华育中学 数学周末练习十
华育中学2019-2020学年第一学期预初周测卷（含答案）
华育中学2019-2020学年第一学期预初周测卷（含答案）23届预初数学诊断性练习一1下列各组数中，哪几组第一个能被第二个除尽？（1）4和10（2）7和15（3）15和17（4）13和39（5）16和64（6）26和652在9,52,89,139,263,899这些数中，素数有3已知a和b的最大公约数为15，那么a,b的所有因数有4写出126的素因数5 100以内最大的素数与最小的两位数素数的和，除以最小的和数，商是6.一个分数，分母与分子的差为30，约分后得7/9，原分数为7.将5/7，9/13，15/29，45/70这四个数从大到小排列8.已知A=2×2×a×3，B=2×3×5×5，A,B的最小公倍数为300，a=9.如果一个正整数a除108余3，除79余4，a为10.小刚和小强兄弟俩都在住宿制学校上学。
小刚每4天回家一次，小强每隔5天回家一次如果他们在9月19号星期四这一天同时回家，那下一次他们同时国家是星期11.写出与大小相等。
且分母小于36的所有分数12.小明最近在读一本书。
已知他第一天读了全书的2/5，第二天读了全的1/4，请问第一天比第二天多读了13.在1/5，4/18，31/174，54/36，18/75，153/221这些分数中，最简分数有14.某班同学在班主任的带领下去种树，已知学生恰好能等分成三组，如果师生每人种一样多，一共可以种1073棵，平均每人种17.如果450b这个四位数，能被2、3、4、5同时整除，则这个四位数是18.一个正整数a与945的乘积是一个完全平方数，则a最小是19.一个两位数加上2以后各个数位上的数字之和是原来数字之和的一半，则这个两位数是20、一个六位数25口47口能被36整除，则这个六位数是二、选择题21、两个不等于1的正整数a与b的积一定是A、奇数B、合数C、素数D、偶数22.用0、1、2、……9这10个数字组成两不三位数和一个四位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能地小，那么这两个三位数及这个四位数的和是A、1995B、1683C、1579D、140123.在正整数2、3、5、6、7、8、9中，两个数是互素的有A、13B、14C、15D、1624、下列说法中正确的个数是1）合数的因数不一定有合数2）一个正整数如果能被2整除，那么这个数一定是合数3）如果整数a除以数b能除尽，我们就说a能被b整除4）1与任何正整数都是互素的5）一个正整数如果能校5、9同时整除，那么这个数一定能被54整除6）数a除以数b，如果商是6，那么数a一定是6的倍数A、0个B、1个C、2个D、3个四、解答题25、在同一条数轴上分别表示下列各数：3/5、7/3。
华育中学预初(下)数学周末练习十五
华育中学预初（下）数学周末练习十五一，填空题：（前3题每空1分，其余每空2分，共27分）1.如下图，长方体ABCD-EFGH 中，与线段BG 异面的棱有 ；与线段BG 平行的面有 ；与平面ABGH 平行的棱有 ；与平面ABGH 垂直的面有 ；2.把一个长、宽、高分别是4厘米，5厘米，6厘米的长方体外表涂上红漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂色的有 块，二面涂色的有 块，三面涂色的有 块，没有涂色的有 块；3.可以用来检验直线垂直于平面的方法有：4.两根同样长的铁丝，一根围成9cm ，宽4cm ，高2cm ，的长方体框架，另一根围成一个正方体，这个正方体的体积是 立方厘米；5.空间中，直线与直线的位置关系有 ；6.一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大 倍；7.=+-)2()2(22nn ； 8.y x x 6381278_______)(__________________)32(-=+； 9.x m 216)3(41+-+是一个完全平方式，且m 是一个常数，则m= ； 10.__________,0544422==++-+b b a a b a 那么；二，选择题：（每题3分，共12分）11.下列说法中，错误的个数为（ ）(1)长方体的每个面都一定是长方形；（2）一个长方体的可能有4种不同长度的棱；（3）一个长方体的棱长之和是24厘米，那么这个长方体的体积是6立方厘米；（4）长方体的任何一个顶点都可以引出4条棱；（5）一个长方体中，异面的棱有24对。
A.一个B.2个C.3个D.4个12.（1）a a a 222853=+（2）m m m 2222.=（3）x x x 1243.=(4)36.)3()3(24-=--（5）)()()(532.x y x y y x ---=中，正确式子的个数有（ ）A 一个 B.2个 C.3个 D.4个13.多项式（mx+8)(2-3x)展开后不含x 项，则m 的值为（ ）A.12B.-12C.6D.-614.若ABC ∆的三边a 、b 、c 、满足c b a c b a 2222333)(++=++，则这个三角形是（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形三、计算题（每题5分，共30分）15、)41()21()21(2222++-a a a 16、)25.0()161()5.11()43(5568⨯÷⨯17、)132)(132()132(2+--++-+b a b a b a 18、)3()1(4)2(222244+++-x x x19、)1)(2)(3(+--x x x x 20、)42)(42)(121)(42(22+-+++-x x x x x x四、解答题：（6+4+5+5+5+6）21、补全长方体22、如图长方体ABCD-EFGH 中，找出所有能说明BCGF 垂直于面ABCD 的合页型折纸。
华育数学八下-初二(下)数学周末作业 -第九周
初二（下）数学周末作业九2013.4．——特殊四边形、梯形班级___________学号_____________姓名_____________成绩___________一、填空题1、对角线____________________________________的平行四边形是正方形2、某多边形的内角和是其外角和的5倍，则此多边形的边数是____________3、n 边形，当边数每增加一条时，内角和就增加____________，对角线增加____________条4、一平行四边形的周长为56，两邻边长之比为4：3，则较短边为____________5、平行四边形ABCD 中，10BC =cm ，12CD =cm ，若A 到BC 的距离与它到CD 的距离之和为11cm ，则平行四边形ABCD 面积为____________cm 26、矩形两对角线之和为16cm ，且两条对角线夹角为120°，则矩形周长为____________cm7、一个四边形的两条对角线互相垂直，且长度分别是6和10，则这个四边形的面积是____________8、如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，E 为AB 的中点，EM BD ⊥，垂足为M ，那么BM 的长是____________9、若菱形的两条对角线长为18cm 和24cm ，则菱形的高为____________cm10、要使正方形绕着它的中心旋转后能与它本身重合，至少要旋转____________度11、如图，若O 是正方形ABCD 内一点，且AOB ∆是正三角形，则AOD ∠=____________度12、一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形高为，则梯形面积是____________cm 2。
13、如图，直角梯形ABCD 中，90A ∠=︒，//AD BC ，1AB BC ==cm ，CD =cm ，对角线AC DC ⊥，则梯形的周长是____________cm 。
华育周周爽 上海华育中学初三上学期数学周周练 16
初三（上）数学周末作业十六 2013．12．27班级___________ 姓名___________ 学号___________ 成绩___________一、选择题1．抛物线232y x x =-+不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列条件中，不能确定一个直角三角形大小的条件中（ ） A ．已知两条直角边 B ．已知一条直角边和斜边 C ．已知一条斜边和一个锐角 D ．已知两个锐角 3．已知点C 是线段AB 的中点，如果设AB a =，那么下列结论中，正确的是（ ）A ．12AC a =B ．12BC a = C ．AC BC = D ．0AC BC += 4．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，A α∠=，AB 边上的高为h ，那么AB 的长等于（ ）A ．sin cos h αα⋅⋅B ．sin cos h αα⋅C ．cos sin h αα⋅D ．sin cos hαα5．如图，在直角梯形ABCD 中，AB AD ⊥，AB BC ⊥，BD CD =，如果3tan 4ABD ∠=，那么CDBC的值为（ ）A ．23B ．34C ．45D ．566．己知反比例函数ky x=的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，则二次函数222y k x k =-+的图象大致为如图中的（ ）A B C D二、填空题7．求值：cot 60cos30︒-︒=_________；8．如图，已知ABC ∆中，D 是AB 上一点，BCD A ∠=∠，若1BD =，2AD =，则BC =_________；9．如图，点D 是Rt ABC ∆的斜边AB 上的一点，DE BC ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若15AF =，10BE =，则四边形DECF 的面积是_________；10．站在离旗杆20米的教学大楼某层走廊上测得旗杆顶部的仰角为α，测得旗杆底部的俯角为β，那么旗杆的高度为_________米，（用含α、β的三角比表示）；11．等腰三角形的两条边长为2、5，那么这个三角形的底角的正切值为_________；12．斜面坡度13i =，一物体由斜面底部沿斜面向前推了20米，则这个物体升高了_________米； 13．二次函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是_________；14．抛物线241y x x =-+向上平移2个单位，再向左平移3个单位后，新抛物线的顶点坐标为_________；15．如图，在ABC ∆定，点D 是AB 的黄金分割点()AD BD >，BC AD =，如果90ACD ∠=︒，那么tan A =_________；16．如图，点G 是等边ABC ∆的重心，过点G 作BC 的平行线，分别交AB 、AC 于点D 、E ，点M 在BC 边上．如果以点B 、D 、M 为顶点的三角形与以点C 、E 、M 为顶点的三角形相似（但不全等），那么:BDM CEM S S ∆∆=_________；17．己知二次函数2()0y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论：①0a b c ++>；②0a b c -+<；③20b a +<；④240b ac -<，其中所有正确结论的序号是_________；18．已知：Rt OAB ∆在直角坐标系中的位置如图所示，()3,4P 为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段PC 把Rt OAB ∆分割成两部分，若分割得到的三角形与Rt OAB ∆相似，则点C 坐标是_________． 三、问答题19．如图，在ABC ∆中，BA a =，BC b =，AD 为边BC 的中线，G 为ABC ∆的重心，连结BG ， （1）试用a 、b 的线性组合表示向量AG ；（2）求作BG 在a 和b 方向上的分向量（直接在图上画出即可）．20．如图，在梯形ABCD 中，AB CD ，BC CD ⊥，AD BD ⊥，4CD =，4sin 5A =，求梯形ABCD 的面积．21．如图，已知ABC ∆中，AB AC =，AD AB ⊥于点A ，交BC 边于点E ，DC BC ⊥于点C ，与AD 交于点D ．22．如图，斜坡MN 坡度为1:2.4i =，在坡脚N 处有一棵大树PN ，太阳光线以30︒的俯角将树顶P 的影子落在斜坡MN 上的点Q 处，如果大树PN 在斜坡MN 上的影子13NQ =米，求大树PN 的高度．23．如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，点E 在BD 的延长线上，BA BD BC BE ⋅=⋅．（1）求证：AE AD =； （2）如果点F 在BD 上，CF CD =，求证：2BD BE BF =⋅．24．在平面直角坐标系中，二次函数214y x bx c =-++的图像经过点()4,0A 、(),0B m ，()0,2C ． （1）试求这个二次函数的解析式和点B 的坐标；（2）设所求函数图像的对称轴与x 轴交于点D ，点E 在对称轴上，若以点C 、D 、E 为顶点的三角形与ABC ∆相似，试求点E 的坐标．25．已知如图，在ABC ∆中，4tan 3B =，3sin 5C =，10BC =，点D 、E 分别在AB 、AC 上移动，且BD AE =，把ADE ∆沿DE 翻折得FDE ∆． （1）求BAC ∠的度数；（2）延长EF 交BC 于点G （如图1），当EGC ∆是直角三角形时，求AE 的长； （3）过点F 作FH AC ⊥（如图2），当FFH ∆与ABC ∆相似时，求FH 的长．。
上海华育八年级数学上-一元二次方程-5、周末作业5-【修】
数学周末作业（五）班级_______________姓名_______________学号_______________成绩_______________一、填空题：（每题3分）1、若方程22321mx x x -=+表示关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是_______________，化为标准是为____________________；2、一元二次方程()2210x x --=的一次项系数是___________________； 3、方程223x x =的根为____________________；4、若关于x 的一元二次方程2230ax x a a +++=有一个根为零，则a =____________；5、配上适当的数，使等式成立：()2212______2_______2x x x -+=-； 6、请写出一个二次项系数为2 ，且两根分别为1和-3的一元二次方程____________________；7、已知()()2222260x y x y +-+-=，则22x y += ___________________；8、不解方程，判断关于x 的方程：()22100a x ax a --=≠根的情况是__________________；9、若a 是方程2210x x --=的一个根，则1a a -=______________； 10、方程()216k x x ++=无实数根，则最小的整数k =______________；11、若二次三项式26821x x p -+-在实数范围内不能分解，则p 的取值范围是______________；12、一个两位数，它十位数上的数字比个位上的数字大2，两位上的数字之积比这个两位数小40，则这个两位数是______________；13、某企业两年中的产值翻了一番，则平均每年产值的增长率是_____________（保留两位有效数字，2 1.414≈，3 1.732≈）.二、单项选择题：（每题3分，满分15分）1、下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）A 、2560x x -+=B 、220ax -=C. ()22325x x x x +=-D. 227x =- 2、若1x =±是一元二次方程20ax bx c ++=的两个根，则（ ）A 、,0a b a c =+≠B 、0,0b a c ≠+= C. 0,0b a c =+= D. 0a b c +-= 3、将2441x x +-分解因式正确的是（ ）A 、()221x -B 、121222x x ⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C 、1212422x x ⎛⎫⎛⎫-+--++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D 、()()212212x x +-++4、若关于x 的方程2210x k x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、0k ≥ B 、0k >C 、 1k >-D 、1k ≥- 三、解方程（每题6分，共36分）1、()22318x -=2、231170x x -+=（配方法）3、21320323x x -+=4、()()22321x x x ---=5、22360x x x --+=6、22223332x x x --=+ 四、简答题：（7分）1、已知关于x 的一元二次方程()2122110k x k x --+-=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.五、应用题：（6分+6分）1、利用25米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分隔成三个面积相等的小长方形，总共用去篱笆48m ，为使围成的菜地面积是1282m ，求菜地的长与宽. H G FED C B A2、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出如下收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.已知某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？初一（8）班数学周末作业（五）答案一、填空题：1、()22,2310m m x x ≠---=2、12-3、126,02x x ==4、-35、11,3286、22460x x +-=7、38、两个不等实根9、210、011、116p >12、64,7513、41%二、单项选择题1、D2、C3、D4、A5、C三、解方程1、126,0x x ==2、1211371137,66x x +-==3、1214,2x x ==4、1242,3x x ==5、122,3x x ==6、121,743x x =-=+四、简答题：1、略五、应用题：1、长为32，宽为4；长为16，宽为8.2、30人。
上海华育八年级数学上-一元二次方程-6、周末作业6-【修】
数学周末作业（六）班级_______________姓名_______________学号_______________成绩_______________一、填空题：（第一题8分，其余每空2分，共34分）1、在横线上填上适当的数或式，使下列等式成立：（1）()223_____________x x x ++=+ （2）()222610________________x x x +-=-- （3）()22_____________b x x x a++=+ （4）()22_____________4p x x x ++=+ 2、()2211_____________2x x x -++=--+ 3、关于x 的方程()()235530m m xm x ---++=是一元二次方程，则m =_______________ 4、23230x x -+=的根的情况是________________5、234430x x ++=的根的情况是________________6、关于x 的方程()()2130x m x m -+--=的根的情况是___________________7、关于x 的方程21mx mx +=有两个相等的实数根，则m 的取值是 ___________________8、已知一元二次方程的两根为3和13，且这个方程的常数项为2，则这个方程的一般式是________________________ 9、已知关于x 的一元二次方程()22110k x x k -++-=的一个根是0，则k =______________10、关于x 的方程：()2212m x x x x ++=++有两相等的实数根，则m 值为______________11、若一元二次方程()21286k x x -+=没有实数根，那么k 的最小整数值是______________ 12、如果方程20x px q ++=有相等的实数根，那么方程230x pqx q -+=的根的情况是_________________13、在一元二次方程20x ax b ++=中，如系数a 和b 可在4、5、6中取值，则其中有实数解的方程的个数是_____________个14、关于x 的方程230x x a ++=有整数解，a 为非负整数，则a =_____________二、选择题：（每题3分，共12分）1、方程()()2311x x +-=的解的情况是（ ）A 、有两个不相等的实数根B 、没有实数根 C.有两个相等的实数根 D 、有一个实数根2、对于任意实数x ，多项式258x x -+的值是一个（ ）A 、非负数B 、正数 C. 负数D. 无法确定3、下列说法中正确的个数是（ ）（1）方程20ax bx c ++=是关于x 的一元二次方程；（2）当一元二次方程的常数项为0时，0必定是方程的一个根；（3）当一元二次方程的一次项系数等于0时，方程有两个互为相反数的实数根；（4）当常数项与二次项系数的乘积是负数时，一元二次方程必定有两个不相等的实数根。
上海华育八年级数学上-一元二次方程-7、周末作业7-
华育初一（8）班数学周末作业（七）班级_______________姓名_______________学号_______________成绩_______________一、填空题：1、()223_____________2x x x ++=+；()2244________2_______x x x --=-。
2、关于x 的方程()()75330m m x m x --++-=中，当m =_______________时，它是一元二次方程；当m =_______________时，它是一元一次方程。
3、二次三项式2252x x --在实数范围内分解因式得到________________。
4、已知方程2310ax bx --=和2250ax bx +-=，有共同的根-1，则a =__________，b =____________。
5、关于x 的一元二次方程()222340m x x m -++-=有一个解是0，则m 的值___________________。
6、如果方程22210x mx m m --++=有两个相等实根，则m =___________________。
7、已知关于x 的方程()2220x a x a b -++-=的判别式等于0，且12x =是方程的根，则a b +的值为_______________。
8、已知关于x 的一元二次方程()()2222110m x m x -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_______________。
9、关于x 的方程()22212210x m x m m -++++=如果有实根，则所有实根的平方和为______________。
10、写出一个一元二次方程的一般式，使得二次项系数为3，两根互为相反数且它们的绝对值与常数项的绝对值相等。
这个方程是___________________。
11、已知()()23x x a +-+无论x 取何值都大于0，则a 的取值范围是______________。
华育周周爽 上海华育中学初三上学期数学周周练 12
初三上数学周末作业十二 圆 2013．11．29班级___________ 姓名___________ 学号___________ 成绩___________一、选择题： （每题4分，共24分）1．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）种A ．1B ．2C ．3D ．42．点P 是半径为5的O 内一点，3OP =，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条3．如图，O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角ABC ∆的内部，90BAC ∠=︒，1OA =， 6BC =，则O 的半径为（ ）A ．10B ．23C ．32D ．134．下列说法中正确的个数是（ ）①与圆有唯一一个公共点的直线是圆的切线②已知圆的半径为3，直线l 上有一点P ，3OP =，则直线l 与圆的位置关系是相切③相交两圆的交点关于连心线对称④已知两圆半径分别为1和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则4d >⑤如果半径为3和1的两个圆相切，那么圆心距一定为4A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，P 内含于O ，O 的弦AB 切P 于点C ，且AB OP ．若阴影部分的面积为9π，则AB 弦的长为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．96．一居民小区有一个正多边形的活动场，为迎接“十八大”会议召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12m 平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（ ）A ．3600元B ．3200元C ．2800元D ．2400元二、填空题：（每题4分，共48分）7．如图，O 的直径CD AB ⊥，50AOC ∠=︒，则B ∠=_________；8．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，圆A 的半径为2．当5a >时，点B 与圆A 的位置关系是_________；9．已知 弓形的弦长为24cm ，所在圆的半径为13cm ，则弓形的高为_________；10．若1O 和2O 相交于A 、B 两点，1O 和2O 的半径分别为2和2，公共弦长为2，则12O AO ∠=_________；11．两圆半径分别为7cm 和9cm ，当两圆相离时，圆心距D 的取值范围是_________；12．以O 为圆心的两个同心圆半径分别为16和6，1O 与这两个圆都相切，那么2O 的半径为_________；13．半径为R 的两圆外切，则能与这两个圆都相切的且半径为3R 的圆共有_________个．14．分别为()3,0A 、()1,0B -为圆心作圆，两圆相交于()1,2M a --、()1,22N b a -，则a b +=_________；15．已知P 的半径为2，圆心P 在抛物线2122y x =-上运动，当P 与x 轴相切时，圆心P 的横坐标为_________；16．如图，在O 内有折线OABC ，其中8OA =，12AB =，60A B ∠=∠=︒，则BC 的长为_________；17．在直角坐标系中，点A 坐标为(),0x ，点B 坐标为()1,0，圆A 半径为2，圆B 半径为5，圆A 与圆B 相交，则点A 的横坐标x 的取值范围是_________；18．Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12AC =，5BC =，D 为AC 中点，以D 为圆心，r 为半径作圆，记为D ，若D 与斜边AB 有一个交点，则r 的取值范围是_________；三、解答题19．如图：正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，求sin EAB ∠的值．20．如图，在等腰三角形ABC 中，AB AC =，O 为AB 上一点，以O 为圆心、OB 长为半径的圆交BC 于D ，DE AC ⊥交AC 于E ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若O 与AC 相切于F ，5cm AB AC ==，3sin 5A =．求O 的半径的长．21．已知相交两圆的半径长分别为17和10，公共弦长为16，求两圆的圆心距（请仔细叙述过程）22．在扇形OAB 中，已知90AOB ∠=︒，4OA OB ==，半圆1O 的直径是OB ．（1）如果点C 在OA 上，以AC 为直径作半圆2O ，与半圆1O 外切，求半圆2O 的半径．（2）如果2O 与弧AB 所在的O 内切，与1O 外切，与直线AO 相切，求2O 的半径．23．如图，BD 是O 的直径，OA OB ⊥，M 是劣弧AB 上一点，过点M 作O 的切线MP 交OA 的延长线于P 点，MD 与OA 交于点N ．（1）求证：PM PN =；（2）若4BD =，32PA AO =，过B 点作BC MP 交O 于C 点，求BC 的长．24．如图：在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线394y x =-+与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，抛物线214y x bx c =-++经过B ，C 两点，与x 轴的另一个交点为点A ，动点P 从点A 出发沿AB 以每秒3个单位长度的速度向点B 运动，运动时间为()05t t <<秒．（1）求抛物线的解析式及点A 的坐标；（2）以OC 为直径的O '与BC 交于点M ，当t 为何值时，PM 与O '相切？请说明理由．（3）在点P 从点A 出发的同时，动点Q 从点B 出发沿BC 以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，动点N 从点C 出发沿CA 个单位长度的速度向点A 运动，运动时间和点P 相同． ①记BPQ ∆的面积为S ，当t 为何值时，S 最大，最大值是多少？②是否存在NCQ ∆为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t 值：若不存在，请说明理由．。
华育中学初三数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √4D. π2. 已知 a、b 是实数，且 a + b = 0，则下列结论正确的是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a = 0，b = 0D. a、b 不一定相等3. 若m² - 4m + 3 = 0，则 m 的值为（）A. 1 或 3B. 2 或 1C. 2 或 3D. 1 或 24. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x³ - 3x² + 4C. y = x + 2D. y = 2x + 35. 若a² + b² = 1，且 a > 0，b > 0，则 a + b 的最大值为（）A. √2B. 2C. √3D. 36. 已知一次函数 y = kx + b，若 k < 0，则函数图象（）A. 经过一、二、三象限B. 经过一、二、四象限C. 经过一、三、四象限D. 经过二、三、四象限7. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 2x + 3 = 0D. 5x - 2 = 3x + 48. 若等腰三角形底边长为 8，腰长为 10，则该三角形的周长为（）A. 18B. 20C. 22D. 249. 已知矩形的长和宽分别为 5 和 3，则矩形的面积为（）A. 15B. 18C. 24D. 3010. 下列图形中，是正多边形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 长方形二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 |a| = 3，则 a 的值为_________。
12. 已知 m + n = 5，mn = 6，则m² + n² 的值为_________。
上海市华育中学数学周周爽8年级上学期 初二(上)数学周末练习 8
初二上数学周末作业八班级________学号________姓名________成绩________一、填空题 1、函数2x y =-和函数2y x=的图象有__________个交点。
2、已知正比例函数2y x =-，若66y -≤≤时，x 的取值范围是__________。
3、函数234x y x -=-的定义域为以__________。
4、已知函数()124x f x x -=+，则()3f =__________。
5、到定点O 的距离等于2cm 的点的轨迹是__________。
6、如图，有一块四边形的绿地，其中20AB =米，15BC =米，14CD =米，25AD =米，且90B ∠=︒，那么这块绿地的面积=__________米2。
7、等腰三角形的周长为12cm ，腰长为xcm ，其底边长y =_____cm ，其中x 的取值范围为__________8、一水管向水池内注水，注水量与放水时间成正比例，放水3分钟后，水池内的水面升高15cm ，水池深1米，设注水x 分钟后，本面升高y 厘米。
则函数y 的解析式是__________，自变量x 的取值范围是__________。
9、如图，是甲；乙两人在一次赛跑中路程S （米）与时间t （秒）的图像，那么可以知道①这是一次_____米的赛跑；②甲乙两人中先到终点的是__________； ③乙在比赛中送度是__________米/秒。
二、选择题（每题3分，共12分） 10、下列说法中，正确的是（ ） A ．每个命题都有逆命题；B ．每个定理都有逆定理；C ．真命题的逆命题都是真命题；D ．假命题的逆命题都是假命题。
11、下列关系成正比例的个数有 （ ）①正方形的周长C 与边长a 之间的关系；②长方形面积一定时，长和宽；③圆的周长与π； ④()21y x =+中y 与x 。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12、圆面积2S r π=中，下面叙述正确的是（ ）A 、π、r 是变量，S 是r π的函数B 、π、r 是变量，S 是r 的函数C 、π是常量，S 与2r 成正比例D 、π是常量，S 与r 成正比例13、如图1，在矩形MNPO 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处14、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空。
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华育中学 数学周末练习十（分数百分数应用题）
1. 甲图书馆所有的书等于乙图书馆的一又八分之五倍，如果甲图书馆给乙图书
馆450本书。两个图书馆的书就一样多，两个图书馆原来各有多少本书？
2. 一本书共有270页，小军第一天读了全书的十五分之四。第二天读了剩下的
九分之四，这时他读过的页数比剩下的多多少页？
3. 现有质量分数为20%的盐水80克，把这些盐水变成质量分数为75%的盐水，
需要加入多少克盐？
4.某工厂的甲乙两个车间共有工人260人，如果甲车间调出60人，乙车间调入
50人，那么乙车间的人数比甲车间的50%多4人，原来甲车间有几人？
5.小红3天做完老师布置的作业。第一天做完全部习题的三分之一；第二天做完
余下的二分之一，又做了三题；第三天上午做完余下习题的75%，下午做一道题，
这样全部做完，老师共布置了多少道题？
6.甲乙两仓库共存粮950吨，如果从甲仓中取出25%放入乙仓，这时乙仓存粮的
60%正好是甲仓存粮的三分之二。原来甲仓库存粮多少吨？
7.甲桶装49升水，乙桶装46升水，如果把乙桶水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶
里剩下的水相当于乙桶容量的一半；如果把甲桶水倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶
里面剩下的水相当于甲桶容量的三分之一。求甲桶的容量。
8.三个水果盆里面只有桃和李，各盆水果的个数都相等，且知第一盆中桃的个数
与第二盆中李的个数相等，第三盆中李的个数是三盆中李的总数的八分之三。求
三盆中李的总数与桃的总数之比。
9.甲乙两个小组，家族的工作量是乙组的三分之二，甲组人数是乙组的九分之五。
两组同时工作，乙组正好完成任务，甲组超额完成2人一天的工作量。两组各有
多少人？（每人每天的工作量相同）
10.用一批纸装订一种练习本，如果已经装订了120本，剩下的纸是这批纸的40%；
如果装订了185本，则还剩下1350张。这批纸有多少张？
11.一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这是剩下的苹果正好是原来
总个数的六分之一，这筐苹果原来有多少个？
12.甲乙两人各有钱若干，已知甲的钱数是乙的四倍，当甲花去三分之一之后，
又花去余下的三分之一，如果这时甲给乙7元钱，甲乙两人的钱数正好相等。求
甲原有钱多少元？
13.某工程甲乙合作6天完工，乙丙合作8天完工，甲丙合作12天完工。三人合
作几天可以完工？
14.一个工程，甲乙丙合作5天可完工，现在三人合作2天之后，甲调走，乙丙
继续合作5天之后完工，甲一人独做需要几天完工？
15.甲管注水速度是乙管的一倍半，同时开放两个水管向游泳池注水，12个小时
可以注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注水9小时将游
泳池注满。甲管注水时间是多少？
16.一件工作。先由甲乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，
这是剩下的工作由甲单独做还需20小时才能全部完成。甲单独做这件工作需要
多少小时完成？