2019-2020学年山东省泰安市新泰市第二中学高一下学期期中考试数学试卷
山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、下列命题中正确的个数有( )①向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;②单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不相等;④共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.A.0B.1C.2D.32、把电影院的张电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁人，每人分得张，事件“甲分得排号”与事件“乙分得排号”是（）A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对3、如图，已知，用表示，则等于( )A. B. C. D.4、已知某运动员每次投篮命中的概率为.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了组随机数：据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A. B. C. D.5、一梯形的直观图是如图的等腰梯形,且直观图的面积为,则原梯形的面积为( )A. B. C. D.6、一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数与标准差分别是( )A. B. C. D.7、《九章算术》是中国古代的数学瑰宝,其第五卷商功中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?”翻译成现代汉语就是:今有三面皆为等腰梯形,其他两侧面为直角三角形的五面体的隧道,前端下宽尺,上宽一丈,末端宽尺,深尺,长尺(注:一丈十尺).则该五面体的体积为( )A.立方尺.B.立方尺.C.立方尺.D.立方尺8、已知点在平面中，且，则点是的（）A.重心B.垂心C.外心D.内心二、多选题(每小题5分,共4小题20分)9、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,下列结论正确的是( )A.圆柱的侧面积为B.圆锥的侧面积为C.圆柱的侧面积与球面面D.圆锥的表面积最小积相等10、下列结论不正确的是A.若向量共线,则向量的方向相同B.中,D 是BC 中点,则C.向量与向量是共线向量,则A,B,C,D 四点在一条直线上D.若,则使11、是衡量空气质量的重要指标,我国采用世卫组织的最宽限定值,即日均值在以下空气质量为一级,在空气质量为二级,超过为超标.如图是某地月日至日的(单位:)的日均值,则下列说法正确的是( )A.这天中有天空气质量为一级B.从日到日日均值逐渐降低C.这天中日均值的中位数是D.这天中日均值最高的是月日12、设m n 、表示不同直线，αβ、表示不同平面，则下列结论中正确的是( )．A ．若////m m n α，，则//n αB ．若////m n m n αββα⊂⊂，，，，则//αβC ．m ,n 是两条异面直线,若//m α,//m β,//n α,//n β.则//αβ.D ．若//////m n m n αβαβ⊄，，，，则//n β 三、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13、已知为虚数单位,若复数,的共轭复数为,则__________. 14、已知,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是 __________.15、如图所示,一艘海轮从处出发,测得灯塔在海轮的北偏东方向,与海轮相距海里的处,海轮按北偏西的方向航行了分钟后到达处,又测得灯塔在海轮的北偏东的方向,则海轮的速度为__________海里分. 16、如图，在中，，，，则的值为__________．四、解答题(共6小题70分)17.(本小题满分10分)已知复数12i z =-（i 为虚数单位）. （1）若002z z z z ⋅=+，求复数0z 的共轭复数；（2）若z 是关于x 的方程250x mx -+=一个虚根，求实数m 的值 18、(本小题满分15分)已知在中，，，，边上的高为． (1)求证：； (2)求点和向量的坐标； (3)设，求．19、(本小题满分15分)某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了很多新的规章制度,新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度的认知程度随机抽取名学生进行问卷调查,调查卷共有个问题,每个问题分,调查结束后,发现这名学生的成绩都在内,按成绩分成组:第组,第组,第组,第组,第组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知甲、乙、丙上分别在第,,组,现在用分层抽样的方法在第,,组共选取人对新规取章制度作深入学习.(1)求这人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表);(2)求第,,组分别选取的人数;(3)若甲、乙、丙都被选取对新规章制度作深入学习,之后要从这人随机选取人,再全面考查他们对新规章制度的认知程度,求甲、乙、丙这人至多有一人被选取的概率. 20(本小题满分15分)设a ，b 是不共线的两个非零向量．(1)若OA →＝2a －b ，OB →＝3a ＋b ，OC →＝a －3b ，求证：A ，B ，C 三点共线；(2)若8a ＋k b 与k a ＋2b 共线，求实数k 的值；(3)若AB →＝a ＋b ，BC →＝2a －3b ，CD →＝2a －k b ，且A ，C ，D 三点共线，求k 的值． 21.(本小题满分15分)已知ABC △中，角A B C ,,的对边分别是a b c ,,，向量c 3cos s ()in a c A C =++,m ，s ()in b B =,n 满足//m n . （1）求角A .（2）若ABC △的面积为43，5a =，求ABC △的周长.数学期中考试答案解析第1题答案A 第1题解析 对于①,若向向量与是共线向量,则,或A,,,在同条直线上,故①错误;对于②,因为单位向量的模相等,但是它们的方向不一定相同,所以单位向量不一定相等,故②错误;对于③,相等向量的定义是方向相同模相等的向量为相等向量,而零向量的相反向量是零向量,因为零向量的方向是不确定的,可以是任意方向,所以相等,故③错误; 对于④,比如共线的向量与(A,B,C 在一条直线上)起点不同,则终点相同,故④错误. 故选:.第2题解析“甲分得排号”与“乙分得排号”是互斥事件但不对立.第3题答案C第3题解析，选C... 第4题答案B第4题解析表示恰有两次命中的有共组，故概率近似值为.第5题答案D第5题解析把该梯形的直观图还原为原来的梯形,如图所示:设该梯形的上底为,下底为,高为,则直观图中等腰梯形的高为;∵等腰梯形的面积为,∴原梯形的面积为.第6题解析由题意知.∴.设的平均数是，则. ∵数据的标准差为，∴，设数据方差是，则.∴数据的标准差为.故选A.第7题答案C第7题解析如图,在,上取,,使得,连接,,,,故多面体的体积.第8题解析由于，∴，当时，即，∴，∴点在三角形的角A平分线上；，同理点在三角形的角，角平分线上；故定点是的内心.故选D.第题答9案C,D第9题解析依题意得球的半径为,则圆柱的侧面积为,∴A错误; 圆锥的侧面积为,∴B错误;球面面积为,∵圆柱的侧面积为,∴C正确;所以圆锥的表面积最小,D正确。
第10题答案A,C,D第10题解析根据平面向量的线性运算与共线定理,对选项中的命题判断正误即可.对于A,若向量共线,则向量的方向相同或相反,A错误;对于B,中,D是BC中点,延长AD至E,使,连接,则四边形ABEC是平行四边形,如图所示;所以,B正确;对于C,向量与向量是共线向量,但A,B,C,D四点不一定在一条直线上, 如平行四边形的对边是共线向量,但四点不共线;C错误;对于D,时,满足,但不一定存在,使,D错误.第11题答案A,B,D第11题解析这天中第一天,第三天和第四天共天空气质量为一级,所以A正确;从图可知从日到日日均值逐渐降低,所以B正确;从图可知,这天中日均值最高的是月日,所以D正确;由图可知,这天中日均值的中位数是,所以C不正确.12题CD第13题答案第13题解析依题意,得,所以,所以.第14题答案第14题解析因为与的夹角为锐角,所以,即,所以;又因为与不共线,所以,所以,故答案为.第15题答案第15题解析由已知得,,,由正弦定理可得,∴,所以海轮的速度为海里分.第16题答案第16题解析．17.答案：（1）因为002z z z z ⋅=+，所以()0212i 22i 12iz z z -===+--， 所以复数0z 的共轭复数为2i -.（2）因为z 是关于x 的方程250x mx -+=的一个虚根， 所以()()212i 12i 50m ---+=，即()()224i 0m m -+-=.又因为m 是实数，所以2m =.第18题解析 (1)证明：∴∴即． (2)设点的坐标为，则，∵，∴①又而与共线，∴，②联立①②，解得故点D 的坐标为(∴(3)...第19题解析(1)这人的平均得分为:.(2)第组的人数为,第组的人数为,第组的人数为,故共有人,∴用分层抽样在这三个组选取的人数分别为:,,.(3)记其他人为丁、戊、己,则所有选取的结果为(甲、乙)、(甲、丙)、(甲、丁)、(甲、戊)、(甲、己)、(乙、丙)、(乙、丁)、(乙、戊)、(乙、己)、(丙、丁)、(丙、戊)、(丙、己)、(丁、戊)、(丁、己)、(戊、己)共种情况,其中甲、乙、丙这人至多有一人被选取有种情况,故甲、乙、丙这人至多有一人被选取的概率为.20.证明：(1)设DF与GN交于点O，连接AE，则AE必过点O，且O为AE的中点，连接MO，则MO为△ABE的中位线，所以BE∥MO.因为BE⊄平面DMF，MO⊂平面DMF，所以BE∥平面DMF.(2)因为N，G分别为AD，EF的中点，四边形ADEF为平行四边形，所以DE∥GN.因为DE⊄平面MNG，GN⊂平面MNG，所以DE∥平面MNG.因为M 为AB 的中点，N 为AD 的中点， 所以MN 为△ABD 的中位线，所以BD ∥MN . 因为BD ⊄平面MNG ，MN ⊂平面MNG ， 所以BD ∥平面MNG .因为DE ∩BD ＝D ，BD ，DE ⊂平面BDE ， 所以平面BDE ∥平面MNG .21.解 (1)证明：因为AB →＝OB →－OA →＝a ＋2b ，AC →＝OC →－OA →＝－a －2b ，所以AC →＝－AB →.又因为A 为公共点，所以A ，B ，C 三点共线． (2)设8a ＋kb ＝λ(ka ＋2b )，λ∈R ，则⎩⎨⎧8＝λk ，k ＝2λ，解得⎩⎨⎧k ＝4，λ＝2或⎩⎨⎧k ＝－4，λ＝－2，所以实数k 的值为±4.(3)AC →＝AB →＋BC →＝(a ＋b )＋(2a －3b )＝3a －2b ，因为A ，C ，D 三点共线，所以AC →与CD →共线． 从而存在实数μ使AC →＝μCD →， 即3a －2b ＝μ(2a －kb )，所以⎩⎨⎧3＝2μ，－2＝－μk .解得⎩⎪⎨⎪⎧μ＝32，k ＝43.所以k ＝43.22.解：（1）由//m n 得())sin sin a c B b A C +=+， 结合正弦定理得()sin sin sin sin sin A C B B C +-cos B A .),π(0B ∈Q ，sin 0B ∴≠，tan A ∴=),π(0A ∈Q ，π3A ∴=.（2）ABC Q △的面积为1sin 2bc A ∴=. 由（1）知π3A =，16bc ∴=.由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-22b c bc =+-()23b c bc =+-()24825b c =+-=.b c ∴+ABC ∴△的周长为5+。
山东省泰安市2019-2020年度高二下学期数学期中考试试卷B卷
山东省泰安市2019-2020年度高二下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设则（）A . 或B .C .D .2. （2分）(2019·北京) 若x，y满足|x|≤1-y，且y≥-1.则3x+y的最大值为（）A . -7B . 1C . 5D . 73. （2分）已知，，则直线AB与平面xOz交点的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·山东模拟) 曲线在点处的切线方程是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二上·武汉期中) 抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·淮北期中) 函数f（x）= 的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）若A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA= ，则这个三角形是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 正三角形8. （2分） (2016高二上·南昌期中) 点M在圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9上，则M点到直线3x+4y﹣2=0的最短距离为（）A . 9B . 8C . 5D . 29. （2分）已知向量，并且满足关系：,则的最大值为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的个数是（）(1) AC⊥BE.(2) 若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为.(3) 三棱锥A-B EF的体积为定值.(4) 在空间与DD1,AC,B1C1都相交的直线有无数条.(5) 过CC1的中点与直线AC1所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.A . 0B . 1C . 2D . 3二、双空题 (共4题；共5分)11. （1分）已知函数y=x2﹣2x+9，x∈[﹣1，2]的值域为________．12. （1分）(2019·丽水月考) 直线，的斜率，是关于的方程的两根，若，则 ________；若，则 ________.13. （1分） (2017高一上·嘉兴月考) 若，则 ________．14. （2分） (2018高一下·安庆期末) 如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为________.三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分）(2017·赣州模拟) 已知向量 =（1，﹣2），⊥ ，|2 ﹣ |=5，则| |=________．16. （1分）(2018·台州模拟) 已知的面积为，内角所对的边分别为，且成等比数列，，则的最小值为________.17. （1分）(2020·秦淮模拟) 在锐角三角形ABC中，已知4sin2A+sin2B＝4sin2C，则的最小值为________．四、解答题 (共5题；共55分)18. （10分）(2020·贵州模拟) 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点 .（1）求的值；（2）若角满足，求的值．19. （10分） (2018高二下·吴忠期中) 已知数列的前项和满足，数列满足，（）.求数列和的通项公式；设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.20. （10分）(2017·银川模拟) 已知函数f（x）=ex+2ax．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；（3）若对于任意x≥0，f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范围．21. （10分） (2017高二下·沈阳期末) 已知函数，记函数的最小正周期为，向量，（），且 .(Ⅰ)求在区间上的最值；(Ⅱ)求的值.22. （15分）命题p：函数f（x）= 且|f（x）|≥ax．q：函数g（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，g（x）= （|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），且∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x）恒成立．（1）若p且q为真命题，求a的取值范围；（2）若p或q为真命题，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共55分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、。
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷D卷
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·双峰期中) sin（﹣480°）=（）A .B . ﹣C .D . ﹣2. （2分）(2018·门头沟模拟) 已知分别为三个内角的对边，且，则中为（）A .B .C .D .3. （2分）某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为A . 110B . 100C . 904. （2分）下列命题中，正确的命题有（）①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；③设随机变量服从正态分布N（0，1），若,则；④回归直线一定过样本点的中心A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 标准差6. （2分）(2012·山东理) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A . 7B . 9D . 157. （2分） (2017高二下·乾安期末) 下表是考生甲（600分）、乙（605分）、丙（598分）填写的第一批段3个平行志愿，而且均服从调剂，如果3人之前批次均未被录取，且3所学校天津大学、中山大学、厦门大学分别差1人、2人、2人未招满.已知平行志愿的录取规则是“分数优先，遵循志愿”，即按照分数从高到低的位次依次检索考生的院校志愿，按照下面程序框图录取.执行如图的程序框图，则考生甲、乙、丙被录取院校分别是（）A . 天津大学、中山大学、中山大学B . 中山大学、天津大学、中山大学C . 天津大学、厦门大学、中山大学D . 中山大学、天津大学、厦门大学8. （2分） (2016高二上·临川期中) 从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a，b，则logab为整数的概率（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·天津) 在如图的平面图形中，已知,则的值为（）A .B .C .D . 010. （2分）已知,且则（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·湖州期末) 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A . 2，﹣B . 2，﹣C . 4，﹣D . 4，﹣12. （2分） (2018高一下·山西期中) 在中，下列命题正确的个数是（）① ；② ；③点为的内心，且 . ，则为等腰三角形；④ ，则为锐角三角形．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高二上·温州期中) 已知向量 , ,是同一平面内的三个向量,其中．若,且 ,则向量的坐标________.若 ,且 ,则 ________．14. （1分）已知函数f(x)=x3-2x2-5x+8，利用秦九韶算法求f(9)的值________.15. （1分） (2016高二下·新洲期末) 记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1 ，Ω2 ，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2的概率为________．16. （1分） (2017高一上·孝感期末) 三个数a、b、c∈（0，），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，则a、b、c从小到大的顺序是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高一下·吉林期中) 已知函数 .（1）求满足的实数的取值集合；（2）当时，若函数在的最大值为2，求实数的值.18. （15分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组频数频率[10,15)100.25[15,20)24n[20,25)m p[25,30]20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；（3）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．19. （5分）求圆（x﹣2）2+（y+3）2=4上的点到x﹣y+2=0的最远、最近的距离．20. （5分）已知5名发热感冒患者中，有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通过化验血液来确定谁是H7N9禽流感患者，血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者，呈阴性的即为禽流感患者，下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，知道能确定禽流感患者为止；方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阴性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止；若结果呈阳性，则在另外2人中任选1人化验．（1）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率；（2）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者．21. （5分） (2018高一下·遂宁期末) 已知是互相垂直的两个单位向量，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当为何值时，与共线.22. （10分） (2015高一下·枣阳开学考) 已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）求函数f（x）在闭区间[ ]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、。
山东省新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷Word版含答案
山东省新泰市第二中学2019-2020学年下学期期中考试高二数学试卷一、选择题1.已知i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数，若1i z(1+i)=1i -+，则z 的虚部（ ） A.12- B. 12 C. 1i 2 D. 1i 2- 2.把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为( ) A. 1333C A B. 3242C A C. 132442C C C D. 2343C A 3.曲线 1x y xe =+在点()0,1处的切线方程是( )A. 210x y -+=B.10x y -+=C. 10x y --=D. 220x y -+=4函数f (x )＝x ln x 的单调递减区间是 ( )．A ．B ．C ．(e ，＋∞)D ． 5.二项式()()10211x x x ++-展开式中4x 的系数为( )A.120B.135C.140D.1006设随机变量的分布列为，则的值为（ ）．A ．B ．C ．D ．1 7.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )A.10种B.12种C.9种D.8种8.设函数() f x 在R 上可导,其导函数()'f x ,且函数() f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x ='的图象可能是( )A. B. C. D.9.若z C ∈且221z i +-=,则12z i --的最小值是:( )A.3B.2C.4D.510.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品,从这10件产品任取3件,取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率是( ) A. 340 B. 740 C.31120 D. 1120 11.已知（1-x ）10=a 0+a 1x+a 2x 2+....a 10x 10，则8a =（ ） A ．180- B ．45 C ．180 D ．48-12.定义在R 上的函数() f x 满足: ()'()1f x f x +>,(0)4f =,则不等式()3x x e f x e >+ 的解集为( )A. ()0,?+∞B. ()(),00,-∞⋃+∞C. (,0)(3,)-∞⋃+∞D. ()3,+∞二、填空题13.函数33y x x a =--有三个相异的零点,则a 的取值范围为__________.14.()()522x y x y +-的展开式中，24x y 的系数为______________.15.某篮球运动员在一次投篮训练中的得分X 的分布列如下表所示,其中,,a b c 成等差数列,且c ab =X 02 3 P ab c __________.16.关于函数4431)(3+-=x x x f ，给出下列说法中正确的有_________. ①它的极大值为328，极小值为34- ②当[]4,3∈x 时，它的最大值为328，最小值为34- ③它的单调减区间为[]2,2-④它在点()4,0处的切线方程为44+-=x y三、解答题17、当实数 m 为何值时, ()()222332Z m m m m i =--+++（1）.为纯虚数（2）.为实数（3）.对应的点在复平面内的第二象限内18、端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有个粽子,其中豆沙粽个,肉粽个,白粽个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取个.（1）.求三种粽子各取到个的概率;（2）.设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列.19、已知()1x f x e ax =--.（1）.求()f x 的单调增区间;（2）.若()f x 在定义域R 内单调递增,求a 的取值范围.20、甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x (元)与年产量t (吨)之间的关系为2?000x t =若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s 元(以下称s 为赔付价格),（1）.将乙方的年利润w (元)表示为年产量t (吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;（2）.甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额为20.002t 元,在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s 是多少?21、已知5756n n A C =,且2012(12)n n n x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+.（1）.求n 的值;（2）.求123n a a a a +++⋅⋅⋅+的值;(3).求......6420a a a a +++的值.22、已知函数13()ln 22f x x m x x =++-,()m R ∈ （1）.当12m =时,求函数f ()x 在区间[]1,4上的最值 （2）.若1x ,2x 是函数()()g x xf x =的两个极值点,且12x x <,求证: 121x x <山东省新泰市第二中学2019-2020学年下学期期中考试高二数学试卷参考答案一、1～5 BDBDB 6～10 ABDBC 11～12 CC二、13. (-2,2) 14. 80 15. 16 16.①③④ 三、解答题 17、解：（1）.由,解得3m =,∴当3m =时,复数z 为纯虚数（2）.由2320m m ++=,得m 1=-或2m =-,∴当m 1=-或2m =-时,复数z 为实数3.由22230{320m m m m --<++>,解得13m -<<,∴当13m -<<时,复数z 对应的点在第二象限内 18、解：（ 1）.令表示事件“三种粽子各取到个”,则由古典概型的概率计算公式有. （2）.的所有可能取值为,,,且 ,,综上知,的分布列为:19、解：（1）.n=15; （2）.-2; 3. 15312- 20.解：（1）.因为赔付价格为s 元/吨,所以乙方的实际年利润为2?000w t st =.'s t w s t t ==,令'0w =,得201000t t s ⎛⎫== ⎪⎝⎭. 当0t t <时, '0w >;当0t t >时, '0w <,所以当'0w <时, w 取得极大值,也是最大值. 因此乙方取得最大利润的年产量201000t s ⎛⎫= ⎪⎝⎭(吨). （2）.设甲方净收入为v 元,则20.002v st t =-,将201000t s ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入上式,得到甲方净收入 v 与赔付价格s 之间的函数关系式234100021000v s s⨯=-. 又()232325510008000100081000's v s s s ⨯-⨯=-+=, 令'0v =,得20s =.当20s <时, '0v >;当20s >时, '0v <,所以当20s =时, v 取得最大值.因此甲方向乙方要求的赔付价格20s = (元/吨)时,获得最大净收入.解析：21、解：（1）.∵()()1?x f x e ax x R =--∈,∴()'x f x e a =-.令()'0f x ≥,得x e a ≥.当0a ≤时, ()'0f x >在R 上恒成立;当0a >时,有ln x a ≥.综上,当0a ≤时, ()f x 的单调增区间为(),-∞+∞;当0a >时, ()f x 的单调增区间为()ln ,a +∞.（2）.由小题1知()'x f x e a =-.∵()f x 在R 上单调递增,∴()'0x f x e a =-≥恒成立,即x a e ≤在R 上恒成立.∵x R ∈时, 0x e >,∴0a ≤,即a 的取值范围是(],0?-∞.22、解：（1）当12m =时, ()113ln 222f x x x x=++-,函数() f x 的定义域为()0,?+∞, 所以()()()2213131222x x f x x x x +-=--=¢,当(0,3)x ∈时, ()'0f x <,函数() f x 单调递减;当(3,)x ∈+∞时, ()'0f x >,函数() f x 单调递增.所以函数() f x 在区间[]1,4上的最小值为()53ln32f =-,又()11351ln12222f =++-=, ()2342ln28f =-显然()()14f f > 所以函数() f x 在区间[]1,4上的最小值为5ln32-,最大值为52（2）.因为()()213ln 22g x xf x x mx x x ==++-所以()()1ln g x x m x -¢=++, 因为函数()g x 有两个不同的极值点,所以()()1ln 0g x x m x =+-+=¢有两个不同的零点. 因此()1ln 0x m x +-+=,即1ln m x x =-+有两个不同的实数根,设()1ln p x x x =-+,则()1x p x x¢-=, 当()0,1x ∈时, ()'0p x >,函数()p x 单调递增;当()1,x ∈+∞,()0p x '<,函数()p x 单调递减;所以函数()p x 的最大值为()111ln10p =-+= 。
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)
１４． １５．
已知复数 已知等边
△ｚ ＝Ａ３ＢＣ－，４Ｄｉ，为ｉ 为Ｂ虚Ｃ数中单点位，若，则点｜
ｚ ｚ｜ Ｍ
＝ ▲
是△ＡＢＣ
．
所在
平面上一点，且满足 ，则 · Ａ→Ｍ
＝
１ ３
Ａ→Ｄ
＋
１ ２
Ａ→Ｃ
Ａ→Ｂ Ｃ→Ｍ ＝
１６． 正某 截方 广正体▲场方截 内体去 设的．八置个了棱一一长样些是的石四凳５０面供ｃｍ体大，得则家到休石的息凳，，如这的图些表所石面示凳，积是若由为被
３． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 ８ 小题，每小题 ５ 分，共 ４０ 分． 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
１．
在复平面内，复数 ２ 对应的点位于 １ －ｉ
Ａ． 第一象限 Ｂ． 第二象限 Ｃ． 第三象限 Ｄ． 第四象限
， Ｂ． ｘ ＝ ｘ１ ｓ２ ＜ ｓ２１
， Ｃ． ｘ ＝ ｘ１ ｓ２ ＞ ｓ２１
， Ｄ． ｘ ＜ ｘ１ ｓ２ ＝ ｓ２１
高一数学试题 第 １ 页（共 ４ 页）
６． 等面如腰图图梯形所形的示面，Ｏ一Ａ积′个Ｂ为′水Ｃ′平，且放直置观的图平Ｏ面Ａ′图Ｂ′形Ｃ′的的面斜积二为测直２，观则图该是平
Ａ． ２
试卷类型：Ａ
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试
数 学 试 题
２０２０ ７
注意事项： １． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 ２． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷
C . 11
D . 10
3. （2分） (2016高一下·辽源期中) 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3 ，则AC=（ ）
A . 4
B . 2
C .
D .
4. （2分） 在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）
A . a=80，b=61，A=60°
B . a=10，b=14，A=30°
B . 32
C . 40
D . 62
9. （2分） 在△ABC中，已知 ， ∠A＝120°，则a等于 （ ）
A .
B . 6
C . 或6
D .
10. （2分） 在 中， ， 则ｂ等于（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0,，则 （ ）
A . 11
A . 2
B .
C . 2 或
D . +
7. （2分） (2018·安徽模拟) 已知等差数列 中， ，前5项和 ，则数列 的公差为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn ， a1+a2=2，a5+a6=8，则S10=（ ）
A . 16
（Ⅰ）求通项 ；
(Ⅱ)若 ，求n ．
20. （5分） (2018·长安模拟) 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 ， ，记 ，求 ．
21. （10分） 在△ABC中，cosB=﹣ ，sinC= ．
（1） 求cosA的值；
（2） 设AC=5，求△ABC的面积．