第五章+机械能及其守恒定律
利用守恒思想解题
如图5－1所示，质量m为2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0＝5m/s的初速度滑下，
在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零．已知从A到B的竖直高度h＝5m，求弹簧的弹力对物体所做的功．
图5－1
【解析】斜面光滑，故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增
加，且弹力做功的大小与弹性势能的增加量相等．取B所在水平面为零参考面，弹簧原长处D点为弹簧弹
性势能的零参考点．
对状态A，有EA＝mgh＋mv202
对状态B，有EB＝0＋W弹性＝－W弹簧
由机械能守恒定律得W弹簧＝－(mgh＋mv202)＝－125J.
【答案】－125J
【即学即用】1.如图5－2所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑
水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，A处于静止且细
线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析中
正确的是()A．B物体受到细线的拉力保持不变
B．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
C．A物体动能的增加量等于B物体的重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和
D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功
【解析】由静止释放B直至B获得最大速度的过程中，由于弹簧随着A、B一起运动导致弹力变大，
所以A、B的合力以及加速度都在减小，速度增大，B物体受到细线的拉力一直在增大，A错；B物体机
械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量和A的动能的增加量之和，故B项也错；根据动能定理可知A
物体动能的增加量等于细线对A做的功与弹簧弹力对A做功的代数和，C错；根据功能关系可判断D项说
法正确．
【答案】D
巧妙建立物理模型
物理学上建立模型，是为了将问题简化，突出主要矛盾，忽略次要因素．物理模型有实体模型如质点、
点电荷，有过程模型，如匀速运动、匀变速运动、匀速圆周运动、平抛运动等，有状态模型，如平衡状态、加速状态等．
如图5－3所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的光滑半圆形轨道DC相接．传送带的运
行速度为v0＝8m/s，将质量m＝1.0kg的滑块无初速度地放到传送带A端．已知传送带长度L＝12.0m，
竖直面内的光滑半圆形轨道的半径R＝0.8m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.4，重力加速度g＝10m/s2.试求：
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需的时间；
(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量；
(3)滑块滑到轨道最高点C时对轨道的压力．
【解析】(1)滑块在传送带上做加速运动的加速度a＝μg＝4m/s2
加速到与传送带同速所用时间t1＝v0a＝2s
位移x1＝12at21＝8m＜12m，因此滑块在传送带上先做加速运动，后做匀速运动，做匀速运动的位移x2
＝L－x1＝4m
所用时间t2＝x2v0＝0.5s
故t＝t1＋t2＝2.5s.
(2)在t1时间内，传送带的位移x′＝v0t1＝16m故Q＝fΔx＝μmg(x′－x1)＝32J.(3)滑块由D到C过程中机械能守恒，则
mg(2R)＋12mv2C＝12mv20
在C点，轨道对滑块的弹力与滑块重力的合力提供向心力
则N＋mg＝mv2CR，解得N＝30N.
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力N′＝N＝30N，方向竖直向上．【答案】见解析
【即学即用】2．(2014·厦门一中模拟)在某电视台游乐节目“闯关”中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面
的浮台上，如图5－4所示．一选手先从倾角可调整的光滑斜面下滑到悬绳处，然后抓住绳开始摆动，摆
动到最低点放手恰能到达浮台．此绳初始时与竖直方向夹角α＝30°，与斜面垂直，绳长l＝2m，绳的悬挂
点O距水面的高度为H＝3m．将选手简化为质量m＝60kg的质点，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台离
绳的悬挂点水平距离为4m，露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g＝10m/s2.
(1)求选手在斜面上下滑的高度h；
(2)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
(3)如果斜面的倾角增大，该选手下滑高度不变，选手仍摆动到最低点放
手，能否到达浮台？请说明理由．
【解析】(1)设选手滑到斜面底端的速度为v1，由机械能守恒得mgh＝12mv21
选手抓绳时速度与绳垂直，抓绳后速度不变，摆到最低点时的速度为v2，由机械能守恒得mgl(1－cos
α)＝12mv22－12mv21
选手放手后做平抛运动，下落时间为t，水平距离为s＝4m，由平抛运动规律得t＝2H－lg，s＝v2t
联立求得：h＝(2＋3)m＝3.73m，v2＝45m/s.
(2)选手在最低点时，由牛顿运动定律得F－mg＝mv22l，解得F＝3000N.
(3)不能．如果斜面倾角增大，选手下滑到底端时的速度为v3，如图所示在沿绳和垂直于绳方向上的分
量为v4、v5，选手抓绳后v4消失，只剩v5，小于v3，即小于v1，选手仍摆动到最低点放手水平速度小于
v2，不能到达浮台．(只要理由充分，其他解答也对)
【答案】见解析
动能定理或能量守恒在系统中的巧妙应用
总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发
觉时，列车已行驶的距离为L，于是立即关闭油门，除去牵引力．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的．当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
【技法攻略】若脱钩的同时关闭油门，则列车和末节车厢将同时停止下来，且停下来时二者间距为零(因二者始、末速度以及减速的加速度都相同)．现在的情况是牵引力多做功FL，因此列车一定多前进一段Δs，克服其摩擦力做功k(M－m)gΔs才能停下来．故有：FL＝k(M－m)gΔs又由于原来列车匀速前进，得出F＝kMg
解得：Δs＝MLM－m.
(多选)如图5－5所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和
2m的小球A、B(均可看做质点)，且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开
始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说法正确的是()A．A球增加的机械能等于B球减少的机械能
B．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能
C．A球的最大速度为2gR3
D．细杆对A球做的功为83mgR
【技法攻略】系统机械能守恒可以理解为是一种机械能的转移，此题的情境就是A球增加的机械能
等于B球减少的机械能，A对，B错；根据机械能守恒定律：2mg·2R－mg·2R＝12·3mv2，所以A球的最大
速度为4gR3，C错；根据功能关系，细杆对A球做的功等于A球增加的机械能，即WA＝12mv2＋mg·2R
＝83mgR，故D对．
【答案】AD
1．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上．现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v
－t图象如图1所示．下列关于物体运动过程，分析正确的是()A．0～t1内拉力逐渐减小
B．0～t1内拉力对物体做负功
C．在t1～t2时间内拉力的功率为零
D．在t1～t2时间内合外力做功为12mv21
【解析】由v－t图象可知，0～t1内斜率逐渐变小，物体的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知，
拉力逐渐减小；0～t1内物体的速率一直增加，合力做功大于零，所以拉力对物体一直做正功；t1～t2时间
内，物体做匀速运动，拉力的功率等于摩擦力的功率，但不等于零，合外力做功为零．只有A对．
【答案】A2.如图2所示，一高度为h的楔形物块固定在水平地面上，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑斜面的顶端滑下，则下列说法中正确的是()
A．物体滑到斜面底端的速度相同
B．物体滑到斜面底端所用的时间相同
C．物体滑到斜面底端时重力所做功的功率相同
D．物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同
【解析】由机械能守恒定律，物体沿不同倾角的光滑斜面滑到斜面底端的速度大小相等，方向不相
同，选项A错误；物体滑到斜面底端所用的时间不相同，选项B错误；物块滑到斜面底端过程中重力所做
的功相同，所用时间不同，物体滑到斜面底端时重力所做功的功率不相同，选项C错误，D正确．
【答案】D3.将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图3所示，不计空气阻力，
重力加速度g＝10m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()
A．小球的质量
B．小球的初速度
C．最初2s内重力对小球做功的平均功率
D．小球抛出时的高度
【解析】小球平抛初动能为5J，可得12mv2＝5J,2s末小球竖直速度为gt＝20m/s,2s末小球动能12m(v20
＋202)＝30J，联立可解得小球的质量和初速度．最初2s内重力对小球做功mgh＝mg·12gt2，由P＝W/t可
以确定最初2s内重力对小球做功的平均功率．不能确定小球抛出时的高度．
【答案】D4．如图4所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球
在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚
拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m.B、C的质量均
为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜
面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是()A．斜面倾角α＝60°
B．A获得最大速度为2gm5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【解析】释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时拉力等于A重力沿斜面分力4mgsinα，C恰好离开
地面，轻质弹簧弹力等于C球重力，kx＝mg.对B，由平衡条件，4mgsinα＝2mg，解得斜面倾角α＝30°，
选项A错误；初状态，弹簧压缩，kx＝mg.末状态，弹簧拉伸，kx＝mg.初末状态系统弹簧弹性势能相等，
由机械能守恒定律，4mg·2xsinα－mg2x＝12(m＋4m)v2，解得v＝2gm5k，选项B正确；
高一物理第五章《 机械能及其守恒定律》 总结
1 高一物理第五章《 机械能及其守恒定律》 总结. 一、夯实基础知识. 1.深刻理解功的概念. A.功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。 ...
高一
高一物理第五章《 机械能及其守恒定律》 总结. 一、夯实基础知识. 1.深刻理解功罚建溺端拄怠瞬棚纱高 一 物 理 第 五 章 《 机 械 能 及 其 守 恒 定 律 》 总 结
一、夯实基础知识
1.深刻理解功的概念
A.功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有三种：
⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。恒力做功大小只与F、S、θ这三个量有关，与物体是否还受其它力，物体的运动状态、运动形式等因素无关。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
⑶利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力做的功。若机车保持发动机输出功率恒定不变，机车在加速过程中，速度v不断增大，由P=Fv，可知发动机牵引力逐渐减小。因此求机车发动机牵引力做的功实际上是求变力的功，一般不能用定义式求解，而可用功率定义式求解即：W=Pt.
B.有关功的正负及判断方法
⑴功有正负，但其正负既不表示方向（亦即功是标量）也不表示大小，而仅表示做功的效果。如人在推车前进过程中，人对车的推力是一个动力，对车做正功；而地面对车的摩擦力起阻碍运动的作用效果，对车做负功。由于功是标量，只有大小没有方向，因此合力的功等于其各分力分别做功的代数和。
⑵如何判断力F做功的正负。
①利用功的定义式
②利用力F与物体速度v之间的夹角的情况来判断，设其夹角为θ,则：当20时F做正功，当2时F不做功，当2时F做负功。
状元之路好题精选 第五章 机械能及其守恒定律
1 第五章 机械能及其守恒定律
1．如图所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，求这一过程中：(g取10 m/s2，cos37°＝0.8)
(1)拉力F做的功；
(2)重力G做的功；
(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功；
(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．
2．汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5×103 kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍(g取10 m/s2)，试求：
(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2
m/s2时速度是多大？
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
3．(2011·海淀区模拟)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )
A．大于μmgL B．小于μmgL
C．等于μmgL D．以上三种情况都有可能 2
4．如图所示，质量为M＝0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20 m，木块离台的右端L＝1.7
m．质量为m＝0.10M的子弹以v0＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．如果木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6 m，求：
(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；
第五章 机械能及其守恒定律
1 第五章 机械能及其守恒定律
第一单元 功和功率
【知识扫描】
一．功
1．功的概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体作了功．
2．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．
3．（1）功的公式：W＝Fs cosα
只适用于恒力力做功的计算．
变力的功可以应用：①微元法、②示功图、③用平均力的功代替、④动能定理等
（2）正功、负功
①0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功．
②α＝90°时，W＝0，力对物体不做功．
③90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或物体克服这个力做功．
（3）总功的计算：
①若物体所受的合外力为恒力，则可先求出合外力，再根据W合＝F合scosθ求解．
②先求出每一个分力的功，然后求各分力功的代数和．（这是计算总功的普遍式．）
4．功的单位：国际单位是焦耳，简称焦，符号为J．
5．功是标量，只有大小，没有方向，合力的功等于其各分力的功的代数和．
6．一对作用力和反作用力做功的特点
（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
7．功和冲量的比较
（1）功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果,是能量转化的原因：冲量表示力在时间上的积累效果，是动量变化的原因.
（2）功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向.
（3）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零.
第五章机械能及其守恒定律
第五章机械能及其守恒定律
第五章 机械能及其守恒定律
第1节 追寻守恒量
能
第2节 功
⼀、是否做功的判断
（⼀）做功的两个不可缺少的因素1.⼒
2.物体在⼒的⽅向上的位移 （⼆）不做功的三种情况
1.有⼒⽆位移
2.⽆⼒有位移
3.⼒的⽅向和位移的⽅向垂直 ⼆、做功的多少的计算
（⼀）⼒的⽅向跟位移⽅向相同时Fl w =
（⼆）⼒的⽅向跟位移⽅向不成α⾓时cos Fl w =α
1.F ——⼒的⼤⼩（ N ） l ——位移的⼤⼩（ m ） w ——功 ( J )
2.该式仅适⽤于恒⼒做功的计算 三、功是标量
（⼀）正功和负功1．原因 ①若2πα=，则0cos =α，0=w ，⼒ F 对物体不做功 ②若2
0πα<≤，则0cos >α，0>w ，⼒ F 对物体做正功
③ 若παπ
≤<2
，则0cos
① 某⼒做正功，表明该⼒对物体的运动起动⼒作⽤
②某⼒做负功，表明该⼒对物体的运动起阻⼒作⽤，往往说成“物体克服某⼒做功”（取绝对值）
（⼆）合⼒做功的计算
⽅法⼀：先求合⼒，再求功，即αcos l F w 合=
⽅法⼆：先求各分⼒所做的功，再求代数和，即n w w w w w K +++=321 四、有关做功的两个专题 （⼀）摩擦⼒做功1.静摩擦⼒可以做正功、负功，也可以不做功，⼀对静摩擦⼒做功⼀定为零
2.滑动摩擦⼒可以做正功、负功，也可以不做功，⼀对滑动摩擦⼒做功之和⼀定为负 （⼆）作⽤⼒和反作⽤⼒做功 1.可以两个⼒均不做功2.可以⼀个⼒做功，另⼀个⼒不做功
3.可以两个⼒均做正功，或均做负功
4.可以⼀个⼒做正功，另⼀个⼒做负功
第3节 功率
⼀、功率的概念
（⼀） 意义：是表⽰做功快慢的物理量
定义：功跟完成这些功所⽤时间的⽐值叫做功率 （⼆）定义式：tw P =
（三）单位：1kw=1000w （四）属性：标量
注：可正可负
⼆、平均功率和瞬时功率 （⼀）平均功率 1．tw
p =
-
（适⽤于各种情况） 2．αcos --
=v F p （适⽤于⼒ F 为恒⼒的情况） （⼆）瞬时功率 αcos Fv p =
第五章 机械能守恒定律公式总结
第五章 机械能及其守恒定律公式总结
1、功的计算：
力和位移同（反）方向：W=Fl， 功的单位：焦尔（J）
力和位移成角度α：W=Flcosα
2、功率：
平均功率——P= ，功率的单位瓦特（W）， =1W，常用千瓦：KW
瞬时功率：P= = =FV ， 瞬时功率等于力和瞬时速度的乘积。
3、重力的功：
重力做功：为重力和竖直方向位移乘积 W=mglcosα=mgh
重力势能：为重力和高度的乘积. Ep=mgh
位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg(h2-h1)
4、动能定理：
公式：W=Flcosα = =EK2-EK1
物理意义：力在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化。
注意： a、如果物体受多个力的作用，则W为合力做功。
b、适用于变力做功、曲线运动等，广泛应用于实际问题。 5、 机械能守恒定律：
只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
EP1 +EK1 =EK2 +EP2
6、能量守恒定律：
能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
高三一轮复习秘籍-第五章第4讲 功能关系 能量守恒定律
1/15第五章机械能
第3讲功能关系能量守恒定律
过好双基关————回扣基础知识训练基础题目
一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系
合力的功动能变化W＝Ek2－E
k1＝ΔE
k
重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)W
G＝－ΔE
p＝E
p1－E
p2
弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)W
弹＝－ΔEp＝E
p1－E
p2
只有重力、弹簧
弹力做功机械能不变化机械能守恒，ΔE＝0
除重力和弹簧弹
力之外的其他力
做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就
增加多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能就
减少多少
(3)W
其他＝ΔE
一对相互作用的
滑动摩擦力的总
功机械能减少
内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做
负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝F
f·x
相对
二、两种摩擦力做功特点的比较
2/15类型
比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同
点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而
没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转
移到另一个物体
(2)一部分机械能转化为内能，此
部分能量就是系统机械能的损
失量
不同点一对摩擦
力的总功
方面一对静摩擦力所做功的
代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和
总是负值
相同点正功、负功、不做功方
面两种摩擦力对物体可以做正功，
也可以做负功，还可以不做功
三、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形
式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量
保持不变．
2．表达式ΔE
减＝ΔE
增．
3．基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量
一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量
一定相等．
3/
15研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点
1．只涉及动能的变化用动能定理分析．
2022物理第五章机械能第3节机械能守恒定律及其应用学案
20223
- 1 - 第3节 机械能守恒定律及其应用
必备知识预案自诊
知识梳理
一、重力做功与重力势能
1。重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与物体始末位置的
有关。
（2）重力做功不引起物体 的变化。
2.重力势能
（1）公式:Ep= 。
(2）矢标性:重力势能是 ，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。
(3）系统性:重力势能是物体和 共有的。
(4）相对性:重力势能的大小与 的选取有关。重力势能的变化是 的,与参考平面的选取 。
3.重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功,重力势能就 ;重力对物体做负功,重力势能就 。
(2）定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.即WG=—（Ep2-Ep1)= 。
二、弹性势能
1.弹性势能 20223
- 2 - (1）定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。
（2）弹性势能的大小与形变量及 有关。
(3）矢标性： 。
（4）没有特别说明的情况下,一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示为W= 。
三、机械能守恒定律
1.机械能
和 统称为机械能，其中势能包括
和 。
2。机械能守恒定律
(1)内容:在只有 做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,而总的机械能 。
（2）机械能守恒的条件①
只有重力或弹力做功。
①注:（1）机械能守恒的条件不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零；中学阶段可理解为“只有重力或弹簧的弹力做功”，但要明确不是“只受重力或弹力作用”。
2014届一轮复习第5章_机械能守恒定律
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第五章 机械能守恒定律
第 1 课时 追寻守恒量 功
基础知识归纳
1.追寻守恒量
(1)能量：简称“ 能 ”.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动.对运动所能做的最一般的量度就是能量，不同的能量对应于不同形式的运动，能量分为 机械能 、 内能 、 电能 、 磁能 、
化学能 、 原子能 等.当物质的运动形式发生转变时，能量形式同时也发生转变.自然界的一切过程都服从能量转化和守恒定律，物体要对外界做功，就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此，一个物体的能量愈大，它对外界就有可能做更多的功.
(2)机械能：物体机械运动的量度，包括 动能、重力势能和弹性势能 .
(3)动能：物体由于 运动 而具有的能量.
(4)势能：相互作用的物体凭借其 位置 而具有的能量.
2.功的概念
(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段 位移 ，就说这个力做了 功 .
(2)做功的两个必要条件：a. 力 ；b. 物体在力的方向上发生位移 .
(3)功的单位：在国际单位制中，功的单位是 焦耳 ，符号为 J ，其物理意义是：
1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功 .
(4)功是 标量 ，只有大小，没有方向.
(5)功是 过程量 ，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.
3.功的计算
(1)功的一般计算公式： W＝Flcos α ；
(2)条件：适用于 恒力 所做的功；
(3)字母意义：F—— 力 ； l——物体对地 位移 ； α——F、l正方向之间的夹角.
4.正负功的意义
(1)根据功的计算公式W＝Flcos α可得到以下几种情况：
①当α＝90°时，cos α＝0，则W＝0，即力对物体不做功；
②当0°≤α<90°时，cos α>0，则W>0，即力对物体做正功；
③当90°
(2)功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是 动力 对物体做功，负功是 阻力 对物体做功.
机械能及守恒定律
1 / 10 第五章 机械能及守恒定律
第十节 能量守恒定律与能源
一、教学目标
知识与技能：
理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散．
过程与方法：
通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义．
情感态度与价值观：
1．用能量的观点分析问题应该深入学生的心中，因为这是最本质的分析方法．
2．感知我们周围能源的耗散，树立节能意识．
二、教学内容剖析
本节课的地位和作用：
学生在学习了机械能守恒定律之后拓展到能量守恒是不难接受的，特别是学生通过对自然界的认识、生物课的学习、化学课的学习，都学到了很多种类的能量，在这节课中把这些能量间的关系综合起来是有很大意义的。
本节课教学重点：
1．能量守恒定律的内容．
2．应用能量守恒定律解决问题．
本节课教学难点：
1．理解能量守恒定律的确切含义．
2．能量转化的方向性．
三、 教学思路与方法
教学思路：
通过阅读让学生体会自然界中能量的确良转化与守恒关系，鼓励学生得出问题，理解能量品质、能量耗散等概念。新课程更多地与社会实际相联系，鼓励学生提出问题．本节“思考与讨论”对能源问题做了讨论，这是一个质疑的X例．它引导我们考虑能量转化和转移的方向性．从物理学的角度研究宏观过程的方向性，在现阶段只需用一些简单的实例，让学生初步地体会一下就可以了．例如：摩擦力做功的过程，要损耗机械能而生热，产生的热不可能全部转化为机械功．在其他的宏观过程中也是如此，例如：两种气体放到一个容器内，总会均匀地混合到一起，但不会再自发地分离开来．通过实例说明．在能量的转化和转移过程中，能量是守恒的，但能量的品质却降低了，可被人直接利用的能在逐渐减少，这是能量耗散现象．所以，能量虽然守恒，但我们还要节约能源．
教学方法：
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
四、 教学准备
投影仪、教学录像或课件、玻璃容器、沙子、小铁球、水、小木块．
五、 课堂教学设计
2021届物理学案第五章第3讲机械能守恒定律及其应用含解析
学必求其心得，业必贵于专精
2021届高考物理粤教版一轮学案：第五章第3讲
机械能守恒定律及其应用含解析
第3讲 机械能守恒定律及其应用
知识要点
一、重力做功与重力势能
1.重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。
(2）重力做功不引起物体机械能的变化。
2.重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh。
（2)重力势能的特点
①系统性：重力势能是物体和地球所共有的.
②相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关.
3。重力做功与重力势能变化的关系
（1）定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。
（2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量,即WG＝－（Ep2－Ep1)＝－ΔEp。
二、弹性势能 学必求其心得，业必贵于专精
1.定义:物体由于发生弹性形变而具有的能.
2。弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加,即W＝－ΔEp。
三、机械能守恒定律及应用
1.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能.
2。机械能守恒定律
（1)内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.
（2）表达式:mgh1＋错误!mv错误!＝mgh2＋错误!mv错误!.
3。守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。
基础诊断
1.（多选）[粤教版必修2·P73·T4改编]质量为50 kg 的人，沿着倾角为30°的斜坡向上走了150 m，则（ )
A。重力对他做的功为37 500 J
B.他克服重力做功为37 500 J
C。他的重力势能增加了37 500 J
D.他的重力势能减少了37 500 J
答案 BC
2。如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后，物体将向右运动,在物体向右运动的过程中，下学必求其心得，业必贵于专精