数学苏教版六年级下册第11课时 式与方程整理与复习(1)教案
第11课时式与方程整理与复习（1）
教学内容：
苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：
掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：
用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。
（板书课题）
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。
通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：
①表示计算公式，如C=2（a+b）。
②表示运算律，如a+b=b+a.
③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？
（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的？
提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。
求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4＜b
提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答呈现集合体。
帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式；方程是等式，等式不一定是方程。
（2）复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？
提问：怎样应用等式的性质解下面的方程？说说你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根据学生说明板书解方程。
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。
学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程。
学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别。
3．复习列方程解决实际问题。
（1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步?
结合学生回答，教师板书:
第一步：弄清题意，用x表示未知数。
第二步：找出等量关系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：检验，写答句。
（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。
①果园有桃树和柳树共1000棵。
②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。
④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
1．做“练习与实践”第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。
说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
2．做“练习与实践”第4题。
学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？
学生独立完成，把书上的表填写完整。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？。
六年级下册数学课件-11、式与方程(1) 苏教版教材 (25张PPT)
•
6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
（1） 花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
（2）学校买2个篮球和5个足球，一共用去330元。
2×篮球的单价+5×足球的单价=330元
（3）某段公路全长1260千米，甲、乙两辆汽车分别 从两地相向出发，6小时后相遇，甲车速度是 90千米/时，求乙车的速度。
90×6+乙车速度×6=1260米
（4）一种药降价10%后是每瓶14.4元。
原价－原价×10%=14.4元
6.一种药降价10%后是每瓶14.4元。这种药 原价是多少元？
原价－原价×10% = 14.4元
解：设这种药的原价为x元。
答：这种药的原价为16元。
7.
25
26
37
2a1040
总结：
通过今天这节课的复习， 你有什么新的收获？
）米，
表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。当
a 3 时，棱长总和是（ 36 ）米，表面积是（ 54 ）
平方米，体积是（ 27 ）立方米。
书写含有字母的式子时要注 意什么？
2.判断下列式子哪些是方程，为什么？
x8
（×）
1836
（×）
40.7y102
（√ ）
2 x1 x 42 32
（√ ）
3x520
（×）
x 30 % 4 （√ ）
方程和等式有什么关系？
集合图：
等式
方程
方程是等式，等式不一定是方程。
3.检验下面方程，判断方程的解是否正确。
×
检验：把（
小学数学苏教版六年级下册《11、式与方程(1)》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
你能帮老师分分类吗？
思考： 方程和等式有什么联系和区别？ 交流：
你知道等式的哪些性质？和同桌交流 一下。
① ③ ⑤
3X+5 6+8=14 6X=15
② 6x+8=11 ④ 7X+3>15 ⑥ 32=16×2
按照是不是等式来分类
① ③ ⑤ 是 等 式 3X+5 6+8=14 6X=15 ② 6x+8=11 ④ 7X+3>15 ⑥ 32=16×2 不是等式
h
b
a
a
h s
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
解：设黄河小浪底水库的总库容是x亿立方米。 3x-x=260 2x=260 x=260 ÷2 x=130 3x=130×3=390 答：黄河小浪底水库的总库容是１３０亿立方米，长江三峡水库 的总库容是３９０亿立方米。
式与方程的复习
1.用字母表示数 2.方程：与等式的关系、方程的解，解方 程 3.等式的性质
１６＋４x=40 解： ４x=40－１６ ４x=２４ x=２４ ４ x=6
同时减去16 同时除以4
列方程解决问题的步骤
（1）审题，弄清题意 （2）找出等量关系
(3) 列方程
（4）解方程，检验，写答
根据下图列方程
苏教版六年级下册《式与方程》教学设计
“用字母表示数”的整理与复习复习内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。
学习目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
复习重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
复习难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
复习过程：一、自主复习：1、揭示复习任务：（1）出示CBA CCTV UFO a＋b= b＋a S=πr2 V=st 师：看到这些信息，你想到了什么？（2）你们觉得用字母表示有什么优点？在用字母表示数的时候要注意什么？师：今天我们就围绕“用字母表示的数”的有关知识进行一次整理和复习。
二、交流整理（一）预习任务一：整理用字母表示数的情况1、课前，吴老师已经让大家对用字母表示数的知识进行了整理，你整理出了哪些知识？含有字母的式子可以表示什么，下面我们以小组为单位进行汇报交流。
分别请3组同学对预习任务1的内容进行交流。
教师相机指导和提问。
2、学生口答“用字母表示数量关系”的练习。
3、完成“用含有字母的式子表示数量”的练习。
（练习与实践1）巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。
写完后，集体订正。
（二）、预习任务二：整理等式与方程的情况1、请1组学生上台交流汇报整理的情况教师相机指导提问。
2、等式和方程的关系可以用集合图表示。
师指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是一种特殊的等式。
3、判断下列式子哪些是方程，为什么？（略）（三）预习任务三：说明等式的性质。
1、请一组学生上台汇报交流。
教师相机指导提问。
2、完成“解方程”的练习。
苏教版六年级下册数学课件《11、式与方程(1)》(5) (共13张PPT)
式与方程
用字母表示数 认识方程、解方程
用方程解决实际问题
用字母可以表示什么呢？请写下来
数量 数量关系 计算公式 运算定律
其他
9个足球的总价 b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
3/4,
列方程解应用题的步骤:
一般分5步： 1）根据题意，设未知数为x . 2）找出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并ห้องสมุดไป่ตู้答语。
• 阳阳在读一本科普书，第一周读了90页， 还剩下这本书的1/3没有读，这本科普书一 共有多少页？
•
判断下列那些式子是方程
① 8×4=32 ②x-0.25=4
苏教版六年级下册数学课件《11、式与方程(1)》(共15张PPT)
５a 10-an
0.52a+2b
练习与实践
（1）小华每分钟跑a米，20分钟跑
（ ）米。
（2）三个连续偶数，中间的一个是m，另
外两个分别是（ ）和（ ）。
（3）学校有图书6000册，借给六年级4个
班，平均每个班借a册，还剩（
）
册没有借出。
你能帮老师分分类吗？
① 3X+5 ③ 6+8=14 ⑤ 6X=15
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表
示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
b a
+c aLeabharlann =b+c a
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
苏教版六年级数学下册
用字母表示平面图形计算公式
aa
C=4a s=a2
六年级数学下册课件-7.1.11式与方程(1)12-苏教版
等式 方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程
判断下面的式子，哪些是方程，为什么呢？
1
x-0.25=
4
7x-6
2 a+ 1 a=42 32
x
=30%
4
x-３＞８ 30a+5b
45.6÷6 1÷8＝0.125 4+0.7y=102
二、梳理旧知，探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4
预设：
2x＋5.6＝9.4
解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6
2x＝3.8
2提x÷问21＝0：3.方8÷程2的解是1.9，对吗？
x提＝问1.191：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据 是什么？
等式的性质：
1.等式的两边同时加上（减去）同一 个数，等式仍然成立。
2.等式的两边同时乘（除以）同一个数 （0除外），等式仍然成立。
× √
√ ×
课堂收获： 通过这节课的学习你有哪些收获
列方程解实际问题
文芳在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽
子的数量是小云的 3 ，小云踢了多少下？
4 方法一： 解：设小云踢了x下。
3 x＝42 4
方法二： 42÷ 3 ＝56（下）
4
3 x÷3 =42÷ 3
44
4
x=56 答：小云踢了56下。
2. 判断 （1）含有未知数的式子叫方程………………（ ） （2）n表示自然数，2n就可以表示偶数……（ ） （3）56－X＜0.7不是方程………………… （ ） （4）c +c=2c，a×a=2a。……………… … （ ）
总复习 《式与方程》
教学目标：