北师大版八年级数学上册第四章 一次函数 单元测试
第四章 一次函数
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在下列各图象中，y不是x的函数的是( )
图1 2．一次函数y＝－x＋2的图象经过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
3．若函数y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是( )
A．－4 B．－12C．0 D．3
4．一次函数y＝2x－1的图象大致是( )
图2
5．点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一直线y＝kx＋b上，且k＞0，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是( )
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．y1＝y2
D．y1与y2的大小不确定
图3
6．如图3所示，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝2 B．x＝0
C．x＝－1 D．x＝－3
7．十一期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠．在此活动中，小兵到该商店为学校一次性购买单价为70元/个的篮球x个(x＞2)，则小兵应付货款y(元)与篮球个数x的函数关系式是( )
A．y＝63x(x＞2)
B．y＝63x＋100(x＞2)
C．y＝63x＋10(x＞2)
D．y＝63x＋90(x＞2)
8．甲、乙两辆摩托车分别从A，B两地出发相向而行，4中图l1，l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系，则下列说法：
①A，B两地相距24千米；
②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；
③甲车的速度比乙车慢8千米/时；
④两车出发后，经过311小时，两车相遇．
其中正确的有( )
图4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题4分，共28分)
9．已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那么此函数的关系式为______________．
10．一次函数y＝(m－2)x＋3，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
11．若函数y＝(a＋3)x＋a2－9是关于x的正比例函数，则a＝________，图象经过第________象限．
12．已知直线y＝kx＋b经过点A(－2，0)和y轴正半轴上的一点B.如果△ABO(O为坐标原点)的面积为2，那么b的值为________．
13．已知直线y＝ax＋b如图5，则关于x的方程ax＋b＝1的解为x＝________．
图5
14．如图6，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2 5，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为(2，0)，则直角边BC所在直线的表达式为____________．
图6
15．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程y(km)随时间x(h)变化的图象如图7所示．当汽车到达目的地时，摩托车距B地________km.
图7
三、解答题(共48分)
16．(10分)已知一次函数y＝mx＋n的图象如图8所示．
(1)求m，n的值；
(2)在平面直角坐标系内画出函数y＝nx＋m的图象．
图8
17．(12分)已知一次函数y＝2x＋4.
(1)在如图9所示的平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；
(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
图9
18．(12分)水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图10①的试验，并根据试验数据绘制出如图②的函数图象，结合图象解答下列问题．
(1)容器内原有水多少升？
(2)求w与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
图10
19．(14分)在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村主任提出两种购买垃圾桶的方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用为250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用为500元．设方案一的购买费和每月垃圾处理费为y1元，方案二的购买费和每月垃圾处理费为y2元，交费时间为x个月．
(1)直接写出y1，y2与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)；
(2)在图11所示的直角坐标系内画出函数y1，y2的图象；
(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？
图11
北师大版八年级上 第四章《一次函数》单元检测卷(含答案与解析) (11)
1 八年级(上)数学前六章复习题
一、填空题:
1、四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 .
2、23264821125＝ .
3、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。
4． ABCD的周长为60cm,对角线交于O,AOB的周长比BOC的周长长8cm,则AB、BC的长是 。
二、选择题:
5、下列说法正确的是( ).
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形; Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形;
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
6、下列说法错误的是( )
A．矩形的对角线互相平分且相等; B．对角线互相垂直的四边形是菱形;
C．等腰梯形的两条对角线相等; D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
7、下列说法正确的是( )
A．一组对边平行的四边形是平行四边形; B．有一个角是直角的四边形是矩形;
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形; D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8、下列说法错误的是( )
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形; B．一组邻边相等的矩形是正方形;
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
9、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（ ）
A、75° B、45° C、60° D、30°
10、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AB=CD，AD∥BC B、AB=CD，AB∥CD
C、AB∥CD，AD∥BC D、AB=CD，AD=BC
第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、当x=-1时，函数 的函数值为（ ）
A.-2 B.-1 C.2 D.4
2、已知一次函数y＝kx－2k＋3的图像与x轴交于点A（3，0），则该图像与y轴的交点的坐标为（ ）
A.（0，－3） B.（0，1） C.（0，3） D.（0，9）
3、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg
4、如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
5、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ） A. B. C. D.
6、给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数组（a，b）共有5组．其中所有正确命题的序号是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7、在抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+c（a≠0）和直线y＝﹣ x的图象上有三点（x1 ，
m）、（x2 ， m）、（x3 ， m），则x1+x2+x3的结果是（ ） A. B.0 C.1 D.2
8、若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（ ）
北师大版八年级上 第四章《一次函数》单元检测卷(含答案与解析) (2)
1 第四章 一次函数
1 函 数
1．有下面四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2－y＝0；④y＝x(x≥0)．其中y是x的函数的是( )
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是(
)
3．某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：
下落时间t(s),1,2,3,4下落高度h(m),5,20,45,80则下列说法错误的是( )
A．苹果每秒下落的高度越来越大
B．苹果每秒下落的高度不变
C．苹果下落的速度越来越快
D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒
4．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则y与x之间的函数关系式是__________．
5．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当老师带领20名学生参观时，门票的总费用为多少元？
2 2 一次函数与正比例函数
1．下列函数中，是一次函数的有( )
①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝1x；④y＝2－3x；⑤y＝x2－1.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．已知y＝x＋2－3b是正比例函数，则b的值为( )
A.23 B.32 C．0 D．任意实数
3．若y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则m的值是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．任意实数
4．汽车开始行驶时，油箱内有油40升．若每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式为( )
北师大版八年级上 第四章《一次函数》单元检测卷(含答案与解析) (61)
1 第四章 一次函单元测试卷
一、选择题（每小题5分，共25分）
1． 下列函数①y=πx，②y=2x﹣1，③，④y=2﹣1﹣3x，⑤y=x2﹣1中，是一次函数的有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
2． 下列点中，（ ）在一次函数y=3x﹣4上．
A． （2，3） B． （﹣1，﹣1） C． （0，﹣4） D． （﹣4，0）
3． 若一次函数y=kx﹣4的图象经过点（﹣2，4），则k等于（ ）
A． ﹣4 B． 4 C． ﹣2 D． 2
4． 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A． y1＞y2 B． y1＞y2＞0 C． y1＜y2 D． y1=y2
5． 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（ ）
．
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
二、填空题（每小题5分，共50分）
6．当k= 时，y=（k+1）+k是一次函数；
当m=
时，y=（m﹣1）是正比例函数．
7． 若一次函数y=（m﹣3）x+（m﹣1）的图象经过原点，则m= ，此时y随x的增大而 ．
8． 一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是 ．（答案不唯一，只需写一个）
2 9．一次函数y=﹣3x﹣1的图象经过点（0， ）和（ ，﹣7）．
八年级上册数学单元测试卷-第四章 一次函数-北师大版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第四章 一次函数-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＜ B.x≠- C.x≠ D.x＞
2、在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如下图，则AB边上的高是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3、如图，函数y=2x-4与x轴．y轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y＜0时，x的取值范围是（ ）
A.x＜-1 B.-1＜x＜0 C.0＜x＜2 D.-1＜x＜2
4、平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为（0，4）和（3，2），在x轴上确定一点C，使点C到点A、B的距离之和最小，则点C的坐标为（ ） A.（﹣2，0） B.（2，0） C.（﹣6，0） D.（6，0）
5、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A.他离家8km共用了30min B.他等公交车时间为6min C.他步行的速度是100m/min D.公交车的速度是350m/min
6、已知点 , 都在直线 上，则 , 的值的大小关系是（ ） A. B. C. D.不能确定
7、函数y= 中，自变量x的取值范围（ ）
A.x＞4 B.x＜4 C.x≥4 D.x≤4
8、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A.30吨 B.31吨 C.32吨 D.33吨
9、若y与x的关系式为y=30x-6，当x= 时，y的值为（ ） A.5 B.10 C.4 D.-4
八年级上册数学单元测试卷-第四章 一次函数-北师大版(含答案) 2
八年级上册数学单元测试卷-第四章 一次函数-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（ ）
A. B. C. D.
2、若等腰三角形周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm函数关系的图象是（ ）. A. B. C. D.
3、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
4、二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数
在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
5、在直角坐标系中，点P在直线x+y﹣4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为（ ）
A.-2 B.2 C. D.
6、已知函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D.
7、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A.小强从家到公共汽车站步行了2公里 B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C.公共汽车的平均速度是30公里/小时 D.小强乘公共汽车用了20分钟
8、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝ 或t＝ ，其中正确的结论有（ ）
北师大版八年级上 第四章《一次函数》单元检测卷(含答案与解析) (22)
1 第六章 《一次函数》测试卷
班级：____________姓名：____________ 学号：___ 成绩：_____
一、填空题（共40分，每空2分）
1.点A在y轴右侧，距y轴6个单位长度，距x轴8个单位长度，则A点的坐标是 ，A点离开原点的距离是 。
2.点（-3，2），（a,1a）在函数1kxy的图像上，则______,ak;
3.正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。
4.函数52yx与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
5.已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。
6.写出下列函数关系式:
①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系 ;
②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系 ;
③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 ;
④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系 ;
在上述各式中， _________ 是一次函数， 是正比例函数.（只填序号）
7.正比例函数的图像一定经过点 。
8.若点（3，a）在一次函数13xy的图像上，则a 。
9.一次函数1kxy的图像经过点（-3，0）,则k= 。
10.已知y与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。
11.函数2yxm与41yx的图像交于x轴，则m= 。
二、选择：（每题3分，共9分）
1.下面哪个点不在函数32xy的图像上（ ）
八年级上册数学单元测试卷-第四章 一次函数-北师大版(含答案) 3
八年级上册数学单元测试卷-第四章 一次函数-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）
A. B. C. D.
2、已知A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象得出的下列信息错误的是（ ）
A.乙到达B地时甲距A地120km B.乙出发1.8小时被甲追上 C.甲，乙相距20km时，t为2.4h D.甲的速度是乙的速度的 倍 3、下列命题中，正确的个数有（ ）
①若 ，则a、b中至少有一个是0.
②若S△ABC=S△ABD（C、D不重合），则CD∥AB。
③图象为直线的函数的解析式为一次函数。
④有一组对边相等和一组对角相等的四边形是平行四边形。
A.0个 B.1个 C.2个 D.4 个
4、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A.y=2x 2中，x取全体实数 B.y= 中，x取x≠-1的实数 C.y=
中，x取x≥2的实数 D.y= 中，x取x≥-3的实数
5、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D.
6、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）
A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量
7、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（ ）
北师大版八年级上 第四章《一次函数》单元检测卷(含答案与解析) (4)
1 《一次函数》单元检测题参考答案（评分意见）
命题人:
考试说明：1、本试题为题卷分离网上阅卷型试题，考生应将试题的答案写在答题卷上规定的答题框内，不得超出答题框所框定的区域，否则影响机读阅卷后果自负。
2、第1至10题将你认为正确的答案的代号填入表中。
3、本试卷A卷满分100分，B卷满分50分，全卷满分150分，考试时间120分钟
A卷(100分)
一、 选择题：每小题有3个备选答案，其中一个正确的，将正确答案的代号填入下表中，每小题3分，共30分。
题号 1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 得分
答案 B A A B B C A A A C
1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x－1 (3)y=1x (4)y=2－1－3x (5)y=x2－1中，是一次函数的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
【答案】B。
【考点】一次函数（正比例函数）的概念。
2、下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例y=mnx(m,n是常数，且mn≠0)图象的是【 】
A．B. C. D.
【答案】A。
【考点】一次函数（正比例函数）和系数与的关系。
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出m、n的符号，再根据一次函数的性质进行判断：
①当mn＞0，m，n同号，y=mnx的图象经过1，3象限；
同正时y=mx+n的图象过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限。
②当mn＜0时，m，n异号，y=mnx的图象经过2，4象限；
则y=mx+n的图象过1，3，4象限或2，4，1象限。
结合所给图象，只有选项A符合当mn＜0时，m，n异号，y=mnx的图象经过2，4象限，y=mx+n的图象过2，4，1象限。故选A。
2 3、如图，一次函数122yx的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，S1与S2的大小关系是【 】
第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案) 2
第四章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（ ）.
A.6 B.7 C.8 D.9
2、三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（ ）个．
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5、下列函数：① ；② ；③ ，④ 其中一次函数的个数是（ ） A. B. C. D.
6、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（ ）
A. B. B． C. D.
7、正比例函数y=3x的大致图像是（ ） A. B. C. D.
8、如图，等边△ABC边长为2，四边形DEFG是平行四边形，DG=2，DE=3，∠GDE=60°，BC和DE在同一条直线上，且点C与点D重合，现将△ABC沿D→E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点B与点E重合时停止，则在这个运动过程中，△ABC与四边形DEFG的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）