全国高考文科数学试题分类汇编：函数

全国高考文科数学试题分类汇编：函数

一、选择题

1 ．（2013年高考重庆卷（文））函数21

log (2)

y

x =

-的定义域为（ ）

A ．(,2)-∞

B ．(2,)+∞

C ．(2,3)(3,)+∞U

D ．(2,4)(4,)+∞U

【答案】C

2 ．（2013年高考重庆卷（文））已知函数3

()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则

(lg(lg 2))f =（ ）

A ．5-

B ．1-

C ．3

D ．4

【答案】C

3 ．（2013年高考大纲卷（文））函数()()()-1

21log 10=f x x f x x ⎛

⎫=+

> ⎪⎝⎭

的反函数（ ） A ．

()1021x x >- B ．()1

021

x

x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A

4 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知函数())

()21ln

1931,.lg 2lg 2f x x x f f ⎛⎫

=+++= ⎪⎝⎭

则（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

【答案】D

5 ．（2013年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==,

则（ ）

A ．()0()g a f b <<

B ．()0()f b g a <<

C ．0()()g a f b <<

D ．()()0f b g a <<

【答案】A

6 ．（2013年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为（ ）

A ．(-∞,1)

B ．(1, + ∞)

C ．(,1]-∞

D ．[1,)+∞

【答案】B

7 ．（2013年上海高考数学试题（文科））函数

()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

（ ） A 3 B ．3

C ．12+

D ．12【答案】A 8 ．（2013年高考湖北卷（文））x 为实数,[]x 表示不超过x 的最大整数,则函数()[]f x x x =-在R 上为（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．增函数

D ．周期函数

【答案】D

9 ．（2013年高考四川卷（文））设函数

()x f x e x a =+-a R ∈,e 为自然对数的底数).若存在[0,1]b ∈使

(())f f b b =成立,则a 的取值范围是（ ）

A ．[1,]e

B ．[1,1]e +

C ．[,1]e e +

D ．[0,1]

【答案】A

10．（2013年高考辽宁卷（文））已知函数

()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设

()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大

值,{}min ,p q 表示,p q 中的较小值,记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则A B -=（ ） A ．2

216a a --

B ．2

216a a +-

C ．16-

D ．16

【答案】C

11．（2013年高考北京卷（文））下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是

（ ）

A ．1

y x

=

B ．x y e

-=

C ．

2

1y x =-+

D ．lg ||y x =

【答案】C

12．（2013年高考福建卷（文））函数

)1ln()(2+=x x f 的图象大致是

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

13．（2013年高考浙江卷（文））已知a.b.c ∈R,函数f(x)=ax 2

+bx+c .若f(0)=f(4)>f(1),则

（ ）

A ．a>0,4a+b=0

B ．a<0,4a+b=0

C ．a>0,2a+b=0

D ．a<0,2a+b=0

【答案】A

14．（2013年高考山东卷（文））已知函数)(x f 为奇函数,且当

0>x 时,x

x x f 1

)(2+

=,则=-)1(f

（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．-2

【答案】D

15．（2013年高考广东卷（文））函数

lg(1)

()1

x f x x +=

-的定义域是（ ）

A ．(1,)-+∞

B ．[1,)-+∞

C ．(1,1)(1,)-+∞U

D ．[1,1)(1,)-+∞U

【答案】C

16．（2013年高考陕西卷（文））设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 （ ）

A ．·log log log a c c b a b =

B ．·

log lo log g a a a b a b = C ．()log ?l g o lo g a a a b c bc =

D ．()log g og o l l a a a b b c c +=+

【答案】B