金典艺术生高考数学复习资料一集合基础教师版

金典艺术生高考数学复习资料--一集合基础教师版

1 / 4 一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 。

（2）集合与元素的关系用符号?∈, 表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 N ；正整数集 N * 、 N + ；整数集 Z ；

有理数集 Q 、实数集 R 。

（4）集合的表示法:列举法，描述法，符号法（数轴法，韦恩图法）

注意：区分集合中元素的形式：如：}12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B ；}

12|),{(2++==x x y y x C }12|{2++==x x x x D ；

},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==； }12|)',{(2++==x x y y x F ；},12|{2x

y z x x y z G =++== （5）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。

如：}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。

二、集合间的关系及其运算

（1）符号“?∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；

符号“??,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。

（2）?{

∈且∈} ?{ ∈或∈}； I { x ∈ I 且?}

（3）对于任意集合B A ,，则：

①A B B A =；A B B A =；B A B A ?；

②?=A B A ?；?=A B A ? ；

?=U B A C U ??；?=φB A C U ?；