人教版九年级数学上册二次根式测试题附答案
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第21章 二次根式（人教版九年级上册）
一、填空题（3×10=30）
1.数3的平方根是 ，算术平方根是 ；
2.4的平方根是 ，a2的算数平方根是 ；
3.若23a+有意义，则a的取值范围是 ；
4.2(3)= ，2(3)= ，23= ，23= ；
5.35aaa= ；
6.已知a+b=-3,ab=2,则222abab= ；
7.若aa有意义，则(2)a= ；
8.等式2111aaa成立的条件是 ；
9.若16a是整数，则非负整数a= ，16a的值为 ；
10.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 .
二.选择题（3×8=24）
11.在2x有意义的范围内，二次根式能表示的最小实数是（ ）
A.0 B.2 C.2 D.不存在
12.关于12的下列说法中错误的是（ ）
A.12是无理数 B.3＜12＜4 C.12是12的算数平方根 D.12不能化简
13.已知20a是整数，则满足条件的最小正整数a的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
14.若2(1)1xx，则x的取值范围是（ ）
A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞1
15.下列各数中，与23的积为有理数的是（ ）
A.3 B.23 C.23 D.23
16.若a≤0,化简2aa的结果是（ ）
A.0 B.2a C.-2a D.2a或-2a
17.化简1xx，正确的结论是（ ）
A.x B.-x C.x D.-x
18.下列计算中：①99325525，②1bbaa，③111222442，④2423279yyxx
完全正确的个数是（ ）
A.2 B.1 C.4 D.3
三.解答题（共66分）
191计算：
(1)2273126 (2)22050
解： 解：
2
(3)21(22)4 (4)269xx
解： 解：
20.（5分）化简求值：2a(a+b)-(a+b)2,其中a=2008，b=2009；
21.（24分）化最简二次根式：
（1）2.5 （2）223
解： 解：
（3）220ba （4）222axabxbx
解： 解：
（5）11(6)(24)82 （6）112(75348)3
22.（10分）计算：
3
（1）(32)(32) （2）22(52)(25)
23.（6分）解方程3(2)1xx
24.（5分）743
25.（5分）若8-11的整数部分是a,小数部分是b，求2ab-b2的值.
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第21章 二次根式
答案：
一.填空题
1.3，3； 2.2，a； 3.a≥32； 4.3，3，3，-3； 5.4aa； 6.1； 7.1； 8.a≥
1； 9. 0，7，12，15，16；4，3 10. 2m.
二.选择题
11.A； 12.D； 13.D； 14.C； 15.B； 16.C； 17 .B； 18.A.
三.解答题
19.（1）1083； （2）1052； （3）9； （4）3x；
20. 2a(a+b)-(a+b)2=（a+b）(2a-a-b)=a2-b2,-1;
21.(1)102； （2）263； （3）510baa；
（4）a+bx； （5）262； （6）12
22.（1）1；（2）85；
23.323612x；
24.解：2227434433243(3)(23)2323.
25.∵a=4，∴b=8-11-4=4-11,故2ab-b2=b(2a-b)=( 4-11)(8-4+11)=5.
九年级数学上册 二次根式单元测试题 试题
日期：2022年二月八日。 日期：2022年二月八日。 望龙中学九(上)数学单元检测
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。 审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
第二十二章 二次根式 〔90分钟完卷，满分是100分〕
班级 姓名 成绩 一、选择题：(每一小题3分，一共30分)
323.1.2.7..1abDxCmBA
）（式的是下列各式一定是二次根
2.2().2.2.2.2xxAxBxCxDx若有意义，则的取值范围＞＜
3．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是 〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．以下各式正确的选项是 〔 〕
A．aa2 B．aa2 C．aa2 D．22aa 5．假设1＜x＜2，那么213xx的值是〔 〕 A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2 6．假设bb3)3(2，那么〔 〕 A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 7．以下二次根式中，与24是同类二次根式的是〔 〕。 日期：2022年二月八日。 日期：2022年二月八日。 A、18 B、30 C、48 D、54 8．假如)6(6•xxxx，那么〔 〕 A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一实在数 9．24n是整数，那么正整数n的最小值是〔 〕 A．4； B．5； C．6； D．7 10.假如最简根式3a－8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a－2x 有意义的x的范围是〔 〕 A、x≤10 B、x≥10 C、x<10 D、x>10
二、填空题(每一小题2分，一共20分) 11．写出等式成立的条件：aabb_________________； 12．化简：3275(0,0)xyxy__________ 。 13．•yxy82 ，•2712 。 14．计算：125＝_______， (6)2＝_______。 15．假设x<2，化简xx3)2(2的正确结果是 16．把二次根式133中根号外的因数移到根号内，结果是__________。 17．化简：81.0121=____________ 18．方程12x的解是_____________。 日期：2022年二月八日。 日期：2022年二月八日。 19．4322xxy，那么，xy ． 20．观察以下各式：322322；833833；15441544；……
九年级数学上册 —二次根式周末测试 试题
卜人入州八九几市潮王学校周末测试〔1〕——二次根式一、 选择题〔每一小题3分，一共24分〕1、以下计算中，正确的选项是〔〕2、以下二次根式中，已经不能再化简的是〔〕3、使3-x 有意义的x 的取值范围是〔〕.A x ＜3.B x ＞3.C x ＞-3.D x 为所有实数4、使式子x 的取值范围是〔〕.A x ≤1.B x ≤1且x ≠-2.C x ≠-2.D x ＜1且x ≠-25、当x ≤3时，2)3(-x 的值是〔〕 A ．2)3(-x B ．x －3 C ．3－xD ．x ＋36、以下各式中计算正确的选项是〔〕A ．6)3)(2(64)6)(4(=--=-⨯-=--B ．b a b a b a +=+=+2442222C ．y xy y x 3632=D ．x x 643= 8、直角三角形的两条直角边分别为32、6，那么该三角形的面积为〔〕 A ．26B ．23C ．32D ．6二、填空题：〔每一小题3分，一共24分〕9、使式子x 的取值范围是__________________.10、x ＝34x +-的结果是_____________。
11〔x ＞0，y ＞0〕=_______________。
12，那么这个三角形的周长为__________。
13、计算28-＝______ 14、计算818-＝______15、计算632⨯＝______________。
16、21)____________________.-=21、)622554(83--⨯222+23、43213168+-+24、))2001200211•+ 附加题：解答题〔10分〕 先观察以下分母有理化：, (45451),34341,23231,12121-=+-=--=+-=+从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算以下式子的值:。
九年级数学上册212二次根式的乘除法测试题1 试题
二次根式的乘除法根底训练1. 化简108的结果为〔 〕 A ．26 B ．36 C ．39 D ．1232. 计算6172⨯的结果为〔 〕 A ．12 B ．32 C ．23 D ． 333. 等式=-12x 11-⋅+x x 成立的条件是〔 〕A ．1≥xB ．1-≥xC ．11≤≤-xD ．1≥x 或者1-≤x4. 计算：⑴15098⨯ ⑵y x 62⋅⑶()33722-⨯拓展提升5. 假设式子23+x 有意义，那么x 的取值范围为〔 〕A ．32≤xB ．32≥xC ．32-≤xD ．32-≥x 6. 式子13+-x 的最小值为〔 〕A ．0B ．1C ．3D ．3-7. 以下计算结果错误的选项是〔 〕A ．()12322=-B ．2672=C ．1262-=⨯-D ．663223=⨯8. 假设式子b a ++2的最小值为2，那么a 与b 的关系为〔 〕A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．以上都不对9. 假设式子x 49- 有意义，且x 为正整数，那么x 的值是 .10. 当x 时，式子12+t 有最小值，最小值为 .11. 假设式子23189+=+a a 成立，那么a 的取值范围为 .12. 假设将54化为最简二次根式为b a ，那么b a +的值是 .13. 假设b a b a -=2成立，那么a 与b 的大小关系为 .14. 计算： ⑴72143⨯- ⑵8132128⨯⨯⑶872⨯- ⑷a b 1224⋅15. 化简： ⑴75 ⑵580⑶433241b a 〔0≤a 〕 ⑷412xy16.假设a与b满足7S3=，求S的取值范围2-a5a，b3=+b励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
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精品 九年级数学上册 二次根式 一元二次方程 综合复习题
二次根式 一元二次方程 综合复习题一、选择题：1.若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝（ ） A.2x B.2y C.－2x D.－2y2.若0＜x ＜1，则4)1(2+-x x －4)1(2-+xx 等于（ ）A.x 2B.－x2C.－2xD.2x3.当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为（ ）A.2)(b a +B.－2)(b a -C.2)(b a -+-D.2)(b a --- 4.若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x y -的值是（ ）A. 333-B. 3C. 1D. 3错误！未指定书签。
． 5.若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ）A.a=b －1B.a=b+1C.a+b=1D.a+b=－16.如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒得到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ）A ．12 B ．33C ．313-D ．314- 7.方程(x+1)2=4(x －2)2的根是( )(A)x=1. (B)x 1=5,x 2=1. (C)x=5. (D)x 1=1,x 2=－2.8.如果方程x 2－(m+2)x+1=0的两个实数根的绝对值相等,则m 的值为( )(A)－2. (B)0,－4 (C)－4,0,－2. (D)－2,4,0.9.若关于x 的方程x 2－mx －2m=0的两根的和为4m －3,则两根的积为( )(A)－2. (B)2. (C)6或－2. (D)－6或2.10.已知方程x 2+mx+n=0的两根为5和－7,则x 2－mx+n 可分解为( )A.(x+5)(x －7)B.(x －5)(x －7).C.(x －5)(x+7).D.(x+5)(x+7). 11.若关于x 的一元二次方程(a+c)x 2+bx += 0 有两个相等的实数根,那么以a 、b 、c 为三边的三角形是( )A.以c 为斜边的Rt ΔB.以a 为斜边的Rt ΔC.以b 为底边的等腰ΔD.以c 为底边的等腰Δ.12.若220x x --=，则22223()13x x x x -+--+的值等于（ ） A ．233B ．33C ．3D ．3或3313.已知方程3x 2＋2x －6 ＝ 0 ，以它的两根的负倒数为根的新方程应是（ ）A.6x 2－2x ＋1＝0B.6x 2＋2x ＋3＝0C.6x 2＋2x ＋1＝0D.6x 2＋2x －3＝0 14.方程06)23(2=++-y y 的根是（ ）（A ）6,121==y y （B ）3.,221==y y （C ）3,221-=-=y y （D ）以上答案都不对二、填空题：1.当x__________时，式子31-x 有意义． 2.化简－81527102÷31225a ＝_________ 3.当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝_____________ 4.已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222dc abd c ab +-＝______________5.化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________6.x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝_________7.在实数范围内分解因式:5x 2－8xy+2y 2=_____________8.以2223+和2223-为根的整系数一元二次方程是______9.已知实数x 、y 满足(x+y)(x+y+3)－4=0,则x+y 的值是______10.已知k 是正整数,并且关于x 的方程x 2+2x+k －1=0有实数根,则k 的值是___ 11.已知方程x 2+x －1=0的两根为x 1和x 2,则(x 12+2x 1－1)(x 22+2x 2－1)的值为___12.若实数x 1、x 2满足x 12－3x 1+1=0,x 22－3x 2+1=0,则+的值是_______13.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且BE ＋DF ＝EF ，则∠EAF ＝_______．三、综合题： 1.化简：1145-－7114-－732+；2.解方程：1.0223422=-+x x2.22)52(4)32(9-=+x x3.028)32(3)32(2=----x x4.1)1(3)1(222=+-+x x xx 5.022=-+x x 6.033)321(2=-++-x x7．222422124xx x x x x -+-=+- 8.310511522=+++++x x x x 9.14212-=-x x x x10．156234222=+-+-x x x x 11.059491=-+++x x x12．0)223(3)12(22=+-++x x 13.03)12(2)223(2=--+-x x14.0)2(23222=-++-a b x b a x 15.0)23(22=-+--n n m x m x4.（a ＋ba abb +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．5.计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．6.若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求x y y x ++2－xyy x +-2的值．7.若方程2x 2－3x －1＝0的两根为x 1和x 2，不解方程求x 41＋x 42的值；8.将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图2为例说明理由.9.在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x=于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN∆的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.10.已知a，b是方程x2+x－1=0的两根，求a2+2a+1b的值．11.已知:关于x的方程x2－(2k－3)x+(2k－4)=0.(1)无论k取任何实数,方程总有两个实数根.(2)当k取何值时,方程的两个根都是正数? (3)k为何值时,方程的两个实数根都比2大?12.某商场销售一种产品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件产品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,每件产品应降价多少元?。
九年级数学中考一轮复习突破训练：二次根式的化简计算(附答案)
2021年九年级数学中考一轮复习突破训练：二次根式的化简计算（附答案）1．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）A．5B．﹣5C．25D．5或﹣52．若x2+y2＝1，则的值为（）A．0B．1C．2D．3 3．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（）A．B．C．D．4．若x2+y2＝1，则++的值为（）A．0B．1C．2D．35．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（）A．B．C．3D．96．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（）A．1B．﹣1C．4+4D．﹣27．已知a+b＝﹣7，ab＝4，则+＝（）A．B．﹣C．D．﹣8．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是三个不同的实数，则的值是（）A．3B．C．2D．9．的值是（）A．B．C．1D．10．设x＝，y＝，则x5+x4y+xy4+y5的值为（）A．47B．135C．141D．15311．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为．12．若m2＝100，||＝1，则m+＝．13．若＝2.5，则的值为．14．已知a＝，b＝，则a2﹣b2的值是．15．如果+＝0，则+＝16．已知：m+n＝10，mn＝9，则＝．17．已知x＝2﹣，则代数式（7+4）x2的值是．18．已知x＝2﹣，则代数式x2﹣2x﹣1的值为．19．若a＝3﹣，则a2﹣6a+9的值为．20．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝．∴a﹣2＝﹣．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算：＝；（2）计算：+…+；（3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值．21．已知x＝，y＝，求的值．22．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：．（2）若a＝，求2a2﹣12a+1的值．23．若x＝，y＝（1）求x+y的值；（2）求x2﹣xy+y2的值．24．先化简，再求值：[+]÷，其中x＝1，y ＝2．25．当a＝时，求﹣﹣的值．26．求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．27．（1）解方程：（x﹣1）2﹣9＝0；（2）已知x＝+1，求x2﹣2x+5的值．参考答案1．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：A．2．解：因为x2+y2＝1，所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，因为＝，其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，又因为﹣1≤x≤1，所以x+1＝0，x＝﹣1，所以y＝0，所以原式＝+＝2+0＝2．故选：C．3．解：∵n为正整数，∴＝＝＝＝＝＝1+，∴＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）＝2020+1﹣+＝2020+1﹣＝2020．故选：B．4．解：∵x2+y2＝1，∴﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，∵＝＝，x+1≥0，y﹣2＜0，（x+1）（y﹣2）≥0，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，∴y＝0，∴++＝2+1+0＝3．故选：D．5．解：∵x＝﹣2，∴x2＝（﹣2）2＝（）2﹣2××2+22＝7﹣4+4＝11﹣4，则原式＝x2（x2+8x+16）＝x2（x+4）2＝（11﹣4）（﹣2+4）2＝（11﹣4）（2+）2＝（11﹣4）（11+4）＝112﹣（4）2＝121﹣112＝9，故选：D．6．解：∵a＝2﹣，∴2a2﹣8a﹣1＝2（a﹣2）2﹣9＝2（2﹣﹣2）2﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：A．7．解：∵a+b＝＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0原式＝（﹣）+（﹣）＝﹣，∵a+b＝﹣7，ab＝4，∴原式＝﹣＝．故选：A．8．解：由于根号下的数要是非负数，∴a（x﹣a）≥0，a（y﹣a）≥0，x﹣a≥0，a﹣y≥0，a（x﹣a）≥0和x﹣a≥0可以得到a≥0，a（y﹣a）≥0和a﹣y≥0可以得到a≤0，∴a只能等于0，将a＝0代入等式得﹣＝0，∴x＝﹣y，即：y＝﹣x，由于x，y，a是三个不同的实数，∴x＞0，y＜0．将x＝﹣y代入原式得：原式＝＝．故选：B．9．解：由题意可知第k项是∴原式＝（++＝1﹣＝1﹣＝．故选：B．10．解：∵x＝，y＝，∴x+y＝3，xy＝1∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝7，∴x5+x4y+xy4+y5＝（x5+x4y）+（xy4+y5）＝x4（x+y）+y4（x+y）＝（x4+y4）（x+y）＝[（x2+y2）2﹣2x2y2]（x+y）＝（49﹣2）×3＝141．故选C．11．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，x﹣y＝2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4；故答案为4．12．解：∵m2＝100，||＝1，∴m＝±10，n＝±3，∴n2＝9，∴m+＝±10+3，即m+＝13或m+＝﹣7，故答案为：13或﹣7．13解：∵（）（），＝（24﹣t2）﹣（8﹣t2），＝24﹣t2﹣8+t2，＝16，∵＝2.5，则＝＝，故答案为：．14．解：∵a＝＝＝﹣，b＝＝＝+，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（﹣++）（﹣﹣﹣）＝2×（﹣2）＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：∵+＝0，∴a﹣2＝0、3﹣b＝0，则a＝2、b＝3，所以原式＝+＝+＝2．16．解：∵m+n＝10，mn＝9，∴（）2＝＝＝＝，∴＝±．故答案是：．17．解：原式＝[（2+）x]2，当x＝2﹣时，原式＝[（2+）（2﹣）]2＝1，故答案为1．18．解：原式＝x2﹣2x+1﹣2＝（x﹣1）2﹣2＝（2﹣﹣1）2﹣2＝（1﹣）2﹣2＝1+2﹣2﹣2＝1﹣2．故答案为：1﹣2．19．解：当a＝3﹣时，a2﹣6a+9＝（a﹣3）2＝（3﹣﹣3）2＝（﹣）2＝7，故答案为：7．20．解：（1）＝＝﹣1，故答案为：；（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1＝；（3）∵a＝+2，∴a2＝（+2）2＝9+4，∴2a2﹣8a+1＝2（9+4）﹣8（+2）+1＝18+8﹣8﹣16+1＝3．答：2a2﹣8a+1的值为3．21．解：当x＝＝5﹣2，y＝＝5+2时，原式＝+＝+＝+＝245﹣100﹣98+240+245+100+98+240＝970．22．解：（1）＝＝＝3+；（2）∵a＝＝＝＝3﹣2，∴a﹣3＝﹣2，∴（a﹣3）2＝8，即a2﹣6a+9＝8，∴a2﹣6a＝﹣1，∴2a2﹣12a＝﹣2，则2a2﹣12a+1＝﹣2+1＝﹣1．23．解：x＝＝，y＝＝（1）x+y＝＝2；（2）x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2+xy＝（）2+（）（）＝4+1＝5．24．解：[+]÷＝[﹣]÷＝×＝×＝，当x＝1，y＝2时，原式＝＝．25．解：∵a＝＝﹣1，∴＝﹣a﹣1﹣﹣＝a+1+﹣＝a+1＝﹣．26．解：（1）∵a＝﹣2020，∴1﹣a＝1﹣（﹣2020）＝2021，故小芳开方时，出现错误，故答案为：小芳；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝|a|，故答案为：＝|a|；（3）a+2＝a+2，∵a＝﹣2019，∴a﹣3＜0，∴原式＝a+2（3﹣a）＝a+6﹣2a＝6﹣a＝6﹣（﹣2019）＝6+2019＝2025，即代数式a+2的值是2025．27.1．解：（1）∵（x﹣1）2﹣9＝0，∴（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±3，∴x＝±3+1，∴x1＝4，x2＝﹣2；（2）∵x＝+1，∴x﹣1＝，∴x2﹣2x+5＝（x﹣1）2+4＝（）2+4＝2+4＝6。
人教版九年级数学习题-二次根式的乘除
《二次根式的乘除》綜合練習1填空題：1．計算：ab a ⋅＝______．2．已知xy ＜0，則=y x 2______．3．實數a ，b 在數軸上的位置如圖所示，則化簡22b a 的結果是______．4．若,6)4()4)(6(2x x x x --=--則x 的取值範圍是______．5．在如圖的數軸上，用點A 大致表示40：6．觀察分析下列資料，尋找規律：0，3，6，3，23，15，23，……那麼第10個數據應是______．選擇題：7．化簡20的結果是( ) (A)25 (B)52 (C)102 (D)54 8．化簡5x -的結果是( )(A)x x 2- (B)x x --2 (C)x x -2 (D)x x 29．若a ≤0，則3)1(a -化簡後為( ) (A)1)1(--a a(B)a a --1)1( (C)a a --1)1((D)1)1(--a a解答題：10．計算：(1);63⨯ (2));7(21-⨯ (3));102(53-⨯(4));804()245(-⨯- (5));25.22(321-⨯ (6);656)3122(43⨯-⨯ (7));152245(522-⨯ (8);24)654(⨯- (9));3223)(3223(-+(10));23)(32(x y y x -+ (11);)10253(2+ (12);10253ab a ⋅(13));42(2212mn m m +-⋅ (14))12()321(123143z xy x x ⋅-⋅⋅． 11．化簡：(1));0(224≥-a b a a(2)⋅≥≥+-)0(23223a b ab b a b a12．計算：(1)|;911|)1π(8302+-+--+-(2).425.060sin 12)21(20082008o 2⨯---13．如圖1，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠B 的平分線BD 的長為4cm ，求這個三角形的三邊長及面積．圖1問題探究：在勞技課上，老師請同學們在一張長為17cm ，寬為16cm 的長方形紙板上，剪下一個腰長為10cm 的等腰三角形(要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其餘兩個頂點在長方形的邊上)．請你幫助同學們計算剪下的等腰三角形的面積．參考答案1．b a 2．y x - 3．－ab 4．x ≤4 5．略 6．33 7．B 8．C 9．B 10．(1)23 (2)37- (3)230- (4)30160 (5)15- (6)237-(7)1222-(8)24 (9)6 (10)9y 2－4x (11)26085+ (12)b a 230 (13)n m m 2+-(14)xz y x 2212-11．(1)22b a a - (2)ab a b )(- 12．(1)22 (2)0 13．2cm 36,cm 34,cm 6,cm 32====∆ABC S AB AC BC 問題探究：分三種情況計算：圖1 圖2 圖3(1)當AE ＝AF ＝10cm 時(如圖1)，S △AEF ＝50(cm 2)(2)當AE ＝EF ＝10cm 時(如圖2)，BF ＝8(cm)，)cm (40212==⋅∆BF AE S AEF(3)當AE ＝EF ＝10cm 時(如圖3)，⋅==∆)cm (515),cm (512AEF S DF。
九年级数学上册二次根式章能力检测试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校二次根式 组别______成绩__________一、选择题：〔每一小题3分，一共36分〕1．以下二次根式中，是最简二次根式的是〔 〕A ．2.0B ．22b a -C ．x 1D ．a 42．以下二次根式中，与3能合并的是〔 〕A ．24B ．32C ．96D ．433．李明的作业本上有四道题：〔1〕24416a a =，〔2〕25105a a a =• 〔3〕a a a a a =⋅=112，〔4〕a a a =-23，假设你是他的数学教师，请找出他做错的题是〔〕A ．〔1〕B ．〔2〕C ．〔3〕D ．〔4〕4．以下计算正确的选项是〔 〕 A 3232--=--B ．a a 3313= C ．a a=33 D ．a a 333=5．假设,022=+b a 那么a,b 的关系是〔 〕A ．a,b 都为0B ．互为倒数C ．相等D ．互为相反数6、以下计算正确的选项是〔 〕。
A ．3232--=--B 。
a a 3313=C 。
a a=33 D 。
a a 333=7n 的最小值是〔〕。
A ．4B 。
5C 。
6D 。
78．计算)32)(21(+-等于〔〕。
A ．63-B 。
62232-++C 。
3D 。
62232--+9．化简二次根式的结果是〔〕A. B. C. D.10．a<b,的结果正确的选项是〔〕 A、-、-、D、11．：，那么的值。
A.3B.4C.5D.612．假设，那么的值等于〔〕A. B. C. D.二、填空题〔每一小题3分，一共21分〕13．当x______________时，x -2在实数范围内有意义。
14．计算______ 15．假设最简二次根式和是同类二次根式，那么_______16．假设，那么10x ＋2y 的平方根为________17．假设，那么_________18．当a<1且时，化简__________19．实数a 在数轴上的位置如下列图，化简________三、解答题〔一共6小题，一共43分〕20．计算：〔每一小题5分，一共10分〕〔1〕213675÷⨯〔2)21+-22．假设220x x --=(6分)23．在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°+,求：〔1〕Rt ⊿ABC 的面积；〔2〕斜边AB 〔6分〕24．：1,1x y ==，求以下代数式的值。
九年级数学-二次根式及一元二次方程的解法-综合测试题
23、a2+b2中，是最简二次根式的有（12ab得（2b2B．x≤2C．x>D．x<C．2x2+1二次根式、一元二次方程的解法基础卷（共72分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.在式子4、0.5、1A．1个B．2个C．3个D．4个2.要使4-2x有意义，则字母x应满足的条件是（）A．x＝2B．x＜2C．x≤2D．x≥23.下列计算中，正确的是（）A．23+42=65B．27÷3=3C．33⨯32=36D．(-3)2=-3）4.化简3a）A．4b B．2b C．1D．b2b5.如果x•x-6=x(x-6)，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数6.小明的作业本上有以下四题：①16a4=4a2；②5a⨯10a=52a；③a 1=a2•a1a=a；④3a-2a=a。
做错的题是（）A．①B．②C．③D．④7.若(2x-1)2=1-2x则x的取值范围是（）A．x≥1112128.下列方程中，是一元二次方程的是：（）A．x2+3x+y=0B．x+y+1=03=x+12D．x2+1x+5=09.关于x的方程(a2+a-2）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（）A．a≠0B．a≠－2C．a≠－2或a≠1D．a≠－2且a≠13-23+22②3a①72+18-3210.在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，那么满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0 C x2-130x-1400=0B．x2+65x-350=0 D．x2-65x-350=0二、填空题（共18分，每小题3分）11.比较大小：2313；112.已知矩形长为23cm，宽6为cm，那么这个矩形对角线长为_____cm；13.若x+y-4+x-y-2=0，则xy=_____________；14.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据应是.15.将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程是；16.一元二次方程(m+1)x2-2mx=1的一个根是3，则m=；三、简答题（共24分）17.计算（每小题3分）b1⋅(÷)b a b③(1-3)2-23+1+(23-1)0④(23+32)2-(23-32)218.解方程：（每小题3分）①25x2-32=0②(2x-5)2-(x+4)2=0x=a，则x+B E24.（5分）已知：x、y都是实数，且y=3-x-x-3+1，求x③2x2-7x+3=0④(x+2)2-10(x+2)+25=0拓展卷（共48分）四、填空题（共12分，每小题3分）19.已知x+11x的值为;20.把（1-a)-1a-1的根号外面的因式移到根号内为；21.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边A D落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离F为；C 22.一位家长为了给两年后读大学的子女攒学费，他将自己辛苦打工所得的5000元钱存入银行，存期1年，（假设一年期的年利率为3%），一年到期后他又将本金及利息一并存入银行，存期也为1年，那么到期后他可以取得的本息和为；（不考虑利息税）五、简答题（共36分）23.（5分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简(a-b)2+(1-b)2-(a+1)2．y+的值。
九年级数学上册(二次根式)单元练习 试题
轧东卡州北占业市传业学校二次根式单元练习一、填空题〔每空2分，共44分〕1．指出以下各式中x的取值范围：〔1〕x－2__________；〔2〕2x＋1－5－x____________；〔3〕xx－3____________.2．化简：〔1〕24＝_______；〔2〕75a3＝________；〔3〕38y2z＝_________〔y＞0，z＞0〕；〔4〕83＝________；〔5〕15ab8＝_________；〔6〕(5－26)2＝_____________.3．计算：〔1〕18×24＝__________；〔2〕1254＝___________；〔3〕1412a·33a＝_____________；〔4〕64＋13＝____________；〔5〕5＋22·5－22= .4．写出27的两个同类二次根式 .5．在实数范内分解因式：a2－5＝___________________.6．假设3的整数局部为x，小数局部为y，那么3x－y的值是___________. 7．〔1〕当x_________时，x2－10x＋25＋2x－5＝0.〔2〕当－2≤x＜1时，化简x2＋4x＋4－x2－2x＋1得_____________. 8．假设x2＋4x与3x＋6是同类二次根式，那么x＝_________.9. 化简：a－1a＝___________.10．对于两个正数a和b，①假设a＋b＝2，那么ab≤1；②假设a＋b＝3，那么ab≤32；③假设a＋b＝4，那么ab≤2，根据上面三个结论所提供的规律可猜想得一般结论为：____________________．二、解答题〔共56分〕1．计算〔每题4分，共16分〕〔1〕24×18÷⎝⎛⎭⎫－323； 〔2〕12a ·⎝⎛⎭⎫－b 3÷⎝⎛⎭⎫－2a 3b ；〔3〕50－632＋0.5＋296； 〔4〕(8－212)(18＋108). 2.〔8分〕 某同学作业本上做了这么一道题：“当a ＝●时，试求a ＋a 2－2a ＋1 的值.〞其中“●〞是被墨水弄污的．该同学所求得的答案是12，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理． 3．〔8分〕x ＝13＋2，y ＝13－2，求代数式3x 2－5xy ＋3y 2的值． 4．〔8分〕假设b －1a 是最简根式且与32 8 是同类二次根式，求a b ＋b a的值． 5．〔8分〕假设13－7的整数局部为a ，小数局部为b ，求2a 2＋(1＋7)ab 的值. 6．〔8分〕假设实数a 、b 、c 满足条件a 2＋a 2＋b ＋c ＋c 2－4a ＋16c ＋68＝0，ax 2＋bx ＋c ＝0．求代数式x 2＋2x －1的值．。
九年级数学上册 二次根式试题
二次根式总复习试题一、选择题1次根式的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2）A.x≥0、y≥0B.x≥0且y＞0C.x、y同号D.xy≥03、下列各式中、是最简二次根式的是（）A. C. D.4、下列计算正确的是（）5＝）A.a≥0、b＞0B.a≤0、b＜0C.a≤0、b≥0D.a≤0、b≤06、若a0成立、则a的取值范围是（）A.a≥0B.a＞0C.a≤0D.a＜07. ）A. 它是一个非负数B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式D. 它的最小值为38、若=3、则x的取值范围是（）。
A. x=0B. －1≤x≤ 2C. x≥2 D. x≤－19、以下各式中计算正确的是（）A. －(－6)2＝－6B. （－3）2＝－3C. (－16)2＝±16D. －（1625）2＝162510、下列说法正确的是（）A 、则a<0B 、则a>0C a 2b 4D ．511、下列二次根式中、是同类二次根式的一组是（ ）12次根式的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题1. 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示、－│b －a │的化简结果是______。
2、当x ______2－x .bcc a a b ⨯⨯的值为________.3x 的取值范围是________.4、若x ＜2+│4－x │的正确结果是＿＿＿.5、若a 、b 分别是6的整数部分和小数部分、求2a －b 的值是＿＿＿.6a 的值为＿＿＿.7、若a ＝3b 、则a +b 的值是_____、ab 的值是_____.8______.9、计算23－2=________.10、当m ________.11、若a ＜0a │的结果为________.12、若与与都是最简二次根式、并且是同类二次根式、则m=_____,n=_____. 5、已知+2、则y x ______.13、比较大小-______-)1x = 当15x ≤ 5_____________x -=15、计算（1）（15）2； （2）（－15）2； （3）（2x ）2； （4）16；（6）（－27）2； （7）（－326）2； （8）5－2； （9）（3－π）216. 当m _____时，5－3m 是二次根式，当x __________时、3＋2x 有意义.17. 当x ______时，根式13－x在实数范围内有意义，当x_______时、4x 有意义18. 当x __________时、1x －7有意义；13－x ＋1有意义的条件是__________.19. 使x ＋－x 在实数范围内有意义的x 的值为__________.20. 式子－x ＋1x ＋2有意义的条件是_________21. 若1a b -+互为相反数、则()2005_____________a b -=。