2020届初三数学中考复习 二次根式 专题复习练习题含答案
2020届初三数学中考复习 二次根式 专题复习练习题
1．下列计算正确的是( )
A．22＝2 B．22＝±2 C．42＝2 D．42＝±2
2．使二次根式x－1有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1 B．x>1 C．x≤1 D．x≥1
3．下列各组数中，把两数相乘，积为1的是( )
A．2和－2 B．－2和12 C．3和33 D．3和－3
4．估计7＋1的值在( )
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5．下列选项中的整数，与17最接近的是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
6. 5的算术平方根是( )
A．5 B．－5 C．±5 D．以上都不对
7. 要使式子x＋6x－1有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥－6 B．x>1 C．x≥1 D．x≥－6且x≠1
8. 要使式子m＋1m－1有意义，则m的取值范围是( )
A．m>－1 B．m≥－1 C．m>－1且m≠1 D．m≥－1且m≠1
9. 若2n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )
A．2 B．8 C．18
D．50
10．下列各式计算正确的是( )
A．2＋3＝5 B．43－33＝1 C．23×33＝63 D．27÷3＝3
11. 当1＜a＜2时，代数式(a－2)2＋|1－a|的值是( )
A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a
12. 二次根式x－3中字母x的取值范围是 ．
13．能够说明“x2＝x不成立．．．”的x的值是 (写出一个即可)．
14. 16的平方根是 ．
15. －125的立方根是 ．
16. 若代数式1x－1＋x有意义，则实数x的取值范围是 ．
17．计算：24－323＝ ．
18. 计算：(－2)2－27＋(2－1)0.
19. 计算：55－(2－5)0＋12－2.
20. 计算：2×(1－2)＋8.
21. 计算：2×(2－3)＋6.
22. 计算：13＋27×3.
23. 计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．
答案及解析：
1. A
2. D
3. C
4. B
5. B
6. A
7. B 解析: 要使式子x＋6x－1有意义，只需x＋6≥0，x－1>0，解得x>1.故选B．
8. D
9. A
10. D
11. B 解析:当1＜a＜2时，(a－2)2＝|a－2|＝2－a，|1－a|＝ a－1，∴原式＝2－a＋a－1＝1.故选B．
12. x≥3
13. －1 (答案不唯一)
14. ±2 ．
15. －5 ．
16. x≥0且x≠1 ．
17．
6 ．
18. 解：原式＝4－33＋1
＝5－33.
19.
解：原式＝5－1＋4
＝5＋3. 20. 解：原式＝2－22＋22＝2.
21. 解：原式＝2×2－2×3＋6
＝2.
22. 解：原式＝13×3＋27×3
＝1＋9
＝10.
23. 解：原式＝9－7＋22－2
＝22.
2020年九年级数学中考二轮复习：《二次函数综合》压轴题专题训练(含答案)
《二次函数综合》压轴题专题训练
1．定义：关于x轴对称且对称轴相同的两条抛物线叫作“同轴对称抛物线”．
例如：y＝（x﹣1）2﹣2的“同轴对称抛物线”为y＝﹣（x﹣1）2+2．
（1）满足什么条件的抛物线与其“同轴对称抛物线”的顶点重合： ．
（2）求抛物线y＝﹣x2+x+1的“同轴对称抛物线”．
（3）如图，在平面直角坐标系中，点B是抛物线L：y＝ax2﹣4ax+1上一点，点B的横坐标为1，过点B作x轴的垂线，交抛物线L的“同轴对称抛物线”于点C，分别作点B、C关于抛物线对称轴对称的点B′、C′，连接BC、CC′、B′C′、BB′，设四边形BB′C′C的面积为S（S＞0）．
①当四边形BB′C′C为正方形时，求a的值．
②当抛物线L与其“同轴对称抛物线”围成的封闭区域内（不包括边界）共有11个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出a的取值范围．
2．已知抛物线C1：y＝ax2+bx+c向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到抛物线C2：y＝x2．
（1）直接写出抛物线C1的解析式
；
（2）如图1，已知抛物线C1与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，点P（，t）在抛物线C1上，QB⊥PB交抛物线于点Q．求点Q的坐标；
（3）已知点E，M在抛物线C2上，EM∥x轴，点E在点M的左侧，过点M的直线MD与抛物线C2只有一个公共点（MD与y轴不平行），直线DE与抛物线交于另一点N．若线段NE＝DE，设点M，N的横坐标分别为m，n，直接写出m和n的数量关系（用含m的式子表示n）为 ．
3．如图1，抛物线y＝x2+bx+c过点A（4，﹣1），B（0，﹣），点C为直线AB下方抛物线上一动点，M为抛物线顶点，抛物线对称轴与直线AB交于点N．
（1）求抛物线的表达式与顶点M的坐标；
（2）在直线AB上是否存在点D，使得以C，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出D点坐标；
考点02 二次根式的运算与化简求值专项练习(解析版)
人教版2020——2021年八年级下册新题
二次根式的运算与化简求值专项练习
1．（2020秋•遵化市期末）计算：
（1）﹣（1﹣）；
（2）（2+6）×÷2．
【分析】（1）根据二次根式的乘法和加减法可以解答本题；
（2）根据二次根式的乘除法和加法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣（1﹣）
＝﹣+3
＝3；
（2）（2+6）×÷2
＝（2×+6×）×
＝（4+18）×
＝2+9．
2．（2020秋•太平区期末）计算题：
（1）；
（2）×﹣；
（3）（+3）×（3﹣）﹣（﹣1）2．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后约分即可； （2）利用二次根式的乘除法则运算；
（3）根据平方差公式和完全平方公式计算．
【解答】解：（1）原式＝
＝6；
（2）原式＝﹣（﹣）
＝10﹣（2﹣）
＝8+；
（3）原式＝9﹣5﹣（3﹣2+1）
＝4﹣4+2
＝2．
3．（2020秋•市中区期末）计算：
（1）﹣4+2；
（2）﹣．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝3﹣2+4
＝5；
（2）原式＝+﹣4
＝2+3﹣4
＝1． 4．（2020秋•项城市期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝2××+5
＝3+5；
（2）原式＝（2）2﹣（）2
＝12﹣6
＝6．
5．（2020秋•织金县期末）计算下列各题：
（1）﹣+；
（2）﹣（3﹣1）2．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的除法法则和完全平方公式计算．
【解答】解：（1）原式＝3﹣+
＝；
（2）原式＝+﹣（18﹣6+1）
＝2+4﹣19+6 ＝6﹣13．
6．（2020秋•沈河区期末）计算：
（1）﹣+2÷；
专题04二次根式-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)【解析版】
备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）
专题04二次根式
一．选择题（共15小题）
1．（2022•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．√(−7)2=−7 B．6÷23=9 C．2a+2b＝2ab D．2a•3b＝5ab
【分析】直接利用二次根式的性质以及有理数的除法运算法则、合并同类项、单项式乘单项式，分别计算判断即可．
【解析】A.√(−7)2=7，故此选项不合题意；
B.6÷23=9，故此选项，符合题意；
C.2a+2b，无法合并，故此选项不合题意；
D.2a•3b＝6ab，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及有理数的除法运算、合并同类项、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2022•云南）下列运算正确的是（ ）
A．√2+√3=√5 B．30＝0
C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a6÷a3＝a2
【分析】根据二次根式的加减法判断A选项；根据零指数幂判断B选项；根据积的乘方判断C选项；根据同底数幂的除法判断D选项．
【解析】A选项，√2和√3不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝1，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝﹣8a3，故该选项符合题意；
D选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的加减法，零指数幂，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，掌握a0＝1（a≠0）是解题的关键．
3．（2022•台州）无理数√6的大小在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【分析】根据无理数的估算分析解题．
【解析】∵4＜6＜9，
∴2＜√6＜3．
故选：B．
【点评】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键．
4．（2022•眉山）实数﹣2，0，√3，2中，为负数的是（ ）
A．﹣2 B．0 C．√3 D．2
【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．
河北省中考数学一轮复习专题4——二次根式
第 1 页 共 18 页 河北省中考数学一轮复习专题4——二次根式
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共13题；共52分)
1.
（4分） (2021八下·乐清期末)
下列各式中，能与
合并的是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （4分） (2020八下·八步期末) 下列根式是最简二次根式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （4分） (2017八下·通辽期末) 化简： =（ ）
A . 8
B . ﹣8
C . ﹣4
D . 4
4. （4分） 若|x+2|+=0，则xy的值为（ ）
A . －8
B . －6
C . 5
D . 6
5. （4分） 在实数范围内，下列各式一定不成立的有（ ）
① ；② ；③ ；④ ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个 第 2 页 共 18 页 D . 4个
6.
（4分） (2019八下·谢家集期末)
下列二次根式中，化简后能与
合并的是
A .
B .
C .
D .
7. （4分） (2020九下·重庆月考) 已知二次函数y＝﹣x2+（a﹣2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2﹣2x+1＝0无实数解.那么符合条件的所有整数a的和是（ ）
A . 120
B . 20
C . 0
D . 无法确定
8. （4分） (2019九上·官渡期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论：
(完整版)二次根式化简练习题含答案,推荐文档
(2)2 ab
ab
3
3
(x 1)2
ab a3b
9 x2
x 3
25
12a3
a2 1
x2 2x 1
2
7 4 3 2
2 2
y 3 11
x3 3x2 x 3
x2 2xy y2 x2 2xy y2
(x 1 )2 4
x (x 1 )2 4
x
a3
a a a
ab
a a a a • 二次根式化简练习题含答案（培优）
（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）
1． ＝－2 ．…………………（ ）
2． －2 的倒数是 ＋2．（ ）
3． ＝ ( x 1)2 ．…（ ）
4． 、 1 、
3
1
是同类二次根式．…（ ）
5． 8x
， ， 都不是最简二次根式．（ ）
3
（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分） 1
6. 当 x 时，式子 有意义．
15
7. 化简－ 8 ÷ ＝ ．
8. a－ 的有理化因式是 ．
9．当 1＜x＜4 时，|x－4|＋ ＝ ．
10．方程 （x－1）＝x＋1 的解是 ． ab c2d 2 11．已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简 ＝ ．
1 1
12．比较大小：－ － ． ab c2d 2
13．化简：(7－5 )2000·(－7－5 )2001＝ ．
14. 若 x 1 ＋ ＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝ ．
15. x，y 分别为 8－ 的整数部分和小数部分，则 2xy－y2＝ ．
（三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分）
16．已知 ＝－x ，则………………（ ）
（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0
17．若 x＜y＜0，则 ＋ ＝………………………（ ）
（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y
18．若 0＜x＜1，则 － 等于………………………（ ）
九年级数学中考一轮复习突破训练：二次根式的化简计算(附答案)
1 2021年九年级数学中考一轮复习突破训练：二次根式的化简计算（附答案）
1．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5
2．若x2+y2＝1，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．若x2+y2＝1，则++的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（ ）
A． B． C．3 D．9
6．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（ ）
A．1 B．﹣1 C．4+4 D．﹣2
7．已知a+b＝﹣7，ab＝4，则+＝（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
8．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是三个不同的实数，则的值是（ ）A．3 B． C．2 D．
9．的值是（ ）
2 A． B． C．1 D．
10．设x＝，y＝，则x5+x4y+xy4+y5的值为（ ）
A．47 B．135 C．141 D．153
11．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为
．
12．若m2＝100，||＝1，则m+＝
．
13．若＝2.5，则的值为 ．
14．已知a＝，b＝，则a2﹣b2的值是 ．
15．如果+＝0，则+＝
16．已知：m+n＝10，mn＝9，则＝ ．
17．已知x＝2﹣，则代数式（7+4）x2的值是 ．
18．已知x＝2﹣，则代数式x2﹣2x﹣1的值为 ．
19．若a＝3﹣，则a2﹣6a+9的值为 ．
20．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a＝．
∴a﹣2＝﹣．
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
第3讲 分式及二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练(浙江专用)(含解析)
第3讲 分式及二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）
一、单选题
1．（2022·江北模拟）无论 𝑥 取什么数，总有意义的代数式是（ ）
A．√𝑥2 B．4𝑥𝑥3+1 C．1(𝑥−2)2 D．√𝑥+3
2．（2022·浦江模拟）若分式1𝑥−1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．𝑥>1 B．𝑥>2 C．𝑥≠0 D．𝑥≠1
3．（2022·平阳模拟）若分式𝑥−2𝑥−3的值为0，则x的值为（ ）
A．-3 B．-2 C．0 D．2
4．（2022·慈溪模拟） 若二次根式 √1−𝑥 在实数范围内有意义， 则下列各数中， x可取的值是( )
A．4 B．𝜋 C．√2 D．1
5．（2022·北仑模拟）若二次根式√3−𝑥在实数范围内有意义，则𝑥的取值范围是（ ）
A．𝑥≠3 B．𝑥≥3 C．𝑥≤3 D．𝑥<3
6．（2022·慈溪模拟） 下列计算正确的是( )
A．22+23=25 B．23−22=2 C．23⋅22=25 D．2−1=−2
7．（2022·定海模拟）对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长与3与4，则第三边的长是5；②(√𝑎)2=𝑎；③若点𝑃(𝑎，𝑏)在第三象限，则点𝑄(−𝑎，−𝑏)在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（ ）
A．只有①错误，其他正确 B．①②错误，③④正确
C．①④错误，②③正确 D．只有④错误，其他正确
8．（2022·宁波模拟）二次根式√𝑥−3中字母x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≤3
9．（2022·洞头模拟）计算2𝑎𝑎+2−𝑎−22+𝑎 的结果为（ ） A．𝑎+2 B．𝑎−2 C．1 D．𝑎−2𝑎+2
10．（2021·北仑模拟）要使代数式1√𝑥−1有意义，𝑥的取值应满足( )
中考数学专题03二次根式-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(解析版)
1 / 24
专题03.二次根式
一、单选题
1．（2021·河北中考真题）若33取1.442，计算333333983的结果是（ ）
A．-100 B．-144．2 C．144.2 D．-0.01442
【答案】B
【分析】类比二次根式的计算，提取公因数，代入求值即可．
【详解】331.442 33333333983(1398)3100333100144.2 故选B．
【点睛】本题考查了根式的加减运算，类比二次根式的计算，提取系数，正确的计算是解题的关键．
2．（2021·河北中考真题）与222321结果相同的是（ ）．
A．321 B．321 C．321
D．321
【答案】A
【分析】根据有理数运算和二次根式的性质计算，即可得到答案．
【详解】2223219412
∵3212，且选项B、C、D的运算结果分别为：4、6、0故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、含乘方的有理数混合运算的性质，即可得到答案．
3．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）从2，3，2这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（ ）个．
A．0 B．1
C．2 D．3
【答案】C
【分析】根据题意分别求出这三个实数中任意两数的积，进而问题可求解．
【详解】解：由题意得：326,222,326，
∴所有积中小于2的有6,2两个；故选C．
【点睛】本题主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算是解题的关键．
4．（2021·湖南常德市·中考真题）计算：5151122（ ） 2 / 24
A．0 B．1 C．2 D．512
【答案】B
【分析】先将括号内的式子进行通分计算，最后再进行乘法运算即可得到答案．
九年级数学(上)第二十一章《二次根式》测试题及参考答案
九年级数学（上）《二次根式》测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、使式子1-x
2+x 有意义X的取值范围是（ ）
A、X≤1 B、X≤1且X≠-2 C、X≠-2 D X＜1且X≠-2
2、若代数式xx212有意义，则x的取值范围是（
）
A、21x B、4x C、0x D、40xx且
3、下列运算正确的是（ ）
A、15.05.15.05.122 B、15.025.02 ≥
C、5)5(2xx D、xxx22
4、下列根式中，最简二次根式是( )
A、a25 B、22ba C、2a D、5.0
5、已知：直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）
A 1 B 19 C 19 D 29
6、若ｘ＝－3,则 ︳1-(1+X2) ︳=（ ）
A 1 B －1 C 3 D -3
7、24ｎ 是整数，则正整数ｎ的最小值是（ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
8、对于二次根式92x，以下说法不正确的是（ ）
A．它是一个正数 B．是一个无理数
C．是最简二次根式 D．它的最小值是3
9、下列说法错误是………………………………（ ）
A.962aa是最简二次根式 B.4是二次根式
C.22ba是一个非负数 D.162x的最小值是4
10、下列各式中与6是同类二次根式的是 （ ）
中考数学专题03二次根式-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)
专题03.二次根式
一、单选题
1．（2021·河北中考真题）若33取1.442，计算333333983的结果是（ ）
A．-100 B．-144．2 C．144.2 D．-0.01442
2．（2021·河北中考真题）与222321结果相同的是（ ）．
A．321 B．321 C．321 D．321
3．（2021·湖北恩施·中考真题）从2，3，2这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（2021·湖南常德市·中考真题）计算：5151122（ ）
A．0 B．1 C．2 D．512
5．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．164 B．021 C．257 D．393
6．（2021·浙江杭州市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．222 B．222 C．222 D．222
7．（2021·上海中考真题）下列实数中，有理数是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
8．（2021·江苏苏州市·中考真题）计算23的结果是（ ）
A．3 B．3 C．23 D．9
9．（2021·甘肃武威市·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．333 B．4554 C．326 D．3284 10．（2021·重庆中考真题）计算1472的结果是（ ）
A．7 B．62 C．72 D．27
11．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ）
A．21x B．21x C．32x D．32x
12．（2021·重庆中考真题）下列计算中，正确的是（ ）