水沙流中的泥沙悬浮(Ⅱ)

水沙流中的泥沙悬浮(Ⅱ)

摘要本文探讨了影响泥沙扩散系

数的因素，讨论了传统理论在描述泥沙颗粒垂线分布时的不足，并指出了动理学在悬浮泥沙运动描述中的应用前景。

关键词水沙流泥沙悬浮动理学

在基于传统的连续介质假说的各种理

论中，泥沙扩散系数的确定仍依靠半经验处理。然而，这种近似不足以给出令人满意的物理解释。例如，实验结果表明[53～55]，颗粒的物理属性(如颗粒直径和密度等)都

对颗粒扩散系数εs有明显影响，但以前的理论都不能将这些影响直接地考虑在内。颗粒物理属性的影响经常被含糊不清地归结

于不同的颗粒沉降速度。事实上，沉降速度的变化大多反映的是颗粒物理属性对颗粒

确定性运动的影响，而不是颗粒在紊流中的随机运动。在研究一个协振圆柱系统中的颗粒垂线分布紊动影响时，Rouse发现当格栅

振动频率f相应变化时，泥沙颗粒扩散系数εs随颗粒直径变化[53]。颗粒直径越大，泥沙颗粒扩散系数(见图1)也就越大。Coleman从他的水槽实验中也得到了同样的结论[54]。所有这些结果表明，颗粒扩散过程或多或少地与紊动交换过程有所区别。看起来似乎更大的颗粒对应更大的沉降速度，并因此而有更大的扩散系数εs。然而，后来更精确的测量并不支持这种观点。用与Rouse相似的设备[53]，邵学军发现[55]，虽然在紊动较强时，εs随粒径增大而增大，但在紊动较弱时恰恰相反，εs随粒径增大而减小。图2和3的实验结果表明，在颗粒物理属性如何影响颗粒悬浮这个问题上也

许存在更深刻的机理。例如，颗粒群的存在将影响整个紊流结构，而不仅仅是单个颗粒的沉降速度。建立颗粒群对紊流场影响的清晰图画依赖于对紊流自身的合理理解。紊动可以看成是许多具有不同特征频率的

微小扰动的叠加，或者是不同特征尺寸的涡漩的叠加。然而，不能期望所有的脉动(或频率)都会影响颗粒的运动。换句话说，不

同物理属性的颗粒会影响不同频率的涡漩。实际上，甚至在单相液流中，Philips也认为并不是在所有频率范围的率动都对雷诺

应力的产生有贡献[56]。如果以雷诺应力为例，则的大小取决于满足沿平均流速方向的速度分量恰好与当地平均速度一致条件的

脉动。图2 颗粒扩散系数的变化[55] Variation of sediment diffusion coefficient图3 颗粒扩散系数的变化[55] Variation of sediment diffusion coefficient 对流体和颗粒脉动速度

(v‘和vp‘)进行傅立叶转换并定义颗粒和流体振幅间的比例，Hjelmfelt和Mockros 发现颗粒只受具有较小特征频率涡漩引起

的随机力的影响[57]。颗粒越大，它们响应的频率越小。Murphy和Aguirre以及Lee和Durst在分析紊流中颗粒的频率响应时也采用了同样的方法[58，59]。从这些研究可以看出，颗粒仅响应特征长度L大于或等于颗粒直径的涡漩，也就是说，颗粒速度的特征频率依赖于涡漩特征频率的某一特殊部分。因此，前文(Ⅰ)中公式(1)中的tm可以解释

为相应于和颗粒具有相同尺寸D的涡漩的特征时间尺度，也就是特征频率的倒数。看来当单独讨论颗粒时，尺寸L＜D的涡漩的作

用可以忽略。因此，问题变成了怎样把泥沙扩散系数εs和颗粒物理属性关联起来，这正是在以前的研究中最困难的也是被忽略

了的方面。为了解释这种耦合和颗粒悬浮机制，Zhou和Ni在对基本的动量方程和连续方程进行系统分析的基础上作了考察[60]。悬浮颗粒对紊流的影响被视为对具有相同深度的等价清水紊流的扰动，并用扰动分析对紊流和悬浮颗粒间的物理过程进行

了定量描述，结果从运动方程直接获得了颗粒垂线分布统一公式。对于一级扰动，液相和清水紊流一样遵守雷诺方程；对二级扰动，可以得到一个支配浓度分布的运动方程，它是一级紊流影响的直接结果；并且在二级扰动时可以得到一个控制方程，用以描述浓度对平均速度剖面的影响。分析中扰动参数取为接近床面的参考层y=a处的体积浓度。由于分析中的一些泰勒级数展开只在a＜y＜H 范围内有效，所有Zhou和Ni得到的结论都

应限制在此范围之内[60]。

2 两种类型的垂线颗粒浓度分布

实测资料表明，颗粒垂线分布最少有两种模式(Ⅰ型和Ⅱ型)，Ⅰ型就是最常见的分布形式，颗粒浓度从流体表面的最小一直增加到床面的最大[61]；Ⅱ型分布则显示最大浓度值出现在床面的上方。尽管传统的研究都集中在Ⅰ型，但许多实验测量都表明了Ⅱ型分布形式的存在[62～67]。图4和5列出了Ⅱ型的一些分布形式。关于哪种模式是普遍的，哪种模式是测量错误引起的争论看来已无

必要。Ⅱ型已经被普遍接受，只是还有如下问题存在：(1)是什么原因引起含沙水流中

存在Ⅰ型或Ⅱ型两种分布形式?(2)怎样描

述Ⅱ型的分布?一般说来，影响因素可能包

括颗粒属性、流体特征和边界条件。困难是怎样才能把所有这些因素综合进一个合理

的理论框架。不幸的是，上述那些基于连续概念的理论几乎没有一个能解释这样的物

理过程。此外，Ⅱ型浓度分布也并不是只出现于某些跃移过程和高含沙水流中。事实上，在不同的条件中，Ⅰ型和Ⅱ型都可能找到。