七年级数学下册_平行线的判定课件_青岛版
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青岛版七年级数学下册课件：10.4平行线的判定
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帮
b
1
助”
3 （第1题）
（第2题）
由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？
内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明
理由。
D
C
1
3
2
4Hale Waihona Puke AB1.由∠1=∠2判定 D∥C A，B 理由 解答
是 内错角相等，两直线平行。
.
2.由∠4=∠A判定 AD∥ BC，理由 是 同位角相等，两直线平行。
B
N
5.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出 AB∥CD吗？说明理由。
6.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么
DE∥MN吗？为什么？
！！解答
知 识 小 结
基本内容
两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等或内错角相等或同 旁内角互补，那么这两条直线平 行。
如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线平行。
并说明理由。（1）∠2=∠B；（2） ∠1=∠D；（3）
∠3+∠F=
180
3.O在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的
直线有几条？画画看。
！！解答
应用练习：A组
4.如图，已知∠1=∠2，∠3= 110，求∠4的度数。
M
cd C
D
A
D
a
1
3
C
3
b4 2
（第4题）
1
A2
（第5题）
B
E
（第6题）
解答
.
3.由∠A+ ∠2+∠3= 180 判定 AD∥ BC ，理由
9.4平行线的判定课件_青岛版
知 识 回 顾
如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC， 那么： （1）∠1=∠ B ，理由 是 两直线平行，同位角相等。 . （2）∠2=∠ C ，理由 是 两直线平行，内错角相等。 . （3）∠DAB+∠ B= 180，理由 是 两直线平行，同旁内角互补。 .
E
A 1 D
2 C
B
探索新知
2
A
1
E D 图1
C 1
C
练习2(1)如图2，∠2＝∠3时，？ (2) ∠1＝ ？时,a∥b . (3) ∠3＝∠4时, a∥b ?
4 2
3
a
b
图2
判定两直线平行方法2
两条直线被第三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等，两直线平行.
符号语言：如图 ∵ ∠3=∠4 ∴ a∥b
注意体会推理哦！
(1) 如果∠1=∠EFC,可以判定哪两条直线平行？
∵∠1=∠EFC ∴AD∥BC 理由：内错角相等， 两直线平行
A D E F C
1
2
B
（2）如果∠A+∠1=1800，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2=∠C,可以判定哪两条直线平行？
随堂练习
1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。说明：a∥b。
a 1 b 2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行。
小结
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定
线的关系
角的关系
作业题：
1．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是 __________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__, 因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是 __________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是 __________________.
如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC， 那么： （1）∠1=∠ B ，理由 是 两直线平行，同位角相等。 . （2）∠2=∠ C ，理由 是 两直线平行，内错角相等。 . （3）∠DAB+∠ B= 180，理由 是 两直线平行，同旁内角互补。 .
E
A 1 D
2 C
B
探索新知
2
A
1
E D 图1
C 1
C
练习2(1)如图2，∠2＝∠3时，？ (2) ∠1＝ ？时,a∥b . (3) ∠3＝∠4时, a∥b ?
4 2
3
a
b
图2
判定两直线平行方法2
两条直线被第三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等，两直线平行.
符号语言：如图 ∵ ∠3=∠4 ∴ a∥b
注意体会推理哦！
(1) 如果∠1=∠EFC,可以判定哪两条直线平行？
∵∠1=∠EFC ∴AD∥BC 理由：内错角相等， 两直线平行
A D E F C
1
2
B
（2）如果∠A+∠1=1800，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2=∠C,可以判定哪两条直线平行？
随堂练习
1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。说明：a∥b。
a 1 b 2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行。
小结
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定
线的关系
角的关系
作业题：
1．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是 __________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__, 因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是 __________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是 __________________.
202X春青岛版数学七下9.3《平行线的性质》ppt课件2
）CD∥EF, ∠1= ∠2,求证： ∠AGD= ∠ACB。
A
证明：∵CD ∥EF (
)
D
G
F1
2
B
EC
∴ ∠2= ∠3 ( ) ∵ ∠1= ∠2 ( )
∴ ∠1= ∠3 (
)
∴DG ∥BC (
)
(3)已知：∠AGD= ∠ACB ∴ ∠ AGD= ∠ ACB (
)
∠1= ∠2.
又∵∠A＝∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠C (等量代换) F
B
C
∴ AB∥DC (同位角相等，两直线平行)
变式：如图所示：AD∥ABBC∥，DC∠A＝∠C，试说明AB∥DC .
AD∥BC
解: ∵ AB//DC(已知) ∴ ∠C=∠ABF
A
D
E
(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A＝∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠A
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 5.311: 22:561 1:22Ma y-213- May-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。11:22 :5611: 22:561 1:22Mo nday, May 03, 2021
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .5.321 .5.3Mo nday, May 03, 2021
七年级数学下册 第9章 平行线 9.4 平行线的判定教学课件 (新版)青岛版
AB∥CD吗?
A3
E 1
∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等）
B ∴ ∠1=∠2
C
2
D ∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
F
两直线平行的判定方法2：
两条直线被第三条直线
所截，如果内错角相等, 那么这两直线平行.
A
简单地说
2
E 3
B
内错角相等,两直线平行.C
D
推理格式:
F
∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1： 同位角相等,两直线 平行。
平行线判定方法1: 几何语言表述：
∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平 行）
A
3
B
1.如图,哪两个角相
1 2
等能判定直线
4
AB∥CD?
C
D
2．已知∠1＝54°，
平行线的画法：
一、放 二、靠 三、推 四、画
请按图所示方法画两条平行线,然后讨
论下面的问题:
A
(1)上面的画法中，三
l1
角板起着什么作用?
(2) 把图中的直线l1, l2
看成被尺边 AB所截,那
l2
么在画图过程中,什么角
始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法
B
的依据吗?
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
60 o
50o
l3
120o
60 o
l2
l1 l3与 l4平行，l1 与 l2不平行
如图，如果∠3+∠4=180°， A
青岛版七年级下册数学教学课件 9-4平行线的判定
所以 ∠3 = 0 因为∠1 =1200 （已知）
所以 ∠1 + ∠3 = 0
所以AB∥CD（
）
例2. 如图，（1）如果∠2=∠B，
可以判定哪两条直线平行？为什么？ A
B
（2）如果∠1=∠A，可以判定哪两条
直线平行？为什么？
E
F
1
2
(3)如果∠1+∠D=1800，可以判定哪D
C
两条直线平行？为什么？
.
. BC，理由
.
2.如图,下列条件中，
不能判断直线a∥b的是（ ）. 2
4a 5
A.∠3=∠4 C.∠2=∠3
B.∠1=∠2 D.∠3+∠5=1800
1
3
b
3.如图，已知∠1=70°，∠2=70°
∠3=80°，则∠4=（ ）
1
A.70° B.140° C.80° D.1000
2
a 3
b 4
4.如图1，BE为AB的延长线，
已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。
a 1
b 2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行。
1.如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说
明理由。 D
C
1
3
2
4
A
B
1.由∠1=∠2判定 D∥C A，B 理由 是 内错角相等，两直线平行。 2.由∠4=∠A判定 AD∥ BC，理由 是 同位角相等，两直线平行。 3.由∠A+ ∠2+∠3= 180° 判定 A∥D 是 同旁内角互补，两直线平行。
解：（1）∠2与∠B是直线 和 直线被直线 截得的 角，
如果∠2=∠B，那么可以判定直线 ∥ 。
9-4-2平行线的判定课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册
C
18 基础巩固
4.如图，已知找出∠A+∠C+∠E=360°，判断 AB 与 CD 的关系并说明
理由。
CD
E
A
B
19 拓展提升
20 拓展提升
21 拓展提升
22
谢谢聆听
13 总结归纳
我的收获
14 当堂检测
1.如图,已知 AB∥CD, ∠A=40°，∠C=130°，CE 与 AE 有什么位置关系？说明理由。 DC
E
A
B
2.如图,AE 平分∠BAC,CE 平分∠ACD，且∠CAE 与∠ACE 互余,那么 AB 与 CD 平行吗？试说说
你的理由
A
B
E
C
D
15 基础巩固
既学既练
如图，已知∠AEM=∠DGN，∠1=∠2，试问 EF 是否平行 GH，并说明理由。
10
典例精讲
如图,已知 AB∥CD,找出∠A,∠C,∠E 的数量关系。
CD
E
A
B
11
任务二、平行线的性质和判定的应用
既学既练
如图,已知 AB∥CD,找出∠A,∠C,∠E 的数量关系。
C
D
E
A
B
12
典例精讲
1.如图，已知 AB∥CD,找出∠A,∠C,∠E 的数量关系。
E
C
D
A
B
16 基础巩固
2.如图，∠F=∠ACB，∠A＝∠D，找出图中平行直线及相等的角并说 明理由。
A D
G
B
E
CF
17 基础巩固
3.如图，∠BFG=∠CDE，∠BGF＝∠BDC，找出图中平行直线及相等的 角并说明理由。
【最新】青岛版七年级数学下册第九章《平行线的判定》公开课课件1.ppt
C
简单地说
F
同旁内角互补,两直线平行
E
B 3
2
D
推理格式: ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD
（同旁内角互补, 两直线平行）
画平行线的事实
同位角相等， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等 ∵ ∠1=∠2 (已知) c
E1
∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等）
A3
B ∴ ∠1=∠2
C
2 D ∴ AB∥CD（同位角相等,
F
两直线平行)
两直线平行的判定方法2：
E
两条直线被第三条直线 A
B
所截，如果内错角相等, 那么这两直线平行. C
23
D
简单地说
F
内错角相等,两直线平行.
推理格式:
∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理 由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1Biblioteka 一练：• 练习：已知：∠1=∠A=∠C, • (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？ • (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？
一、放 二、靠 三、推 四、画
请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，
A
三角板起着什么作用?
l1
青岛版数学10.3《平行线的性质》课件1(七年级下)
平行线的性质
做一做
在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器 下面两个图形中标出的角，然后填空：
∠α__=__∠β ；
∠1_=___∠2 .
E
Nβ
C
D
Mα
A
B
F
C A
E
1 D
2
B
模拟
做一做
将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出 ∠EMB和∠END的大小，它们相等吗？
∠EMB = ∠END 你能猜得出什么结论？
么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？
D 解: 因为AC，BD方向相同，
C
所以，AB//BD.
因为∠α与∠β是同旁内角，
β
所以∠α+∠β＝180º，
α
B
从而∠β=180º-∠α=180º-80º=100º
A
答：在B地应按∠β=100º的方向施工．
例题解答
例2、如图所示：
（1）若AD∥BC，那么图中哪些角相等？哪些 角互补？
A
2 E ∴∠2__=__∠1=_1_05_º__;
1
34
∠1与∠4是同__位___角，
∴∠4__=__∠1=_1_0_5º__;
B
D
∠1与∠3是同__旁__内__角， ∴∠3=1_8_0_º_-_∠__1_=7_5_º_.
例题解答
例1、如图，在A、B两地间要修建一条公路， 在A地测得公路的走向是北偏东80º，即 ∠α=80º，现在要求在A、B两地同时施工，那
E
Nβ
C
D
我们猜想：
Mα
A
B
如果两条平行直线被第三条 F 直线所截，那么同位角相等．
模拟
探索
做一做
在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器 下面两个图形中标出的角，然后填空：
∠α__=__∠β ；
∠1_=___∠2 .
E
Nβ
C
D
Mα
A
B
F
C A
E
1 D
2
B
模拟
做一做
将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出 ∠EMB和∠END的大小，它们相等吗？
∠EMB = ∠END 你能猜得出什么结论？
么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？
D 解: 因为AC，BD方向相同，
C
所以，AB//BD.
因为∠α与∠β是同旁内角，
β
所以∠α+∠β＝180º，
α
B
从而∠β=180º-∠α=180º-80º=100º
A
答：在B地应按∠β=100º的方向施工．
例题解答
例2、如图所示：
（1）若AD∥BC，那么图中哪些角相等？哪些 角互补？
A
2 E ∴∠2__=__∠1=_1_05_º__;
1
34
∠1与∠4是同__位___角，
∴∠4__=__∠1=_1_0_5º__;
B
D
∠1与∠3是同__旁__内__角， ∴∠3=1_8_0_º_-_∠__1_=7_5_º_.
例题解答
例1、如图，在A、B两地间要修建一条公路， 在A地测得公路的走向是北偏东80º，即 ∠α=80º，现在要求在A、B两地同时施工，那
E
Nβ
C
D
我们猜想：
Mα
A
B
如果两条平行直线被第三条 F 直线所截，那么同位角相等．
模拟
探索
七年级数学-103平行线的性质-课件-青岛版
条直线也互相平行。
平行线的判定方法
同位角相等判定法
同旁内角互补判定法
如果两条直线被一条横截线所截，同 位角相等，则这两条直线平行。
如果两条直线被一条横截线所截，同 旁内角互补，则这两条直线平行。
内错角相等判定法
如果两条直线被一条横截线所截，内 错角相等，则这两条直线平行。
02
平行线的应用
生活中的平行线
总结词
01
同位角相等定理
详细描述
02
当两条平行线被一条横截线所截，同位角相等。
证明方法
03
通过同位角的定义和平行线的性质，利用交替内角相等进行证
明。
平行线的内错角相等定理及其证明
总结词
内错角相等定理
详细描述
当两条平行线被一条横截线所截，内错角相等。
证明方法
通过内错角的定义和平行线的性质，利用交替内角相等进行证明 。
铁轨
两条平行的铁轨是生活中常见的 平行线实例，它们在远方交汇于 一点，形成直线的视觉效果。
楼梯
楼梯的每一阶都与相邻的台阶平 行，形成了一个平行的阶梯序列 。
数学中的平行线
坐标轴
在平面直角坐标系中，x轴和y轴是两 条相互垂直的平行线，它们将平面划 分为四个象限。
几何图形
许多几何图形中都包要保证其与已知直线始终保持平 行。
利用丁字尺作平行线
1 2 3
准备工具
丁字尺、铅笔、橡皮。
步骤
将丁字尺的一边与已知直线重合，然后将丁字尺 的另一边与直尺的一边重合，最后沿丁字尺边缘 画直线。
注意
在移动丁字尺时，要保证其与已知直线始终保持 平行。
04
平行线的性质定理及其证明
平行线的同位角相等定理及其证明
平行线的判定方法
同位角相等判定法
同旁内角互补判定法
如果两条直线被一条横截线所截，同 位角相等，则这两条直线平行。
如果两条直线被一条横截线所截，同 旁内角互补，则这两条直线平行。
内错角相等判定法
如果两条直线被一条横截线所截，内 错角相等，则这两条直线平行。
02
平行线的应用
生活中的平行线
总结词
01
同位角相等定理
详细描述
02
当两条平行线被一条横截线所截，同位角相等。
证明方法
03
通过同位角的定义和平行线的性质，利用交替内角相等进行证
明。
平行线的内错角相等定理及其证明
总结词
内错角相等定理
详细描述
当两条平行线被一条横截线所截，内错角相等。
证明方法
通过内错角的定义和平行线的性质，利用交替内角相等进行证明 。
铁轨
两条平行的铁轨是生活中常见的 平行线实例，它们在远方交汇于 一点，形成直线的视觉效果。
楼梯
楼梯的每一阶都与相邻的台阶平 行，形成了一个平行的阶梯序列 。
数学中的平行线
坐标轴
在平面直角坐标系中，x轴和y轴是两 条相互垂直的平行线，它们将平面划 分为四个象限。
几何图形
许多几何图形中都包要保证其与已知直线始终保持平 行。
利用丁字尺作平行线
1 2 3
准备工具
丁字尺、铅笔、橡皮。
步骤
将丁字尺的一边与已知直线重合，然后将丁字尺 的另一边与直尺的一边重合，最后沿丁字尺边缘 画直线。
注意
在移动丁字尺时，要保证其与已知直线始终保持 平行。
04
平行线的性质定理及其证明
平行线的同位角相等定理及其证明
青岛版数学七年级下册第九章《平行线的判定》公开课课件
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 52021/ 7/25Sunday, July 25, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021 11:33:52 PM
谈谈本节课的 收获和疑惑： 你学到了什么？
你认为还有什么不懂的？组卷网
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
B
如果∠C+∠B =180°，那么根据同旁内角
互补，两直线平行，可得AB∥EC。
16 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( B) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
27 b
83
•
例1
l3
已∠知2直＝线1L315，°L, 2∠被1L＝34所5截°,,如试图，∠1＝2 435°
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l2
1
l1
（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角.
（3）能说明∠3＝∠1吗？
要判断两直线是否
（4）结论. （5）∠3还可以是其它位置吗？
你能说明l1∥l2吗？
平行,首先应该看 同位角是否相等.
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/252021/7/252021/7/25Jul-2125-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/252021/7/252021/7/25Sunday, July 25, 2021