统计初一年级足球比赛积分——使用公式
统计初一年级足球比赛积分——使用公式（……）大家这个学期学习了，那又真正掌握了多少关于的知识呢，用我们可以完成很多复杂的计算，那对于的功能大家是否真正能理解呢，今天我就以中的公式让大家明白的工作原理吧！
、的单元格
你对单元格了解多少？别小看这个单元格，里面的学问多了。（透过表明看本质）活动着的单元格，只有鼠标点击上去才知道本质！然后每个单元格都有自己的名字哦，我们把它叫做单元格的地址：就像大家坐在教室里面第几组第几排一样。每个单元格表示方法（纵坐标横坐标）英文加数字。例如我们做好的一个表格中有错误，又不是你自己亲自改的话必须知道如何表达。
、单元格中输入等号。
我们的单元格其实可以当计算器使用，只有在单元格中输入一个等号然后输入需要加减乘除的数即可。也要遵循先乘除后加减的原则。
、表格的自动填充功能
填充同样的内容与递增递减的内容。同样的内容一般只需先提供个单元格数据就可以了，不同的内容一般需提供个单元格及以上的内容。用实心的十字填充句柄进行填充。
、什么是公式
公式这个概念，大家在数学里面肯定是经常碰到的，那在我们信息技术里面的公式到底是什么意思呢？公式就是利用单元格各变量之间的关系来更快的得出计算结果。一个公式必须包括一个“”号。可以是加减乘除等运算符、单元格名称和函数之间的组合等，那么在具体的使用中我们才能真正的理解。
、公式的自动填充
我们知道数据可以自动填充，那么公式可以吗？我们来试试看，如果就只是单纯的输入运算符和数字，是不能进行填充的，因为那不是公式，必须要有变量之间的关系。
、表格边框的设置
表格全部完成以后需要为我们的表格添加边框，要不然我们打印出来的效果就吧是电子表格了，就是漂浮的数据了。
、统计初一年级足球比赛积分
我们只要找准初一班的足球比赛积分中各单元格之间的关系，那么接下来的班级我们就不用一一计算了。利用我们的自动填充功能的填充句柄进行计算机，最后记得填充表格边框。
、行与列的选中与格式的设置
整行与整列的选中，单元格宽度与长度的调整等设置。
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用递推公式计算定积分(matlab版)
用递推公式计算定积分 实验目的： 1．充分理解不稳定的计算方法会造成误差的积累，在计算过程中会导致误差的迅速增加，从而使结果产生较大的误差。 2．在选择数值计算公式来进行近似计算时，应学会选用那些在计算过程中不会导致误差迅速增长的计算公式。 3．理解不稳定的计算公式造成误差积累的来源及具体过程； 4．掌握简单的matlab语言进行数值计算的方法。 实验题目： 对n=0,1,2,…,20，计算定积分： 实验原理： 由于y(n)= = – 在计算时有两种迭代方法，如下： 方法一： y(n)=– 5*y(n-1),n=1,2,3, (20) 取y(0)= = ln6-ln5 ≈ 0.182322 方法二： 利用递推公式：y(n-1)=-*y(n),n=20,19, (1) 而且，由 = * ≤≤* =
可取：y(20)≈*()≈0.008730. 实验容： 对算法一,程序代码如下： function [y,n]=funa() syms k n t; t=0.182322; n=0; y=zeros(1,20); y(1)=t; for k=2:20 y(k)=1/k-5*y(k-1); n=n+1; end y(1:6) y(7:11) 对算法二，程序代码如下： %计算定积分； %n--表示迭代次数； %y用来存储结果； function [y,n]=f(); syms k y_20;
y=zeros(21,1); n=1; y_20=(1/105+1/126)/2; y(21)=y_20; for k=21:-1:2 y(k-1)=1/(5*(k-1))-y(k)/5; n=n+1; end 实验结果： 由于计算过程中，前11个数字太小，后9个数字比较大，造成前面几个数字只显示0.0000的现象，所以先输出前6个，再输出7—11个，这样就能全部显示出来了。 算法一结果： [y,n]=funa %先显示一y(1)—y(6) ans = 0.1823 -0.4116 2.3914 -11.7069 58.7346
基本积分公式
§5.3基本积分公式 重点与难点提示 基本积分公式均直接由基本导数公式表得到，因此，导数运算的基础好坏直接影响积分的能力，应熟记一些常用的积分公式. 因为求不定积分是求导数的逆运算,所以由基本导数公式对应可以得到基本积分公式. (1) （ 5.6 ） (2) ( 5.7 ) (3) ( 5.8 ) (4) ( 5.9 ) (5) ( 5.10 ) (6) ( 5.11 ) (7) ( 5.12 ) (8) ( 5.13 ) (9) ( 5.14 )
(10) ( 5.15 ) (11) ( 5.16 ) 对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记. 公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数. 公式（2）、（3）为幂函数的积分，应分为与. 当时，， 积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次. 特别当时，有. 当时， 公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为 ，故（，）式右边的是在分母，不在分子，应记清. 当时，有.
是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变. 应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同. 公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式. 公式（10）是一个关于无理函数的积分 公式（11）是一个关于有理函数的积分 下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分. 例1 求不定积分. 分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式. 解： （为任意常数）
Romberg求积分公式
《MATLAB程序设计实践》课程考核 1、编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。“Romberg求积分公式” 2、编程解决以下科学计算和工程实际问题。 1）、给定半径的为r，重量为Q的均质圆柱，轴心的初始速度为v0，初始角速度为w0且v0>r*w0，地面的摩擦系数为f，问经过多少时间后，圆柱将无滑动地滚动，求此时的圆柱轴心的速度。 2）、在一丘陵地带测量高程，x和y方向每隔100m测一个点，得高程数据如下，试拟合一曲面确定合适的模型，并由此找出最高点和该点的高程。 100200300400 100636697624478 200698712630478 300680674598412 400662626552334 一、Romberg求积分公式 1、算法说明：此算法可自动改变积分步长,使其相临两个值的绝对误差或相对误差小于预先设定的允许误差.Romberg加速法公式 在等距节点的情况下，通过对求积区间（a，b）的逐次分半，由梯形公式出可逐次提高求积公式精度，这就是Romberg求积的基本思路，由于梯形公式余项只有精度，即 ，但当节点加密时可组合成其精度达到，如果再由与组合成则可使误差精度达到，于是 依赖于x，若在上各阶导数存在，将展开，可将展成的幂级数形式，即 ，记的计算精
度，可利用外推原理逐次消去式右端只要将步长h逐次分半，利用及组合消去，重复同一过程最后可得 到递推公式，此时 .说明用其误差阶为，这里表示m次加速。计算时用序列表示区间分半次数，即具体计算公式为，就是Romberg求积方法。2、程序代码：M文件 1）、Romberg加速法 function [s,n]=rbg1(a,b,eps) if nargin<3,eps=1e-6;end s=10; s0=0; k=2; t(1,1)=(b-a)*(f(a)+f(b))/2; while (abs(s-s0)>eps) h=(b-a)/2^(k-1); w=0; if (h~=0) for i=1:(2^(k-1)-1) w=w+f(a+i*h); end t(k,1)=h*(f(a)/2+w+f(b)/2); for l=2: k for i=1:(k-l+1)
定积分的性质与计算方法
定积分的性质与计算方法 摘要: 定积分是微积分学中的一个重要组成部分,其计算方法和技巧非常 丰富。本文主要给出定积分的定义及讨论定积分的性质和计算方法,并通过一些很有代表性的例题说明了其计算方法在简化定积分计算中的强大功能。 关键词:定积分 性质 计算方法 定积分的定义 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n 个子区间[x 0,x 1], (x 1,x 2], (x 2,x 3], …, (x n-1,x n ]，其中x 0=a ，x n =b 。可知各区间的长度依次是：△x 1=x 1-x 0, △x 2=x 2-x 1, …, △x n =x n -x n-1。在每个子区间(x i-1,x i ]中任取一点i ξ（1,2,...,n ），作和式1()n i i f x ι=ξ?∑。设λ=max{△x 1, △x 2, …, △x n }（即λ是 最大的区间长度），则当λ→0时，该和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为: ()b a f x dx ?。 其中：a 叫做积分下限，b 叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。 对于定积分，有这样一个重要问题：函数()f x 在[a,b]上满足怎样的条件， ()f x 在[a,b]上一定可积？下面给出两个充分条件： 定理1： 设()f x 在区间[a,b]上连续，则()f x 在[a,b]上可积。 定理2： 设()f x 在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则 ()f x 在[a,b]上可积。 例：利用定义计算定积分1 20x dx ?. 解：因为被积函数2()f x x =在积分区间[0,1]上连续，而连续函数是可积的，所以积分与区间[0,1]的分法及点i ξ的取法无关。因此，为了 便于计算，不妨把区间[0,1]分成n 等份，分点为i i x n = ，1,2,,1i n =?-;这样，
足球考试理论试题
足球考试理论试题 《国家学生体质健康标准》测试内容包括的项目有： 身体形态类项目：身高、体重指数（BMI); 身体技能类项目：肺活量 身体素质类项目：50米、立定跳远、坐位体前屈、引体向上（男）仰卧起坐（女）、800米（女）1000米（男）。 1、（）有权决定比赛用球。 A: 裁判员 B: 队员 C: 官员 2、球门区是由两条（）米垂直线与一条平行于球门线相连接。 A: B: C: 3、由于脚底停球技术便于掌握，故常用来停各种反弹球和地滚球。 A: 对 B: 错 C: 4、裁判员的一项重要工作是（）。 A: 记录犯规
B: 记录受伤队员 C: 记录成绩及比赛时间 5、一般情况下，中短距离传球应为（）。 A: 反弹球 B: 高空球 C: 地面球 6、个人进攻战术包括摆脱跑位（）等。 A: 运球过人 B: 射门 C: 补位 7、踢球是指运动员有目的地用脚把球击向预定目标的()。 A: 动作 B: 技术 C: 射门 8、一场足球比赛应有两队参加，每队上场队员不得多于()名，其中必须有一名守门员。 A: 10 B: 11 C: 12 D: 9
9、()年开始，中国实行以俱乐部职业队为主的联赛。 A: 1993 B: 1994 C: 1995 D: 2002 10、中国男子足球队第一次参加的世界杯比赛是第()届。 A: 15 B: 16 C: 17 D: 18 11、头顶球技术的结构是由移动选位、身体的摆动、头触球、触球后的身体平衡四个环节组成。 A: 对 B: 错 C: 12、中场休息队员有中场休息的权利。中场休息不得超过( )分钟。 A: 15 B: 20 C: 13、头顶球技术动作结构是由()个环节组成。
重庆大学足球赛策划案
软件学院2011年度足球赛 策 划 书 软件学院学生会体育部
2011年4月 目录 1.活动背景 (2) 2.活动目的 (2) 3.活动简介 (3) 3.1活动时间、地点 (3) 3.2活动对象 (3) 3.3参赛要求 (3) 3.4 分队方法 (3) 3.5竞赛规则 (4) 3.6奖项设置 (4) 3.7裁判制度 (5) 3.8抽签分组 (5) 3.9名次裁定 (6) 4.执行方案 (6) 5.应急预案 (6) 6.附属材料 (7) 附表1 (8) 附表2 (9)
足球是重庆大学体育活动中最引人注目的项目之一，在全校范围内产生了广泛积极的影响，得到同学们的热切回应，现在足球赛已成为重庆大学校园文化中不可或缺的一部分。在全校范围内，它既是重庆大学体育运动的品牌活动和强项，更是重大校园一道亮丽的风景线。而在如此背景之下，软件学院因人数较少，建院时间较其他学院为短的种种原因，未能在全校性足球项目中取得优势，并且软件学院的足球项目虽深受同学欢迎但少见有组织性的正规比赛。因此，为了提高足球项目在软件学院的影响力，也为日后软件学院能在足球项目中成为一支不可忽视的力量，软件学院足球赛秉承足球爱好者的团结、友爱、交流与竞争精神而举办。 2.活动目的 本届足球赛以“促进各年级班级之间的融洽，丰富业余生活。公平，公正的开展足球竞赛”为宗旨，目的在于提高我院学生的身体素质，增强各班同学间的交流，提高我院学生的足球竞技水平，展现当代大学生青春活力和积极向上的精神风貌，丰富同学们的课余文化生活，在比赛过程中体会体育运动精神。本届足球赛更是一次培养学生团队精神的机会，给学生提供了一个展现自我的平台。在这个平台上，同学们可以尽情展现自我，展现球技，展示体育精神。在比赛中，我们会本着公开、透明、公平、公正的原则，让“友谊第一，比赛第二”深入人心。随着中国足球事业的腾飞，五人制和八人制的赛制已经被广大同学接受，认可，并且被学校学工部采用为“虎溪杯”足球赛的竞赛方式。同学们在绿茵场上交流、竞技、奔跑、呐喊，欢呼。这让我们看到了大家的朝气，看到了大家的毅力，看到了大家的决心。相信随着本届足球赛的展开，同学们的足球技巧会得到提升，团队精神也会得到升华。
足球比赛结果预测模型
足球比赛结果预测模型 摘要 本文建立了一个关于足球比赛结果预测和确定如何下注获利最大化模型。 第一问，对于确定X场比赛主队胜平负以及如何下注问题，我们将给定的大量数据（各球员进球、助攻、射门、射正和扑救等数量）进行整合，运用Excel 进行统计分析并算出X场比赛主队和其客队的进球能力、进攻能力和防守能力，从而确定主队和其客队的进球期望值，然后运用泊松分布的方法计算出X球队胜平负的概率，确定如何下注。 第二问中，预测X场总进球数的概率分布，确定如何下注，根据第一问结论并利用数学软件MATLAB预测出所有可能的X场总进球数的概率分布，选择概率最大的，结合实际历史数据和主客观影响因素确定如何下注。 对于第三问，要求预测四场比赛的进球情况，并确定在这四场中如何下注获利最大，首先球队在积分榜上的排名可以较为客观的代表这支球队的实力强弱，其中进球数直接影响球队积分，因此本问通过球队积分排行榜和进球率的相关性预测四场比赛进球情况，利用Excel画出球队进球率与排名散点图和相关性分析确定下注比例。 最后一问，要求通过分析赔率对于博彩公司收益的影响并针对问题三，设计合理赔率方案。 本文论证严密，运用大量可靠数据对模型进行验证，并对模型优缺点进行了分析。 关键词 足球预测泊松分布MATLAB 进球期望值赔率相关性分析 一、问题的重述与分析 1.问题的重述
博彩业发展繁荣，创造了不少富翁，其中福利彩票的中奖可以认为是纯粹的随机数，难以预测。而体彩中一些结果可以人为预测，并根据预测结果下注。结果预测准确与否，关系到金钱的盈亏。足球赔率是博彩公司在其十几年乃至数十年所积累的丰富的、海量的与足球比赛相关数据的基础上，利用科学的数学理论模型，计算得出的对于一场足球比赛所产生某种结果的概率，并使这组数据加以转换得到的一组常人可以看得懂的数据。 赔率与足球比赛的结果间存在着必然的联系。博彩公司就是靠预测结果，调整赔率，吸引大家下注来赚取收益的。如果我们比博彩公司预测得更加准确，或者押中冷门，就有可能在其中赚取巨大收益。现在我们所关心的问题就是： 1)根据所给的数据，如何确定各球队胜负平的概率，并确定如何下注。 2)根据比赛的总进球数的概率分布，如何确定下注的分配比率。 3)根据球队历史排名与进球率，如何预测球队未来进球情况，并在下 注时获利最大。 4)通过分析赔率对博彩公司收益的影响，如何给出合理的赔率设计方 案，在吸引尽可能多的客户的同时，获得最大利润。 2.问题的分析 对于一场球赛，结果有胜、平、负三种结果。而比赛结果往往由球队实力高低，主客场，裁判判决公正与否甚至是天气好坏等一些要素相关，导致胜负平的概率不会是1/3；这就要求模型能综合比赛各项因素得出合理的赛果预测。本问题即是一个在历史数据的基础上，通过对数据的整合，如何制定预测模型，确定下注比例并获得最大利润。 二、模型的基本假设 1.假设在一个赛季, 一名球员的单位进球、进攻、防守能力变化不大。 2.比赛主要影响因素是实力和主客场，其结果不受天气等环境影响。 3.球队实力由球队近期战绩决定。 4.比赛结果符合泊松分布。
定积分计算公式和性质
第二节 定积分计算公式和性质 一、变上限函数 设函数在区间上连续，并且设x 为上的任一点， 于是， 在区间 上的定积分为 这里x 既是积分上限，又是积分变量，由于定积分与积分变量无关，故可将此改为 如果上限x 在区 间上任意变动，则对 于每一个取定的x 值，定积分有一个确定值与之对应，所以定积分在 上定义了一个以x 为自变量的函数，我们把 称为函数 在区间 上 变上限函数 记为 从几何上看，也很显然。因为X 是上一个动点， 从而以线段 为底的曲边梯形的面积，必然随着底数 端点的变化而变化，所以阴影部分的面积是端点x 的函数（见图5-10） 图 5-10
定积分计算公式 利用定义计算定积分的值是十分麻烦的，有时甚至无法计算。因此，必须寻求计算定积分的简便方法。 我们知道：如果物体以速度作直线运动，那么在时间区间上所经过的路程s 为 另一方面，如果物体经过的路程s 是时间t 的函数，那么物体 从t=a 到t=b 所经过的路程应该是（见图5-11） 即 由导数的物理意义可知：即 是 一个原函数，因此，为了求出定积分，应先求出被积函数 的原函数 ， 再求 在区间 上的增量 即可。 如果抛开上面物理意义，便可得出计算定积分的一般 方法： 设函数在闭区间上连续， 是 的一个原函数， 即 ，则 图 5-11
这个公式叫做牛顿-莱布尼兹公式。 为了使用方便，将公式写成 牛顿-莱布尼兹公式通常也叫做微积分基本公式。它表示一个函数定积分等于这个函数的原函数在积分上、下限处函数值之差。它揭示了定积分和不定积分的内在联系，提供了计算定积分有效而简便的方法，从而使定积分得到了广泛的应用。 例1 计算 因为是的一个原函数所以 例 2 求曲线 和直线x=0、x= 及y=0所围成图形面积A(5-12) 解 这个图形的面积为 二、定积分的性质 设 、 在相应区间上连续，利用前面学过的知识，可以 得到定积分以下几个简单性质： 图 5-12
2017-2018赛季西甲联赛马德里竞技队防守技术特征分析
2017-2018赛季西甲联赛马德里竞技队防守技术特征分析 在世界高水平的比赛中，为了能在比赛中获得对球的控制权，各个世界强队都加强了对防守的重视程度，把防守放在与进攻同样重要的位置上。正是由于这样的发展趋势，使得防守队员的能力不断加强，防守区域不断增大，防守队员之问相互补位意识不断合理完善，这样给予进攻队员完成各项技术动作的时问也随之越来越短，空间越来越小。根据对近代足球比赛数据进行的统计，取胜规则是建立在稳固防守的前提下的，防守能力强的队伍比进攻能力强的队伍更多的获得了比赛最终的胜利，由此可见，防守支配着比赛的节奏，防守对足球比赛结果起着重要作用。综观现代足球防守技术、战术的发展，随着运动员身体素质、技术、战术、智力及心理素质水平的不断提高和规则的不断完善，防守经历了原始站立、消极防守、积极防守三个阶段，到目前来看世界强队的防守更是已经进入了攻击性防守阶段。在所查阅的文献中对足球比赛防守特征的研究中，对各大高水平比赛进行了许多不同角度、不同方面的分析和研究，并取得很多有利于现代足球进步的科研成果。但专门对一个球队的防守特征分析研究较少，故本文试图对西甲联赛马德里竞技队防守特征进行研究，为我国足球的训练和比赛提供依据。 1研究对象与研究方法 1.1研究对象 本文以2017-2018赛季西甲联赛马德里竞技队防守技术特征为研究对象；1.2研究方法 1.2.1文献资料法 在本课题的选题研究过程中，根据研究需要到学院图书馆，并从互联网上进行相关文献检索，参考了大量的有关足球防守特征的资料和文件，对其研究与总结。 1.2.2录像观察法 根据本研究的需要，收集2017-2018赛季西甲联赛马德里竞技队的所有比赛录像，细致观察马德里竞技队在每一场比赛中的防守技术运用特征，并进行总结分析。 1.2.3数理统计法
定积分的基本公式
第三讲 定积分的基本公式 【教学内容】 1．变上限积分函数 2．牛顿－莱布尼兹公式 【教学目标】 1．掌握变上限积分函数 2．掌握牛顿－莱布尼兹公式 【教学重点与难点】 牛顿－莱布尼兹公式 【教学过程】 一、引例 一物体作变速直线运动时，其速度)(t v v =，则它从时刻a t =到时刻b t =所经过的路程S ： dt t v S b a ? = )( 另一方面，如果物体运动时的路程函数)(t S S =，则它从时刻a t =到时刻b t =所经过的路程 S 等于函数)(t S S =在],[b a 上的增量 )()(a S b S - 同一物理量（路程）的两种不同数学表达式应该是相等的， ∴ dt t v S b a ? = )()()(a S b S -= ∵ )()(/ t v t S = ∴ ? ? = = b a b a dt t S dt t v S )()(/)()(a S b S -= 二、变上限积分函数 1．定义：如果函数)(x f 在区间],[b a 上连续，那么对于区间],[b a 上的任一点x 来说，)(x f 在区间],[x a 上仍连续，所以函数)(x f 在],[x a 上的定积分 ? x a dx x f )( 存在。也就是说，对于每一个确定的x 值，这个积分将有一个确定的值与之对应，因此它是积分上限x 的函数，此函数定义在区间],[b a 上，把它叫做变上限积分函数，记为)(x Φ。即 )()()()(b x a dt t f dx x f x x a x a ≤≤==Φ?? 2．定理1 如果函数)(x f y =在区间],[b a 上连续，则变上限积分函数 )()()(b x a dt t f x x a ≤≤=Φ? 是函数)(x f y =的原函数，即
一个不定积分问题(用分部积分得递推公式)
求?xdx x 4sin 设?=xdx x I n n sin ， 则?-=dx x x x I n n )sin (sin 1 ?-= -)cos (sin sin 1 x x x xd n ??----=--xdx x x x x n x x x x n n cos ))(sin cos (sin )1()cos (sin sin 2 1 ??--?-=--xdx x n x x x x n n n cos sin )1(sin cos sin 1 1 ??-+-xdx x x n n 2 2 cos sin )1( ?----?-=)(sin sin )1(sin cos sin 11x xd n x x x x n n n ?-?-+-dx x x x n n )sin 1(sin )1(2 2 x n n x x x x n n n sin 1sin cos sin 1 -- ?-=-?--+xdx x n n 2 sin )1(?--xdx x n n sin )1( x n n x x x x n n n sin 1sin cos sin 1 --?-=-2)1(--+n I n n I n )1(-- 所以x n n n x x x x I n n n n sin 1sin cos sin 2 1 -- ?-= -21--+ n I n n 上述公式作为递推公式，由C x xdx I += = ?22 0得 x x x x x I 2 2 2sin 4 12 sin cos sin - ?-= 4 2 x + 所以 x x x x x I 4 3 4 4sin 16 34 sin cos sin - ?-= 4 3+x x x x x 2 2 sin 4 12 sin cos sin ( - ?-C x ++ )4 2 即x x x x I 3 4 4sin cos 4(sin 16 1?-=x x x x sin cos 6sin 32 ?-+C x ++)32
定积分基本公式
定积分基本公式 定积分是高等数学中一个重要的基本概念，在几何、物理、经济学等各个领域中都有广泛的应用.本章将由典型实例引入定积分概念，讨论定积分性质和计算方法，举例说明定积分在实际问题中的具体运用等. 第二节 微积分基本公式 一、变上限的定积分 设函数()f x 在[[,]a b ] 上连续,x ∈[,]a b ，于是积分()d x a f x x ?是一个定数， 这种写法有一个不方便之处，就是 x 既表示积分上限，又表示积分变量.为避免 t ，于是这个积分就写成了 ()d x a f t t ? . x 值,积分()d x a f t t ?就有一个确定的的一个函数，记作 ()Φx =()d x a f t t ? （ a ≤x ≤ b ）通常称函数 ()Φx 为变上限积分函数或变上限积分，其几何意义如图所示. 定理1 如果函数()f x 在区间[,]a b 上连续，则变上限积分 ()Φx =()d x a f t t ?在[,]a b 上可导，且其导数是 d ()()d ()d x a Φx f t t f x x '= =?（ a ≤x ≤ b ）. 推论 连续函数的原函数一定存在. 且函数()Φx =()d x a f t t ?即为其原函数.
例1 计算()Φx =2 0sin d x t t ?在x =0 ,处的导数. 解 因为2 d sin d d x t t x ?=2sin x ,故 2 (0)sin 00Φ'==； πsin 242Φ'==. 例2 求下列函数的导数： (1) e ln ()d (0)x a t Φx t a t =>? ； 解 这里()Φx 是x 的复合函数，其中中间变量e x u =，所以按复合函数求导 法则，有 d d ln d(e )ln e (d )e d d d e x x u x x a Φt t x x u t x ===?. (2) 2 1()(0) x Φx x θ=>? . 解 21d d d d x Φx x θ=-?2 2()x x ='=2sin 2sin 2x x x x x =- ?=-. 二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz ）公式 定理2 设函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，又 ()F x 是()f x 的任一个原函数，则有()d ()() b a f x x F b F a =-? . 证 由定理1知，变上限积分 ()()d x a Φx f t t =?也是()f x 的一个原函数，于 是知0()()Φx F x C -=, 0C 为一常数, 即 0 ()d ()x a f t t F x C =+?.
操作手册足球比赛技术统计管理信息系统
中国足协职业联赛技术统计 管理信息系统FATJ2010（正式版） 操 作 手 册 2010-3-24修订
中国足协职业联赛技术统计管理信息系统FATJ2010（正式版）操作手册 目录
中国足协职业联赛技术统计管理信息系统 FATJ2010（正式版）操作手册 本系统简介 当代科学技术日新月异，办公自动化已十分普及，数据库管理技术相当先进。中国足球改革已逾十余年， 职业联赛管理日趋规范。编制一套比赛技术统计软件，充分利用现代科技条件，从十分庞杂巨细的手工劳动中解脱出来，把主要精力集中到技术统计数据的分析、调研方面，是我们参加职业联赛技术调研工作所有同仁的共同心愿和迫切要求。 中国足协职业联赛技术统计管理信息系统（FATJ2010 正式版）是经过六年多的测试及试用，在原先版本的基础上不断修改完善而成，是中国足协联赛部指定的2010年职业联赛专用技术统计软件。 本软件力求遵循通用性和易用性、自动化和标准化的原则，尽一切可能简化操作步骤，建立与完善比赛资源数据库，为技术统计工作增加科技含量，使这些信息资源能发挥更大的作用。 本软件在WINDOWS操作系统用VISUAL FOXPRO 开发，能在P3、P4以上主流机型和WINDOWS2000/XP操作系统下运行，包括“比赛现场数据采集”、“数据库代码库维护”、“统计结果输出”等三个界面，便于输入、维护、管理、统计、查询、浏览、打印、导出、调用，是技术调研员现场技术统计、 汇总联赛数据、撰写技术报告的得力工具，是联赛管理部门同调研员之间信息交流、资源共享的平台。 运行本系统需要的软硬件条件 运行本系统需要如下软硬件条件： 硬件：奔腾2代主频300M以上CPU，硬盘10G以上，有软驱、光驱、Moden或网卡，外部设备有鼠标、打印机，显示器分辨率：1024×768以上。 软件：操作系统Windows 2000/XP，Office 2000/2003/XP(WORD、EXCEL)。 本系统的两个用户界面 本系统最主要有“现场数据采集”和“统计汇总结果”两个用户界面，系统封面有如下几个按纽：1．比赛现场数据采集
定积分常用公式
定积分常用公式 二、基本积分表(188页1—15，205页16—24) (1) (k是常数) kdxkxC,，, ,，1x,(2) xdxC,，,(1)u,,,,，1 1(3) dxxC,，ln||,x dx(4) ,，arlxCtan2,1，x dx(5) ,，arcsinxC,21,x (6)cossinxdxxC,， , (7)sincosxdxxC,,， , 1(8) dxxC,，tan2,cosx 1(9) dxxC,,，cot2,sinx sectansecxxdxxC,，(10) , csccotcscxxdxxC,,，(11) , xxedxeC,，(12) , xax(13)， (0,1)aa,,且adxC,，,lna shxdxchxC,，(14) , chxdxshxC,，(15) , 11x(16) dxarcC,，tan22,axaa， 1 11xa,(17) dxC,，ln||22,xaaxa,，2 1x(18) dxarcC,，sin,22aax, 122(19) dxxaxC,，，，ln(),22ax， dx22(20) ,，,，ln||xxaC,22xa,
(21)tanln|cos|xdxxC,,， , (22)cotln|sin|xdxxC,， , )secln|sectan|xdxxxC,，， (23, cscln|csccot|xdxxxC,,，(24) , 注:1、从导数基本公式可得前15个积分公式，(16)-(24)式后几节证。 2、以上公式把换成仍成立，是以为自变量的函数。 xuux 3、复习三角函数公式: 1cos2，x22222， sincos1,tan1sec,sin22sincos,xxxxxxx，,，,,cosx,2 1cos2,x2。 sinx,2 fxxdxfxdx[()]'()[()](),,,,,注:由，此步为凑微分过程，所以第一,, 类换元法也叫凑微分法。此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如，务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。 2 小结: 1常用凑微分公式 积分类型换元公式11.f(ax，b)dx,f(ax，b)d(ax，b)(a,0)u,ax，b,,a u,x11,2.f(x)xdx,f(x)d(x)(,0),,,,,,,,,1u,lnx3.f(lnx),dx,f(lnx)d(lnx), ,x 4..f(e),edx,f(e)dexxxxu,ex,,第 1一5.f(a),adx,f(a)daxxxx,,lnau,ax换 6.f(sinx),cosxdx,f(sinx)dsinxu,sinx元,, u,cosx积7.f(cosx),sinxdx,,f(cosx)dcosx,,分 28.f(tanx)secxdx,f(tanx)dtanxu,tanx,,法 u,cotx29.f(cotx)cscxdx,,f(cotx)dcotx,,
实验一用递推公式计算定积分
实验一 用递推公式计算定积分 09信息 符文飞 07 1、实验目的： 由于一个算法是否稳定，十分重要。如果算法不稳定，则数值计算的结果就会严重背离数学模型的真实结果，因此，在选择数值计算公式来进行近似计算时，我们应特别注意选用那些在数值计算过程中不会导致误差迅速增长的公式。体会稳定性在选择算法中的地位．误差扩张的算法是不稳定的，是我们所不期望的；误差衰竭的算法是稳定的．是我们努力寻求的，这是贯穿本课程的目标．通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。 2、实验题目： 对n =0,1,2,…,20,计算定积分dx x x y n n ?+=10 5 3、实验原理 由于y(n)= = – 在计算时有两种迭代方法，如下： 方法一： y(n)= – 5*y(n-1),n=1,2,3, (20) 取y(0)= = ln6-ln5 ≈ 0.182322 方法二：
利用递推公式：y(n-1)=-*y(n),n=20,19, (1) 而且，由 = * ≤≤* = 可取：y(20)≈*()≈0.008730. 4、实验内容： 算法1的程序： y0=log(6.0)-log(5.0); y1=0; n=1; while n<=30 y1=1/n-5*y0; fprintf('y[%d]=%-20f',n,y1); y0=y1; n=n+1; if mod(n,1)==0; fprintf('\n') end end 算法2的程序： y0=(1/105+1/126)/2;
y1=0; n=1; while n<=30 y1=1/(5*n)-y0/5; fprintf('y[%d]=%-20f',n,y1) y0=y1; n=n+1; if mod(n,1)==0 fprintf('\n') end end 5、实验结果 对于算法1： y[1]=0.088392 y[2]=0.058039 y[3]=0.043139 y[4]=0.034306 y[5]=0.028468 y[6]=0.024325 y[7]=0.021233 y[8]=0.018837 y[9]=0.016926
7.2统计表、统计图的选用练习1
学校 班级 姓名 考号___________考试时间______ ___ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆ ◆◆◆ 2014-2015学年度八年级数学练习三 7.2统计表、统计图的选用1 一、填空题： 1.扇形统计图是利用圆和_______表示______和部分的关系,圆代表的是总体, 即100%,扇形代表______,圆的大小与总数量无关. 2.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______. 3.如图1,如果用整个图表示总体,那么_______扇形表示总体的13 ,______ 扇形表示总体的 1 2 _______. (1) C A B 300亩油菜 500亩小麦450亩大麦 (2)A 65% B 28% (3)C 60以下20% 91~10025% 60~75 25%76~9030% (4) 4.红星村今年对农田秋季播种作物如图2规划,且只种植这三种农作物,则该村种植的大麦占种植所有农作物的____%. 5.光明中学对图书馆的书分成3类,A 表示科技类,B 表示科学类,C 表示艺术类,所占的百分比如图3所示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有______册. 二、选择题: 6.某校对初一300名学生数学考试作一次调查,在某范围内的得分率如图4的扇形,则在60分以下这一分数线中的人数为( ) A.75 B.60 C.90 D.50 7.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A 、B 、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) A.259人 B.441人 C.350人 D.490人 8、甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，则女生人数（ ） A 、甲校多于乙校． B 、甲校与乙校一样多． C 、甲校少于乙校． D 、不能确定． 9、某县气象局为表示一周内气温变化情况，采用 （ ） A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 10、地球上海洋面积占71%，而陆地面积仅占29%，为了直观地表示陆地面积占整个地球面积的多少最好选用 （ ） A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 三、解答题: C 打扑克 B 下围棋37% A 下象棋 (5)
定积分公式
二、基本积分表（188页1—15，205页16—24） （1）kdx kx C =+? （k 是常数） （2）1 ,1 x x dx C μμ μ+=++? (1)u ≠- （3）1ln ||dx x C x =+? （4）2 tan 1dx arl x C x =++? （5） arcsin x C =+? （6）cos sin xdx x C =+? （7）sin cos xdx x C =-+? （8）2 1 tan cos dx x C x =+? （9）2 1 cot sin dx x C x =-+? （10）sec tan sec x xdx x C =+? （11）csc cot csc x xdx x C =-+? （12）x x e dx e C =+? （13）ln x x a a dx C a = +?，(0,1)a a >≠且 （14）shxdx chx C =+? （15）chxdx shx C =+? （16）2 2 11tan x dx arc C a x a a = ++?
（17）2 2 11ln | |2x a dx C x a a x a -= +-+? （18） sin x arc C a =+? （19） ln(x C =++? （20） ln |x C =++? （21）tan ln |cos |xdx x C =-+? （22）cot ln |sin |xdx x C =+? （23）sec ln |sec tan |xdx x x C =++? （24）csc ln |csc cot |xdx x x C =-+? 注：1、从导数基本公式可得前15个积分公式，(16)-(24)式后几节证。 2、以上公式把x 换成u 仍成立，u 是以x 为自变量的函数。 3、复习三角函数公式： 2 2 2 2 sin cos 1,tan 1sec ,sin 22sin cos ,x x x x x x x +=+==2 1cos 2cos 2 x x += ， 2 1cos 2sin 2 x x -= 。 注：由[()]'()[()]() f x x dx f x d x ????= ?? ，此步为凑微分过程，所以第一 类换元法也叫凑微分法。此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如，务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。
足球比赛中的“技术统计”术语
足球比赛中的“技术统计”术语 shangri-la发表于2010年06月19日 14:31 阅读(8) 评论(0) 分类：外贸英语 举报 射门 shots Greece mustered only a couple of blocked shots and appealed desperately for a late penalty when Gekas' shot hit a defender. 希腊队仅有的几次射门被韩国队封堵，在耶卡斯踢出的球打在韩国队一名后卫身上后，希腊队全力请求裁判判罚点球。 球门范围内射门 shots on goal In a stunning attacking display, Messi attempted eight shots on goal, including six on target. 在一场精彩的进攻展示中，梅西共有八次球门范围内射门，其中有六次正对球门。 进球数 goals scored South Korea attempted 7 shots on target, with 2 goals scored. 韩国队球门范围内射门7次，其中有2球攻入得分。 犯规 fouls committed There is something wrong when we ended up with the same number of yellow cards as they did and yet they committed 20 fouls compared to seven. 我们和对手所得的黄牌数量一致，这不大对劲。他们犯规20次，而我们只有7次。 角球 corner kick Heinze's goal came in the sixth minute, when he took advantage of weak defense to power in a shot from 12 yards off Juan Sebastian Veron's corner kick. 比赛进行到第6分钟，贝隆开出角球，12码开外的海因策抓住对方防线弱点，头球攻门。 任意球 free kick
定积分计算的总结论文
定积分计算的总结 闫佳丽 摘 要：本文主要考虑定积分的计算,对一些常用的方法和技巧进行了归纳和总结.在定积分的计算中,常用的计算方法有四种：（1）定义法、（2）牛顿—莱布尼茨公式、（3）定积分的分部积分法、（4）定积分的换元积分法. 关键词：定义、牛顿—莱布尼茨公式、分部积分、换元. 1前言 17世纪后期，出现了一个崭新的数学分支—数学分析.它在数学领域中占据着主导地位.这种新数学思想的特点是非常成功地运用了无限过程的运算即极限运算.而其中的微分和积分这两个过程，则构成系统微积分的核心.并奠定了全部分析学的基础.而定积分是微积分学中的一个重要组成部分. 2正文 那么，究竟什么是定积分呢？我们给定积分下一个定义：设函数()f x 在[],a b 有定义，任给[],a b 一个分法T 和一组{}k ξξ=，有积分和 1 (,)()n k k k T f x σξξ==?∑，若当()0l T →时，积分和(,)T σξ存在有限极限，设 ()0 ()0 1 lim (,)lim ()n k k l T l T k T f x I σξξ→→==?=∑，且数I 与分法T 无关，也与k ξ在[] 1,k k x x -的取法无关，即{}0,0,:(),k T l T εδδξξ?>?>?
数据的统计与分析
数据的统计与分析 教学内容：本节课的内容安排是七上第四章的一点补充，即在学习了数据的分析的基础上带学生到网络教室利用网络和EXCEL平台对生 活和社会中的一些热点问题的相关数据进行统计和分析并得出相应 的信息 教材分析：数据的处理和分析是社会生活中较为普遍的一个知识点，与我们的生活息息相关，也是北师大版新教材每学期都要涉及的一个重要内容。本节课不仅仅要让学生回顾和掌握所学的相关知识，还要通过动手实做了解信息技术在数据处理中的作用。 学校及学生状况分析：重庆外国语学校是全国首批创办的八所外国语学校之一，重庆市教委直属重点中学，全国享受20%保送名额的13 所外国语学校之一，学校设备先进一流，实现了校园网络化，学生来自全国各地，素质普遍较高，由于我校是国家级课题“Z+Z智能教育平台运用与国家数学课程改革的实验研究”实验学校，学生有在网络教室上数学课的实际体验。 学习目标： 认知目标：经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数据的认识，体会数学与现实生活的联系。 能力目标：经历观察、比较、估计、推理、交流等过程，发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。让学生实际操作，了解信息技术在数据处理中的作用。 情感目标：设置丰富的问题情景与活动，激发学生的好奇心和自动学习的欲望，让学生想学，会学，乐学；体验数学与日常生活密切相关。重点：通过对数据的分析从而得出相应的一些信息 难点：比较、估计、推理等方法的应用 教具：采用多媒体教学（Powerpoint和Excel展示）并让学生在网络教室动手实做。 教法：运用多种教学方法，既有老师的讲解，又有学生探索、师生共做，学生小组合作及动手实做。 教学过程： 我们今天生活的这个世界，是一个充满信息、瞬息变化的世界，而表