沪科版七年级数学上册 第2章 整式加减 2.1 代数式 同步测试题
沪科版七年级上册 第2章 整式加减 2.1 代数式 同步测试题
1, 下列用具体的数值代替代数式中的字母，其中正确的是( )
A．当a＝23时，a2＋5＝223＋5 B．当a＝512时，a2＋1＝(112)2＋1
C．当a＝5时，2a2＋6＝(2×5)2＋6 D．当a＝3时，2a＋3＝23＋3
2．(3分)当a＝5时，下列代数式值最大的是( )
A．2a＋3 B.a2－1 C.15a2－1 D．5(a－1)
3. 当x＝1时，整式x2＋1＝____．
4. 当x＝10，y＝9时，代数式x2－y2的值是____ .
5．)按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为____．
6. 已知x＝－2，y＝－3，求12x2＋4y的值．
7. 已知代数式x2＋x＝4，则代数式4x2＋4x＋1的值是( )
A．15 B．17 C．－15 D．－17
8．已知a＋b＝3，ab＝－2，则代数式(a＋b)2－2ab的值是_______．
9．已知a与b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式xy(a＋b)－(－cd)2015＝____．
10. 某校七年级举行羽毛球单循环比赛(参加比赛的每一个选手都与其他选手比赛一场)，若参加比赛的有m个选手，那么总比赛场数是多少？若共有10名同学参加角逐，共赛多少场？
11. 当x＝2时，代数式x＋3的值是( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
12．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则(a－b)等于( )
A．7 B．6 C．5 D．4
13．已知代数式3y2－2y＋6的值是8，那么代数式32y2－y＋1的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
14．按如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．
15．代数式4－(x＋3)2的最大值是____．
16．已知x＝1时，2ax2＋bx的值是3，则当x＝2时，ax2＋bx的值是____．
输入x→减去5→平方→加上3→输出
《好题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项测试卷(答案解析)
一、解答题
1．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：
（1）展板的面积是 ．(用含a，b的代数式表示)
（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．
（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．
解析：（1）12ab平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元．
【分析】
（1）利用分割法求解即可．
（2）把a，b的值代入（1）中代数式求值即可．
（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．
【详解】
（1）由题意：展板的面积=12a•b (平方米)．
故答案为：12ab (平方米)．
（2）当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．
（3）制作整个造型的造价=12×8012π×4×450=3660(元)．
【点睛】
本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
2．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
解析：m＝1，n＝4．
【分析】
根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
【详解】
∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．
【点睛】
本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m、n的值是解题关键． 3．计算：
（1）223537aabaab；
人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)
1 / 7 整式 同步测验题（一）
一．选择题
1．下列整式中，单项式是（ ）
A．3a+1 B． C．3a D．x＝1
2．单项式﹣的系数和次数是（ ）
A．系数是，次数是3 B．系数是﹣；，次数是5
C．系数是﹣，次数是3 D．系数是5，次数是﹣
3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．﹣4
4．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（ ）
A．4 B．﹣ C． D．﹣
6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列说法正确的是（ ）
A．x不是单项式
B．﹣15ab的系数是15
C．单项式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）
A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
9．单项式﹣3ab的系数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a 2 / 7 10．下列说法中错误的有（ ）个．
①绝对值相等的两数相等；
②若a，b互为相反数，则＝﹣1；
③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；
④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；
⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；
⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；
⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（ ）
七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项测试(含答案解析)
一、选择题
1．下面去括号正确的是（ ）
A．2()2yxyyxy B．2(35)610aaaa
C．()yxyyxy D．222()2xxyxxyB
解析：B
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.
【详解】
A. 2()2yxyyxy,故错误;
B. 2(35)610aaaa,故正确;
C. ()yxyyxy,故错误;
D. 222()22xxyxxy,故错误;
故选:B
【点睛】
本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
2．已知3ab，2cd，则()()adbc的值为（ ）
A．﹣5 B．1 C．5 D．﹣1A
解析：A
【分析】
先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．
【详解】
解：根据题意：（a-d）-（b+c）=（a-b）-（c+d）=-3-2=-5，
故选：A．
【点睛】
本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．
3．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元
A．(115%)(120%)a B．(115%)20%a
C．(115%)(120%)a D．(120%)15%aA
解析：A
【分析】
由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可． 【详解】
(必考题)七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典复习题(培优练)(1)
一、解答题
1．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
解析：-3.
【分析】
先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可．
【详解】
my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，
∵此多项式不含三次项，
∴m＋2＝0，3n－1＝0，
∴m＝－2，n＝13，
∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×13=-4+1＝－3.
【点睛】
本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值．
2．如图，已知等腰直角三角形ACB的边ACBCa，等腰直角三角形BED的边BEDEb，且ab，点C、B、E放置在一条直线上，联结AD.
（1）求三角形ABD的面积；
（2）如果点P是线段CE的中点，联结AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面积；
（3）第（2）小题中的三角形APD与三角形ABD面积哪个较大？大多少？（结果都可用a、b代数式表示，并化简）
解析：（1）ab（2）24ab（3）三角形APD的面积比三角形ABD的面积大，大24ba.
【分析】
（1）由题意知//ACDE（同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；
（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得；
（3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可. 【详解】
（1）22111222ABDABCBDEACEDSSSSabababab四边形
（2）2111222224APDAPCPDEACEDabababSSSSababab四边形
（3）2244APDABDabbaSSab，∵ba，∴204APDABDbaSS，即三角形APD的面积比三角形ABD的面积大，大24ba.
第二章-整式的加减单元测试题(含答案)
第二章 整式的加减单元测试
（时间：90分钟，满分120分）
一、填空题（每题3分，共36分）
1、单项式23x减去单项式yxxyx2222,5,4的和，列算式为 ，
化简后的结果是 。
2、当2x时，代数式－122xx= ，122xx= 。
3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11xx，则代数式51)1(2010xxxx的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：7533xx ， )9()35(baba= 。
7、计算：)2008642()200953(mmmmmmmm= 。
8、－bca2的相反数是 ， 3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322xx的值为10，则多项式7962xx的值为 。
10、若myxyxmn则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n= 。
11、已知22224,142,82babaabbaba则 ；22ba 。
12、多项式172332xxx是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）
13、下列等式中正确的是（ ）
A、)25(52xx B、)3(737aa
数学学案 沪科版七年级上册同步学习第2章整式加减第1小节代数式
第 1 页 共 14 页 用字母表示数
【学习目标】
1、用字母表示数，可以简明地表达数学运算律，如加法的交换律：abba；
2、用字母表示数，可以简明地表达数学运算公式，如在行程问题中，求路程的公式为：路程=速度×时间，如果用表示路程，表示速度，表示时间，则此公式就可简明地表示为vts；
常写作“· ”或省略不写。如a×b应写作“ba”或“ab”；②数字与字母相乘时，数字、书写含字母的式子时需注意以下几点：①在含字母的式子里出现的乘号，通应写在字母前面，如“4x”应写作“x4”，带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘，数字与数字相乘，一般仍用“×”号；③在式子中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如nm写作nm。
【导学指导】
例1：填空：①的2倍可表示为 ；②b的3倍与的43的和为 ；③某水库原水位高度为h米，上升2米后的高度为 米；④一件商品售价为元，提高%10后的售价为 元
例2：为了测量一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为
厘米
【课堂练习】
1、用字母表示：①与b的平方和为 ；②与b的和的平方为 ；
③ba,的平方和为 ；
2、从1到，这个正整数的和是 。
3、若一个两位数的个位数字为，十位数字为b，则这个两位数可以表示为 。
4、全校学生总数是人，男生占%48,则女生人数是__________人。
5、汽车每小时行60千米，它行驶千米需用_ ____小时。
6、水果商店有苹果、香蕉、李子等水果，单价分别如表所示：
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项测试题
一、解答题
1．让我们规定一种运算abadcbcd， 如232534245．
再如14224xx． 按照这种运算规定，请解答下列问题，
（1）计算60.5142 ；-3-245 ；2-335xx
（2）当x=-1时，求223212232xxxx的值（要求写出计算过程）．
解析：（1）1；-7；-x；（2）-7
【分析】
（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；
（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．
【详解】
解：（1）60.5160.543211242；
-3-23524158745（）（）；
2-3253310935xxxxxxx（）（）（）．
故答案为：1；-7；-x．
（2）原式=（-3x2+2x+1）×（-2）-（-2x2+x-2）×（-3），
=（6x2-4x-2）-（6x2-3x+6），
=-x-8，
当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．
∴当x=-1时，223212232xxxx的值为-7．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．
2．若单项式21425mnxy与413nmxy是同类项，求这两个单项式的积
解析：10453xy 【分析】
根据题意，可得到关于m，n的二元一次方程组，求出m，n的值，即可求得答案.
【详解】
∵单项式21425mnxy与413nmxy是同类项，
∴21442mnnm，
解得21mn，
∴21425252441011355533nmmnxyxyxyxyxy
【点睛】
本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m，n的二元一次方程组，是解题的关键.
七年级数学上册第二章整式的加减测试卷
1 七年级数学上册第二章整式的加减测试卷
班级： 姓名： 得分：
一、选择题
1．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ）
A．2x－3 B． 2x+3 C．21x－3 D．21x+3
2．下列各式中不是单项式的是（ ）
A．3a B．－51 C ．0 D．a3
3. 已知3221Aaab，3223Baabab，则AB( )
A．3222331aabab B．322231aabab
C．322231aabab D．322231aabab
4．如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A．m=-2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=-3，n=2 D．m=3，n=2
5. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A.3-（a-b）=3-a-b B.3+2（a-b）=3+2a-b
C.2+（a-b）=2+a+b D.2-（a-b）=2-a+b
6．下列说法正确的是( )
A.231x的系数为31 B.221xy的系数为x21 C.25x的系数为5 D.23x的系数为3
7．从25ab减去44ab的一半，应当得到（ ）．
A. 4ab B. ba C. ab9 D. 7b
8．减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（ ）
A．5（m2-1） B．5m2-6m-5 C．5（m2+1） D．-（5m2+6m-5）
9．在排成每行七天的日历表中取下一个33方块．若所有日期数之和为189，则n的值为（ ）
A．21 B．11 C．15 D．9
10．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222xxyyxxyyx
(必考题)初中七年级数学上册第二章《整式的加减》复习题(提高培优)(1)
1．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22D
解析：D
【分析】
观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．
【详解】
第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张
第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，
第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，
…
第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.
当n=7时，3n+1=3×7+1=22.
故选D.
【点睛】
此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.
2．已知5ab，4ab，则代数式35834ababaab的值为（ ）
A．36 B．40 C．44 D．46A
解析：A
【分析】
原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
∵a+b=5，ab=4，
∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，
故选A.
【点睛】
本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.
3．已知322xy和m2xy是同类项，则式子4m24的值是（ ）
A．21 B．12 C．36 D．12B
解析：B
【分析】
根据同类项定义得出m3，代入求解即可．
【详解】 解：∵322xy和m2xy是同类项，
∴m3，
∴4m24432412，
故选B．
【点睛】
本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．
4．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．64 B．77 C．80 D．85D
【能力培优】七年级数学上册 2.1 代数式专题训练 (新版)沪科版
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1 / 5 第2章 整式加减
2.1 代数式
专题一 与代数式有关的规律探究题
1．某餐厅中，一X桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有nX桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25X这样的餐桌，若你是这
个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
2. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式． word
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（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．
专题二
利用代数式解决实际问题
3. 在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1 m宽的笔直小路，现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1 m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．
4. 一旅游团来到某某境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：
（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式．（直接填写在下面的横线上）
______(0,1,2,,10)_______(10,xyxx且为整数）． word
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状元笔记
【知识要点】
1. 用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连结而成的式子叫做代数式.
2. 表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式.
3. 几个单项式的和叫做多项式.
【温馨提示】
1. (1)单独的一个数或一个字母也是代数式.如-2,x等.(2) 代数式中除了含有数、字母和基本运算符号外，还可以有括号，如8(3)a；(3)代数式与公式、等式不同,代数式中不含有“＝”、“≠”、“＜”、“＞”等符号.