人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案
(压轴题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(包含答案解析)
（压轴题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（包含答案解析）一、选择题1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。
A. 9B. 8C. 7D. 62．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。
A. 2B. 3C. 43．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 54．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。
A. 4B. 5C. 6D. 75．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 66．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 27．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 58．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 139．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 910．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 711．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。
A. 3B. 5C. 9D. 1312．45个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球．A. 8B. 7C. 9D. 10二、填空题13．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书．14．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。
15．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(含答案解析)
（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（含答案解析）一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．某小学有6个年级，每个年级有8个班。
一天放学，8位小朋友一起走出校门。
那么，下列说法中，正确的是（）。
A. 他们中至少有2人出生月份相同B. 他们中至少有2人是同一年级的C. 他们中至少有2人生肖属相相同D. 他们中至少有2人是同一班级的3．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。
A. 9B. 8C. 7D. 64．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。
A. 3B. 4C. 7D. 85．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。
A. 9B. 10C. 11D. 126．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 27．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 48．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 309．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A. 1B. 2C. 3D. 4 10．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 611．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 5 12．袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有2个．A. 3B. 4C. 5D. 7二、填空题13．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书．14．有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。
六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(包含答案解析)
六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（包含答案解析）一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．下列陈述中，错误的是（）。
A. 直径是圆内最长的线段B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形3．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5B. 8C. 9D. 124．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。
A. 2B. 3C. 45．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。
至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A. 8B. 9C. 10D. 11 6．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有( )只鸽子。
A. 20B. 21C. 22D. 237．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 28．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 139．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 3010．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A. 1B. 2C. 3D. 4 11．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 912．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．14．有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。
《好题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(含答案解析)
《好题》小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（含答案解析）一、选择题1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。
A. 9B. 8C. 7D. 62．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。
A. 3B. 2C. 10D. 223．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A. 3B. 5C. 7D. 94．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。
A. 3B. 2C. 10D. 225．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 46．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 57．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。
A. 4B. 5C. 6D. 78．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．A. 3B. 5C. 6D. 89．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5 10．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 712．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．一副扑克牌共54张，其中点各有4张，还有两张王牌，至少要取出________张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同。
14．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有________人。
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(有答案解析)(1)
A. 3
B. 4
C. 5
6．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各 10 枚，至少取出（
D. 2 ）枚钮扣，才
能保证三种颜色的钮扣都取到．
A. 13
B. 21
C. 30
7．把（ ）种颜色的球各 8 个放在一个盒子里，至少取出 4 个球，可以保证取到两个颜
色相同的球．
A. 1
B. 2
8．王老师把 36 根跳绳分给 5 个班，至少有（
解析：【解析】【解答】（3-1）×3+1=7（个） 故答案为：7.【分析】最坏的情况是前 6 个摸出的小球，3 种颜色各 2 个，再摸出一个， 无论什么颜色都有可能有 3 个小球颜色相同。
20．【解析】【解答】解：7÷3=2……12+1=3(个)总有一个篮子至少要装入 3 个苹 果故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装 2 个苹果那么余下的 1 个苹果无论 放进哪个篮子里都有一个篮子至少要装入 3 个苹果
9．C
解析： C 【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1 只， 2+1=3（只）． 答，至少有 3 只小鸟在同一个笼子里． 故选：C． 【分析】5 只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1 只，即当每个笼子里平均飞进两只时， 还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有 2+1=3 只小鸟在同一个笼子里．
解析：【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3(个)，总有一个篮子至少要装入 3 个苹果. 故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装 2 个苹果，那么余下的 1 个苹果无论放进哪个篮 子里都有一个篮子至少要装入 3 个苹果.
16．【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】有几种颜色的球前几 次各取其中一个颜色那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测题(有答案解析)(3)
15．有红、黄、白三种颜色的小球各 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出________
个，才能保证有 个小球是同色的？
16．将 9 本书放进 5 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了________本书．
17．一次数学测试，得分都是整数，总分 100 分，其中得分是 95 分以上（含 95 分）的同 学有 7ห้องสมุดไป่ตู้名．这 7 人中至少有________人的得分是相同的． 18．幼儿园有 3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿 2 件不同种类的玩具，至少有 ________个小朋友来拿，才能保证有 2 个小朋友拿的玩具相同。 19．在 2 个盒子里放入 11 块橡皮，总有一个盒子里至少放进________块橡皮。 20．把 5 个梨放在 4 个盘子里，总有________个盘子至少要放 2 个梨。
15．【解析】【解答】解：根据最不利原则至少需要摸出 4×3+1=13（个）故答 案为：13【分析】三种颜色看作 3 个抽屉要保证一个抽屉中至少有 5 个苹果最 坏的情况是每个抽屉里有 4 个苹果根据抽屉原理作答即可
解析：【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出 4×3+1=13（个）． 故答案为：13。 【分析】三种颜色看作 3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有 5 个苹果，最“坏”的情况是每 个抽屉里有 4 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。
（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测题（有答 案解析）(3)
一、选择题
1．某小学有 6 个年级，每个年级有 8 个班。一天放学，8 位小朋友一起走出校门。那么，
下列说法中，正确的是（ ）。
A. 他们中至少有 2 人出生月份相同
B. 他们中至少有 2 人是同一年级的
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(有答案解析)(4)
准备________道决赛试题．
15．有红、黄、白三种颜色的小球各 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出________
个，才能保证有 个小球是同色的？
16．6 个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到 5 个苹果，那么这堆苹果至少有
________个。 17．在 3 个篮子里装 7 个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。
B. 4
C. 5
7．把 7 只鸡放进 3 个鸡笼里，至少有（ ）只鸡要放进同一个鸡笼里．
A. 2
B. 3
8．王老师把 36 根跳绳分给 5 个班，至少有（
C. 4 ）根跳绳分给同一个班．
A. 7
B. 8
C. 9
9．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各 4 个，至少要摸出（
保证摸到两个同颜色的球．
）个球才能
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10．5 只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．
A. 1
B. 2
C. 3
11．一个口袋里装有红、黄、蓝 3 种不同颜色的小球各 10 各，要摸出的球一定有 2 个同
色的，最少要摸（ ）个．
A. 10 12．45 个球最多放在（
B. 11
C. 4
A. ①②④
B. ①③④
C. ②③④
D.
①②③ 2．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各 10 个，至少拿出（ ）个，才能保证有 3 个
球的颜色相同。
A. 7
B. 4
C. 21
3．六(1)班有 42 名学生，男、女生人数比为 1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女
生都有。
《好题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(有答案解析)(4)
10．5 只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．
A. 1
B. 2
C. 3
11．一个口袋里装有红、黄、蓝 3 种不同颜色的小球各 10 各，要摸出的球一定有 2 个同
色的，最少要摸（ ）个．
A. 10
B. 11
C. 4
12．10 个孩子分进 4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个．
4．B
解析：B 【解析】【解答】解：2×2+1=5（张） 答：至少要抽出 5 张．
故选：B． 【分析】从最极端情况进行分析：抽出的 4 张，两种颜色各有 2 张，这时再任取一张，即 可保证有抽出 3 张同类的牌．
5．A
解析：A 【解析】【解答】解：370÷366=1…4 人， 1+1=2（人）， 所以至少有 2 人生日在同一天． 故选：A． 【分析】一年最多有 366 天，370÷366=1…4 人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日 的话，还余 4 名学生，根据抽屉原理，总有至少 1+1=2 名学生在同一天过生日；据此即可 选择．
12．C
解析： C 【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2 人； 2+1=3（人）； 故选：C． 【分析】10 个孩子分进 4 个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个 数”，10÷4=2（个）…2 人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于 2+1=3（人）；
二、填空题
13．【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本）4+1＝5（本）故答案为：5 【分析】从最坏的情况考虑假如每个抽屉各放 4 本数则剩下的 1 本无论放在哪 个抽屉里总有一个抽屉至少放进 5 本书
11．C
解析： C 【解析】【解答】解：根据分析可得， 3+1=4（个）； 答：要摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸 4 个． 故选：C． 【分析】把 3 种不同颜色看作 3 个抽屉，把 3 种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考 虑，每个抽屉先放 1 个球，共需要 3 个，再取出 1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的 球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(有答案解析)(2)
解析： A 【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个）， 至少：1+1=2（个）. 故答案为：A. 【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入 n 个抽屉，如果 a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少 放（b+1）个物体，据此列式解答.
4．B
解析： B 【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4(本) 故答案为：B 【分析】假如每个抽屉各放 3 本，那么余下的 1 本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少 放 4 本书.
18．有 4 双不同花色的手套，至少要拿出________只，才能保证有两只手套是一双。 19．在 3 个篮子里装 7 个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。
20．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8 个放到一个袋子里。至少要取________个球，才 可以保证取到两个颜色相同的球。
三、解答题
解析：【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个）， 至少：1+1=2（个）. 故答案为：2. 【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入 n 个抽屉，如果 a÷n=b……c，那么有一个抽屉至 少放（b+1）个物体，据此解答.
17．【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12【分析】此题考查了 抽屉原理的应用要考虑最差情况：因为袋子里装有 4 个红球 5 个黄球和 6 个绿 球假设先摸出 6 个球可能都是绿球再摸 5 个球可能都是黄
25．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论 如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？
26．某次选拔考试，共有 1123 名同学参加，小明说：“至少有 10 名同学来自同一个学 校．”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？