乘除法的简便运算教学设计.doc

第8课时乘、除法的简便计算

一、教学内容：乘、除法的简便计算P29

二、教学目标：

1、知识与技能：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

2、过程与方法：在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。

3、情感态度价值观：培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

三、教学重难点：

重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。

四、教学准备

实物投影、课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、口算。

4×( ) =12 100÷( )=25 4×()=32 1000÷( )=125 2×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25=

刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？（想）

教师板书：5×2= 25×4= 125×8=

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

2、简便计算。

5×13×4 32×(200+4) 5×99+5

让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。

师：这节课我们继续学习简便计算。板书课题：乘、除法的简便计算。（二）探索发现

1、教学例8。

课件出示教材第29页情境图。

师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。

(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？

学生尝试计算，探索简算方法。

师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。

展示交流各种算法，并说明算理。

交流预设：

方法一：12×25

=(3×4)×25

=3×(4×25)

=3×100

=300(个)

方法二： 12×25 ‘

=(10+2)×25

=10×25+2×25

=250+50

=300(个)

方法三：12×25

=12×(100÷4)

=12×100÷4

=1200÷4

=300(个)

学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；

方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。

方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。

引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的

地方和不同的地方？

师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。

(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？

问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。

学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简便的。

板书：32×25=8×4×25

32×25=(30+2)×25

32×25=32×100÷4

2、即时练习。

(1) 24×25= 24×125= 88×125=

(2)学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。

（三）检测评价

1、用简便方法计算。

12×97+3×97 17×23-23×7 720÷24 99×23+23 2．下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“√”。

(1)4×(15×3)=(4×15)×3……………………（）

(2)(3×4)×5×6=3×(4×5)×6……………………（）

（3）6×（3×a）=6×（a×3）……………………（）

（四）评价反馈

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。（五）板书设计

乘、除法的简便计算

例8：(1)一共买了多少个羽毛球？

方法一： 12×25 方法二：12×25．方法三： 12×25

=(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4)

=3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4

=3×100 =250+50 =1200÷4

=300（个） =300（个） =300（个）答：一共买了300个羽毛球。

六、教学反思：学生出现的问题非常多。分类讲解。这样学生对这个因数理解起来就比较简单，也觉得比较有意思。再让学生举例，举例时再让学生说明这样写的理由，这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。学生对乘法分配律和乘法结合律容易混淆。