第四章部分相干理论

点扩散函数对点目标探测性能的影响分析

第36卷，增刊红外与激光工程 2007年9月 V ol.36 Supplement Infrared and Laser Engineering Sep.2007 收稿日期：2007-06-19 作者简介：赵兴海(1984-)，男，硕士生，主要研究方向为高功率激光应用技术、光纤传输研究、MOMES 技术。Email:xinghaiuestc@https://www.360docs.net/doc/f216730138.html, 点扩散函数对点目标探测性能的影响分析薛峰，操乐林，张伟（哈尔滨工业大学空间光学工程研究中心，黑龙江哈尔滨 150001）摘要：针对凝视型红外成像系统点目标探测，基于线性系统点扩散函数理论，对传统的探测性能分析方法进行修正，建立实际成像情况下信噪比与作用距离的数学模型。结合非周期传递函数与目标尺寸函数，分析并比较理想和实际成像情况下的点目标探测性能，对模拟结果进行精度分析。分析结果表明，对于典型的红外探测系统，点扩散函数因素的影响不可忽略。关键词：点目标；点扩散函数；光学响应指数；非周期传递函数；目标尺寸函数中图分类号：TN215 文献标识码：A 文章编号：1007-2276(2007)增(探测与制导)-0177-05 Research on effect of PSF on point target detection performance XUE Feng,CAO Le-lin,ZHANG Wei (Research Center of Space Optical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China) Abstract: As a point target detection of staring infrared imaging system is considered, a traditional analysis method of detection performance is modified and a mathematical model on signal-to-noise ratio and maximum detection range in actual imaging situation based on linear PSF theory. Point target detection performance in actual and ideal situation and the precision of simulated results are analyzed based on aperiodic transfer function and target size function. As typical infrared imaging system is concerned, the effect of PSF cannot be ignored in terms of analysis result. Key words: Point target; Point spread function; Optical response index; Aperiodic transfer function; Target size function 0 引言在以焦平面凝视成像为基础的红外探测技术中，红外成像探测系统的信噪比与作用距离是十分重要的性能指标[1] ，需进行充分论证。传统探测性能分析方法以理想成像为依据[2]，在分析面目标成像探测性能方面具有较高的可信度，但在点目标探测性能分析方面存在较大偏差。为此，本文基于点扩散函数理论，以矩形目标为例，对传统分析方法进行适当修正，使之更准确地反映点目标探测性能。 1 传统的点目标探测性能分析方法传统的点目标探测信噪比表达式为[3]： () ()()2 1ideal N s 0d T B 2N d πV SNR V A A G R M M R V λλλτλλ?= =?∫ (1) 式中：?V sys 、V N 分别为凝视型红外探测系统的输出电

点扩展函数psf的估计.docx

点扩展函数的估计一般的点扩展函数估计是图像恢复中的一个非常困难的问题，一些常用的方法是“运用先验知识的方法，运用后验知识的方法以及误差—参数曲线分析法。 ?运用先验知识的方法一般来说，大气湍流、光学系统散焦以及照相机与景物之间的相对运动造成的模糊是图像处理中经常遇到的情况，这类退化的点扩展函数可以根据导致模糊的物理过程（先验知识）来确定。研究表明，对于长时间曝光下大气湍流造成的转移函数（它的傅里叶逆变换即为点扩展函数）可近似为高斯型，即表达成 H(u,v)≈exp?[?c(u2+v2)5/6] 其中，C为与湍流性质有关的常数。光学系统散焦造成的转移函数式熟知的“Bes-Sinc”函数，可写成 H(u,v)=J1?(πdp)/(πdp) 其中，p=(u2+v2)1 2,d为光学系统的散焦点扩展函数（在线性移不变系统中是圆函数）的直径，J1?(.)是第一类一阶贝塞尔函数。下面以摄影中照相机与景物之间的相对移动造成模糊的情况，作为先验知识来确定转移函数的具体例子。假定照相机不动，图像f(x,y)在图像面上移动并且图像f(x,y)除移动外不随时间变化。令x0(t)和y0(t)分别代表位移的x分量和y分量，那么在快门开启的时间T内，胶片上某点的总曝光量是图像在移动过程中一系列相应像素的亮度对该点作用之总和。如果快门开启时间与关闭时间可以忽略不计，且光学系统假设是完善的，且有下列关系存在： g(x,y)=∫f[x?x0(t),y?y0(t)] T dt

对其两边取傅里叶变换，得到 G (u,v )=∫∫∫f [x ?x 0(t ),y ?y 0(t )]T 0 ∞?∞∞?∞dt ?exp [?j2π(ux +vy )]dxdy =∫∫∫f [x ?x 0(t ),y ?y 0(t )]∞?∞+∞ ?∞T 0?exp [?j2π(ux +vy )]dxdydt 根据傅里叶变换的空间位置平移性质可得 G (u,v )=∫F (u,v )T 0 exp {?j2π[ux 0(t )+vy 0(t )]}dt =f(u,v)∫exp {?j2π[ux 0(t )+vy 0(t )]}dt T 0 定义 H (u,v )=∫exp {?j2π[ux 0(t )+vy 0(t )]}dt T 那么上式可以表示成 G(u,v)=H(u,v)f(u,v) 可见，H(u,v)的表达式就是移动模糊的转移函数。如果移动只代表为沿着x 方向以速度V 作匀速运动，那么有 x 0=Vt ，?????y 0(t )=0 将上式代入H(u,v)表达式，可得 H (u,v )=∫exp (?j2πuVt )dt T =(1πuV )sin (πuVt )exp (?j πuVt ) =T exp (?j πuVt )sinc?(πuVt ) ? 运用后验判断的方法

信息光学的习题集答案.doc

信息光学习题答案第一章线性系统分析 1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dx d x g = （2）()();?=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2 ? ∞ ∞ --= αααd x h f x g （5） ()()απξααd j f ?∞ ∞ --2exp 解：（1）线性、平移不变；（2）线性、平移不变；（3）非线性、平移不变；（4）线性、平移不变；（5）线性、非平移不变。 1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=?? ? ??π 证明：左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞ -∞ =-n n x )2(2δ 所以当n 为偶数时，左右两边相等。 1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式 0)(,) () ()]([1 ≠''-=∑ =i n i i i x h x h x x x h δδ 式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。于是 )() ()(sin x comb n x x n =-=∑∞ -∞ =π δπ ππδ

干涉理论基础

干涉理论基础我们从电磁理论的基本方程导出了光传播的几何模型，并且证明了，当采取某些近似时，一束光中的强度变化可以用光线管横截面的变化来描述。当两个或两个以上的光束叠加在一起时，一般，强度分布不能再用这样简单的方式来描述。例如，如果用适当的仪器把光源来的光分成两束，然后把它们叠加起来，我们就发现叠加区域中的强度在极大与极小之间逐点变化：极大超过两光束强度之和，几小可能是零。这种现象称为干涉。下面我们就要看到，严格单色光束的叠加总能产生干涉。然而实际物理光源产生的光决不会是严格单色的，而是如我们从微观理论所得知的，其振幅和位相都有极快的不规则涨落，以至眼睛和通常的物理探测仪器都跟不上。如果两束光来自同一光源，则这两束光中的涨落一般是相关的，完全相关的称为完全相干光束，部分相关的称为部分相干光束。在不同光源来的光束中，涨落是完全不相关的，这样的光就称为相互不相干的。当不同光源来的这种光束叠加在一起时，在通常实验条件下观察不到干涉，总强度处处都等于各光束强度之和。二光束中涨落之间存在的“相关度”，决定了光束叠加产生的干涉效应的“清晰度”，反过来，相关度又通过干涉效应的清晰度表现出来。从单个光束得到几个光束有两种一般方法，人们根据这两种方法对产生干涉的装置进行分类，一种方法是，让光束通过并排放置的几个小孔。这种方法称为波阵面分割，它只适用于光源足够小的情况。另一种方法是采用一个或多个部分反射的表面，在各表面上，一部分光被反射，一部分光透射。这种方式成为振幅分割；它可用于扩展光源情况，因而效应的强度可比波阵面分割的大。无论在哪种情况，把两个光束叠加产生的效应（双光束干涉）和两个以上光束叠加产生的效应（多光束干涉）分开考虑是有方便之处的。在历史上，干涉现象曾经是确定光的波动性的依据，现在，他们在例如光谱学和基本量度学中，具有重要的实际应用。两个单色波的干涉当两个单色波E 1和E 2在某一点P 叠加在一起。P 点的总场强为： 21E E E += 因而 2122212·2E E E E E ++= 因此，P 点的总强度为： 1221J I I I ++= 其中 ><=2112·2E E J 现在设两个线偏振波沿ｚ方向传播，但E 矢量同沿ｘ轴，此时有 δcos 22112I I J = 因此，总强度为 δcos 22121I I I I I ++=

部分相干光

激光束的聚焦和光谱特性是现代光学研究的主要内容，对现代光学理论和激光技术的发展具有重要意义。本文从部分相干光的传输理论出发，以模拟实际多模激光的一类典型部分相干光——高斯-谢尔模型（GSM）光束为主要研究对象，对部分相干光束通过有像差光学系统的传输特性和光谱变化进行了深入研究。阐述了描述部分相干光束——高斯-谢尔模型（GSM）光束的数学-物理模型。根据光学系统的传输矩阵和部分相干光的传输理论，推出了GSM光束通过光阑像散透镜的传输公式。关键词：部分相干光，高斯-谢尔模型，像差，光谱变化一、学习的价值、意义信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。近年来，部分相干光束引起了人们极大的研究兴趣，部分相干光源也可产生与激光一样的远场光强分布，而其光强均匀度优于完全相干的激光光束。随着二极管激光器、光子晶体、微光学元件和微腔激光器等研究的进展，信息光学在这些学科领域内的应用已经引起人们的广泛关注，因此学习研究信息光学具有重要的理论意义及实用价值。本文从部分相干光的传输理论出发，以模拟实际多模激光的一类典型部分相干光——高斯-谢尔模型（GSM）光束为主要研究对象，对部分相干光束通过有像差光学系统的传输特性学习研究二、国内外发展状况、发展水平由于实际应用的需要，研究激光束的传输变换是非常重要的。自从Wolf 和Li首先提出激光束的聚焦和焦移的概念后，人们对围绕激光束的聚焦和焦移开展了许多研究工作，但大多数工作都限于理想光束通过理想光学系统聚焦问题的研究。对于高斯光束，即使在透镜孔径无限大情况下，只要光束菲涅尔数比较小就存在焦移，且焦点朝着透镜方向移动。近年来，一些学者研究了高斯光束通过球差透镜的聚焦特性，并指出，通过改变球差，可得到无焦移聚焦（焦点位于透镜几何焦点处）、反向聚焦（焦点越过透镜几何焦点，而离透镜更远）和超衍射极限聚焦。但多数研究是对完全相干高斯光束聚焦特性的研究，对部分相干光的聚焦特性研究较少。近来，仅有一些对部分相干光通过理想光学系统的研究，但对部分相干光通过有像差光学系统的研究较少。部分相干光的光谱特性一直是人们感兴趣的研究课题。从1986年Wolf提出定标律以来，人们在该领域进行了一系列的理论和实验研究，得到了部分相干