人教版七年级下学期数学一元一次不等式试卷1(湖北黄冈名校优质试卷)

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湖北黄冈中学七年级数学下册第九章【不等式与不等式组】提高卷(含答案解析)

一、选择题1．已知关于x 的不等式组3x 05m x +⎧⎨-⎩＜＞的所有整数解的和为-9，则m 的取值范围（） A ．3≤m ＜6B ．4≤m ＜8C ．3≤m ＜6或-6≤m ＜-3D ．3≤m ＜6或-8≤m ＜-42．不等式()2533x x ->-的解集为（）A ．4x <-B ．4x >C ．4x <D ．4x >- 3．关于x 的方程3a x -=的解是非负数，那么a 满足的条件是（）A ．3a >B ．3a ≤C ．3a <D ．3a ≥4．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排,A B 两种货厢的节数，有几种运输方案（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．不等式()2x 13x -≥的解集是（）A ．x 2≥B ．x 2≤C ．x 2≥-D ．x 2≤- 6．整数a 使得关于x ，y 的二元一次方程组931ax y x y -=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x ，y 均为正整数），且使得关于x 的不等式组()1211931x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a 的值可以为（）A ．4B ．4或5或7C ．7D ．117．若关于x 的方程 332x a += 的解是正数，则a 的取值范围是（）A ．23a <B ．23a >C ．a 为任何实数D ．a 为大于0的数 8．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a- 9．下列是一元一次不等式的是（）A ．21x >B ．22x y -<-C ．23<D ．29x <10．如果a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A ．0a b +>B ．0ab <C ．0b a -<D ．0a b> 11．已知a<b ，则下列四个不等式中，不正确的是（）A ．a+2<b+2B ．22ac bc <C ．1122a b <D ．-2a-1-2b-1>二、填空题12．“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A 、B 、C 三类糖果．已知一班分别购买 A 、B 、C 三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A 、B 、C 三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A 与C 单价差大于25元．则三班分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元．13．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x m y m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为______． 14．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；③22()a b c =+ ④||||||||a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >．其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．15．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________. 16．绝对值小于π的非负整数有____________．17．若关于x 、y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足32x y +>-，则满足条件的m 的取值范围是____________．18．定义[]x 表示不大于x 的最大整数、{}[]x x x =-，例如[]22=，[]2.83-=-，[]2.82=，{}20=，{}2.80.8=，{}2.80.2-=，则满足{}[]2x x =的非零实数x 值为_______．19．不等式组20210x x +>⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是_____________ 20．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥->-的整数解共有5个，则a 的取值范围为_________．21．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.三、解答题22．筹建中的迪荡中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张：生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．23．某商家欲购进甲､乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：甲乙进价（元/件）14 35 售价（元/件） 20 43（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲､乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．若关于x 的方程23244x m m x -=-+的解不小于7183m --，求m 的取值范围．25．已知方程组2523x y mx y m-=+⎧⎨+=⎩的解满足条件0x>，0y<，求m的取值范围．一、选择题1．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各式中正确的是（）A ．若a b >，则11a b -<-B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc >D ．若||||a b c c >，则a b > 3．若关于x 的不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是（） A ．21a -≤<- B ．21a -≤≤-C ．21a -<<-D ．21a -<≤- 4．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果a b >，可知下面哪个不等式一定成立（）A ．a b ->-B ．11a b <C ．2a b b +>D ．2a ab > 6．已知x=2是不等式()()5320x ax a --+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（）A ．a ＞1B ．a≤2C ．1＜a≤2D ．1≤a≤27．不等式组3213,23251223x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩的解集为（）A ．B ．C ．D ． 8．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（） A ．m ＞5 B ．m≥5 C ．m ＜5 D ．m≤89．不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．10．关于x 的不等式620x x a -≤⎧⎨≤⎩有解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜3 B ．a≤3 C ．a≥3 D ．a ＞311．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（）A ．100厘米B ．101厘米C ．102厘米D ．103厘米二、填空题12．“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A 、B 、C 三类糖果．已知一班分别购买 A 、B 、C 三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A 、B 、C 三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A 与C 单价差大于25元．则三班分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元．13．不等式组3121213x x +>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最大整数解为______． 14．若不等式(6)6m x m ->-，两边同除以(6)m -，得1x <，则m 的取值范围为__． 15．已知关于x 的不等式6m x <<的整数解共有3个，则m 的取值范围为_____________．16．在平面直角坐标系 xOy 中，点(,)P a b 的“变换点”Q 的坐标定义如下：当a b 时，Q点坐标为(,)b a -；当a b <时，Q 点坐标为(,)a b -．（1）(2,3)-的变换点坐标是_____________．（2）若(,0.52)a a -+的变换点坐标是(,)m n ，则m 的最大值是_____________．17．己知不等式组1x x a ≤⎧⎨≤⎩的解集是1x ≤，则a 的取值范围是______．18．已知关于x的不等式组0,10x ax+>⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是___________．19．定义一种法则“⊗”如下：()()a a ba bb a b>⎧⊗=⎨≤⎩，如：122⊗=，若(25)33m-⊗=，则m的取值范围是_______．20．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是_____．21．不等式组20210xx+>⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是_____________三、解答题22．筹建中的迪荡中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张：生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．23．某物流公司在疫情期间，要将300吨防疫物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆比B型车可多装5吨．6辆A型车与2辆B型车刚好能装完150吨物资．要求在每辆车不超载的条件下，把300吨防疫物资装运完．（1）求A型车、B型车各能装多少吨物资？（2）若确定调用5辆A型车，则至少还需调用B型车多少辆？24．大润发超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表．价格/类型A型B型进价（元/只）3070标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）元旦活动期间，超市决定将A型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B型计算器最多打几折出售？25．某市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个，两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池个，修建两种沼气池共需费用y万元．（1）求y与x之间函数关系式．（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．一、选择题1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜3 B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤3 2．已知实数a 、b ，下列命题结论正确的是（）A ．若a b >，则 22a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，则22a b >D ．若33a b >，则22a b >3．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下4．某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，若要保证利润率不低于5%，则最多可打几折（）A ．6B ．7C ．8D ．95．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( )A ．-a ＜-b ＜b ＜aB ．-a ＜b ＜a ＜-bC ．-a ＜b ＜-b ＜aD ．b ＜-a ＜-b ＜a6．不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 7．已知x=2是不等式()()5320x ax a --+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（）A ．a ＞1B ．a≤2C ．1＜a≤2D ．1≤a≤28．整数a 使得关于x ，y 的二元一次方程组931ax y x y -=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x ，y 均为正整数），且使得关于x 的不等式组()1211931x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a 的值可以为（）A ．4B ．4或5或7C ．7D ．119．若a b <，则下列不等式中不正确的是（）A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．22a b --<--D ．44a b < 10．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≤211．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（）A ．20人B ．19人C ．11人或13人D ．19人或20人二、填空题12．已知点()2,3P a a -在第四象限，那么a 的取值范围是________．13．不等式组3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩的整数解是_________． 14．不等式21302x --的非负整数解共有__个． 15．不等式组2173112x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩的解集是____． 16．若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___________． 17．不等式12x -<的正整数解是_______________．18．某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分．19．若关于x 、y 的二元一次方程组23242x y a x y a +=-⎧⎨+=+⎩的解满足1x y +<，则a 的取值范围为________．20．已知点N 的坐标为()8a a -，，则点N 一定不在第____象限21．已知a ＞b ，则15a +c _____15b +c （填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题22．不等式组3(2)4,21152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩的解集为_______． 23．大润发超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）元旦活动期间，超市决定将A 型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B 型计算器最多打几折出售？24．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．（1）6327x x ->-；（2）21123x x -+-≤． 25．若关于x 的方程23244x m m x -=-+的解不小于7183m --，求m 的取值范围．。

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》同步练习 (含答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯人教版数学七下9.2《一元一次不等式》同步练习一、选择题1.不等式1﹣x≥x﹣1的解集是( )A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣12.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )3.若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A.m＞1B.m＜1C.m≥﹣1D.m≤14.不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是 ( )5.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是( )A.x＜1B.x＞1C.x＜﹣1D.x＞﹣16.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8.不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是( )A． B． C． D．9.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为( )A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3二、填空题11.点M(x﹣1，﹣3)在第四象限，则x的取值范围是．12.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式(m﹣n)x＞m+n的解集是.13.不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是．14.当x________时，代数式的值是非负数.15.若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集是x ＜，则关于x 的不等式（m ﹣n ）x ＞m+n 的解集 .三、解答题16.解不等式：3x ﹣5＜2(2+3x ).17.解不等式：452615->-+x x .18.解不等式:19.解不等式:参考答案1.答案为：C.1.A1.答案为：B.1.B1.答案为：C1.C1.答案为：C1.答案为：B．1.B1.答案为：C.1.答案为：x＞1．1.答案为:x＜2.1.答案为：5．1.答案为：≤5;1.答案为：x＜2．1.解：移项得：3x﹣6x＜4+5，合并同类项，系数化1得：x＞﹣3.1.原式x＞1；1.答案为：1.答案为：一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

七年级下册《一元一次不等式》单元测试卷

七年级下册《一元一次不等式(组)》单元测试卷(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--不等式与不等式组单元检测试题班级_______ 姓名_________ 成绩_______一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内）1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、835<- Ｂ、x x 112<- Ｃ、832≥x Ｄ、1822≤+x π2、在75，48，-76，，-79，125，93数中，是不等式1502>x 的解的有（）Ａ、3个Ｂ、4个Ｃ、5个Ｄ、6个3、若b a >，则下列各式中不正确的是（）Ａ、22->-b a Ｂ、0<-b a Ｃ、b a 66-<- Ｄ、b a 2121-<- 4、若a a ≥-，则a 一定是（）Ａ、非正数Ｂ、非负数Ｃ、正整数Ｄ、负整数5、下列说法中，肯定错误的是（）Ａ、62->-x 的解集是3<x Ｂ、-8是不等式82-<-x 的解Ｃ、2>x 的整数解有无数个Ｄ、3>x 没有负整数解6、不等式组⎩⎨⎧≤-->+633312x x 的解集在数轴上表示正确的是（）7、已知三角形的两边8=b ，10=c ，则这个三角形的第三边a 的取值范围是（）Ａ、182<<-a Ｂ、182<<a Ｃ、182≤≤-aＤ、182≤≤a8、不等式组⎩⎨⎧->-≥-71201x x 的整数解有（）Ａ、-1、0、1、2 Ｂ、0、1、2 Ｃ、-1、0、1 Ｄ、-2、-1、0、19、不等式组⎩⎨⎧<->33x x 的解为（）Ａ、3>x Ｂ、3<x Ｃ、33<<-x Ｄ、无解10、关于x 的方程a x 4125=-的解都是负数，则a 的取值范围（）Ａ、 3>a Ｂ、3->a Ｃ、3<a Ｄ、3-<a二、填空题（每题3分，共30分）11、“a 的一半与负6的差不大于负2”所列的不等式是。

人教七年级数学下册-一元一次不等式(附习题)

0
8
小结解一元一次不等式的一般步骤
01
03
05
通过解这两个不等式，
去分母
你02能归纳出移解一元0一4次不等式的一项般步骤吗？
系数化为
去
合并 1
括
同类
号
项
练习 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1）5x+15＞4x-1；
（2）2（x+5）≤3（x-5）；
（3） x 1 ＜ 2 x 5 ；
365
x这样36算356完5 6了0%吗？ 70%
去分母得没：有x，天21数9 是2整55数.5，所
移项，合以并应同该类取项3得7：. x 36.5
由 x注应意为：正在整利数用得一：x元一37次不等式解决
实际问题时一定根据实际情况取值．
你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？
11+1=12. 答：参加照相的同学至少有 12 位.
错因分析
错误的原因是对题目中的关键词语 “不超过”理解有误，“不超过”应为 “≤”，而不是“＜”.
正解
设照相的同学有 x 位. 由题意，得 5+3（x+2）≤4x. 解得 x≥11. 经检验，不等式的解符合题意. 答：参加照相的同学至少有 11 位.
解决实际问题时对表示不等误区诊断关系的关键词语理解错误
某班几位同学合影留念，要交底版费 5 元，洗 1 张收费 3 元. 已知每位照相的同学洗 1 张，另外再加洗 2 张送给班主任及数学老师，预定平均每人出钱不超过 4 元，问照相的同学至少有几位？
错解
设照相的同学有 x 位. 由题意，得 5+3（x+2）＜4x. 解得 x＞11. 则 x 的最小值为

数学人教版七年级下册一元一次不等式练习题

9.2 一元一次不等式（1）练习题一、选择题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A . 321x y -<-B . 12-<C . 20x y -<D . 235y +>2.不等式32(1)x x ≤-的解集为（）A . 1x ≤-B . 1x ≥-C . 2x ≤-D . 2x ≥-3.不等式1123x x --≤的解集为（） A . 4x ≤ B . 4x ≥ C . 1x ≤- D . 1x ≥- 4.已知33y x =-，要使y x ≥，则x 的取值范围是（）A . 23x ≥B . 32x ≥C . 23x ≤D . 32x ≥ 5.关于x 的不等式0x b ->恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A . 32b -<<-B . 32b -<≤-C . 32b -≤≤-D . 32b -≤<- 二、填空题6.不等式1302x -+<的解集是 . 7.请写出一个满足不等式326x -<的正整数x 的值： . 8.不等式5122(43)x x -≤-的解集是 .9.若x 是非负数，则3215x --≤的解集为 . 10.已知3462(22)x x +≤+-，则1x +的最小值为 .11.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则这三个连续整数中，最大的整数为 .三、解答题12.解不等式：（1）2(3)20x --≤（2）23()43x x -<+13.（1）解不等式2(1)132x x +-≥+，并把它的解集在数轴上表示出来.（2）解不等式13(1)42x x +≥--14.当x 取何值时，式子6124x x --的值：（1）大于2-？（2）不大于12x -的值？15.某数的一半大于它的相反数的13加1，求证这个数的取值范围.16.阅读理解：我们把a b cd 称作二阶行列式，对顶它的运算法则为a b ad bc c d =-.如232534245=⨯-⨯=-. 如果有2301x x ->，求x 的取值范围.17.已知3x =是关于x 的不等式22323ax x x +->的解，求a 的取值范围.四、思维拓展能力提升 18.已知关于x 的不等式(2)50a b x a b -+->的解集是107x <，求关于x 的不等式ax b >的解集.9.2一元一次不等式（1）参考答案1. C (解析： A.有两个未知数，B.没有未知数，D.未知数的次数是2，故选C)2. C （解析：去括号得322x x ≤-；移项得322x x -≤-；合并同类项得2x ≤-，故选C ）3. A （解析：去分母得32(1)6x x --≤，去括号得3226x x -+≤，移项，合并同类项得4x ≤，故选A ）4. B （解析：33x x -≥，得32x ≥） 5. D （解析：由0x b ->得x b >恰有两个负整数解，为-1，-2所以b 可以等于-3，但不能等于-2，所以选D ）6. 6x >7. 1或2（解析：38x <，83x <即223x <） 8. 2x ≥-9. 04x ≤≤（解析：由3215x --≤得4x ≤，x 为非负数即0x ≥） 10. 1（解析：由3462(22)x x +≤+-得2x ≤-，当2x =-时，1x +最小为1）11. 4（设最大的整数为x ，则(1)(2)10x x x +-+-<即143x <，又21x ->即3x >，所以4x =）12.（1）解：去括号，得 2620x --≤移项，得 262x ≤+合并同类项，得28x ≤系数化为1，得4x ≤（2）解：去括号，得324x x -<+移项，得 342x x -<+合并同类项，得26x <系数化为1，得3x <13.（1）解：去括号，得22132x x +-≥+移项，得23221x x -≥-+合并同类项，得1x -≥系数化为1，得1x ≤-（数轴略）（2）解：去分母，得16(1)8x x +≥--去括号，得1668x x +≥--移项，得6681x x -≥---合并同类项，得515x -≥-系数化为1，得3x ≤ 14.解：（1）61224x x -->- 6188x x -->-27x ->-72x <（2）612124x x x --≤- 61848x x x --≤-65x ≤56x ≤ 15.解：设这个数为x 则11123x x >-+ 326x x >-+65x > ∴这个数的范围是大于65 16.解：2(3)0x x -->23x x +>1x >17.解：把3x =代入22323ax x x +->得 32922a +-> 18324a -->312a ->-4a < 18.解：由(2)50a b x a b -+->得(2)5a b x a b ->-+ ∵(2)50a b x a b -+->的解集是107x <∴51027a b a b -=-且20a b -<，50a b -+< ∴35b a =且102b a b << ∴a 与b 均为负数∴由ax b >得b x a< ∴ax b >的解集为35x <。

人教版七年级下数学一元一次不等式练习题.docx

七年级下数学一元一次不等式练习题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A.5+4＞8B.2x －1C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）(1)2x<y (2) 错误！未找到引用源。

（3）错误！未找到引用源。

(4)错误！未找到引用源。

4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c 错误！未找到引用源。

,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;(4)c-a_____c-b (5)错误！未找到引用源。

; (6)错误！未找到引用源。

5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 . 2、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 . 三．解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.（1） 7)1(68)2(5+-<+-x x （2）)2(3)]2(2[3-->--x x x x（3）1215312≤+--x x （4） 215329323+≤---x x x（5）11(1)223x x -<- （6） 41328)1(3--<++x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1.⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x2. －5＜6－2x ＜3．3.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x 4.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x5.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 6.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x7.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x 8.14321<--<-x四．变式练习1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2(B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥11.k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．2.．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．3.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．4. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有．5. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．6.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．7.当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．8.已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．9.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．10. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．11. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?12. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．初中数学试卷马鸣风萧萧13.。

人教版七年级数学下册一元一次不等式(组)单元测试题

精品文档 . 不等式与不等式组单元检测试题班级_______ 姓名_________ 成绩_______ 一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内） 1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、835 Ｂ、xx112 Ｃ、832x Ｄ、1822x 2、在75，48，-76，78.4，-79，125，93数中，是不等式1502x的解的有（）Ａ、3个Ｂ、4个Ｃ、5个Ｄ、6个 3、若ba，则下列各式中不正确的是（）Ａ、22ba Ｂ、0ba Ｃ、ba66 Ｄ、ba2121 4、若aa，则a一定是（）Ａ、非正数Ｂ、非负数Ｃ、正整数Ｄ、负整数 5、下列说法中，肯定错误的是（）Ａ、62x的解集是3x Ｂ、-8是不等式82x的解Ｃ、2x的整数解有无数个Ｄ、3x没有负整数解 6、不等式组633312xx的解集在数轴上表示正确的是（）

C、 0 1 2 3 -1 -2 -3

0 1 2 3 -1 -2 -3

D、

0 1 2 3 -1 -2 -3

A、 B、精品文档 . 7、已知三角形的两边8b，10c，则这个三角形的第三边a的取值范围是（）Ａ、182a Ｂ、 182a Ｃ、182a Ｄ、182a 8、不等式组71201xx的整数解有（）

Ａ、-1、0、1、2 Ｂ、0、1、2 Ｃ、-1、0、1 Ｄ、-2、-1、0、1 9、不等式组33xx的解为（）

Ａ、3x Ｂ、3x Ｃ、33x Ｄ、无解 10、关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（）Ａ、 3a Ｂ、3a Ｃ、3a Ｄ、3a 二、填空题（每题3分，共30分） 11、“a的一半与负6的差不大于负2”所列的不等式是。 12、用不等号填空：若0ba，则 8a 8b； a1 b1；12a

初中数学《七下》第九章不等式与不等式组-一元一次不等式考试练习题

初中数学《七下》第九章不等式与不等式组-一元一次不等式考试练习题姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________l 知识点：一元一次不等式【答案】（1 ）y1＝100+10x，y2＝18x；（2 ）办VIP不划算，理由见解析；（3 ） 13【分析】（1 ）先求出打折后单次的价格，再根据方案一、方案二，表示题中的数量关系，即可列出函数关系式；（2 ）将x＝10 代入（1 ）中的函数关系式，即可求出方案一及方案二的费用，继而判断是否需要办VIP；（3 ）根据题意可得 100+10x＜18x，进而解不等式即可求得答案．【详解】解：（1 ）根据题意可得：20×50% ＝ 10 （元 / 次），20×90% ＝ 18 （元 / 次），∴y1＝100+10x，y2＝18x，（2 ）办VIP不划算，理由如下：当x＝10 时，方案一的费用为y1＝100+10×10 ＝ 200 ，方案二的费用为y2＝18×10 ＝ 180 ，∵200 ＞ 180 ，∴y1＞y2，∴ 办VIP不划算；（3 ）由题意可得：y1＜y2，∴100+10x＜18x，解得：x＞12.5 ，∴x的最小整数解为13 ，∴ 去俱乐部健身至少 13 次办VIP卡才合算，故答案为：13 ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的实际应用，体现了数学来源于生活又服务于生活，考查了学生的运算能力，应用能力等，本题关键在于能够用函数关系式表示量与量之间的关系，并进行比较，做出独立判断．2、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（1 ）解不等式① ，得 _______________ ；（2 ）解不等式② ，得 ________________ ；（3 ）把不等式① 和② 的解集在数轴上表示出来：（4 ）原不等式组的解集为 ____________.知识点：一元一次不等式【答案】（1 ）；（2 ）；（3 ）见解析；（4 ）.【分析】直接解一元一次不等式组即可得解．【详解】解：解不等式① ，得，；解不等式② ，得；把不等式① 和② 的解集在数轴上表示如解图：原不等式组的解集为：．故答案为：（1 ）；（2 ）；（3 ）见上图；（4 ）．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次不等式组，属于容易题目，失分原因：（1 ）移项时未变号导致出错；（2 ）解不等式时出错；（3 ）在数轴上表示解集时，未能掌握“<” 和“>” 在数轴上表示为空心圆圈，“≤” 和“≥” 在数轴上表示为实心圆点；（4 ）不会确定不等式组的解集．3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．知识点：一元一次不等式【答案】D【分析】分别求出每一个不等式的解集，再将解集表示在同一数轴上即可得到答案．【详解】解：解不等式① ，得：x ≥-1 ，解不等式② ，得：x＜2 ，将不等式的解集表示在同一数轴上：所以不等式组的解集为-1≤x＜2 ，故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，关键是正确求出每一个不等式解集，并会将解集表示在同一数轴上．4、若三角形的两边长分别为3 和 5 ，则第三边m的值可能是（）A ．B ．C ．D ．知识点：一元一次不等式【答案】B【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，列出不等式组，进而结合选项求得第三边的值．【详解】三角形的两边长分别为3 和 5 ，第三边m故选B【点睛】本题考查了根据三角形三边关系确定第三边的范围，掌握三角形的三边关系是解题的关键．5、定义新运算“” ，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（）A ．B ．C ． 1D ． 2知识点：一元一次不等式【答案】B【分析】题中定义一种新运算，仿照示例可转化为熟悉的一般不等式，求出解集，由于题中给出解集为，所以与化简所求解集相同，可得出等式，即可求得m．【详解】解：由，∴，得：，∵解集为，∴∴，故选：B ．【点睛】题目主要考查对新运算的理解、不等式的解集、一元一次方程的解等，难点是将运算转化为所熟悉的不等式．6、城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片．“ 五四” 期间，西宁市某集团校计划组织乡村学校初二年级 200 名师生到集团总校共同举办“ 十四岁集体生日” ．现需租用A，B两种型号的客车共10 辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表：若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元．（1 ）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；（2 ）据资金预算，本次租车总费用不超过 11800 元，则A型客车至少需租几辆？（3 ）在（2 ）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案．知识点：一元一次不等式【答案】（1 ）；（2 ） 1 辆；（3 ）租车方案有 3 种：方案一：A型客车租1 辆，B型客车租9 辆；方案二：A型客车租2 辆，B型客车租8 辆；方案三：A型客车租3 辆，B 型客车租7 辆；最省钱的租车方案是A型客车租3 辆，B型客车租7 辆【分析】（1 ）根据租车总费用＝每辆A型号客车的租金单价× 租车辆数＋每辆B型号客车的租金单价× 租车辆数，即可得出y与x之间的函数解析式，再由全校共200 名师生需要坐车及x ≤10 可求出x的取值范围；（2 ）由租车总费用不超过 11800 元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其中的整数即可找出各租车方程，再利用一次函数的性质即可找出最省钱的租车方案；（3 ）由题意得出，求出x的取值范围，分析得出即可．【详解】解：（1 ），∴；（2 ）根据题意，得：，解得，∵x应为正整数，∴∴A型客车至少需租1 辆；（3 ）根据题意，得，解得，结合（2 ）的条件，，∵x应为正整数，∴x取1 ， 2 ， 3 ，∴ 租车方案有 3 种：方案一：A型客车租1 辆，B型客车租9 辆；方案二：A型客车租2 辆，B型客车租8 辆；方案三：A型客车租3 辆，B型客车租7 辆．∵，∴y随x的增大而减小，∴ 当时，函数值y最小，∴ 最省钱的租车方案是A型客车租3 辆，B型客车租7 辆【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题．7、春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、 B 型两种型号的放大镜．若购买 8 个A 型放大镜和 5 个B 型放大镜需用 220 元；若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元．（1 ）求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；（2 ）春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总费用不超过 1180 元，那么最多可以购买多少个 A 型放大镜？知识点：一元一次不等式【答案】（1 ）每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元， 12 元；（2 ）最多可以购买 35 个 A 型放大镜．【详解】分析：（1 ）设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元， y 元，列出方程组即可解决问题；（2 ）由题意列出不等式求出即可解决问题．详解：（1 ）设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元， y 元，可得：，解得：，答：每个A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元， 12 元；（2 ）设购买 A 型放大镜 m 个，根据题意可得：20a+12× （75-a ）≤1180 ，解得：x≤35 ，答：最多可以购买35 个 A 型放大镜．点睛：本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．8、春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、 B 型两种型号的放大镜．若购买 8 个A 型放大镜和 5 个B 型放大镜需用 220 元；若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元．（1 ）求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；（2 ）春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总费用不超过 1180 元，那么最多l ，解得：，答：每个A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元， 12 元；（2 ）设购买 A 型放大镜 m 个，根据题意可得：20a+12× （75-a ）≤1180 ，解得：x≤35 ，答：最多可以购买35 个 A 型放大镜．点睛：本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．9、不等式2x ﹣ 1 ＞ 3 的解集为 _____ ．知识点：一元一次不等式【答案】x ＞ 2【详解】解：移项得：2x ＞ 3+1 ，合并同类项得：2x ＞ 4 ，不等式的两边都除以2 得x ＞ 2 ，∴ 不等式 2x ﹣ 1 ＞ 3 的解集为 x ＞ 2 ．10、不等式﹣4x﹣1≥ ﹣ 2x＋1 的解集，在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．知识点：一元一次不等式【答案】D【分析】不等式移项，合并，把x系数化为1 ，求出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式﹣4x﹣1≥ ﹣ 2x＋1 ，移项得：﹣4x＋2x ≥1 ＋ 1 ，合并得：﹣2x ≥2 ，解得：x ≤ ﹣ 1 ，数轴表示，如图所示：故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．11、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A． B ．C ．D ．知识点：一元一次不等式【答案】C【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，从而可以解答本题．【详解】解：，由① 得：，由② 得：，故原不等式组的解集为：，故选：C ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法．12、不等式的解集是（）A ．B ．C ．D ．知识点：一元一次不等式【答案】B【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1 求解．【详解】解：，，，．故选：B．【点睛】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．13、若点在一次函数的图象上，且，则的取值范围为__ ．知识点：一元一次不等式【答案】【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出3m＋b＝n，再由3m −n＞2 ，即可得出b＜−2 ，此题得解．【详解】解：点在一次函数的图象上，，即：．，，即．故答案是：．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征并结合不等式是解题的关键．14、我市对居民生活用水实行“ 阶梯水价” ．小李和小王查询后得知：每户居民年用水量 180 吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过 180 吨且不超过 300 吨部分，按第二阶梯到户价收费；超过 300 吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年 1~9 月用水量共为 175 吨， 10 月、 11 月用水量分别为 25 吨、 22 吨，对应的水费分别为 118.5 元、 109.12 元．（1 ）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元 / 吨）；（2 ）若小王家去年的水费不超过 856 元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．知识点：一元一次不等式【答案】（1 ）第一阶梯 3.86 元 / 吨，第二阶梯 4.96 元 / 吨；（2 ）不超过 212 吨【分析】（1 ）设第一阶梯到户价为x元，第二阶梯到户价为y元，然后根据10 月和 11 月的收费列出方程组求解即可；（2 ）设小王甲去年的用水量为m，由于，则m＜300 ，然后不等式求解即可．【详解】解：（1 ）设第一阶梯到户价为x元，第二阶梯到户价为y元，由题意得：解得，∴ 第一阶梯到户价为 3.86 元，第二阶梯到户价为 4.96 元，答：第一阶梯到户价为3.86 元，第二阶梯到户价为 4.96 元；（2 ）设小王甲去年的用水量为m，∵，∴ 当m小于180 是符合题意∵，∴m＜300当180≤m <300，解得，∴ 小王家去年年用水量不超过 212 吨，答：小王家去年年用水量不超过212 吨．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够根据题意找到数量关系式进行求解．15、为庆祝中国共产党成立周年，某校组织了党史知识竞赛，共道题，记分规则为：若答对，每题记分；若答错或不答，每题记分．小明的参赛目标是超过分，则他至少要答对_______ 道题．l ∴x可取的最小值为18 ．故答案为：18 ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．16、不等式的解集是（）A ．x ≤4B ．x ≥4C ．x ≤1D ．x＝1知识点：一元一次不等式【答案】A【分析】通过移项，合并同类项，未知数系数化为1 ，即可求解．【详解】解：，移项得：，解得：，故选A ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，掌握“ 移项，合并同类项，未知数系数化为1” 是解的关键．17、关于的不等式的解集是___________ ．知识点：一元一次不等式【答案】【分析】先去分母，再移项，最后把未知数的系数化“” ，即可得到不等式的解集．【详解】解：去分母得：＞移项得：故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解不等式的方法是解题的关键．18、小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“ 母亲节” 祝福妈妈．已知买 2 支百合和 1 支康乃馨共需花费 14 元， 3 支康乃馨的价格比 2 支百合的价格多 2 元．（1 ）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2 ）小美准备买康乃馨和百合共 11 支，且百合不少于 2 支．设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．知识点：一元一次不等式【答案】（1 ）买一支康乃馨需 4 元，一支百合需 5 元；（2 ），，当购买康乃馨9 支，百合 2 支时，所需费用最少，最少费用为 46 元．【分析】（1 ）设买一支康乃馨需x元，一支百合需y元，然后根据题意可得，进而求解即可；（2 ）由（1 ）及题意可直接列出与之间的函数关系式，进而可得，然后根据一次函数的性质可进行求解．【详解】解：（1 ）设买一支康乃馨需x元，一支百合需y元，由题意得：，解得：，答：买一支康乃馨需4 元，一支百合需 5 元．（2 ）由（1 ）及题意得：百合有（11-x）支，则有，，∵ 百合不少于 2 支，∴，解得：，∵-1 ＜ 0 ，∴w随x的增大而减小，∴ 当x =9 时，w取最小值，最小值为，∴ 当购买康乃馨 9 支，百合 2 支时，所需费用最少，最少费用为 46 元．【点睛】本题主要考查一次函数的应用及一元一次不等式与二元一次方程组的应用，熟练掌握一次函数的应用及一元一次不等式与二元一次方程组的应用是解题的关键．19、2021 年是中国共产党建党 100 周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送 549 名学生和 11 名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：（1 ）共需租 ________ 辆大客车；（2 ）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3 ）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？知识点：一元一次不等式【答案】（1 ） 11 ；（2 ） 3 辆；（3 ） 3 种，租用 3 辆甲种型号大客车， 8 辆乙种型号大客车最节省钱．【分析】（1 ）根据学生和老师的总人数、乙种客车的载客量，以及每辆汽车上至少要有一名教师进行计算即可得；（2 ）设租用辆甲种型号大客车，从而可得租用辆乙种型号大客车，根据甲、乙两种型号的大客车的载客量、学生和老师的总人数建立不等式，解不等式求出的取值范围，再结合且为正整数即可得；（3 ）根据（2 ）中的取值范围可得出租车方案，再分别求出各租车方案的费用即可得．【详解】解：（1 ）（辆）（人），（辆），共需租11 辆大客车，故答案为：11 ；（2 ）设租用辆甲种型号大客车，则租用辆乙种型号大客车，由题意得：，解得，因为且为正整数，所以最多可以租用3 辆甲种型号大客车；（3 ）由（2 ）可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为辆，则有三种租车方案：① 租用 1 辆甲种型号大客车， 10 辆乙种型号大客车；② 租用 2 辆甲种型号大客车， 9 辆乙种型号大客车；③ 租用 3 辆甲种型号大客车， 8 辆乙种型号大客车；方案① 的费用为（元），方案② 的费用为（元），方案③ 的费用为（元），所以租用3 辆甲种型号大客车， 8 辆乙种型号大客车最节省钱．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，正确建立不等式是解题关键．20、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．知识点：一元一次不等式【答案】B【分析】求出不等式的解集，再根据“ 大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心” 的原则将解集在数轴上表示出来．【详解】解：解不等式，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为得：，表示在数轴上如图：故选：B ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥ 向右画；＜，≤ 向左画），在表示解集时“≥” ，“≤”要用实心圆点表示；“ ＜” ，“ ＞” 要用空心圆点表示．。

人教版七年级数学下册解一元一次不等式专题练习(包含答案)

2019年七年级数学下册解一元一次不等式专题练习一、选择题1.不等式组的解集是（）A ．x ≥2B ．﹣1＜x ≤2C ．x ≤2D ．﹣1＜x ≤12.已知点P(2a ＋4，3a －6)在第四象限，那么a 的取值范围是（）A.－2＜a ＜3B.a ＜－2C.a ＞3D.－2＜a ＜23.若a ＜0，则关于x 的不等式|a|x ＜a 的解集是( )A.x ＜1B.x ＞1C.x ＜﹣1D.x ＞﹣14.关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是( )A.﹣3＜b ＜﹣2B.﹣3＜b ≤﹣2C.﹣3≤b ≤﹣2D.﹣3≤b ＜﹣25.若关于x 的不等式3x-a ≤0的正整数解是1、2、3，则a 应满足的条件是( )A.a=9B.a ≤9C.9<a ≤12D.9≤a<126.若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式(a-1)x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是( )A.1＜a ≤7B.a ≤7C.a ＜1或a ≥7D.a=77.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-<-)1(2130x x m x 无解，那么m 的取值范围为( ) A.m ≤－1 B.m<－1 C.－1<m ≤0 D.－1≤m<08.已知不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，则（a+1）（b ﹣1）值为（）A.6B.﹣6C.3D.﹣3二、填空题9.不等式x ﹣8＞3x ﹣5的最大整数解是 .10.若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集是x ＜0.25，则关于x 的不等式(m ﹣n)x ＞m+n 的解集是 . 11.当x________时，代数式的值是非负数. 12.已知不等式组的解集是2＜x ＜3,则关于x 的方程ax+b=0的解为． 13.若不等式组的解集是﹣3＜x ＜2，则a+b= ．已知3(5x+2)+5<4x-6(x+1),则化简|3x+3|-|2-3x|得15.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是．16.定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为．三、解答题17.解不等式:2（﹣3+x）＞3（x+2）.18.解不等式：＞2(x+1)﹣.19.解不等式:.20.解不等式:21.解不等式组：22.解不等式组：23.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4=16k-x的根大于2且小于10?24.已知2-a和3-2a的值的符号相同，求a的取值范围．25.若不等式组的解集为1<x<6，求a,b的值.26.已知方程组的解为负数，求k的取值范围．27.已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，求代数式(x＋y)(x 2-xy＋y 2)的值．参考答案1.A2.D3.C4.D5.D.6.A7.A；8.B9.答案为：﹣2.10.答案为:x＜2.11.答案为：≤5;12.答案为：﹣0.5．13.答案为：0．14.答案为：-5;15.答案是：﹣3＜a≤﹣2．16.答案为：x＞1．17.解：去括号得，﹣6+2x＞3x+6，移项、合并同类项得，﹣x＞12，系数化为1得，x＜﹣12；18.解：去分母，得：2(2﹣x)＞12(x+1)﹣3(7x﹣2)，去括号，得：4﹣2x＞12x+12﹣21x+6，移项，得：﹣2x﹣12x+21x＞12+6﹣4，合并同类项，得：7x＞14，系数化为1，得：x＞2.19.答案为：x≥2;20.答案为：x＜9．21.答案为：x＜-522.答案为：1≤x≤4；23.答案为：k=2或3．24.a<1.5或a>2.25.26.答案为：m＜－8．27.（1）先解不等式组求得整数a：2＜a＜4，∴ a=3．（2）把a的值代入方程组解方程，求得x=-1,y=2（3）将求得的x、y值代入所求代数式．7．。

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不等式与不等式组
一．选择题 (每小题3分，共30分）
1. 若x y >，则下列式子错误的是( )
A.33x y ->-
B.33x y ->-
C.32x y +>+
D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是
( )
A 4 B. 5 C. 6 D.7 3. 若不等式组⎩
⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为( ) A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝4
4. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0
302x x 的解集是( )
A.32≤≤-x
B.32≥-<x x 或
C.32<<-x
D.32≤<-x 5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-1
11x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )
6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m
x x 3有解,那么m 的取值范围是( )
A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m
7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )
A.2
B.3
C.4
D.5
8. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )
A.11辆
B.10辆
C.9辆
D.8辆
9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后
来他又以每条
2
b a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 和的大小无关 012222111000－1 －1 －1A B C D
10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，
要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )
A.103(30)70x x -->
B.103(30)70x x --≤
C.10370x x -≥
D. 103(30)70x x --≥
二.填空题（每小题3分，共30分)
11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。

12. 甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅笔，发现甲、乙两商店都
让利优惠，甲店实行每买5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需花___________元
13. 组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm 和5cm,则第三根棒长x 的取值范围是______；
若它的周长是偶数,则第三根棒的长是_____
14. 关于x 的不等式(5 – 2m )x > -3的解是正数，那么m 所能取的最小整数是__________。

15. 假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车
每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。

则租用该公司客车最少需用租金元。

16. 某宾馆底楼客房比二楼少5间,某旅游团48人,若全部安排在底楼,每间4人,房间不够,每
间5人,有房间没有住满,又若安排在二楼,每间3人,房间不够,每间4人,有房间没有住满4人,该宾馆低楼有客房______间.
17. 不等式组⎩
⎨⎧>+<-51212x x 的解集是___________________. 18. 若不等式组⎩⎨⎧-<+>1
31a x a x 无解,则a 的取值范围是______
19. a 是有理数,那么12+a 的最小值是______,23a -的最大值是_______,4)2(2+-a 的最
小值是______,2
)3(8--a 的最大值是______ 20. 若不等式组⎩⎨⎧≤->0
3x a x 有三个整数解,则a 的取值范围为_____
三.解答题（共60分) 21.（6分）解不等式组{
2(2)5
13(2)82x x x x +<+-+<把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.
22. （6分）若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3
22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．
23 （12分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A.B两种型号的设
备，其中每台的价格.月处理污水量及年消耗费如下表：
A型B型
价格（万元/台）12 10
处理污水量（吨/月）240 200
年消耗费（万元/台） 1 1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
24. （12分）2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损
失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于
．．51元．
．．48元，小于
请根据以上信息，帮助老师解决：
(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?
(2)一班的学生人数是多少?
25. （12分）今年6月份，我市某果农收获荔枝60吨，香蕉26吨．现计划租用甲、乙两
种货车共20辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？
（2）若甲种货车每辆要付运输费1800元，乙种货车每辆要付运输1500元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？
26. （12分）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地
得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨18元和20元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨16元和21元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
ＣＤ总计
Ａ200吨
Ｂx吨300吨
总计240吨260吨500吨
(2)
并求总运费最小的调运方案；
(3)经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.。