初中数学方程与不等式之二元一次方程组难题汇编及答案解析
初中数学方程与不等式之二元一次方程组难题汇编及答案解析
一、选择题
1．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（ ）
A．530020015030xyxy B．530015020030xyxy
C．302001505300xyxy D．301502005300xyxy
【答案】C
【解析】
分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．
详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：302001505300xyxy．
故选C．
点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．
2．若是关于x、y的方程组的解，则(a+b)(a﹣b)的值为( )
A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16
【答案】B
【解析】
【分析】
把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值．
【详解】
解：∵是关于x、y的方程组的解，
∴
解得
∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-15．
故选：B．
【点睛】 本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．
3．如果方程组3921axyxy无解，则a为（ ）
A．6 B．－6 C．9 D．－9
【答案】B
【解析】
【分析】
用代入法或加减法把未知数y消去，可得方程(6)12ax，由原方程无解可得60a，由此即可解得a的值.
【详解】
把方程21xy两边同时乘以3，再与方程39axy相加，消去y得：
693axx，即(6)12ax，
∵原方程无解，
∴60a，
解得6a.
故选B.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组解的问题，明白“关于某一个未知数的一元一次方程无解，则这个未知数的系数为0”是解答本题的关键.
4．已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．
【详解】
解：由题意，得
2753xmxm①②，
由①得：7+2xm，
由②得：3+5xm，
∴7+23+5mm，
解得：2m，
故选C.
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．
5．重庆育才中学2019年“见字如面读陶分享会” 隆重举行，初一年级得到了一定数量的入场券，如果每个班10张，则多出15张，如果每个班12张，则差5张券，假设初一年级共有x个班，分配到的入场券有y张，列出方程组为（ ）
A．1051215xyxy B．1051215xyxy
C．1051215xyxy D．1051215xyxy
【答案】A
【解析】
【分析】
假设初一班级共有x个班，分配到的入场券有y张，根据“如果每个班10张，则多出5张券；如果每个班12张，则差15张券”列出方程组．
【详解】
设初一班级共有x个班，分配到的入场券有y张，
则1051215xyxy．
故选：A．
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
6．已知二元一次方程1342xy的一组解是xayb，则63ab的值为（ ）
A．11 B．7 C．5 D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
把二元一次方程12x-3y=4的一组解先代入方程，得12a-3b=4，即a-6b=8，然后整体代入求出结果．
【详解】
∵xayb是二元一次方程12x-3y=4的一组解，
∴12a-3b=4，
即a-6b=8，
∴a-6b+3=8+3=11． 故选：A．
【点睛】
此题考查二元一次方程的解，解题的关键是运用整体代入的方法．
7．已知方程组5430xyxyk的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
【答案】A
【解析】
【分析】
根据方程组5430xyxyk的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320xyxy ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.
【详解】
∵方程组5430xyxyk的解也是方程3x－2y=0的解，
∴5320xyxy ，
解得，1015xy ；
把1015xy代入4x-3y+k=0得，
-40+45+k=0，
∴k=-5.
故选A.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320xyxy，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.
8．若关于x，y的方程组4510(1)8xykxky中x的值比y的相反数大2，则k是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“x的值比y的相反数大2”得出“x=-y+2”，再代入到方程组的第一个方程得到y的值，进而得出x的值，把x，y的值代入方程组中第二方程中求出k的值即可.
【详解】
∵x的值比y的相反数大2，
∴x=-y+2，
把x=-y+2代入4x+5y=10得，-4y+8+5y=10，
解得，y=2，
∴x=0，
把x=0，y=2代入kx-(k-1)y=8，得k=-3.
故选A.
【点睛】
此主要考查了与二元一次方程组的解有关的问题，解题的关键是列出等式“x=-y+2”.
9．若方程组32232732xykxyk的解满足2020xy，则k等于( )
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
【答案】D
【解析】
【分析】
把两个方程相加，可得5x+5y=5k-5，再根据2020xy可得到关于k的方程，进而求k即可．
【详解】
解：32232732xykxyk①②
①+②得 5x+5y=5k-5，
∴x+y=k-1.
∵2020xy，
∴k-1=2020，
∴k=2021．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的特殊解法，依据方程系数特点整体代入是求值的关键．
10．若12xy是关于x和y的二元一次方程1axy的解，则a的值等于（ ）
A．3 B．1 C．1 D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
将方程的解代入所给方程，再解关于a的一元一次方程即可．
【详解】
解：将12xy代入1axy得，21a，
解得：3a．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比较基础，难度不大．
11．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A．11910813xyyxxy（）（）
B．10891311yxxyxy
C．91181013xyxyyx（）（）
D．91110813xyyxxy（）（）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】
设每枚黄金重x两，每枚白银重y两， 由题意得：91110813xyyxxy（）（），
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
12．已知关于x，y的方程组34{3xyaxya，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；②当a=－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④5{1xy是方程组的解，其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：解方程组34{3xyaxya，得12{1xaya，
∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，
①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；
②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；
③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，
∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，
④5{1xy不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．
13．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得－3分，不答的题得－1分．已知欢欢这次竞赛得了72分，设欢欢答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．5372xy B．5372xy C．6292xy D．6292xy
【答案】C
【解析】
【分析】
设欢欢答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一题得+5分，每答错一题得－3分，不
初二数学二元一次方程组试题答案及解析
初二数学二元一次方程组试题答案及解析
1. 解方程组．
【答案】．
【解析】①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．
试题解析：，
①+②得：3x=6，
解得x=2，
将x=2代入②得：2﹣y=1，解得：y=1．
∴原方程组的解为．
【考点】解二元一次方程组．
2. 某工厂去年的利润（总收入－总支出）为１００万元，今年总收入比去年增加了１０％，总支出比去年减少了９％，今年的利润为３００万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？
【答案】1100，1000.
【解析】设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，表示出今年总产值和总支出，根据两个关系列方程组求解．
试题解析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得：
解得：
答：这个工厂去年的总收入和总支出分别为1100万元和1000万元。
考点: 二元一次方程组的应用.
3. 解下列二元一次方程组
（1） （2）
【答案】①；②.
【解析】本题考查了解二元一次方程组的一般方法．解二元一次方程组的关键是消元，主要两种消元方法-代入消元法和加减消元法.（1）方程中未知数y的系数分别为5和-5，可直接用加减消元法解答；（2）先将方程①×2得到 ③，然后由③-②可消去未知数a，进而求解.
试题解析：
解：（1）
①+②得：5x=10
X=2
把x=2代入方程①中得：
6+5y=21
解得：y=3
∴方程组的解是.
①×2－②得：15b=3 解得：
把代入①得：2a+1=2
解得：a=1
∴方程组的解是.
【考点】解二元一次方程.
4. 小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？
新初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习有答案解析
新初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习有答案解析
一、选择题
1．已知关于x,y的二元一次方程组323223xymxym 的解适合方程25xy,则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
【分析】
整理方程为3x+7y=2,与25xy组成新的方程组,求解得31xy,代入原方程组中任意一个方程即可求出m.
【详解】
解：将m=2x+3y代入3232xym中得,3x+7y=2,
∵x,y的二元一次方程组323223xymxym 的解适合方程25xy,
∴联立方程组25372xyxy,解得：31xy,
∴23mxy=3,
故选C.
【点睛】
本题考查解二元一次方程组的方法,属于简单题,熟练掌握加减消元和代入消元的方法是解题关键.
2．若关于x，y的方程组2315xymxy的解满足x＋y＝3，则m的值为 ( )
A．-2 B．2 C．-1 D．1
【答案】D
【解析】
【分析】
首先把m看成常数，然后进一步解关于x与y的方程组，求得用m表示的x与y的值后，再进一步代入3xy加以求解即可.
【详解】
由题意得：2315xymxy①②，
∴由①−②可得：2315xyxym， 化简可得：336ym，即：2ym，
将其代入②可得：25xm，
∴3xm
∵3xy，
∴323mm，
∴1m，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.
3．若关于xy、的方程组axbycexfyd的解为12xy，则方程组132132axbycexfyd的解是 （ ）
A．223xy B．343xy C．243xy D．323xy
初中数学方程与不等式之二元一次方程组经典测试题及解析
初中数学方程与不等式之二元一次方程组经典测试题及解析
一、选择题
1．对于实数a、b定义运算“※”：22()()aababababbab※，例如2424428※，若x，y是方程组33814xyxy的解，则y※x等于（ ）
A．3 B．3 C．1 D．6
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据方程组解出x和y的值，代入新定义计算即可得出答案.
【详解】
解:∵33814xyxy
∴21xy
所以2yx=-12=-12-2=-2-4=-6※※．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．
2．若是关于x、y的方程组的解，则(a+b)(a﹣b)的值为( )
A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16
【答案】B
【解析】
【分析】
把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值．
【详解】
解：∵是关于x、y的方程组的解，
∴ 解得
∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-15．
故选：B．
【点睛】
本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．
3．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）
A．329557230xyxy B．239557230xyxy C．329575230xyxy D．239575230xyxy
【答案】B
【解析】
分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.
初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点训练及答案(1)
初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点训练及答案(1)
一、选择题
1．若关于xy、的方程组axbycexfyd的解为12xy，则方程组132132axbycexfyd的解是 （ ）
A．223xy B．343xy C．243xy D．323xy
【答案】B
【解析】
【分析】
根据整体思想和方程组axbycexfyd的解可得：112x和322y，分别求解方程即可得出结果．
【详解】
解：方程组132132axbycexfyd可化为：13221322axbycexfyd，
令12xm，32yn，则ambncemfnd，
∵方程组axbycexfyd的解为12xy，
∴方程组ambncemfnd的解为12mn，
即112322xy，解得：343xy，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组中的同解方程组问题，能把二元一次方程组转化成关于m，n的方程组是解此题的关键．
2．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A．4.5112yxyx B．4.5112xyyx C．4.5112xyxy D．4.5112yxxy
【答案】B
【解析】
【分析】
本题的等量关系是：绳长木长4.5；木长12绳长1，据此可列方程组求解．
初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习附答案解析(1)
初中数学方程与不等式之二元一次方程组知识点总复习附答案解析(1)
一、选择题
1．已知关于x，y的二元一次方程组57345xyaxya，且x，y满足x–2y=0，则a的值为（ ）
A．2 B．–4
C．0 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
将二元一次方程组中的两个方程相加,化简整理得x–2y=4a,进而求出4a=0即可解题.
【详解】
方程组57345xyaxya，两个方程相加可得：x–2y=4a，
∵x–2y=0，
∴4a=0，解得a=0，
故选C．
【点睛】
本题考查了加减消元的实际应用,属于简单题,熟悉加减消元的步骤,建立新的等量关系是解题关键.
2．如果方程组3921axyxy无解，则a为（ ）
A．6 B．－6 C．9 D．－9
【答案】B
【解析】
【分析】
用代入法或加减法把未知数y消去，可得方程(6)12ax，由原方程无解可得60a，由此即可解得a的值.
【详解】
把方程21xy两边同时乘以3，再与方程39axy相加，消去y得：
693axx，即(6)12ax，
∵原方程无解，
∴60a，
解得6a.
故选B.
【点睛】 本题考查了二元一次方程组解的问题，明白“关于某一个未知数的一元一次方程无解，则这个未知数的系数为0”是解答本题的关键.
3．已知二元一次方程1342xy的一组解是xayb，则63ab的值为（ ）
A．11 B．7 C．5 D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
把二元一次方程12x-3y=4的一组解先代入方程，得12a-3b=4，即a-6b=8，然后整体代入求出结果．
【详解】
∵xayb是二元一次方程12x-3y=4的一组解，
∴12a-3b=4，
即a-6b=8，
∴a-6b+3=8+3=11．
故选：A．
【点睛】
此题考查二元一次方程的解，解题的关键是运用整体代入的方法．
绍兴市初中数学方程与不等式之二元一次方程组经典测试题附答案解析
绍兴市初中数学方程与不等式之二元一次方程组经典测试题附答案解析
一、选择题
1．对于实数a、b定义运算“※”：22()()aababababbab※，例如2424428※，若x，y是方程组33814xyxy的解，则y※x等于（ ）
A．3 B．3 C．1 D．6
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据方程组解出x和y的值，代入新定义计算即可得出答案.
【详解】
解:∵33814xyxy
∴21xy
所以2yx=-12=-12-2=-2-4=-6※※．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．
2．若关于x，y的方程组2315xymxy的解满足x＋y＝3，则m的值为 ( )
A．-2 B．2 C．-1 D．1
【答案】D
【解析】
【分析】
首先把m看成常数，然后进一步解关于x与y的方程组，求得用m表示的x与y的值后，再进一步代入3xy加以求解即可.
【详解】
由题意得：2315xymxy①②，
∴由①−②可得：2315xyxym，
化简可得：336ym，即：2ym，
将其代入②可得：25xm， ∴3xm
∵3xy，
∴323mm，
∴1m，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.
3．下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（ ）
A．035xy B．11xy C．23xy D．41xy
【答案】B
【解析】
【分析】
二元一次方程2x+3y＝5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
2020-2021初中数学方程与不等式之二元一次方程组难题汇编含答案
2020-2021初中数学方程与不等式之二元一次方程组难题汇编含答案
一、选择题
1．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（ ）
A．8374xyxy B．8374xyxy C．8374yxyx D．8374xyxy
【答案】A
【解析】
【分析】
设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：①8×人数﹣3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，可列方程组.
【详解】
设有x人，物品价值y钱，由题意，得
83 74xyxy，
故选A.
2．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）
A．329557230xyxy B．239557230xyxy C．329575230xyxy D．239575230xyxy
【答案】B
【解析】
分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.
详解：设每个排球x元，每个实心球y元，
则根据题意列二元一次方程组得：239557230xyxy ，
故选B．
点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.
3．甲乙两人同解方程 2{78axbycxy 时，甲正确解得 3{2xy ，乙因为抄错c而得 2{2xy ，则a+b+c的值是（ ）
方程与不等式之二元一次方程组全集汇编及解析
方程与不等式之二元一次方程组全集汇编及解析
一、选择题
1 .二元一次方程3x+y= 7的正整数解有（ ）组.
A. 0 B. 1 C. 2
【答案】 C
【解析】
【分析】 分别令 x=1 、2进行计算即可得
【详解】 解:方程 3x+y=7， 变形得 :y=7-3x，
当 x=1 时，y=4;当 x=2 时，y=1,
则方程的正整数解有二组 故本题答案应为： C
【点睛】 本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可
2.某家具生产厂生产某种配套桌椅 （一张桌子，两把椅子 ），已知每块板材可制作桌子 1张
或椅子 4把，现计划用 120 块这种板材生产一批桌椅 （不考虑板材的损耗，恰好配套 ），设用 x块板材做椅子，用 y块板材做桌子，则下列方程组正确的是 （ ）
【分析】
根据“用 120 块这种板材生产一批桌椅 ”，即可列出一个二元一次方程，根据 “每块板材可做 桌子 1 张或椅子
4 把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子 ”，列出另一个二元一次方程，即 可得到答案.
【详解】
解：设用x块板材做椅子，用y块板材做桌子，
•••用120块这种板材生产一批桌椅，
••• x+y=120 ①,
生产了 y 张桌子， 4x 把椅子，
•••使得恰好配套，1张桌子2把椅子，
• 4x=2y ② ，
① 和② 联立得： D.无数
x
A. 2x y 120
4y x
B. 2 y
4x 120
x
C.
4x
答案】
解析】 y 120
2y
C x
D.
x 120
4y x y 120
4x 2y
故选： C.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组 是解题的关键.
3.若(x+y— 1) 2+|x— y+5| = 0，则 x=( )
A.— 2 B. 2 C. 1
【答案】 A
【解析】 【分析】 由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到
方程与不等式之二元一次方程组真题汇编含解析
方程与不等式之二元一次方程组真题汇编含解析
一、选择题
1．为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各买了多少个？设购买篮球x个，购买足球y个，可列方程组( )
A．xy160x30y480 B．xy160x30y480
C．xy130x60y480 D．xy130x60y480
【答案】B
【解析】
【分析】
根据“购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元”找到等量关系列出方程即可．
【详解】
设购买篮球x个，购买足球y个，根据题意可列方程组：
xy160x30y480，
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是能够找到题目中的等量关系，难度不大．
2．二元一次方程3420xy的正整数解有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【答案】A
【解析】
【分析】
通过将方程变形，得到以x的代数式，利用倍数逻辑关系，枚举法可得．
【详解】
∵由3420xy 可得，34y203, 54xyx ，,xy 是正整数．
∴根据题意，x是4的倍数，则05xy，（不符题意）；4,2xy 是方程的解，8,1xy （不符题意）．
故答案是A．
【点睛】
本题既考查正整数的概念又考查代数式的变形，理解二元一次方程解的概念是本题的关键．
3．如果方程组3921axyxy无解，则a为（ ）
A．6 B．－6 C．9 D．－9
【答案】B
【解析】
【分析】
用代入法或加减法把未知数y消去，可得方程(6)12ax，由原方程无解可得60a，由此即可解得a的值.
初二数学二元一次方程组试题答案及解析 2
初二数学二元一次方程组试题答案及解析
1. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则a的取值范围为 ． 【答案】 【解析】由可得，即 由可得，解得． 【考点】1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式
2. 甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的，而得到方程组的解为 乙看错了方程②中的，而得到的解为,=" ___" =___
【答案】a=1，b=10.
【解析】本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．解题时，把甲乙所得的方程的解分别代入没看错的方程中，即可求解.根据题意把代入②得-3×4+b=-2，可求得b=10，把代入①得5a+5×4=15，可求得a=1，所以，a=1，b=10.
【考点】二元一次方程组的解．
3. 福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
【答案】（1）制作衬衫和裤子的人分别为15人，9人；（2）需要安排18名工人制作衬衫．
【解析】本题中每人每天生产的衬衫或裤子的数目不变，每件衬衫或裤子的利润也不变，这是解题的关键．（1）设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子．由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系．（2）同样的，设制作衬衫和裤子的人数为a，b，利用“现有24名制作服装的工人”和“每天获得利润不少于2100元”，也可列出方程组求解.
试题解析：
解：设制作衬衫和裤子的人为x，y．
可得方程组
解得：
答：制作衬衫和裤子的人为15人，9人．
（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元．