冀教版六年级上册数学教案-按比例计算
按比例计算
教学目标：
1.知识目标：经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程。
2.能力目标：能根据比例列方程，并能解答已知比例和部分量，
求另一部分量的按比例分配问题。
3.情感目标：能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果
的合理性。
教学重点：结合具体情境感受按比分配合理性，能运用比的知识
解决实际问题。
教学难点：能根据比例列方程。
教学过程
一、复习旧知，为新课铺垫
（一）苹果和梨的重量比是8:5，苹果占总重量的( )，梨占总
重量的( )。
（二）幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比
是（ ），化简成最简单的整数比是（ ）。
二、创设情境，导入新课
师：同学们生病的时候输液用的是葡萄糖里面加的药，今天我们
就来学习一下配置葡萄糖。
出示例题：用葡萄糖药粉和水配置葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和
水质量比是1:9，那么8.5千克药粉需要加入多少千克水？
学生读题，了解配制葡萄糖注射液药粉和水的比和要解决的问题。
并让学生说说题目中的关键信息是什么。
（1）药粉和加入水的质量的比是1:9；
（2）药粉的质量/加入水的质量=1/9。
师提出：8.5千克药粉和需要水的比是多少？如果用X表示要加
入的水，你能写出8.5千克的药粉和需要的水的比吗？
学生在组内讨论交流自己的想法。并思考下面的三个问题。将比
例式1/9=8.5/X转化为乘积式X=8.5×9，这步运算的依据是什么？
观察思考，乘积式X=8.5×9，实际上就是我们熟悉的什么？
师:你会解比例吗？解比例的基本思路是什么？
提出兔博士的问题，启发学生根据1:9的实际意义，直接用乘法
计算即8.5×9=76.5（千克）。
三、试一试
出示“试一试”例题。请学生试一试用今天学的方法解比例的方法
来解决问题。请学生在组内说一说自己是怎么做的。
（1）因为男女生人数的比是8:5，如果把男生人数看作是8等份，
那么女生的人数就有5等份。由男生人数8等份为32人，可知每一
等份人数为4人，所以女生人数占了5等份就应该为4×5=20人。
（2）男女生人数比为8:5，即女生人数是男生人数的5/8，男生
有32人，所以女生有32×5/8=20人。
四、全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
冀教版六年级上册数学第二单元 第5课时 简单的按比例分配
归纳总结：
(2) 用整数乘、除法解决： ① 根据比求出总份数； ② 求出每份的量是多少； ③ 求出各部分的量。
夯实基础
1.防疫站用液体药剂配制一种杀虫剂，药剂和水的体积 比是1∶14。
1 + 14 = 15
药剂:1500×
1 15
= 100(mL)
水:1500
× 14
15
=
1400(mL)
夯实基础（选题源于教材P20练一练）
答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克。
小试牛刀
1．想一想，填一填。 (1)实验小学篮球社团与足球社团人数的比是7∶5，
篮球社团人数是总人数的( 7 )，足球社团人数比 (2)篮一球杯社糖团水人，数糖少是(糖水72 的)。，110糖1与2 水的比是
( 1 )∶( 9 )。
小试牛刀
三车间：60×
42
40 38
40
＝20(个)
答：一车间应生产零件21个，二车间应生产零件
19个，三车间应生产零件20个。
归纳总结：
1. 把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分 配方法通常叫做按比例分配。
2.按比例分配问题通常有两种解法： (1) 用分数乘法解决：
① 根据比求出总份数； ② 求出各部分量占总量的几分之几; ③ 求出各部分的量。
探究点 已知总量和比求部分量的按比例 分配问题
一块长方形菜地有984平方米（如下图）。计划按 3 ∶ 5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平 方米？
按3∶5种茄子和西红柿是什么意思？
3+5=8
茄子：984×= 3 _________（平方米）
西红柿：984×=8
369 _________（平方米）
冀教版六年级数学上册 (按比例分配)比和比例教学课件
2 下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
读出上面的百分数，说 出各数表示的具体含义。
32%读作：百分之三十二 30%读作：百分之三十
28%读作：百分之二十八 10%读作：百分之十
3 读出下面服装成分中的百分数。
38.7%读作：百分之三十八点七 32.1%读作：百分之三十二点一 29.2%读作：百分之二十九点二
（2）思思作业全部完成，就是完成了全部作业的（ 100 ）%， 亮亮完成了一半作业，就是完成了全部作业的（ 50 ）%。
2 读出横线上的百分数。
合格证 品名：毛呢大衣 面料成分：羊毛80.4% 羊驼毛14.9% 里料成分：纤维100% 等级：合格品
锦纶4.7%
80.4%读作：百分之八十点四 4.7%读作：百分之四点七
63.8%读作：百分之六十三点八 36.2%读作：百分之三十六点二
4 下面的分数可以用百分数表示吗？
不能。百分数是表示两个数的关系，不表示一个具体数， 后面不能有单位名称。
可以。表示破坏的环境和总面积的关系可以用分数表示， 也可以用百分数表示。
5 下表中的百分数表示几种蔬菜中的胡萝卜素的含量。
蔬菜种类 菠菜 胡萝卜素含量 8.1%
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
x =8.5×9
x =76.5 答:需要加入76.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法
新冀教版六年级数学上册《 比和比例 简单应用 按比例分配问题》研讨课教案_22
比的简单应用教学内容冀教版小学数学六年级上册第19~20页。
教学提示学生对比和比例已经有了初步认识。
本课时主要理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。
理解按比例分配的含义，学习解答简单的按比例分配的问题。
教学时先让学生了解文字和图中的数据信息及问题，让学生自己解答，从中获得成功的学习体验；体验综合应用按比例分配的知识解决生活中的实际问题的乐趣；培养学生的分析与综合能力。
教学目标1．结合具体事例，理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。
2．理解按比例分配的含义，会解答简单的按比例分配的问题。
3．感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，逐步养成迁移类推的好习惯。
重点、难点重点按比例分配的计算方法。
难点灵活运用，合理解决实际问题。
教学准备教师准备：课件教学过程复习旧知填空1、白兔和灰兔只数的比是7:5。
白兔占两种兔总数的（），灰兔占两种兔总只数的（）2、六3班男生和女生的比是2:5。
，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）3、明明体重30千克。
体内水分与其他物质的比是4:1。
明明体内的水分及其他物质各有多少千克明明体内的水分占（）份。
其他物质占（）份。
水分占体重的（）。
其他物质占体重的（）新课导入；师：今天，实验小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶?生：有。
师：真不错!同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不生：好。
师：现在他们正清点人数，准备出发。
设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习时最好能为学生提供一定的生活情境，让学生既能感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰。
本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。
二、探究新知，按比分配1．生活情境中引出问题。
师：现在六(4)班全体同学都来到农村的敬老院，开始了他们今天的义务活动，想看一下他们怎么帮爷爷奶奶吗?生：想。
20秋冀教版数学六年级上册教学第二单元 比和比例(教案)第5课时 简单应用(二)
20秋冀教版数学六年级上册教学第二单元比和比例（教案）第5课时简单应用（二）◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第21—22页。
◆教学提示学生对按比例分配的意义已经有了初步理解，并能解答较为简单的按比例分配问题。
本节课主要是进一步是学生运用比例的知识解决较为复杂的按比例分配问题。
教学时先让学生从情境图中了解已知的数据信息及需要解决的问题，体验已知两个数的比和部分量，计算另一个部分量的问题，一般把要计算的未知量用χ表示，根据已知比列出比例式解答的方法；培养学生综合运用只是解决实际问题的能力，从中感受到数学美。
◆教学目标1．结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程，能根据比例知识列方程，并能解答已知比和部分量的问题。
2.学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。
3.通过学习，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。
重点、难点重点学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。
难点让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。
◆教学准备教师准备：多媒体课件。
教学过程（一）新课导入：(课件出示问题)用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的质量比是1：9。
要配制85千克葡萄糖注射液需药粉和水各多少千克?师：请同学们读题并解答。
(学生独立解答，教师巡视)指名学生说说你是怎么想的?又是怎样做的?生1：先算出总份数1+9＝10，再根据分数乘法的意义，分别求出药粉和水的质量：85×101＝8.5(千克)(药粉占总份数的101) 85×109＝76.5(千克)（水占总份数的109) 生2：我是用归一法解答的。
先算出总份数：1＋9=10再计算每份的质量：85÷10＝8.5(千克)最后再算出药粉和水的质量分别是药粉：8.5×1=8.5(千克) 水：8.5×9=76.5(千克)师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒!看来同学们对上一节课所学的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例分配的知识。
冀教版六年级数学教案-正比例 反比例
第三單元正比例與反比例教材分析正比例和反比例是《數學課程標準》“數與代數”領域的重要內容。
具體目標有四點：1.在實際情境中理解什麼是按比例分配，並能解決簡單的問題；2.通過具體問題認識成正比例、反比例的量；3.能根據給出的有正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，並進行交流。
正比例和反比例歷來是小學數學裡的重要內容之一。
通過對正比例與反比例知識的學習，可以加深學生對比例的理解及對數量關係的認識，初步滲透函數思想，為今後學習中學數學和物理、化學打下基礎。
與教學大綱比較，《標準》對這部分內容的教學要求有所提高。
不僅要求學生認識正比例關係的圖像，還能根據給出的有正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計出另一個量的值。
淡化脫離現實背景判斷比例關係，而通過大量的例子以及圖形給學生豐富的感知經驗。
學生通過對兩個數量保持商一定或積一定的變化，理解正比例和反比例關係，不安排應用正、反比例關係解決實際問題。
本單元主要內容有：正比例的意義，找出生活中成正比例的實例，根據正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量估計另一個量的值；反比例的意義，找出生活中成正比例的實例；正、反比例關係的字母運算式。
這些內容都可使學生體會到正、反比例的意義既是正比例知識和反比例知識的邏輯起點，同時也分別是判斷兩種量是成正比例的量還是成反比例的量、學習正比例圖像、解決正比例和反比例問題的依據和基礎。
學習這部分知識時，學生根據正反比例的意義判斷兩種量是不是成正反比例比較困難。
教學時，一方面要用好教科書提供的素材，另一方面還可以根據學習的需要補充一些學生熟悉的生活素材，引導學生利用生活經驗更好地理解成正比例、反比例關係中的兩種相關聯的量之間的變化規律。
教材中相關變數之間關係用數值（表格）、圖像、解析（關係式）三種方式來表示，更有助於學生理解成正、反比例的量的變化規律，對函數思想獲得初步的瞭解。
六年级数学教案 比例的基本性质【全国一等奖】
比例的基本性质教学内容：冀教版六年级上册第17页内容。
教学目标：1．使学生进一步理解比例的意义，知道比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会解比例。
教学重难点探索并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质解比例。
教学过程：一、复习（2分钟）前面我们认识了比例，那谁来说一说？（1）什么叫做比例？（2）什么样的两个比才能成比例？那好，我们一起利用比例的意义来快速的判断几个。
二．探究新知看来大家前面的知识掌握的不错，今天我们继续学习有关比例的知识。
请同学们拿出学习资料，自学上面的内容，并完成导学案的第一部分。
（7分钟）第一部分：自学学习资料p17的内容，完成下面的练习。
（1）在比例中，组成比例的四个数叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
（2）标出下面比例中的外项和内项4.5 ∶2.7 = 10: 6 21：31 = 6:453 = 159 0.6:0.2=41：43 （3）汇报交流（5分）有些同学确定比例的内项和外向特别快，你们有什么好方法和大家分享一下.边介绍边出示幻灯片。
第二部分：小组合作探究比例的基本性质。
（8分）师：关于确定比例的内项和外项，大家还有问题吗？在比例的内外项之间，还存在着一个有趣的特性（比例的基本性质），大家想不想研究？下面我们就四人为一小组，完成导学案的第二部分（板书：比例的基本性质）1.（1）分别计算下面比例的内项积和外项积。
4.5 ∶2.7 = 10: 6 21：31= 6:453 = 1590.6:0.2=43：41 （2）通过计算你们发现了什么？你们能再举几个比例验证一下吗？ （3）你们还有什么问题吗？2.汇报交流提升（8分）（1）让学生分组汇报，发现比例的基本性质。
并且所有的比例式都有这个共同的规律。
教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
冀教版 六年级上册数学教案-6.2 比例尺
比例尺教学设计一、教学目标：1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
二、教学重点：1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。
三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
四、教学过程：（一）激趣导入1、教师：同学们在第二单元已经认识了比，谁来说一说什么叫做比？那什么叫做比值？（学生回答）大家记得很清楚，那对最后比值的要求是什么？（化成最简整数笔）恩，下面大家看一看下面这几组比，请大家把他们化成前项或后项为1的比。
请看大屏幕？（出示）2、学生回答。
（教师引导计算注意学生的鼓励表扬）3、创设情境（1）师：今天我看到两位同学发生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？（2）一只蚂蚁从唐山爬到北京只用了10秒钟，一个认为不可能，一个说可能，这到底是怎么回事？从唐山到北京的距离大约150公里，如果我们开车的话需要大概3小时，一只蚂蚁10秒钟可能到达吗？同学回答：在地图上跑师：我们走的是从唐山的实际距离，而蚂蚁走的是图上距离。
大家见过地图吗谁能给大家比划一下，你见过的地图大约有多大？（3）师：通过刚才的观看，老师带来了几张地图展示请大家仔细观察这些地图，你要有什么发现？生：大小不一，形状没变……师：对地图的大小变了，但形状没变。
这是什么原因呢？今天这节课我们就来研究这方面的知识。
（二）探索发现，出示例题。
1、一个长60厘米、宽45厘米的长方形镜框。
自己试着把长和宽按一定比缩小，你能在纸上画出这个镜框的示意图吗？师：“按一定的比缩小”你是怎么理解的？学生回答：按照一定的比例缩小。
冀教版六年级数学上册第六单元 比例尺教案与反思牛老师
第六单元 比例尺知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校 陈慧兰例1：在方格纸上分别按1:3和2:1的比例尺画出三角形的示意图。
解析：1:3的意思是图上1厘米表示实际长度3厘米；2:1图上2厘米表示实际长度1厘米；1:3为放大的比例尺，2:1为缩小的比例尺。
按1:3画图，原来三角形的两个直角边都占3个格，按1:3画图则三角形的边长都缩小为原来的31，即三角形的两个直角边分别占1格；按2:1画图则三角形的边长都扩大到原来的2倍，即三角形的两个直角边分别占6格。
解答：例2：下面是按1:50的比例尺画出的图形，计算它的实际面积。
解析：平行四边形的面积=底×高，底和高是相对应的。
根据比例尺1:50 可知实际距离是图上距离的50倍，则实际的底，4×50=200（厘米）=2（米） 实际的高，7×50=350（厘米）=3.5（米）实际的面积：2×3.5=7（平方米）答：这个平行四边形的面积是7平方米。
例2：在比例尺1:5000000的地图上，量得甲乙两地相距6厘米。
如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，几小时后两车相遇？解析：此题从问题入手，求两辆车的相遇时间=路程÷速度和，先求出甲、乙两地的路程，根据比例尺的图上距离，求出实际距离。
用图上距离除以比例尺，即 6÷50000001=6×5000000=30000000（厘米）=300（千米），根据相遇时间=路程÷速度和，直接计算即可。
解答：6÷50000001=6×5000000=30000000（厘米）=300（千米） 300÷（42+58）=300÷100=3（小时）答：3小时后相遇。
例3：在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？解析：先根据第一幅地图的比例尺和图上距离，求出实际距离。
六年级上册数学教案-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版(3)
冀教版数学六年级上册《比例的基本性质》教学内容：冀教版《数学》六年级上册第17—18页教学目标：1．结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2．认识比例，知道比例的内项和外项。
理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
3．获得自主探索的成功体验，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
课前准备：学生准备计算器、教师准备powerpoint幻灯片。
教学重难点：理解并掌握比例的基本性质，教学过程：一、创设情境1．播放学生升旗的相关视频。
学生交流参加升旗仪式的感受。
教师进行热爱祖国，热爱国旗的教育。
(教师对教材的使用充分，选择时机恰当，引入课题自然，并加强了学生的思想品德教育。
)师：每周的星期一，同学们参加学校的升旗活动时，心中充满神圣感，谁给大家说一说，你在参加升旗仪式时，是怎样做的,心中有什么感受？指名回答，必要的话，可请学生表演下升旗时的姿势。
师：国旗是中华人民共和国的象征。
每当升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱合作为一个中国人的自豪。
热爱国旗就是热爱祖国，维护国旗的尊严就是维护祖国的尊严，也就是保护自己的尊严。
国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？生：想。
师：现在，请同学们打开课本第16页，自己谈一谈“兔博士网站”的内容。
学生自己读书。
2．让学生读读“兔博士网站”，了解国旗相关的内容，然后，交流了解到的国旗知识。
师：从以上知识中，你了解到那些关于国旗的知识？（让学生学会自主阅读的习惯，给学生充分的交流机会。
）二、认识比例1．估计学校所挂国旗的规格。
师：我国《国旗法》中规定了的国旗，同学们估计一下咱们学校挂国旗是哪种规格的。
生：长144cm，宽96cm学生估计不准，教师介绍师：学校挂的国旗是第四种规格的，也就是长144cm，宽96cm。
板书：长144厘米，宽96厘米。
2．让学生计算学校所挂国旗长和宽的比，然后交流。
师：现在请同学们算一算这种规格的国旗的长和宽的比是多少？学生自主计算，然后交流结果。
六年级数学上册第6单元比例尺第3课时比例尺的应用教案冀教版
第3课时比例尺的应用◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第81～83页。
◆教学提示根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离:实际距离＝比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺来求，计算过程中应注意单位的统一。
教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为χ，列出方程并求解；也可以用图上距离÷比例尺求出实际距离。
◆教学目标1．结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。
2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。
重点、难点重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
难点从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。
◆教学准备教师准备:多媒体课件一套。
学生准备:作业纸，尺子。
◆教学过程（一）复习导入:一、复习导入(投影出示下图)下面是育新小学的平面图。
师:上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺1:3000是什么意思?生1:比例尺l:3000表示图上距离与实际距离的比是1:3000。
生2:比例尺1:3000的意思是图上的1厘米表示实际的3000厘米。
师:同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。
你们能解决这个问题吗?(投影出示问题)已知校园的图上距离长8厘米、宽5厘米。
校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。
师:同学们都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。
这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。
(板书课题:比例尺的应用)设计意图:复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。
（二）新授:二、探究新知l，认识和应用线段比例尺。
(1)认识线段比例尺。