人教版高一上学期必修1数学期中测试题含答案
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩BCu=( )
A．45， B．23， C ．1 D．2
2．下列表示错误的是( )
A.0 B.12，
C.53102,yxyxyx=4,3 D.若,AB则ABA
3．2log13a，则a的取值范围是 （ ）
A．20,1,3 B．2,3 C．2,13 D．220,,33
4．已知xxf26log)(，则)8(f （ ）
A .34 B. 8 C. 18 D .21
5．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数xya与logayx的图象是( )
6、若函数xaaay)33(2是指数函数，则有
（ ）
A、21aa或 B、1a C、2a D、10aa且
7. 下列哪组中的函数)(xf与)(xg相等（ ）
A．2)(xxf，4)()(xxg B． 1)(xxf，1)(2xxxg
C．xxf)(，33)(xxg D.)2)(1()(xxxf，21)(xxxg
8．若2log31x，则39xx的值为( )
A．6 B．3 C．52 D．12
9．若函数y = f（x）的定义域为1,2，则(1)yfx的定义域为( )
A．2,3 B．0,1 C．1,0 D．3,2
10.
设3log21a，2.0)31(b，312c，则a、b、c的大小顺序为（ ）
A．cba B．abc C．bac D．cab
11．定义在R上的偶函数)(xf，满足)()1(xfxf，且在区间]0,1[上为递增，则（ ）
A．)2()2()3(fff B．)2()3()2(fff
C．)2()2()3(fff D．)3()2()2(fff
12. 已知)10()5()10(3)(xxffxxxf，其中Nx,则)8(f等于（ ）
A．2 B．10 C．6 D．7
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．)
13．函数33xya恒过定点 。
14．计算823log16log3log2= ．
15.如果幂函数()fxx的图象经过点2(2,)2，则(4)f的值等于
16．函数()xfxa(0a且1a)在区间［1，2］上的最大值比最小值大2a，则a的值为______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分12分）
已知集合37,210,AxxBxxCxxa。
（1）求AB；（2）求()RCAB；（3）若AC，求a的取值范围。
18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。
（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48； （2）74log2327loglg25lg473。
19. (本题满分10分) 若二次函数满足(1)()2(0)1fxfxxf且，
（1）求()fx的解析式；
（2） 若在区间[-1,1]上，不等式()fx>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。
20．（本题满分12分）已知()log(1)(0,1)afxxaa。
（1）求()fx得定义域；
（2）求使()0fx成立的x的取值范围。
21．（本题满分12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)xx吨，应交水费为()fx。
（1）求(4)f、f（5.5）、f（6.5）的值；
（2）试求出函数()fx的解析式。
22．（本题满分12分）设21()12xxafx•是R上的奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判定()fx在R上的单调性。
1.C提示：5,4,1BCu
2.C提示：53102,yxyxyx为点集，而4,3为数集，故答案C错 3. A 。
4.D提示： xxf26log)(，知162()logfxx，)8(f162log8=21。
5.C提示：xyaxa1，而11a，故xay1为单调递增。logayx单调递减。
6.C。7.C
8.A提示：由2log31x得2log3lg2lg3x，于是39xx6222。
9.B提示：函数(1)yfx中的1x应满足211x10x，故(1)yfx的定义域为0,1。
10.A
11.A提示：0123ffff，414.02ff，12ff
由于函数)(xf在R上为偶函数，且在区间]0,1[上为递增，于是区间]1,0[上为递减。
12. D
二、填空题
13．（3，4）
14.7/3
15． 12 16．2321或提示：当a>1时，a2-a=2a,得a=32;当a<1时，a=12。
三、解答题
17．（1）210ABxx………………………………………………4分
（2）37RACxxx或…………………………………………………6分
()23710RCABxxx或…………………………………8分
（3）7a……………………………………………………………………12分
18．（1）原式212329373()1()()482
2132232333()1()()222…………………………………3分
223331()()222
12…………………………………………………………6分
（2）原式3433loglg(254)23……………………………………9分
1243log3lg102
1152244……………………………………………12分
19. 22(1)(),(0)1,1,()1fxaxbxcfcfxaxbx设由
2222221(1)()2,22,01()1(2):12[1,1],310[1,1]()31[1,1]()[1,1](1)13101aafxfxxaxabxabbfxxxxxxmxxmgxxxmxgxgmm由题意在上恒成立即在上恒成立设在递减
20．解：（1）依题意得10x…………………………………………1分
解得1x……………………………………………………2分
故所求定义域为1xx……………………………………4分
（2）由()fx＞0
得log(1)log1aax……………………………………………………6分
当1a时，11x即0x…………………………………………8分
当01a时，011x即01x………………………………10分
综上，当1a时，x的取值范围是0xx，当01a时，x的取值范围是01xx………………………………………………………………12分
21．解：（1）(4)41.35.2f………………………………………………1分
(5.5)51.30.53.98.45f………………………………3分
(6.5)51.313.90.56.513.65f……………………5分
（2）当05x时，()1.31.3fxxx……………………………………7分
当56x时，()1.35(5)3.93.913fxxx………………9分
当67x时，()1.3513.9(6)6.56.528.6fxxx……11分
故1.3(05)()3.913(56)6.528.6(67)xxfxxxxx………………………………………12分
22．（1）法一：函数定义域是R，因为()fx是奇函数，
所以()()fxfx，即12212121212xxxxxxaaa••………………2分
122xxaa•解得1a…………………………………………6分
法二：由()fx是奇函数，所以(0)0f，故1a，……………3分
再由21()12xxfx，验证()()fxfx，来确定1a的合理性……6分
（2）()fx增函数…………………………………………………………7分
法一：因为21()12xxfxx，设设1x，2xR，且12xx，得122xx。
则12()()fxfx…12212(22)0(21)(21)xxxx，即12()()fxfx
所以()fx说增函数。……………………………………………………14分
法二：由（1）可知212()12121xxxfx，由于2x在R上是增函数，
人教A版数学必修一高一上学期期中考试数学(A版)测试题.doc
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高中数学学习材料
唐玲出品
高一上学期期中考试数学(必修1A版)测试题
班级: 姓名:
一、选择题：（5分*10）
1、不等式453x的解集为（ ）
（A）2x （B）2 x （C）2, （D）,2
2、设集合24Axx，3782Bxxx，则AB（ ）
（A）（3，4） （B）2, （C）2,4 （D）2,3
3、函数1yx 的定义域为（ ）
（A）,0 （B）0, （C）,00, （D）R
4、函数2yx的单调区间为（ ）
（A）,0为减区间 （B）0,为增区间
（C）, （D）,0为增区间，0,为减区间
5、计算341681的值为（ ）
（A）278 （B）278 （C）32 （D）32
6、已知4个数：32，412，ln3，ln2，其中最小的是（ ） 精心制作仅供参考唐玲出品 （A）32 （B）412 （C）ln3 （D）ln2
7、函数232yxx的零点是（ ）
（A）1,0 （B）2,0 （C）1,0，2,0 （D）1，2
8、函数0.5log43yx的定义域为（ ）
（A）1, （B）3,04 （C）3,4 （D）3,14
9．函数6x)5a(2xy2在]5,(上是减函数，则a的范围是
人教A版数学必修一高一第一学期期中数学试题.doc
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桑水
高一第一学期期中数学试题
班级__________姓名_________
一、 选择题：（每小题4分，共48分）
1、已知A＝{x|x＋1≥0}，B＝{y|y2－2>0}，全集I＝R，则A∩∁IB为（ ）
A．{x|x≥2或x≤－2} B．{x|x≥－1或x≤2}
C．{x|－1≤x≤2} D．{x|－2≤x≤－1}
2、已知全集U＝{a，b，c，d，e}，M＝{a，b，c}，若M∩∁UN＝{b}，则集合M∩N的子集的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（ ）
A、3a≤ B、3a≥ C、a≤5 D、a≥5
4、已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝（ ）
A．{1,5,7} B．{3,5,7}
C．{1,3,9} D．{1,2,3}
5、已知集合P＝{(x，y)|y＝k}，Q＝{(x，y)|y＝ax＋1}，且P∩Q＝Ø，那么k的取值范围是
( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)
6、对于函数()yfx，以下说法正确的有 （ ）
①y是x的函数；②对于不同的,xy的值也不同；③()fa表示当xa时函数()fx的值，是一个常量；④()fx一定可以用一个具体的式子表示出来。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
2021-2022学年度高一上学期数学期中测试参考答案
试卷第1页，共4页2021-2022学年度高一上学期数学期中测试
参考答案
2021.11
1.B2.A3.D4.B5.A6.D7.D8.A
9.AB10.BD11.ACD12.AC13.
4,
14.815.()fx
=21x
（答案不唯一）16.DE，
2ab
ab2ab
ab
17.（1）0……………………………………………………………………………5分
（2）10…………………………………………………………………………………10分
18.（1）当3a
时，集合2413{|},{|}AxxBxx
，
所以{|14}BxxA
；4分
（2）若选择①
ABB，则AB
，
因为11{|}Axaxa
，所以
A，
又{|13}Bxx
，
所以11
13a
a
，解得02a，
所以实数a
的取值范围是
0,2
.………………………………………………………12分
若选择②，“xA“是“xB”的充分不必要条件，则ABÜ
，
因为11{|}Axaxa
，所以
A，
又{|13}Bxx
，
所以
1
"1
3
"1a
a
不同时取得，解得02a
，
所以实数a
的取值范围是
0,2
.………………………………………………………………12分
若选择③，AB
，
因为11{|}Axaxa
，所以
A，
又{|13}Bxx
所以13a
或11a，
解得
4a或2a，试卷第2页，共4页所以实数a
的取值范围是
,24,
.………………………………………………12分
19.（1）()fx
在(1,1)上为奇函数，且31
310f
，有3
3(0)
00
1
1f
f
，解得1
0a
b
，此时
2()
1x
fx
x
，2分
2()()
1x
fxfx
x
，
∴()fx为奇函数，故
2()
1x
fx
x
．………………………………………………………………5分
人大附中高一数学第一学期期中考试和答案
高一年级必修1考核试卷
说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；总分值100分，考试时刻90分钟；请在密封线内填写个人信息。
一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上）
1．已知U为全集，集合P Q，那么以下各式中不成立．．．的是 （ ）
A． P∩Q=P B. P∪Q=Q C. P∩(UQ) = D. Q∩(UP)=
2. 函数()lg(31)fxx的概念域为 （ ）
A．R B．1(,)3
C．1[,)3 D．1(,)3
3．若是二次函数21yaxbx的图象的对称轴是1x，而且通过点(1,7)A，那么（ ）
A．a=2，b= 4 B．a=2，b= －4 C．a=－2，b= 4
D．a=－2，b=
－4
4．函数||2xy的大致图象是 （ ）
5．若是(01)abaa且，那么 （ ）
A．2log1ab B．1log2ab C．12logab D．12logba
6．已知概念在R上的函数f (x)的图象是持续不断的，且有如下对应值表：
那么函数f (x)必然存在零点的区间是 （ ）
A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)
高一上数学期中考试题及答案(必修1)
1 晋江二中2013-2014学年（上）高一年段半期考试卷
数学试卷答案
一．选择题（每小题5分共75分 ）
二．填空题（每小题5分共25分）
16. 4 17. (2,) 或填{2}xx
18. 2400 19. -4或5
20. 答案不唯一 参考例子 1yx 2yx yx
三.解答题（共50分）
第21题（第1小题6分 第2小题6分）
解（1）原式＝23221)23()827(1)49(---------------------2分
=2323212)23()23(1)23(---------------------4分
=22)23()23(123---------------------5分
=21 ---------------------6分
（2）原式＝2)425lg(33log433--------------------2分
＝210lg3log2413--------------------4分
＝4152241 --------------------6分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A D B A D B A C C D A D C A D
2
第22题（ 第1问8分 第2问4分 ）
解： （1） 当1a时 {1}Bxx---------------------1分
又{23}Axx
{13}ABxx --------------------------4分
又 {1}RCBxx-----------------------------------6分
人教版高一上学期数学(必修1)《2.3基本不等式》同步测试题及答案
第 1 页 共 17 页 人教版高一上学期数学(必修1)《2.3基本不等式》同步测试题及答案
考试时间：60分钟；满分：100分
学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1. 两个不等式
a＋b2叫做正数a，b的算术平均数，ab叫做正数a，b的几何平均数．
基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．
温馨提示：“当且仅当a＝b时，等号成立”是指若a≠b，则a2＋b2≠2ab，ab≠a＋b2，即只能有a2＋b2>2ab，ab
2．基本不等式与最值
已知x，y都是正数
(1)如果积xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值2P；
(2)如果和x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值14S2.
温馨提示：从上面可以看出，利用基本不等式求最值时，必须有：(1)x、y>0，(2)和(积)为定值，(3)存在取等号的条件．
第 2 页 共 17 页 【题型1 对基本不等式的理解】
【方法点拨】
(1)不等式成立的条件：a，b都是正数．
(2)“当且仅当”的含义：
①当a＝b时，a＋b2≥ab的等号成立，即a＝b⇒a＋b2＝ab；
②仅当a＝b时，a＋b2≥ab的等号成立，即a＋b2＝ab⇒a＝b.
【例1】（2022春•肥东县月考）对于不等式①√4+√6＞2√5，②𝑥+1𝑥≥2（x≠0），③√𝑎2+𝑏2≥√22(𝑎+𝑏)(𝑎、𝑏∈𝑅)，下列说法正确的是（ ）
A．①③正确，②错误 B．②③正确，①错误
C．①②错误，③正确 D．①③错误，②正确
【变式1-1】（2022•上海）若实数a、b满足a＞b＞0，下列不等式中恒成立的是（ ）
A．a+b＞2√𝑎𝑏 B．a+b＜2√𝑎𝑏 C．𝑎2+2b＞2√𝑎𝑏 D．𝑎2+2b＜2√𝑎𝑏
【变式1-2】（2022春•汤原县期末）若a＞0，b＞0，a+b＝2，则（ ）
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高一数学必修一期中试题及答案
一. 选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 下列四个集合中，空集是（ ）
A. B.
0
2
20xRx
C. D.
84xxx或
2. 设全集U= ，P= ，Q= ．
1,2,3,4,5,6,7
1,2,3,4,5
3,4,5,6,7
则 等于（ ）𝑃∩∁
𝑈𝑄
A. B.
1,2
3,4,5
C. D.
1,2,6,7
1,2,3,4,5
3. 函数，则的值（ ）1,1
()
21,1xx
fx
xx
(3)f
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 函数
的定义域为（ ）42yx
A. B. 1
2xx
1
,
2
C. D. 1
,
2
1
2xx
5. 已知集合A= ，B= . 定义集合A，B之间的运算A*B=
1,2,3
2,4
，则集合A*B等于（ ）
xxAxB，且
A. B.
1,2,3
2,4
C. D.
1,3
2
6. 对于，下列结论正确的是（ ）0,1aa
A. B. logloglog()
aaaMNMNlog
log
loga
a
aMM
NN
C. D. log()loglog
aaaMNMNloglogn
aanMM７. 的大小关系是（
）212
333222
(),(),()
335
A. B.
122
333222
()()()
335
122
333222
()()()
353
C. D.
212
333222
()()()
533
212
333222
()()()
335
8. 下列函数中，是偶函数的是（ ）
A. B. 4
()fx
x
2
,(3,3yxx
C. D. yx0.9x
y
9. 如果，则有（ ）2
,(0,1)aNaa
A. B.
2logNa
2logaN
C. D. log2
Nalog2
aN
10. 下列函数中在上是增函数的是（ ）
(人教版B版最新)高中数学高一上 期中测试01-答案
高中数学 高一（上） 1 / 3 期中测试
答案
一、
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】A
12.【答案】A
二、
13.【答案】3
14.【答案】0,9
15.【答案】12
16.【答案】0
三、
17.【答案】（1）要使函数fx有意义，必须使0x，
∴fx的定义域是,00,+．
（2）11121f，152222f
（3）当1a时，+10a，∴11+1+1faaa
18.【答案】解：由9A，可得29=x，或219x，解得=3x，或=5x．
当3x时，9,5,4A，2,2,9B，B中元素重复，故舍去；
当3x时，9,7,4A，8,4,9B，9AB满足题意，
故8,7,4,4,9AB； 高中数学 高一（上） 2 / 3 当5x时，25,9,4A，0,4,9B，此时4,9AB与9AB矛盾，故舍去．
综上所述，8,7,4,4,9AB．
19.【答案】解：（1）∵ABB
∴AB
∴42325mm≤≥
∴12m≤≤
（2）∵ABB
∴BA
①B时，432mm＞，∴3m＜适合；
②B时43242325mmmm≤≥≤，无解
综上可得：3m＜
20.【答案】（1）20022140125faxfxbxf
（2）证明：设任意1211xx＜＜＜
221212211212121222222212121222122111111xxxxxxxxxxxxfxfxxxxxxx
2021年人教A版高一数学上学期期中测试卷(共3份)含答案
2021年人教A版高一数学上学期期中测试卷01
第Ⅰ卷
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合{|13}AxRx，{|1}BxRx，则()(RAB )
A．(1，3] B．[1，3] C．(,3) D．(，3]
2．已知集合{||2|3}Axx，21|logBxyx，则(AB )
A．(1,) B．(1,5) C．(，1)(1，5) D．(5,)
3．已知()2()31fxfxx，则()(fx )
A．133x B．3x C．31x D．13x
4．下列函数中，与函数()1()fxxxR的值域不相同的是( )
A．()yxxR B．3()yxxR C．(0)ylnxx D．()xyexR
5．已知1525a，256b，652c，则( )
A．abc B．bac C．cba D．acb
6．函数()afxxx在区间(2,)上单调递增，那么实数a的取值范围是( )
A．02a B．04a C．4a D．4a
7．若函数2|2|2,0(),0xxxxfxeax有3个零点，则实数a的取值范围是( )
A．2{1}[e，) B．2{1}(e，) C．[1，2]e D．(1，2]e
8．已知函数212()log(45)fxxx，则函数()fx的减区间是( )
A．(,2) B．(2,) C．(5,) D．(,1)
9．已知函数||()||xfxex，则满足1(21)()3fxf的x取值范围是( )
A．12(,)33 B．12[,)33 C．12(,)23 D．12[,)23
10．设,01()2(1),1xxfxxx，若f(a)(1)fa，则(a )
人教版高中数学必修一《对数函数》单元测试及期中测试题
高一数学《对数函数》单元测试题
一．选择题
1．指数式bc=a（b>0，b≠1）所对应的对数式是（ ）
A．logca=b B．logcb=a C．logab=c D．logba=c
2．已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为（ ）
①lg（ab）=lga+lgb ②lgba=lga－lgb ③babalg)lg(212
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知A={x|2≤x≤π}，定义在A上的函数y=logax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值为（ ）
A．2 B．2 C．π－2 D．2或2
4．已知32a，那么33log82log6用a表示是（ ）
A、2a B、52a C、23(1)aa D、 23aa
5．2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（ ）
A、41 B、4 C、1 D、4或1
6．已知221,0,0xyxy，且1log(1),log,log1yaaaxmnx则等于（ ）
A、mn B、mn C、12mn D、12mn
7．已知732log[log(log)]0x，那么12x等于（ ）
A、13 B、123 C、122 D、133
8．函数2lg11yx的图像关于（ ）
A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线yx对称
9．函数(21)log32xyx的定义域是（ ）
A、2,11,3 B、1,11,2 C、2,3 D、1,2