4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件
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人教A版高中数学必修第一册第4章4-3-2第1课时对数的运算课件
第四章 指数函数与对数函数
4.3 对数 4.3.2 对数的运算 第1课时 对数的运算
1．掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立 学习
的条件．(逻辑推理) 任务
2．会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(数学运算)
01
必备知识·情境导学探新知
(1)计算log24，log28及log232的值，你能分析一下三者存在怎样的运 算关系吗？ (2)计算lg 10，lg 100，lg 1 000及lg 104的值，你能发现什么规律？
类型1 对数的运算性质 类型2 带有附加条件的对数式求值 类型3 利用对数的运算性质化简、求值
发现规律 求解此类问题的步骤 第一步：看对数式的真数部分的组成形式：积__、_商_还是_幂_； 第二步：用对数的运算性质拆解，即把对数式分解成对数式的和、 差形式； 第三步：逆用运算性质，检验算式是否正确．
反思领悟 对数式表示的两种方式 (1)
(2)
反思领悟 1．利用对数性质求值的解题关键是化异为同，先使各项底数相同， 再找真数间的联系． 2．对于复杂的运算式，可先化简再计算．化简问题的常用方法： (1)“拆”：将积(商)的对数拆成两对数之和(差)． (2)“收”：将同底对数的和(差)收成积(商)的对数．
logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM
思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)log2x2＝2log2x．
ห้องสมุดไป่ตู้()
×
(2)loga[(－2)×(－3)]＝loga(－2)＋loga(－3)．( )
×
(3)logaM·logaN＝loga(M＋N)． ( )
×
02
关键能力·合作探究释疑难
4.3 对数 4.3.2 对数的运算 第1课时 对数的运算
1．掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立 学习
的条件．(逻辑推理) 任务
2．会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(数学运算)
01
必备知识·情境导学探新知
(1)计算log24，log28及log232的值，你能分析一下三者存在怎样的运 算关系吗？ (2)计算lg 10，lg 100，lg 1 000及lg 104的值，你能发现什么规律？
类型1 对数的运算性质 类型2 带有附加条件的对数式求值 类型3 利用对数的运算性质化简、求值
发现规律 求解此类问题的步骤 第一步：看对数式的真数部分的组成形式：积__、_商_还是_幂_； 第二步：用对数的运算性质拆解，即把对数式分解成对数式的和、 差形式； 第三步：逆用运算性质，检验算式是否正确．
反思领悟 对数式表示的两种方式 (1)
(2)
反思领悟 1．利用对数性质求值的解题关键是化异为同，先使各项底数相同， 再找真数间的联系． 2．对于复杂的运算式，可先化简再计算．化简问题的常用方法： (1)“拆”：将积(商)的对数拆成两对数之和(差)． (2)“收”：将同底对数的和(差)收成积(商)的对数．
logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM
思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)log2x2＝2log2x．
ห้องสมุดไป่ตู้()
×
(2)loga[(－2)×(－3)]＝loga(－2)＋loga(－3)．( )
×
(3)logaM·logaN＝loga(M＋N)． ( )
×
02
关键能力·合作探究释疑难
4.3.2对数的运算课件高一上学期数学人教A版
B.lg =lg
A.lg x+lg y=lg(x+y)
x-lg y
1
m
C.log y = logxy
D.lg =
lg
解析 因为 x>0,y>0,n≠0,m∈R,则 A 选项取 x=y=1,等式不成立,故 A 错误;B
log
正确;由 log y = log
(1)log2
7
1
+log224-2log284;
96
Hale Waihona Puke 解(方法7×241
1
1)原式=log2
=log2 =- .
96× 84
2 2
(方法
1
7
1
3
2)原式= log2 +log2(2 ×3)- log2(22×3×7)
2
96
2
1
1
1
1
5
= log27- log2(2 ×3)+3+log23-1- log23- log27
lg3 lg4 lg5 lg6 lg7
1 2 3 4 5 6 7 8 9
=
lg8lg9
lg3lg4
=
3lg2×2lg3
=3.
lg3×2lg2
8.计算:
lg2 +lg5 -lg8
(1)
;
lg50 -lg40
1
5
5
(2)lg -lg +lg -log92·log43.
2
8
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
t
t
,即
log
log
【高中数学】对数的运算(课件) 2023-2024学年数学人教A版2019必修第一册
学习目标
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对 数的性质和运算法则解题．
2．通过法则的探究与推导，培养从特殊到一般的概 括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．
3．通过法则探究，激发学习的积极性．培养大胆探 索，实事求是的科学精神．
知识回顾
等价关系： 结论：
指数式
对数式
ax N
log a N x
N
证明：
设 loga M p ，loga N q ，根据对数的定义得
ap M
aq N
所以，
M N
ap aq
a pq
根据对数的定义得，
loga
M N
loga a pq
pq
所以，
M loga N loga M loga N
loga
M N
loga
M
loga
N
例题讲解：
（商的对数）
(1)
(am )n amn (m, n R)
(ab)n an bn (n R)
问题：指数与对数都是一种运算，而且它们 互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么 对数运算是否也有相应的性质呢？
问题一、研究以下两组对数
求
值 log2 4 2
log2 8
3 log2 (48)
5 结 log2 (48) log2 4 + log2 8
求
值 log2 43 6
求
1
值 log3 92 1
结
3log2 4 6
log2 43 3 _lo_g__2 _4
1 2
log3
9
1
论
1
log3 92
1 _lo_g_3_9_ 2
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对 数的性质和运算法则解题．
2．通过法则的探究与推导，培养从特殊到一般的概 括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．
3．通过法则探究，激发学习的积极性．培养大胆探 索，实事求是的科学精神．
知识回顾
等价关系： 结论：
指数式
对数式
ax N
log a N x
N
证明：
设 loga M p ，loga N q ，根据对数的定义得
ap M
aq N
所以，
M N
ap aq
a pq
根据对数的定义得，
loga
M N
loga a pq
pq
所以，
M loga N loga M loga N
loga
M N
loga
M
loga
N
例题讲解：
（商的对数）
(1)
(am )n amn (m, n R)
(ab)n an bn (n R)
问题：指数与对数都是一种运算，而且它们 互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么 对数运算是否也有相应的性质呢？
问题一、研究以下两组对数
求
值 log2 4 2
log2 8
3 log2 (48)
5 结 log2 (48) log2 4 + log2 8
求
值 log2 43 6
求
1
值 log3 92 1
结
3log2 4 6
log2 43 3 _lo_g__2 _4
1 2
log3
9
1
论
1
log3 92
1 _lo_g_3_9_ 2
4-3-2 对数的运算-高中数学人教A版必修一同步课件
的最大速度(单位：m/s).
解 因为 v＝ln1＋Mm2 000 ＝2 000·ln1＋Mm， 所以 v＝2 000·ln 3≈2 000×1.099＝2 198(m/s). 故当燃料质量 M 为火箭质量 m 的两倍时， 火箭的最大速度为 2 198 m/s.
本内容结束
26
∴2a＋1b＝log63＋log62＝log66＝1.
课堂精讲
【例 3】 (1)设 3a＝4b＝36，求2a＋1b的值； (2)已知 2x＝3y＝5z，且1x＋1y＋1z＝1，求 x，y，z.
(2)令 2x＝3y＝5z＝k(k>0)， ∴x＝log2k，y＝log3k，z＝log5k， ∴1x＝logk2，1y＝logk3，1z＝logk5， 由1x＋1y＋1z＝1， 得 logk2＋logk3＋logk5＝logk30＝1，
课堂精练
【训练 3】 已知 3a＝5b＝M，且1a＋1b＝2，则 M＝________.
解析 由 3a＝5b＝M， 得 a＝log3M，b＝log5M， 故1a＋1b＝logM3＋logM5＝logM15＝2， ∴M＝ 15. 答案 15
4.3.2 对数的运算
•题型四 对数与指数的实际应用
数学
21
课堂精讲
【例 1】 (1)(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2；
lg 3＋25lg 9＋35lg 27－lg
(2)
lg 81－lg 27
3；(3)log535－2log573＋log57－log51.8.
解 (1)原式＝(lg 5)2＋(2－lg 2)lg 2
＝(lg 5)2＋(1＋lg 5)lg 2
＝(lg 5)2＋lg 2·lg 5＋lg 2
＝(lg 5＋lg 2)·lg 5＋lg 2
解 因为 v＝ln1＋Mm2 000 ＝2 000·ln1＋Mm， 所以 v＝2 000·ln 3≈2 000×1.099＝2 198(m/s). 故当燃料质量 M 为火箭质量 m 的两倍时， 火箭的最大速度为 2 198 m/s.
本内容结束
26
∴2a＋1b＝log63＋log62＝log66＝1.
课堂精讲
【例 3】 (1)设 3a＝4b＝36，求2a＋1b的值； (2)已知 2x＝3y＝5z，且1x＋1y＋1z＝1，求 x，y，z.
(2)令 2x＝3y＝5z＝k(k>0)， ∴x＝log2k，y＝log3k，z＝log5k， ∴1x＝logk2，1y＝logk3，1z＝logk5， 由1x＋1y＋1z＝1， 得 logk2＋logk3＋logk5＝logk30＝1，
课堂精练
【训练 3】 已知 3a＝5b＝M，且1a＋1b＝2，则 M＝________.
解析 由 3a＝5b＝M， 得 a＝log3M，b＝log5M， 故1a＋1b＝logM3＋logM5＝logM15＝2， ∴M＝ 15. 答案 15
4.3.2 对数的运算
•题型四 对数与指数的实际应用
数学
21
课堂精讲
【例 1】 (1)(lg 5)2＋2lg 2－(lg 2)2；
lg 3＋25lg 9＋35lg 27－lg
(2)
lg 81－lg 27
3；(3)log535－2log573＋log57－log51.8.
解 (1)原式＝(lg 5)2＋(2－lg 2)lg 2
＝(lg 5)2＋(1＋lg 5)lg 2
＝(lg 5)2＋lg 2·lg 5＋lg 2
＝(lg 5＋lg 2)·lg 5＋lg 2
4.3.1 对数的概念 (教学课件)-高中数学人教A版(2019)必修第一册
log₁1 有无数个值，不能确定 . 为了避免 logaN 不存在或者不唯—确定的
情况，规定(a>0 且a≠1)
根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系(互化): 若a>0 且a≠1, 则a⁸=N⇔loga N=x
指
指数 以a为底N 的对数
数
幂 真数
式
X
al
log N =
对
底数
数
式
1.指数式与对数式的转化
练习1求下列各式的值：
(1)3¹+log₃2;
练习2 求下列各式中的x 的值：
(1)1g(In x)=0;
0.
(2)1g(Inx)=1;
(3)log₇[log₃(log₂x)]=
课本126页 习题4.3 第 1 题
求下列各式中x的值
(1)31o⁸₃(Inx)=2
(2)In(log₂x)=0
(3)log₁(lg x)=1 1)=2 2
(2)loga1=0(a>0 且a≠1). <=a⁰=1.
(3)logaa=1(a>0 且a≠1). <=a¹=a.
例2求下列对数的值
(1)log₂2 = (2)log₂1=
(3)log₂16=
概念生成
3.对数的重要结论
(1)负数和零没有对数.
ax=N,N>0.
当真数N≤0 时，没有对数.
(2)loga1=0(a>0 且a≠1). <=a⁰=1.
x=3—2
x=6÷3
士 √9
a=N→x=logaN
是一种运算
概念生成
1.对数的概念
注意：①底 数 ：a>0 且a≠1
②对数的书写格式
情况，规定(a>0 且a≠1)
根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系(互化): 若a>0 且a≠1, 则a⁸=N⇔loga N=x
指
指数 以a为底N 的对数
数
幂 真数
式
X
al
log N =
对
底数
数
式
1.指数式与对数式的转化
练习1求下列各式的值：
(1)3¹+log₃2;
练习2 求下列各式中的x 的值：
(1)1g(In x)=0;
0.
(2)1g(Inx)=1;
(3)log₇[log₃(log₂x)]=
课本126页 习题4.3 第 1 题
求下列各式中x的值
(1)31o⁸₃(Inx)=2
(2)In(log₂x)=0
(3)log₁(lg x)=1 1)=2 2
(2)loga1=0(a>0 且a≠1). <=a⁰=1.
(3)logaa=1(a>0 且a≠1). <=a¹=a.
例2求下列对数的值
(1)log₂2 = (2)log₂1=
(3)log₂16=
概念生成
3.对数的重要结论
(1)负数和零没有对数.
ax=N,N>0.
当真数N≤0 时，没有对数.
(2)loga1=0(a>0 且a≠1). <=a⁰=1.
x=3—2
x=6÷3
士 √9
a=N→x=logaN
是一种运算
概念生成
1.对数的概念
注意：①底 数 ：a>0 且a≠1
②对数的书写格式
人教A版必修第一册高中数学4.3-对数精品课件
(3)对数运算的实质是求幂指数．( √ )
(4)在 b＝log3(m－1)中，实数 m 的取值范围是(1，＋∞)．( √ )
例题解析
例 1．有下列说法：
①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以 10 为底的对数叫做常用对数；
④以 e 为底的对数叫做自然对数．
其中正确的个数为( C )
常用对数 以___为底的对数叫做常用对数
自然对数
以无理数 e＝2.718 28…为底的对数
称为自然对数
记法
lg N
_____
ln N
_____
知识梳理
3 .对数的基本性质
(1)负数和零 没有 对数.
(2)loga1＝ 0 (a>0，且 a?1).
(3)logaa＝ 1 (a>0，且 a?1).
(4)对数恒等式 alogaN＝ N (a>0 且 a?1 ，N >0).
例题解析
例5.求下列各式中的的值.
9
34
(1)0.01 = .(2)7 ( + 2) = 2.(3)2 = .(4)1 32 = .
2
解：①∵0.01 = ，∴10 = 0.01 = 10−2 , = −2.
②∵7 ( + 2) = 2，∴72 = + 2 = 49, = 47.
A．1
B．2
C．3
D．4
①③④正确，②不正确，只有 a>0 且 a≠1 时，ax＝N 才能化为对数式．
例题解析
例2.在对数式 = −2 (5 − )中，实数的取值范围是（C ）.
A.(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
B.(2,5)
(4)在 b＝log3(m－1)中，实数 m 的取值范围是(1，＋∞)．( √ )
例题解析
例 1．有下列说法：
①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以 10 为底的对数叫做常用对数；
④以 e 为底的对数叫做自然对数．
其中正确的个数为( C )
常用对数 以___为底的对数叫做常用对数
自然对数
以无理数 e＝2.718 28…为底的对数
称为自然对数
记法
lg N
_____
ln N
_____
知识梳理
3 .对数的基本性质
(1)负数和零 没有 对数.
(2)loga1＝ 0 (a>0，且 a?1).
(3)logaa＝ 1 (a>0，且 a?1).
(4)对数恒等式 alogaN＝ N (a>0 且 a?1 ，N >0).
例题解析
例5.求下列各式中的的值.
9
34
(1)0.01 = .(2)7 ( + 2) = 2.(3)2 = .(4)1 32 = .
2
解：①∵0.01 = ，∴10 = 0.01 = 10−2 , = −2.
②∵7 ( + 2) = 2，∴72 = + 2 = 49, = 47.
A．1
B．2
C．3
D．4
①③④正确，②不正确，只有 a>0 且 a≠1 时，ax＝N 才能化为对数式．
例题解析
例2.在对数式 = −2 (5 − )中，实数的取值范围是（C ）.
A.(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
B.(2,5)
【课件】4.3.1 对数的概念-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件
课堂小结
1．对数 (1)指数式与对数式的互化及有关概念：
指数 幂
对数 真数
底数
(2)底数 a 的范围是__a__>_0_， ___且___a_≠___1.
课后作业
作业本A 课本123页练习1，2，做在书上） 课本126页习题4.3 第2题 金版P86-P88
问题探究
[探究问题] 1．你能推出对数恒等式 alogaN＝N(a>0 且 a≠1，N >0)吗？
思考：为什么零和负数没有对数？
(真数N>0)
巩固训练
1．思 考 辨 析
× (1)logaN 是 loga 与 N 的 乘 积．( ) × (2)(－2)3＝－8 可 化 为 log(－2)(－8)＝3.( )
巩固训练
2．若 a2＝M (a >0 且 a≠1)，则 有 ( )
A．log 2 M ＝a
指数 幂
对数 真数
底数
(2)底数 a 的范围是__a__>__0_，__且___a_≠___1.
对数的基本性质
3．对数的基本性质(由 指 数 和 对 数 的 互 化) (1)log a 1＝00 ( a>0，且 a≠1)．
(2)log a a＝1 1 (a >0，且 a≠1)．
(3)负数和零没没有有 对数． （指的是真数）
2
归纳总结
其实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同， 但本质上是一致的。这个一致就是底数、指数（对数）、 幂（真数）三者之间的关系。
典例解析
例 2 求 下 列 各 式 中 的 x 的 值：
(1) log 64 x＝ － 32； (3) lg 100 ＝ x;
(2) log x 8 ＝ 6； (4) － ln e2 ＝ x.
4.3对数的概念及运算课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
指数式与对数式互化
练习·1
1、将下列指数式、对数式互化：(1) (2) (3) (4 (5 (6) 2、对数式中，实数的取值范围是（ ）A.(-∞,7) B.(3,7) C.(3,4)∪(4,+∞) D.(3,+∞)
C
1.已知 ，则实数 ______；已知 ，则 ______.
解析：因为 ，所以 ；因为 ，所以 .
例2：求下列各式中x的值
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） ;
书本P123：练习第3题
对数的性质和恒等式
知识点二 对数的基本性质
1.对数的性质
对数的概念及运算
目 录COMPANY
01
对数的定义
03
对数的性质和恒等式
02
指数式与对数式互化
04
积、商、幂的对数
04
05
换底公式
对数的定义
新课探究
01
03
观察数的运算过程，思考问题：（1）已知+=，则= ；（2）已知=，则= ； （3）已知,则= ；（4）已知，则= ； （5）已知，则=
知, ,那么
（1） _______________;
（2） _______________;
（3） ________ .
书本P124.例3、例4
练习1 计算下列各式:
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） .
【解】 原式 .
（1）负数和0______对数.
（2） ___ ,且 .
（3） ___ ,且 .
没有
0
1
2.对数恒等式
（1） ，且 ， .
（2） ，且 ， .
练习·1
1、将下列指数式、对数式互化：(1) (2) (3) (4 (5 (6) 2、对数式中，实数的取值范围是（ ）A.(-∞,7) B.(3,7) C.(3,4)∪(4,+∞) D.(3,+∞)
C
1.已知 ，则实数 ______；已知 ，则 ______.
解析：因为 ，所以 ；因为 ，所以 .
例2：求下列各式中x的值
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） ;
书本P123：练习第3题
对数的性质和恒等式
知识点二 对数的基本性质
1.对数的性质
对数的概念及运算
目 录COMPANY
01
对数的定义
03
对数的性质和恒等式
02
指数式与对数式互化
04
积、商、幂的对数
04
05
换底公式
对数的定义
新课探究
01
03
观察数的运算过程，思考问题：（1）已知+=，则= ；（2）已知=，则= ； （3）已知,则= ；（4）已知，则= ； （5）已知，则=
知, ,那么
（1） _______________;
（2） _______________;
（3） ________ .
书本P124.例3、例4
练习1 计算下列各式:
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） .
【解】 原式 .
（1）负数和0______对数.
（2） ___ ,且 .
（3） ___ ,且 .
没有
0
1
2.对数恒等式
（1） ，且 ， .
（2） ，且 ， .
人教A版高中数学必修第一册第四章4-3-2第1课时对数的运算课件
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
第四章 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.2 对数的运算
第1课时 对数的运算
整体感知
[学习目标] 1．掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程 和成立的条件．(逻辑推理) 2．会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(数学运算)
[讨论交流] 预习教材P124－P125，并思考以下问题： 问题1．对数具有哪三条运算性质？ 问题2．如何借助指数幂的运算性质推导对数的运算性质？ [自我感知] 经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画 出本节课的知识逻辑体系．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
√
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
探究建构
logaM＋logaN logaM－logaN
nlogaM
【教用·微提醒】 (1)性质的逆运算仍然成立； (2)公式成立的条件是M>0，N>0，而不是MN>0，比如式子 log2[(－2)·(－3)]有意义，而log2(－2)与log2(－3)都没有意义．
人教A版高中数学必修第一册 4.3.2对数的运算公开课优秀课件(最新、好用、值得收藏)
解：∵log189＝a,18b＝5， ∴log185＝b， 于是 log3645＝lloogg11884356＝lloogg1188198××52 ＝alo＋g11＋b89＋loglo18g2185＝1＋al＋ogb18198 ＝2－a.
课堂小结
11 利 用 对 数 恒 等 式 、 对 数 性 质 及 其 运 算
例如，log2 32 log2 4 log2 8. log3 16 log3 8 log3 2. log3 42 2 log3 4.
例3 求下列各式的值.
（1） lg 5 100
（2）log 2 47 25
解： （1）
lg 5 100
1
lg100 5
1 lg100
1 lg102
这样，就得到了对数的一个运算性质：
loga MN loga M loga N.
同样地，同学们可以仿照上述过程，由 am an am-n 和 am n amn，
自己推出对数运算的其他性质．
知识梳理
于是，我们得到如下的对数运算性质：
如果 a>0，且 a≠1，M>0，N>0，那么： (1)loga(M·N)＝logaM＋logaN； (2)logaMN ＝logaM－logaN； (3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．
2ln x 1 ln y 1 ln z 23
探究： 据对数的定义，你能用 logc a，logc b 表示 log a b（a 0，且 ； a 1；b 0 ，c且 0 ）吗c ？ 1
设 loga b x 则有 a x b，于是 log c a x log c b
所以 x logc a logc b
练习1 求下列各式的值．
(1)log23·log35·log516； (2)(log32＋log92)(log43＋log83)．
课堂小结
11 利 用 对 数 恒 等 式 、 对 数 性 质 及 其 运 算
例如，log2 32 log2 4 log2 8. log3 16 log3 8 log3 2. log3 42 2 log3 4.
例3 求下列各式的值.
（1） lg 5 100
（2）log 2 47 25
解： （1）
lg 5 100
1
lg100 5
1 lg100
1 lg102
这样，就得到了对数的一个运算性质：
loga MN loga M loga N.
同样地，同学们可以仿照上述过程，由 am an am-n 和 am n amn，
自己推出对数运算的其他性质．
知识梳理
于是，我们得到如下的对数运算性质：
如果 a>0，且 a≠1，M>0，N>0，那么： (1)loga(M·N)＝logaM＋logaN； (2)logaMN ＝logaM－logaN； (3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．
2ln x 1 ln y 1 ln z 23
探究： 据对数的定义，你能用 logc a，logc b 表示 log a b（a 0，且 ； a 1；b 0 ，c且 0 ）吗c ？ 1
设 loga b x 则有 a x b，于是 log c a x log c b
所以 x logc a logc b
练习1 求下列各式的值．
(1)log23·log35·log516； (2)(log32＋log92)(log43＋log83)．