有条件的分式化简与求值拔高题

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分式化简求值(50题2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)(原卷版)

【专题】分式化简求值（50题）一、解答题1．先化简，再求值：(1−1a 1)÷aa 2−1，其中a =−12．2．先化简，再求值：a a−2+(a a−2−4aa 2−2)，其中a =3．3．先化简，再求值：a a 2−1÷(1+1a−1)，其中a=π0．4．先化简，再求值：(1−1a−2)÷a−3a 2−4，其中a =−3．5．先化简，再求值：a−1a 22a 1÷a−1a 1−1a−1，其中6．÷(3a 1−a +1)，其中a ＝8．7．先化简，再求值：(2x +2)÷(x +1+)，其中x =−2．8．先化简，再求值：)÷a 2−b 2a 2−ab ，其中a ＝﹣2，b ＝3．9．先化简，再求值：(1−2x−1)⋅x2−xx2−6x9，其中x=2．10．先化简再求值：−1x)÷1x1，再在−1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．11．先化简，再求值：(xx−1−1)，其中x=-212．2xx2x2−1，其中x=3．13．先化简，再代入求值：x2x−2·(4x+x−4)，其中x2−2x−2=014．先化简，再求值：(1+1x−2)÷x−1x2−2x+4，其中x=6．15．÷a2−aba−2a b，其中a＝2，b＝﹣1．16．先化简，再求值：(xx1+1x−1)÷1x2−1，其中x是6的平方根．17．先化简，再求值：+1)÷−2x ，其中x ＝4．18．先化简，再求值：(1x 1−11−x )÷1x 2−1，其中x =12．19．先化简，再求值：÷（x +2﹣5x−2 ），其中x ＝ −12 ．20．先化简，再求值：(2m 2−4m 2−1)其中m =(12)−1+(3.14−π)0．21．先化简 1a 1÷a a 22a 1 ，然后在0，1，-1中挑选一个合适的数代入求值． 22．÷(1+2x−1) ，再任选一个你喜欢的数作为x 的值代入求值.23．先化简(1−1a )÷a 2−1a 22a 1，再从−1，0，1，2中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．24．先化简，再求值：b 2a 2−ab ÷(a 2−b 2a 2−2ab b 2+a b−a )，其中a =(2022−π)0，b =13.25．先化简分式(1−1x−2)÷2≤x≤4中选一个合适的整数代入求值．26．先化简(1−1x−1)÷0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值．27．先化简(1−3a 2)2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a 的值代入求值.28．÷(1−3x 1)，其中x 与2，3构成等腰三角形．29．先化简，再求值： a a 1 ÷（a ﹣1﹣ 2a−1a 1 ），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值 30．先化简，再求值： −a−1a 2−4a 4)÷a−4a ，其中a 满足 a 2−4a +1=0 ． 31．先化简，再求值：(1−2x−1)÷，其中x 从0，1，2，3四个数中适当选取.32．先化简，再求值： (1−4a 2)÷，其中a ＝ 2−1+(π−2022)0 . 33．先化简，再求值： (1−1a 1)÷aa 2−1 并在1，-1，2，0这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．34．先化简，再求值： mm 2−9÷[(m +3)0+3m−3] ，其中 m =−2 ． 35．已知分式A =1−m m 2−1÷(1+1m−1)．先化简A ，再从−1、0、1、2中选一个合适的数作为m 的值代入A 中，求A 的值．36．先化简：÷ ，再从 −2 ，0，1，2中选取一个合适的 x 的值代入求值. 37．先化简：x−3x 2−1⋅−(1x−1+1)，其中0≤x ≤3，且x 为整数，请选择一个你喜欢的数x 代入求值．38．先化简，再求值：(aa2+9−4aa2−4)÷a−3a−2，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数．39．先化简，再求值：+1−aa2−4a4)÷a−4a，并从0<a<4中选取合适的整数代入求值．40．先化简，再求值：b2a2−ab ÷(a2−b2a2−2ab b2+ab−a)，其中a=−2，b=13．41．先化简，再求值：（1＋1x2）÷ x2−9x−3，其中x＝﹣2.42．先化简x2−2xx2−4÷(x−2−2x−4x2)，然后从－2，2，5中选取一个的合适的数作为x的值代入求值．43．先化简，再求值：(2a−4aa−2)÷a−4a2−4a4，其中a与2，3构成△ABC的三边长，且a为整数.44．有一道题：“先化简，再求值：(x−2x 2+4xx 2−4)÷1x 2−4，其中x= -6．”小张做题时把x= -6错抄成x=6，但是他的计算结果却是正确的．请你阐明原因．45．先化简，再求值：÷−2x x 为不等式组2(2x +3)−x <12，x ≥−2的整数解，挑一个合适的x 代入求值.46．先化简： (a 2−1a 2−2a 1−a−1)÷，然后在 a ≤2 的非负整数集中选取一个合适的数作为a 的值代入求值． 47．先化简，再求值： ÷(x +1−3x−1) ，其中实不等x 式 2x <3(x +1) 的非正整数解. 48．先化简分式：（1﹣ xx−1 ）÷ ，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x 的值，代入求值．49．先化简，再求值： (x x 2x −1)÷x 2−1x 22x 1 ，其中x 的值从不等式组 −x ≤12x−1<4 的整数解中选取．50．有这样一道题：先化简再求值，÷x−1x2x−x+1，其中x=2021．”小华同学把条件“x=2021”错抄成“x=2012”，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明这是怎么回事．。

初中数学分式的化简求值专项训练题7(附答案详解)

解：原式= +
=
=
当 x=0 时，原式= 1 ． 2
= 1 ， x2
4． 2 ，1． x2
【解析】
【分析】
先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可．
【详解】
原式=（（xx 11））（（xx
1）（x 1）•
1）（x x2
1）
2
（x 1）（x 1）
=（x 1）（x 1）•
∴当 x 6 时，原式 6 2 1 6 2 2
【点睛】本题考查了分式的化简求值及一元二次方程的解法，解题的关键是掌握相应的运算法则，注意 x 的值要使得原代数式有意义．
11． 1 ， 2 x2 2
【解析】【分析】先按分式混合运算的相关运算法则将原式化简，再代入 x 的值按二次根式的除法法则计算即可. 【详解】
原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以
这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将 x 的值代入进行二次根式化
简.
【详解】
解：原式
=
x
x
12
x
1 x2 x2 1
1
x
x
12
x x 1 x 1x 1
x
x
12
x 1x 1 x x 1
1 x 1
.
当 x 2 1时，原式
21．先化简，再求值：
x3 x2 1
x2
x
2x 1 3
1 x 1
+1
，其中
x＝﹣6．
22．先化简，再求值：
÷ ，其中 x＝2sin30°＋2 cos45°．
23．如果 a2+2a-1=0，求代数式 (a 4 ) a2 的值. a a2

中考复习专题：分式的化简求值(选择适合的数值代入求值)

中考复习专题：分式的化简求值一、直接代入求值1．先化简，再求值：(2 +2 2−1+1)÷ +1 2−2 +1，其中x＝4．2．先化简，再求值 −3 −2÷( +2−5 −2)，其中a＝﹣2．3．先化简，再求值：(3 +1− +1)÷ 2−4 +4 +1，其中x＝﹣6．4．先化简，再求值：（ +3 2− − 2−2 +1）÷2 −3 ，其中x满足x2﹣2x﹣1＝0．二、选择适合的数值代入求值1．先化简(1−1 +2)÷ 2+2 +1 2−4，然后在﹣1，0，2中选一个你喜欢的x值，代入求值．2．先化简，再求值：(3 +1− +1)÷ 2−4 2+2 +1，其中a从﹣1、1、﹣2、2中取一个你认为合适的数代入求值．3．先化简，再求值：(1+ −1 +1)÷ 2−2 +1 2−1，然后从﹣2＜x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．4．先化简，再求值：( +1+1 −1)÷ 3 2−2 +1，其中x是满足条件x≤2的合适的非负整数．中考复习专题：分式的化简求值课后作业1．先化简，再求代数式(1 −1− −3 2−2 +1)÷2 −1的值，其中x＝2．2．先化简，再求值：(1−2 −1)÷ 2−6 +9 −1，试从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值．3．先化简：( +1 −1+1)÷ 2+ 2−2 +1+2−2 2−1，然后从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的整数为x的值代入求值．4．先化简，再求值：(3 −1− −1)÷ −2 2−2 +1，其中x满足方程x2+x﹣5＝0．5．化简求值：( −1+2−2 +1)÷ − 21+ ，其中x2﹣2x﹣3＝0．6．先化简 2−2 +1 2−1÷( −1 +1− +1)然后从﹣3＜x≤1中选取一个合适的整数作为x的值代入求值．7．先化简： 2−4 +4−1÷( +1−3 −1)，再从±1，±2中选择一个合适的m值代入求值．8．先化简，再求值：( 2+ −1 +2− +2)÷ 2+6 +9 +2，从﹣1、﹣2、﹣3中选一个合适的a代入求值．。

50道分式化简取值计算试题附答案

日期:_______50题搞定分式易错点（中考必考）分式化简求值_计时:________姓名:________成绩:________一、解答题（共50小题）1.先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x ＝．2.先化简，再求值：（+）÷，其中x ＝3．3.先化简，再求值：（），其中a ＝2．4.化简式子÷（x﹣），并在﹣1，0，1，2中选一个合适的数字代入求值．5.先化简，再求值：，其中．6.先化简，再求值：．其中x＝3+3．7.化简求值：（）÷，其中x是不等式组的解，请从中选择一个合适的值代入求值．8.化简，并选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．9.先化简÷（﹣x﹣1），再从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值．10.先化简，再求值：（+）÷，其中x＝．11.先化简再求值：（x+1﹣）÷，且x＝2017．12.先化简，再求值：，其中x＝﹣2．13.先化简，再求值：÷（1+），其中x＝2020．14.先化简，再求值：（1﹣）÷，当x＝2019时，求代数式的值．15.先化简，再求值：，其中x的值从解集﹣2＜x＜3的整数解中选取．16.先化简，再求值：（1+）÷，其中x取满足﹣1≤x＜3的整数．17.先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣1．18.先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣．19.先化简，再求值：，其中x＝﹣1．20.先化简，再求值：（+）÷，其中a＝+1．21.先化简，再求值：，其中．22.先化简：+÷在从﹣1≤x≤3的整数中选取一你喜欢的x的值代入求值．23.先化简，再求值：，其中24.先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣﹣1．25.先化简、再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣2．26.先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值是从﹣2＜x＜3的整数值中选取．27.先化简，再求值：，其中a＝﹣2．28.先化简，再求值：•（﹣1），其中x＝3．29.先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝5．30.如果x2+x﹣3＝0，求代数式的值．31.先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x＝﹣132.先化简，再求值：（+）•，其中m＝1．33.先化简，再求值：+÷，其中x＝3．34.先化简（﹣1），然后从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．35.先化简，再求值：，其中a＝﹣2．36.先化简，再求值：（+）÷，其中m ＝9．37.先化简，再求代数式（+1）÷的值，其中x ＝13+．38.先化简÷（1﹣），再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x 的值代入求值．39.先化简，再求值：9331963322--÷-++--a a a a a a a ，并在3，﹣3，4这三个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．40.先化简，再求值：（m ﹣）÷，其中m ＝﹣20．41.先化简再求值：（），其中x ＝﹣3．42.先化简，再求代数式÷的值，其中x＝．43.先化简，再求值：•，其中x＝2020．44.先化简再求值：÷（1+），其中a＝﹣2，b＝1．45.先化简，再求值：，其中x＝2．46.先化简，再求值：÷，其中x＝3．47.化简并计算：，其中x＝3．48.先化简，再求值（1﹣）÷，其中a＝﹣2．49.先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x＝（）﹣1﹣（3﹣π）0．50.先化简，再求值：，其中．50道分式化简求值计算参考答案部分答案可能有误仅供参考一、解答题（共50小题）1.【答案】＝＝．2.【答案】＝1．3.【答案】a2+3a=10．4.【答案】＝．5.【答案】＝．6.【答案】＝．7.【答案】＝3．8.【答案】＝．9.【答案】＝．10.【答案】x﹣1＝﹣1．11.【答案】x+4，＝2017+4＝2021．12.【答案】，＝．13.【答案】x+1，＝2021．14.【答案】，＝．15.【答案】，＝．16.【答案】x，＝﹣1．17.【答案】﹣，＝．18.【答案】a+4，＝．19.【答案】，＝．20.【答案】．＝．21.【答案】2m+6．＝5．22.【答案】，＝﹣．23.【答案】﹣1﹣24.【答案】﹣x﹣1，＝25.【答案】．＝﹣．26.【答案】．＝．27.【答案】，＝3．28.【答案】，＝．29.【答案】，＝．30.【答案】＝．31.【答案】﹣，＝﹣．32.【答案】4m+4，＝8．33.【答案】，＝﹣4．34.【答案】，＝．35.【答案】，＝﹣5．36.【答案】，＝．37.【答案】，＝．38.【答案】，＝2．39.【答案】33--a＝﹣3．40.【答案】，＝．41.【答案】，＝．42.【答案】，＝3．243.【答案】，＝2018144.【答案】，＝﹣2．45.【答案】x +4，＝6．46.【答案】，＝．47.【答案】，＝3．48.【答案】，＝．49.【答案】44-+-x x ＝350.【答案】，＝．。

中考复习分式化简求值练习题

化简求值中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差，提公因式）③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式2.常规形，不含根式，化简之后直接带值1. 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3．2. 化简，求值：13x -·32269122x x x x x x x-+----，其中x ＝－6．3. 化简，求值：222211y xy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y4. 化简，求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.5. 化简，求值：)11(x-÷11222-+-x x x ，其中x =26. 化简，求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =．7. 化简，求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．8. 化简，求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x =类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点1.含有三角函数的计算。

需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数例题1. 化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan4502. 先化简222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

高中数学讲义_分式的化简求值题集【A】(教师版)

分式的化简求值题集【A】1. 直接代入化简求值1.【解析】【标注】先化简，再求值：，其中．【答案】化简后得：，代入值后得：．，当时，．【知识点】分式化简求值-直接代入数值求值2.【解析】【标注】化简求值：，其中．【答案】．原式．当时，原式．【知识点】分式化简求值-直接代入数值求值3.【解析】先化简，再从不等式组解集中选取一个合适的整数作为的值代入求值．【答案】或．（解得一种情况即可）【标注】．解不等式，由第一个不等式得：由第二个不等式得：∴∴不等式组的整数解为：，，，，取得（可以取，）．或取，得：．（取一种情况即可）【知识点】分式化简求值-直接代入数值求值4.【解析】【标注】先化简，再求值：，其中，．【答案】．原式，当，时，原式．【知识点】分式化简求值-直接代入数值求值5.先化简，再求值：，其中和满足，．【答案】．【解析】【标注】．当，时，原式．【知识点】分式化简求值-直接代入数值求值2. 整体代入化简求值1.【解析】【标注】化简求值：已知，求的值．【答案】．原式．将代入得．【知识点】分式化简求值-整体代入求值2.【解析】【标注】如果，那么代数式的值是．【答案】原式.【知识点】分式化简求值-整体代入求值3.【解析】【标注】已知，，，则式子．【答案】，∵，，∴原式．【知识点】分式化简求值-整体代入求值4.【解析】【标注】若，求的值．【答案】．∵，∴，∴．【知识点】分式化简求值-整体代入求值5.【解析】如果，那么代数式的值是．【答案】原式．∵，【标注】∴，即原代数式值为．【知识点】分式化简求值-整体代入求值6.【解析】【标注】已知，求代数式的值．【答案】．原式．∵，∴，原式．【知识点】分式化简求值-整体代入求值7.【解析】【标注】已知，求代数式的值．【答案】．原式．【知识点】分式化简求值-整体代入求值8.【解析】已知，求代数式的值．【答案】．，，【标注】．【知识点】分式化简求值-整体代入求值A. B. C. D. 9.【解析】【标注】已知，求代数式的值（）．【答案】A，故选择．【知识点】分式加减、乘除、乘方混合运算10.【解析】【标注】如果，那么代数式的值是．【答案】原式．∵，∴，∴原式．【知识点】分式化简求值-条件化简求值3. 见比设k，再代入求值1.若，则．【解析】【标注】【答案】∵，∴．故答案为：．【知识点】分式化简求值-直接代入数值求值2.【解析】【标注】如果，那么代数式与的值是．【答案】．设．则，．代入原式．【知识点】分式化简求值-条件化简求值3.【解析】【标注】已知，求的值．【答案】．设，则，，∴原式．【知识点】分式化简求值-条件化简求值4.设参数，再求值．已知，求的值．【解析】【标注】【答案】．，∴，，，∴原式，，．【知识点】分式化简求值-条件化简求值A. B. C. D. 5.【解析】【标注】已知，，满足，则的值为（）．【答案】B令，则，解得，∴．故选．【知识点】分式化简求值-见比设元再代入求值4. 构造完全平方，在代入求值1.【解析】若，，则 .【答案】,【标注】,.【知识点】分式化简求值-整体代入求值（1）（2）2.（1）（2）【解析】【标注】解答题已知，求分式的值．已知，求分式的值．【答案】（1）（2）．由，故．【知识点】分式化简求值综合3.【解析】【标注】已知，则．【答案】因为，，两边同时除以，所以，两边同时平方，得，所以．【知识点】分式化简求值-条件化简求值4.已知：，求的值．【解析】【标注】【答案】．，故．【知识点】分式化简求值-条件化简求值5.【解析】【标注】若实数满足，则．【答案】∵，∴，∴，∴，即，∴．【知识点】分式化简求值-整体代入求值。

分式的化简求值经典练习题(带问题详解)

分式的化简一、比例的性质： ⑴ 比例的基本性质：a c ad bcb d=⇔=，比例的两外项之积等于两项之积. ⑵ 更比性（交换比例的项或外项）： ( )( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ⎧=⎪⎪⎪=⇒=⎨⎪⎪=⎪⎩交换内项交换外项同时交换内外项 ⑶ 反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c=⇒= ⑷ 合比性：a c a b c d b d b d ±±=⇒=，推广：a c a kb c kd b d b d±±=⇒=（k 为任意实数） ⑸ 等比性：如果....a c m b d n ===，那么......a c m a b d n b+++=+++（...0b d n +++≠）二、基本运算分式的乘法：a c a c b d b d⋅⋅=⋅ 分式的除法：a c a d a d b d b c b c⋅÷=⨯=⋅ 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ⋅=⋅=⋅64748L L L 1424314243个个n 个＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质：⑴m n m n a a a +⋅=(m 、n 为整数)⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数)知识点睛中考要求⑶()n n n ab a b =(n 为整数)⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数)负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n n a a -=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c+±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bcb d bd bd bd ±±=±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号先算．结果以最简形式存在.一、分式的化简求值【例1】先化简再求值：2111x x x---，其中2x = 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，【解析】原式()()111x x x x x =---()111x x x x -==- 当2x =时，原式112x == 【答案】12【例2】已知：2221()111a a a a a a a ---÷⋅-++，其中3a = 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】例题精讲【解析】222221(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷⋅=-=--++- 【答案】4-【例3】先化简，再求值：22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =- 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，省中考【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-⎛⎫-÷=⋅= ⎪----⎝⎭- 当1a =-时，原式112123a a -===--- 【答案】13【例4】先化简，再求值：2291333x x x x x⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭其中13x =. 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，省市中考试题【解析】原式()()()33133x x x x x +-=⋅-+ 1x= 当13x =时，原式3= 【答案】3【例5】先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中x =【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，省市中考试题【解析】原式()()()111121x x x x x +-=⋅+-+-+ ()()12x x x =-+-22x =- 当x 时，原式224=-=．【答案】4【例6】先化简，后求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中5x =-．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，省市中考试题【解析】22121(1)24x x x x -++÷--=221(1)2(2)(2)x x x x x -+-÷-+- =21(2)(2)2(1)x x x x x -+-⋅-- =21x x +- 当5-=x 时，原式21x x =+-521512+-=-=-. 【答案】12【例7】先化简，再求值：532224x x x x -⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭，其中3x =．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，省市中考试题【解析】原式2453(3)(3)2(2)22(2)22(3)3x x x x x x x x x x ---+-+=⨯=+++-=÷+，当3x =-时，原式= 【答案】【例8】先化简，再计算：231124a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中3a =．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，省市中考试题【解析】原式()()2223221a a a a a a +--⎛⎫=+⨯ ⎪--+⎝⎭()()22121a a a a a +-+=⨯-+ 2a =+【答案】2a +【例9】当12x =-时，求代数式22226124111x x x x x x x x ⎛⎫++-+-+÷ ⎪--+⎝⎭的值【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】原式2224(1)1(1)(1)2413x x x x x x x x x x -++=⨯==+--+- 【答案】13【例10】先化简分式22222936931a a a a a a a a a ---÷-+-+-，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，省市中考试题【解析】原式()()()()223332313a a a a a a a a a a a a +-+-=⋅-=+=--+当0123a =，，，时，原式0246=，，，【答案】0，2，4，6【例11】先化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，当1b =-时，再从22a -<<的围选取一个合适的整数a 代入求值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，省市中考试题【解析】原式()()()()22221a b a b a ab b a b a a a b a a a ba b +-+++=÷=⋅=-++ 在22a -<<中，a 可取的整数为101-，，，而当1b =-时，①若1a =-，分式222a b a ab--无意义； ②若0a =，分式22ab b a+无意义； ③若1a =，分式1a b+无意义．所以a 在规定的围取整数，原式均无意义（或所求值不存在）【答案】a 在规定的围取整数，原式均无意义（或所求值不存在）【例12】已知212242x A B C x x x ===--+，，将它们组合成()A B C -÷或A B C -÷的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】2010年，省中考试题【解析】选一：()()()21221242222x x x A B C x x x x x x x +⎛⎫-÷=-÷=⨯= ⎪--++--⎝⎭当3x =时，原式1132==- 选二：()21212124222x A B C x x x x x x x-÷=-÷=-=--+--，当3x =时，原式13= 【答案】选一：当3x =时，原式1132==- 选二：当3x =时，原式13=【例13】先化简，再求值:224125(2)2[2()](34)(2)a a a a a a a a+++÷--÷-+，其中4a = 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】原式2224(3)5(2)(2)[2](34)(2)a a a a a a a a +++=÷--÷-+4(3)(2)(2)5(34)(2)2a a a a a a +-+-=÷-++ 4(3)2(34)(2)(3)(3)a a a a a a ++=⋅-+-+4(34)(3)a a =-- 当4a =时，原式441(34)(3)(344)(43)2a a ===--⨯-- 本题含分式乘方、加、减、乘、除混合运算；与分式四则混合运算类似，分式的四则混合运算的顺序是:先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号先算．【答案】12【例14】已知20102009x y ==，，求代数式22xy y x y x x x ⎛⎫--- ⎪⎝⎭÷的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，顺义一模试题【解析】22xy y x y x x x ⎛⎫--- ⎪⎝⎭÷ 222x xy y x x x y-+=-g 2()x y x x x y-=-g x y =-当2010x =，2009y =时，原式=201020091x y -=-=．【答案】1【例15】已知22a b ==a b b a-的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，市中考试题【解析】∵22a b =+=-∴4a b +=，a b -=1ab =而a b b a -22()()a b a b a b ab ab -+-==∴a bb a -=()()a b a b ab+-= 【答案】【例16】先化简，再求值：()()x y y x y x x y -++，其中11x y ==，．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，市中考试题【解析】原式()()22x y xy x y xy x y =-++ ()22x y xy x y -=+()()()x y x y xy x y -+=+x y xy-= 当 11x y ==，时，11221x y xy --=== 【答案】2【例17】化简，再求值：11-a b b a ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭ab a b÷+.其中1a =, b . 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】2010年，市中考试题【解析】原式()()()()()2b a a b a b a b b a ab a b b++-+=⋅=-+- ∵1a b ==，∴原式1b ==，∴=【例18】先化简，再求值：22112b a b a b a ab b ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中11a b ==-【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】2010年，宣武一模试题【解析】原式()()()()()()22a b a b a b a b a b a b b a b +----=⋅=-++当11a b ==-== 【答案】【例19】先化简，再求值：22211x y x y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中11x y ==，【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】2010年，广西中考试题【解析】原式2222222x y x y x y x y x y x y ⎛⎫+-=+÷ ⎪---⎝⎭22222x y x y x y x y x y++--=⨯- 222x x y xy== 当11x y ==，原式22131xy ====-【答案】1【例20】求代数式()()22222222222a b c a b c ab ac a a ab ab a b a b -----+⋅÷-++-的值，其中1a =，12b =-，23c =- 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】()()22222222222a b c a b c ab ac a a ab ab a b a b -----+⋅÷-++-()()()()()()()()()2a b c a a b c a b c a b a b a a b a b c a b c a b -+-+--+-=⋅⋅-+--++a b c a b --=+． ∴当1a =，12b =-，23c =-时，原式12123112++=-1313263=⨯=．【答案】133二、条件等式化简求值1. 直接换元求值【例21】已知：2244a b ab +=（0ab ≠），求22225369a b a b b a b a ab b a b --÷-++++的值．【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】2010年，石景山二模【解析】由2244a b ab +=得2b a = 原式2a b a b-=+ 当2b a =时，原式42a a a a-=+1=- 【答案】1-【例22】已知x y z ，，满足235x y z z x ==-+，则52x y y z-+的值为（） A.1 B.13C.13-D.12 【考点】分式的化简求值【难度】4星【题型】选择【关键词】2007年，全国初中数学联赛试题【解析】B ；由235x y z z x ==-+得332y x z x ==，， ∴55312333x y x x y z x x --==++ 【答案】13【例23】已知：34x y =，求2222222x y xy y x xy y x xy -+÷-+-的值【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】2222222()()()32()()4x y xy y x y x y y x y x x xy y x xy x y x x y y -++-+÷=÷==-+--- 【答案】34【例24】已知：220x -=，求代数式222(1)11x x x x -+-+的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，丰台一模【解析】原式=22(1)1)(1)1x x x x x -++-+（ =2111x x x x -+++ =211x x x +-+ ． ∵220x -=，∴22x =．∴原式=211111x x x x +-+==++．【答案】1【例25】已知12=x y ，求2222222-⋅+-++-x x y y x xy y x y x y 的值．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，海淀一模【解析】y x y y x y x y xy x x-++-⋅+-2222222 22()()2()x x y x y y x y x y x y -+=⋅++-- 22()x y x y x y=+-- 2()()x y x y +=-．当21=y x 时，x y 2=. 原式2(2)6(2)x x x x +==--. 【答案】6-【例26】已知221547280x xy y -+=，求x y的值. 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】221547280x xy y -+=，∴(37)(54)0x y x y ++=，∴370x y +=或540x y +=，由题意可知:0y ≠，73x y =-或45x y =-.【答案】45-【例27】已知22690x xy y -+=，求代数式2235(2)4x y x y x y +⋅+-的值. 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】2010年，海淀二模【解析】22690x xy y -+=，2(3)0x y -=．∴ 3x y =． ∴原式35(2)(2)(2)x y x y x y x y +=⋅++- 352x y x y +=- 3(3)52(3)y y y y+=- 145=．【答案】145【例28】已知x =，求351x x x ++的值．【考点】分式的化简求值【难度】4星【题型】解答【关键词】降次，整体置换【解析】21x -=21x x =+，0x ≠．则()233245555111x x x x x x x x x x x++++=====【例29】已知20x y -=，求22()2x y xy y x x xy y -⋅-+的值．【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】2010年，东城二模【解析】22()2x y xy y x x xy y -⋅-+ =22222x y xy xy x xy y -⋅-+ =2()()()x y x y xy xy x y -+⋅- =x y x y+-. ∵20x y -=， ∴2x y =. ∴x y x y +-=2332y y y y y y+==-. ∴原式3.=【答案】3【例30】已知3a b =，23a c =，求代数式a b c a b c+++-的值. 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】（法1）注意将未知数划归统一，2,33a a b c ==，123331233a a a abc a b c a a a ++++==+-+- （法2）3a b =，223233a c b b ==⨯=，32332a b c b b b a b c b b b ++++==+-+-【答案】3【例31】已知123a b c a c ==++，求c a b+的值．【考点】分式的化简求值【难度】4星【题型】解答【关键词】第8届，华罗庚金杯复赛【解析】23b c a a c a +=⎧⎨+=⎩22b c a c a +=⎧⇒⎨=⎩02b c a =⎧⇒⎨=⎩，所以220c a a b a ==++．【答案】2【例32】已知2232a b ab -=，0a >，0b >，求证：252a b a b +=- 【考点】分式的化简求值【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】由已知可得22230a ab b --=，则(3)()0a b a b -+=，所以3a b =或a b =-∵0a >,0b >，∴3a b =，则23255322a hb b b a b b b b ++===-- 【答案】52【例33】已知：2232a b ab -=，求2a b a b +-的值. 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】清华附中暑假作业【解析】变形可得：()(3)0a b a b +-=，所以a b =-或3a b =，所以212a b a b +=--或52.【答案】12-或52【例34】已知22(3)0x y a b -+-=，求32223322232332a x ab y b xy a x ab y b xy ++++的值．【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】第9届，华罗庚金杯总决赛1试【解析】由已知可得：2y x =，3a b =，故原式7297=. 【答案】7297【例35】已知分式1x y xy+-的值是m ，如果用x ，y 的相反数代入这个分式，那么所得的值为n ，则m 、n 是什么关系？【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】由题可知：()()()1.1x y m xy x y n x y +⎧=⎪-⎪⎨-+-⎪=⎪---⎩，①② 由②得：11x y x y n m xy xy--+==-=---． ∴m n =-，∴0m n +=．所以m n ，的关系为互为相反数．【答案】m n ，的关系为互为相反数【例36】已知：233mx y +=，且()22201nx y x y -=≠≠-，．试用x y ，表示m n．【考点】分式的化简求值【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】∵0x ≠，∴由233mx y +=，得：()()231133y y y m x x+--==．由222nx y -=，得：()222122y y n x x ++==． ∵1y ≠-，∴0n ≠， ∴()()()231121y y y m n x x +-+=÷()()()231121y y x x y +-=⋅+()312x y -=．【答案】()312x y -【例37】已知：230a b c -+=，3260a b c --=，且0abc ≠，求3332223273a b c ab bc a c-++-的值. 【考点】分式的化简求值【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】由题意可知：2303260a b c a b c -+=⎧⎨--=⎩，解得43a c b c =⎧⎨=⎩，333322233215173453a b c c ab bc a c c -+-==-+- 【答案】13-【例38】已知方程组:230230x y z x y z -+=⎧⎨-+=⎩(0xyz ≠)，求：::x y z 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】把z 看作已知数，解关于x 、y 的方程组，解得5y z =，7x z =，所以::7:5:1x y z =.【答案】::7:5:1x y z =【例39】若4360x y z --=，270x y z +-=(0xyz ≠)，求222222522310x y z x y z +---的值. 【考点】分式的化简求值【难度】3星【题型】解答【关键词】全国初数数学竞赛【解析】由43627x y z x y z -=⎧⎨+=⎩，得32x z y z =⎧⎨=⎩，代入得原式13=-. 【答案】13-【例40】设自然数x 、y 、m 、n 满足条件58x y m y m n ===，求的x y m n +++最小值．【考点】分式的化简求值【难度】5星【题型】解答【关键词】黄冈市初中数学竞赛【解析】58x y =，58y m =，85m y =，864525n m y ==，从而y 是825200⨯=的倍数，当200y = 586412520032051211578525x y m n y y y y +++=+++=+++= 【答案】1157【例41】设有理数a b c ，，都不为0，且0a b c ++=，则222222222111b c a c a b a b c +++-+-+-的值为___________。

分式的化简与求值习题精选

有条件的分式的化简与求值【例题求解】例1 若a d d c c b b a ===，则dc b a dc b a +-+-+-的值是_________________．例2 如果0312111,0=+++++=++c b a c b a ，那么222)3()2()1(+++++c b a 的值为（）．A ．36B ．16C ．14D ．3 例3 已知16,2,1222=++=++=z y x z y x xyz ，求代数式++++x yz z xy 2121yzx 21+的值．例4 已知1325))()(())()((=+++---a c c b b a a c c b b a ，求a c c c b b b a a +++++的值．例5 （1）解方程：81209112716512312222=+++++++++++x x x x x x x x ；（2）已知方程cc x x 11+=+（c 为不等于0的常数）的解是c 或c 1，求方程aa a x 2136412++=-的解（a 为不等于0的常数）．【学力训练】基础夯实1、已知032=-+x x ，那么______________1332=---x x x ． 2、已知a c c b b a abc ==≠且,0，则___________3223=--++cb ac b a ． 3、若c b a 、、满足0,0>=++abc c b a ，且+⎪⎭⎫⎝⎛+=++=c b a y c c b b a a x 11, _______________32,1111=++⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+xy y x b a c a c b 则． 4、已知1,0132422++=+-x x x x x 则的值为__________________．5、若0,≠+-=a ba ba x 且，则ab 等于（）．A ．x x +-11B ．x x -+11C ．11+-x xD ．11-+x x6、设c b a 、、是三个互不相同的正数，如果abb ac b c a =+=-，那么（）． A ．c b 23= B ．b a 23= C ．c b =2 D ．b a =27、若)0(072,0634≠=-+=--xyz z y x z y x ，则代数式222222103225zy x z y x ---+的值等于（）．A ．21-B ．219- C ．15- D ．13- 8、已知1,0111222=++=++c b a cb a ，则c b a ++的值等于（）．A ．1B ．1-C ．1或1-D ．09、设0=++c b a ，求abc c ac b b bc a a +++++222222222的值．10、已知：1===cz by ax ，求444444111111111111zy x c b a +++++++++++的值．11、若0≠abc ，且b a c a c b c b a +=+=+，则__________))()((=+++abca c cb b a ． 12、若p yx z z y x x z y y x z z y x x z y =-+-+=-+-+=++-+，则32p p p ++的值为____________．13、已知3,2,1=+=+=+xz zxz y yz y x xy ，则x 的值为_____________． 14、已知d c b a 、、、为正整数，且cd a b c d a b )1(71,74-=+-=，则a c 的值是_________；bd的值是___________． 15、设c b a 、、满足0≠abc 且c b a =+，则abc b a ca b a c bc a c b 222222222222-++-++-+的值为（）．A ．1-B ．1C ．2D ．3 16、已知3,2,1222=++=++=c b a c b a abc ，则111111-++-++-+b ca a bc c ab 的值为（）． A ．1 B ．21-C ．2D ．32- 17、已知0≠abc ，且0=++c b a ，则代数式abc ac b bc a 222++的值为（）． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 18、关于x 的方程c c x x 22+=+的两个解是cx c x 2,21==，则关于x 的方程1212-+=-+a a x x 的两个解是（）． A ．a a 2, B ．12,1--a a C ．12,-a a D ． 11,-+a a a19、已知z y x 、、满足1=+++++y x z x z y z y x ，求代数式yx z z x y z y x +++++222的值．20、设c b a 、、满足c b a c b a ++=++1111，求证：当n 为奇数时，=++nn nc b a 1+n a 1 n n cb 11+．21、已知012=--a a ，且1129322322324-=-++-axa a xa a ，求x 的值．22、已知非零实数c b a 、、满足0=++c b a ．（1）求证：abc c b a 3333=++；（2）求⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-a c b c b a b a cb ac a c b c b a 的值．。

八年级数学下册5分式与分式方程专题训练(七)分式的化简与求值试题北师大版

专题训练(七) 分式的化简与求值1．先化简，再求值：a 2－4a 2＋6a ＋9÷a －22a ＋6，其中a ＝－5. 解：原式＝（a ＋2）（a －2）（a ＋3）2·2（a ＋3）a －2＝2（a ＋2）a ＋3＝2a ＋4a ＋3. 当a ＝－5时，原式＝2×（－5）＋4－5＋3＝3.2．(湘潭中考)先化简，再求值：(6x －1＋4x 2－1)÷3x ＋2x －1，其中x ＝2. 解：原式＝[6（x ＋1）（x ＋1）（x －1）＋4（x ＋1）（x －1）]·x －13x ＋2＝6x ＋10（x ＋1）（x －1）·x －13x ＋2＝6x ＋10（x ＋1）（3x ＋2）. 当x ＝2时，原式＝12＋1024＝1112.3．(资阳中考)先化简，再求值：(a ＋1a ＋2)÷(a －2＋3a ＋2)，其中，a 满足a －2＝0. 解：原式＝a （a ＋2）＋1a ＋2÷a 2－4＋3a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2·a ＋2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a －1. 当a －2＝0，即a ＝2时，原式＝3.4．(乐山中考)化简并求值：(1x －y ＋1x ＋y )÷2x －y x －y ，其中x ，y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2＝0. 解：∵|x －2|＋(2x －y －3)2＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝0，2x －y －3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 原式＝x ＋y ＋x －y （x －y ）（x ＋y ）·（x ＋y ）（x －y ）2x －y ＝2x 2x －y . 当x ＝2，y ＝1时，原式＝43.5．(泰州中考)先化简，再求值：(1－3x ＋2)÷x －1x 2＋2x －x x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0. 解：原式＝x ＋2－3x ＋2·x （x ＋2）x －1－x x ＋1＝x －x x ＋1＝x 2x ＋1. ∵x 2－x －1＝0，∴x 2＝x ＋1.∴原式＝1.6．(南昌中考)先化简，再求值：x 2－4x ＋42x ÷x 2－2xx 2＋1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．解：原式＝（x －2）22x ·x 2x （x －2）＋1＝x －22＋1＝x 2.当x ＝1时，原式＝12.(注意：x 不能取0和2)7．先化简：(1＋1x 2－1)÷x2x －1，再选一个你喜欢的数代入并求值．解：原式＝x 2－1＋1x 2－1·x －1x 2＝x 2（x ＋1）（x －1）·x －1x 2＝1x ＋1.∵x ≠0，1，－1，∴取x ＝2时，原式＝12＋1＝13.8．先化简，再求值：(2a2a ＋1－14a 2＋2a )÷(1－4a 2＋14a )，其中a 是不等式x －4x －13>1的最大整数解．解：原式＝[2a 2a ＋1－12a （2a ＋1）]÷4a－4a 2－14a＝4a 2－12a （2a ＋1）·4a－（2a －1）2＝（2a ＋1）（2a －1）2a （2a ＋1）·4a－（2a －1）2＝2－（2a －1）＝21－2a .∵解不等式x －4x －13>1，得x<－2，∴不等式的最大整数解是a ＝－3.当a ＝－3时，原式＝21－2×（－3）＝27.9．(山西模拟)已知A ＝x 2－2x ＋1x 2－1－xx －1.(1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<2，且x 为奇数时，求A 的值．解：(1)A ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）－x x ＋1＝x －1－x x ＋1＝－1x ＋1.(2)解不等式组，得1≤x<5.∵x 为奇数，且x ≠1，∴x ＝3.∴A ＝－14. 10．(乌鲁木齐中考)先化简：(3x ＋1－x ＋1)÷x 2－4x ＋4x ＋1，然后从－1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．解：原式＝[3x ＋1－（x －1）（x ＋1）x ＋1]·x ＋1（x －2）2 ＝－（x ＋2）（x －2）x ＋1·x ＋1（x －2）2 ＝－x ＋2x －2. ∵－1≤x ≤2，且x 为整数，∴x 的值可取－1，0，1，2.又∵x ＋1≠0且x －2≠0，即x ≠－1且x ≠2，∴x ＝0或x ＝1.∴当x ＝0时，原式＝－0＋20－2＝1；当x ＝1时，原式＝－1＋21－2＝3. 11．(毕节中考)已知A ＝(x －3)÷（x ＋2）（x 2－6x ＋9）x 2－4－1. (1)化简A ；(2)若x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1<x ，1－x 3<43，且x 为整数时，求A 的值．解：(1)A ＝(x －3)×x 2－4（x ＋2）（x 2－6x ＋9）－1 ＝(x －3)×（x ＋2）（x －2）（x ＋2）（x －3）2－1 ＝1x －3. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧2x －1<x ，1－x 3<43，解得－1<x<1. ∵x 为整数，∴x ＝0.∴A ＝1x －3＝－13. 12．(重庆模拟)先化简，再求值：x －2x 2－4x ＋4÷(x 2＋x －4x －2－x －2)－1x －1，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥3，2－x>－2的整数解．解：原式＝x －2（x －2）2÷x 2＋x －4－x 2＋4x －2－1x －1＝1x －2·x －2x －1x －1 ＝1x －1x －1＝－1x 2－x.解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥3，2－x>－2，得1≤x<4，即整数解为1，2，3. 因为当x ＝1或2时，原式无意义，故x 只能取3.当x ＝3时，原式＝－16.。

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第二讲：有条件的分式的化简与求值：
例题1.如果1242xxx=41，那么22435155xxx =

2.若ba=cb=dc=
a

d，则dcbadcba
的值是

3.已知a2+4a+1=0，且amaamaa3312324=5，求m的值
4.已知实数a，b，c，d互不相等，且ba1=cb1=ac1=x，试求x的值
课堂练习
1.若关于x的方程21xx-1xx=
)2)(1(2xx

ax
无解，求a的值

2.已知x-3y=0，那么
)(2^222yxyxyxyx



的值为

3.已知5x2-3x-5=0，则52512522xxxx=
4.已知abc≠0，且ba=cb=ac，则cbacba3223=
5.若关于x的方程22xax=-1的解是正数，则实数a的取值范围是
6.若关于x的方程1xax-x3=1无解，则a=
7.甲，乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；
若甲，乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工。
1.问乙单独整理多少分钟完工？
2. 若乙因工作需要，他的整理时间不能超过30分钟，则甲至少整理多少分钟
才能完工？

8.ax=by=cz=1，求)1(14a+)1(14b+)1(14c+)1(14x+)1(14y+)1(14z

9.若abc≠0，且cba =acb=bca，则abcaccbba))()(( =
10.方程432x+324x=34x+
x4

3
的解为

11.已知xx1=3，求x10＋x5+51x+
10

x
的值

12.uzyx=uzxy=uyxz=yzxu，求uzyx+uxyz+yxuz+
zyxu


的值