徐州市2016-2017年第一学期七年级数学期末抽测试题及答案
苏科版2016-2017学年七年级数学(上册)期末测试卷和答案
2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（24分）1．﹣0.5的相反数是( )A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣2 D．22．如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A．B．C．D．3．下列运算正确的是( )A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab4．已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是( )A．3 B．﹣3 C．7 D．25．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )A．B．C．D．6．下列计算正确的是( )A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a37．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是( )A．B．C．D．8．已知a=355，b=444，c=533，则有( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b二、填空题（30分）9．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为__________秒．10．如图所示，直线a∥b，则∠A=__________度．11．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x﹣1|的最小值为__________．12．计算：=__________．13．线段PQ被分成3：4：5三部分，若第一和第二两部分的中点间的距离是2.1cm，则线段PQ的长是__________cm．14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是__________．15．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是__________ cm．16．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，2为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是__________（结果保留π）．17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=__________．18．圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移位”后，他到达编号为__________的点．三、解答题19．计算：（1）﹣12010﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（2）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2．20．解方程：（1）5x+3（2﹣x）=8（2）．21．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．22．如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：__________cm3．24．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC 的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度数．（写出必要的推理过程）25．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00﹣次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2013年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）．根据上述信息，解答下列问题：月用电量（度）电费（元）1月90 51.802月92 50.853月98 49.244月105 48.555月（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；（2）小明家这5个月的月平均用电量呈__________趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈__________趋势（选择“上升”或“下降”）；（3）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．26．已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，求出∠DAE的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），探索∠DAE与α、β间的等量关系，不必说明理由；（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F 作FG⊥BC于G，且∠B=30°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG 的度数大小发生改变吗？说明理由．27．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=__________．（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=__________．（3）将（2）中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”，其余条件不变，则∠OGA=__________（用含β的代数式表示）．（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=β（30°＜β＜90°）求∠OGA 的度数（用含β的代数式表示）．28．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（24分）1．﹣0.5的相反数是( )A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数．2．如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．3．下列运算正确的是( )A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．故选：A．【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．4．已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是( )A．3 B．﹣3 C．7 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴2×2﹣a=1，解得a=3．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )A．B．C．D．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．6．下列计算正确的是( )A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（2a4）4=16a16，故本选项错误；D、（﹣a）6÷a3=a6÷a3=a3，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识．注意掌握指数的变化是解此题的关键．7．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看到的图形即可．【解答】解：从上面看，可得到左边是一个圆，右边是长方形，一组对边与圆相接，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．已知a=355，b=444，c=533，则有( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】由a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，比较35，44，53，的大小即可．【解答】解：∵a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，44＞35＞＞53，∴（44）11＞（35）11＞（53）11，即c＜a＜b，故选C．【点评】本题考查了幂的乘方的逆运算，以及数的大小比较．二、填空题（30分）9．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为1.2×10﹣5秒．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 012秒=1.2×10﹣5秒．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图所示，直线a∥b，则∠A=22度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】依题意由平行线的性质，结合三角形外角及外角性质，可以得到∠A=∠C﹣∠B，易求∠A的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠ADE=50°，∵∠ABE=28°，根据三角形外角及外角性质，∴∠A+∠ABE=∠ADE，∴∠A=∠C﹣∠B=22°．∴∠A=22°．【点评】这类题首先利用平行线的性质（两直线平行，同位角相等），然后根据三角形外角及外角性质将所求角的关系与已知角的关系转化求解．11．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x﹣1|的最小值为3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可知|x﹣2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点之间的距离，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．【解答】解：根据题意，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．此时|x﹣2|=2﹣x，|x+1|=x+1，∴|x﹣2|+|x+1|=2﹣x+x+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是绝对值的意义及线段的性质，掌握式子|x﹣a|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a的点之间的距离是解题的关键．12．计算：=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法，可得指数相同的幂的乘法，根据积的乘方运算，可得答案案．【解答】解：原式=（﹣）==﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算．13．线段PQ被分成3：4：5三部分，若第一和第二两部分的中点间的距离是2.1cm，则线段PQ的长是7.2cm．【考点】两点间的距离．【分析】首先根据线段PQ被分成3：4：5三部分，则可以设第一部分=3x，第二部分=4x，DB=4x．第一和第二两部分的中点间的距离=（3x+4x）÷2，根据第一和第二两部分的中点间的距离是1即可求得x的值，进而求得线段PQ的长．【解答】解：设一份的长是x，依题意有（3x+4x）÷2=2.1，解得x=0.6，0.6×（3+4+5）=0.6×12=7.2（cm）．故线段PQ的长是7.2cm．故答案为：7.2．【点评】本题主要考查了线段的计算，正确理解中点的定义，把求线段的长的问题转化为解方程的问题是解题关键．14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是﹣1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】先根据正方体相对两个面的特点，确定出相对的面，然后依据加法法则求解即可．【解答】解：根据题意可知2的对面是﹣2；3的对面是﹣4；0的对面是1．∵2+（﹣2）=0；3+（﹣4）=﹣1，；0+1=1．∴原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是正方体对面上的文字，掌握正方体相对两个面的特点是解题的关键．15．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，2为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是2nπ（结果保留π）．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先找圆心角的变化规律，得出第n个多边形中，所有扇形面积之和应为圆心角为n×180°，半径为2的扇形的面积．【解答】解：第n个多边形中，所有扇形面积之和是：=2nπ．故答案是：2nπ．【点评】考查了多边形内角和和扇形面积的计算，根据已知图形，找出规律，掌握扇形面积求法与多边形内角和是关键．17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．【考点】三角形的面积．【分析】S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵S△ABC=12，∴S△ABD=S△ABC=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=4，∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF，即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．故答案为：2．【点评】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．18．圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移位”后，他到达编号为2的点．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据移位的定义，结合图形第一次“移位”走4段弧长，然后依次进行计算即可得到第四次“移位”的位置，再根据规律求出第2015次“移位”的位置．【解答】解：从编号为4的点开始，第一次“移位”到达3，第二次“移位”到达1，第三次“移位”到达2，第四次“移位”到达4；第五次“移位”到达3，…依此类推，每4次为一组“移位”循环，∵2015÷4=503…3，∴第2015次“移位”后与第3次移位到达的数字编号相同为2．故答案为：2．【点评】此题考查图形变化规律，读懂题目信息，根据“移位”的定义，找出其变化循环的规律是解题的关键．三、解答题19．计算：（1）﹣12010﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（2）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2．【考点】整式的混合运算；有理数的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法及单项式除以单项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2；（2）原式=2a6﹣a6+4a6=5a6．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）5x+3（2﹣x）=8（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母、去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号得：5x+6﹣3x=8，移项合并得：2x=2，系数化为1得：x=1；（2）去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，系数化为1得：．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．注意去分母时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质及整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．22．如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】结论为∠A=∠F，理由为：由∠1+∠2=180°，利用同旁内角互补两直线平行得到BD与CE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AC与DF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解答】解：结论：∠A=∠F，理由为：证明：∵∠1=52°，∠2=128°，∴∠1+∠2=180°，∴BD∥CE，∴∠ABD=∠C，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC 的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度数．（写出必要的推理过程）【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先设∠BOD=x°，由∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90°，可得方程：x+（3x+10）+90=180，解此方程即可求得答案；（2）由OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，可得∠BOE=∠BOD，∠BOF=∠BOC=（∠BOD+∠COD），又由∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=∠COD，即可求得答案．【解答】解：（1）设∠BOD=x°，∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90°，∴x+（3x+10）+90=180，解得：x=20，∴∠BOD=20°；（2）∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，∴∠BOE=∠BOD，∠BOF=∠BOC=（∠BOD+∠COD），∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=（∠BOC﹣∠BOD）=∠COD=45°．【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．25．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00﹣次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2013年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）．根据上述信息，解答下列问题：月用电量（度）电费（元）1月90 51.802月92 50.853月98 49.244月105 48.555月（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；（2）小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈下降趋势（选择“上升”或“下降”）；（3）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．【考点】折线统计图；统计表．【分析】（1）根据有理数的加法，可得5月份的用电量，根据平时段每度电价乘以平时段的用用电量，可得平时段的电费，根据时各段每度电价乘以平时段的用用电量，可得各时段的电费，根据有理数的加法，可得答案；（2）统计表中的信息，可得答案；（3）根据用电量，可得未知数，根据电费，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）5月份的用电量为45+65=110度，5月份的电费为65×0.3+45×0.61=19.5+27.45=46.95（元），故答案为：110，46.95；（2）用统计表，得小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势；这5个月每月电费呈下降趋势，故答案为：上升，下降；（3）设7月份平时段的用电量为x度，各时段的用电量为（500﹣x）度，根据题意，得0.61x+0.3（500﹣x）=243．化简，得0.31x=93，解得x=300，500﹣x=200，答：7月份小明家平时段用电量为300度，各时段用电量为200度．【点评】本题考查的是统计表和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．统计表能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率，利用一元一次方程解决用电量是解题关键．26．已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，求出∠DAE的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），探索∠DAE与α、β间的等量关系，不必说明理由；（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F 作FG⊥BC于G，且∠B=30°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG 的度数大小发生改变吗？说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理得到∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再利用角平分线定义得∠DAC=∠BAC=90°﹣（∠B+∠C），接着根据垂直定义得到∠AEC=90°，则∠EAC=90°﹣∠C，所以∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=（∠C﹣∠B），再把∠C=70°，∠B=30°代入计算即可；（2）由（1）易得∠DAE=（β﹣α）；（3）由于∠DAE=（∠C﹣∠B），则把∠B=30°，∠C=80°代入可计算出∠DAE=25°，然后根据平行线的性质求解；（4）根据平行线的性质易得∠EFG=∠EAD=25°．【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵AE⊥BC于E，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°﹣∠C，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠C）=（∠C﹣∠B），当∠C=70°，∠B=30°，∴∠DAE=（70°﹣30°）=20°；（2）∵∠DAE=（∠C﹣∠B），∴∠DAE=（β﹣α）；（3）∵∠DAE=（∠C﹣∠B），而∠B=30°，∠C=80°，∴∠DAE=（80°﹣30°）=25°，∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴FG∥AD，∴∠EFG=∠EAD=25°；（4）∠EFG的度数大小不发生改变．理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴FG∥AD，∴∠EFG=∠EAD=25°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．准确识别图形，即在哪个三角形中运用内角和定理是解题的关键．27．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=18°．（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=12°．（3）将（2）中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”，其余条件不变，则∠OGA=（用含β的代数式表示）．（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=β（30°＜β＜90°）求∠OGA 的度数（用含β的代数式表示）．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据三角形外角的性质求出∠BAD，求出∠GOA和∠GAD，根据三角形外角性质求出即可；（2）根据三角形外角的性质求出∠BAD，求出∠GOA和∠GAD，根据三角形外角性质求出即可；（3）根据三角形外角的性质求出∠BAD，求出∠GOA和∠GAD，根据三角形外角性质求出即可；（4）讨论：当∠EOD：∠COE=1：2时，利用∠BAD=∠ABO+∠BOA=β+90°，∠FAD=∠EOD+∠OGA得到2×30°+2∠OGA=β+90°，则∠OGA=+15°；当∠EOD：∠COE=2：1时，则∠EOD=60°，同理得∠OGA=﹣15°．【解答】解：（1）∵∠BOA=90°，∠OBA=36°，∴∠BAD=∠BOA+∠ABO=126°，∵AF平分∠BAD，OE平分∠BOA，∠BOA=90°，∴∠GAD=∠BAD=63°，∠EOA=∠BOA=45°，∴∠OGA=∠GAD﹣∠EOA=63°﹣45°=18°；故答案为18°；（2）∵∠BOA=90°，∠OBA=36°，∴∠BAD=∠BOA+∠ABO=126°，∵∠BOA=90°，∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD∴∠GAD=42°，∠EOA=30°，∴∠OGA=∠GAD﹣∠EOA=42°﹣30°=12°；故答案为12°；（3）∵∠BOA=90°，∠OBA=β，∴∠BAD=∠BOA+∠ABO=90°+β，∵∠BOA=90°，∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD∴∠GAD=30°+，∠EOA=30°，∴∠OGA=∠GAD﹣∠EOA=β，故答案为：β；（4）当∠EOD：∠COE=1：2时，则∠EOD=30°，∵∠BAD=∠ABO+∠BOA=β+90°，∵AF平分∠BAD，∴∠FAD=∠BAD，∵∠FAD=∠EOD+∠OGA，∴2×30°+2∠OGA=β+90°，∴∠OGA=β+15°；当∠EOD：∠COE=2：1时，则∠EOD=60°，同理得到∠OGA=﹣15°，即∠OGA的度数为+15°或﹣15°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了三角形外角性质．28．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；。
人教版2016-2017学年七年级数学第一学期期末模拟试卷及答案
2016-2017学年七年级第一学期数学期末模拟试卷一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．若|﹣a|=5，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．D．±52．在﹣3，6，﹣1中，最大的数比最小的数大（）A．2 B．3 C．4 D．93．有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜14．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+2y=5xy B．6x2﹣2x2=4 C．﹣5ab2+5b2a=0 D．3a2+a2=4a45．若x﹣3y=﹣3，则5﹣2x+6y的值是（）A．﹣1 B．2 C．8 D．116．在算式（）﹣3a2+2a=a2﹣2a+1中，括号里应填．A．4a2+1 B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．﹣2a2+4a+17．近似数1.30是由数x四舍五入得到的数，则数x的取值范围是（）A．1.25≤x＜1.35 B．1.295≤x＜1.305C．1.25＜x＜1.35 D．1.295＜x＜1.3058．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．9．如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．310．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°11．如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF 的度数是（）A．60°B．80°C．90°D．100°12．如图，直线a平行b平行c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=36°，则∠2等于（）A．36°B．44°C．54°D．64°13．如图，B处在A处的西南方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB=90°，则C 处在B处的（）A．北偏东75°方向B．北偏东65°方向C．北偏东60°方向D．北偏东30°方向14．一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（）A．0.8a元B．0.4a元C．1.2a元D．1.5a元二、填空题（每小题3分，共12分）15．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使60°角的顶点与直角的顶点重合于点O，并能绕O 点自由旋转，若∠AOC=112°，则∠BOD=度．17．如图，点B、A、E在同一直线上，AD∥EC，AD平分∠BAC，若∠E=35°40′，则∠BAC=°′．18．观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过个小正方形．三、解答题（共60分）19．计算（1）；（2）（）×（﹣4）×6；（3）．20．先化简，再求值．3（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣4y2]，其中，．21．托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30千克，每千克收费2元；超过30千克，超过部分每千克收费3.5元．某旅客托运行李a千克（a为正整数）．（1）请用代数式表示托运a千克行李的费用；（2）当a=45时，求托运行李的费用．22．如图，点P在∠AOB的边OB上．按下列要求画图，并回答问题．（1）过点O画直线l⊥OB；（2）过点P画直线OA的垂线，垂足为点C；点P到直线OA的距离是线段的长，约等于mm（精确到1mm）；（3）过点P画直线MN∥OA，若∠AOB=x°，则∠BPC=（用含x的代数式表示）．23．如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）∵∠A=∠CEF，（已知）∴∥；（）（2）∵∠B+∠BDE=180°，（已知）∴∥；（）（3）∵DE∥BC，（已知）∴∠AED=∠；（）（4）∵AB∥EF，（已知）∴∠ADE=∠．（）24．如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°．（1）AB与DE平行吗？请说明理由；（2）若DC是∠NDE的平分线．①试说明∠ABC=∠C；②试说明BD是∠ABC的平分线．（要求：第（1）小题要写出每一步的理由，第（2）小题的理由可省略不写．）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．若|﹣a|=5，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．D．±5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得绝对值表示的数．【解答】解：|﹣a|=5，a=±5，故选：D．2．在﹣3，6，﹣1中，最大的数比最小的数大（）A．2 B．3 C．4 D．9【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【分析】用最大的数6减去最小的数﹣3，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣3）=6+3=9．故选D．3．有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】a和﹣a互为相反数，首先表示﹣a的位置，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大进行比较．【解答】解：如图所示：由数轴可得：a＜1＜﹣a，故选：A．4．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+2y=5xy B．6x2﹣2x2=4 C．﹣5ab2+5b2a=0 D．3a2+a2=4a4【考点】合并同类项．【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可．【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、6x2﹣2x2=4x2，故此选项错误；C、﹣5ab2+5b2a=0，此选项正确；D、3a2+a2=4a2，故此选项错误；故选：C．5．若x﹣3y=﹣3，则5﹣2x+6y的值是（）A．﹣1 B．2 C．8 D．11【考点】代数式求值．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x﹣3y=﹣3，∴5﹣2x+6y=5﹣2（x﹣3y）=5﹣2×（﹣3）=5+6=11．故选D．6．在算式（）﹣3a2+2a=a2﹣2a+1中，括号里应填．A．4a2+1 B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．﹣2a2+4a+1【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a2﹣2a+1+3a2﹣2a=4a2﹣4a+1．故选B．7．近似数1.30是由数x四舍五入得到的数，则数x的取值范围是（）A．1.25≤x＜1.35 B．1.295≤x＜1.305C．1.25＜x＜1.35 D．1.295＜x＜1.305【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度由四舍五入得到1.30的最小数为1.295，由小于1.305的数四舍五入也可得到1.30，由此可得到x的取值范围．【解答】解：近似数1.30是由数x四舍五入得到的数，则数x的取值范围1.295≤x＜1.305．故选C．8．如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选B．9．如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【考点】两点间的距离．【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：AC=3AB，若AB=5，AC=3×5=15，D是AC的中点，AD=AC÷2=7.5，有线段的和差，得BD=AD﹣AB=7.5﹣5=2.5．故选：C．10．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°【考点】垂线．【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选：B．11．如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF 的度数是（）A．60°B．80°C．90°D．100°【考点】角平分线的定义．【分析】由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数．【解答】解：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．故选C．12．如图，直线a平行b平行c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=36°，则∠2等于（）A．36°B．44°C．54°D．64°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数，然后求得∠4的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣36°=54°．∵b∥c，∴∠2=∠4=54°．故选C．13．如图，B处在A处的西南方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB=90°，则C 处在B处的（）A．北偏东75°方向B．北偏东65°方向C．北偏东60°方向D．北偏东30°方向【考点】方向角．【分析】根据方向是相互的，可得A在B的方向角，根据角的和差，可得∠BAC，根据三角形的内角和定理，可得∠ABC，根据角的和差，可得答案．【解答】解：B处在A处的西南方向，A在B的东北方向，∠BAC=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理，得∠ABC=180°﹣60°﹣90°=30°，C处在B处的45°+30°=75°，故选：A．14．一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（）A．0.8a元B．0.4a元C．1.2a元D．1.5a元【考点】列代数式．【分析】每件a元提高50%标价的标价是a（1+50%），然后乘以0.8就是售价．【解答】解：根据题意得：a（1+50%）×80%=1.2a．故选C．二、填空题（每小题3分，共12分）15．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使60°角的顶点与直角的顶点重合于点O，并能绕O 点自由旋转，若∠AOC=112°，则∠BOD=38度．【考点】余角和补角．【分析】根据图示确定∠BOD与两个直角的关系，它等于∠COD+∠AOB的和减去∠AOC 的度数．【解答】解：∠BOD=∠COD+∠AOB﹣∠AOC=90°+60°﹣112°=38°．故答案为：38°．17．如图，点B、A、E在同一直线上，AD∥EC，AD平分∠BAC，若∠E=35°40′，则∠BAC=71°20′．【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥EC，∠E=35°40′，即可求得∠BAD的度数，又由AD平分∠BAC，即可求得答案．【解答】解：∵AD∥EC，∠E=35°40′，∴∠BAD=∠E=35°40′，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠E=71°20′．故答案为：71，20．18．观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过2n ﹣1个小正方形．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题而言，可以发现，随着n的增加，结果是奇数，且为2n﹣1．【解答】解：当n=2时，一条直线最多可穿过3个正方形；当n=3时，一条直线最多可穿过5个正方形；当n=4时，一条直线最多可穿过7个正方形；∴当第n个时，一条直线最多可穿过（2n﹣1）个小正方形．三、解答题（共60分）19．计算（1）；（2）（）×（﹣4）×6；（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘法，再算加减；（2）算出（﹣4）×6，再进一步利用乘法分配律简算；（3）先算乘方，再算除法、乘法和括号里面的，最后算加法．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣=﹣﹣=﹣；（2）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣12﹣16+6=﹣22；（3）原式=16×（﹣）×+[﹣1+9]=﹣3+8=5．20．先化简，再求值．3（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣4y2]，其中，．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+4xy﹣2y2﹣6+4y2=﹣2xy+2y2﹣6，当x=，y=﹣时，原式=﹣2××（）+2×（）2﹣6=1+﹣6=﹣．21．托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30千克，每千克收费2元；超过30千克，超过部分每千克收费3.5元．某旅客托运行李a千克（a为正整数）．（1）请用代数式表示托运a千克行李的费用；（2）当a=45时，求托运行李的费用．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）对应的关系式为：30千克以内，每千克收费2元；超过30千克时，托运费为：超过30千克的千克数×3.5+30×2；（2）把a=45代入（1）即可求解．【解答】解：（1）当a≤30时，托运行李的费用为2a元．当a＞30时，托运行李的费用为：30×2+3.5（a﹣30）=（3.5a﹣45）元．（2）当a=45时，3.5a﹣45=3.5×45﹣45=112.5（元）．22．如图，点P在∠AOB的边OB上．按下列要求画图，并回答问题．（1）过点O画直线l⊥OB；（2）过点P画直线OA的垂线，垂足为点C；点P到直线OA的距离是线段CP的长，约等于2mm（精确到1mm）；（3）过点P画直线MN∥OA，若∠AOB=x°，则∠BPC=90°+x°（用含x的代数式表示）．【考点】作图—复杂作图；垂线；点到直线的距离；平行线的性质．【分析】（1）利用直角三角板，一条直角边与BO重合，另一直角边过O画直线即可；再画∠BPN=∠AOB，反向延长PN可得MN∥OA；（2）利用直角三角板，一条直角边与AO重合，另一直角边过P画直线即可，垂线段PC 长就是点P到直线OA的距离．（3）根据平行线的性质可得∠NPC=90°，∠BPN=∠AOB=x°，再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：（1）如图所示：；（2）点P到直线OA的距离是线段PC的长，约等于2mm．（3）∵MN∥AO，∴∠NPC+∠PCA=180°，∠BPN=∠AOB=x°，∵PC⊥AO，∴∠PCA=90°，∴∠NPC=90°，∴∠BPC=90°+x°．23．如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）∵∠A=∠CEF，（已知）∴AB∥EF；（）（2）∵∠B+∠BDE=180°，（已知）∴DE∥BC；（）（3）∵DE∥BC，（已知）∴∠AED=∠C；（）（4）∵AB∥EF，（已知）∴∠ADE=∠DEF．（）【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）利用同位角相等两直线平行即可得到结果；（2）利用同旁内角互补两直线平行即可得证；（3）由两直线平行同位角相等即可得到结果；（4）利用两直线平行内错角相等即可得到结果．【解答】解：（1）∵∠A=∠CEF，（已知）∴AB∥EF，（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠B+∠BDE=180°，（已知）∴DE∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）（3）∵DE∥BC，（已知）∴∠AED=∠C，（两直线平行，同位角相等）（4）∵AB∥EF，（已知）∴∠ADE=∠DEF（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（1）AB；EF；同位角相等，两直线平行；（2）DE；BC；同旁内角互补，两直线平行；（3）C；两直线平行，同位角相等；（4）DEF；两直线平行，内错角相等．24．如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°．（1）AB与DE平行吗？请说明理由；（2）若DC是∠NDE的平分线．①试说明∠ABC=∠C；②试说明BD是∠ABC的平分线．（要求：第（1）小题要写出每一步的理由，第（2）小题的理由可省略不写．）【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABC=∠1=60°，求出∠ABC=∠2，根据平行线的判定得出即可；（2）①根据平行线的性质得出∠1=∠ABC=60°，∠NDE+∠2=180°，求出∠EDC=∠NDC=∠NDE=60°，根据平行线的性质得出∠C=∠NDC=60°，即可得出答案；②求出∠ADC=120°，求出∠ADB=30°，根据平行线的性质求出∠DBC=∠ADB=30°，即可得出答案．【解答】解：（1）AB∥DE，理由如下：∵MN∥BC（已知），∴∠ABC=∠1=60°（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC=∠2（等量代换），∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）；（2）①∵MN∥BC，∴∠1=∠ABC=60°，∠NDE+∠2=180°，∴∠NDE=180°﹣∠2=180°﹣60°=120°，∵DC是∠NDE的平分线，∴∠EDC=∠NDC=∠NDE=60°，∵MN∥BC，∴∠C=∠NDC=60°，∴∠ABC=∠C；②∠ADC=180°﹣∠NDC=180°﹣60°=120°，∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∴∠ADB=∠ADC﹣∠BDC=120°﹣90°=30°，∵MN∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC，∴BD是∠ABC的平分线．。
2016-2017年秋学期期末教学质量检测试卷七年级数学试卷
2016-2017年秋学期期末教学质量检测试卷七年级数学考试时间：100分钟 满分：120分题号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总分 核分人 得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-6的相反数是（ ） A.61-B.61C.-6D.6 2.餐桌边的一蔬一菜，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的粮食总量折合约500亿千克，这个数据用科学计数法表示为（ ） A.千克10105⨯ B.千克91050⨯ C.千克9105⨯ D 千克11105.0⨯3.下列调查中，①检测深圳的空气质量； ②为了解某中东呼吸综合征（MERS ）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况。
其中适合采用抽样调查的是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④ 4.下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）A. B. C. D.5.下列各式中，运算正确的是（ ）A.422a 5a 2a 3=+ B.422a a a =+ C.1a 5a 6=- D.b a ba 4b a 3222-=- 6.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）A.15° B 135° C. 165° D 100° 7.已知b a m225-和437a bn-是同类项，则n m +的值是（ ）A.2B.3C.4D.68.如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且8AB cm =，则MN 的长度为（ ）cmNB CMAA. 2B.C. 4D. 69.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（ ）A. 100元B. 105元C. 110元D. 115元 10.下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）二、填空题（每小题3分，共18分）11.单项式235x yπ-的系数是12.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定2a b a b =-☆，则2(3)-=☆ 13.如图，点O 是直线AB 上一点，图中共有 个小于平角的角。
20162017人教版七年级数学上册期末测试题及答案精选4套
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2016-2017人教版七年级数学上册期末测试题及答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( )A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26% 2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13-3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为 （ ）Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ）A ．5x ＝15－3(x －1)B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ . 15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；nnmn16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．计算：（共6分，每小题3分） (1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛-（４）121()24234-+-⨯-A B mnx23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y（3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
2016-2017学年第一学期七年级期末数学试卷 打印2
七年级期末数学复习一、选择题7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a二、填空题12．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）5=13．若﹣5x n y4与12x3y2-m是同类项，则m+n= ．15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=．16、17、三、解答题18．（8分）计算：（1）10+（﹣5）×2﹣（﹣9）．（2）．19．（6分）计算：．20．（6分）合并同类项：5x2﹣7xy+3x2+6xy﹣4x2．21．（6分）先化简，再求值：，其中，．\20．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？写出理由（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，∠MON= 25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？2016-2017学年第一学期新人教版七年级期末数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B．2．D．3．D．4．A．5．C．6．C．7．A．8．D．9．C．10．B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．﹣6%．12．-113．4．14．4．15．134°．16．（）n a 三、解答题（共9小题，满分66分）17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．18．【解答】解：如图所示．19．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．20．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．21．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x，解得x=178．答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人．22．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．23．【解答】解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．答：乘客坐了8千米，应付费19元；（3）设他坐了x千米，由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2，解得x=12．答：他乘坐了12千米．24．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．故答案为：α．25．【解答】解：（1）∵AB=12，AO=8，∴BO=4，∴点B在数轴上表示的数为﹣4，点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则AP=6t，∴点P表示的数为8﹣6t；故答案为﹣4，8﹣6t；（2）设x秒后P点追上Q点，则6t﹣4t=12，解得：t=6；（3）①点P在AB中间，∵AM=PM，BN=PN，∴MN=AB=6；②点P在B点左侧，PM=PA=（PB+AB），PN=PB，∴MN=PM﹣PN=PA﹣PB=AB=6，综上所述，MN在点P运用过程中长度无变化．。
20162017人教版七年级数学上册期末测试题及答案精选4套(可编辑修改word版)
-2016-2017 人教版七年级数学上册期末测试题及答案一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%12．-3的倒数是( )1 1A．3 B． C ．-3 D．3 33、如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米.将2 500 000 用科学记数法表示为（）Ａ．0.25⨯107Ｂ．2.5⨯107Ｃ．2.5⨯106Ｄ．25⨯10535、已知代数式 3y2－2y+6 的值是 8，那么y2－ y+1 的值是2( )A ．1B ．2C ．3D ．46、 2、在│ -2│ ， -│ 0│ ，（ -2）5， -│ -2│ ， -（ -2）这 5 个数中负数共有( )A．1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个7.在解方程（）x= 1-3x -15时，去分母后正确的是A．5x＝15－3(x －1) B．x＝1－(3 x －1)C．5x＝1－3(x －1) D．5 x＝3－3(x －1)8.如果y = 3x ，z = 2( y -1) ，那么x－y＋z 等于（）A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x－29.如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m >n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）m -nA．2B．m-n C．mD．n2 2m nnn图1 图2第 9 题10.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第 10 题A.这是一个棱锥B．这个几何体有4 个面C．这个几何体有5 个顶点D．这个几何体有8 条棱二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.12.三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）13.多项式2x3-x 2y 2- 3xy +x -1是次项式14.若ｘ＝4 是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2 的解，则ｍ＝.15.多项式x2-3kxy -3y2+ 6xy -8 不含xy 项，则k＝；16.如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）A Bm 0 n x17.已知线段AB＝10cm，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C，并且BC＝2 cm，则线段DC＝.18.钟表在3 点30 分时，它的时针和分针所成的角是．19.某商品的进价是200 元，标价为300 元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品20.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是.从正面看从左面看从上面看三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.计算：（共6 分，每小题 3 分）(1) 3x2+6x+5-4x2+7x－6, (2) 5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）22.计算（共12 分，每小题 3 分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)1 2 1 5 ⎝ ⎭（２）（－10）÷ ⎛-1 ⎫⨯ 5（４） (- + - ) ⨯ -24⎪2 3 423. 解方程：（共 12 分，每小题 3 分）（1） x - 7 = 10 - 4(x + 0.5)（2）0.5y —0.7=6.5—1.3yx - 1 4x 5x +1 2x -1 （3） =（4）－＝1.2 3361 1124.（5 分）先化简，再求值： ×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（ ｘ－1），其中ｘ＝ .42 225．（5 分）已知一个角的余角是这个角的补角的 1，求这个角．426.（5 分）跑的快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？27.（7 分）如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC 平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
2016-2017学年新课标人教版七年级数学(上册)期末模拟试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（ ）A ．﹣18B ．﹣10C ．2D ．183．下列计算正确的是（ ）A ．3﹣5=2B ．3a +2b=5abC ．4﹣|﹣3|=1D ．3x 2y ﹣2xy 2=xy4．若|a ﹣1|+（b +3）2=0，则b ﹣a ﹣的值为（ ）A ．﹣5B ．﹣4C ．﹣3D ．﹣15．若一批校服按八折出售，每件为x 元，则这批校服每件的原价为（ ）A ．x •80%B ．C ．x •20%D ．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图所示的四个图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．A ．B ．C ．D ． 8．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为（ ）A ．135°B ．140°C ．152°D ．45°9．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，过点F 作FG ⊥FE ，交直线AB 于点G ，若∠1=42°，则∠2的大小是（ ）A．56°B．48°C．46°D．40°10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥AD B．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为．19．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有．（填序号即可）20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．22．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，请你画出这个立体图形的三视图．23．已知A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，当x=1，y=﹣时，求2A﹣5B+3C的值．24．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．25．如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，∠1=∠2，试说明CD∥FG．26．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣×（）=1，∴﹣的倒数是．故选D．2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C3．下列计算正确的是（）A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy【考点】合并同类项；绝对值；有理数的减法．【分析】直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：A、3﹣5=﹣2，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、4﹣|﹣3|=1，正确；D、3x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：C．4．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+3=0，解得a=1，b=﹣3，所以，b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故选B．5．若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•80% B． C．x•20% D．【考点】列代数式．【分析】根据原价乘以折数等于售价，可得答案．【解答】解：由题意，得原价=售价除以折数，原价=x÷80%，故选：B．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，故选：D．7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先利用角平分线性质求出∠AON，∠BOM的度数，再根据平角的定义即可求出∠MON的度数．【解答】解：∵∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠AON=∠AOD=25°，∠BOM=∠BOC=20°，∴∠MON=180°﹣∠AON﹣∠AOD=180°﹣25°﹣20°=135°．故选A．9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故选：B．10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥AD B．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠2=∠3，∴BC∥AD，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC=180°，故本选项错误．故选C．二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故答案为：﹣9．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为52°8′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】利用90°减去∠a即可求解．【解答】解：∠α的余角为90°﹣∠a=90°﹣37°52′=52°8′．故答案是：52°8′．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=50°．【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为4.2×1011．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可．【解答】解：4162.56亿=416256000000≈4.2×1011，故答案为：4.2×1011．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得1﹣a．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项，最后得出结果即可．【解答】解：原式=3﹣[3a﹣2a+2]=3﹣3a+2a﹣2=1﹣a，故答案为1﹣a．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为南偏东70°．【考点】方向角．【分析】根据∠1=20°，∠AOB=90°，可得∠2，即得OB的方向．【解答】解：∵∠1=20°，∠AOB=90°，∴∠2=90°﹣20°=70°，∴OB的方向可表示为：南偏东70°，故答案为：南偏东70°．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为﹣1．【考点】代数式求值．【分析】根据题意确定出2x2﹣x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：4x2﹣2x+5=7，即2x2﹣x=1，则原式=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣119．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有③．（填序号即可）【考点】直线、射线、线段；两点间的距离．【分析】①同一直线上三点，过其中的两点作直线，可以作1条；不在同一直线上的三点，过其中的两点作直线，可以作3条；②不在同一平面上或三条直线交于一点时都不成立；③射线和线段都是直线上的一部分；④少条件，当P、A、B在同一直线上时，若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤直线不能延长．【解答】解：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点画直线，可作1条或3条直线，所以①错误；②因为题意没有说明在同一个平面上，若不在同一平面，则没有一个交点，所以②错误；③在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上了画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两条射线，所以③正确；④当P、A、B在同一条直线上时，才正确，所以④错误；⑤直线没有端点，可以向两方无限延伸，不用反向延长，所以⑤错误．本题只有③是正确的，故答案为：③．20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=30°．【考点】平行线的性质．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】原式利用相反数，绝对值，以及倒数的定义计算求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或﹣4，当x=4时，原式=4+3=7；当x=﹣4时，原式=﹣4+3=﹣1．22．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，请你画出这个立体图形的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，分别画出即可．【解答】解：如图所示：23．已知A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，当x=1，y=﹣时，求2A﹣5B+3C的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把A，B，C代入2A﹣5B+3C中去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，∴2A﹣5B+3C=6x2﹣10xy+15xy﹣5x2+24x2﹣15xy=25x2﹣10xy，当x=1，y=﹣时，原式=25+5=30．24．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据平行线的性质，求得∠AOC的度数，再根据角平分线得出∠AOE的度数，最后根据OE⊥OF，求得∠AOF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠AOC=50°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=25°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠AOE+∠EOF=25°+90°=115°．25．如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，∠1=∠2，试说明CD∥FG．【考点】平行线的判定；平行线的性质；平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直得出DE∥BC，再根据平行线的性质，得出∠2=∠DCB，再根据∠1=∠2，利用等量代换得到∠DCB=∠2，最后得出两直线平行．【解答】解：∵DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠2，∴CD∥FG．26．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．【考点】比较线段的长短．【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD﹣CD，求出线段MC的长．【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3．2016年10月24日。
【树人】2016-2017学年第一学期初一数学期末试卷及答案
∵ 2m n 3 ， ∴原式 8 2 (3)
14 ． 10．如果一个角是 2015 ，那么这个角的余角是__________．
【答案】 6945 【解析】余角为： 90 2015
8960 2015 6945 ．
AOC BOC 90 ，
∴ BOC AOD1 ． ②∵ AOD1 BOC ，
AOD1 AOD2 180 ，
∴ AOD2 BOC 180 ．
B D
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E C A 1 O 2 D B
F
15．如图，已知数轴上点 A 、 B 、 C 所表示的数分别为 a 、b 、 c ，点 C 是线段 AB 的中点，且 AB 2 ，
11 ．某商品的进价为每件 100 元，按标价打八折售出后每件可获利 20 元，则该商品的标价每件 __________元．
【答案】 150 【解析】∵每件可获利 20 元，进价为 100 元， ∴售价为 120 元， 设标价为 x 元， ∴ x 80% 120 ，
x 150 ．
12．如图是一个数值运算的程序，若输出 y 的值为 5 ，则输入的值为__________．
A
C O B
【答案】 （ 1 ）如图所示射线 OD1 和射线 OD2 即为所求． （ 2 ） BOC AOD1 或 AOD2 BOC 180 【解析】 （ 1 ）如图所示 射线 OD1 和射线 OD2 即为所求．
D1
A C O B
D2
（ 2 ）①∵ D1OC 90 ， AOB 90 ， ∴ AOD1 AOC 90 ，
【最新】2016-2017学年新课标人教版七年级数学(上册)期末模拟试卷及答案
B、∵∠ 5= ∠ C，∴ AB ∥CD，故本选项错误； C、∵∠ 2= ∠ 3，∴ BC∥ AD ，故本选项正确； D、∵ AB ∥ CD ，∴∠ C+∠ABC=180 °，故本选项错误． 故选 C．
二、填空题（每空 3 分，共 30 分）
11．﹣
2
3
的值为
﹣9 ．
【考点】 有理数的乘方．
故答案为：﹣ 1
19．有下列语句： ① 经过同一平面 A 、 B 、C 三点中的其中两点可作 3 条直线； ② 三条直 线两两相交必有 3 个交点； ③ 射线和线段都是直线上的一部分； ④ 若 PA=PB ，则点 P 是线 段 AB 的中点； ⑤ 反向延长直线 BA ，其中正确的语句有 ③ ．（填序号即可）
1．﹣ 的倒数是（
）
A．
B．
C．﹣ D．﹣
【考点】 倒数． 【分析】 根据倒数的定义：若两个数的乘积是
【解答】 解：∵﹣ ×（
）=1 ，
1，我们就称这两个数互为倒数．
∴﹣ 的倒数是
．
故选 D ．
2．计算 12÷（﹣ 3）﹣ 2×（﹣ 3）之值为何？（
）
A ．﹣ 18 B ．﹣ 10 C． 2 D． 18
6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（
） ）
A．
B．
C．
D．
【考点】 简单组合体的三视图． 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】 解：主视图是正方形的右上角有个小正方形， 故选： D．
7．如图所示的四个图形中， （ ）不是正方体的表面展开图．
A．
A ． 135°B． 140°C． 152°D． 45°
金卷：2016-2017学年七年级数学期末考试原创模拟测试卷01(全解全析)
【金卷】2016—2017学年上学期期末考试原创模拟卷（1）七年级数学·全解全析1．B 【解析】根据绝对值的定义，是这个数在数轴上的点到原点的距离，12-的绝对值为12；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，则12的相反数为12-，所以12-的绝对值的相反数是12-，故选B ．3．C 【解析】对于A ，325a a a +=；对于B ，43x x x -=；C 显然正确；对于D ，3,2a b 不是同类项，无法进行加法计算.4．B 【解析】科学记数法的表示形式为10na ⨯，其中110a ≤<，n 为正整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．400公里=400 000米=4×105米，故选B ．5．D 【解析】由OD 平分∠AOC ，且∠COD =20°，可得∠AOC =2∠COD =40°，然后根据OC 是∠AOB 的平分线，可得∠AOB =2∠AOC =80°.故选D.6．B 【解析】根据一元一次方程的解法，可得084=+x 的解是2x =-；03231=+-x 的解是2=x ；232=x 的解是3x =；135x -=的解是故选B. 7．C 【解析】如图1，当点C 在点B 的右侧时，549(cm)AC AB BC =+=+=； 如图2，当点C 在AB 之间时，541(cm)AC AB BC =-=-=．故选C ．图1 图28．D 【解析】设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，则20%240x x +=，解得200x =；20%240y y -=，解得300y =，则(240200)(240300)20()-+-=-元，故这个服装店卖出这两件服装亏了20元．故选D ．9．420.53-<-<< 【解析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；两个正数比较大小，绝对值大的数大；零大于任何负数；零小于任何正数.故420.53-<-<<.10．4 【解析】根据同类项的定义，可得53a +=，11b -=，则2a =-，2b =，则2(2)4b a =-=. 11．①②③④⑦，③⑦ 【解析】方程是含有未知数的等式，则①②③④⑦是方程，⑤255-+=不是方程，⑥23a b +是代数式不是方程.一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程.根据定义，可得③⑦为一元一次方程.12．1 【解析】对于（1），射线有一个端点，可以向一方无限延伸，无法延长，故错误；对于（2），直线与射线无法比较长短，故错误；对于（3），应是线段AB 的长度就是A 、B 两点间的距离，故错误； 对于（4），角的大小与角两边的长度无关，正确.14．45 【解析】设这个角为x 度，则它的补角为(180)x -度，它的余角为(90)x -度，根据题意可得18090180x x -+-=，解得45x =.15根据新运算符号的法则，将3a =，3b =-代入a ※b =ab a b -，得3※(3)-=3(3)33(3)2?=---.16．（本题8分）【解析】（1）原式=348)7(-++=；（2分）（2）原式（5分） （3）原式17．（本题9分）【解析】如图所示：（9分）18．（本题9分）【解析】原式=22223566136411ab b ab a b b b +---+--+=，（6分） 当1a =，2b =-时，原式=7.（9分） 19．（本题9分）20．（本题9分）【解析】由题意得2222134)12)2((B x x x x x ----=+-=+.（4分） 则222214(3(5)2)2A x x B x x x +=+++-=+-.（9分） 21．（本题10分）【解析】（1）109715614421076491514213()-+-+-+-=+++----=-千米. 答：A 在岗亭南方，距岗亭13千米.（5分）（2）10971561442380(1)++++++++=千米，（8分）0.5(801)0)4(⨯÷=升.答：这时摩托车共耗油4升.（10分） 22．（本题10分）【解析】（1）∵OE ⊥AB ，∴∠AOE =90°，∵∠EOD =20°，∴180902070AOC ∠=︒-︒-︒=︒.（4分） （2）设∠AOC =x ，则∠BOC =2x ，∵∠AOC +∠BOC =180°，∴x +2x =180°，解得x =60°.（8分） ∴∠AOC =60°，∴180906030EOD ∠=︒-︒-︒=︒．（10分）23．（本题11分）：。