人教版八年级数学下册教案(3篇)
新人教版八年级数学下册二次根式教案(14篇)
新人教版八年级数学下册二次根式教案（14篇）篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：(1)( )2= ( ≥0); (2)5.二次根式的运算：(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ;(2)例3、在根式1) ，最简二次根式是( )A.1) 2)B.3) 4)C.1) 3)D.1) 4)例4、已知：例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )A. a>bB. a2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ;B. - ;C. - ;D.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a= ，b= .例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值(1)、根式变形法当时，①如果，则;②如果，则。
人教版八年级下册数学教案五篇
人教版八年级下册数学教案五篇教案是针对社会需求、学科特点及教育对象具有明确目的性、适应性、有用性的教学讨论成果的重要形式，教案应是与时俱进的。
这里给大家共享一些关于人教版八年级下册数学优秀教案，便利大家学习。
下面是的为您带来的人教版八年级下册数学优秀教案【优秀5篇】，盼望大家可以喜爱并共享出去。
2023年八年级下册最新湘教版数学教案篇一一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。
2、多项式除以单项式的运算算理。
二、重点难点：重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用难点：探究多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习：（一）回忆单项式除以单项式法则（二）学生动手，探究新课1、计算以下各式：（1）(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.2、提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发觉吗？（三）总结法则1、多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______2、本质：把多项式除以单项式转化成______________四、精讲精练例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；（3）[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)随堂练习：教科书练习五、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应留意：A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只讨论整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；D、要留意运算挨次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的挨次进展。
八年级数学教案人教版(通用19篇)
八年级数学教案人教版（通用19篇）八年级数学教案 1教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的.应用能力.重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容.教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题.【探研时空】1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.(1)x2+y2;(2)(x-y)22.已知x+=-3，求x4+的值.四、课堂总结，发展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2-b2=(a+b)(a-b);a2±ab+b2=(a±b)2.在运用公式因式分解时，要注意：(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、•次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)•在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，•然后再运用公式分解.五、布置作业，专题突破八年级数学教案 2一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情。
人教版八年级数学下册全册教案
第一章三角形的证明1、等腰三角形①定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)②全等三角形的对应边相等、对应角相等③定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角④推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合⑤定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60°⑥定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)⑦定理：三个角都相等的三角形是等边三角形⑧定理；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形⑨定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半⑩反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。
2、直角三角形①定理：直角三角形的两个锐角互余②定理有两个角互余的三角形是直角三角形③勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形⑤在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题⑥一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理⑦定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3、线段的垂直平分线①定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等②定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4、角平分线①定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等②定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上1.学会根据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。
2.掌握可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母求方程的解。
八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计一等奖3篇
1、八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计一等奖在教学工作者实际的教学活动中，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编整理的八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、教学任务分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。
学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。
《数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第３节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、本节课的教学目标是：1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、教学重点和难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版教案：人教版数学八年级下册一、教学内容1. 第一章：二次根式本章主要内容包括二次根式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解二次根式的意义，掌握二次根式的性质，学会二次根式的运算方法。
2. 第二章：锐角三角函数本章主要内容包括锐角三角函数的概念和性质。
通过学习，学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质，学会运用锐角三角函数解决实际问题。
3. 第三章：平行四边形的判定与性质本章主要内容包括平行四边形的判定和性质。
通过学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质，学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
4. 第四章：矩形、菱形、正方形的性质本章主要内容包括矩形、菱形、正方形的性质。
通过学习，学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质，学会运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
5. 第五章：因式分解本章主要内容包括因式分解的概念和方法。
通过学习，学生能够理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，学会运用因式分解解决实际问题。
6. 第六章：分式本章主要内容包括分式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
7. 第七章：不等式本章主要内容包括不等式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解不等式的意义，掌握不等式的性质，学会不等式的运算方法。
8. 第八章：事件的概率本章主要内容包括事件的概率的概念和计算方法。
通过学习，学生能够理解事件概率的意义，掌握事件概率的计算方法，学会运用事件概率解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够掌握二次根式的概念、性质和运算方法。
2. 学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质。
3. 学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质。
4. 学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质。
5. 学生能够掌握因式分解的概念和方法。
6. 学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
人教版八年级数学下册20.1：平均数(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是指一组数据之和再除以数据的个数，它是表示数据集中趋势的一个重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算某商品在过去一周内的平均销售量，这个案例展示了平均数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
举例：在讲解平均数的定义时，可以通过班级学生身高的例子，让学生计算平均身高，强调平均数能反映整体水平。
2.教学难点
-数据的波动性：理解平均数受极端值影响较大的问题，即数据波动对平均数的影响。
-平均数的代表性：分析当数据分布不均匀时，平均数可能无法准确反映数据的一般情况。
-平均数的计算准确性：在处理大量数据时，如何避免计算错误，特别是数据的求和和除法运算。
-解决实际问题中的平均数应用：如何将实际问题转化为平均数的计算问题，以及如何选择合适的数据进行分析。
举例：在解释数据的波动性时，可以比较两组数据，一组数据分布均匀，另一组数据存在极端值，让学生观察平均数的差异，理解极端值对平均数的影响。在解决实际问题时，可以设置一些综合性的练习题，如计算班级学生的平均成绩，同时考虑到请假学生的影响，让学生学会处理这些特殊情况。通过这些方法，帮助学生突破教学难点，确保对平均数的理解透彻。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，关于平均数的性质和数据的波动性，这是本节课的难点。虽然我通过举例和比较来进行讲解，但仍有部分同学表示这部分内容有些难以理解。在以后的教学中，我需要寻找更直观、生动的方法来解释这个概念，帮助学生更好地突破这个难点。
最新人教版八年级下册数学教案(2023最新精编版)
最新人教版八年级下册数学教案(2023最新精编版)一、教学目标1. 熟练掌握八年级数学下册的基本知识和技能。
2. 发展学生的逻辑思维和数学解决问题的能力。
3. 培养学生的数学兴趣和创新意识。
二、教学内容本教案包括以下几个研究单元：1. 单元一：线性方程与不等式2. 单元二：函数与方程3. 单元三：图形的相似与几何变换4. 单元四：平面直角坐标系与函数图象5. 单元五：数据的描述与搜集6. 单元六：概率的初步认识三、教学方法1. 阐述法：通过讲解和示范，向学生介绍新知识点和解题方法。
2. 演练法：通过例题和练题，让学生进行巩固练和知识运用。
3. 实践法：通过数学建模和实际问题，培养学生的解决问题的能力。
4. 合作研究法：组织学生进行小组合作，共同解决问题和交流思想。
四、教学步骤1. 导入新课：引发学生对新知识的兴趣，激活已有知识。
2. 呈现新知：通过教师讲解和示范，向学生介绍新的数学概念和解题方法。
3. 巩固训练：通过例题和练题，巩固学生对新知识的理解和运用能力。
4. 拓展应用：通过数学建模和实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新思维。
5. 小结与归纳：总结本节课的重点内容和解题技巧，帮助学生巩固知识。
6. 练与评价：进行针对性的练和评价，检查学生的研究情况和掌握程度。
五、教学评价1. 学业表现评价：通过平时作业、课堂表现和测试等方式，对学生的学业表现进行评价。
2. 研究能力评价：通过观察学生的思维方式、解决问题的能力和创新思维，对学生的研究能力进行评价。
3. 综合素质评价：综合考虑学生的学业表现、研究能力和综合素质，对学生的综合素质进行评价。
六、教学资源1. 《最新人教版八年级下册数学教材》2. 教学投影仪和电脑3. 练册和试卷七、教学反思本教案以培养学生的数学思维能力和创新意识为目标，在教学方法和评价方式上采用多元化的方式。
通过引发学生对数学的兴趣和实际问题的应用，提高学生的学习积极性和解决问题的能力。
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人教版八年级数学下册教案（3篇）人教版八年级数学下册教案篇一1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的。
四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2（补充）已知abcd的对角线ac、bd相交于点o，△aob 是等边三角形，ab=4cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△aob是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出abcd是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵ 四边形abcd是平行四边形，∴ao=ac，bo=bd．∵ ao=bo，∴ ac=bd．∴ abcd是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在rt△abc中，∵ ab=4cm，ac=2ao=8cm，∴bc=（cm）．例3（补充）已知：如图（1），abcd的四个内角的平分线分别相交于点e，f，g，h．求证：四边形efgh是矩形．分析：要证四边形efgh是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明人教版八年级数学下册教案篇二1．理解掌握分式的四则混合运算的顺序。
2．能正确熟练地进行分式的加、减、乘、除混合运算。
重点：分式的加、减、乘、除混合运算的顺序。
难点：分式的加、减、乘、除混合运算。
分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的。
计算：（1）[＋＋(＋)]·；（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。
分析：分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。
解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。
（2）原式=·÷=··=y－x。
计算：（1）(－＋)·(a3－b3)；（2）(－)÷。
解：（1）原式=－＋=－＋ab=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
（2）原式=[－]。
说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的。
运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。
（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。
（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。
（4）结果要化为最简分式。
知识点：求分式的值已知x＋=3，求下列各式的值：人教版八年级数学下册教案篇三1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题。
重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
难点：不等式的解集的概念。
1.什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生举例说明)2.用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y与5的差大于零；(3)x与3的和小于6；(4)x的小于2.(3)当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立？-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.((2)、(3)两题用投影仪打在屏幕上)1.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念2.不等式的解集及解不等式首先，向学生提出如下问题：不等式x+3＜6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？(启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究。
具体作法是，在数轴上将是x+3＜6的解的。
数值-4，-2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x+3＜6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样。
如下图所示)然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x+3＜6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x+3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替代x，不等式x+3＜6均不成立。
即能使不等式x+3＜6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x＜3.把能够使不等式x+3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3＜6的集合。
简称不等式x+3＜6的解集，记作x＜3.最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念。
(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合。
简称为这个不等式的解集。
不等式一般有无限多个解。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＜3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+3＜6的解集x＜3呢？(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解)在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x＜3.如下图所示。
由于x=3不是不等式x+3＜6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来。
(表示挖去x=3这个点)记号“≥”读作大于或等于，既不小于；记号“≤”读作小于或等于，即不大于。
例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，为什么？并请一名学生回答)在数轴上表示如下图。
即用数轴上表示-2的点和它的右边部分表示出来。
由于解中包含x=-2，故其中表示-2的点用实心圆点表示。
此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“。
”还是用实心圆点“.”，是左边部分，还是右边部分。
例1 在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x≤-5；(2)x≥0；(3)x＞-1;(4)1≤x≤4; (5)-2＜x≤3；(6)-2≤x＜3.解(1)，(2)，(3)略。
(4)在数轴上表示1≤x≤4，(5)在数轴上表示-2＜x≤3，(此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分。
本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视遇到问题，及时纠正) 例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x小于-1；(2)x不小于-1；(3)a是正数；(4)b是非负数。
解：(1)x小于-1表示为x＜-1；(用数轴表示略)(2)x不小于-1表示为x≥-1；(用数轴表示略)(3)a是正数表示为a＞0；(用数轴表示略)(4)b是非负数表示为b≥0.(用数轴表示略)(以上各小题分别请四名学生生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示)例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围。
(投影，请学生口答，教师板演)解：(1)x＜2；(2)x≥-1.5；(3)-2≤x＜1.(本题从另一例面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点)练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x＞0;②x ＜0;③x＞-1;④x≤-1.(2)在数轴上表示下列不等式的解集：①x＞3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;④0≤x＜5; ⑤-2＜x≤2；⑥-2＜x＜.(3)用观察法求不等式＜1的解集，并用不等式和数轴分别表示出来。
（4）观察不等式＜1的解集，并用不等式和数轴分别表示出来，它的正数解是什么？自然数解是什么？(*表示选作题)针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点。
3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义？4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么？结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“。
”和实心圆点“·”。
1.不等式x+3≤6的解集是什么？2.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x≤1；(2)x≤0; (3)-1＜x≤5;(4)-3≤x≤2; (5)-2＜x＜; (6)-≤x＜.3.求不等式x+2＜5的正整数解。
课堂教学设计说明由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识。
通过对方程的解的电义的回忆，对比学习不等式的解及解集。
同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集；(2)比较方程与不等式的解的异同点；(3)通过例题与练习，加深理解。
在数轴上表示数是数形结合的具体体现。
而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步。
因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题。