实际问题与一元二次方程(3).解决面积问题PPT课件
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24.4一元二次方程的应用第1课时面积问题-冀教版九年级数学上册课件
邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形.求正方形的边长.
x
分析：
封面
26
封面
x 18.5 1 18.5 x x
解：设正方形的边长为xcm，由题得 （26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260 整理，得x2+32x-68=0 解得，x1 2, x2 34（不合题意，舍去） 正方形的边长为 2cm.
2.如图，有一块矩形硬纸板，长30 cm，宽20 cm，在其四角
修建两条互相垂直且宽度相等的道路（与长方形边平行）， 余下部分作为耕地，要使耕地面积是540㎡.求小路的宽.
方法一：
十字相 乘法
解得x1 2, x2 50（不合题意，舍去）
例2.如图，在一块长为32cm，宽为20cm的长方形土地上修
建两条互相垂直且宽度相等的道路（与长方形边平行），余 下部分作为耕地，要使耕地面积是540㎡.求小路的宽度.
90
2 2
x
m
由题意得，x 90 2 x 700 2
方法二：设长方形与墙垂直的边为xm,则另一边为(90+2-2x)m
x·(90+2-2x)=700
例1.(变式三)如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形
的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22m）.存车处内修两条铁栏杆
（如图所示），另外三面也用铁栏杆围起来，已知铁栅栏共90m.如
冀教版九上
第二十四章 一元二次方程
24.4一元二次方程的应用 第一课时 面积问题
新课引入
新课学习
典例精析
测试小结
冀教版九上
学习目标
01能根据面积公式列一元二次方程解决实际问题， 并能根据问题的实际意义检验结果的合理性.
21.3 实际问题与一元二次方程(第3课时)
小组合作
达标测评
教科书习题21.3第9题．
回顾前面几节课的学习内容，你能总结一
下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗？
需要注意哪些问题？
小组评价与总结
这节课你有什么收获？
九、作业：教科书复习题21第8题．
十、课后反思
利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建立方程解决问题．
展示目标
学习目标：
1．能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程；
2．进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？
二、学情分析
学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到一般的探究方式。
九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。
三、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）
知识和技能目标：
能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。
课题
21.3实际问题与一元二次方程---面积问题（第3课时）
课时
1
主备人:张红亮
一、教材内容分析
生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中面积问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。
达标测评
教科书习题21.3第9题．
回顾前面几节课的学习内容，你能总结一
下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗？
需要注意哪些问题？
小组评价与总结
这节课你有什么收获？
九、作业：教科书复习题21第8题．
十、课后反思
利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建立方程解决问题．
展示目标
学习目标：
1．能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程；
2．进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？
二、学情分析
学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到一般的探究方式。
九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。
三、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）
知识和技能目标：
能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。
课题
21.3实际问题与一元二次方程---面积问题（第3课时）
课时
1
主备人:张红亮
一、教材内容分析
生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中面积问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。
13实际问题与一元二次方程(3)
1、最严重的浪费就是时间的浪费。 2、节约时间也就使一个人有限的生命更加有效，也等于 延长了人的生命。
1、会用一元二次方程解决一些图形面积问题. 2、培养自己独立思考的能力.
课堂要求：多思考、多交流、积极发言、高
②
矩形的面积= 长×宽 ③
正方形的面积= 边长2 ④
20-3x
20m
解：设水渠应挖xm宽，则 (20-3x)(10-2x)=136
32 解得：x1=1，x2= 3 (舍去)
答：水渠应挖1m宽.
规则：同学们在草稿纸上完成题目，之后确定两名同学进行投影展示，一题5分！
第一轮
1、用22cm的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，这个矩形的长 与宽分别是多少？
规则：同学们在草稿纸上完成题目，之后确定两名同学进行投影展示，满分5分！
第二轮
如图，一块矩形耕地，长20m，宽10m，在这块地上沿东西、南北 方向各挖一条等宽的水渠，要使余下的耕地面积是 171m2，水渠应挖多 宽？
规则：同学们在草稿纸上完成题目，之后确定两名同学进行投影展示，满分5分！
第三轮
如图所示：在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周 镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个 挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽应为多少？
答：养殖场的长是15m，宽是10m.
1、如图，小明家要建一个面积为150m2的矩形养殖场，养殖场的一面 靠墙，另三面用竹篱笆围成，竹篱笆的总长度是35米，墙的长度 是18m，养殖场的长、宽各是多少？
18m
墙
设养殖场的宽是xm 思考 ①你能用含x的式子表示出长吗？
x
35-2x 竹篱笆
35-2x
②由此你能列出方程吗？
1、会用一元二次方程解决一些图形面积问题. 2、培养自己独立思考的能力.
课堂要求：多思考、多交流、积极发言、高
②
矩形的面积= 长×宽 ③
正方形的面积= 边长2 ④
20-3x
20m
解：设水渠应挖xm宽，则 (20-3x)(10-2x)=136
32 解得：x1=1，x2= 3 (舍去)
答：水渠应挖1m宽.
规则：同学们在草稿纸上完成题目，之后确定两名同学进行投影展示，一题5分！
第一轮
1、用22cm的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，这个矩形的长 与宽分别是多少？
规则：同学们在草稿纸上完成题目，之后确定两名同学进行投影展示，满分5分！
第二轮
如图，一块矩形耕地，长20m，宽10m，在这块地上沿东西、南北 方向各挖一条等宽的水渠，要使余下的耕地面积是 171m2，水渠应挖多 宽？
规则：同学们在草稿纸上完成题目，之后确定两名同学进行投影展示，满分5分！
第三轮
如图所示：在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周 镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个 挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽应为多少？
答：养殖场的长是15m，宽是10m.
1、如图，小明家要建一个面积为150m2的矩形养殖场，养殖场的一面 靠墙，另三面用竹篱笆围成，竹篱笆的总长度是35米，墙的长度 是18m，养殖场的长、宽各是多少？
18m
墙
设养殖场的宽是xm 思考 ①你能用含x的式子表示出长吗？
x
35-2x 竹篱笆
35-2x
②由此你能列出方程吗？
实际问题与一元二次方程初中数学经典课件
探究
经调查，2000年全球绿化面积大约是38亿 公顷，在2000年至2017年间全球绿化面积增 加了5%. （1）2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？
38×(1+5%)=39.9 (亿公顷).
（2）如果保持这个增长率，那么到2034年， 全球绿化面积预计有多少亿公顷？ 38×(1+5%)2=41.895 (亿公顷).
100%
增长后数量 = 增长前数量 +增长前数量增长率
增长率
=
增长后数量 -增长前数量 增长前数量
100%
增长后数量 = 增长前数量(1+增长率)
若连续两轮增长 增长后数量 = 增长前数量(1+增长率)2
下降率
=
下降前数量 -下降后数量 下降前数量
100%
下降后数量 =下降前数量 -下降前数量× 下降率
下降率
=
下降前数量 -下降后数量 下降前数量
100%
下降后数量 =下降前数量(1-下降率)
若连续两轮下降 下降后数量 =下降前数量(1-下降率)2
连续两轮变化时： 增长后数量 = 增长前数量(1+增长率)2 下降后数量 =下降前数量(1-下降率)2
变化前数量×( 1± x )²=变化后数量.
练习
2000年 2017年
2034年
38 38×(1+5%)
38×(1+5%)2
探究
2000年 2017年 38 38×(1+5%)
2034年 38×(1+5%)2
如果增长率是6%，那么2017年和2034年的全 球绿化面积又该怎么表示呢？
2000年 2017年
2034年
38 38×(1+6%)
22.3实际问题与一元二次方程(面积问题)沈贵芬
分析：此题的相等关系是 矩形面积减去道路面积等 于540米2。 解法一、 如图， 设道路的宽为x米， 32x 米2 则横向的路面面积为 纵向的路面面积为 所列的方程是不是 20x 米2 。
(2)
，
32 20 (32 x 20 x ) 540
？
注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米2 图中的道路面积不是
b 2 4 ac ( 10 ) 2 4 1 30 20 0
探究3
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果 要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之 一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设 计四周边衬的宽度?
小结
•列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、设、找、列、解、检、答．
• 这里要特别注意:在列一元二次方 程解应用题时，由于所得的根一 般有两个，所以要检验这两个根 是否符合实际问题的要求．
问题 （1）本题中有哪些等量关系？ （2）如何理解“正中央是一个与整个封面 长宽比例相同的矩形”？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知 数并列出方程？
27
探究3
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果 要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之 一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设 计四周边衬的宽度? 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中 央的矩形两边之比也为9:7 解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm
(1)
(2)
解:(1)如图，设道路的宽为 x米，则
( 32 2 x )( 20 2 x ) 540 化简得，
【初中数学九年级】【第二十二章】【第三节-实际问题与一元二次方程】【知识点3-面积问题】
正中央是一个不整个封面长宽比例相同的长方形”是否说明上、下边 衬不左、右边衬都等宽？ 如若丌等宽，那么上、下边衬不左、右边衬乊间是否有一个比例关系呢？ 是多少？ “你能否利用这种比例关系，联系前面的数量关系，选取未知数幵列出方程吗？
8/23/2013 时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
求图中 道路的宽分别是多少，使图(1)、(2)的草坪面积为540米2？
(1)
(2)
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
方案(1) 解：如图，设道路的宽为x米，则_
(32 2 x )( 20 2 x ) 540
化简得：
x2 26 x 25 0 ( x 25)( x 1) 0 x1 25，x 2 1
(以下同学们自己完成)
方程的哪个根合 乎实际意义?为什 么?
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
反 思
•比较一下这两种解法的等量关系相同吗？ •它们的丌同在哪里？
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
3 3 3 3 ，x2 ( 不合题意，舍去) 2 2
探 究
要设计一本书的封面，封面长27㎝，宽21㎝，正中央是 一个不整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的边 衬所占面积是封面面积的四分乊一，上、下边衬等宽，左、 右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
27
同学们讨论一下本题还有其他的方法吗？
初中数学
九年级上
第 22 章 一元二次方程
第
3 节： 实际问题不一元二次方程
引 入
上节课我们探究了“传播问题”、“增长率问题”中一元二次方程 模型的应用，你还记得这两类问题的分析方法吗？
8/23/2013 时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
求图中 道路的宽分别是多少，使图(1)、(2)的草坪面积为540米2？
(1)
(2)
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
方案(1) 解：如图，设道路的宽为x米，则_
(32 2 x )( 20 2 x ) 540
化简得：
x2 26 x 25 0 ( x 25)( x 1) 0 x1 25，x 2 1
(以下同学们自己完成)
方程的哪个根合 乎实际意义?为什 么?
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
反 思
•比较一下这两种解法的等量关系相同吗？ •它们的丌同在哪里？
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
3 3 3 3 ，x2 ( 不合题意，舍去) 2 2
探 究
要设计一本书的封面，封面长27㎝，宽21㎝，正中央是 一个不整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的边 衬所占面积是封面面积的四分乊一，上、下边衬等宽，左、 右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
27
同学们讨论一下本题还有其他的方法吗？
初中数学
九年级上
第 22 章 一元二次方程
第
3 节： 实际问题不一元二次方程
引 入
上节课我们探究了“传播问题”、“增长率问题”中一元二次方程 模型的应用，你还记得这两类问题的分析方法吗？
22.3.2一元二次方程的应用——面积问题
x在一幅长80cm宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整个挂图的面积是5400cm设金色纸边的宽为xcm那么x满足的方程是130x14000bx65x3500cx130x14000dx65x350080cm6m16mp583题一个矩形的两条邻边相差3cm面积是4cmp345题一个矩形的长比宽多1cm对角线长5cm矩形的长和宽各是多少
2 2
b 4ac (10) 4 1 30 20 0
∴此方程无解. ∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.
例3：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽
20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部
分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位
学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方
1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型
并运用它解决实际问题．
2、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积
公式来引入新课，解决新课中的问题．
教学重点
根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方
程的数学模型并运用它解决实际问题． 教学难点 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方
程的数学模型．
例1 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝, 在它的四角各切去一个正方形,然后将四 周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒, 如果要制作的方盒的底面积为3600平方
32 2 20 2 2 =100 (米2) 草坪面积= 32 20 100 = 540（米2）
2
取x=2时，道路总面积为：
答：所求道路的宽为2米。
解法二： 我们利用“图形经过移动， 它的面积大小不会改变”的道理， 把纵、横两条路移动一下，使列 方程容易些（目的是求出路面的 宽，至于实际施工，仍可按原图 的位置修路）
2 2
b 4ac (10) 4 1 30 20 0
∴此方程无解. ∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.
例3：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽
20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部
分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位
学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方
1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型
并运用它解决实际问题．
2、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积
公式来引入新课，解决新课中的问题．
教学重点
根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方
程的数学模型并运用它解决实际问题． 教学难点 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方
程的数学模型．
例1 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝, 在它的四角各切去一个正方形,然后将四 周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒, 如果要制作的方盒的底面积为3600平方
32 2 20 2 2 =100 (米2) 草坪面积= 32 20 100 = 540（米2）
2
取x=2时，道路总面积为：
答：所求道路的宽为2米。
解法二： 我们利用“图形经过移动， 它的面积大小不会改变”的道理， 把纵、横两条路移动一下，使列 方程容易些（目的是求出路面的 宽，至于实际施工，仍可按原图 的位置修路）
北师大版数学九上一元二次方程的应用题面积问题 课件
• 花圃的面积能达到180m2吗？
• 花圃的面积能达到200m2吗？
• 花圃的面积能达到250m2吗？
A D
B
C
例4、如图：在Rt△ACB中， ∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点 出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移 动，它们的速度都是1m/s，几秒后 △PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半
A P
8 c m
Q B C
6cm
2、如图，在的速度移动，与此同时， 点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度 移动。如果P、Q分别从A、B同时出发， 经过几秒，的面积等于8m2
例2：如图，在一块长和宽分别是 16米和12米的长方形耕地上挖两 条宽度相等的水渠，使剩余的耕地 面积等于原来长方形面积的一半， 试求水渠的宽度。（先独立思考， 再小组合作交流）
练习3、在宽为20m，长为32m的矩形 耕地上，修筑同样宽的三条道路（两 条纵向，一条横向，横向与纵向互相 垂直），把耕地分成大小相等的六块 作试验田，要使试验田面积为570平 方米，问道路应为多宽？
一元二次方程的应用题 (1)面积问题
例1、例一块四周镶有宽度相等的花边的地 毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果 地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么 花边有多宽？
1、在一幅长90cm、宽60cm的风景 画的四周外围镶上一条宽度相同的金 色纸边，制成一幅挂图，如果要求风 景画的面积是整个挂图面积的72%， 那么金边的宽应该是多少？
2的仓 例3、要建成一面积为130m
库，仓库的一边靠墙（墙宽15m） 现有能围成33m的木板。求仓库的 长和宽各是多少,
练习1、有一面积为150m2的长 方形鸡场，鸡场的一边靠墙 （18m),另三边用竹篱笆围成， 如果竹篱笆的长为35m,求小区的物业管理部门 为了美化环境，在小区靠墙的一 侧设计了一处长方形花圃(墙长 25m)，三边外围用篱笆围起，栽 上蝴蝶花，共用篱笆40m，
人教版九年级数学上册课件第3课时 用一元二次方程解决几何图形问题
当堂练习
5. 如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其 中有两横、两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3∶2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之 一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一 位）？
①
②
③
④
当堂练习
解：设横彩条的宽度为3x cm.则竖彩条的宽度为2x cm.
根据题意，得30×20× 1 =30×20-(30-4x)(20-6x). 4
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
常见几何图形面积 几何图形 是等量关系
几何图形与
一元二次方
程问题
课本封面问题 常采用图形
平移能聚零
类
型
彩条/小路宽 度问题
为整方便列 方程
动点面积问题
当堂练习
(2)对.两个正方形的面积之和为： x2+(10-x)2=2x2-20x+100
=2(x2-10x+25)+50=2(x-5)2+50 ∵无论x取何值，2(x-5)2总是不小于0的. ∴2(x-5)2+50≥50.即这两个正方形的面积之和总是 不小于50cm2的，所以不可能等于48cm2. 小峰的说法是对的.
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
当堂练习
1. 从正方形铁片的边截去2cm宽的一个长方形，余下的
面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（D ）
A.8cm B.64cm
C.8cm2 D.64cm2
2. 直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2.
则其两条直角边长分别是 6cm 、 8cm .
整理，得12x2-130x+75=0.
2实际问题与一元二次方程PPT课件(人教版)
5000 (1 x)2 3000
解方程,得
x x 0.225, 1.775(不合题意,舍去)
1
2
答:甲种药品成本的年平均降落率约为22.5%.
举例讲授
算一算:乙种药品成本的年平均降落率是多少? 22.5%
比较:两种药品成本的年平均降落率.
(相同)
探索新知
经过计算,你能得出什么结论?成本降落额 较大的药品,它的成本降落率一定也较大吗 ?应 怎样全面地比较对象的变化状况?
举例讲授
分析:甲种药品成本的年平均降落额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均降落额为 (6000-3600)÷2=1200(元)
显然乙种药品成本的年平均降落额较大. 但是,年平均降落额(元)不等同于年
平均降落率(百分数)
举例讲授
解:设甲种药品成本的年平均降落率为x,则一 年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲 种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意,得
课堂小结
1、平均增长（降低）率公式
a(1 x)2 b
2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般
用直接开平方法
典题精讲
美化城市，改良人们的居住环境已成为城 市建设的一项重要内容。某城市近几年来 通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措 施，使城区绿地面积不断增加（如图所 示）。（1）根据图中所提供的信息回答下
列问题：2001年底的绿地面积为 60 公顷， 比2000年底增加了 4 公顷；在1999年，
2000年，2001年这三年中，绿地面积增加
课堂作业
5.解：设2005年4月30日至2007年4月30日杭州宋
城集团投资的年平均增长率为x，列关系式为
解方程,得
x x 0.225, 1.775(不合题意,舍去)
1
2
答:甲种药品成本的年平均降落率约为22.5%.
举例讲授
算一算:乙种药品成本的年平均降落率是多少? 22.5%
比较:两种药品成本的年平均降落率.
(相同)
探索新知
经过计算,你能得出什么结论?成本降落额 较大的药品,它的成本降落率一定也较大吗 ?应 怎样全面地比较对象的变化状况?
举例讲授
分析:甲种药品成本的年平均降落额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均降落额为 (6000-3600)÷2=1200(元)
显然乙种药品成本的年平均降落额较大. 但是,年平均降落额(元)不等同于年
平均降落率(百分数)
举例讲授
解:设甲种药品成本的年平均降落率为x,则一 年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲 种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意,得
课堂小结
1、平均增长（降低）率公式
a(1 x)2 b
2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般
用直接开平方法
典题精讲
美化城市，改良人们的居住环境已成为城 市建设的一项重要内容。某城市近几年来 通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措 施，使城区绿地面积不断增加（如图所 示）。（1）根据图中所提供的信息回答下
列问题：2001年底的绿地面积为 60 公顷， 比2000年底增加了 4 公顷；在1999年，
2000年，2001年这三年中，绿地面积增加
课堂作业
5.解：设2005年4月30日至2007年4月30日杭州宋
城集团投资的年平均增长率为x，列关系式为