高考一轮复习内容 理科复习(232)
2020届高考高中理科数学一轮专题复习第二章 2.2函数的单调性与最值
§2.2 函数的单调性与最值
最新考纲
考情考向分析
1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.
2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质. 以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用；强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查，题型既有选择、填空题，又有解答题.
1.函数的单调性
(1)单调函数的定义
增函数 减函数
定义 在函数f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A
当x1f(x2)，那么，就称函数f(x)在区间A上是减少的
图像描述
自左向右看图像是上升的
自左向右看图像是下降的
(2)单调区间的定义
如果函数y＝f(x)在区间A上是增加的或是减少的，那么就称A为单调区间.
2.函数的最值
前提 函数y＝f(x)的定义域为D
条件 (1)存在x0∈D，使得f(x0)＝M；
(2)对于任意x∈D，都有f(x)≤M. (3)存在x0∈D，使得f(x0)＝M；
(4)对于任意x∈D，都有f(x)≥M.
结论 M为最大值 M为最小值 概念方法微思考
1.在判断函数的单调性时，你还知道哪些等价结论？
提示 对任意x1，x2∈D，fx1－fx2x1－x2>0⇔f(x)在D上是增函数，减函数类似.
2.写出对勾函数y＝x＋ax(a>0)的递增区间.
提示 (－∞，－a]和[a，＋∞).
题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若定义在R上的函数f(x)，有f(－1)
(2)函数y＝f(x)在[1，＋∞)上是增函数，则函数的递增区间是[1，＋∞).( × )
(3)函数y＝1x的递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞).( × )
(4)如果一个函数在定义域内的某几个子区间上都是增函数，则这个函数在定义域上是增函数.
( × )
(5)所有的单调函数都有最值.( × )
题组二 教材改编
高考理科数学一轮复习专题训练：数列(含详细答案解析)
B． 3
2．在正项等比数列a 中，已知 a4 2 ， a ，则 a 5 的值为（ 8
2 ， a ，可得 8 q 4 8 ，
又因为 q 0 ，所以 q 1 2 2
127 B． 350
63 C． 280
51 D． 350
2
第 7 单元 数列（基础篇）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1=12，S5=90，则等差数列{an}公差 d=（ ）
A．2
【答案】C 2 C．3 D．4
【解析】∵a =12，S =90，∴ 5 12
1 5 5 4
2 d 90 ，解得 d=3，故选 C．
n 8 1
）
1 1 A． B． C． 1 D．1 4 4
【答案】D
【解析】由题意，正项等比数列a 中，且 a n 4
8 1 a 1
a 16 4 1 ，则 a a q 2 1 ，故选 D． 5 4
3．在等差数列a n 中， a 5 a 40 ，则 a a a （ ） 13 8 9 10
A．72 B．60 C．48 D．36
【答案】B
【解析】根据等差数列的性质可知： a5 a13 40 2a9 40 a9 20 ，
a a a 2a a 3a 60 ，故本题选 B． 8 9 10 9 9 9
4．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”．
其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7 天，共走了 700 里，
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2018广东高考理综考试一轮复习指南
你只有经历过高考，才有资格说高考其实没 什么 。下面小编为大家整理的广东高考理综考试一轮复习指南，希望大家喜欢。
广东高考理综考试一轮复习指南
强化基础知识，完善知识结构
最后一阶段的主要任务是查漏补缺，看一看哪些章节、知识还存在问题，哪些概念、规律、反应还比较模糊，哪些试题还不会做等，以整合、充实自己的知识、能力结构。
适量练习，激活考试兴奋点
一方面要做适量的新练习，以激活考试兴奋点。做新题时要特别下功夫将它们彻底搞懂。做完题后还要总结一下，弄清了哪些概念、规律的内涵和外延，解题技法上有哪些特点，从而达到“会一题而懂一片”的效果。另一方面要重温以往练习、考试过的题。做到做错的要纠正过来，避免再错。原来做对的典型题也要再重新熟悉思路。
扫描非重点知识
由于平常对非重点的内容不重视，复习所花的时间也较少，因此对这些知识的理解和掌握往往会有所欠缺。因此建议 同学 们在这段时间重视课本，尤其是课本上的基本知识、公式和应用性问题、综合性问题，在这些知识内容上多花些精力，在复习的后期对它们多加关照，是更切合实际、更有效益的复习策略。
重视实验复习
在后期复习阶段，大家应在实验方面多花些力气，弄清典型实验的原理、方法，熟练掌握基本的实验仪器的使用。重视实验，精心准备实验也是临考复习的策略。
复习中要 寻找 理、化、生三科实验方法上的结合点。特别是实验综合题考查考生运用多学科知识的分析能力。此类题目的解决办法可通过审题，以背2019-2018广东高考理综考试一轮复习指南-推荐word版
景较明显的某一学科为切入口，结合 其他 学科知识、技能、方法综合解决。其中，通过实验来验证某些假设的设计题通常要用对照实验的基本思想，其关键是根据实验要求决定可变因素和控制因素。
高考各科第一轮复习建议参考
高考各科第一轮复习建议参考
高三物理复习备考建议：抓住主干知识
通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化;另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点;关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练;②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的;③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。
二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动;(2)力与曲线运动;(3)功和能;(4)带电体(粒子)的运动;(5)电路与电磁感应;(6)必做实验部分;(7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析;(2)主要命题点分析;(3)方法探索;(4)典型例题分析;(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题：
抓住主干知识及主干知识之间的综合
高中物理的主干知识是力学和电磁学部分，在各部分的综合应用中，主要以下面几种方式的综合较多：①牛顿三定律与匀变速直线运动和曲线运动的综合(主要体现在动力学和天体问题、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动，电磁感应过程中导体的运动等形式);②以带电粒子在电场、磁场中运动为模型的电学与力学的综合，如利用牛顿定律与匀变速直线运动的规律解决带电粒子在匀强电场中的运动、利用牛顿定律与圆周运动向心力公式解决带电粒子在磁场中的运动、利用能量观点解决带电粒子在电场中的运动;③电磁感应现象与闭合电路欧姆定律的综合，用力与运动观点和能量观点解决导体在匀强磁场中的运动问题;④串、并联电路规律与实验的综合(这是近几年高考实验命题的热点)，如通过粗略地计算选择实验器材和电表的量程、确定滑动变阻器的连接方法、确定电流表的内外接法等。对以上知识一定要特别重视，尽可能做到每个内容都过关，绝不能掉以轻心，要分别安排不同的专题重点强化，这是我们二轮复习的重中之重，希望在这些地方有所突破。
高考理科数学一轮复习各专题复习题及答案解析
课后限时集训(一)
(建议用时：40分钟)
A组 基础达标
一、选择题
1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )
A．4 B．2 C．0 D．0或4
A [由题意知方程ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解或两个相等的根．当a＝0时，方程无实根，则a≠0，Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4，故选A.]
2．(2019·济南模拟)已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝( )
A．{1} B．{－1,1,3}
C．{－3，－1,1} D．{－3，－1,1,3}
C [A＝{－3,1}，B＝{－1,1}，则A∪B＝{－3，－1,1}，故选C.]
3．(2019·重庆模拟)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{x|3x－x2≥0}，则A∩B的子集的个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．8
C [B＝{x|0≤x≤3}，则A∩B＝{0,2}，故其子集的个数是22＝4个．]
4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
B [当m＝2时，n＝3或4，此时x＝6或8.
当m＝3时，n＝4，此时x＝12.
所以B＝{6,8,12}，故选B.]
5．设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，则满足A⊆B的集合B的个数是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
B [满足条件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}共4个．]
6．(2019·石家庄模拟)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{x|3≤x≤7，x∈N}，则∁UA＝( )
A．{3,4,5,6,7} B．{1,2}
2021届高三高考数学理科一轮复习知识点专题2-2 函数的单调性与最值【含答案】
2021届高三高考数学理科一轮复习知识点
专题2.2 函数的单调性与最值
【核心素养分析】
1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义．
2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.
3.培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象能力。
【重点知识梳理】
知识点一 函数的单调性
(1)单调函数的定义
增函数 减函数
定义 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2
当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数
图象描述
自左向右看图象是上升的
自左向右看图象是下降的
(2)单调区间的定义
如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．
知识点二 函数的最值
前提 设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足
条件 (1)对于任意的x∈I，都有f(x)≤M； (3)对于任意的x∈I，都有f(x)≥M； (2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M (4)存在x0∈I，使得f(x0)＝M
结论 M为最大值 M为最小值
【特别提醒】
1.函数y＝f(x)(f(x)>0)在公共定义域内与y＝－f(x)，y＝1f（x）的单调性相反.
2.“对勾函数”y＝x＋ax(a>0)的单调增区间为(－∞，－a)，(a，＋∞)；单调减区间是[－a，0)，(0，a].
【典型题分析】
高频考点一
确定不含参函数的单调性(区间)
例1.（2020·新课标Ⅱ）设函数()ln|21|ln|21|fxxx，则f(x)（ ）
A. 是偶函数，且在1(,)2单调递增 B. 是奇函数，且在11(,)22单调递减
C. 是偶函数，且在1(,)2单调递增 D. 是奇函数，且在1(,)2单调递减
【答案】D
【解析】由ln21ln21fxxx得fx定义域为12xx，关于坐标原点对称，
2013年高考理科综合第二轮复习方法
2013年高考理科综合第二轮复习方法
物理：融会贯通综合提高
高考物理二轮复习要在一轮复习的基础上，使知识融会贯通，重在抓综合和提高，提炼出解决物理问题的一般思路和方法。具体做法如下：
一、抓住主干知识及主干知识之间的综合。第二轮复习中，考生们首要的任务是能够把整个高中的知识网络化、系统化，把所学知识连成线，铺成面、织成网，梳理出知识结构，使之有机地结合在一起。
二、选题要精，讲评要细，做题注意精细结合。通过对近几年高考试题的分析，题目都以学科内综合为主，题目典型，难度不大，没有偏、难、怪的题目。考生得分低的原因是速度慢，准确率差。究其原因，备考期间漫天做题，求新求多；重练习，轻思考；重考试，轻总结。针对这种情况，学生要做到彻底解决问题，澄清疑点。
三、针对高考能力的要求，首先要提高审题能力，审题虽是一种阅读能力，实质上还是理解能力，要抓住题中关键词语的理解；挖掘隐含条件；排除干扰因素。其次是注重一题多解、一题多变，培养发散思维。再次，要注重表述能力及解题的规范化训练，包括文字表述准确，方程书写规范，最后结果的讨论。不因书写问题而无谓丢分，要求学生考后做出满分卷，提高效果的落实性。
四、精读课本，强化实验。注重实验设计、观察、操作和思维能力，提高实验技能。新教材的实验都放在具体的章节之中，在复习中要特别注意课本的重要性，要做到熟读、精读课本，不留任何的死角。高考实验注重基本实验能力，设计完成实验能力和解决实际问题能力考查。这就要求复习中注意对基本实验拓展翻新，通过物理实验解决实际问题的训练。
化学：立足基础重视教材 知识间联系多了，跨度大了，解题思路多变，能力要求从中到高。如果说一轮复习侧重于做“对”，而二轮复习既要“对”又要“快”，是在系统把握整体知识的基础上培养学生综合灵活运用知识的学科能力。
一、制定计划，切记盲目。复习是一个系统工程，制定总体计划很关键，如果没有一个总体计划，复习就很容易随心所欲而顾此失彼。二轮复习是为了建立知识网络，所以应根据一轮复习的情况，确立复习专题，制定复习计划。
高中高考前第一轮复习计划及攻略(10篇)
高中高考前第一轮复习计划及攻略（10篇）
高中高考前第一轮复习计划及攻略篇1
1、黄金时间来记忆
我们首先要抓住记忆效果最佳的时间段来安排复习，相对而言，早上的6点到7点的这个时间断，头脑最清醒的，记忆的效率比较高;而上午和下午的课程安排会比较紧张，不宜去花时间在这个时间断内;晚上临睡前可以把白天所学习的内容重温一遍，提高复习效率。最后要保证7–8小时的睡眠时间，不然的话，记忆效果也会降低。
2、复习要有时间限制
制定计划，目的是为了提高复习效率，要给自己适当添加压力，对每一个科目的复习要做到三限制：即限定时间、限定速度、限定准确率。
这样的做法使目标明确，有压力的学习方法，可以使注意力高度集中，提高复习效率。并且，每复习完一部分内容，都会有一种轻松愉悦感，使自己充满信心地复习下去。
3、对照计划复习
复习计划一旦制定，就要坚定执行，如果因为某些原因没有完成的，应当在第二天及时补上。如：反省自己当天的复习计划完成了没有，明天要准备复习些什么知识，完成了怎样奖励自己，完成不了又如何惩罚。这样的做法，既有约束力又有可操作性，每天都会感到在进步。
过了一段时间后，应该根据自己的复习情况，对计划做出进一步完善，使其更好地促进复习。
高中高考前第一轮复习计划及攻略篇2
第一轮复习
第一轮复习主要是补习过去学习中的弱科、弱点，并搞清楚各知识点、串点连线，形成属于自己的知识体系。最主要的是记住知识点中的公式、定律、定义、性质等重要结论，同时总结归纳各知识点的重要题型，最好是以往高考出现的常考点。
第二轮复习
第一轮复习结束以后，基本上完成了所有科目的基础复习，而第二轮复习的重点就要转移到高考各个学科的命题方向进行专题复习。以英语为例，可按高考英语卷分为“选择题”、“填空题”和“阅读题”等进行针对性复习。通过专题复习训练，目的是总结和记忆高考各科可能出题的规律和各类题型。
高考数学一轮复习专题3.2导数的运算(讲)(2021年整理)
（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题3.2 导数的运算（讲）
1 / 101 （浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题3.2 导数的运算（讲）
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题3.2 导数的运算（讲））的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题3.2 导数的运算（讲）的全部内容。
（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题3.2 导数的运算（讲）
2 / 102 第02节 导数的运算
【考纲解读】
考 点 考纲内容 5年统计 分析预测
导数的运算 会用基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算法则求函数的导数,并能求简单的复合函数的导数（限于形如()faxb）的导数）。 2013浙江理科8，22;文科8，21；
2014浙江理科22；文科21；
2017浙江卷7，20；
2018浙江卷22. 1.导数的运算将依然以工具的形式考查；
2。单独考查导数的运算题目极少.对导数的运算的考查，主要通过考查导数的几何意义、导数的应用来体现，
3。备考重点:
熟练掌握基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则.
【知识清单】
基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
1. 基本初等函数的导数公式
原函数 导函数
f(x)＝c(c为常数) f′（x）＝0
f(x）＝xn（n∈Q*) f′(x)＝nxn－1
f（x)＝sin x f′(x)＝cosx
f（x）＝cos x f′（x)＝－sinx （浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题3.2 导数的运算（讲）
考向01 集合(重点)-备战2023年高考数学一轮复习考点微专题(全国通用)(解析版)
考向01 集合
【2022年新高考全国Ⅰ卷】1.
若集合{4},{31}MxxNxx∣∣
，则MN
（ ）
A.
02xx
B. 1
2
3xx
C.
316xx
D. 1
16
3xx
【答案】D
【解析】1
{16},{}
3MxxNxx∣0∣
，故1
16
3MNxx
，故选：D
【2022年全国甲卷】2. 设全集{2,1,0,1,2,3}U
，集合
2
{1,2},430ABxxx∣
，则
()
UABð
（ ）
A. {1,3}
B. {0,3}
C. {2,1}
D. {2,0}
【答案】D
【解析】
由题意，
2
=4301,3Bxxx
，所以
1,1,2,3AB
,所以
U2,0ABð
.
故选：D.
【2022年全国乙卷】3. 设全集{1,2,3,4,5}U
，集合M满足{1,3}
UMð
，则（ ）
A. 2M
B. 3M
C. 4M
D. 5M
【答案】A
【解析】由题知{2,4,5}M
,对比选项知，A
正确,BCD
错误.故选:A
【2022年北京卷】4.
已知全集{33}Uxx
，集合{21}Axx
，则
UA=ð
（ ）
A. (2,1]
B. (3,2)[1,3)
C. [2,1)
D. (3,2](1,3)
【答案】D
【解析】由补集定义可知：{|32
UAxxð
或13}x
，即(3,2](1,3)
UAð
，
故选：D
．
(1)离散型数集或抽象集合间的运算,常借用Venn图求解.
(2)集合中的元素若是连续的实数,常借助数轴求解,但要注意端点值能否取到.
(3)根据集合的运算求参数,先把符号语言译成文字语言,然后适时应用数形结合求解.
（1）集合运算的相关结论
交集ABAABBAAAAABBA
并集ABAABBAAAAAABBA
补集()
UUAAðð