信号与系统知识点
信号与系统知识点
Y (z) 3z1Y (z) 2z2Y (z) z1X (z) 2z2 X[z],
H (z)
Y (z) X (z)
1
z 1 3z
1
2 z 2 2z
2
1 (z 1)
Yx
(z)
H
(z)X
(z)
(z
1 1)
(z
z 1)
(z
z 1)2
yx[n] nu[n]
（c)、全响应：y[n] y0[n] yx[n] (1 n)u[n]
x(n1) (0 )
复习范围：
6）
常
用
拉
氏
t u(t )
变
tu(t)
换
t eat u (t )
对
teatu(t)
1 s2 1 s2
1 (s a)2
1 (s a)2
Re{s} 0 Re{s} 0 Re{s} a Re{s} a
复习范围：
7) Z 变 换 的 性 质
Z{x[n m]u[n]} zm X (z) zm1x[1] zm2x[2] x[m]
m
最小抽样率：
2
T1
rad
/ s，或f
1 T1
s
2m
4
T1
rad / s，或f
2 T1
最大抽样间隔：
Ts
T1 2
s，
信号的频谱包络：
X (k0 ) T0ck
AT1 sin
c k0T1
2
复习范围：
三、调制、解调、滤波的分析计算
调制
x(t)
g(t)
p(t)
解调
g(t)
r(t) 低通滤波 y(t)=x(t)
k 0 n
（1）信号与系统概论知识点
（1）信号与系统概论知识点参考资料：《信号与系统（第⼆版）》杨晓⾮何丰信号的描述施加于系统的信号叫做输⼊信号或者激励，系统产⽣的信号叫做系统的输出信号或者响应。
信号的时间特性：信号可以描绘成随时间变化的波形图，信号在某⼀时刻的⼤⼩，信号持续时间的长短，信号变化的快慢等都可以在波形图上反应出来的特性。
信号的频率特性：信号在⼀定条件下可以分解成不同频率的正弦分量之和，正弦分量的振幅和初相位，频率之间的关系反映出来的特性。
信号的分类确定信号：信号可以写出⼀个确定的时间函数表达式，对于每⼀时刻t都有确定的函数值与其对应。
随机信号：信号不能写出确定时间的函数表达式，只能⽤概率统计的⽅法来描述，只能预测某⼀个时刻为⼀个值的概率，但是该时刻的具体数值是未知的。
连续时间信号（简称连续信号）：除了有限的间断点之外，如果⼀个信号在任意时刻均有定义值，那么该信号称为连续信号。
时间⾃变量t必须是连续变化的，函数值可允许个别时刻跳变，如果信号的时间⾃变量和函数值均是连续变化的，则称为模拟信号。
离散信号：只在⼀系列离散的瞬间有确切定义⽽在其他时刻⽆定义的信号叫做离散时间信号，离散信号可以对连续信号以等间隔时间T进⾏取样得到，其⾃变量是离散时间KT，⽽不是连续时间t。
取样信号：时间离散⽽函数取值连续的信号。
如何理解这⾥的时间离散但函数取值连续呢？？通过对连续信号进⾏等间隔时间取样，可以知道所谓的时间离散指的是时间单位是可以量化的，也就是等间隔的，离散的。
函数取值并不是等间隔的，幅值可能有⽆限多个值，因此不是离散的，⽽是连续的。
如果我们现在对函数值以0,1,2,3,4,5,6...进⾏量化，量化后的值取决于函数值与0,1,2,3,4,5,6...的接近程度，那么量化之后，所有的函数值都变成离散的了，当⼀个取样信号时间和函数取值均为离散的时候，这样的信号称为数字信号。
周期信号：按照⼀定的时间周期T周⽽复始地重复出现并且时间域是⽆始⽆终的信号。
总复习(信号与线性系统必过知识点)(课堂)-2022年学习资料
1.了连续时门素统的橇念-线性附不变系统-1齐次性et→rt-aet→art-2叠加性-e t+e2t-> t+rt-3线性-e,t→r,t-ae t+be2 t->ar t+br t-0-4时不变性et→rt-e -to→rt-to-drt-5微分性-de→-dt-6积分性-∫exlr→∫rxdx-●-7因果性tຫໍສະໝຸດ 0: t=0→t<0:rt=0
例1：一连续时间系统输入-输出关系为-r=Te以=eehr-0-试确定该系统是否为线性时不变系统。-解：⊙ 、积分系统是线性系统-.所以该系统是线性系统-o7e-=je-dr,令x=r--则贴：7-》cwa=edr ●-而u-=aodr=7-}-所以该系统是线性时不变系统。
例2：已知某线性时不变系统：-当激励et=,初始状态x10=1,X20-=2时，-响应rt=6e-2t-5 -3tt;-当激励et=3,初始状态保持不变时，响应-r2t=8e-2t-7e-3t。-求：（1激励e=0 初始状态x10=1,X20=2时的响应-r3t=?-2激励e①=2（①），初始状态为零时的响应r4=?-●
2.4本零状态响定的一般步骤-a求传输算子Hp;-b求单位冲激响应h;-c计算卷积；-0-●
3、连续时间系统的频域分析-完备正交函数集的概念-周期信号的傅立叶级数展开-非周期信号的傅立叶变换-傅立叶 换的性质-0-●
3.1常用完备正交岛数集-0-1三角正交函数集-cos nt,sinnt-n=0,1,2,Λ，00-to, o+T-2指数函数集-eine-n=0,±1，±2，Λ，±o0-●
内容回顾-2、系统分析-系统的描述：线性常系数微分方程-oooooOoooOO-连续系统-时域：-yt=e *ht-系统响应-的求解-频域：-Yjo=EjoHjo-复频域：-Y s=EsHs-系统的描述：线性常系数 分方程-离散系统-yk=ek*hk-不作要求-复频域：Y,（z=EzHz
信号与线性系统知识点总复习
信号与线性系统知识点总复习1.信号的基本概念信号是电子信息工程中的重要概念，简单来说就是随时间（或空间）变化的物理现象。
信号可以分为连续信号和离散信号两种。
连续信号可以用函数表示，离散信号可以用数列表示。
2.常见信号的分类常见的信号类型包括连续时间信号、离散时间信号、周期信号、非周期信号、奇函数信号、偶函数信号等。
不同类型的信号在数学表示和性质上有所差异。
3.连续时间信号的基本性质连续时间信号可以通过振幅、频率、相位等参数来描述。
它们具有线性性质、时移性、尺度变换性质和时间反转性质。
这些性质对于信号的分析和处理都是重要的基础。
4.离散时间信号的基本性质离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，通常用数列表示。
离散时间信号具有线性性质、时移性、尺度变换性质和时间反转性质。
此外，离散时间信号还有抽样定理、离散时间傅立叶变换等重要概念。
5.线性系统的基本概念线性系统是输入和输出之间存在线性关系的系统，可以用线性常微分方程或差分方程表示。
线性系统具有叠加原理、时不变性、因果性等基本特性。
线性系统的频率响应是分析系统特性的重要工具。
6.线性时不变系统的冲激响应冲激响应是线性时不变系统的重要性质，它描述了系统对单位冲激输入的响应。
从冲激响应可以得到系统的频率响应、相位响应等信息。
7.线性时不变系统的频率响应频率响应描述了线性时不变系统对不同频率的输入信号的响应特性。
它可以通过线性时不变系统的冲激响应来计算，常用的方法有离散时间傅立叶变换、连续时间傅立叶变换、z变换等。
8.线性系统的稳定性分析稳定性是线性系统分析中的重要性质。
对于连续时间系统，稳定性可以通过系统的传递函数的极点位置来判断。
对于离散时间系统，稳定性可以通过系统的差分方程的极点位置来判断。
9.线性系统的频域分析频域分析是信号与系统分析中的重要方法，可以通过傅立叶变换、拉普拉斯变换和z变换等来将信号从时域转换到频域。
频域分析可以得到信号的频谱特性、频率响应等信息。
信号与系统学习资料资料
《信号与系统》学习资料一、辅导学习内容：第一章：信号与系统分析导论1．该章的基本要求与基本知识点：信号与系统基础知识；信号的描述、分类及特性；系统的描述、分类及数学模型；信号与系统的基本分析方法及理论应用。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、原理：掌握信号的定义及基本分类，会求简单周期信号的周期；掌握系统的描述及分类，会判断系统的线性时不变特性并会利用系统的线性时不变特性进行简单计算；了解系统的数学模型的概念及用途。
3．教学重点与难点：重点：信号的定义及基本分类；系统的描述及基本分类。
难点：线性时不变性系统的判断及应用，系统的数学模型。
第二章：信号的时域分析1．该章的基本要求与基本知识点：连续时间基本信号；奇异信号；基本离散序列；连续时间及离散时间信号的基本运算；确定信号的时域分解。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、原理：熟悉连续时间基本信号及离散时间基本信号的类型；重点理解掌握奇异信号及单位脉冲序列的定义和性质，并会利用性质进行简单计算，掌握奇异信号之间的关系。
理解连续时间系统及离散时间系统时域分析的基础。
3．教学重点与难点：重点：连续时间奇异信号；基本离散序列；连续时间及离散时间信号的基本运算；确定信号的时域分解。
难点：连续时间奇异信号的定义、性质及其运算；离散时间信号的运算。
第三章：系统的时域分析1．该章的基本要求与基本知识点：线性时不变系统的数学描述；连续/离散时间LTI系统的响应；冲激响应表示的系统特性。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、原理：熟悉连续时间及离散时间LTI系统的数学模型，掌握连续/离散LTI系统响应的时域求解方法（经典、现代）。
理解掌握连续时间LTI系统冲激响应的求解及其性质。
理解掌握离散时间LTI系统单位脉冲响应的求解及其性质。
熟练掌握连续时间信号卷积及离散时间信号卷积和的计算及其性质。
会求由若干子系统组成的复杂系统的冲激/单位脉冲响应。
熟悉系统稳定/因果性的判别方法。
信号与系统知识点
信号与系统知识点
信号与系统，这可真是个超级有趣的领域啊！就好像是一个神秘而又充满魅力的世界。
你想想看，信号就像是各种奇妙的信息小精灵，在系统这个大舞台上跳跃舞动。
比如说连续时间信号和离散时间信号吧，它们就像是不同性格的小精灵。
连续时间信号那是流畅自然，如行云流水般地传递着信息；而离散时间信号呢，则是有规律地跳跃着，带着一种独特的节奏感。
再看看系统，那简直就是为这些小精灵们搭建的奇妙舞台啊！有的系统能够放大信号，让那些原本微弱的小精灵变得强大起来；有的系统可以过滤掉一些不想要的信号，就像是给小精灵们洗了个澡，让它们更加纯净。
还有傅里叶变换，哇哦，这可真是个神奇的工具！它能把一个复杂的信号分解成不同频率的成分，就像是把一个大拼图拆分成一个个小碎片，让我们能更清楚地看到它的构成。
这难道不令人惊叹吗？
卷积运算也是非常重要的一部分呢！它就像是信号与系统世界里的一场奇妙互动，两个信号通过卷积运算，能产生出全新的效果，这多有意思呀！
在这个充满奥秘的领域里，我们不断探索，不断发现新的奇妙之处。
我们会惊叹于信号的多变和系统的强大，也会为那些精妙的理论和算法而折服。
信号与系统不只是一堆枯燥的公式和概念，而是一个充满活力和创造力的世界呀！信号与系统真的是太神奇、太重要了，它在我们的生活中无处不在，难道不是吗？。
信号与系统课后题解第一章
（6） f (2 − t ) （8） f (− 2 − t )ε (− t )
图 1.14
【知识点窍】本题考察信号的绘制及自变量变换导致信号变换的概念 【逻辑推理】本题用到信号的时域运算与变换。 解： （1） f (2t ) 信号的波形如图 1.15 所示。 （2） f (t )ε (t ) 信号的波形如图 1.16 所示。
t
ε [sin π t ]
1 … -2 -1 1 2 3 …
t
（b） 图 1.8 （9） 2 −n ε [n ] 函数式的信号的波形如图 1.9（c ）所示. 。
ε [n]
1 0 1 … 2 1
2−n
-1
n
-1 （a） 0 1 2
…
n
（b）
2 −n ε [n ]
1 … -1 0 1 2 （c ）
7
n
4
cos ω (t − t 0 )
1 … …
t0பைடு நூலகம்
-1 （a）
t
cos [ω (t − t 0 )]ε (t )
1 …
t0
-1
t
（b） 图 1.3
cos ω (t − t 0 )
1 …
t0
-1
t
图 1.4 （5） ε (t 0 − t ) （6） ε (t 0 − 2t )
t 0 > 0 函数式的信号的波形如图 1.5（b）所示. 。 t 0 > 0 函数式的信号的波形如图 1.6 所示. 。
T
2
（4） 3 cos (ω 0t + θ ) 是功率信号，其平均功率为：
P = lim
1 T → ∞ 2T
2 ∫−T [3 cos (ω0 t + θ )] dt = Tlim →∞ T
信号与系统知识点概括总结
理想低通滤波器：
c Sa[ c (t t0 )] 冲激响应： h(t )
H ( j) e jt0 [u( c ) u( c )]
取样信号的傅里叶变换
f s( t )
f s (t ) f (t )T (t )
T (t )
n
(t nT )
1 F f1 (t ) f 2 (t ) F1 (j ) F2 (j ) 2
周期信号的傅里叶变换：
2 Fn ( n 1 ) F ( j ) F f ( t ) n
1 其中 Fn T1
T1 / 2 T1 / 2
f (t )e
F ( j) E Sa( ) 2
E
Fn
1 21
2 4
4
F ( j )
2
2
4
对偶性： 若 F [ f (t )] F ( j), 则 F [ F ( jt )] 2
f ()
F ( j )
E
f (t )
E
/ 2
F sin 0t j ( 0 ) ( 0 )
卷积定理：
若F
f1 (t ) F1 (j )，F f2 (t ) F2 (j ) ，则
F
f1 (t ) f2 (t ) F1 (j )F2 (j )
零状态响应
（Azik Azsk )e k t y p (t )
k 1 强迫响应 自由响应
h(t ), g (t ) :
卷积：
dg (t ) h(t ) dt
g (t ) h( )d