2015北师大版6年级下《绩优学案》总复习【图形与几何】1.图形的认识

图形与几何1.图形的认识

目标导学

学习目标：

1.系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。

2.复习所学过的各种平面图形，立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。

3.整理与复习观察物体的有关知识，进一步体会“从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的”，沟通立体图形与平面图形之间的联系。

4.在立体图形和平面图形的转换、探索图形特征的过程中，发展空间观念。

5.能运用所学的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。

合作探究

探究1：用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类，建立它们之间的关系。

探究2：说一说点、线、面、体之间有什么关系？

探究3：以长方体、正方体、圆柱、圆锥为例子，说说立体图形和平面图形之间的联系？

探究4：在同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？

探究5：回忆角的意义及分类。

探究6：同一个物体，从不同的角度观察，看见的形状一样吗？你能举例说明吗？

探究7：观察的范围要受到哪些因素影响？怎样确定观察范围？

课堂演练

1.作出一条射线，端点为A。

(1)在射线上取4厘米线段AB。

(2)以A点为角的顶点，以AB 所在射线为一边，作∠A=60゜。

(3)在∠A的另一边上取3厘米线段AC。(4)连结BC两点构成三角形ABC，以AC边为底边作三角形的高。

2.用量角器画出下列度数的角。

55゜、90゜、115゜、180゜

3.过C点画AB的平行线，过A点作BC的垂线。

4.右图立体图形分别从正

面、左面、上面看到的形状

各是什么样的？画在下面的

方格纸中。

过关测试

基础巩固：

1.填空。

(1)在同一平面内的两条直线的位置关系有( )和( )。

(2)连接直线外一点和这条直线的线段有( )条，其中( )线段最短。

(3)三角形的两边之和( )第三边，两边之差( )第三边。

(4)两条平行线间的距离( )。

正面左面上面

(5)等腰三角形的顶角是80°，一个底角是( )°；如果一个底角是80°，那么顶角是( )°。

(6)一个三角形每个内角都是60°，这个三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。

(7)平行四边形和梯形都有( )条高，三角形有( )条高。

(8)梯形中互相平行的一组对边分别叫做( )和( )，不平行的一组对边叫做梯形的( )。直角梯形中一定有( )个直角。

(9)当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成了( )形。

2.比萨斜塔建成于12世

纪，从建成之日起就一直

倾斜。目前，它与地面所

成的较小的角是85度，

它与地面所成的较大的

角是多少度？你的依据

是什么？

3.一个三角形中的两条边分别为11厘米和7厘米，第三条边最长是多少厘米，最短是多少厘米？（每条边都是整厘米数）

4.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的是。要

方体？最多可以有几个小正方体？

5.等腰三角形的两个内角的和是100°，顶角可能是多少度？

强化提高：

6.A、B两个村子位于小河的同侧．现在想在小河边建一个供水站，给A、B两村供水，要求所用供水管最短。请画出供水站位置，用O点表示。

7.等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5:2，三角形的三个内角各是多少度？

多面形分割三角形个数的规律

从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分割成两个三角形。那么用这种方法可以把五边形分成几个三角形？六边形呢？n变形呢？其中会发现一定的规律，把五边形分成3个三角形，把六边形分成4个三角形，把n边形分成（n－2）个三角形。

七年级数学上册 4.4角的比较精品导学案北师大版

角的比较学法指导类比线段大小比较的方法来学习角的大小比较，在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 1.回顾线段大小的比较，, 怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? 那么怎样比较∠A、∠ B、∠ C的大小呢? 2.如图，∠AOD是角，∠AOC是角，∠AOE是角，∠COD是角， ∠EOB是角。(填“直”.“锐”.“钝”) 3.如图，比较大小：∠AOD∠AOC，∠DO C ∠DOB，∠COD∠COE。 4.如图，∠BOC=∠BOE+，∠BOA=∠BOC+，∠BOC=∠BOD－。 5.如图，OE是∠BOC的角平分线，则∠BOC=2；OD是∠AOC的角平分线，则∠AOC=2。要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题） 1．比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。（1）∠AOB∠AOB′；（2）∠AOB∠AOB′；（3）∠AOB∠AOB′。2.认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？（第2.3题图）（第4.5题图） A B C A O B B＇ A O B B＇ A O B（B＇）（1）（2）（3） B C

3.用三角板拼角探究：借助三角尺画出15°，75°的角, 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 4.角平分线图形语言：如图（1），文字语言：∵OB 是∠AOC 的平分线符号语言： ∴∠AOC =2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=21 。图形语言：如图（2），文字语言：∵OB 、OC 是∠AOD 的三等分线符号语言： ∴∠AOD = ∠AOB = ∠BOC = ∠DOC 或∠AOB =∠BOC =∠DOC = ∠AOD 。 5、【例题1】如图所示，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，若∠AOD =65°，求∠DOE 和∠BOE 的度数．【变式练习】如图所示，已知点A 、O 、B 在同一条直线上，且OC 、OE 分别是∠AO D 、∠BOD 的角平分线如图，射线OC 的顶点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，求∠DOE 的度数． A O B C D （2） A O B C （1）

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案一、选择题 1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】【分析】根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可．【详解】解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意． B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意． C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意． D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（） A ． B ．

C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．【点睛】

人教版初中数学几何图形初步全集汇编附答案

人教版初中数学几何图形初步全集汇编附答案一、选择题 1．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2 【答案】D 【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高. 【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得π×2×2×5=20πcm2，故选D．【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式. 2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

A．B．C．D．【答案】C 【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形． 4．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（） A．B． C．D．【答案】A 【解析】【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；

B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误； C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误； D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也

北师大版七年级数学(上册)《角的比较》参考教案

4.4角的比较一、教材分析本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。二、教学目标【知识与技能】 1．在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识； 2．学会比较角的大小，能估计一个角的大小； 3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。 4．认识度、分、秒，并会进行简单的换算。【情感态度与价值观】 1．能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。 2．通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。 3．能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。三、教学重点与难点教学重点：角的大小的比较方法教学难点：从图形中观察角的和、差关系。四、教学过程（一）引入：请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？（测量法和叠合法---为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法（二）新课 1、今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法

的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等） 2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容： 3、重新展示公园示意图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？[由学生小组合作完成] 4、例题讲解：P119/做一做，根据图4-19 ，求解下列问题：（1）比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；（2）试比较∠BOC 和∠DOE 的大小（3）写出∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 、∠AOE 中某些角之间的两个等量关系。 5、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA ，再完成书上的做一做。你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC ）像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。（板书定义）对这个定义的理解要注意以下几点： (1)．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线． (2)．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成因为 OC 是∠AOB 的角平分线， ?????????? =∠?=∠? <∠

北师大版七上角的比较复习题3(含答案)-

4.4 角的比较 (C卷) (能力拔高训练题 40分 30分钟) 一、探究题:(10分) 1.已知∠AOB=90°,∠COD=90°,则∠AOD与∠BOC之间有什么关系? 二、开放题:(10分) 2.在0时与12时之间,钟面上的时针与分针在什么时候成30°的角? 请写出两个答案. 三、竞赛题:(10分) 3.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 求∠MON的度数. (2)如果(1)中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数. (3)如果(1)中的∠BOC=β (β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数. (4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论? O C M A B N 四、趣味题:(10分) 4.在抗日战争时期,一组游击队员奉命把A村的一批文物送往一个安全地带, 在A村的南偏东50°距离3千米处有一B村,他们从A村出发,以北偏东80°方向行军, 不知道走了多远以后,他们发现B村出现了烟火,于是决定先把文物就地埋藏起来,然后调转方向走了7千米的路程,直接赶到B村消灭了敌人,结束战斗后, 这组游击队员应到哪里去取文物呢?假如你在场,凭以上信息,你能估计文物藏在什么地方吗?

答案: 一、1.解:如答图(1), ∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD=180°. 如图(2),∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°. 如图(3),∠AOD=∠BOC. 如图(4),∠AOD=∠BOC. (1) O C A D B (2) O C A D B (3) C A D B (4) O C A D B 二、2.1时和11时三、3.(1)解:∵OM 平分∠AOC,DN 平分∠BOC,∠AOB=90°, ∴∠MOC= 12 ∠AOC, ∠NOC= 12 ∠BOC, ∴∠MON=∠MOC-∠NOC= 12∠AOC- 12∠BOC = 12 (∠AOC-∠BOC)=12 ∠AOB= 12 ×90°=45° (2)当∠AOC=α,其他条件不变时,∠MON= 12∠AOB=2 ; (3)当∠BOC=β,其他条件不变时,∠MON= 12 ∠AOB= 12 ×90°=45° (4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程可以看出:∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半,而与锐角∠BOC 的大小变化无关. 四、4.解:由题意作答图. 作法如下:(1)在平面上任找一点为A(村) (2)作出A 村的南偏东50°的方向线AM,在AM 上截取AB=3cm(以1cm 表示1千米) (3)作出A 村的北偏东80°的方向线AN (4)以B 点为圆心,以7cm 为半径作圆弧交AN 于C. (5)连结BC,量出C 点在B 点处的方向为北偏东62°,BC=7cm,则从B 处以北偏东62°的方向出发走7千米到达C 处,则C 处附近就为藏文物的地方.

北师大版七年级数学上册《角的比较》典型例题(含答案)

《角的比较》典型例题例1 如图，求解下列问题：（1）比较AOC ∠、、、的大小，并找出其中的锐角、直 ∠ AOE AOD AOB∠ ∠ 角、钝角、平角；（2）在图中的角中找出三个等量关系．例2 如图，求解下列问题（1）比较COD ∠的大小； ∠和COE （2）借助三角尺，比较EOD ∠和COD ∠的大小；（3）用量角器度量，比较BOC ∠的大小． ∠和COD 例3 根据图，回答下列问题（1）AOC ∠是哪两个角的和？（2）AOB ∠是哪两个角的差？（3）如果COD ∠的大小关系如何？ ∠与DOB AOB∠ = ∠，那么AOC

例4 李明这样给直角定义：“小于钝角而大于锐角的角”，你认为对吗？为什么？例5 下列三个说法是否正确？（l）两条射线组成的图形叫做角；（2）平角是一条直线；（3）周角是一条射线。

参考答案例1 分析A O B ∠是直角，AOE ∠是锐角这就 ∠是钝角，AOD ∠是平角，AOC 找到了这几个角的大小关系；相等关系通过观察图也容易找到，如：∠ = ∠ + EOD DOC . COE∠ 解（1）由图可以看出，AOE ∠ > ∠； > > ∠ AOC AOD AOB∠ （2）等量关系有： ∠ ∠ ∠ = + = = 2 , 2 ∠ ∠, ∠ BOD AOD AOB ∠ AOE EOD DOC AOD = ∠ + EOD COE∠，…．说明：（1）如果已知角是锐角、直角、周角、平角，我们就以直接由它们之间的关系比较出它们的大小；（2）如果两个直角有一条公共边，并且另一边都在公共边的同侧，根据图形也能观察出两个角的大小．例 2 分析（1）是显然的；（2）通过度量也容易得出结论；（3）我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角大的度数，就可以达到比较的目的．解（1）由图可以看出，COE ∠； < COD∠ （2）用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现? , EOD，所以COD ∠30 30COD < ? > ∠ ∠； BOD∠ < （3）通过度量可知：? , 46COD = ∠44 BOC，所以，COD ∠ ? = ∠． > BOC∠说明：当借助三角尺比较两个角的大小时我们选择的三角尺的角要适当；当两个角的大小非常接近时，我们可以借助量角器来比较这两个角的大小．例3 解：（1）AOC ∠的和. ∠与BOC ∠是AOB （2）AOB ∠与BOD ∠是AOD ∠的差. ∠的差，或AOB ∠是AOC ∠与BOC （3）因为COD ∠， AOB∠ = 所以BOC ∠，即DOB + AOC∠ ∠ ∠. = BOC = AOB∠ COD + ∠ 说明：等式的性质也适用于几何中的量，如长度、角度等等. 例4 解：不对！因为我们是按这样的顺序来定义角的概念的：由角→平角与周角→直角→锐角与钝角. 几何里我们是用前面已学的概念来说明后面未学的概念，一环扣一环，形成按角的大小分类的各个概念的结构. 锐角、钝角已经用直角的概念来说明它们的特征了，故再用锐角、钝角的概念来描述直角，就犯了循

人教版七年级数学上册《几何图形初步》教案

第四章几何图形初步课题 4.1.1认识几何图形(1) 课型：新课学时：1学时主备人：审阅人：一．目标： 1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。二预习热身同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。三．活动探究活动1.（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点

我们见过的长方形、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。活动2. 思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。活动3．平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、正方形、三角形、……。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？

人教版数学七年级上册几何图形初步测试题

人教版数学七年级上册几何图形初步测试题Prepared on 21 November 2021

第四章几何图形初步检测题（本试卷满分120分，含附加题20分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图1所示的包装盒，可近似看做的立体图形是（） A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 图2是一把茶壶，则它的主视图是（） A B C D 3. 图3是菲律宾的国旗，该国旗上的平面图形有（） A. 三角形 B. 五边形 C. 三角形和五边形 D. 三角形、四边形和五边形 4. 如图4，将一块铁皮折叠起来，总会有一道折痕，这说明（） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 面与面相交成线段 D. 线段与线段相交成点 5. 将一副三角尺按图5所示摆放，则∠ABC的度数为（） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 图

6. 图6是一个正方体的表面展开图，则与原正方体中“伟”字所在的面相对面上标的字是（） A. 中 B. 大 C. 国 D. 的 7. 下列基本图形的表示方法不正确的是（） A B C D 8. 下列各式不正确的是（） A. 18 000″＜360′ B. 2°30′＞° C. 36 000″＜8° D. 1°10′20″＞4219″ 9. 明明借助一副三角尺和量角器，先画∠AOB=90°，再以点O为顶点，OB为始边，作 ∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分线OD，则∠COD的度数为（） A. 30° B. 60° C. 30°或60° D. 15°或45° 10.由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图7 所示，则这个积木可能是（）图7 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 上午9:30，某校学生进行阳光体育锻炼活动，地面上留下他们的影子，这种现象属于（填“中心”或“平行”）投影. 12. 如图8，铅球投掷场地呈扇形，其中投掷区的角度为40°，则这个角的余角

北师大版七年级数学上册教案《角的比较》

《角的比较》教学设计教材分析本节课是教材第四章的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，本节对学生认识空间与图形具有重要的作用。教学目标【知识与能力目标】会比较角的大小，能估计一个角大小。【过程与方法目标】经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。【情感态度价值观目标】在操作活动中认识角的平分线，体会类比的数学思想。教学重难点【教学重点】会比较角的大小，能估计一个角大小，认识角平分线。【教学难点】认识角平分线并用数学的语言描述。课前准备 1、多媒体课件； 2、学生完成相应预习内容。

教学过程一、引入 1．线段的比较方法（1）.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法（2）.以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较 2.类比线段比较大小的方法，如何比较两个角的大小呢？思考：①使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？②角的大小与两边的长度是否相关？叠合法：把两个角的顶点和一边分别重合，另一条边放在重合边的同侧，通过另一边的位置关系比较大小。 ②角的大小与两边长度无关。设计意图：通过类比，学生已经可以自行用度量法和叠合法进行比较了。二、探索 1角的和差 2. 根据下图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角（并将所学的角进行分类）（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合， OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？ 3.角平分线

几何图形(一)(人教版)(含答案)

几何图形（一）（人教版）一、单选题(共9道，每道11分) 1.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的几何体是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：分析可得旋转一周后上下底面都是圆，因为直角梯形上下底不同，所以上下底面的圆的半径不同，故旋转一周后得到的几何体是圆台．故选D．试题难度：三颗星知识点：面动成体 2.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( ) A. B.

C. D. 答案：B 解题思路：三棱柱的表面展开图中有2个底面，3个侧面；其中，底面为三角形，侧面为长方形．因此根据三棱柱的表面展开图的特点，可排除选项A，C，D．故选B．试题难度：三颗星知识点：柱、锥表面展开图 3.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：正方体的表面展开图共有11种，不可能出现凹字形和田字格．因此只有选项C符合题意，是（2，3，1）型．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠 4.如图，是一个正方体的表面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的相对面的字是( )

A.祝 B.你 C.事 D.成答案：D 解题思路：这是一个（2，2，2）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，因此“心”与“成”相对．故选D．试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面 5.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的表面展开图可能是( ) A. B. C. D.

几何图形说课稿人教版〔优秀篇〕

《几何图形》说课稿各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）第四章第二课时《几何图形》。下面我从教材分析、教学目标分析、教学、学法分析、教学过程与设计四个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析 1．地位和作用本节课是在小学认识的一些基本图形的基础上，从生活中存在的大量图形入手，引出了立体图形与平面图形，使学生感受几何图形与我们的生活息息相关，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉。使学生对数学学习产生浓厚起着十分重要的作用。 2．教学手段的选择本节课从大量图形入手，通过教学课件展示丰富多彩的图片。让学生从身边的问题展开研究。通过课前学生制作好模型，收集“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，让学生体会图形世界的多姿多彩，研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣。 3．教学重点、难点重点：认识一些基本的几何体和简单的立体组合图形。识别简单的三视图。难点：立体图形与平面图形之间的转化；识别三视图。二、教学目标分析本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准的基本要求，使数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养以及情感的教育。因此根据本节课教材的地位和作用，结合我所教学生的现状，确定本节课的教学目标如下： 1．知识技能：初步认识立体图形和平面图形的概念。能从具体物体中抽象出立体图形；能举出类似于几何图形的物体实例。体验图形之间的相互转化，初步建立空间观念。

2．数学思考：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 3．解决问题：能从具体实物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 4．情感态度：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。三、教法、学法分析设计好一堂课就象量体裁衣，教学内容是面料，教学方法就是款式。只有适合才是最好。本课的主题思想是“零起点，快乐学”。目前我们面对的群体是十二、三岁的学生，他们的学习基础不统一。我会告诉他们要从同一个起点一起赛跑，不要一开始就要有差距感。从而增强学生学习的自信心。本节课主要采用“发现式”教学法。学东西的最好途径是亲自去发现它。让学生在我们的生活中寻找数学在哪里。教——教会学习；学——学会学习。将教和学融合在一起。 “让学生在学习中寻求快乐”。改变学生认为数学是抽象的枯燥的错误观念，激发学生的学习兴趣。本课设计了系列活动让学生在活动中结合观看课件展示充分进行实践与探索，培养学生的观察，类比、归纳等数学方法，发展学生语言表达能力和空间想象能力。不断地进行归纳与总结，力求体现自主探索、合作探究。引导学生由苦学变乐学，由学会变会学。培养学生对学业的一颗爱心，向着选定目标执著奋斗直到成功。四、教学过程与设计本节课是以课件作为辅助教学的。创设情境：声形并茂。设计结构：层层导入，环环相扣。师生活动：探讨交流。同时，我准备了一些笑脸标牌，作为优秀小组的奖励。本着零起点、快乐学的主题思想。通过讲练结合、小组活动和演示课件等七个模块来设计本课。上课开始在黑板上复习小学学过的简单的几何图形。学生由于在现实中接触

人教版初中数学几何图形初步知识点复习

人教版初中数学几何图形初步知识点复习一、选择题 1．一把直尺和一块三角板ABC （含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 、点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 、点A ，且∠CED ＝50°，那么∠BAF ＝（） A ．10° B ．50° C ．45° D ．40° 【答案】A 【解析】【分析】先根据∠CED ＝50°，DE ∥AF ，即可得到∠CAF ＝50°，最后根据∠BAC ＝60°，即可得出∠BAF 的大小．【详解】 ∵DE ∥AF ，∠CED ＝50°， ∴∠CAF ＝∠CED ＝50°， ∵∠BAC ＝60°， ∴∠BAF ＝60°﹣50°＝10°，故选：A ．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 2．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm ，宽留出1,cm 则该六棱柱的侧面积是（） A ．210824(3) cm - B ．(2108123cm - C ．(254243cm - D ．(254123cm - 【答案】A 【解析】【分析】

设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a ＝2，h ＝9?23，再根据六棱柱的侧面积是6ah 求解．【详解】解：设正六棱柱的底面边长为acm ，高为hcm ，如图，正六边形边长AB ＝acm 时，由正六边形的性质可知∠BAD ＝30°， ∴BD ＝12a cm ，AD ＝32 a cm ， ∴AC ＝2AD ＝3a cm ， ∴挪动前所在矩形的长为（2h ＋23a ）cm ，宽为（4a ＋12 a ）cm ，挪动后所在矩形的长为（h ＋2a ＋3a ）cm ，宽为4acm ，由题意得：（2h ＋23a ）?（h ＋2a ＋3a ）＝5，（4a ＋ 12a ）?4a ＝1， ∴a ＝2，h ＝9?23， ∴该六棱柱的侧面积是6ah ＝6×2×（9?23）＝210824(3) cm -；故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含30度角的直角三角形的性质；能够求出正六棱柱的高与底面边长是解题的关键． 3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】

七年级数学上几何图形立体图形与平面图形教案人教版

课题：4.1.1立体图形与平面图形(2) ——从不同方向看教学目标：能从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形，初步培养学生的空间观念和几何直觉．重点：从不同角度观察几何体．难点：了解从物体外形抽象几何体的方法．教学流程：一、情境引入故事引入：爸爸：这是9号桌！妈妈：不，这是6号桌！小明：桌子上的数字是几呢？强调：从不同方向看,往往会得到不同形状的平面图形. 二、探究1 指出：对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理. 从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 例如：

问题1：分别从正面、左面、上面观察下面图形，各能得到什么样的平面图形？ (1) 答案： (2) 答案： (3) 答案：

练习1： 1.如图是一个圆锥，则从正面看得到的图形是( ) 答案：B 2.下面的几何体中，从上面看为三角形的是( ) 答案：C 三、探究2 问题2：如图所示的几何体是用4个小正方体搭成的，请画出从三个方向看到的平面图形. 答案：练习2：

桌子上放着一个长方体和圆柱体，分别从正面、左面和上面观察这两个立体图形，能得到什么平面图形？ (1)从正面看到的是_______ (2)从左面看到的是_______ (3)从上面看到的是_______ A. B. C. D. 答案：B；A；C 四、巩固提高 1.下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？答案：从正面看从左面看从上面看 2.小天到工厂去拿零件，师傅给出了从三个方向看到的平面图形，小天会选择A还是B 呢？

新北师大版七年级数学上册《角的比较》教案

1 《角的比较》教案【学习目标】 1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小. 2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题. 3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算. 【学习重点难点】认识角平分线及画角平分线，角的计算. 【学习方法】小组合作学习. 【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备 1.线段的长短比较方法：_________、__________、____________ 2. 角的分类（1）_____：大于0度小于90度的角；（2）____________：等于90度的角；（3）_____：大于90度而小于180度的角；（4）平角：__________________；（5）周角：__________________； 3.阅读教材第4节《角的比较》二、教材精读 4. 角的大小比较（1）___________：把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小。如图：AOB ∠与CED ∠，重合顶点O 、E 和边OA 、EC 、OB 、ED 落在重合边同旁，符号语言：内部，落在AOB OD ∠ AOB CED ∠<∠∴

2 D C B O A （2）____________：量出两角的度数，按度数比较角的大小。 5. 角平分线的定义从一个角的顶点引出一条________，把这个角分成两个_________的角，这条_________叫做这个角的平分线。符号语言：AOB OC ∠平分 BOC AOC ∠=∠∴ (∠=∠2AOB _____或∠AOB =2∠ ; 或∠AOC=21∠ ，∠BOC =2 1∠_____ ) 实践练习：如下图所示，求解下列问题：（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。（2）写出AOB ∠,AOC ∠,BOC ∠,AOE ∠中某些角之间的两个等量关系。分析：因为这4个角有共同的顶点O 和边OA ，所以运用叠合法比较大小很简便；小于直角的角是_____，角的两边夹角为90°的角是_____，大于直角且小于平角的角是_____。解：实践练习：O 是直线AB 上一点，53=∠AOC °，OD 平分BOC ∠求BOD ∠的度数？解：

人教版初中数学几何图形初步难题汇编及答案

人教版初中数学几何图形初步难题汇编及答案一、选择题 1．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（） A．中B．考C．顺D．利【答案】C 【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “祝”与“考”是相对面， “你”与“顺”是相对面， “中”与“立”是相对面．故选C．考点：正方体展开图. 2．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P． ∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时 EP+FP=EP+F′P=EF′． ∵四边形ABCD为菱形，周长为12， ∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD， ∵AF=2，AE=1， ∴DF=AE=1， ∴四边形AEF′D是平行四边形， ∴EF′=AD=3． ∴EP+FP的最小值为3．

故选C．考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题 3．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点复习

《几何图形初步》知识点复习知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角）的补角是（） 1．★若∠á=79°25′，则∠á　 A．100°35′B．11°35′C．100°75′D．101°45′与∠a 互余，若∠á=43°26′，则∠a 的度数是（） 2 ★已知∠á　 A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′ 3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是 4★★已知∠1=30°21’，则∠1 的余角的补角的度数是（）知识点二从正面、上面、左面看立体图形 1 ★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（） A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆 B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆 C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心 D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形如右图所示，这个几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（）６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的 3 个图形是（）ＡＢＣ７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（） A．这是一个棱锥B．这个几何体有 4 个面 C．这个几何体有 5 个顶点D．这个几何体有8 条棱

８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（）知识点三：度分换算１度分２分度38.2°= 度分 22.55°=______ °_______ ′ 18.65°= ______ ° _______ ′ 79°24′=°29° 48′=_______° 把56°36′ 换算成度的结果是把37°54′ 换算成度的结果是知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解 1 ★图中有条直线，条射线，条线段 2 ★★过ABC 三点中两点的直线有多少条（画图表示） 3 ★★过ABCD 四点中两点的直线有多少条（画图表示） A．1 或4 B．1 或6 C．4 或6 D．1 或4 或6 4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上 C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外 5 ★★已知A，B，C，D 四点都在直线L 上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D 四点都在直线L 上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条 6 ★★下列说法中正确的个数为（）个（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！）引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC 等于（） 1 ★线段AB=7cm, 点C 在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC 长 2 ★★直线AB 上一点C，且有CA=3AB，则线段CA 与线段CB 之比为 3 ★★线段AB=10，作直线AB 上有一点C，且BC=6，M 为线段AC 的中点，则线段AM 的长为（） A．4 B．8 C．2 或8 D．4 或8

初中数学北师大版角的比较期中模拟考点.doc

初中数学北师大版角的比较期中模拟考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题 7．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、 ∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（） A.∠DOE的度数不能确定 B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65° C.∠BOE=2∠COD D.∠AOD=∠EOC 8．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（） A．45° B．60° C．90° D．180° 1．下列说法错误的是( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的； C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若∠A+∠B>∠C，那么∠A一定大于∠C。 2．用一副三角板不能画出( ) A．75°角 B．135°角 C．160°角 D．105°角 3．如图，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是( ) 评卷人得分

A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOC; C．∠AOD=∠BOC D．无法确定 18．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则 ∠COD=_________，∠BOE=__________． 5．如图，∠AOB______∠AOC，∠AOB_______∠BOC(填>，=，<)；用量角器度量∠BOC=____°， ∠AOC=______°，∠AOC______∠BOC. 7．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=________，则OC平分∠AOB；若OC 是∠AOB的角平分线，则_________=2∠AOC. 19．已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角. 23．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小. （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？ 9．如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角，并简要说

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

- 1 - / 3 三视图、展开图专题【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（） 2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（）。 4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（） 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（） A ．从正面看面积最大 B ．从左面看面积最大 C ．从上面看面积最大 D ．三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看从上面看从正面看 A B C D

- 2 - / 3 7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）. （2）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________．【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A ． B ． C ． D ． 2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（） A ． B ． C ． D ． 3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（） A ． B ． C ． D ． 4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） A ． B ． C ． D ．