2020年高中物理斜面模型
高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1) - 斜面模型
专题九模型专题（1）斜面模型【模型解读】在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
图示或释义与斜面相关的滑块运动问题规律或方法(1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)(3)μ<tan θ，滑块一定匀加速下滑，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变) (4)若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M＋m)g，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可用牛顿第二定律求出，地面对斜面体的支持力为(M＋m)g－ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ；不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝g sin θ注意画好截面图斜面的变换模型加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上a=gtana tana=h/R【典例突破】【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是() A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上C．斜面体受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的【练1】如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。
专题04 斜面模型(2)-高考物理模型法之对象模型法(解析版
3.涉及斜面的平抛(类平抛)运动问题解题时可从物体在斜面上的落点位置作出水平线，进而确定物体在做平抛运动过程中的水平位移与竖直位移，注意在应用平抛运动特点的同时更要善于利用斜面的优势，如倾角等。
（i ）物体从斜面上抛出的情景在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图5所示)，当物体落在斜面上时物体发生的位移一定平行于斜面：①落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg；②落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关，即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的；③平抛物体落在斜面上时的动能：02)tan 41(E E kθ+=④经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ．例9.如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ罗到斜坡上的Ａ点。
已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。
（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求（1）A 点与O 点间的距离； （2）运动员离开0点时的速度大小； （3）运动员落到A 点时的动能。
【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J图5例9题图例10.如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度向右抛出一小球，其落点与A 的水平距离为，从A点以水平初速度向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为，不计空气阻力可能为（）例10题图A. B. C. D.【答案】ABC【解析】若两物体都落在水平面上，则运动时间相等，有，A正确。
若两物体都落在斜面上，由公式得，运动时间分别为，。
水平位移，C正确。
若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如图所示），例10答图不会小于，但一定小于，故是可能的，不可能。
故可能为ABC。
高中物理模型系列之斜面模型
一模型界定本模型是指涉及固定斜面或自由斜面的力学问题，涉及斜面的抛体或类抛体的动力学问题,也包括环套在倾斜杆上的情形。
二模型破解1.整体法与隔离法处理斜面上的受力问题（i ）物体在斜面上处于静止或运动状态、斜面固定或不固定的情况下，涉及物体与斜面间作用时应采用隔离法，反之则可采用整体法，但通常需将整体法与隔离法结合使用。
（ii ）当物体运动中斜面也处于变速运动状态时，可利用矢量三角形处理斜面系统的变速运动（iii ）解决斜面问题时，应先进行受力分析，当物体受力较多时，可建立正交坐标系，利用三大观点列方程求解。
（iv ）一些典型情景可利用固定结论解决：○1．自由释放的滑块能在斜面上(如图1 所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． ○2．在斜面上自由释放的滑块(如图1 所示)：(I)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零,对地面的压力等于整体重力；(II)加速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力水平向右,对地面的压力小于整体的重力；(III)减速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力水平向左,对地面的压力大于整体的重力．○3．在斜面上自由释放的滑块(如图2所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零．○4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图3所示)： (I)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(II)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(III)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下;(IV)悬绳沿竖直方向时,加速度a=0;(V)悬绳沿水平方向时,加速度θsin g a =. ○5．如图4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止． 图1 图2 图3⑥.如图5所示，对斜劈施加的作用力F＝（M+m）g tan θ即a＝g tan θ时，甲图中绳恰好松弛，乙图中m恰好对斜劈无压力、小球即将离开斜劈。
高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1) 斜面模型(解析版)
专题九模型专题（1）斜面模型【模型解读】在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
图示或释义与斜面相关的滑块运动问题规律或方法(1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)(3)μ<tan θ，滑块一定匀加速下滑，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变) (4)若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M＋m)g，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可用牛顿第二定律求出，地面对斜面体的支持力为(M＋m)g－ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ；不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝g sin θ注意画好截面图斜面的变换模型加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上a=gtana tana=h/R【典例突破】【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是() A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上C．斜面体受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的解析：选B因滑块在重力、斜面的摩擦力及斜面的支持力作用下匀速下滑，如图所示，所以斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上，B项正确；而滑块对斜面的作用力与斜面对滑块的作用力是一对作用力与反作用力，A项错误；又因斜面体及滑块均处于平衡状态，所以可将两者看成一整体，则整体在竖直方向受重力和地面的支持力作用，水平方向不受力的作用，即水平地面对斜面体没有摩擦力作用，C、D项错误。
高中物理知识27种模型之斜面模型
高中物理知识27种模型之斜面模型
在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维。
下面是小编整理的高中物理知识27种模型之斜面模型，供参考。
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高中物理知识27种模型之斜面模型概述
斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题都会出现，设计的内容有力学、电学等。
相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。
高中物理知识27种模型之斜面模型讲解
评点：此例题考查的知识点有：（1）受力分析——平衡条件的确定；（2）临界条件分析的能力；（3）直流电路知识的应用；（4）正交分解法。
说明：正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算。
正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时显示出了较大的优越性。
建立坐标系时，一般选共点力作用线的交点为。
高中物理-斜面模型专题(打印)
高中物理斜面模型专题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（）A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力例3．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。
在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加速度为g ）（）A ．T=m (gsin θ+acosθ)，F N =m(gcosθ-asinθ)B ．T=m (gsinθ+acosθ)，F N =m(gsinθ-acosθ)C ．T=m (acosθ-gsinθ)，F N =m(gcosθ+asinθ)D ．T=m (asinθ-gcos θ)，F N =m(gsinθ+acosθ)模型拓展3：叠加物块沿斜面运动时的受力问题例4．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。
深谙高中物理斜面与平抛结合模型
深谙高中物理斜面与平抛结合模型发表时间：2020-12-08T11:47:46.697Z 来源：《中国教师》2020年12月作者：李双莲[导读]李双莲会泽县实验高级中学校云南曲靖 654200中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2020）12-012-01斜面上的平抛运动问题是一种常见的模型，这一模型在高考中多以选择题型出现、难度中等。
解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，作出“速度三角形”和“位移三角形”、利用好数学的几何知识，做到物理平抛知识和数学几何知识的无缝对接、从而使问题得到顺利解决。
第一种模型：从斜面上顶点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动。
（如图1）图 11、第一种模型基本特点(1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。
(2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。
(3)运动的时间与初速度成正比。
(4)位移与初速度的二次方成正比。
（5）当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半 2.第一种模型解题方法及步骤（1）分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角（如图2）图 2（2）利用平抛物理知识和几何知识求合位移方向：tanθ＝例1．如图3为某滑雪场跳台滑雪的部分示意图，一滑雪者从倾角为的斜坡上的顶点先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，当滑出的速度为v1时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为，当滑出的速度增大为v2时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为，则( )【答案】 B【解析】根据位移关系可知：，对末速度进行分解得：，联立解得：，因为倾角是定值，所以是定值，即：是定值，所以是定值，ACD错误B正确例2．如图4所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D 点，已知AB：BC：CD=5：3：1，由此可判断（）图 4A．A、B、C处三个小球从抛出至落到D点运动时间之比为1：2：3B．A、B、C处三个小球落在斜面上时的速度与初速度的夹角之比为1：1：1 C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为10：9：6D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交【答案】B【解析】A．由几何关系可得三个小球下落的高度之比为9：4：1，由可得飞行时间之比为3：2：1，故A错误；B．因为三个小球位移的方向相同，速度偏向角正切值一定是位移偏向角正切值的2倍，所以速度与初速度之间的夹角一定相等，比值为1：1：1，故B正确；C．因三个小球下落的水平位移之比为9：4：1，时间之比为3：2：1，水平方向有x=vt可得初速度大小之比为3：2：1，故C错误；D．最后三个小球落到同一点，故三个小球的运动轨迹不可能在空中相交，故D错误。
高中物理模型专题—板块、斜面、传送型和导轨
把 m 和 M 看成整体进行受力分析，水平方向受向右 的弹簧弹力和向左的推力，当移动 40 cm 时，两物块 间开始相对滑动，根据胡克定律得 F＝kx＝100 N，对 整体研究，根据动能定理得 WF＋W 弹＝ΔEk＝0，弹簧 弹力做功等于弹性势能的变化，WF＝－W 弹＝ΔEp， 所以推力做的功等于弹簧增加的弹性势能，C 正确， D 错误。
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A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N，方向沿斜面向 上 C．斜面对物体的支持力大小为 4.9 3 N，方向竖直向 上 D．斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向垂直斜面 向上
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解析：选 A 物体受到重力、支持力和 细绳的拉力作用，重力沿斜面向下的分力 mgsin θ＝4.9 N，其沿斜面方向所受的合力为 零，所以物体没有沿斜面运动的趋势，摩擦 力大小为零，A 正确，B 错误；斜面对物体 的支持力大小 mgcos θ＝4.9 3 N，方向垂 直斜面向上，C、D 错误。
解答本类问题的思路是运动分析→受力分析→功能关 系分析。
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[例1] (2014·贵州六校联考)如图所示，质量 m＝1 kg 的 小滑块放在质量 M＝1 kg 的长木板左端，木板放在光滑的水 平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为 0.1，木板长 L＝75 cm，开始时两者都处在静止状态。现用水平向右的恒力 F 拉 小滑块向木板的右端运动，为了在 0.5 s 末使滑块从木板右端 滑出，拉力 F 应多大？此过程产生的热量是多少？
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[解析] 分析 m，水平方向受拉力 F 和滑动摩 擦力 F1 作用，设其加速度为 a1，由牛顿第二定律得
F－F1＝ma1 分析 M，水平方向受滑动摩擦力 F1 作用，设 其加速度为 a2，由牛顿第二定律得 F1＝Ma2
斜面模型(解析版)-2024届新课标高中物理模型与方法
2024版新课标高中物理模型与方法斜面模型目录【模型一】斜面上物体静摩擦力突变模型【模型二】斜面体静摩擦力有无模型【模型三】物体在斜面上自由运动的性质【模型四】斜面模型的衍生模型----“等时圆”模型1.“光滑斜面”模型常用结论2.“等时圆”模型及其等时性的证明【模型五】功能关系中的斜面模型1.物体在斜面上摩擦力做功的特点2.动能变化量与机械能变化量的区别【模型一】斜面上物体静摩擦力突变模型【模型构建】1.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上。
1.试分析m受摩擦力的大小和方向【解析】：假设斜面光滑，那么物体将在重力和斜面支持力的作用下沿斜面下滑。
说明物体有沿斜面向下运动的趋势，物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力作用。
由平衡条件易得：f=mg sinθ2.若斜面上放置的物体沿着斜面匀速下滑时，判断地面对静止斜面有无摩擦力。
【解析】：因地面对斜面的摩擦力只可能在水平方向，只需考查斜面体水平方向合力是否为零即可。
斜面所受各力中在水平方向有分量的只有物体A对斜面的压力N和摩擦力f。
若设物体A的质量为m，则N 和f的水平分量分别为N x=mg cosθsinθ，方向向右，f x=mg sinθcosθ，方向向左。
可见斜面在水平方向所受合力为零。
无左右运动的趋势，地面对斜面无摩擦力作用。
3.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。
设斜面倾角为θ，斜面对物块的静摩擦力为f。
(1).当F=mg sinθ时斜面对物块无静摩擦力(2).当F>mg sinθ时物块有相对于斜面向上运动的趋势静摩擦力方向向下平衡方程为：F=f+mg sinθ随着F的增大静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F取最大值F1时，由平衡条件可得：F1=f+ mg sinθ---------------(1)；(3).当F<mg sinθ时物块有相对于斜面向下运动的趋势静摩擦力方向向上平衡方程为：F+f=mg sinθ随着F的增大静摩擦力减小当静摩擦力减小为0时突变为(2)中的情形，随着F的减小静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F取最小值F2时，由平衡条件可得：f+F2=mg sinθ-------(2)；联立(1)(2)解得物块与斜面的最大静摩擦力f=(F2-F1)/2.1(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】 对N进行受力分析如图所示因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g≥m M g sinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g<m M g sinθ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，D正确，C错误．2(2023·河北沧州·沧县中学校考模拟预测)如图甲所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，整个装置处于静止状态。
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斜面模型
在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例
举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解
题方法．
1．自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．
2．自由释放的滑块在斜面上：
(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；
(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；
(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．
3．自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为
零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对
水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行
(1)向下的加速度a＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；
(2)向下的加 速度a＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；
(3)向下的加速度a＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．
5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：
(1)落到斜面上的时间gvttan20；
(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan
θ，与初速度无关；
(3)经过gvttan0小球距斜面最远，最大距离cos2)sin(20gvd．
6．当整体有向右的加速度a＝gtan θ时，m能在斜面上保持相对静止．
7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑
时，ab棒所能达到的稳定速度22sinLBmgRVm
8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的
过程中，斜面后退的位移s＝m/(m＋M) L．
题型一：考察物体在斜面上的受力问题
例1一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖
直向下的恒力F，如图所示.则物块( )
A．沿斜面加速下滑B．仍处于静止状态C．受到的摩擦力不变D．受到的
合外力增大
答案A
题型二：考察物体在斜面上的功能关系
例二如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切
于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止释放，用压力
传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变
化关系如图乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8N），
重力加速度g取lm/s2，求：
（1）图线上的PQ段是对应物块在哪段轨道上由静止释放（无需说明理由）？并求出小物块的质
量m；
（2）圆轨道的半径R、轨道DC所对应的圆心角θ；
（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ
答案：
（1）小物块的质量m为0.5kg．
（2）圆轨道的半径及轨道DC所对圆心角37°．
（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ为0.3
题型三考察物体在双斜面上的运动问题
例3如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端
铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面
两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α
角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动
答案：AC