人教版2019-2020年度七年级上学期期中考试数学试卷(II)卷
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人教版2019-2020年度七年级上学期期中考试数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2 . 下列运算正确的是（ ）
A．3m2﹣2m2＝1 B．5m4﹣2m3＝3m C．m2n﹣mn2＝0 D．3m﹣2m＝m
3 . 下列代数式中整式有（ ）
， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4 . 嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距
离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约
1500000km．用科学记数法表示数1500000为（ ）
A．15×105 B．1.5×106 C．0.15×107 D．1.5×105
5 . |﹣5|的相反数的倒数是（ ）
A．﹣5 B．5
C． D．﹣
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6 . 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的
数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7 . 数轴上表示数-2018的点与表示数-8的点的距离为___________
8 . 的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．
9 . 若a－2b＝5，则7－2a＋4b的值为________．
10 . 按规律填数：____．
11 . 如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C
之间，数b对应的点在D与E之间，若则原点可能是_________．
12 . 运动会跳高比赛中，以1.60米为标准，若小花跳出了1.80米，则记作+0.2米，那么小花跳了1.45米，
可记作______米．
三、解答题
13 . 知图①，在数轴上有一条线段，点表示的数分别是和．
（1）线段____________；
（2）若是线段的中点，则点在数轴上对应的数为________；
（3）若为线段上一点．如图②，以点为折点，将此数轴向右对折；如图③，点落在点的右边点
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处，若，求点在数轴上对应的数是多少？
14 . 把下列各数分别填入相应的括号内：
－3，＋0.3，0，－3.4，7，－9，4，－。
（1）正数：{ }；
（2）整数：{ }；
（3）分数：{ }；
（4）负分数：{ }。
15 . 已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣5x2+4ax﹣7．
（1）求4A﹣2（A﹣B）；
（2）若4A﹣2（A﹣B）不含x的一次项，求a的值．
16 . 观察下列三行数:
−2,4,−8,16,−32,
,1,−2,4,−8,
−1,5,−7,17,−31,
如图,第一行数的第n(n为正整数)个数用来表示,第二行数的第n个数用来表示,第三行数的第n个数用
来表示
（1）根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数,,的值= ；= ；= ；
（2）取每行的第6个数,计算这三个数的和
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（3）若记为x,求 (结果用含x的式子表示并化简)
17 . 阅读材料，回答问题.
；
.
根据以上信息，请求出下式的结果.
.
18 . 已知|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数，求3(x +y)- a+b的值．
19 . 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求（ ）2006﹣（﹣ab）2017+c2的值
20 . （1）﹣22＋﹙﹣15﹚－﹙﹣16﹚－18 （2）
（3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （4）
21 . 出租车司机王师傅某天早上营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这
天早上所接六位乘客的行车里程（ ）如下：
2，+5，-4，+1，-6，-2
(1)将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在早上出发点的什么位置?
(2)若汽车耗油量为，这天早上王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为6元，起步里程为 (包括)，超过部分(不足按计算)每千米1．5元，
王师傅这天早上共得车费多少元?
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22 . 有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，化简|a﹣b|﹣|b+c|+|a+c|．
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参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
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2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题1. 下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（ ）A . 1B . －2C . 0D . －32.下列各组数中，互为倒数的是( )A . ﹣2与2B . ﹣2与C . ﹣2与D . ﹣2与|﹣2|3. 第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（ ）A . 0.558×10B . 5.58×10C . 5.58×10D . 55.8×104. 下列各式中是同类项的是（ ）A . 2ab 和 2abcB . 3x y 和 4xyC . 0 和πD . a 和 b5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A . 0.1（精确到0.1）B . 0.05（精确到百分位）C . 0.05（精确到千分位）D . 0.050 2（精确到0.0001）6.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A . 如果a=b,那么a+c=b-c; B . 如果,那么a=b; C . 如果a=b,那么; D . 如果=3a,那么a=37. 下列说法正确的是（ ）A . 单项式 的系数是－2，次数是3B .单项式a 的系数是0，次数是0 C .－3x y ＋3x －1的常数项是1 D . 单项式 的次数是2，系数是8. 某件商品每件的成本为a 元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（ ）元A . 0.2aB . 0.02aC . 1.2aD . 10.2a9. 如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合.再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示的数字3的点与数轴上表示－2的点重合……)，则该数轴上表示－2019的点与圆周上重合的点表示的数字是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. 下列说法：①若m满足|m|＋m ＝0，则m ＜0；②若|a －b|＝b －a ，则b ＞a ；③若|a|＞|b|，则(a ＋b)(a －b)是正数；④若三个有理数a ，b ，c ，满足 ＋ ＋ ＝1，则 ＝1，其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题11. 如果向东走5m 记作＋5m ，那么向西走3m 记作________m.12. 如果方程ax +3＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为________.13. 当x ＝－1时，整式2ax －3bx ＋8的值为18，则9b ＋6a ＋2整式的值为________.14. 若x ，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2，则( )－(－ab)＋c ＝________.15. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是________．6454222|a+1|220152015316. 有若干个数的和为m ，绝对值的和为n ，若m ＋300＝n ，则这些数中所有负数的和等于________.三、解答题17. 计算.（1） (－8)＋10－(－2)；（2） ( －＋ )×(－12).18. 计算.（1） |－ |÷( － )－ ×(－4)；（2） －3－(－1 )× －6÷| |.19. 已知(a ＋1)＋|2a ＋b|＝0，求7a b －(－4ab ＋5ab )－2(2a b －3ab )的值.20. 2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：克）﹣4﹣20136个数10133025157（1） 平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2） 若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？21. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，且|a|＜|c|.（1） abc________0，c ＋a________0，c －b________0(请用“＜”，“＞”填空)；（2） 化简：|a －b|－2|b ＋c|＋|c －a|.22. 用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板.现购买A 、B 型钢板共100块，并全部加工成C 、D 型钢板.设购买A 型钢板x 块（x 为整数）（1） 可制成C 型钢板________块（用含x 的代数式表示）；可制成D 型钢板________块[用含x 的代数式表示）.（2） 出售C 型钢板每块利润为100元，D 型钢板每块利润为120元.若将C 、D 型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.（3） 在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.23. 如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.（1） 可求得x ＝________；第2019个格子中的数为________；（2） 判断：前m 个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由；（3） 如果a ，b 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a －b|的和可以通过计算：|9－&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a ，b 为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a －b|的和为________.24. 在数轴上，点A 向右移动1个单位得到B ，点B 向右移动(n ＋1)个单位得到点C ，点C 向右移动(n ＋2)(n 为正整数)个单位得到点D ，点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d.（1） 当n ＝1时，B ，C 两点的距离为________个单位，C ，D 两点的距离为________个单位；（2） 当a ＝－10，n ＝1时，若A ，B 两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C ，D 两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，若A ，B 两点都运动在C ，D 两点之间(不与C ，D 两个点重合)时，求t 的取值范围；（3） a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a 为整数.若n 分别取1，2，3，4 (22322222)，50时，对应的a 的值分贝记为a ， a ， a ， ……，a ， 则a ＋a ＋a ＋……＋a ＝________参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.123501235019.20.21.22.23.24.。
2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．12．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =5．下面关于有理数的说法正确的是( ) A ．0只能表示没有B ．符号不同的两个数互为相反数C ．一个数不是正数，就是负数D ．没有最小的有理数6．根据流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为( )A ．2B ．4C ．6D ．87．如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为 ，次数为 ．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为 ．11．比较大小：56- 67-12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 ．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是 ．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点，最少有 条棱．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式： ．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n 个图案中的“”的个数是 （用含n 的代数式表示）三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录2.4+0.6+4.0-1.6-3.5+2.0+1.5-（1）本周河流水位最高的一天是 ，最低的一天是 ．这两天的实际水位分别是 ， ．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．23．观察下列等式： 第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律： （1）请写出第4个等式： ． （2）请写出第n 个等式： ．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系、、．（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．1【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知52-<-． 故选：A ．2．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥． 故选：D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯【解答】解：5439000 4.3910=⨯， 故选：C ．4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =【解答】解：由题意得：2m =，10n -=， 解得：2m =，1n =， 故选：C ．5．下面关于有理数的说法正确的是()A．0只能表示没有B．符号不同的两个数互为相反数C．一个数不是正数，就是负数D．没有最小的有理数【解答】解：A、由有理数的定义可知A错误；B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；C、有理数包括：正数、负数和零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D正确．故选：D．6．根据流程图中的程序，当输入数值x为2-时，输出数值y为()A．2B．4C．6D．8【解答】解：2x=-，不满足1x∴对应152y x=-+，故输出的值115(2)5156 22y x=-+=-⨯-+=+=．故选：C．7．如图所示的正方体的展开图是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D【解答】解：1(2019)2020--=， 20204505÷=（周)，所以应该与字母A 所对应的点重合． 故选：A ．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为 3- ，次数为 ．【解答】解：多项式21234ab ab -+-的常数项为：3-，次数为：3．故答案为：3-，3．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为 3 ．【解答】解：正整数有2020，13+，共2个； 负分数有 6.9-，共1个， 2m ∴=，1n =， 213m n ∴+=+=．故答案为：3．11．比较大小：56- > 67-【解答】解：55||66-=，66||77-=，∴5667<， 5667∴->-． 12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 246x y z ++ ．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）【解答】解：包带等于长的有2x ，包带等于宽的有4y ，包带等于高的有6z ，所以总长为246x y z ++．故答案为：246x y z ++．13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是 7- ． 【解答】解：2242x y +=-，22(2)2x y ∴+=-， 221x y ∴+=-， 226x y ∴+-16=--7=-．故答案为：7-．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有10顶点，最少有条棱．【解答】解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有13条棱，故答案为：10，13．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：[7(2)1](3)---⨯-．【解答】解：[7(2)1](3)---⨯-=⨯-8(3)=-．24故答案为：[7(2)1](3)---⨯-．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是31n+（用含n的代数式表示）【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，∴第n 个图案中共有“”为：43(1)31n n +-=+故答案为：31n +三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----【解答】解：（1）67(12)()(8)510---+--67(128)()510=--+-1202=-+1192=-；（2）1158(2)()4-÷-⨯-151=-14=；（3）33102(4)8-+-- 108648=--- 1728=-；（4）2224(3)[()()]239-⨯----29()49=⨯--24=-- 6=-．19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-【解答】解：（1）原式22(7)(32)x x x x =++- 28x x =+；（2）原式32333223x y x y =-++-32356x y y =-+-．20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．【解答】解：原式222222612359x y xy xy x y x y xy =-+-=-， 当12x =-，1y =时，原式5923424=+=．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）（1）本周河流水位最高的一天是 星期五 ，最低的一天是 ．这两天的实际水位分别是 ， ．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）【解答】解：（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，这两天的实际水位分别是58.5，51；（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化3.1+2.5-2.1+3.7-7.2+5.8-4.3+（3）4.3(0.7)5--=，与上周末比，本周末河流水位上升了，上升了5厘米．故答案为：（1）星期五；星期三；58.5，51；（2） 3.1+， 2.5-， 2.1+， 3.7-，7.2+， 5.8-，4.3+．22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．【解答】解：观察图形，可知：2b <-，12a <<， 230b ∴->，20b +<，20a -<，320b a -<，|23|2|2||2||32|(23)2(2)(2)(23)2342223832b b a b a b b a a b b b a a b a b∴--++---=----+---=-+++--+=-+．23．观察下列等式： 第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律：（1）请写出第4个等式： 23032196131⨯+== ．（2）请写出第n 个等式： ．【解答】解：（1）第4个等式为23032196131⨯+==， 故答案为：23032196131⨯+==；（2）第1个式子：224193⨯+==，即2222(22)21(21)-⨯+=-， 第2个式子：2681497⨯+==，即3332(22)21(21)-⨯+=-， 第3个式子：21416122515⨯+==，即4442(22)21(21)-⨯+=-， ⋯⋯∴第n 个等式为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．故答案为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系 1(1)a a +- 、 、 ． （2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．【解答】解：（1）设第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+， 故答案为：1(1)a a +-，2(1)(1)a a +-+，3(1)(2)a a +-+；（2）67(8)(16)17(18)(26)27(28)51-++-+-++-+-++-=-， 51173∴-÷=，∴方框中九个数之和是正中间数17的3-倍；（3）不一定成立，设第二行第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+， ∴第一行第一个数为1(1)(10)a a +--，则第二个为2(1)(110)a a +-+-，第三个数为3(1)(210)a a +-+-，第三行第一个数为1(1)(10)a a +-+，则第二个为2(1)(110)a a +-++，第三个数为3(1)(210)a a +-++，(1)(1)(1)(1)(2)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)6(1)(1)3(1)a a a a a a a a a a a ∴-+-++-++--+-+-+-+-+-++-+++-++=-++-+当a 为偶数，则方框中九个数之和3(1)a -+， ∴方框中九个数之和是正中间数的3-倍，当a 为奇数，则方框中九个数之和3(1)a +， ∴方框中九个数之和是正中间数的3倍．。
最新2019-2020年度人教版七年级数学上学期期中复习考试模拟试题1及答案解析-经典试题
第Ⅰ卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．2016年9月15日22时04分，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2运载火箭将天宫二号空间实验室发射升空。
次日，天宫二号于成功实施了两次轨道控制，顺利进入运行轨道。
天宫二号空间实验室将开展的实验中，包括了空间科学物理领域重点项目——空间冷原子钟实验，有望实现3千万年误差一秒的超高精度，对卫星定位导航等生产生活及引力波探测等空间科学研究将产生重大影响。
空间冷原子钟可以将航天器自主守时精度提高两个数量级，大幅提高导航定位精度。
3000用科学记数法表示为（）A．3 B. 0.3 C. 0.3D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）．A. (2)-- B. 3(2)- C.2- D. 2(2)-3．下列计算正确的是（）．A. 22232x y x y x y-= B. 277a a a+=C. 532y y-= D. 325a b ab+=4．已知1a b-=，则代数式223a b--的值是（）．A. 1-B. 1C. 5D.5-5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.aB.C.D.6．若21(2)02x y-++=，则（ ）的值为（）A.1-B.1C.D. 20167.人口自然增长率是指在一定时期内（通常为一年）人口增加数与该时期内平均人数之比。
人口自然增长率是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标，用来表明人口自然增长的程度和趋势。
2015年，一些国家的人口自然增长率（%）如下表所示，人口自然增长趋势最慢的国家是（）美国日本中国印度德国卡塔尔0.9 -0.0772 0.48 1.312 -0.2 4.93A.卡塔尔B.中国C.日本D.德国8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号()f x来表示，把x等于某数a时的多项式的值用()f a来表示，例如1x=-时，多项式2()35f x x x=+-的值记为(1)f-，那么(1)f-等于（）．A. 1-B. 3-C.7-D. 9-考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。
浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题及答案
9.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）
A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＞0，b＜0，c＜0D.a＜0，b＞0，c＞0
10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．
①5表示的点与数表示的点重合；
② 表示的点与数表示的点重合；
③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是、点B表示的数是.
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。
23.先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.若a2＝0，b3＝－27，求a－b的值．
18.计算下列各题：
(1)(－2)3－(－13)÷(－ )．(2)(－3)2－(1 )3× －6÷|－ |．
19.计算下列各题：
(1)(＋3 )×(3 －7 )× × ．(2)(－20)× ×(－6)．
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90米
80米
－60米
50米
－70米
40米
A.210B.170C.130D.50
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11.3① ，②0.010010001，③ ，④ ，⑤ 中，有理数是(填序号)．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．
2019-2020学年江西省宜春市高安市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．的倒数是（）A．B．2C．D．﹣22．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+93．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中920.7万用科学记数法表示为（）A．920.7×104B．92.07×105C．9.207×105D．9.207×1064．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．15y﹣3y＝12C．5x2y﹣2yx2＝3x2y D．3a+2b＝5ab5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的（）A．b﹣a＜0B．ab＞0C．a+b＞0D．|a|＞|b|6．下列说法正确的有（）个①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数②单项式πx2y的系数是③若a是正数，则﹣a不一定是负数④零既不是正数也不是负数⑤多项式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四项式，常数项是﹣6 ⑥零是最小的整数A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．用四舍五入法对23.96取近似值，其中精确到十分位的是．8．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有个．9．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则n＝．10．已知|x|＝6，|y|＝5，且x＞y，则2x+y值为．11．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为2，那么代数式﹣4a2+6b+12的值等于．12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）﹣8+2.5+6+1.5（2）（﹣8）×（﹣2）﹣16÷（﹣4）14．计算：|﹣22﹣3|﹣（﹣32）÷（﹣3）15．化简下列各式：（1）2a2﹣3a2+5a2（2）（﹣b+3a）+（b﹣a）16．化简：3（a2b+2b）﹣2（a2b﹣3b）17．先化简，再求值：3（y+7xy）﹣4（5xy﹣y）﹣6y，其中x＝2019，y＝1四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．小红某星期微信收发红包记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到3.7元，发出6.6元，收到4.8元，这时她的微信钱包里的数量是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱？19．一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5米，隧道横截面为S平方米．（1）用r的代数式表示S；（2）当r＝2时，求S的值．（π取3.14）20．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．（1）若此整式是单项式，求k的值；（2）若此整式是二次多项式，求k的值；（3）若此整式是二项式，求k的值．22．（9分）定义：若A﹣B＝1，则称A与B是关于1的单位数，但B与A不是关于1的单位数．（1）3与是关于1的单位数，x﹣3与是关于1的单位数（填一个含x的式子）．（2）若A＝3（x2+2x）﹣1，，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由．六、（本大题共12分）23．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝，BC＝．（用含t的代数式表示）（4）请问：﹣2AB+3BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．的倒数是（）A．B．2C．D．﹣2【解答】解：∵（﹣2）＝1，∴的倒数是﹣2，故选：D．2．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+9【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入13元记作+13元，那么支出9元可记作﹣9元．故选：B．3．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中920.7万用科学记数法表示为（）A．920.7×104B．92.07×105C．9.207×105D．9.207×106【解答】解：920.7万＝9207000＝9.207×106，故选：D．4．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．15y﹣3y＝12C．5x2y﹣2yx2＝3x2y D．3a+2b＝5ab【解答】解：A.7a+a＝8a，故本选项不合题意；B.15y﹣3y＝12y，故本选项不合题意；C.5x2y﹣2yx2＝3x2y，正确，故本选项符合题意；D.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：C．5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的（）A．b﹣a＜0B．ab＞0C．a+b＞0D．|a|＞|b|【解答】解：根据点在数轴的位置，知：b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、∵b＜a，∴b﹣a＜0，故本选项正确；B、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项错误；C、∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项错误；D、|b|＞|a|，故本选项错误．故选：A．6．下列说法正确的有（）个①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数②单项式πx2y的系数是③若a是正数，则﹣a不一定是负数④零既不是正数也不是负数⑤多项式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四项式，常数项是﹣6 ⑥零是最小的整数A．1B．2C．3D．4【解答】解：①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数，错误，负数前面加负号为整数；②单项式πx2y的系数是π，故此选项错误；③若a是正数，则﹣a一定是负数，故此选项错误；④零既不是正数也不是负数，正确；⑤多项式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四项式，常数项是﹣8，故此选项错误；⑥零是最小的自然数，故此选项错误；故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．用四舍五入法对23.96取近似值，其中精确到十分位的是24.0．【解答】解：用四舍五入法对23.96取近似值，其中精确到十分位的是24.0，故答案为：24.0．8．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有5个．【解答】解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．故答案为：5．9．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则n＝3．【解答】解：由代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，得2n＝6，解得n＝3，故答案为：3．10．已知|x|＝6，|y|＝5，且x＞y，则2x+y值为7或17．【解答】解：∵|x|＝6，|y|＝5，且x＞y，∴x＝±6，y＝±5．∵x＞y，∴当x＝6时，y＝5，2x+y＝2×6+5＝17．当x＝6时，y＝﹣5，2x+y＝2×6+（﹣5）＝7．所以2x+y＝7或17．故答案为：7或17．11．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为2，那么代数式﹣4a2+6b+12的值等于0．【解答】解：∵﹣2a2+3b+8＝2，即﹣2a2+3b＝﹣6，∴原式＝2（﹣2a2+3b）+12＝﹣12+12＝0．故答案为：0．12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是55．【解答】解：3＝2+1；5＝3+2；8＝5+3；13＝8+5；…可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．则第8个数为13+8＝21；第9个数为21+13＝34；第10个数为34+21＝55．故答案为55．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）﹣8+2.5+6+1.5（2）（﹣8）×（﹣2）﹣16÷（﹣4）【解答】解：（1）﹣8+2.5+6+1.5＝﹣8+10＝2；（2）（﹣8）×（﹣2）﹣16÷（﹣4）＝16+4＝20．14．计算：|﹣22﹣3|﹣（﹣32）÷（﹣3）【解答】解：|﹣22﹣3|﹣（﹣32）÷（﹣3）＝|﹣4﹣3|﹣（﹣9）÷（﹣3）＝7﹣3＝4．15．化简下列各式：（1）2a2﹣3a2+5a2（2）（﹣b+3a）+（b﹣a）【解答】解：（1）原式＝4a2；（2）原式＝﹣b+3a+b﹣a＝2a．16．化简：3（a2b+2b）﹣2（a2b﹣3b）【解答】解：原式＝3a2b+6b﹣2a2b+6b＝a2b+12b．17．先化简，再求值：3（y+7xy）﹣4（5xy﹣y）﹣6y，其中x＝2019，y＝1【解答】解：原式＝3y+21xy﹣20xy+4y﹣6y＝xy+y，当x＝2019，y＝1时，原式＝2020．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．小红某星期微信收发红包记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到3.7元，发出6.6元，收到4.8元，这时她的微信钱包里的数量是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱？【解答】解：22.9﹣9.9+8.8﹣35.5+3.7﹣6.6+4.8＝﹣11.8，钱包里的钱减少了，减少11.8元．19．一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5米，隧道横截面为S平方米．（1）用r的代数式表示S；（2）当r＝2时，求S的值．（π取3.14）【解答】解：（1）Sπr2+2.5×2rπr2+5r；（2）当r＝2时，S5×2＝16.28（平方米）．20．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【解答】解：（1）如图，；（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|+|y|＝x+y+y﹣x﹣y＝y．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．（1）若此整式是单项式，求k的值；（2）若此整式是二次多项式，求k的值；（3）若此整式是二项式，求k的值．【解答】解：（1）∵关于x的整式是单项式，∴|k|﹣3＝0且k﹣3＝0，解得k＝3，∴k的值是3；（2）∵关于x的整式是二次多项式，∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，解得k＝﹣3，∴k的值是﹣3；（3）∵关于x的整式是二项式，∴①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，解得k＝﹣3；②k＝0．∴k的值是﹣3或0．22．（9分）定义：若A﹣B＝1，则称A与B是关于1的单位数，但B与A不是关于1的单位数．（1）3与2是关于1的单位数，x﹣3与x﹣4是关于1的单位数（填一个含x的式子）．（2）若A＝3（x2+2x）﹣1，，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由．【解答】解：（1）∵3﹣2＝1，∴3与2是关于1的单位数；∵x﹣3﹣（x﹣4）＝1，∴x﹣3与x﹣4是关于1的单位数故答案为：2；x﹣4；（2）∵A与B是关于1 的单位数，∴A﹣B＝3（x2+2x）﹣1﹣2（x2+3x﹣1）＝3x2+6x﹣1﹣3x2﹣6x+2＝1，∴A与B是关于1 的单位数．六、（本大题共12分）23．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝﹣2，b＝1，c＝7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝3t+3，AC＝5t+9，BC＝2t+6．（用含t 的代数式表示）（4）请问：﹣2AB+3BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4．（3）AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．。
2019-2020学年四川省成都市简阳市养马学区七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年四川省成都市简阳市养马学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．B．2019C．﹣2019D．﹣2．（3分）有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 3．（3分）国际比赛用的乒乓球的标准直径是40毫米．以40毫米为标准，超过的记作正，不足的记作负，其中最符合标准的是（）A．+0.3毫米B．﹣0.6毫米C．+0.5毫米D．﹣0.2毫米4．（3分）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，28 000万这个数据用科学记数法表示为（）A．2.8×104B．0.28×109C．2.8×108D．28×1075．（3分）下列图形中是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．6．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣1，3B．，3C．，3D．，27．（3分）如果单项式x2y m+2与是x n y同类项，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1 8．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2yx2＝x2y B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3a+2b＝5ab9．（3分）用黑白两种颜色的六边形砖按如下规律拼成若干个图案，第n个图案中有白色砖（）块．A．4n+2B．6n+4C．6n D．2n+410．（3分）下列结论中正确的是（）A．（﹣1）100+（﹣1）101＝﹣1B．若n为正整数，则（﹣1）2n＝1C．若|a|＝|b|，则a＝bD．﹣5÷×（+3）＝﹣5二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11．（4分）计算：﹣5﹣3＝；﹣8÷（﹣2）2＝．12．（4分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是．13．（4分）若m，n满足|2m+1|+（n﹣2）2＝0，则m n的值等于．14．（4分）已知x，y互为相反数且均不为0，a，b互为倒数﹣2019ab+的值为．三、解答题：共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（19分）计算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣10×（﹣2）2﹣8÷（﹣）；（3）96.89×（﹣）﹣96.89×（+）+96.89×（﹣）；（4）﹣42﹣×[10﹣2×（﹣3）2]．16．（8分）（1）化简：（3x2+2xy﹣4y2）﹣（3xy﹣4y2+3x2）．（2）已知x﹣2y＝3，求代数式3y﹣[6x﹣2（3y+x﹣1）+（y﹣7）]的值．17．（4分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的正视图和左视图．18．（7分）高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负（单位：千米）：+10，﹣9，﹣12，﹣3，7，﹣7，6，+4．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为0.4升，求这一天养护小组的汽车共耗油多少升？19．（8分）某市出租车收费标准如下：行程不超过3km时，收起步价8元，3km以后，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示应付的车费；（2）当x＝5km时，求他应付的车费；（3）小明乘坐该市出租车去看外婆，下车时出租车计价器显示费用为20元，小明乘坐的路程是多少？20．（8分）数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a＝﹣2，b＝﹣3时，求多项式5a2b﹣[（ab2+3a2b﹣1）﹣2（a2b+ab2+4）]的值”，小明做题时把a＝﹣2错抄成a＝2，但他最终求出的值也正确一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21．（4分）如果x a﹣2+4x3﹣（b+2）x2﹣2x+5是关于x的五次四项式，那么a﹣b＝．22．（4分）用小立方体搭一个几何体，其主视图和俯视图如图，搭这样的集合体最多需要个小立方体，最少需要个小立方体．23．（4分）在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b ＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）．24．（4分）有理数abc在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|＝．25．（4分）已知：a，b，c都不为0，且的最大值为m，则（m+n）2020的值为．二、解答题：共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26．（8分）若A＝4x2﹣2xy+4y2，B＝3x2﹣6xy+3y2，其中x，y满足xy＜0，且|x|＝3，y2＝16．求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．27．（10分）甲，乙两家服装商店销售同一品牌的西装和领带，西装定价都是每套200元甲店：买一套西装送一条领带；乙店：西装和领带都按定价的90%付款．学校合唱团要购买西装20套，领带x条（x＞20），由后勤谢老师负责购买（1）若只在一家商店购买，当x＝60时，谢老师选择哪家商店购买西装和领带更划算？（2）若只在一家商店购买，请用含x的代数式分别表示在两家商店的花费；（3）当x＝60时，请设计最省钱的购买方案并求出最少的花费是多少．28．（12分）探索材料1（填空）：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2﹣5|＝；数轴上表示数3和﹣1的两点距离为|3﹣（﹣1）|＝；则|6+3|的意义可理解为数轴上表示数和这两点的距离；|x+4|的意义可理解为数轴上表示数和这两点的距离；探索材料2（填空）：①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料才能使P到A，B，C三点的距离之和最小？③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小？结论应用（填空）：①代数式|x+3|+|x﹣4|的最小值是，此时x的范围是；②代数式|x+6|+|x+3|+|x﹣2|的最小值是，此时x的值为；③代数式|x+7|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣5|的最小值是，此时x的范围是．2019-2020学年四川省成都市简阳市养马学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．B．2019C．﹣2019D．﹣【解答】解：﹣2019的相反数为2019，故选：B．2．（3分）有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：D．3．（3分）国际比赛用的乒乓球的标准直径是40毫米．以40毫米为标准，超过的记作正，不足的记作负，其中最符合标准的是（）A．+0.3毫米B．﹣0.6毫米C．+0.5毫米D．﹣0.2毫米【解答】解：∵|﹣0.2|＝4.2，|+0.7|＝0.3，|﹣3.6|＝0.5，0.2＜4.3＜0.3＜0.6，∴最符合标准的是﹣3.2毫米．故选：D．4．（3分）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，28 000万这个数据用科学记数法表示为（）A．2.8×104B．0.28×109C．2.8×108D．28×107【解答】解：将28 000万用科学记数法表示为：2.8×103．故选：C．5．（3分）下列图形中是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．折叠后出现重叠现象，即不是正方体的表面展开图；B．折叠后出现重叠现象，即不是正方体的表面展开图；C．是正方体的展开图；D．折叠后出现重叠现象，即不是正方体的表面展开图．故选：C．6．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣1，3B．，3C．，3D．，2【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，3．故选：C．7．（3分）如果单项式x2y m+2与是x n y同类项，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1【解答】解：∵单项式x2y m+2与是x n y同类项，∴n＝5，m+2＝1，解得：m＝﹣3，故选：B．8．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2yx2＝x2y B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3a+2b＝5ab【解答】解：A、两式为同类项2y﹣2yx2＝x2y，故本选项正确；B、两式为同类项，故本选项错误；C、两式为同类项，故本选项错误；D、3a和4b不是同类项，故本选项错误．故选：A．9．（3分）用黑白两种颜色的六边形砖按如下规律拼成若干个图案，第n个图案中有白色砖（）块．A．4n+2B．6n+4C．6n D．2n+4【解答】解：由图形的变化规律知，第1个图案中有白色砖4×2+2＝6块，第7个图案中有白色砖4×2+2＝10块，第3个图案中有白色砖4×5+2＝14块，...，第n个图案中有白色砖（4n+3）块，故选：A．10．（3分）下列结论中正确的是（）A．（﹣1）100+（﹣1）101＝﹣1B．若n为正整数，则（﹣1）2n＝1C．若|a|＝|b|，则a＝bD．﹣5÷×（+3）＝﹣5【解答】解：A．（﹣1）100+（﹣1）101＝5﹣1＝0，此选项错误；B．若n为正整数6n＝1，此选项正确；C．若|a|＝|b|，此选项错误；D．﹣5÷，此选项错误；故选：B．二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11．（4分）计算：﹣5﹣3＝﹣8；﹣8÷（﹣2）2＝﹣2．【解答】解：﹣5﹣3＝﹣6；﹣8÷（﹣2）5＝﹣8÷4＝﹣6．故答案为：﹣8；﹣2．12．（4分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是38．【解答】解：根据题意可知，3×4﹣5＝10＝10，所以再把10代入计算：10×4﹣2＝38＞10，即38为最后结果．故本题答案为：38．13．（4分）若m，n满足|2m+1|+（n﹣2）2＝0，则m n的值等于．【解答】解：∵|2m+1|+（n﹣7）2＝0，∴5m+1＝0，n﹣5＝0，∴m＝﹣，n＝2，∴m n的值＝（﹣）2＝，故答案为：．14．（4分）已知x，y互为相反数且均不为0，a，b互为倒数﹣2019ab+的值为﹣2020．【解答】解：∵x、y互为相反数且均不为0，∴x+y＝0，＝﹣4，∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵m是最大的负整数，∴m＝﹣1，∴﹣2019ab+，故答案为：﹣2020．三、解答题：共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（19分）计算：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣10×（﹣2）2﹣8÷（﹣）；（3）96.89×（﹣）﹣96.89×（+）+96.89×（﹣）；（4）﹣42﹣×[10﹣2×（﹣3）2]．【解答】解：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝20+（﹣14）+18+（﹣13）＝11；（2）﹣10×（﹣2）2﹣6÷（﹣）＝﹣10×3+8×＝﹣40+12＝﹣28；（3）96.89×（﹣）﹣96.89×（+）＝96.89×[（﹣）﹣）]＝96.89×（﹣1）＝﹣96.89；（4）﹣46﹣×[10﹣2×（﹣3）2]＝﹣16﹣×（10﹣2×7）＝﹣16﹣×（10﹣18）＝﹣16﹣×（﹣8）＝﹣16+5＝﹣12．16．（8分）（1）化简：（3x2+2xy﹣4y2）﹣（3xy﹣4y2+3x2）．（2）已知x﹣2y＝3，求代数式3y﹣[6x﹣2（3y+x﹣1）+（y﹣7）]的值．【解答】解：（1）原式＝3x2+5xy﹣4y2﹣8xy+4y2﹣3x2＝﹣xy．（2）原式＝3y﹣（7x﹣6y﹣2x+6+y﹣7）＝3y﹣（3x﹣5y﹣5）＝8y﹣4x+5y+7＝﹣4x+8y+2＝﹣4（x﹣2y）+8，当x﹣2y＝3时，原式＝﹣3×3+5＝﹣12+5＝﹣7．17．（4分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的正视图和左视图．【解答】解：如图所示：18．（7分）高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负（单位：千米）：+10，﹣9，﹣12，﹣3，7，﹣7，6，+4．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为0.4升，求这一天养护小组的汽车共耗油多少升？【解答】解：（1））+10﹣9+8﹣12﹣8+7﹣6﹣8+6+4＝﹣2，∴养护小组最后到达的地方在出发点的西边，距出发点2千米；（2）（|+10|+|﹣9|+|+6|+|﹣12|+|﹣3|+|7|+|﹣2|+|﹣7|+|6|+|+4|）×0.4＝72×6.4＝28.8（升），∴这天养护小组的汽车共耗油28.8升．19．（8分）某市出租车收费标准如下：行程不超过3km时，收起步价8元，3km以后，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示应付的车费；（2）当x＝5km时，求他应付的车费；（3）小明乘坐该市出租车去看外婆，下车时出租车计价器显示费用为20元，小明乘坐的路程是多少？【解答】解：（1）由题意得：8+1.4（x−3）＝1.5x+3.5；（2）当x＝2时，1.5x+2.5＝1.5×5+3.5＝11（元）答：当x＝5km时，求他应付的车费11元；（3）设此人乘坐的路程为a千米，由题意得：1.2a+3.5＝20，解得：a＝11．答：小明乘坐的路程是11千米．20．（8分）数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a＝﹣2，b＝﹣3时，求多项式5a2b﹣[（ab2+3a2b﹣1）﹣2（a2b+ab2+4）]的值”，小明做题时把a＝﹣2错抄成a＝2，但他最终求出的值也正确【解答】解：原式＝5a2b﹣（ab6+3a2b﹣4﹣2a2b﹣ab5﹣8）＝5a3b﹣（a2b﹣9）＝5a2b﹣a2b+2＝4a2b+6，当a＝±2，b＝﹣3时，∴a4＝4，原式＝4×4×（﹣3）+9＝﹣48+2＝﹣39．所以小明做题时把a＝﹣2错抄成a＝2，但他最终求出的值也正确．一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21．（4分）如果x a﹣2+4x3﹣（b+2）x2﹣2x+5是关于x的五次四项式，那么a﹣b＝9．【解答】解：∵x a﹣2+4x6﹣（b+2）x2﹣8x+5是关于x的五次四项式，∴a﹣2＝5，b+2＝0，∴a＝7，b＝﹣2，∴a﹣b＝7﹣（﹣7）＝9．故答案为：9．22．（4分）用小立方体搭一个几何体，其主视图和俯视图如图，搭这样的集合体最多需要14个小立方体，最少需要10个小立方体．【解答】解：最多需要2+2+6+2+3+5＝14个小正方形．至少需要1+1+8+2+1+4＝10个小正方形．故答案为：14，10．23．（4分）在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b ＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）﹣2．【解答】解：当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（7⊕x）＝（1⊕2）×6﹣（3⊕2）＝4×2﹣26＝2﹣4＝﹣8．故答案为：﹣2．24．（4分）有理数abc在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|＝﹣2b﹣2c．【解答】解：根据数轴得：a＜b＜0＜c，∴a+c＜0，b+c＜2，则原式＝﹣a﹣c﹣b﹣c﹣b+a＝﹣2b﹣2c．故答案为：﹣2b﹣2c25．（4分）已知：a，b，c都不为0，且的最大值为m，则（m+n）2020的值为0．【解答】解：当a、b、c都取正数时，当a、b、c都取负数时代数式有最小值n＝﹣4，∴（m+n）2020＝（4﹣6）2020＝0．故答案为：0．二、解答题：共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26．（8分）若A＝4x2﹣2xy+4y2，B＝3x2﹣6xy+3y2，其中x，y满足xy＜0，且|x|＝3，y2＝16．求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．【解答】解：原式＝4A+（2A﹣B﹣4A﹣3B）＝4A+（﹣A﹣7B）＝4A﹣A﹣4B＝4A﹣4B＝3（2x2﹣2xy+5y2）﹣4（2x2﹣6xy+3y2）＝12x2﹣2xy+12y2﹣12x2+24xy﹣12y7＝18xy，由题意可知：x＝±3，y＝±4，∴xy＝±12，∵xy＜5，∴xy＝﹣12，∴原式＝18×（﹣12）＝﹣21627．（10分）甲，乙两家服装商店销售同一品牌的西装和领带，西装定价都是每套200元甲店：买一套西装送一条领带；乙店：西装和领带都按定价的90%付款．学校合唱团要购买西装20套，领带x条（x＞20），由后勤谢老师负责购买（1）若只在一家商店购买，当x＝60时，谢老师选择哪家商店购买西装和领带更划算？（2）若只在一家商店购买，请用含x的代数式分别表示在两家商店的花费；（3）当x＝60时，请设计最省钱的购买方案并求出最少的花费是多少．【解答】解：（1）在甲店的花费：20×200+（60﹣20）×40＝5600（元）；在乙店的花费：（20×200+60×40）×90%＝5760（元），5760＞5600，故选择在甲店购买更划算；（2）甲店的花费：20×200+40（x﹣20）＝40x+3200（元）；乙店的花费：（20×200+40x）×90%＝36x+3600（元），（3）方案：在甲店买20套西装，在乙店买40条领带，其花费为：20×200+（60﹣20）×40×90%＝5440（元）．28．（12分）探索材料1（填空）：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2﹣5|＝3；数轴上表示数3和﹣1的两点距离为|3﹣（﹣1）|＝4；则|6+3|的意义可理解为数轴上表示数6和﹣3这两点的距离；|x+4|的意义可理解为数轴上表示数x和﹣4这两点的距离；探索材料2（填空）：①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料点A、点B之间才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料点B才能使P到A，B，C三点的距离之和最小？③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料点B、点C之间才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小？结论应用（填空）：①代数式|x+3|+|x﹣4|的最小值是7，此时x的范围是﹣3≤x≤4；②代数式|x+6|+|x+3|+|x﹣2|的最小值是8，此时x的值为﹣3；③代数式|x+7|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣5|的最小值是18，此时x的范围是﹣4≤x≤2．【解答】解：（1）|2﹣5|＝2，|3﹣（﹣1）|＝4，|6+3|＝|8﹣（﹣3）|，|x+4|＝|x﹣（﹣7）|，故答案为：3、4、3、﹣3．（2）①＜1＞当点P在点A左边，P A+PB＝3AP+AB，＜2＞当点P在点A时，P A+PB＝AB，＜3＞当点P在点A右边，P A+PB＝5PB+AB．∴当点P在点A、点B之间时才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小．②＜1＞当点P在点A左边，P A+PB+PC＝2P A+AC+BP，＜4＞当点P在点A、点B之间时，P A+PB+PC＝AC+BP，＜3＞当点P在点C、点B之间时，P A+PB+PC＝AC+BP，＜4＞当点P在点C右边，P A+PB+PC＝AC+BP+8PC，∴点P应设在点A时才能使P到A，B，C三点的距离之和最小．③＜1＞当点P在点A左边，P A+PB+PC+PD＝4P A+6AB+CB+AD，＜2＞当点P在点A、点B之间时，P A+PB+PC+PD＝2PB+BC+AD，＜8＞当点P在点C、点B之间时，P A+PB+PC+PD＝BC+AD，＜4＞当点P在点C、点D之间时，P A+PB+PC+PD＝BC+AD+2PC，＜8＞当点P在点D右边时，P A+PB+PC+PD＝BC+AD+2DC+4PD，∴当点P在点C、点B之间时，B，C，D四点的距离之和最小．（3）①由探究材料6得，当﹣3≤x≤4时，最小值为5．|x+3|+|x﹣4|＝x+5+4﹣x＝7，∴有最小值，最小值为6．②由探究材料2得，这是在求点x到﹣6、6三点的最小距离，∴当x＝3时，有最小值，|x+6|+|x+3|+|x﹣2|＝|﹣3+7|+|﹣3+3|+|﹣4﹣2|＝8．③由探究材料4得，这是在求点x到﹣7、2、3四点的最小距离，∴当﹣4≤x≤2时，有最小值，|x+2|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣4|＝x+7+x+4+5﹣x+5﹣x＝18．故答案为：①7，﹣2≤x≤4，﹣3，﹣3≤x≤2．。
广东省广州市花都区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
一、单选题
1. ﹣2019的相反数是（ ）
A.
B.﹣
C . 2019 D . ﹣2019
2. -42可表示为（ ）
A . (-4)×2 B . -(4×4) C . (-4)+(-4) D . (-4)×(-4)
3. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约
A.
B.
C.
D.
10. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B
，点B表示的数是（ ）
A . -2π B . 3-2π C . -3-2π D . -3+2π
二、填空题
11. |-6|=________ 12. 多项式a2-ab2-3a2c-8是________次________项式,它的常数项是________ 13. 用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为________． 14. 如下图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P表示的数为 ________
13. 14. 15. 16. 17.
18.
19. 20.
21.
22. 23. 24. 25.
15. 若a-2b=3，则2a-4b-5=________. 16. 观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得72019的结果的个位数字是____ ____。 17. 把下列各数分别填入相应的集合里. -3， ，+5 ，0, 0.22， 10%，
浙江省宁波市鄞州实验中学2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题
七年级期中考试数学试题卷一、选择题（每题3分，共36分） 1．2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．D ．﹣2．宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为300g ，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（ ） A ．﹣1200米 B ．﹣155米 C ．155米 D ．1200米4．在，，，，，313113111.1中，无理数的个数为（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.269×1010B ．1.269×1011C ．12.69×1010D ．0.1269×10126．下列说法正确的是（ ） A ．多项式ab +c 是二次三项式B ．5不是单项式C ．多项式2x 2+3y 的次数是3D ．单项式﹣x 3y 2z 的系数是﹣1，次数是67．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）万元 A ．（a ﹣10%）（a +15%） B ．a （1﹣90%）（1+85%） C ．a （1﹣10%）（1+15%） D ．a （1﹣10%+15%）鄞 州 实 验 中 学 2019学年第一学期8．如果与是同类项，那么等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．09．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 410．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．11．已知表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.8]＝0，若，其中是正整数，则的值为（）A．1 B．C． D．012．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2019将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分，共24题）13．16的平方根是▲ ．14．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有▲ 个15．绝对值小于4.5的非负整数有▲ ．16．为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准做了如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按照a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按照b元收费。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含三套题)
密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2°C，四个冷藏室的温度如下：A 冷藏室，﹣17°C；B 冷藏室，﹣22°C；C 冷藏室，﹣18°C；D 冷藏室，﹣19°C．则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室 2．（4分）下列各式结果是负数的是（ ） A ．﹣|﹣3| B ．（）2 C ．﹣（﹣3） D ．（﹣3）2 3．（4分）如果m 是一个有理数，那么﹣m 是（ ） A ．正数 B ． 0C ．负数D ．以上三者情况都有可能4．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x ﹣1= B ．x 2﹣4x=3 C ．x+2y=1 D ．xy ﹣3=55．（4分）大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ ） A ．1.6×105 B ．1.6×106 C ．1.6×107 D ．1.6×108 6．（4分）如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数是分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边 7．（4分）下列式子：x 2+1， +4，，，﹣5x ，0中，整式的个数是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．38．（4分）关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+19．（4分）如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相题号一 二 三 四 五 总分 得分封线内邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．40 D．2710．（4分）多项式x3﹣2x2+5x+3与多项式2x2﹣x3+4+9x的和一定是（）A．奇数 B．偶数 C．2与7的倍数D．以上都不对11．（4分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D．29x912．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空题（本大题共6小题，每小题413．（4分）某天的气温从﹣3℃上升14．（4分）﹣17的相反数是．15．（4分）若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣16．（4分）若x的2倍与3的和是﹣15，17．（4分）如图，边长为（m+3为m隙），若拼成的矩形一边长为318．（4分）有依次排列的3个数：3，9，8个数，都用右边的数减去左边的数，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，89，﹣10，﹣1，9，8三、解答题（本大题共2小题，每小题719．（7分）计算：（）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣5）3×（﹣）20．（7分）（1）合并同类项：3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）解方程：﹣2x﹣=x+．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）（1）解方程：﹣=1﹣； （2）先化简，再求值：2x 2﹣[3（﹣x 2+xy ）﹣2y 2]﹣2（x 2﹣xy+2y 2），其中x=，y=﹣1．22．（10分）已知A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1； （1）求3A+6B ；（2）若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．23．（10分）一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x ＞9且x ＜26，单位：km ）第一次 第二次第三次 第四次 xx ﹣52（9﹣x ）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？24．（10分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，且a ＜b ．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a ，b 的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．（12分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题． 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）试猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2015+2017（请算出最后数值哦！）26．（12分）家乐福超市开展元旦促销活动出售A 、B 两种商品，活动方案有如下两种： 方案一A B 标价（单位：元）90100答 题每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%例：买一件A 商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二 若所购商品达到或超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃， 温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A 、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A 不符合题意；B 、﹣22℃＜﹣20℃，故B 符合题意；C 、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C 不符合题意；D 、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D 不符合题意；故选：B ． 2．【解答】解：A 、﹣|﹣3|=﹣3，故选项正确； B 、（）2=，故选项错误；C 、﹣（﹣3）=3，故选项错误；D 、（﹣3）2=9，故选项错误．故选：A ．3．【解答】解：如果m 是一个有理数，那么﹣m 负数，故选：D ．4．最高次数为1且两边都为整式的等式．故选：A ．5．解：将160万用科学记数法表示为1.6×106．故选：B 6．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最小， 又∵AB=BC ，∴在点B 与点C 之间，且靠近点C 的地方或点C 的右边，D ．7．解：整式有x 2+1，，﹣5x ，0，共4个，故选：C ．8．解：该多项式四次项是﹣7xy 3，其系数为﹣7，故选：B 9．【解答】解：设中间的数是x ，则上面的数是x ﹣7数是x+7．则这三个数的和是（x ﹣7）+x+（x+7）=3x ， 因而这三个数的和一定是3的倍数． 则，这三个数的和不可能是40．故选：C ．10．【解答】解：（x 3﹣2x 2+5x+3）+（2x 2﹣x 3+4+9x ）=14x+7密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题果是个多项式；又14x+7=7（2x+1），此处x 为任意有理数，而并非只取正整数， ∴结果不确定．故选：D ．11．【解答】解：依题意得：（1）n 为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n 为偶数时，单项式为：2（n ﹣1）x n ．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n ﹣1•（﹣x ）n ，∴第10个单项式为：29x 10．故选：B ．12．【解答】解：显然选项A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．【解答】解：由题意，的﹣3℃+2℃ =﹣1℃故答案为：﹣114．【解答】解：﹣17的相反数是17， 故答案为：17．15．【解答】解：∵a ，b 互为倒数， ∴ab=1，∴a 2b ﹣（a ﹣2017） =ab •a ﹣（a ﹣2017） =a ﹣a+2017 =2017．故答案为：2017．16．【解答】解：由题意：2x+3=﹣15， ∴x=﹣9， ∴x 2﹣1=80， 故答案为80．17．【解答】解：依题意得剩余部分为 （m+3）2﹣m 2=m 2+6m+9﹣m 2=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3． 故答案为：2m+3．18．【解答】解：一个依次排列的n 个数组成一个数串：a 1，a 2，a 3，…，a n ，依题设操作方法可得新增的数为：a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，a 4﹣a 3，a n ﹣a n ﹣1，所以，新增数之和为：（a 2﹣a 1）+（a 3﹣a 2）+（a 4﹣a 3）+…+（a n ﹣a n ﹣1）=a n ﹣a 1，原数串为3个数：3，9，8，第1次操作后所得数串为：3，6，9，﹣1，8，根据（*）可知，新增2项之和为：6+（﹣1）=5=8﹣3， 第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，内 答 根据（*）可知，新增2项之和为：3+3+（﹣10）+9=5=8﹣3， 按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为： （3+9+8）+100×（8﹣3）=520， 故答案为：520．三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 19．【解答】解：原式=﹣5+75=72． 20．【解答】解：（1）3a 2﹣2a+4a 2﹣7a =3a 2+4a 2﹣7a ﹣2a =7a 2﹣9a ．（2）﹣2x ﹣=x+， ﹣12x ﹣9=6x+2， ﹣12x ﹣6x=2+9， ﹣18x=11， x=﹣．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 21．【解答】解：（1）去分母，得2（x+2）﹣5（x ﹣1）=10﹣2x ，去括号，得2x+4﹣5x+5=10﹣2x ， 移项，合并得﹣x=1， 系数化为1，得x=﹣1；（2）原式=2x 2+x 2﹣2xy+2y 2﹣2x 2+2xy ﹣42y 2， =x 2﹣40y 2，当x=，y=﹣1，原式=﹣40=﹣39．22．【解答】解：（1）原式=3（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）+6（﹣x 2﹣1）=6x 2+9xy ﹣6x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6 =15xy ﹣6x ﹣9（2）原式=（15y ﹣6）x ﹣9 由题意可知：15y ﹣6=0 y=23．【解答】（1是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x ）+（x ﹣5）+2（9﹣x ）=13﹣x ， ∵x ＞9且x ＜26， ∴13﹣x ＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x ）km ．（3）解：|x|+|﹣x|+|x ﹣5|+|2（9﹣x ）|=x ﹣23， 答：这辆出租车一共行驶了（x ﹣23）km 的路程．24．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=（密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题元；（2）他这次买卖亏本； 理由：70×﹣（30a+40b ）=5（a ﹣b ）∵a ＜b ，∴5（a ﹣b ）＜0， ∴他这次买卖是亏本．五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=（）2=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n+1）+（2n+3） =（）2=（n+2）2．故答案为：100；（n+2）2；（3）1001+1003+1005+…+2009+2017 =（）2﹣（）2=10092﹣5002 =1018081﹣250000 =768081．26．【解答】解：（1）选择方案一所需费用为：30×90×（1﹣30%）+90×100×（1﹣15%）=9540（元），选择方案二所需费用为：（30×90+90×100）×（1﹣20%）=9360（元），∵9540＞9360，9540﹣9360=180（元）， ∴选择方案二划算，答：选用方案二划算，能便宜180元钱；（2）当0≤x ≤99时，选择方案一，当x ≥100时，选择方案二，理由：由题意可得，选择方案一所需费用为：90×（1﹣30%）x+100×（1﹣15%）×（2x+1）=233x+85，选择方案二所需费用为：当0≤x ≤99时，90x+100（2x+1）=290x+100，当x ≥100时，[90x+100（2x+1）]×（1﹣20%）=232x+80， 由题意可得，当0≤x ≤99时，选择方案一， 当x ≥100时，233x+85＜232x+80，得x ＜﹣5， 233x+85=232x+80，得x=﹣5， 233x+85＞232x+80，得x ＞﹣5， 则当x ≥100选择方案二，由上可得，当0≤x ≤99时，选择方案一，当x ≥100时，选择方案二．人教版2020—2021学年度上学期七年级密封线内得答题数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间：100分钟）一、精心选择，相信自己判断力！（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）计算：﹣2+5的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．72．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定3．（2分）在﹣（﹣3）、﹣|﹣3|、（﹣3）2、（﹣3）3四个数中，负数有（）个．A．1B．2 C．3D．74．（2分）下列对整式说法不正确的是（）A．单项式﹣5xy的系数为﹣5B．单项式﹣5xy的次数为2C．多项式x2﹣x﹣1的次数为3D．多项式x2﹣x﹣1的常数项为﹣15．（2分）下列说法正确的是（）A．0的倒数是0B．若a为有理数，则a2＞0C．有理数可分为整数，0，分数D．当a≤0时，则|a|=6．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．﹣3a+2a=﹣a D．a3﹣a2=a7．（2分）x与y差的平方，正确列式是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y28．（2分）计算=（）A．B．C．D．9．（2分）如图所示：两个圆的面积分别为19、11部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．5B．6C．7D．810．（2表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B距离为2017（A在B的左侧），且A、B合，则A点表示的数为（）A．﹣1007.5B．﹣1008.5C．﹣1009.5D．﹣2010.5密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题二、耐心填空，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为+3场，那么﹣1场表示： ．12．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55 000 000千米，这个数据用科学记数法可表示为 ．13．（3分）计算：3÷（﹣）×（﹣2）= ． 14．（3分）观察下面的一列单项式：2x 2，﹣4x 3，8x 4，﹣16x 5，…根据其中的规律，得出第5个单项式是： ．15．（3分）已知四部互不相等的整数，a 、b 、c 、d ，且满足abcd=4．则a +b +c +d= ．16．（3分）若a ＜b ，ab ＜0：则﹣a +b= （用含|a |和|b |的式子表示）三、用心解答，相信自己能行！（本大题共9题，满分62分） 17．（12分）计算：（1）﹣4+13﹣（﹣6）﹣（﹣7） （2）16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4） （3）﹣14﹣（﹣4）2﹣|3﹣7|÷（﹣） 18．（8分）计算： （1）3a ﹣2+（4a ﹣5）（2）x 2﹣2（x 2﹣y ）﹣（x 2﹣y ） 19．（5分）阅读下面的解题过程并回答问题 计算：8a 2﹣[3a +2（a ﹣4a ）2]解：原式=8a 2﹣3a ﹣2a ﹣8a 2=（8﹣8）a 2+（﹣2﹣3）a=﹣5a① ② ③回答问题：（1）上面解题过程中错误的步骤是： （填上面序号）（2）上面由第①步到第②步的计算过程中，所用到的运算律是（3）请给出正确的计算过程．20．（5分）先化简，再求值：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2），其中x=，y=﹣1．21．（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=3，求式子： 3a +b ﹣（x ﹣b ）﹣（cd ）2017的值．22．（6分）出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，+11，﹣9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A 的东面还是西面？离点A 的距离是多少千米？（2）在下午营运开始前出租车油箱内有（58a ﹣a 2﹣1）升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？23．（7分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似．复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：（1）i3=i•i•i=i2•i=﹣i（2）（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）=；i﹣4=．（2）化简：i+i2+i3+i4+ (i2017)24．（6分）如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．方法①；方法②．（3）观察图②，请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：．（4）若a+b=6，ab=5，则求a﹣b的值．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，示：设点A，B，C所对应的数的和是m．（1）若以B为原点，则点C所对应的数是；若以为原点，则m的值是．（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点O的距离为求m的值．（3）动点P从A点出发，以每秒2C移动，动点Q同时从B点出发，以每秒1点C移动，当几秒后，P、Q两点间的距离为2答案．参考答案一、选择题1.C.2.B.3.B.4.C.5.D.6.C.7.B.8.B.9.D.10.C二、填空题密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题11．中国队输1场．12．5.5×107． 13．12． 14．32x 615．0 16．|a |+|b |．三、解答题17．解：（1）原式=﹣4+13+6+7 =﹣4+26 =22；（2）原式=﹣2﹣ =﹣2；（3）原式=﹣1﹣16﹣4÷（﹣） =﹣17+6 =﹣11．18．（1）解：原式=（3a +4a ）+（﹣2﹣5） =7a ﹣7；（2）原式=x 2﹣2x 2+y ﹣x 2+y =（x 2﹣2x 2﹣x 2）+（y +y ） =﹣2x 2+y ．19．解：（1）①．（2）加法交换律、加法结合律、乘法分配律； （3）原式=8a 2﹣[3a +2（﹣3a ）2] =8a 2﹣3a ﹣2（9a 2） =8a 2﹣3a ﹣18a 2 =（8﹣18）a 2﹣3a =﹣15a 2﹣3a ．20．解：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2） =﹣4y +6x 2+3y ﹣2x 2 =4x 2﹣y ，当x=，y=﹣1时，原式=4×（）2﹣（﹣1）=2．21．解：由题意得：a +b=0，cd=1，x=±3；当x=3时，原式=3×0﹣3﹣（﹣1）2017=0﹣3+1=﹣2； 当x=﹣3时，原式=3×0+3﹣（﹣1）2017=0+3+1=4．22．解：（1）5﹣3﹣8﹣6+10﹣6+11﹣9=﹣6（千米） 所以小刘在出发点的A 西面，离A 的距离是6 千米． （2）|5|+|﹣3|+|﹣8|+|﹣6|+|+10|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|=58（千米）（58a﹣a2﹣1）﹣58a=﹣a2﹣1＜0，所以需要加油．23．解：（1）原式=﹣（1﹣i）2=﹣1+2i+1=2i；原式==1；故答案为：2i；1；（2）原式=（i﹣1﹣i+1）×504+i=i．24．解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m+n）2﹣4mn；方法②（m﹣n）2；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=5，∴（a﹣b）2=36﹣20=16，∴a﹣b=±4．故答案为m﹣n；（m+n）2﹣4mn （m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．25．解：（1）当B为原点时，点C对应的数是7；当以C为原点时，A、B对应的数分别为﹣7，﹣10，m=﹣10+（﹣7）+0=﹣17，故答案为：7，﹣17；（2）当O在C的左边时，A、B、C分别为﹣6、﹣3、4，则m=﹣6﹣3+4=﹣5，当O在C的右边时，A、B、C为﹣14、﹣11、﹣4，则m=﹣14﹣11﹣4=﹣29，综上所述：m=﹣5或﹣29；（3）假如以C为原点，则A、B、C对应的数为﹣10，﹣7，Q对应的数是﹣（7﹣t），P对应的数是﹣（10﹣2t），当P在Q的左边时，[﹣（7﹣t）]﹣[﹣（10﹣2t）]=2，解得：t=1当P在Q的左边时，[﹣（10﹣2t）]﹣[﹣（7﹣t）]=2，解得：t=5，即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间：100分钟）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ）A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．题号一 二 三 四 五 六 总分 得分不12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数；C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；B 、2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2d ，故本选项不符合题意；C 、3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣18，故本选项符合题意；封线内不得答D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46． 故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1，∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b密 封 =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
辽宁省鞍山市铁西区、立山区2019-2020学年七年级上学期期中联考数学试题(解析版)
2019-2020学年辽宁省鞍山市立山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．在﹣1，2，﹣4，3这四个数中比﹣2小的数是（）A．﹣1B．2C．﹣4D．32．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14B．﹣2C．4D．103．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是14．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.51千克B．25.30千克C．24.80千克D．24.70千克5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＝0C．﹣＜0D．+＞0 6．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（）A．6.952×106B．6.952×109C．6.952×1010D．695.2×108 7．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．38．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n＝（）A．B．C．5D．39．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣310．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题2分，共20分）11．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．13．若（x+2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于．14．多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m＝．15．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是．16．为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，決定将原价为a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为元/米．17．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于．18．已知代数式x2﹣2y+2＝0，则代数式﹣2x2+4y﹣1的值是．19．如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m﹣n，这个长方形的周长为．20．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是．三、计算题：（21题每题4分，共计16分；22题，每题4分，共计8分，23题每题5分，共计10分）21．（16分）（1）（2）（3）（4）22．解方程（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1）（2）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）23．（1）先化简，再求值：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4），其中a＝1．（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y＝四、解答题：24．若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，（1）求a，b的值；（2）求2（ab﹣3a）﹣3（2b﹣ab）的值．五.综合题：（每题10分，共计20分）25．某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为元，利润为元，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？26．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，现将A、B之间的距离记作，定义|AB|＝|a﹣b|．（1）求2019b+a的值；（2）求|AB|的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．2019-2020学年辽宁省鞍山市立山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．在﹣1，2，﹣4，3这四个数中比﹣2小的数是（）A．﹣1B．2C．﹣4D．3【解答】解：|﹣4|＞|﹣2|，∴﹣4＜﹣2，故选：C．2．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14B．﹣2C．4D．10【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3＝﹣5+9＝4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选：C．3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．4．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.51千克B．25.30千克C．24.80千克D．24.70千克【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格的面粉是：24.75～25.25千克之间，故选：C．5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＝0C．﹣＜0D．+＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．6．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（）A．6.952×106B．6.952×109C．6.952×1010D．695.2×108【解答】解：69520000000＝6.952×1010，故选：C．7．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．8．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n＝（）A．B．C．5D．3【解答】解：∵3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，∴2n＝4﹣n，m＝n﹣1，∴m＝，n＝，∴m+n＝+＝，故选：A．9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a﹣3≠0，解得：a＝﹣3．故选：D．10．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故本小题正确；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等，故本小题正确；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立，故本小题正确；④当a≠0时，a的倒数是，故本小题错误；⑤（﹣2）3和﹣23相等，故本小题正确．则正确的有4个．故选：C．二、填空题（每题2分，共20分）11．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为26.0．【解答】解：25.957≈26.0（精确到0.1）．故答案为26.0．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5＝75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．故答案为：75；﹣30．13．若（x+2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于0．【解答】解：∵（x+2）2+|y+2|＝0，∴（x+2）2＝0，|y+2|＝0，∴x＝﹣2，y＝﹣2，∴x﹣y＝﹣2﹣（﹣2）＝0．故答案为：0．14．多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m＝﹣3．【解答】解：∵3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）＝3x2+6xy﹣12y2﹣2x2+2mxy+2y2＝x2+（6+2m）xy﹣10y2，又∵多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，∴6+2m＝0，解得m＝﹣3．故答案为﹣3．15．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是3．【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a＝1，b＝0，c＝或c＝﹣．当a＝1，b＝0，c＝时，原式＝2﹣0+4×（）2＝3；当a＝1，b＝0，c＝﹣时，原式＝2﹣0+4×（﹣）2＝3，故答案为：3．16．为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，決定将原价为a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为0.9a元/米．【解答】解：根据题意得：a（1﹣10%）＝0.9a（元/米），答：降价后的销售价为0.9a元/米．故答案为：0.9a．17．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于﹣1．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1＝0解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．18．已知代数式x2﹣2y+2＝0，则代数式﹣2x2+4y﹣1的值是3．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝4﹣1＝3．故答案为：319．如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m﹣n，这个长方形的周长为10（m+n）．【解答】解：根据题意，另一条边长为3m+2n﹣（m﹣n）＝2m+3n所以这个长方形的周长为2（3m+2n+2m+3n）＝10（m+n）．20．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是29．【解答】解：∵图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×（2﹣1）＝5个黑色正方形，图③中有2+3（3﹣1）＝8个黑色正方形，图④中有2+3（4﹣1）＝11个黑色正方形，…，∴图n中有2+3（n﹣1）＝3n﹣1个黑色的正方形，当n＝10时，2+3×（10﹣1）＝29．故答案为：29．三、计算题：（21题每题4分，共计16分；22题，每题4分，共计8分，23题每题5分，共计10分）21．（16分）（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）＝﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣×（﹣4﹣2）＝﹣×（﹣6）＝9；（2）＝﹣1﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣1﹣×（﹣4﹣2）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+＝；（3）＝﹣1﹣××（10﹣4）+1＝﹣1﹣××6+1＝﹣1﹣1+1＝﹣1；（4）＝4﹣1×÷＝4﹣1＝3．22．解方程（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1）（2）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）【解答】解：（1）去括号得：3x﹣2＝1﹣2x﹣2，移项合并得：5x＝1，解得：x＝0.2；（2）去括号得：2x+6x﹣3＝16﹣x﹣1，移项合并得：9x＝18，解得：x＝2．23．（1）先化简，再求值：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4），其中a＝1．（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y＝【解答】解：（1）原式＝3a﹣8a+2﹣9a+12＝﹣14a+14，当a＝1时，原式＝﹣14+14＝0；（2）原式＝3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y＝﹣4x2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣．四、解答题：24．若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，（1）求a，b的值；（2）求2（ab﹣3a）﹣3（2b﹣ab）的值．【解答】解：（1）原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，∵此代数式的值与x无关，∴1﹣b＝0，a+2＝0，解得b＝1，a＝﹣2；（2）原式＝2ab﹣6a﹣6b+3ab＝5ab﹣6a﹣6b．∵b＝1，a＝﹣2，∴原式＝5×1×（﹣2）﹣6×1﹣6×（﹣2）＝﹣10﹣6+12＝﹣4．五.综合题：（每题10分，共计20分）25．某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元，利润为（15+a）元，商场的台灯平均每月的销售量为（500﹣10a）台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？【解答】解：（1）涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（500﹣10a）台；涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（15+a）（500﹣10a）元．故答案是：（50+a）；（15+a）；（500﹣10a）；（2）经理甲：当a＝25时，（15+25）（500﹣10×25）＝10000（元）．经理乙：当a＝15时，（10+15）（500﹣10×15）＝10500（元）．因为为减少库存，所以应该采取经理乙的意见．26．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，现将A、B之间的距离记作，定义|AB|＝|a﹣b|．（1）求2019b+a的值；（2）求|AB|的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣4，b＝1，∴2019b+a＝2015；（2））∵a＝﹣4，b＝1，∴|AB|＝|a﹣b|＝5；（3）当P在点A左侧时，|PA|﹣|PB|＝﹣（|PB|﹣|PA|）＝﹣|AB|＝﹣5≠2．当P在点B右侧时，|PA|﹣|PB|＝|AB|＝5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|＝|x﹣（﹣4）|＝x+4，|PB|＝|x﹣1|＝1﹣x，∵|PA|﹣|PB|＝2，∴x+4﹣（1﹣x）＝2．∴x＝﹣，即x的值为﹣．。