北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷及答案解析
北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷
一、选择题
1、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（ ）
A．a2+a+ B．a2+b2-2ab
C． D．
2、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
3、下列分解因式正确的是（ ）
A．3x2﹣6x=x（3x﹣6） B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）
C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y） D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2
4、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是
A．
B．
C．
D．
5、多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（ ）
A．2（x+y）2 B．2（x﹣y）2
C．2（x+y）（x﹣y） D．2（y+x）（y﹣x）
6、对于任何整数，多项式都能（ ）．
A．被整除 B．被整除
C．被整除 D．被整除
7、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( )
A．－2 B．－1 C．1 D．2
8、用配方法将二次三项式变形，结果为（ ）
A． B． C． D．
9、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．﹣m2+n2 B．a2﹣2ab﹣b2
C．m2+n2 D．﹣a2﹣b2
10、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是( )
A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8
二、填空题
11、分解因式：___________.
12、已知a+b=3,ab=-1，则a2b+ab2=______________。
13、因式分解：____________________.
14、若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为_____．
15、两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．
16、若x＋y＝2，则代数式x2＋xy＋y2＝________．
17、已知、都是正实数，且满足，则的最小值为__________．
18、已知,则代数式的值是__________
19、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算。
20、已知不等式组的解集是2
三、计算题
21、分解因式：
(1) ﹣2a2+4a﹣2 (2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1
(3)3x－12x3 (4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)
22、因式分解:（1） （2）
四、解答题
23、已知的值。
24、不解方程组求7y(x－3y)2－2(3y－x)3的值．
25、已知且，求代数式的值．
26、已知：，，求下列各式的值：① ；②
27、如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.4，b=3.4时，剩余部分的面积．
参考答案
1、D 2、C 3、B 4、C 5、C 6、A 7、C 8、C.
9、A 10、B 11、 12、-3 13、x（x﹣y）（x+y）． 14、-1 15、(x－3)2 16、1 17、. 18、-2017
19、（100+4）（100-4） 20、(x-4)(x+1) 21、(1)-2（a-1)2；
(2)(x＋y+1)2；
(3)3x(1+2x)(1-2x)；
(4)(x-y)(3a+2b)(3a-2b)； 22、（1）a（a+3）2;（2）（x+1）（x-6） 23、-30 24、6 25、2. 26、①6；②5 27、当a=13.4，b=3.4时，剩余部分的面积为168平方厘米．
【解析】
1、【分析】A.B可以用完全平方公式；
C.可以用完全平方公式；
D.不能用公式进行因式分解.
【详解】A. ,用完全平方公式；
B．，用完全平方公式；
C. ,用平方差公式；
D. 不能用公式.
故正确选项为D.
【点睛】此题主要考核运用公式法因式分解.解题的关键在于熟记整式乘法公式，要分析式子所具备的必要条件，包括符号问题.
2、平方差公式为：a2－b2=（a+b）（a－b），C选项-x2+4y2= -（x2－4y2）= -（x+2y）（x－2y）.
点睛：平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）.
3、A选项应为：3x2-6x=3x∙x-3x∙2=3x(x-2)，故A选项错误；
B选项应为：-a2+b2=b2-a2=(b+a)(b-a)，故B选项正确；
C选项应为：4x2﹣y2=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y)，故C选项错误；
D选项中等式右侧的式子(2x-y)2可展开为：(2x-y)2=(2x)2-2∙(2x)∙y+y2=4x2-4xy+y2，对照该选项中等式左侧的式子可知D选项错误.
故本题应选B.
4、A选项：是整式的乘法，故A错误；
B选项：没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误．
C选项：把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C正确；
D选项：没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；
故选C.
【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键．
5、试题分析：首先提公因式2，再利用平方差进行分解即可．
解：2x2﹣2y2=2（x2﹣y2）=2（x+y）（x﹣y），
股癣：C．
点评：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
6、∵，
∴当m为任意整数时，原式都能被8整除.
点睛：判断某一多项式能否被某一个数（或式子）整除时，就是把该多项式分解因式，看分解的结果中是否含有该数（或式子）.
7、试题分析：(x－2)(x+b)=+(b－2)x－2b=+ax－1，则－2b=－1，b－2=a，解得：a=－1.5；b=0.5，则a+b=－1.5+0.5=－1.
考点：因式分解
8、试题分析：由题意可得，直接配方=，故选：C
考点：1.一元二次方程配方；2.完全平方公式的应用。
9、试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．
解：﹣m2+n2=（n+m）（n﹣m），
故选A．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
10、由（x2+4）（x+2）（x-▲）得出▲=2，
则（x2+4）（x+2）（x-2）=（x2+4）（x2-4）=x4-16，则■=16．
故选B．
【点睛】此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强．
11、.
12、先提取公因式ab，再代入数据计算即可．
解：∵a+b=3，ab=-1，∴a2b+ab2=ab（a+b）=（-1）×3=-3．
13、先提取公因式x，再对多项式利用平方差公式进行分解即可．
解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y）．
故答案为：x（x﹣y）（x+y）．
14、解：根据题意得：x2+ax﹣2=（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2，则a=﹣1，故答案为：﹣1．
15、由题意可知：（x+1）（x+9）=x2+10x+9
（x-2）（x-4）=x2-6x+8
∴原多项式为：x2-6x+9
∴x2-6x+9=（x-3）2
故答案为：（x-3）2
【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．
16、因为x2＋xy＋y2＝，x＋y＝2，
所以x2＋xy＋y2＝.
故答案是`1.
17、试题分析：已知等式左边变形后，分解因式得到x+y-3=0或x+y+4=0(舍去)，表示出y代入所求式子中配方即可求出最小值.
试题解析：
∵ ，
∴x+y-3=0或x+y+4=0，即x+y=3或x+y=-4（、都是正实数，舍去），
∴y=-x+3.
∴x(1-y)=x（1+x-3）= ，即可得最小值为-1.
18、∵，
∴，
∴
=
=
=
=.
19、试题解析：利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为（100+4）×（100-4）时再计算．
20、，
解①得：x<2m−1，
解②，nx>n+1，
根据题意得：，
解得：，
则原式=x2−3x−4=(x−4)(x+1).
故答案是：(x−4)(x+1).
21、试题分析：(1)先提公因式,再利用完全平方公式进行因式分解即可；
将(x+y)看成一个整体，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；
先提公因式，再用平方差公式进行因式分解即可；
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》测试题(含答案解析)(4)
一、选择题
1．下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．22224ababab= B．2633mmm
C．22542xxxx D．2933aaa
2．下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
3．若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（ ）
A．9 B．－9 C．3 D．－3
4．已知x-y=12，xy=43，则xy2-x2y的值是
A．1 B．-23
C．116 D．23
5．多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10
6．已知三角形的三边a，b，c满足2223()()babcbaa，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．210x5x5x2x1 B．2222abcababc
C．amnaman D．2x166xx4x46x
8．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．12a2b2＝3a•4ab2 B．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16
C．am+an＝a（m+n） D．x﹣1＝x（1﹣1x）
9．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．2()()()(1)abbaabab
B．2(2)(3)56xxxx
C．2249(49)(49)ababab
D．222()()2mnmnmn
10．下列因式分解错误的是( )
初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解3.公式法-章节测试习题(3)
章节测试题
1.【答题】把x2y－y分解因式，正确的是（ ）
A. y（x2－1）
B. y（x+1）
C. y（x－1）
D. y（x+1）（x－1）
【答案】D
【分析】本题主要考查了因式分解的方法，在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式，如有公因式，一定要先提取公因式，再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】解：原式
选D.
2.【答题】已知a-b=3，则 的值是（ ）
A. 4
B. 6
C. 9
D. 12
【答案】C 【分析】先分解因式，再代入求值即可.
【解答】∵a-b=3，
∴
=(a+b)(a-b)-6b
=(a+b)(a-b)-6b
=3(a+b) -6b
=3a+3b-6b
=3(a-b)
=3×3
=9.
选C.
3.【答题】下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A. -x2-2x-1
B. x2-2x-1
C. x2+xy+y2
D. x2+4
【答案】A 【分析】能用完全平方公式分解因式的式子的特点是：有三项，其中两个平方项的符号必须相同，第三项为两平方项底数乘积的2倍．
【解答】解：A、－x2－2x－1＝－(x2＋2x＋1)＝－(x＋1)2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；
B、x2－2x－1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误；
C、x2＋xy＋y2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误；
D、x2＋4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误．
选A.
4.【答题】下列多项式中，在有理数范围内能够分解因式的是（ ）
第4章 因式分解 北师大版数学八年级下册计算题专项练习(含答案)
2023年北师大版数学八年级下册
《因式分解计算题》专项练习
一、选择题1.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( )A.－2 B.2 C.－50 D.50
2.因式分解x2－9y2的正确结果是( )A.(x+9y)(x－9y) B.(x+3y)(x－3y) C.(x－3y)2 D.(x－9y)2
3.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )A.－21 B.21 C.-10 D.10
4.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是( )A.-x2+2xy-y2 B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1 D.x2-xy+12y25.把多项式2x2-8x+8因式分解，结果正确的是( )A.(2x-4)2 B.2(x-4)2 C.2(x-2)2 D.2(x+2)26.计算：101×1022﹣101×982=( ) A.404 B.808 C.40400 D.808007.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（ ）
A.a=2，b=3 B.a=﹣2，b=﹣3 C.a=﹣2，b=3 D.a=2，b=﹣3
8.已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(11x﹣23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其
中a、b、c均为整数，则a＋b＋c＝( )A.﹣12 B.﹣32 C.38 D.72
9.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值( )A.一定为正数 B.一定为负数
C.可能是正数，也可能是负数 D.可能为0
10.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2026的值为( )A.2028 B.2027 C.2026 D.202511.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与
乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个
式子相同？( )A.2x+19 B.2x﹣19 C.2x+15 D.2x﹣
北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元过关测试题1(附答案)
北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元过关测试题1（附答案）
1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．()abcabac B．222312xxx
C．2422xxx D．2(1)(2)32xxxx
2．下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）
A．ab+cd B．mn+m2
C．x2-y2 D．x2+2xy+y2
3．若m－n＝－6，mn＝7，则mn2－m2n的值是( )
A．－13 B．13 C．42 D．－42
4．下列多项式中，不能因式分解的是（ ）
A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．a2+5a D．a2﹣1
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A．(a＋b)(a﹣b)＝a2﹣b2 B．a2＋4a＋1＝a(a+4)+1
C．x3﹣x＝x(x＋1)(x﹣1) D．2111xxxxx
6．把多项式x3－4x因式分解所得的结果是（ ）
A．x（x2－4） B．x（x＋4）（x－4） C．x（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）
7．下列变形是因式分解是（ ）
A．211()xxxx B．24(2)(2)amaamm
C．2221(2)(1)(1)aabbaabbb D．2224(2)xxx
8．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．22aabb B．294yy C．2414aa D．221qq
9．已知a、b、c是ABCV的三条边，且满足22abcbac，则ABCV是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
10．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（ ）．
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
第四章 因式分解单元测试卷（下）单元测试卷第四章《因式分解》（原题卷）
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21世纪教育网 【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】
第四章《因式分解》（原题卷）
(全卷满分100分 限时90分钟)
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 B. m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1
C. ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b） D. （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy
2.多项式﹣2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（ ）
A. ﹣2a2（x+y）2 B. 6a（x+y） C. ﹣2a（x+y） D. ﹣2a
3.下列因式分解正确的是（ ）
A. a4b-6a3b+9a3b=a2b(a2-6a+9) B. x2-x+=(x-)2
C. x2-2x+4=(x-2)2 D. 4x2-y2=(4x+y)(4x-y)
4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( )
A. a2－1 B. a2＋a C. a2＋a－2 D. (a＋2)2－2(a＋2)＋1
5.下列因式分解错误的是（ ）
A. 2a﹣2b=2（a﹣b） B. x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C. a2+4a﹣4=（a+2）2 D. ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
6.若x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，则a的值为( )
A. －10 B. ±10 C. 14 D. －14
7.若△ABC的三条边a，b，c满足a2+2ab=c2+2bc，则△ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形
【北师大版】八年级数学下册《因式分解》练习2(含答案)
17.下列各式进行分解因式错误的是（ )
《分解因式》2
」•填空题（每空2分，共32分）
1. 12x'y 18x2y3的公因式是 _________________
2. 分解因式：2x3 18x __________
3. 若 A 3x 5y，B y 3x，则 A2 2 ABB2
4. 若x2 6x t是完全平方式，则t =
5. 因式分解：9a2 4b2 4bc c2
6. 分解因式：a3c 4a2bc 4ab2c
7. 若|x 2| x2 xy ^y2 0，则 x =
4 ____ ，y=.
8. 若a 99，b 98，则 a2 2ab b2 5a 5b
9. 计算 12798 0.125 0.125 4798
10. 运用平方差公式分解：a2 - =(a+ 7) (a- - )
11. 完全平方式4x2 9y2 （ )2
13. 若 a b 5，ab 14，则 a3 a2b ab2 b3
-- •-
■ 选择题（每小题3分，共27分）
14. 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ )
A. —32 c32^ B / 几、/
18x y 3x y 6 B. (m 2)(m 2 3) m m 6
C. 2 x 8x 9 (x 3)( x 3) 8x D. 2 m m 6 (m 2)(m 3)
15. 2 2
多项式3x y 6xy 3xy提公因式 3xy后另一个多项式为（ ）
A. x 2y B. x 2y 1 C. x 2y D. x 2y 1
16. 下列多项式中不含有因式（x 1）的是 ( )
A. 3 2 2x 3x 1 B. x 4x 5 C. x2 8x 7 2 D. x x 6 4
A. 9 6(x y)( x y)2 (3 : x y)2
B. 4(a b)2 12a i(a b) 9a2 (a 21 b)2
最新北师大版八年级下册因式分解单元测试试题以及答案(2套题)
1 最新八年级下册数学因式分解单元测试试题
一、分解因式。
5（a－b）3－10（a－b） 223223yx6yx12yx6－
（a+b）2+（a+b）（a－3b） 3a（x－y）－9b（y－x）
2 a（a－b）－a+b ﹣24x3－12x2+28x
﹣x5y3+x3y5 25（x－y）2+10（y－x）+1
3 （x2+y2）2－4x2y2 x2（x－2）－16（x－2）
9（a－b）2－16（a+b）2 100yxyx51242－－
4 （m+1）（m－9）+8m （a－b）（3a+b）2+（a+3b）2（b－a）
x2（y2－1）+2x（y2－1）+（y2－1）
5 2a（x－2y）－3b（2y－x）－4c（x－2y）
分解因式的要求：分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。例如x4-1=(x2+1)(x2-1)，就不符合因式分解的要求，因为(x2-1)还能分解成(x+1)(x-1)。
（2）在没有特别规定的情况下，因式分解是在有理数范围内进行的。
1、分解因式的步骤：可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。
（1）一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来。
（2）二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式），第二步则看能不能用公式法或按x2+(p+q)x+pq型分解。
（3）三“分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分到一组，使之分组后能“提”或能“套”。
北师大版八年级下册因式分解(分组分解法)100题及答案
第1页共9页北师大版八年级下册因式分解(分组分解法)100题及答案(1)2232422122ababbcca(2)2254491054236ababbcca(3)144144mxmynxny(4)2256716249acabbcca(5)224255025abb(6)22781863xyxyyzzx(7)22324142418ababbcca(8)22366424163xyxy(9)22487850acabbcca(10)36403640abab(11)90502715mnmn(12)223635121012xyxyyzzx(13)2128912abab(14)229129256acabbcca(15)40401010mnmn(16)813694xyxy第2页共9页(17)2293025aba(18)39618abab(19)228116364832abab(20)22491070mnmn(21)18168172xyxy(22)2236493612672abab(23)30103010mnmn(24)751410xyxy(25)422axaybxby(26)2254463730xzxyyzzx(27)228114416xyxy(28)9090100100axaybxby(29)222148621xyxyyzzx(30)1262010abab(31)2754918abab(32)306306axaybxby(33)351573xyxy(34)70604236axaybxby第3页共9页(35)226321453522xzxyyzzx(36)27181812xyxy(37)2727mnmn(38)2887020xyxy(39)222536701248xyxy(40)49283520xyxy(41)226464161aba(42)225642615acabbcca(43)12101210mxmynxny(44)22842103520xyxyyzzx(45)2262525306ababbcca(46)35301412axaybxby(47)1236618axaybxby(48)22725543049acabbcca(49)22493611210817mnmn(50)202456xyxy(51)22151682015xyxyyzzx(52)22010xyxy第4页共9页(53)224218288ababbcca(54)22924361658acabbcca(55)22216569ababbcca(56)56424836mxmynxny(57)2790620mnmn(58)2221227xyxyyzzx(59)2249542749xyxyyzzx(60)2291667280mnmn(61)1010axaybxby(62)2215286841xzxyyzzx(63)223014474236xyxyyzzx(64)2281141848mnmn(65)70359045mxmynxny(66)2242648749ababbcca(67)224512201651acabbcca(68)624520mxmynxny(69)224512481025xyxyyzzx(70)2264961011abab第5页共9页(71)221825102535xzxyyzzx(72)61437abab(73)221035392820ababbcca(74)226491284215xyxy(75)222148828xyxyyzzx(76)9218axaybxby(77)814595xyxy(78)2215201353xyxyyzzx(79)221810273542xyxyyzzx(80)12182436mxmynxny(81)22259904232xyxy(82)224727728ababbcca(83)9327xyxy(84)24323648xyxy(85)1292418mxmynxny(86)3232xyxy(87)22628132015xyxyyzzx(88)729729mxmynxny第6页共9页(89)22496470649mnmn(90)22161449mnm(91)36892xyxy(92)2256425432ababbcca(93)2264112445abab(94)223693025mnn(95)2231084xyxyyzzx(96)222130573549ababbcca(97)221524265xyxyyzzx(98)4242mxmynxny(99)2281161621677xyxy(100)2040816mnmn第7页共9页北师大版八年级下册因式分解(分组分解法)100题答案(1)(342)(6)abcab(2)(67)(976)ababc(3)2()(72)mnxy(4)(8)(727)acabc(5)(255)(255)abab(6)(743)(2)xyzxy(7)(66)(34)abcab(8)(683)(681)xyxy(9)(8)(67)acabc(10)4(1)(910)ab(11)(103)(95)mn(12)(65)(672)xyxyz(13)(73)(34)ab(14)(92)(6)acabc(15)10(41)(1)mn(16)(91)(94)xy(17)(35)(35)abab(18)3(2)(3)ab(19)(948)(944)abab(20)(7)(710)mnmn(21)(29)(98)xy(22)(6712)(676)abab(23)10(1)(31)mn(24)(2)(75)xy(25)(2)(2)abxy(26)(674)(9)xyzxz(27)(916)(9)xyxy(28)10(910)()abxy(29)(72)(323)xyxyz(30)2(35)(21)ab(31)9(31)(2)ab(32)6()(5)abxy(33)(51)(73)xy(34)2(53)(76)abxy(35)(753)(97)xyzxz(36)3(32)(32)xy(37)(1)(27)mn(38)2(25)(72)xy(39)(568)(566)xyxy(40)(75)(74)xy第8页共9页(41)(881)(881)abab(42)(7)(86)acabc(43)2()(65)mnxy(44)(47)(265)xyxyz(45)(5)(656)ababc(46)(52)(76)abxy(47)6(2)(3)abxy(48)(86)(95)abcac(49)(7617)(761)mnmn(50)(41)(56)xy(51)(34)(545)xyxyz(52)(10)(21)xy(53)(234)(27)abcab(54)(94)(46)acabc(55)(32)(733)ababc(56)2(76)(43)mnxy(57)(92)(310)mn(58)(3)(72)xyzxy(59)(7)(757)xyxyz(60)(348)(3410)mnmn(61)(10)()abxy(62)(527)(34)xyzxz(63)(526)(67)xyzxy(64)(98)(96)mnmn(65)5(79)(2)mnxy(66)(667)(7)abcab(67)(54)(943)acabc(68)(65)(4)mnxy(69)(52)(965)xyxyz(70)(81)(811)abab(71)(25)(955)xzxyz(72)(21)(37)ab(73)(57)(254)ababc(74)(831)(8315)xyxy(75)(324)(72)xyzxy(76)(2)(9)abxy(77)(91)(95)xy(78)(54)(35)xyzxy(79)(327)(65)xyzxy(80)6(2)(23)mnxy(81)(532)(5316)xyxy(82)(4)(77)ababc第9页共9页(83)(3)(9)xy(84)4(23)(34)xy(85)3(2)(43)mnxy(86)(1)(32)xy(87)(34)(275)xyxyz(88)9()(8)mnxy(89)(789)(781)mnmn(90)(47)(47)mnmn(91)(41)(92)xy(92)(8)(744)ababc(93)(89)(85)abab(94)(635)(635)mnmn(95)(354)(2)xyzxy(96)(367)(75)abcab(97)(56)(34)xyxyz(98)2()(2)mnxy(99)(947)(9411)xyxy(100)4(52)(2)mn
初中数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷(带答案)
初中数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷(带答案) 1 / 8
北师大版八年级下册第 4 章《因式分解》单元测试卷
满分： 100 分
姓名： ___________班级： ___________学号： ___________成绩： ____________
一．选择题（共 8 小题，满分 24 分）
1．多项式 ① x2 +8y2， ② x2 ﹣ 4y2， ③ ﹣ x2+1， ④ ﹣ x2﹣ y2 中能用平方差公式分解因式的有
（ ）
A ．①② B ．②③ C． ③④ D． ①④
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A ．m（a+b）＝ ma+mb B． ma+mb+1＝ m（ a+b）+1
C．（a+3）（a﹣ 2）＝ a2+a﹣ 6 D． x2﹣ 1＝（ x+1）（ x﹣ 1）
3．分解因式 a4﹣ 2a2b2+b4 的结果是（ ）
A ．a2（ a2﹣ 2b2） +b4 B．（ a﹣ b） 2
C．（a﹣ b）4 D．（ a+b） 2（ a﹣ b） 2
4．若△ ABC 的三边长为 a， b，c 满足 a2+b2+c2+50 ＝ 6a+8b+10c，则△ ABC 是（ ）
A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
5．若 x2﹣ ax﹣ 1 可以分解为（ x﹣2）（ x+b），那么 a+b 的值为（ ）
A．﹣1 B ．1 C．﹣ 2 D． 2
2
的值（ ）
6． a 是有理数，则多项式﹣ a +a﹣
A ．一定是正数 B．一定是负数
C．不可能是正数 D．不可能是负数
7．（﹣ 2）100+（﹣ 2） 101 的结果是（ ）
A ．2100 B ．﹣ 2100 C．﹣ 2 D． 2
8．已知 a﹣ b＝ 5，且 c﹣ b＝ 10，则 a2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣ ac 等于（ ）
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第四单元《因式分解》检测题(含答案解析)(5)
一、选择题
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．2105525xxxxx B．axyaxay
C．22442xxx D．2163443xxxxx
2．已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．6
3．若322xy，322xy，则22xy的值为（ ）
A．42 B．1 C．6 D．322
4．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A．221(2)1xxxx B．44331234xyxyxy
C．2(2)(2)4xxx D．2269(3)xxx
5．对于任何实数m、n，多项式2261036mnmn的值总是（ ）
A．非负数 B．0 C．大于2 D．不小于2
6．已知三角形的三边a，b，c满足2223()()babcbaa，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
8．下列各式的因式分解正确的是（ ）
A．221142aaa B．3244aaaa
C．224(2)4aaaa D．2294(34)(34)ababab
9．若a + b = 3，a2-b2=6，则a - b等于（ ）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
10．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．2()()()(1)abbaabab
B．2(2)(3)56xxxx
C．2249(49)(49)ababab