SAS的卡方检验
医学统计学之卡方检验SPSS操作
医学统计学之卡方检验SPSS操作卡方检验（Chi-Square Test）是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个分类变量的分布是否存在差异。
该方法主要用于处理分类数据，例如比较男女性别和吸烟与否对癌症发生的关系。
在SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件中，进行卡方检验的操作主要分为数据准备、假设设定和计算步骤。
第一步：数据准备首先，需要在SPSS中导入数据。
假设我们需要在一个样本中比较男女性别和吸烟与否的关系，我们可以将性别和吸烟状况作为两个分类变量，分别用“Male”和“Female”表示性别，“Smoker”和“Non-smoker”表示吸烟状况。
将这些数据输入到SPSS中的一个数据表中。
第二步：假设设定接下来，需要设置假设。
在卡方检验中，我们通常有一个原假设和一个备择假设：-原假设（H0）：两个或多个分类变量之间没有显著差异。
-备择假设（H1）：两个或多个分类变量之间存在显著差异。
在本例中，原假设可以是“性别和吸烟状况之间没有显著差异”，备择假设可以是“性别和吸烟状况之间存在显著差异”。
第三步：计算步骤进行卡方检验的计算步骤如下：1.打开SPSS软件并导入数据。
2. 选择“分析（Analyse）”菜单，然后选择“非参数检验（Nonparametric Tests）”子菜单，最后选择“卡方（Chi-Square）”选项。
3.在弹出的对话框中选择两个分类变量（性别和吸烟状况），并将它们添加到变量列表中。
4.点击“确定（OK）”按钮，开始进行卡方检验的计算。
5.SPSS将计算卡方统计量的值和相关的P值。
如果P值小于指定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，接受备择假设。
这样，就完成了卡方检验的SPSS操作。
需要注意的是，卡方检验是一种只能说明变量之间是否存在关系的方法，不能用于确定因果关系。
此外，在进行卡方检验之前，需要确保样本符合一些假设，例如每个单元格的期望频数应该大于5、如果不满足这些假设，可以考虑使用其他适用的统计方法。
卡方检验解释
（四）卡方检验的连续性校正问题
反对依据是：经连续性校正后，P值有过分 保守之嫌。此外，Fisher确切概率法建立在 四格表双边固定的假定下，而实际资料则 是单边固定的四格表，连续性校正卡方检 验的P值与Fisher确切概率法的P值没有可 比性。
• 就应用而言，无论是否经过连续性校 正，若两种检验的结果一致，无须在 此问题上纠缠。但是，当两种检验结 果相互矛盾时，如例7-2，就需要谨 慎解释结果了。
24.08， P0.05
结论与之相反。
（四）卡方检验的连续性校正问题
赞成依据是：这样做可使卡方统计量抽样 分布的连续性和平滑性得到改善，可以降 低I类错误的概率，连续性校正后的卡方检 验，其结果更接近于Fisher确切概率法。不 过，校正也不是无条件的，它只适合于自 由度为1时，样本含量较小，如n＜40，或 至少有一个格子的理论频数太小，如T＜5 的情形。
• 为客观起见，建议将两种结论同时报 告出来，以便他人判断。当然，如果 两种结论一致，如均为或，则只报道 非连续性检验的结果即可。
第二节、两相关样本率检验 （McNemar检验）
配对四格表资料的 2 检验
与计量资料推断两总体均数是否 有差别有成组设计和配对设计一样， 计数资料推断两个总体率（构成比） 是否有差别也有成组设计和配对设计， 即四格表资料和配对四格表资料。
理论频数由下式求得：
TRC
nR nC n
式中，TRC 为第R 行C 列的理论频数 nR 为相应的行合计 nC 为相应的列合计
检验统计量 2 值反映了实际频数与 理论频数的吻合程度。
若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际 频数A 与理论频数T 相差不应该很大，即统计量
不应该很大。如果 2 值很大，即相对应的P 值很
SPSS学习系列24.-卡方检验
SPSS学习系列24.- 卡方检验24. 卡方检验卡方检验，是针对无序分类变量的一种非参数检验，其理论依据是：实际观察频数f0 与理论频数f e（又称期望频数）之差的平方再除以理论频数所得的统计量，近似服从2分布，即(f0 f e)2~(2 n)卡方检验的一般是用来检验无序分类变量的实际观察频数和理论频数分布之间是否存在显著差异，二者差异越小，2值越小。
卡方检验要求：1）分类相互排斥，互不包容；2）观察值相互独立；3）样本容量不宜太小，理论频数≥ 5，否则需要进行校正（合并单元格、增加样本数、去除样本法、使用校正公式校正卡方值）卡方校正公式为：( f0 f e 0.5) 2卡方检验的原假设H0: 2= 0; 备择假设H1: 2≠0;卡方检验的用途：1）检验某连续变量的数据是否服从某种分布（拟合优度检验）；2）检验某分类变量各类的出现概率是否等于指定概率；3）检验两个分类变量是否相互独立（关联性检验）；4）检验控制某几个分类因素之后，其余两个分类变量是否相互独立；（5）检验两种方法的结果是否一致，例如两种方法对同一批人进行诊断，其结果是否一致。
（一）检验单样本某水平概率是否等于某指定概率一、单样本案例例如，检验彩票中奖号码的分布是否服从均匀分布（概率=某常值）；检验某产品市场份额是否比以前更大；检验某疾病的发病率是否比以前降低。
有数据文件：检验“性别”的男女比例是否相同（各占1/2 ）1. 【分析】——【非参数检验】——【单样本】，打开“单样本非参数检验”窗口，【目标】界面勾选“自动比较观察数据和假设数据”2. 【字段】界面，勾选“使用定制字段分配” ，将变量“性别” 选入【检验字段】框；注意：变量“性别”的度量标准必须改为“名义”类型3. 【设置】界面，选择“自定义检验” ，勾选“比较观察可能性和假设可能性（卡方检验）”；4. 点【选项】，打开“卡方检验选项”子窗口，本例要检验男女概率都=0.5 ，勾选“所有类别概率相等” ；注：若有类别概率不等，需要勾选“自定义期望概率”，在其表中设置各类别水平及相应概率点【确定】回到原窗口，点【运行】得到双击上表，得到更多的描述：结果说明：1)男生的观察频数为28，理论频数为25，残差=3；女生的观察频数为22，理论频数为25，残差=-3；可以计算卡方值=[3 2+(-3) 2]/25=0.722)卡方检验的P 值=0.396>0.05, 故接受原假设H0，即认为男女性别人数无差异。
SAS显著性检验原理及应用
方差分析
方差分析用于比较两个或多个独立样本的均值是否存在显著 差异。
方差分析通过分析不同样本间的变异和误差来源，计算每个 样本的方差和自由度，并进一步计算F统计量，以评估各组均 值是否存在显著差异。方差分析适用于多组数据比较的情况 。
卡方检验
卡方检验用于比较实际观测频数与 期望频数之间的差异是否具有显著性 。
02
样本数据应具有独立性和随机性，且总体分布的方差
齐性。
03
在进行显著性检验之前，需要先对数据进行正态性和
方差齐性的检验，以确保样本数据满足假设条件。
02
常见的SAS显著性检验方法
T检验
T检验是一种常用的显著性检验方法，用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。
T检验基于统计学原理，通过计算两组数据的差值、差值的概率分布以及自由度，来评估两组数据的均值是否存在显著差异 。T检验适用于样本量较小、总体标准差未知的情况。
机器学习方法的应用
随着机器学习技术的发展，越来越多的机器学习方法 被应用于SAS显著性检验中。
机器学习方法可以通过对大量数据进行训练和学习， 自动提取数据中的特征和规律，从而提高了检验的效 率和准确性。
大数据和云计算的结合
大数据和云计算技术的结合为SAS显著性检 验提供了强大的计算能力和存储空间，可以 处理大规模的数据集和复杂的模型。
01
显著性检验是统计学中用于判断观测数据是否符合 某种假设或理论的一种方法。
02
它通过比较样本数据与预期结果或理论值，评估两 者之间的差异是否具有统计学上的意义。
03
显著性检验的目的是确定样本数据是否能够支持或 拒绝某一假设，从而为决策提供依据。
SAS显著性检验的原理
SAS显著性检验基于概率论和统计学原理，通过计算观测数据的概率分布情况，判断其是否符合预期 或理论分布。
卡方检验
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较 例题 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面 神经麻痹的疗效，资料见下表。问三种疗法的有效率有无差别？
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卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
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卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
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卡方检验
χ2检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人之一， 英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具 有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较， 计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。
5
卡方检验
■ χ2分布
χ2分布的概率密度函数：
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卡方检验
多个样本率的比较
• 当 分别取0.05，0.01，0.001，0.0001， 0.00001时，理论上出现假阳性的次数分别为 4999.5，999.9，99.9，9.99，0.99次。因此， 只有取检验水准 0.00001的情况下才有可能 避免假阳性的发生。
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卡方检验
超几何分布
是一种散离型概率分布，常用于流行病学研究。
若总体含量为N例，其中有M例阳性，N-M例阴性，则从该总体中随机抽
取（每抽1例不予返回就抽下一例）含量为n的样本，其中恰有X例阳性
的概率为：
P(x)
C
x M
C
nx N M
C
n N
式中X的取值是从0与（n-N+M）之较大者开始直到n与M之较小者为止。
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卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验 多个样本率的比较 （本例检验步骤）
卡方检验
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
例题 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面 神经麻痹的疗效，资料见下表。问三种疗法的有效率有无差别？
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
卡方检验
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 步骤：
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 步骤：
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 步骤：
样本构成比的比较
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
双向无序分类资料的关联性检验
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
双向无序分类资料的关联性检验 例题 测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如下表，问两种血型系统 之间是否有关联？
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
双向无序分类资料的关联性检验
Coxhran Armitage 趋势检验（Cochran Armitage trend test ）
卡方检验
■ 有序分组资料的线性趋势 χ2检验
卡方检验
■ 有序分组资料的线性趋势 χ2检验
例 某研究者欲研究年龄与冠状动脉粥样硬化等级间的关系，将278例尸 解资料整理成下表，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级间是否存在线性变化 趋势？
SAS学习系列26.Logistic回归
26. Logistic回归（一）Logistic回归一、原理二元或多元线性回归的因变量都是连续型变量，若因变量是分类变量（例如：患病与不患病；不重要、重要、非常重要），就需要用Logistic回归。
Logistic回归分析可以从统计意义上估计出在其它自变量固定不变的情况下，每个自变量对因变量取某个值的概率的数值影响大小。
Logistic回归模型有“条件”与“非条件”之分，前者适用于配对病例对照资料的分析，后者适用于队列研究或非配对的病例-对照研究成组资料的分析。
对于二分类因变量，y=1表示事件发生；y=0表示事件不发生。
事件发生的条件概率P{ y=1 | x i } 与x i之间是非线性关系，通常是单调的，即随着x i的增加/减少，P{ y=1 | x i } 也增加/减少。
Logistic函数F(x)=1，图形如下图所示：1+e−x该函数值域在(0,1)之间，x 趋于-∞时，F(x )趋于0；x 趋于+∞时，F(x )趋于1. 正好适合描述概率P{ y =1 | x i }. 例如，某因素x 导致患病与否：x 在某一水平段内变化时，对患病概率的影响较大；而在x 较低或较高时对患病概率影响都不大。
记事件发生的条件概率P{ y =1 | x i } = p i ，则p i =11+e −(α+βx i )=e α+βx i 1+e α+βx i记事件不发生的条件概率为1- p i =11+e α+βx i则在条件x i 下，事件发生概率与事件不发生概率之比为p i 1−p i= e α+βx i称为事件的发生比，简记为odds. 对odds 取自然对数得到ln (p i1−p i)= α+βx i 上式左边（对数发生比）记为Logit(y), 称为y 的Logit 变换。
可见变换之后的Logit(y)就可以用线性回归，计算出回归系数α和β值。
若分类因变量y 与多个自变量x i 有关，则变换后Logit(y)可由多元线性回归：11logit()ln()1k k pp x x p αββ==++-或 111()1(1|,,)1k k k x x p y x x eαββ-++==+二、回归参数的解释1. 三个名词发生比（odds）= 事件发生频数事件未发生频数= p k1−p k例如，事件发生概率为0.6，不发生概率为0.4，则发生比为1.5（发生比>1，表示事件更可能发生）。
方差分析卡方检验spss.
Custom按钮，选择由用户自定义方差分析模型中的各个
效应—在Build Term(s)下拉列表中选择Main effects—选 择处理组变量到Model列表中，定义第一个主效应—选择 区组变量到Model列表中，定义第二个主效应—去除 Include intercept in model的勾—Continue—OK
方差分析、卡方检验
一、完全随机设计资料的方差分析 操作过程： Analyze—Compare Means—One-Way Anova…—选择 分析变量到Dependent List列表中—选择分组变量到
factor 列表中—点击Post Hoc，选择两两比较的方法
（LSD法） — OK
二、随机区组设计的方差分析 Analyze—General Linear Model—Univariate…—选择分 析变量到Dependent List列表中—选择处理组变量到 Fixed Factor(s)列表中—选择区组变量到Fixed Factor(s) 列表中—单击Model按钮，进入模型定义窗口—单击
2.配对卡方检验
2.线性趋势 检验
2
【案例10-8】 数据格式：3列9行。2个分组变量x和y,1个频数变 量freq。 过程： Data →Weight Cases…→Weight cases by:freq Analyze→ Descriptive Statistics → Crosstabs…→ Row(s): x Column(s): y → Statistics… R Chi-square → Cell(s)…RRow
卡方检验(RxC)-SPSS教程
卡方检验（R×C）-SPSS教程一、问题与数据某研究人员拟分析血型和职业之间的关系，共招募了333位研究对象，收集他们的血型（blood_type）和职业（occupation）信息。
其中血型分为A、B、AB、O型共4种，职业分为律师（Lawyer）、医生（Doctor）、教师（Teacher）和工人（Worker），部分数据图1。
图1 部分数据二、对问题分析研究者想分析血型与职业类型的关系，建议使用卡方检验（R×C），但需要先满足3项假设：假设1：存在两个无序多分类变量，如本研究中血型和职业类型均为无序分类变量。
假设2：具有相互独立的观测值，如本研究中各位研究对象的信息都是独立的，不会相互干扰。
假设3：样本量足够大，最小的样本量要求为分析中的任一单元格期望频数大于5。
经分析，本研究数据符合假设1和假设2，那么应该如何检验假设3，并进行卡方检验（R×C）呢？三、SPSS操作在主页面点击Analyze→Descriptive Statistics→Crosstabs，弹出Crosstabs 对话框。
将变量blood_type和occupation分别放入Row(s)栏和Column(s)栏，如图2。
图2 Crosstabs点击Statistics后，弹出的对话框中点击Chi-square，并点击Nominal栏中的Phi and Cramer’s V。
如图3。
图3 Crosstabs: Statistics点击Continue→Cells，在弹出的对话框中，点击Counts栏Expected选项，并点击Percentages栏中的Row和Column选项，Residuals栏中的Adjusted Standardized，点击Continue→OK。
如图4。
图4 Crosstabs: Cell Display经上述操作，SPSS输出预期频数结果如图5。
图5 Crosstabulation结果显示，本研究最小的期望频数是8.4，大于5，满足假设3，具有足够的样本量。
sas 拟合优度检验步骤
在SAS中执行拟合优度检验，通常涉及以下步骤：
1. 创建数据集：首先，我们需要创建一个数据集并将其命名为my_data。
例如，我们可能有一些关于一周内每天客户数量的数据。
2. 执行卡方拟合优度检验：接下来，我们将使用卡方拟合优度检验来检查实际观测次数与理论次数之间是否一致。
这一步可以利用SAS的PROC FREQ或PROC CATMOD等过程来实现。
3. 选择适当的拟合优度检验方法：根据数据类型和分布特性，可能需要选择不同的拟合优度检验方法。
例如，安德森-达令拟合优度检验和卡方拟合优度检验是常用的概率分布检验方法。
SAS提供了多种拟合优度检验方法，如Pearson's拟合优度检验、偏差或称似然比拟合优度检验、Hosmer-Lemeshow拟合优度检验和稀疏资料拟合优度检验等。
4. 解读结果并做出决策：根据检验结果，我们可以判断数据是否与理论或预期的次数分布相符。
如果实际观测次数与理论次数显著不符，则可能需要调整模型或假设。
以上描述的过程主要针对的是卡方拟合优度检验，而在实际工作中可能还需要对场景进行深入研究，选择合适的统计方法进行模型拟合。