九上数学每日一练：二次函数与一次函数的综合应用练习题及答案_2020年综合题版
九上数学每日一练：二次函数与一次函数的综合应用练习题及答案_2020
年综
合题版
答案解析
答案解析2020
年九上数学：函数_
二次函数_
二次函数与一次函数的综合应用练习题
1.
(2020
北仑.
九上期末)
如图，已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)
的对称轴为直线x=-1
，且抛物线经过B(1
，0)，C(0
，3)
两点，
与x
轴交于点A
（1
）
求抛物线的解析式；
（2
）
如图1
，在抛物线的对称轴直线x=-1
上找一点M
，使点M
到点B
的距离与到点C
的距离之和最小，求出点M
的坐标
；
（3
）
如图2
，点Q
为直线AC
上方抛物线上一点，若∠CBQ=45°
，请求出点Q
坐标
考点：
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数与一次函数的综合应用;2.
(2020
温州.
九上期末)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x+2x+a
交x
轴于点A
，B
，交y轴于点C
，点A
的横坐
标为-2
。
（1
）
求抛物线的对称轴和表达式。
（2
）
连结BC
线段BC
上有一点D
，过点D
作x
轴的平行线交抛物线于点E
，F
，若EF=6
，求点D
的坐标。
考点：
二次函数与一次函数的综合应用;
3.
(2020
吴兴.
九上期中)
如图，矩形OABC
的顶点A
，C
的坐标分别为(2
，0)
，(0
，3)
，抛物线M
：y=-x+bx+c
经过B
，C
两点．抛物线的顶点为D
。
（1
）
求抛物线M
的表达式和点D
的坐标
（2
）
点P
是抛物线M
对称轴上一动点，当△CPA
为等腰三角形时，求所有符合条件的点P
的坐标；
（3
）
如图，现将抛物线M
进行平移，保持顶点在直线CD
上，若平移后的抛物线与射线BD
只有一个公共点．设平移2
2
12
1
1
1
答案解析
答案解析
答案解析后抛物线的顶点横坐标为m
，求m
的值或取值范围．。
考点：
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数与一次函数的综合应用;
两点间的距离;
等腰三角形的判定;
4.
(2020
盐城.
九上期末)
如图，二次函数y=
（x
﹣2
）+m
的图象与y
轴交于点C
，点B
是点C
关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b
的图象经过该二次函数图象上点A
（1
，0
）及点B
．
（1
）
求二次函数与一次函数的解析式；
（2
）
根据图象，写出满足kx+b≥
（x
﹣2
）+m
的x
的取值范围．
考点：
待定系数法求一次函数解析式;
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数与一次函数的综合应用;
5.
(2020
泰兴.
九上期末)
已知抛物线C
：y
＝ax
－ah(2x
－h)
－2
，直线l
：y
＝k(x
－h)
－2
．
（1
）
求证：直线l
恒过抛物线C
的顶点；
（2
）
当a
＝－1
，m≤x≤2
时，y≥x
－4
恒成立，求m
的最小值；
（3
）
当0
＜a≤3
，k
＞0
时，若在直线l
下方的抛物线C
上至少存在两个横坐标为整数的点，求k
的取值范围．
考点：
二次函数图象上点的坐标特征;
二次函数与一次函数的综合应用;
2020年九上数学：函数_二次函数_
二次函数与一次函数的综合应用练习题答案
1.
答案：1
2
2
12
2
12.答案：
3.
答案：4.答案：
5.
答案：
九上数学每日一练：二次函数的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年填空题版
九上数学每日一练：二次函数的实际应用-
几何问题练习题及答案_2020
年填空
题版
答案解析
答案解析
答案解析
答案解析2020
年九上数学：函数_
二次函数_
二次函数的实际应用-
几何问题练习题
1.
(2019
三门.
九上期末)
我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.
如图，自建房占地是边长为20m
的正
方形ABCD
，改建的绿地是矩形AEFG
，其中点E
在AB
上，点G
在AD
的延长线上，且DG
＝2BE.
如果设BE
的长为x(
单位：m
)，绿地AEFG
的面积为y(
单位：m)
，那么y
与x
的函数的解析式为________
，绿地AEFG
的最大面积为________m.
考点： 二次函数的实际应用-
几何问题;2.(2019
江北.
九上期末) 如图，在平面直角坐标系中， ， ，经过 两点的圆交 轴于点 （
在
上方），则四边形
面积的最小值为________.
考点：
坐标与图形性质;
两一次函数图象相交或平行问题;
待定系数法求一次函数解析式;二次函数的实际应用-
几何问题;几何图形的面积计算-
割补法;
3.(2019绿园.
九上期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 .过点 作 轴的平行线，分别与这两条抛物线交于 、 两点，以
为边向下作等边
，则
的周长为________
．
考点：
二次函数y=a
（x-h
）^2+k的性质;
二次函数的实际应用-
几何问题;
轴对称的性质;4.
(2019
上杭.
九上期中)
如图，在平面直角坐标系中，点A
在抛物线
上运动，过点A
作
轴于点C ，以AC
为对角线作矩形ABCD
，
连接BD
，
则对角线BD
的最小值为________
．
考点：
二次函数的实际应用-
几何问题;
5.22
答案解析
答案解析
答案解析
答案解析(2018
瑞安.
九上期末)
两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A
处透过窗户E
发现乙楼F
处出现火灾，此时A,
E,F
在同一直线上.
跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m
中考数学每日一练：二次函数的最值练习题及答案_2020年综合题版
中考数学每日一练：二次函数的最值练习题及答案_2020
年综合题版
答案
答案
答案2020
年中考数学：函数_
二次函数_
二次函数的最值练习题
~~
第1
题~~
(2020
郑州.
中考模拟)
当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急
剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20
元．根据以往经验：当销售单价是25
元时，每
天的销售量是250
本；销售单价每上涨1
元，每天的销售量就减少10
本，书店要求每本书的利润不低于10
元且不高于18
元．（1
） 直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量
（本）与销售单价
（元）之间的函数关系式及自变量的取值
范围．
（2）
书店决定每销售1
本该科幻小说，就捐赠
元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960
元
，求
的值．
考点：
根据数量关系列出方程;
二次函数的最值;
~~
第2
题~~
(2020
重庆.
中考模拟)
如图，抛物线y=x+bx+c
与x
轴交于点A
和点B
（3
，0
），与y轴交于点C
（0
，3
）．
（1
）
求抛物线的解析式；
（2
）
若点M
是抛物线在x
轴下方上的动点，过点M
作MN
∥y
轴交直线BC
于点N
，求线段MN
的最大值；
（3
）
在（2
）的条件下，当MN
取得最大值时，在抛物线的对称轴l
上是否存在点P
，使△PBN
是等腰三角形？若存在，请直
接写出所有点P
的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：
待定系数法求一次函数解析式;
二次函数的三种形式;
二次函数的最值;
两点间的距离;
等腰三角形的性质;
~~
第3
题~~
(2020
宁波.
中考模拟)
若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“
对
称二次函数”.
（1
）
请写出二次函数y
＝2(x
－2)
＋1
的“
对称二次函数”
；
（2
）
已知关于x
的二次函数y
＝x
－3x
＋1
和y
＝ax
＋bx
＋c
，若y
－y
与y
互为“
对称二次函数”
，求函数y
的表达式，
并求出当－3≤x≤3
时，y
的最大值.
考点：
九上数学每日一练：二次函数的三种形式练习题及答案_2020年综合题版
九上数学每日一练：二次函数的三种形式练习题及答案_2020
年综合题版
答案解析答案解析
答案解析2020
年九上数学：函数_
二次函数_
二次函数的三种形式练习题
1.(2019虹口.
九上期末)
已知抛物线
（1
） 请用配方法求出顶点的坐标；（2
）
如果该抛物线沿 轴向左平移
个单位后经过原点，求
的值．
考点：
二次函数图象的几何变换;
二次函数y=ax^2+bx+c
的性质;
二次函数的三种形式;
二次函数图象上点的坐标特征;
2.(2018北京.
九上期末)
抛物线y=ax+bx+c
上部分点的横坐标x
，纵坐标y
的对应值如下表：
（1
）
根据上表填空：
①抛物线与x
轴的交点坐标是和；
②抛物线经过点（－3
，）；
（2
）
试确定抛物线y=ax+bx+c
的解析式．
考点：
二次函数y=ax^2+bx+c
的性质;
二次函数的三种形式;二次函数图象上点的坐标特征;
待定系数法求二次函数解析式;
3.(2018库伦旗.
九上期末)
已知二次函数y=a -4x+c
的图像经过点A
和点B
．
（1
）
求该二次函数的表达式；
（2
）
写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3
）
点P
（m
，m
）与点Q
均在该函数图像上（其中m
＞0
），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m
的值及点Q
到x
轴的距离
考点：
二次函数的三种形式;
二次函数图象上点的坐标特征;
待定系数法求二次函数解析式;
4.
(2018
大石桥.
九上期末)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c
的顶点坐标为（2
，9
），与y
轴交于点A
（0
，
5
），与x
轴交于点E
、B
．2
2
答案解析
答案解析（1
）
求二次函数y=ax+bx+c
的表达式；
（2
）
过点A
作AC
平行于x
轴，交抛物线于点C
，点P
为抛物线上的一点（点P
在AC
上方），作PD
平行于y
轴交AB
于点
D
，问当点P
在何位置时，四边形APCD
的面积最大？并求出最大面积；
（3
）
若点M
在抛物线上，点N
在其对称轴上，使得以A
、E
、N
、M
为顶点的四边形是平行四边形，且AE
为其一边，求
九年级数学二次函数应用题-含答案
DOC专业资料. 九年级数学专题 二次函数的应用题
一、解答题
1.一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
2.某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数． （1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
3.在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5） （1）求这个二次函数的解析式；
（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米， ）
4.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价 （元/件）可看成是一次函数关系：
1.写出商场卖这种服装每天的销售利润 与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；
2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？
5.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
2020-2021中考数学二次函数综合练习题及详细答案
2020-2021中考数学二次函数综合练习题及详细答案
一、二次函数
1．新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？
【答案】（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润3200元（3）销售单价应定为100元
【解析】
【分析】
（1）用每件的利润80x乘以销售量即可得到每天的销售利润，即80802320wxyxx， 然后化为一般式即可；
（2）把（1）中的解析式进行配方得到顶点式221203200wx，然后根据二次函数的最值问题求解；
（3）求2400w所对应的自变量的值，即解方程2212032002400x．然后检验即可.
【详解】
（1）80802320wxyxx，
2248025600xx，
w与x的函数关系式为：2248025600wxx；
（2）2224802560021203200wxxx，
2080160xQ，，
∴当120x时，w有最大值．w最大值为3200．
答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润3200元．
（3）当2400w时，2212032002400x．
解得：12100140xx，．
∵想卖得快，
2140x不符合题意，应舍去．
人教版九年级上册 第二十二章 二次函数应用题 练习(含答案)
5 二次函数应用题
一、利用二次函数解决利润最大化问题
1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
解：(1) （130-100）×80=2400（元）
（2）设应将售价定为x元，则销售利润 130(100)(8020)5xyx
24100060000xx24(125)2500x.
当125x时，y有最大值2500. ∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元.
2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
解：（1）(24002000)8450xyx，即2224320025yxx．
（2）由题意，得22243200480025xx．整理，得2300200000xx．
得12100200xx，．要使百姓得到实惠，取200x．所以，每台冰箱应降价200元．
（3）对于2224320025yxx，当241502225x时，
150(24002000150)8425020500050y最大值．
中考数学每日一练：一次函数的实际应用练习题及答案_2020年综合题版
中考数学每日一练：一次函数的实际应用练习题及答案_2020年综合题版
答案
答案
答案
答案2020
年中考数学：函数_
一次函数_
一次函数的实际应用练习题
~~
第1
题~~
(2019
鞍山.
中考真卷)
某商场销售一种商品的进价为每件30
元，销售过程中发现月销售量y
（件）与销售单价x
（元）之
间的关系如图所示.
（1
）
根据图象直接写出y
与x
之间的函数关系式.
（2
）
设这种商品月利润为W
（元），求W
与x
之间的函数关系式.
（3
）
这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？
考点：
一次函数的实际应用;
二次函数的实际应用-
销售问题;
~~
第2
题~~
(2020
宁波.
中考模拟)
做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A
、B
两种款式的
服装合计30
件，并且每售出一件A
款式和B
款式服装，甲店铺获利分别为30
元和35
元，乙店铺利润分别为26
元和36
元。某
日王老板进A
款式服装36
件，B
款式服装24
件，并将这批服装分配给两个店铺各30
件
（1
）
怎样将这60
件服装分配给甲、乙两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？
（2
）
怎样分配这60
件服装能保证在甲店铺获利不少于950
元的前提下，王老板获利最大？最大总利润是多少？
考点：
一次函数的实际应用;
~~
第3
题~~
(2020
云南.
中考模拟)
某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价
高20
％，用7200
元购进的乙种品牌空调数量比用3000
元购进的甲种品牌空调数量多2
台.
（1
）
求甲、乙两种品牌空调的进货价；（2
）
该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10
台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500
元／台.
请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大
利润.
考点： 分式方程的实际应用;
一次函数的实际应用;~~第4
题~~
人教版数学九年级上学期课时练习-二次函数与一次函数综合(基础篇)(人教版)
专题22.19 二次函数与一次函数综合专题（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
1．已知函数y＝2x与y＝x2﹣c(c为常数，﹣1≤x≤2)的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为( )
A．0＜c≤3或c＝﹣1 B．﹣l≤c＜0或c＝3
C．﹣1≤c≤3 D．﹣1＜c≤3且c≠0
2．函数y＝kx﹣k与y＝kx2的图象大致是( )
A． B． C． D．
3．在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋ac的 图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知一次函数y=bax+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
7．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，对称轴为12x，下列结论中，正确的是（ ）
A．abc＞0 B．a+b=0 C．b+c＞a D．a+c＜b
8．已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数2yax与一次函数ybxc的图象如图所示，则二次函数2yaxbxc的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
9．如图，一次函数1yx与二次函数22yxbxc的图像相交于P、Q两点，则函数21yxbxc的图像可能是（ ）
A．B．C． D．
10．二次函数2441yaxbx与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
人教版2020九年级数学上册二次函数应用题习题(新版)新人教版
1 二次函数应用题（习题）
例题示范
例：有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 米，拱顶距离水面 4
米，建立如图所示的平面直角坐标系，若正常水位时，桥下水深 6 米．为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于 18 米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行？
解：如图，设该抛物线的解析式为 y ax2 ， 由题意得，抛物线过点(10，-4)，
代入解析式得4 102 a ，
∴ a 1 ，
25
∴该抛物线的解析式为 y 1
25
令 x=9，可得 y=-3.24， x2 ．
此时水深为 6+4-3.24=6.76 米，
即当水深超过 6.76 米时就会影响过往船只的顺利航行． y
O 4米 x
20 米 2
巩固练习
1. 某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 OP，柱子顶端 P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下
（如图所示）．已知 OP=3 米，喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP 的水平距离为 1 米．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
y A
P
O B 水平面 x 3
2. 如图，有一座抛物线型的拱桥，在正常水位时，桥下水面宽
AB=20m，当水位上升 3m 时，水面宽 CD=10m．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求此抛物线的函数表达式；
（2）有一条船以 5km/h 的速度向此桥驶来，当船距离此桥
35km 时，桥下水位正好在 AB 处，之后水位每小时上涨 0.25m， 当水位达到 CD 处时，将禁止船只通行．如果该船按原来的速度行驶，那么它能否安全通过此桥？
y
O
C D x
A B 4
3. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20 元．调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于 40 元．设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（x 为正整数），月销售利润为 y 元．
中考数学每日一练：二次函数的实际应用-动态几何问题练习题及答案_2020年解答题版
中考数学每日一练：二次函数的实际应用-
动态几何问题练习题及答案_2020
年
解答题版
答案
答案2020
年中考数学：函数_
二次函数_
二次函数的实际应用-
动态几何问题练习题
~~
第1
题~~
(2019
滨州.
中考模拟)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x+mx+n
经过点A
（3
，0
）、B
（0
，-3
），点P
是直线AB上的动点，过点P
作x
轴的垂线交抛物线于点M
，
设点P
的横坐标为t
．
（1
）
分别求出直线AB
和这条抛物线的解析式．
（2
）
若点P
在第四象限，连接AM
、BM
，当线段PM
最长时，求△ABM
的面积．
（3
）
是否存在这样的点P
，使得以点P
、M
、B
、O
为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P
的横坐标
；若不存在，请说明理由．
考点：
二次函数y=ax^2+bx+c
的性质;
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数的实际应用-
动态几何问题;
~~
第2
题~~
(2018
嘉兴.
中考模拟)
如图，平面直角坐标系xOy
中，抛物线y=a
（x+1
）（x-9）经过A
，B
两点，四边形OABC
矩形，
已知点A
坐标为（0
，6
）。
（1
）
求抛物线解析式；
（2
）
点E
在线段
AC上移动（不与C
重合），过点E
作EF
⊥BE
，交x
轴于点F
．请判断
的值是否变化；若不变，求
出它的值；若变化，请说明理由。
（3
）
在（2
）的条件下，若E
在直线AC
上移动，当点E
关于直线BF
的对称点E
在抛物线对称轴上时，请求出BE
的长度
。
考点：
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数的实际应用-
动态几何问题;
相似三角形的判定与性质;
锐角三角函数的定义;~~第3题~~
(2018
湖州.
中考模拟
)
已知，如图，过点E(0
，-1)作平行于轴的直线
，
抛物线上的两点A
、B
的横坐标分别为1和4
，直线AB
交y
轴于点F,
过点A
、B
分别作直线l
的垂线，垂足分别为点C
、D
，连接CF
，DF
．
（1
）求点A,B,F
的坐标；2
答案
答案
答案（2）求证：；
（3
）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点P