小学五年级数学 容积和容积单位
判断
1、一个游泳池的容积是900升。 （× ）
2、一只杯子装满水是1升，杯子的容 积就是1立方分米。 （√ ）
3、一块正方体木，棱长4厘米，积和它的体积相等。 （× ）
5、大正方体的棱长是小正方体的2
倍，大正方体的体积是小正方体体
积的8倍。
（√ ）
容积和容积单位
填空
1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米 2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 60.56 ）立方分米
2、计量表面积要用（面积）单位，计量 长度要用（长度 ）单位，计量体积 要用（ 体积 ）单位。
小组学习
自学课本P50—51页，解决下列问题： 1、什么叫容积？ 2、常用容积单位有哪些？进率是多少？ 容积单位与体积单位之间的关系是什么？
解决问题
1、一个正方体水箱，从里面量棱 长3分米，这个水箱的容积是多少？
2、一个无盖长方体铁皮水槽长12 分米，宽5分米，高2分米。这个水 槽最多可以装多少升水？
解决问题
3、一种汽车油箱，长4分米，宽 和高都是2.5分米，油箱的容积是 多少升？
如果用铁皮来做这个油箱，至少 要用多少平方米铁皮？
练一练
（1）一瓶墨水的容量是57（ ml ）。 （2）一个油箱的容积是120（ L ）。 （3）每瓶酒精50毫升，装2000瓶，共 有酒精（ 100 ）升。 （4）如果用一个长方体铁箱满大米，这 个铁箱的容积就是这个铁箱的（体积）。
如果用一个长方体水池装满水，水池所 能容纳水的体积就是这个水池的 （ 容积 ）。
3、思考：如何计算长方体和正方体容积？
填一填
5升＝（ 5000 ）毫升 400mL=（ 0.4 ） L 3.5L=（ 3.5 ）dm³ 0.6L=（ 600）cm³ 1.3dm³=（ 1300 ）mL 450cm³=（ 0.45 ）L 2m³＝（ 2000 ）mL 120mL＝（0.12 ）m³
0.45立方米=（450）升＝（4500）0毫0 升 320毫升=（ 0.32 ）立方分米 1200毫升＝（ 1200）厘米³=（1.2 ）升 0.8立方分米=（ 800 ）毫升 3立方米50立方分米=（ 3.05）立方米 5.2立方分米=(5 )立方分米(20)立0 方厘米
《容积和容积单位》公开课教学设计【小学五年级数学下册】
《容积和容积单位》教学设计教学目标：1.建立容积和容积单位的概念，理解容积和体积概念的联系和区别。
通过实例，了解容积的意义及度量单位（L、ml），感受1L、1ml的实际意义。
能选择恰当的容积单位估算一些常见物品的容积。
2.在动手操作、实际测量中，理解容积和体积的联系和区别，能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
3.培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点：建立容积和容积单位的概念，理解容积和体积概念的联系和区别。
教学难点：感受1升1毫升水有多少，估计一些容器的容积。
教学过程：一、情境导入师：观察图片，说一说你看到了什么？生：我看到了一瓶花生牛奶和一瓶核桃牛奶。
师：你能提出什么问题？生1：它们分别能装多少牛奶？生2：哪个牛奶盒装的牛奶多一些？……设计意图：本环节由情境引入、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。
二、合作探索1. 容积师：同学们，你知道哪个牛奶盒装的牛奶多一些吗？生：哪个盒内的空间大，哪个就装得多。
师：那可以怎样测量呢？生：我们可以用同样的杯子量一量。
将两瓶牛奶分别倒进同样大的玻璃杯中，发现左边的花生牛奶多一些。
师：非常棒，容器所能容纳物体的体积，就叫作它们的容积。
设计意图：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。
让学生通过比较杯子装水的多与少，从而得出容积的概念，让学生发现知识的产生过程，进而引导学生逐步形成多样化的、科学合理的解决问题的方式。
2.容积单位师：你知道计量容积的单位都有哪些吗？师：计量容积一般用体积单位。
但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，升与毫升也可以写成L和mL。
1mL大约有10~20滴液体。
师：体积单位和容积单位之间有一定的关系，1升＝1立方分米、1毫升＝1立方厘米。
师：你知道1升和1毫升之间的换算关系吗？生：因为1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米就是1升、1立方厘米就是1毫升，所以1升＝1000毫升。
新人教版小学数学五年级下册《容积和容积单位》教学课件
2.填一填。
3升＝（3000 ）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760）立方厘米 2850毫升=（ ）立方分米
小结与 思考
通过本节课的学习你有 什 你还么有收什获么？疑惑？
请与同伴交流！
同学们，我们今 天的探索很成功，但 探索远还没有结束， 让我们在今后的学习 生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
一寸光阴一寸 金，寸金难买 寸光阴
课后作 业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时
的习题。
2.看一看：观察塑料杯中的1mL水。
经专家测定，一个成年
人要保证身体健康，每天要 喝2000mL~3000mL水来维 持体内平衡，除了吃进食物 含有水分外，每天适宜喝 1600mL左右的水。
1.请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50（ ml ）
一大桶矿泉水约 10( L )
“神舟五号”载人
航天飞船返回舱
容积和容积单位
容器： 箱子所能容纳物体的体积，叫做箱子的容积。
对于同一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度。
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升（L）和毫升（mL）。
250mL 一滴：小组长轻轻推动活塞柄， 一滴一滴滴在透明塑料杯中，小组 成员数一数1mL水有多少滴。
《容积和容积单位》基于标准教案
容积和容积单位教材来源：小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版内容来源：小学五年级《数学》下册第三单元主题：容积和容积单位课时：共12课时第10课时授课对象：五年级学生设计者：董瑞霞/郑州市二七区长江东路小学[课程标准要求]通过实例了解容积的意义及度量单位(升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1升、1毫升的实际意义；能解决简单的实际问题。
[教材分析]《容积和容积单位》是人教版小学数学五年级下册中《长方体和正方体》单元中的一课，是继体积和体积单位之后的进一步学习，同时也为后面不规则物体的体积的学习奠定基础。
从教材的编排上，教材首先直接给出容积的概念，并说明计量容积一般就用体积单位。
接下来设计小组活动，一方面让学生通过活动充分感知容积单位的实际意义与实际大小，另一方面，加深对升和毫升之间进率的理解。
最后计算小汽车邮箱的容积。
因此本节课的重点是建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
[学情分析]学生已经对体积单位有了一定的认识，以及它们之间的进率。
通过课前调查，学生听说过容积，对容积单位升、毫升也有一些生活经验，但是学生对1L、1mL的大小感知不深，因此本节课的难点就是感知1L、1mL的实际大小。
[学习目标]1.通过生活实例，知道容积意义，能说出常用的容积单位，体会生活中的数学；2.小组合作量一量，并说一说升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系，会正确换算容积单位，提高迁移类推和表达能力；3.能运用容积与体积的知识解决生活中的简单问题，感受生活中的数学。
[评价任务]1、说一说哪些物品上标有毫升、升；（展示交流一）2、从实验中发现1升是多少毫升、1升与1立方分米的关系；同桌讨论之后，在全班交流中讲清楚1毫升与1立方厘米的关系；（展示交流二、三、四、五）3、独立完成例5，正确完成教材40页第5题（展示交流六）【学习过程】一、谈话交流在地球上，哪里有水，哪里就有生命。
一切生命活动都起源于水。
五年级下册数学容积和容积单位
解决问题能力
学习态度与习惯
学生能够认真听讲、积极思考、主动 发言，养成了良好的学习习惯和态度 。
学生能够通过分析问题，选择合适的 公式和单位进行计算，解决与容积相 关的实际问题。
思考题与课后作业布置
思考题：一个长方体 的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm， 求它的容积。如果将 它的长增加2cm，宽 和高不变，那么新的 长方体的容积是多少 ？
1立方米（m³）= 1000000立方厘米（ cm³）
换算方法与技巧
掌握基本换算关系
学生需要熟练掌握上述基本换算 关系，以便在不同单位之间进行
快速准确的转换。
换算步骤
在进行容积单位换算时，首先要确 定换算的两个单位，然后找出它们 之间的换算关系，最后按照换算关 系进行计算。
注意事项
在换算过程中，要注意单位的统一 和计算的准确性，避免出现错误。
05
容积在生活中的应用
容器装水问题中的容积计算
计算圆柱形容器的容积
01
通过测量容器的底面半径和高，利用圆柱体积公式V = πr²h计
算容积。
计算长方形容器的容积
02
通过测量容器的长、宽和高，利用长方体体积公式V = lwh计算
容积。
不规则物体容积的间接计算
03
通过间接方式，如间接求不规则物体的体积，利用间接的方式
课后作业
1. 计算下列物体的容 积：(1)一个边长为 4cm的正方体；(2)一 个长、宽、高分别为 6cm、5cm、4cm的 长方体。
2. 一个长方体容器的 长、宽、高分别为 10cm、8cm、6cm， 里面装有水。如果将 一个边长为4cm的正 方体铁块放入水中， 那么水面会上升多少 厘米？
3. 一个正方体油箱的 棱长总和是48dm， 它的容积是多少立方 分米？
2024年人教版数学五年级下册容积和容积单位教学设计3篇
人教版数学五年级下册容积和容积单位教学设计３篇〖人教版数学五年级下册容积和容积单位教学设计第【1】篇〗《容积和容积单位》是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算的基础上教学的。
我首先复习了体积的概念和长方体正方体的体积计算公式并检查了体积单位间的进率记忆为新课教学容积和容积单位做好知识铺垫。
由于《容积和容积单位》是一个概念性的课，我采取让学生根据自学要求自学并小组内交流后教师针对教材知识挖掘文本后的隐藏的疑难点进行点拨释疑。
学生只用了五分钟就把自学目标完成，剩下足够的.时间通过有趣的实验和闯关活动对学生在解决实际问题中可能出现的难点进行强化训练。
通过释疑学生弄清楚了以下有趣的问题：1、容器是有一定空间的空心物体，像魔方等实心物体就不是容器，就没有容积。
2、容积是容器所能最大限度容纳物体的体积，如果杯子中水没装满是200毫升，200毫升就不能称为杯子的容积。
3、容积和体积有联系又有区别。
4、容器中液体体积常用升和毫升做单位，固体则用体积单位。
在理解L（升）、ml(毫升)时我先让学生拿出搜集的一些饮料瓶、药瓶、牛奶盒等容器，找出L（升）、ml(毫升)等字样，引入容积单位，感受容积单位（L和ml）的和体积单位之间的转换。
准备了一个小注射器，让学生直观感受1ml是多少。
然后倒进一个1立方厘米的容器了，你发现什么？原来1毫升=1立方厘米。
同样，实验演示学生感受1升=1立方分米，用量杯测出一升水让学生感知一升。
结课前拓展延伸：爱迪生考验他的助手：测算电灯泡的容积，他的助手测量计算了几天都没得到满意的结果，可爱迪生一分钟就测算出来了。
你们知道怎么测的吗？学生兴致很高，想到了给灯泡装满水，测水的体积就算出灯泡的容积了。
这时我顺势抛出下一个问题：怎么测算这个灯泡的体积呢？为学习下一课《不规则物体的体积》打下伏笔。
在教学过程中，学生通过测量、自学、合作交流、迁移类推等学习活动，整个过程学生兴趣盎然，较好地掌握了“容积”这一新概念，感受到1升和1ml的多少，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米。
人教版五年级数学下册第三单元《容积和容积单位》PPT课件
对于同一个容器，它的体积一定比 容积大，因为它有厚度。
努 力 吧 ！
三 随堂练习
4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml
4800mL=4.8 L 500mL= 0.5 L
下列说法对吗?
(1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。 ( ×)
(2)一个冰箱，它的体积和容积一样大。 ( ×)
四 培优训练
一种背负式喷雾器，药液箱的容 积是14升。如果每分钟喷出药液700 毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？
五 课堂小结
你学会了哪 些知识？
容积和容积单位
1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。
2.容积单位有升和毫升。
1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是 什么？
5升＝（ 5000 ）毫升 400ml=（ 0.4 ） L 3.5L=（ 3.5 ）dm³ 0.6L=（ 600 ）cm³ 1.3dm³=（ 1300 ）ml 450cm³=（ 0.45 ）L 2dm³＝（ 2000 ）ml 120ml＝（ 0.12 ）dm³
例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽 4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
(3)计算长方体木箱的容积，要从木箱 里面量长、宽、高。（ √ ）
请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50（ ml ）
一桶色拉油约 5( L )
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱
的容积为6（ m 3）
某邮政运货车，
车厢是长方体。 从里面量长3m， 宽2.5m，高2m。 它的容积是多 少立方米？
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
1L
500ml 400 300 200 100
《容积和容积单位》公开课教学设计
《容积和容积单位》教学设计教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级下册第50页内容及相关练习。
教材简析《容积和容积单位》这一部分的教材安排了：容积的概念、容积单位升和毫升、小组倒水活动（感知1升和1毫升的实际大小）、长正方体容器的容积计算方法（例5）及用排水法测量不规则物体体积的方法（例6）等教学内容，一般安排3课时进行教学。
本节课是第一课时，只教学第50页的内容（前三个内容），目的是通过丰富的实例，让学生在具体的情景中感知和了解“容积”所表示的含义。
更主要的是，由于液体的特性，使得学生在形成一个单位量的表象时有一定的困难，所以本课安排学生有充裕的时间进行看一看、记一记、估一估、倒一倒等活动，在活动中初步建立1升、1毫升、100毫升、200毫升等的表象，同时在活动中学习借助标准合理进行估测的方法，使估测的意识和技能得到进一步的培养。
教学目标1．结合生活实际了解容积的意义，感悟容积和体积的关系。
2．在体验和操作活动中认识容积单位，初步建立1升和1毫升的表象，知道1升=1000毫升。
3．学习借助标准合理地进行简单的估测，培养合理估测的意识和技能。
教学重点了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升。
教学难点借助标准合理地进行简单的估测。
教学具准备教学课件，装有1升、1毫升、100毫升液体的容器等。
教学过程一、借助问题情景，初步认识概念（一）提出问题，引出概念1. 计算长方体形状的箱子及箱子里面所装满的长方体木块的体积。
2. 比较引出困惑：为什么箱子的体积与木块的体积不相同？3. 初步感知箱子容积的含义，引出课题。
（二）丰富表象，形成概念1．学生举例：生活中还有哪些物品可以装东西？2.说一说：什么是它们的容积？课件出示图片：杯子、油桶、仓库生生互动、思辨。
3.初步给出容积的概念。
结合具体的实例初步给出容积的概念。
（三）理解关系，深化概念判断对错，并说明理由。
（1）一个集装箱所能容纳货物的体积，就是这个集装箱的容积。
人教版小学数学五年级下册第三单元(3.3.8 容积和容积单位)PPT教学课件
10×7×20=1400(立方厘米) 1400立方厘米=1.4升
答：桃汁饮料盒能盛1.4升饮料。
课堂小结
长方体和正方体
这节课你们都学会了哪些知识？
容积和容积单位
1.容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 2.计量容积，一般用容积单位；液体的体积，常
用容积单位L和mL。 3. 1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
量筒
1000mL 800 600 400 200
量杯
探究新知
长方体和正方体
探究：升（L）与毫升（mL）有什么联系呢？
1000mL 800 600 400 200
量杯
刚好 倒完
1升=1000毫升 1L
探究新知 小组活动：
长方体和正方体
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
(2)估计一下一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大 约是1L。
探究新知
长方体和正方体
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、 宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
V=abh =5×4×2=40(dm³) 40dm³=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
课堂练习
长方体和正方体
判断：物体的体积就是它的容积。 ( × )
容积指的是物体内部空间的大小， 体积指的是物体自身所占空间的 大小。一般情况下，物体的体积 大于它的容积。
课堂练习 填空题。
长方体和正方体
1L=( 1000 )mL 1000cm³=( 1000 )mL 1L=( 1 )dm³
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
课堂练习 填上合适的容积单位。