安徽省滁州市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
安徽省滁州市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．9的平方根为（ ）A．3B．﹣3C．±3D．2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．3．科学家在实验中测出某种微生物细胞直径约为0.00000309米，把0.00000309用科学记数法表示为（ ）A．3.09×10﹣6B．3.09×10﹣5C．3.09×106D．3.09×1054．下列计算正确的是（ ）A．（﹣ab3）2＝ab6B．C．a2•a5＝a10D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．已知ab＝﹣2，a﹣3b＝5，则a3b﹣6a2b2+9ab3的值为（ ）A．﹣10B．20C．﹣50D．406．如图，已知直线a∥b，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点分别放在直线a、b上，若∠1＝62°，则∠2的度数为（ ）A．28°B．32°C．38°D．40°7．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣2D．a＜﹣28．若分式方程有增根，则a的值是（ ）A．﹣3B．3C．1D．09．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（ ）m2A．108B．104C．100D．9810．甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来慢车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：2a2﹣2＝ ．12．如图，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，则∠BED的度数是 ．13．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．14．观察下列等式：1、42﹣12＝3×5；2、52﹣22＝3×7；3、62﹣32＝3×9；4、72﹣42＝3×11；…则第n（n是正整数）个等式为 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（2）16．作图题（1）如图①，点C是∠AOB边OB上的一点，在图中作出点C到OA的垂线段CD，垂足为D．再过C点作OA的平行线CE．（2）如图②，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在正方形顶点上，将△ABC先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到△A′B′C′，请你画出平移后的△A′B′C′．四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）17．解方程：﹣＝118．解不等式组：，并写出不等式组的整数解．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：，其中a＝2018﹣b20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；（2）若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？说明理由．六、（本题满分12分）21．若关于x的方程的解不小于2，求a的取值范围．七、（本题满分12分）22．某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元．（1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？（2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整，A种单车售价比去年购买时提高了10%，B种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B种单车？八、（本题满分14分）23．（1）请在横线上填写适当的内容，完成下面的解答过程：如图①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，试说明AB∥CD．理由：过点E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝ °（ ）又因为∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝ °所以EF∥ 又因为EF∥AB所以AB∥CD（2）如图②，如果AB∥CD，试说明∠BED＝∠B+∠D．（3）如图③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，则∠BFC的度数是 （用含α的代数式表示）．参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．解：9的平方根有：＝±3．故选：C．2．解：，由①得x≤1，由②得x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤1．故选：D．3．解：0.00000309＝3.09×10﹣6，故选：A．4．解：A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此选项错误；B、＝﹣2，正确；C、a2•a5＝a7，故此选项错误；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误．故选：B．5．解：a3b﹣6a2b2+9ab3＝ab（a2﹣6ab+9b2）＝ab（a﹣3b）2，将ab＝﹣2，a﹣3b＝5代入得ab（a﹣3b）2＝﹣2×52＝﹣50．故a3b﹣6a2b2+9ab3的值为﹣50．故选：C．6．解：如图，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故选：B．7．解：∵（a+2）x＞a+2两边都除以（a+2）得x＜1，∴a+2＜0，∴a＜﹣2．故选：D．8．解：两边都乘以x﹣3，得：x+a＝2（x﹣3），∵该分式方程有增根，∴x﹣3＝0，即x＝3，将x＝3代入整式方程，得：3+a＝0，解得：a＝﹣3，故选：A．9．解：利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．故选：C．10．解：设原来慢车的平均速度为x千米/时，根据题意可得：，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．解：2a2﹣2，＝2（a2﹣1），＝2（a+1）（a﹣1）．12．解：∵∠AED＝∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝58°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝29°．∴∠BED＝∠CBE＝29°，故答案为：29°13．解：由不等式①，得x≥a，由不等式②，得x＜2，∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为：a≥2．14．解：第n个等式为（n+3）2﹣n2＝3（2n+3）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：（1）原式＝5+（﹣1）+4+1＝9（2）原式＝﹣27x6y3•（﹣xy2）÷（﹣2xy5）＝3x7y5÷（﹣2xy5）＝x616．解：（1）如图所示：CD，CE即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求．四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）17．解：去分母得：x2+2x﹣8＝x2﹣4，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．18．解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，所以不等式组的整数解为：﹣1，0，1．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：＝•＝，当a＝2018﹣b时，原式＝．20．解：（1）由邻补角的定义，得∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠BOC＝4∠AOC，∴4∠AOC+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝36°，由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝36°；（2）OF⊥CD，理由如下：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠FOC＝90°，∴OF⊥CD．六、（本题满分12分）21．解：两边都乘（x﹣4），得x﹣3（x﹣4）＝a，解得x＝≠4，由关于x的方程的解不小于2，得≥2，解得a≤8，a的取值范围是a≤8且a≠4．七、（本题满分12分）22．解：（1）设购买一辆B型单车的成本为x元，则购买一辆A型单车的成本为（x﹣200）元，可得：解得：x＝700，经检验x＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要500元，700元；（2）设购买B型单车m辆，则购买A型单车（60﹣m）辆，可得；700×（1﹣10%）m+500×（1+10%）（60﹣m）≤34000，解得：m≤12.5，∵m是正整数，∴m的最大值是12，答：该社区今年最多购买多少辆B种单车12辆．八、（本题满分14分）23．解：（1）过点E作EF∥AB∴∠ABE+∠BEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°∴∠FED+∠CDE＝180°∴EF∥CD∵EF∥AB∴AB∥CD；故答案为：180，两直线平行，同旁内角互补，180，CD；（2）如图2，过点E作EH∥AB，∴∠BEH＝∠B，∵EH∥AB，AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠DEH＝∠D，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝∠B+∠D；（3）如图3，过点E作EG∥AB，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∵EG∥AB，CD∥AB，∴EG∥CD，∴∠DCE+∠CEG＝180°∴∠ABE+∠BEG+∠CEG+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠BEC+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠DCE＝360°﹣∠BEC，∵∠BEC＝α，∴∠ABE+∠CCE＝360°﹣α，∵BF，CF分别平分∠ABE，∠DCE，∴∠ABE＝2∠ABF，∠DCF＝2∠ECF，∴∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，过点F作作FH∥AB，同（2）的方法得，∠BFC＝∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，故答案为：180°﹣α．。
2017-2018学年安徽省芜湖市七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3.00分）4的算术平方根是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．（3.00分）二元一次方程x+y=5有（）个解．A．1 B．2 C．3 D．无数3．（3.00分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°4．（3.00分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）5．（3.00分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43% B．50% C．57% D．73%6．（3.00分）如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．PO B．RO C．OQ D．PQ7．（3.00分）若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜58．（3.00分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9．（3.00分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．（3.00分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）A．80° B．90° C．100°D．95°11．（3.00分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．12．（3.00分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4.00分）如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大度．14．（4.00分）将方程3y﹣x=2变形成用含y的代数式表示x，则x= ．15．（4.00分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．16．（4.00分）如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是．17．（4.00分）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．18．（4.00分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD 的度数是．三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）19．（6.00分）解不等式组20．（8.00分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．21．（8.00分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？22．（8.00分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．（10.00分）实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公．而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？2017-2018学年安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3.00分）4的算术平方根是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3.00分）二元一次方程x+y=5有（）个解．A．1 B．2 C．3 D．无数【分析】根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．【解答】解：方程x+y=5有无数个解．故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．。
2017-2018学年安徽省马鞍山市和县七年级下期末素质数学试卷(含答案)
和县2017—2018学年度第二学期期末素质测试七年级数学试卷一、 选择题（共10小题，第小题4分，满分40分） 1.下列说法正确的是（ ）A.有且只有一条直线与已知直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
D.在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2. 如果点P （x,y ）在坐标轴上，那么（ ） A. 0x = B. 0y = C. 0xy = D. 0x y +=3.要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八年级各100名学生4. 把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管，有几种不同的截法？（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种5.若a b <，则下列不等式中正确的是（ ）A. 22a b >B. 0a b ->C. 33a b ->-D. 45a b -<- 6.2的值（ ）A.在1到2之间B.在3到4之间C.在2到3之间D.在4到5之间 7. 如图，直线a b ，1120=︒，240∠=︒，则3∠等于（ ） A. 60︒ B. 70︒ C. 80︒ D. 90︒1412842第9题图第8题图8.如图所示，内错角共有（ ） A.4对 B.6对 C.8对 D.10对9. 某次考试中，某班级的数学成绩统计如图，下列说法错误的是（ ） A.得分在70—80分之间的人数最多 B.该班的总人数为40C.得分在90—100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是２６10.某次知识竞赛共20道，每一题答对得10分，答错或不答都要扣５分，小英得分不低于90分。
设她答对了x 道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A. 10x-5(20-x)90≥ B. 105(20x)90x --> C. 10x-(20-x)90≥ D. 10(20x)90x --> 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.若点(a,3)A 在y 轴上，则点(a 3,a 2)B -+在第________象限。
安徽省芜湖市2017_2018学年七年级数学下学期期末试卷(含解析)
1安徽省芜湖市2017-2018学年七年级数学下学期期末试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 4的算术平方根是A. B. 4 C.D. 2 2. 二元一次方程有 个解． A. 1 B. 2 C. 3D. 无数3. 如图，能判断直线 的条件是A.B.C.D.4. 下列各点中，在第二象限的点是A. B. C. D.5. 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 请根据图形计算，跳绳次数 在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D. 6.如图， ， ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段 的长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若 ，则估计m 的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9. 如图 ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么A.B.C.D.10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，则的度数是A.B.C.D.11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是A. B. C. D.12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为A. 1B.C. 11D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如图，当剪子口增大时，增大______度14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______．15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______．16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，，则直线a，b的位置关系是______．17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______．18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且则的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．3图 中，a 等于多少？D 等级所占的圆心角为多少度？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20. 解不等式组21. 如图， ， ， 求 的度数．22. 已知：如图， ， ， 求证：．23.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. C6. C7. B8. D9. C10. C11. C12. C13. 1514.15.16. 平行17.18. 或19. 解：根据题意得：人，A等级的人数为人，补全条形统计图，如图所示：由题意得：，即；D等级占的圆心角度数为．20. 解：解不等式，可得：；解不等式，可得：；不等式组的解集是．21. 解：，，，，，．22. 证明：，，．，，，．，，．23. 解：设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，由题意得，，5解得：．答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间．【解析】1. 解：，的算术平方根是2，即．故选：D．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2. 解：方程有无数个解．故选：D．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．3. 解：，，，，故选：C．根据邻补角互补和条件，可得，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4. 解：A、在第二象限，故本选项正确；B、在第三象限，故本选项错误；C、在第一象限，故本选项错误；D、在第四象限，故本选项错误．故选：A．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．5. 解：总人数为人，范围内人数为人，在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为．故选：C．用范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6. 解：，点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选：C．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7. 解：，，．故选：B．应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围7即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8. 解：A 、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B 、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B 不符合题意；C 、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C 不符合题意；D 、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D 符合题意；故选：D ．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：过点P 作 ，则 ，， ，．故选：C ．首先过点P 作 ，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．10. 解： 向北方向线是平行的，，，，故选：C ．根据平行线性质求出 ，和 相减即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11. 解：如果设鸡为x 只，兔为y 只 根据“三十六头笼中露”，得方程；根据“看来脚有100只”，得方程． 即可列出方程组． 故选：C ．首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚． 此题中的等量关系为： 鸡的只数 兔的只数 只； 鸡的只数 兔的只数 只．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组 本题要用常识判断出隐藏的条件．12. 解：由题意得： ，代入方程组得：， 消去x 得： ，即 ，解得：， 故选：C ．由x 与y 互为相反数，得到，代入方程组计算即可求出m 的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：因为与是对顶角，与始终相等，所以随变化，也发生同样变化．故当剪子口增大时，也增大．根据对顶角的定义和性质求解．互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14. 解：，解得：．故答案为：将y看做已知数求出x即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．15. 解：点在直角坐标系的x轴上，这点的纵坐标是0，，解得，，横坐标，则点P的坐标是．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16. 解：，，，，，同位角相等，两直线平行．因为与是邻补角，由已知便可求出，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．17. 解：不等式的解集是，正整数解是1，2，3，的取值范围是即．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 解：，两直线平行，内错角相等，．，两直线平行，内错角相等，．在图1的情况下，．在图2的情况下，．的度数为或．故答案为：或．分两种情况：如果是锐角，；如果是钝角，，由平行线的性质求出，，从而求出的度数．本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．19. 由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 根据两直线平行，同位角相等可得，然后求出，再根据内错角相等，两直线平行判断出，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出是解题的关键．22. 因为，所以，由平行的性质证明，则有，再利用平行的性质证明，从而得出．本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．23. 设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，根据22间办公室共有178名教师，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．9。
安徽省六安市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题新人教版.doc
安徽省六安市2017-2018 学年七年级数学下学期期末试题一、选择题（本题共10 小题，每小题 4 分，满分40 分）1.-8 的立方根是（）A．± 2 B ．-2 C ．0 D ．22. 下列运算正确的是（）A． 32 a5a B ．2 a a84a C ．6 a3 a 2a D ．ab 3a3b3x 83. 不等式 12的解集是（）A．x＜10 B ．x＞9 C ．x＞6 D ．x＞104. 我们的生活离不开氧气，已知氧原子的半径大约是0.000000000074 米，那么0.000000000074 用科学记数法表示为（）A.100. 74 10 B.117. 4 10 C.1274 10 D. 7. 411105. 下列分解因式正确的是（）2 x x x 2 xy x x x y A．x 4 ( 4) B ．x ( )C． 22 x x xx( x y) y( y x) (x y) D ．x 4 4 ( 2)( 2)6. 如图，AB//CD，EG⊥AB，∠1=50°，则∠E的度数等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°7. 化简a2b－ab2b－ab2的结果是（）b－a2 2 D ．b22A．－ab B ．ab C．a －b －a8. 已知x+y=-5,xy=3, 则x 2+y 2=（）A．25 B ．-25 C ．19 D ．-199. 下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．其中正确的结论的个数是（）A．4 个 B ．3 个 C ．2 个 D ．1 个10. 定义新运算“△”，a△b＝ab，如：2△3＝a＋b6，则：5①a△a＝a ；2②2△x＝1 的解是x＝2；③若(x ＋1) △(x －1) 的值为0，则x＝1；1 ④a△1＋2a△2＋－ 3a△（－3）＝3，上述结论中正确的是（）A．①②④ B ．①③④ C ．①②③ D ．①②③④二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分20 分）11. 比较大小：52-135；12. 在实数范围内分解因式x 4 –4 = ；13. 若4x 2+kx+9 是完全平方式，则k = ；14. 已知关于x 的不等式组2a3a3x2x恰有 3 个整数解, 则a 的取值范围是．七年级数学学科期末考试答题卷时间：120 分钟满分：150 分一、选择题(本题有10 小题，每小题 4 分，共40 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项：号位座二、填空题(本题有 4 小题，每小题 5 分，共20 分)11.______________________ 12._________________________13.______________________ 14._________________________三、解答题（本题有9 小题，共90 分）15.(8 分) 计算：0 ( 2) 8 2 352：号学2x 1 116.(8 分) 解方程： 1x 1 x 23x 4x - 117.(8 分) 解不等式组x5-21＞x - 2，并把解集在数轴上表示出来.18.(8 分) 根据要求画图：（1）过点 A 作MN//BC；（2）过点C作CD//AB 交MN于点D；（3）连接BD交AC于点0.2x 1 2x19.(10 分) 化简：x 12x 1 x 1，并从±2、±1、0 中选择一个合适的代入求值.320.(10 分) 已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，猜想∠BAC和∠DEC的数量关系，并证明.21.(12 分) 在正整数中，1 1 1 12 ，1 12 2 211 1 12 ，1 13 3 311 1 12 1 1 ......4 4 4观察上面的算式，并利用规律计算下列各式（要求写出计算过程）：（1）11 ×2211 ×231124（2）11 ×2211 ×2311 ×...... ×241122018422.(12 分) 六安市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买 A 种树苗11 棵，B 种树苗 5 棵，需要1080 元．若购买 A 种树苗 6 棵，B 种树苗10 棵，则需要880 元．（1）求购买A、B两种树苗每棵各需要多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进 A 种树苗要多于60 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过6960 元，若购进这两种树苗共110 棵，则有哪几种购买方案？23.(14 分) 芳芳同学在完成第10 章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助她.（1）如图1，已知AB∥CD，你知道∠BAE，∠DCE，∠AEC 之间的关系吗？请说明理由；（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=m°，∠ABC=n°，求∠BED 的度数；（用含m、n 的式子表示）（3）将图 2 中的线段BC沿DC方向平移，使得点 B 在点A的右侧，其他条件不变，得到图3，直接写出∠BED的度数是多少？（用含m、n 的式子表示）．5。
安徽省合巢湖市2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(二)附答案-(数学)
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只C ．鸡11只，兔24只D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）A ．2000名考生是总体的一个样本B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查 二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a1、a 2的大小关系是（用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P 2018的坐标为 ． 三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b的值．19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） （1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.（1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ A ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ C ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ C ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ C ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ C ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ B ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只 C ．鸡11只，兔24只 D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ A ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ B ）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ C ）A ．2000名考生是总体的一个样本B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a 1、a 2的大小关系是 a 1＜a ＜a 2＜-a （用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 3 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 m ＞-2 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P 2018的坐标为 （-504，505）． 三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36． 解：原式=-9+（3-2）+6 =-9+3-2+6 =-2．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x解：由①得：y=2x -8 ③，把③代入②得：3x+2(2x -8)=5 解得：x=3，把x=3代入③得：y=-2．所以方程组的解为⎩⎨⎧-==23y x ．16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出．解：解3x -2＞4得：x ＞2；解不等式2（x+1）≥3x -1得：x ≤3． ∴不等式组的解集是：2＜x ≤3．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a2017+(101-b)2018的值．解：根据题意，将⎩⎨⎧-=-=13y x 代入②，将⎩⎨⎧==45y x 代入①得：⎩⎨⎧=+-=+-15205212a b 解得：⎩⎨⎧=-=101b a ，则原式=（-1）2017+（101-×10）2018=-1+1=0．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b的值．解：∵关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，∴这个解既满足2x -3y=3，又满足3x+2y=11，应该是方程组⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x 的解．解这个方程组得 ⎩⎨⎧==13y x ，又∵⎩⎨⎧==13y x 既满足ax+by=-1，又满足2ax+3by=3，应该是⎩⎨⎧=+-=+3321by ax by ax 的解，∴⎩⎨⎧=+-=+33613b a b a ，解得：⎩⎨⎧=-=52b a19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3）（1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标． 解：（1）∵C （-1，-3）， ∴|-3|=3，∴点C 到x 轴的距离为3；（2）∵A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） ∴AB=4-(-2) =6，点C 到边AB 的距离为：3-(-3) =6， ∴△ABC 的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P 的坐标为（0，y ），∵△ABP 的面积为6，A （-2，3）、B （4，3）， ∴21×6×|x−3|=6， ∴|x -3|=2， ∴x=5或x=1，∴P 点的坐标为（0，5）或（0，1）． 20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？ 解：设练习本的标价为x 元和圆珠笔的标价为y 元，根据题意可得： 4x ＞10， 解得：x ＞2.5， 3x+y=10， 当x=3，y=1，当x=4，y=-2（不合题意舍去）．答：练习本的标价为3元和圆珠笔的标价为1元．21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D -安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前参观，请估计关注“E -电子商务”的人数是多少？解：（1）随机调查的人数为80÷8%=1000（名）；（2）补全图形如图所示，在扇形统计图中“D -安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为10020×360°=72°． （3）∵10032×90000=28800， ∴关注“E -电子商务”的人数是28800名．22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.（1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 解：（1）设该店有客房x 间，房客y 人，根据题意，得()⎩⎨⎧=-=+91977x yx ，解得⎩⎨⎧==638y x ，故该店有客房8间，房客63人.（2）若每间客房住4人，则63名房客至少需房16间，则需付费20×16=320钱， 若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱，288钱＜320钱，故众客应选择一次性定房18间更合算.23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）解：（1）设：甲组工作一天商店应付x 元，乙组工作一天商店付y 元．由题意得⎩⎨⎧=+=+3480126352088y x y x解得⎩⎨⎧==140300y x答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元． （2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元． 单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元； 乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元； 甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元； 因为5120＜6000＜8160， 所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．。
安徽省合巢湖市2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(二)附答案-(数学)
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的1A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=87．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只 C ．鸡11只，兔24只 D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A ．2000名考生是总体的一个样本 B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查 二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a1、a 2的大小关系是（用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P 2018的坐标为 ． 三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出来．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b 的值．19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） （1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.（1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
2017-2018年安徽省蚌埠市固镇县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）下列运算正确的是（ A． ＝3 B． ） ＝±2 ）
6
C．
＝正确的是（ A．x +x ＝2x 3． （3 分）在﹣ A．1 个
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2
； ；
（5）小明用 8 个一样大的长方形（长 acm，宽 bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，
图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是 2cm 的正 方形小洞．则（a+2b） ﹣8ab 的值为
2
．
22． （14 分） 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起 （其中， ∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°： （1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB 的度数为 ②若∠ACB＝140°，求∠DCE 的度数； （2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由． （3） 当∠ACE＜180°且点 E 在直线 AC 的上方时， 这两块三角尺是否存在一组边互相平行？ 若存在， 请直接写出∠ACE 角度所有可能的值 （不必说明理由） ， 若不存在， 请说明理由． ；
2
+（x﹣2） ＝0，则 y﹣x 的平方根
14． （4 分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°， 那么∠2＝ °．
15． （4 分）在实数范围内定义一种新运算“⊕” ，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5 ＝2×1+3×5＝17．则不等式 x⊕4＜0 的解集为 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12 分） 16． （6 分）解下列不等式组： ．
安徽省合巢湖市2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(二)附答案-(数学)
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
号填入表格内）A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只 C ．鸡11只，兔24只 D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A ．2000名考生是总体的一个样本 B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a1、a 2的大小关系是（用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P 2018的坐标为 ．三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b的值．19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） （1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房. （1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40的标号填入表格内）A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ A ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ C ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ C ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ C ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ C ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 7．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ B ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只 C ．鸡11只，兔24只 D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ A ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（ B ）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ C ）A ．2000名考生是总体的一个样本B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查 二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a 1、a 2的大小关系是 a1＜a ＜a 2＜-a （用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 3 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 m ＞-2 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P 2018的坐标为 （-504，505） ． 三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36． 解：原式=-9+（3-2）+6 =-9+3-2+6 =-2．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x解：由①得：y=2x -8 ③， 把③代入②得：3x+2(2x -8)=5 解得：x=3，把x=3代入③得：y=-2．所以方程组的解为⎩⎨⎧-==23y x ．16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出．解：解3x -2＞4得：x ＞2；解不等式2（x+1）≥3x -1得：x ≤3． ∴不等式组的解集是：2＜x ≤3．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值． 解：根据题意，将⎩⎨⎧-=-=13y x 代入②，将⎩⎨⎧==45y x 代入①得：⎩⎨⎧=+-=+-15205212a b 解得：⎩⎨⎧=-=101b a ，则原式=（-1）2017+（101-×10）2018=-1+1=0． 18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b的值．解：∵关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，∴这个解既满足2x -3y=3，又满足3x+2y=11，应该是方程组⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x 的解．解这个方程组得 ⎩⎨⎧==13y x ，又∵⎩⎨⎧==13y x 既满足ax+by=-1，又满足2ax+3by=3，应该是⎩⎨⎧=+-=+3321by ax by ax 的解，∴⎩⎨⎧=+-=+33613b a b a ，解得：⎩⎨⎧=-=52b a19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3）（1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标． 解：（1）∵C （-1，-3），∴|-3|=3，∴点C 到x 轴的距离为3；（2）∵A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） ∴AB=4-(-2) =6，点C 到边AB 的距离为：3-(-3) =6， ∴△ABC 的面积为：6×6÷2=18． （3）设点P 的坐标为（0，y ），∵△ABP 的面积为6，A （-2，3）、B （4，3）， ∴21×6×|x−3|=6， ∴|x -3|=2， ∴x=5或x=1，∴P 点的坐标为（0，5）或（0，1）． 20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？ 解：设练习本的标价为x 元和圆珠笔的标价为y 元，根据题意可得： 4x ＞10， 解得：x ＞2.5， 3x+y=10， 当x=3，y=1，当x=4，y=-2（不合题意舍去）．答：练习本的标价为3元和圆珠笔的标价为1元．21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D -安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前参观，请估计关注“E -电子商务”的人数是多少？解：（1）随机调查的人数为80÷8%=1000（名）；（2）补全图形如图所示，在扇形统计图中“D -安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为10020×360°=72°．（3）∵10032×90000=28800， ∴关注“E -电子商务”的人数是28800名．22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房. （1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 解：（1）设该店有客房x 间，房客y 人，根据题意，得()⎩⎨⎧=-=+91977x yx ，解得⎩⎨⎧==638y x ，故该店有客房8间，房客63人.（2）若每间客房住4人，则63名房客至少需房16间，则需付费20×16=320钱， 若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱，288钱＜320钱，故众客应选择一次性定房18间更合算.23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）解：（1）设：甲组工作一天商店应付x 元，乙组工作一天商店付y 元．由题意得⎩⎨⎧=+=+3480126352088y x y x解得⎩⎨⎧==140300y x答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元． （2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元． 单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元； 乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元； 甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元； 因为5120＜6000＜8160， 所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．。
【精品试卷】安徽省合巢湖市2017-2018学年七年级下期末模拟试卷(二)附答案-(数学)
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1A B C D 2．若|x -2y|+2-y =0，则(-xy ) 2的值为（ ）A ．64B ．-64C ．16D ．-16 3．对任意实数x ，点P （x ，x 2-2x ）一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，将含30°角的直角三角尺DEF 放置在三角形ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE ⊥AB ，BC ∥DF ，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．一个正方形的面积是30，估计它的边长的大小在（ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间6．方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5，则a 、b 分别为（ ）A ．a=8，b=-2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=87．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ ） A ．鸡24只，兔11只 B ．鸡23只，兔12只C ．鸡11只，兔24只D ．鸡12只，兔23只8．已知不等式mx+n ＞0的解集为x ＜2，则不等式（3m -n ）x ＜2m+6n 的解集是（ ） A ．x ＜-2 B ．x ＞-2 C ．x ＜14 D ．x ＞149．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--1250＞＞x a x 有且只有1个整数解，则a 的取值范围是（）A ．a ＞0B ．0≤a ＜1C ．0＜a ≤1D ．a ≤110．2018年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A ．2000名考生是总体的一个样本 B ．每个考生是个体C ．这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体D ．统计中采用的调查方式是普查 二、填空题（每题5分，共20分）11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则-a 、a 、a1、a 2的大小关系是（用“＜”连接）.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则|m+n|的值是 ．13．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是 ．14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P 1，P 2，P 3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，-1），P 5（-1，-1），P 6（-1，2）…根据这个规律，点P2018的坐标为 ． 三、解答题（共90分）15．（8分）（1）计算：-32+|2-3|+36．（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-②①52382y x y x16．（8分）解不等式组：()⎩⎨⎧-≥+>-1312423x x x ，并把解集在数轴上表示出;．17．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+②①24155by x y ax ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的⎩⎨⎧==45y x ，试计算a 2017+(101-b)2018的值．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b 的值．19．（10分）如图，已知A （-2，3）、B （4，3）、C （-1，-3） （1）求点C 到x 轴的距离； （2）求△ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．20．（10分）仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？21．（12分）“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A-经济和社会发展；B-产业与应用；C-技术与趋势；D-安全和隐私保护；E-电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前;参观，请估计关注“E-电子商务”的人数是多少？22．（12分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都;到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.（1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（14分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(二)七年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
2017-2018学年安徽省蚌埠市固镇县七年级(下)期末数学试卷解析版
2017-2018学年安徽省蚌埠市固镇县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是()A. √9=3B. √4=±2C. √(−4)2=−4D. −√−273=−32.下列运算中，正确的是()A. x3+x3=2x6B. x2⋅x3=x6C. x18÷x3=x6D. (x2)3=x63.在−π3、√−83、√2、0.21、(√2)0中无理数的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.若M=(x−3)(x−5)，N=(x−2)(x−6)，则M与N的关系为()A. M=NB. M>NC. M<ND. M与N的大小由x的取值而定5.下列各式能用平方差公式计算的是()A. (2x+y)(2y+x)B. (x+1)(−x−1)C. (−x−y)(−x+y)D. (3x−y)(−3x+y)6.计算1a−1−aa−1的结果是()A. −1B. 1C. 1+aa−1D. 27.如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为()A. 140B. 70C. 35D. 248.若x<y，且(a+5)x>(a+5)y，则a的取值范围()A. a>−5B. a≥−5C. a<−5D. a<59.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为()A. 420x +4201.5x=2 B. 420x−4201.5x=2 C. x420+1.5x420=12D. x420−1.5x420=1210.一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50∘；小丽对纸带②沿GH 折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合.则下列判断正确的是()A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C. 纸带①、②的边线都平行D. 纸带①、②的边线都不平行二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若分式x2−1x−1的值为零，则x=______．12.分解因式：5a2−10ab+5b2=______．13.若√y−3+(x−2)2=0，则y−x的平方根______．14.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40∘，那么∠2=______ ∘.15.在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b.如：1⊕5=2×1+3×5=17.则不等式x⊕4<0的解集为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.化简：xx+1−x+3x−1⋅x2−2x+1x2+4x+3四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）17.解下列不等式组：{x−34+6≤x4−5(x−2)>8−2x18.某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共100个，共花费2600元，已知篮球的单价是20元/个，排球的单价是30元/个．(1)篮球和排球各购进了多少个(列方程组解答)？(2)因该中学秋季开学成立小学部，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共30个，但学校要求花费不能超过800元，那么排球最多能购进多少个(列不等式解答)？19.如图，已知∠ABC=∠E，∠E+∠AME=180∘，BA、EF相交于点M，试判断BC与EF是否平行，并说明理由．20.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x−a)(3x+b)，得到的结果为6x2−13x+6；乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2−x−6．(1)式子中的a、b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案．21.有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2(1)图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形(图③)，则图③中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m、n的代数式表示)(2)请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积．方法①______方法②______(3)请你观察图形③，写出三个代数式(m+n)2、(m−n)2、mn关系的等式：______；(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若已知x+y=7，xy=10，则(x−y)2=______；(5)小明用8个一样大的长方形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.则(a+2b)2−8ab的值为______．22.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，∠A=60∘，∠D=30∘；∠E=∠B=45∘：(1)①若∠DCE=45∘，则∠ACB的度数为______；②若∠ACB=140∘，求∠DCE的度数；(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．(3)当∠ACE<180∘且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)，若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. A2. D3. B4. B5. C6. A7. B8. C9. B10. B 11. −112. 5(a −b)213. ±114. 5015. x <−616. 解：原式=x x+1−x+3x−1⋅(x−1)2(x+1)(x+3)=x x +1−x −1x +1 =1x+1．17. 解：{x−34+6≤x①4−5(x −2)>8−2x②， 解不等式①得：x ≥7，解不等式②得：x <2，所以不等式组无解．18. 解：(1)设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据题意可得：{20x +30y =2600x+y=100，解得：{y =60x=40，答：购进篮球40个，购进排球60个；(2)设购进排球z 个，购进篮球(30−z)个，根据题意可得：30z +20(30−z)≤800，解得：z ≤20，答：最多购进排球20个．19. 解：BC 与EF 平行，理由如下：∵∠E +∠AME =180∘(已知)，∴BA//ED (同旁内角互补，两直线平行)，∴∠AMF =∠E (两直线平行，同位角相等)，∵∠ABC =∠E (已知)∴∠AMF =∠ABC (等量代换)，∴BC//EF (同位角相等，两直线平行)．20. 解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a 的符号，得到的结果为6x 2−13x +6，那么(2x −a)(3x +b)=6x 2+(2b −3a)x −ab =6x 2−13x +6，可得2b −3a =−13①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x 的系数，得到的结果为2x 2−x −6，可知(2x +a)(x +b)=2x 2−x −6即2x 2+(2b +a)x +ab =2x 2−x −6，可得2b +a =−1②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=−2；(2)正确的式子：(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−621. m−n；(m+n)2−4mn；(m−n)2；(m−n)2=(m+n)2−4mn；9；422. 135∘【解析】1. 解：A、√9=3，故本选项正确；B、√4=2≠±2，故本选项错误；C、√(−4)2=4≠−4，故本选项错误；3=3≠−3，故本选项错误．D、−√−27故选：A．根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键．2. 解：A、x3+x3=2x3，故此选项错误；B、x2⋅x3=x5，故此选项错误；C、x18÷x3=x15，故此选项错误；D、(x2)3=x6，正确．故选：D．直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项和同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3. 解：−π、√2是无理数，3故选：B．无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4. 解：∵M=(x−3)(x−5)，N=(x−2)(x−6)，∴M−N=(x−3)(x−5)−(x−2)(x−6)=x2−5x−3x+15−(x2−6x−2x+12)=x2−5x−3x+15−x2+6x+2x−12=3>0，则M>N．故选：B．将M与N代入M−N中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5. 解：A、(2x+y)(2y+x)不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、(x+1)(−x−1)=(−y+x)(−y−x)，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、(−x−y)(−x+y)符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项正确；D、(3x−y)(−3x+y)不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项错误．故选：C．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．6. 解：原式=1−aa−1=−a−1a−1=−1，故选：A．原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：根据题意得：a+b=142=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70；故选：B．由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可．本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．8. 解：∵x<y，且(a+5)x>(a+5)y，∴a+5<0，即a<−5．故选：C．直接根据不等式的基本性质即可得出结论．本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．9. 解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，420x −4201.5x=2．故选：B．设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10. 解：如图①所示：∵∠1=∠2=50∘，∴∠3=∠2=50∘，∴∠4=∠5=180∘−50∘−50∘=80∘，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90∘，∠EHG=∠FHG=90∘，∴∠CGH+∠EHG=180∘，∴纸带②的边线平行．故选：B．直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．11. 解：由题意得：x2−1=0，且x−1≠0，解得：x=−1，故答案为：−1．直接利用分式的值为0，则分子为零，且分母不为零，进而求出答案．此题主要考查了值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不为零”这个条件不能少．12. 解：原式=5(a2−2ab+b2)=5(a−b)2，故答案为：5(a−b)2原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13. 解：∵√y−3+(x−2)2=0，∴y=3，x=2．∴y−x=1．∴y−x的平方根是±1．故答案为：±1．首先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再求得y−x的值，最后再求平方根即可．本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．14. 解：解：∵∠1+∠3=90∘，∠1=40∘，∴∠3=50∘，∵AB//CD，∴∠2=∠3=50∘．故答案为50．由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=40∘，可求得∠3的度数，又由AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．15. 解：根据题意得：2x+12<0，解得：x<−6．故答案是：x<−6．首先转化成一般的不等式，然后解不等式即可．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16. 根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查分式混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．17. 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．18. (1)根据购进篮球和排球共100个，共花费2600元，进而分别得出方程求出即可；(2)利用篮球和排球共30个，学校要求花费不能超过800元，得出不等式求出即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，利用已知排球与篮球的数量总和和总费用得出等式是解题关键．19. 根据平行线的判定定理得到BA//ED，由平行线的性质得到∠AMF=∠E，等量代换得到∠AMF=∠ABC，根据平行线的判定定理即可得到结论．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①同旁内角互补，两直线平行，②两直线平行，同位角相等．20. (1)根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为6x2−13x+6，可知(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6，于是2b−3a=−13①；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−x−6，可知常数项是−6，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−6，可得到2b+a=−1②，解关于①②的方程组即可求出a、b的值；(2)把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键．21. 解：(1)阴影部分的正方形的边长为m−n；故答案为：m−n．(2)方法①：阴影部分的面积=大正方形的面积−4个小长方形的面积，所以阴影部分的面积为：(m+n)2−4mn；方法②：表示出小正方形的边长为m−n，所以阴影部分的面积=(m−n)2．故答案为：(m+n)2−4mn；(m−n)2．(3)(m−n)2=(m+n)2−4mn；故答案为：(m−n)2=(m+n)2−4mn．(4)(x−y)2=(x+y)2−4xy=72−4×10=9；故答案为：9．(5)∵(a+2b)2−8ab=(a−2b)2=22=4，∴(a+2b)2−8ab的值为4．故答案为：4．(1)阴影部分的正方形的边长为m−n；(2)方法①：阴影部分的面积=大正方形的面积−4个小长方形的面积；方法②：表示出小正方形的边长为m−n，即可解答；(3)大正方形的面积减去4个小长方形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式(m+n)2、(m−n)2、mn之间的等量关系；(4)根据(3)所得出的关系式，可求出(x−y)2的值；(5)利用图形面积之间关系得出(a+2b)2−8ab=(a−2b)2即可求出．本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．22. (1)①∵∠DCE=45∘，∠ACD=90∘∴∠ACE=45∘∵∠BCE=90∘∴∠ACB=90∘+45∘=135∘故答案为：135∘；②∵∠ACB=140∘，∠ECB=90∘∴∠ACE=140∘−90∘=50∘∴∠DCE=90∘−∠ACE=90∘−50∘=40∘；(2)猜想：∠ACB+∠DCE=180∘理由如下：∵∠ACE=90∘−∠DCE又∵∠ACB=∠ACE+90∘∴∠ACB=90∘−∠DCE+90∘=180∘−∠DCE即∠ACB+∠DCE=180∘；(3)30∘、45∘、120∘、135∘、165∘．理由：当CB//AD时，∠ACE=30∘；当EB//AC时，∠ACE=45∘；当CE//AD时，∠ACE=120∘；当EB//CD时，∠ACE=135∘；当BE//AD时，∠ACE=165∘．(1)①根据∠DCE和∠ACD的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠BCE求得∠ACB的度数；②根据∠BCE和∠ACB的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠ACD求得∠DCE的度数；(2)根据∠ACE=90∘−∠DCE以及∠ACB=∠ACE+90∘，进行计算即可得出结论；(3)分五种情况进行讨论：当CB//AD时，当EB//AC时，当CE//AD时，当EB//CD时，当BE//AD时，分别求得∠ACE角度．本题主要考查了平行线的性质，以及直角三角形的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时注意不能重复，也不能遗漏．。