浙江省宁波市2020-2021学年七年级上学期数学期中考前测试题
七上期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 3的相反数是（ ）
A.3 B. 3 C.13 D.13
2.某市今年参加中考人数约为43000人，将432000用科学记数法表示为（ ）
A.43210 B.4.3310 C.0.43410 D.4.3410
3.和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数
4.在实数227，0.13，，49，7，1.131131113…（相邻两个3之间一次多一个1）中，
无理数的个数是（ ）
A. 1 B.2 C.3 D.4
5. “a与b的差的平方”表示正确的代数式是（ ）
A.2abB.22ab C.2ab D.2ab
6.下列说法正确的是（ ）
A.23xy的系数为2 B.233ab的次数为6次
C.5xy是多项式 D.21xx的常数项为1
7. 下列各式正确的是（ ）
A.16=4B.327=3 C.9=3 D.1125=593
8. 已知实数a,b在数轴上的位置如图。下列说法正确的是（ ）
A.|ab|=|a||b| B.33aa
C.22aaD.22bb
9. 若2|3|0xy，则yx的值为（ ）
A. 8 B.8 C. 9 D.9
10. 一个机器人从数轴上远点出发，沿数轴正方向以前进3步后退2步的程序运动。设该机器
人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度。nx表示第n秒时机器人在数轴上的
位置对应的数。给出下列结论：
①3x=3 ②5x=1 ③103104xx④20112012xx
其中正确的序号是（ ）
A.①③B.②③C.①②③D.①②④
二、填空（每题4分，共24分）
11.比较大小：37，2334
12.多项式2375xx是次项式.54.16510（精确到千位）=
13.同类项23mab与455nab，则22mn=
14.若2520mm，则22013210mm
15.a是算术平方根等于它本身的正数，b为81的平方根。则ab
-1
0
1
2
a
. .
b
16.已知|2016|2017aaa，则22016=a
三、解答题（17、19、21每题8分，18、20每题6分，2224每题10分，共66分）
17.计算.
（1）2719732（） （2）2212343
（3）75336964 （4）3232.11051016102（简便方法）
18.先化简，再求值：2222535xyxyxyxy，其中12x，1y
19.把下列各实数填入相应的大括号内：
2
，|3|，327，0，227，3.1415，5，14
整数：{ } 分数：{ }
无理数：{ } 负数：{ }
20.某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。如果规定向东为正，这个检修小
组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，4，3。
（1）求收工时检修小组距A地多远；
（2）距A地最远时是哪一次？
（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则一共耗油多少升？
21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=5。则2373acdbm的值是多少？
22.对于a，b定义运算“”如下：22ababababab ，已知31x，求实数x的值。
23.已知2=2321Axxyx，2=1Bxxy
（1）求36AB；
（2）当36AB的值与x无关，求y的值。
24.某县一种蔬菜的进购价为每千克10元，卖出价每千克m元。若按照这种定价，某农户每天
可卖出50千克。则：
（1）该农户每天可盈利多少元。（用m的代数式表示）
（2）由于受台风影响，该蔬菜的卖出价提高了10m元。则每天只需卖出多少千克，即可保
证有不受台风影响时的利润。
2022-2023学年浙江省七年级数学上学期期中数学押题卷(原卷版)
2022-2023学年浙江省七年级数学上学期期中数学押题卷 注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。
选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。
考试时间共90分钟。
一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2021·浙江温州·七年级期中）某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“1002g ±”，则下列月饼中不合格．．．的是（ ） A ．98g B ．99g C ．102g D ．103g2．(本题3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）有理数95000000用科学记数法表示为（ ）．A ．69.510⨯B ．79.510⨯C ．89.510⨯D ．99.510⨯3．(本题3分)（2021·浙江温州·七年级期中）下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）A ．52a -B ．115xyC ．0.3x ÷D ．1x -4．(本题3分)（2019·浙江·七年级期中）在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（ ）A ．3-B ．0C ．1D ．25．(本题3分)（2021·浙江温州·七年级期中）下列各组数中，运算结果相等的是（ ） A ．3(5)-与35- B ．23与32 C ．32与3(2)- D ．234⎛⎫ ⎪⎝⎭与234 6．(本题3分)（2021·浙江·余姚市高风中学七年级期中）已知代数式2x y -的值是2，则代数式12x y -+的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．(本题3分)（2021·浙江台州·七年级期中）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D试卷第2页，共5页8．(本题3分)（2021·浙江·七年级期中）下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；①若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；①任何实数都有立方根；的平方根是4±，其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．(本题3分)（2020·浙江·台州市椒江区第二中学七年级期中）定义一种运算符号的意义：a①b=1a b 3-．并规定有括号要先算括号里的运算，化简式子6①（3①x ）使结果不再含有符号，满足条件的结果是（ ）A ．-1-xB ．-1+xC ．1+xD ．1-x10．(本题3分)（2020·浙江·七年级期中）按下面的程序计算：若输入x 100=，输出结果是501，若输入x 25=，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x 值可能有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题(共21分)11．(本题3分)（2021·浙江温州·七年级期中）用代数式表示“x 的2倍与y 的差”为_____．12．(本题3分)（2020·浙江宁波·七年级期中）近似数83.5万精确到_______位．13．(本题3分)（2021·浙江温州·七年级期中）已有数2，a ，8，且这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根．则整数．．a 的值是______________（写出所有可能）． 14．(本题3分)（2021·浙江·金华市金东区傅村镇初级中学七年级期中）如图，数轴上有六个点，且AB BC CD DE EF ====，则与点C 所表示的数最接近的整数是_________．15．(本题3分)（2020·浙江·余姚市姚江中学七年级期中）对于能使式子有意义的有理数,a b ，定义新运算：a ①b 22a b a b +=-．如果130x xz -+=则x ①（y ①z ）= _____ ．16．(本题3分)（2020·浙江·七年级期中）我国在1905年清朝课堂的课本中用“ ”来表示相当于22225327d c a b -+的代数式，如果甲1=-，乙2=，那么的值为_______．17．(本题3分)（2020·浙江·金华市南苑中学七年级期中）定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；①当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：若n ＝449，则第2020次“F 运算”的结果是______．三、解答题(共49分)18．(本题8分)（2020·浙江温州·七年级期中）计算：（1）348(2)4--⨯÷-． （2）3777(1)()48128--÷-．（316(5(7)÷+⨯-．（4）234(0.75)(3)(4)16(2)(1)-⨯-⨯+-÷-+-．19．(本题6分)（2021·浙江宁波·七年级期中）秋风起螃蟹肥，又到了食蟹的好季节啦！牟山湖大闸蟹上市了，小明家买了5篮螃蟹，以每篮2千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）以每篮2千克为标准，这5篮螃蟹总计超过多少千克或者不足多少千克？（2）若螃蟹每千克售价100元，则小明家买这5篮螃蟹一共花了多少元？20．(本题6分)（2020·浙江·七年级期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3-．试卷第4页，共5页（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是__________．（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为_________．（3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来．2112.5,2,5,2, 1.5,( 1.6)22----+21．(本题8分)（2020·浙江温州·七年级期中）如图1，数轴上的两点,M N 之间的距离为6，若将,M N 分别向右移动1个单位长度得到点,M N ''，则点,M N ''在数轴上表示的数互为相反数．(1)求点,M N 在数轴上表示的数．(2)分别以M N '和NN '为边向数轴上方作两个正方形，P 为,M N '之间的一点，且1M P N N ''==，按图2方式平移BM P '（①）和APN '（①）得到大正方形APBC ．若以点P 为圆心，以AP 为半径作圆交数轴于Q 点（点Q 在点P 的右侧），求点Q 在数轴上所表示的数．22．(本题9分)（2020·浙江杭州·七年级期中）在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．M N对23．(本题12分)（2020·浙江·杭州采荷实验学校七年级期中）已知数轴上三点,应的数分别为1 ，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020—2021学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷题号 一 二三 总 分21 22 23 24 25 26 得分温馨提示：1．本试题满分120分．考试时间90分钟．2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 1.规定一个物体向上移动1m ，记作+1m ，则这个物体向下移动了2m ，可记作 A ．－2mB ．2mC ．3mD ．－1m2.a 的相反数为－3，则a 等于 A ．－3 B ．3C ．±3D ．3.25°的补角是 A ．155° B ．145° C ．55°D ．65°4.－12020＝ A ．1B ．－1C ．2020D ．－20205.已知∠A ＝30°45'，∠B ＝30.45°，则∠A ∠B ．（填“＞”、“＜”或“＝”） A ．＞B ．＜C ．=D ．无法确定6.下列说法正确的个数是①射线MN 与射线NM 是同一条射线；②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短；④若2AB ＝AC ，则点B 是AC 的中点 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7.图中共有线段 A ．4条B ．6条C ．8条D ．10条得分 评卷人 一、细心选一选 (在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
每小题3分，共48分)8.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠DEF=70°，则∠AED′的度数为．A．70°B．55°C．40°D．50°9.下列各组数中，相等的一组是A．－（－1）与－|－1| B．－32与（－3）2C．（－4）3与－43D．与（）210.用分配律计算（）×，去括号后正确的是A．－B．－C．－D．－11.在－（－1），－|－3.14|，0，（－3）4中，正数有A．1个B．2个C．3个D．4个12.设x为有理数，若|x|＝x，则A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数13.延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC=15，点D为线段AC的中点，则BD的长为A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.514.如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于A．22°B．32°C．42°D．52°15.数轴上A、B两点分别对应有理数a,b,若a+b>0，则ab的结果可能是A．正数B．正数或0C．负数或0D．正数、负数、0都有可能16.如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为A．5B．4C．5或23 D．4或22评卷人 二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！12分）17.比较大小：－2 －132．（填“＜”或“＞”） 18.已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1 ∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”） 19.已知，|a －2|+|b +3|＝0，则b a ＝ ．20.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，B ，C 把数轴分成①②③④四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知bc ＜0．原点在第 部分；若AC ＝5，BC ＝3，b ＝－1，则a = ；21．试试你的基本功：（每题7分，共14分） （1）－10+8÷（－2）2+（－4）×（－3）．（2）已知|a |＝8，b 2＝36，且b ＞a ，求a +b 的值．得分 评卷人 三、耐心解一解得分评卷人四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22．（本题共8分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°．（1）点A的对应点是，B的对应点是；（2）∠AOB'的度数为，∠A'OB的度数为.得分评卷人23．（本题共8分）有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：－3－2－1.501 2.5与标准质量的差值（千克）筐数142328（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若售价每千克为3元，出售20筐红萝卜能卖多少钱？得分评卷人24．（本题共8分）如图，已知线段AB＝8cm，点C为AB上一点且AC＝2cm，点M为BC中点．（1）求CM的长度．（2）点D是AB上一点，MD＝1cm，求CD的长．得分评卷人25．（本题共10分）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点在（填A、B或C）．（1）如果图中两个格点间的距离为1个单位长度，则a＝，b＝；（2）在（1）的条件下，观察该数轴，与点A的距离为4个单位长度的点表示的数是；（3）在（1）的条件下将数轴折叠，若A点与4表示的点重合，则D点与数表示的点重合．得分评卷人26.（本题共12分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图2，当∠AOC为多少度时，OB恰好平分∠COD？（2）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON 平分∠BOD，如果三角形OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由（3）如图4，当三角板OCD转到∠AOB外部时，射线OM、ON仍然分别平分∠AOC、∠BOD，在旋转过程中，（2）中的结论是否成立？如果结论成立，请说明理由；如果不成立，请写出你的结论并根据图4说明理由．七年级数学答案一、ABABA ADCCD BDAADC二、17.＞18.＝19. 9 20. ③，－3（注：第一空1分，第二空2分）21．（1）﹣10+8÷（﹣2）2+（﹣4）×（﹣3）．＝﹣10+8÷4+12..............4分＝﹣10+2+12..............6分＝4．..................7分（2）解：∵|a|＝8，b2＝36∴a＝±8，b＝±6，...........4分由b＞a，得a＝﹣8，b＝±6，.............5分所以a+b＝6+（﹣8）＝﹣2 或a+b＝﹣6+（﹣8）＝﹣14．..............7分22．解：（1）A'，B'；（2）∠AOB'＝30°，∠A'OB＝60°（注：每空2分）23．解解：（1）5.5；..................2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8.......4分＝－3+（－8）+（－3）+0+2+20........5分=－14+22=8（千克）............6分答：20筐红萝卜总计超过8千克，（3）（500+8）×3＝1524元.............8分24．解：（1）∵BC＝AB﹣AC∴BC＝8﹣2＝6（cm）.............2分∵点M为BC中点，∴CM＝BC＝×6＝3（cm）．................4分（2）（1）如图1，点D在点M的左边时，，∵CD＝CM﹣MD∴CD＝3﹣1＝2（cm）..............6分．（2）如图2，点D在点M的右边时，，∵CD＝CM+MD∴CD＝3+1＝4（cm）．......................8分25．C（1）a＝﹣3，b＝1；（2）﹣1或﹣9；（3）﹣4．（注：每空2分）26.（1）∵OB平分∠COD，∠COD＝30°，∴∠BOC＝∠COD＝15°，.............2分∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣15°＝75°.............4分（2）∵∠AOB＝90°，∠COD＝30°，∴∠AOC+∠BOD＝90°﹣30°＝60°.................6分∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC+∠NOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝30°..........8分∴∠MON＝∠COD+∠MOC+∠NOD＝30°+30°＝60°，.............9分（3）结论：在旋转的过程中，（2）中的结论不成立．理由：∵∠AOB＝90°，∠COD＝30°，∴∠AOC+∠BOD＝360°﹣90°+∠COD＝300°............10分∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC+∠NOD＝（∠AOC+∠BOD）＝150°..................11分，∴∠MON＝∠MOC+∠NOD﹣∠COD＝150°﹣30°＝120°．∴在旋转的过程中，（2）中的结论不成立．..................12分。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含三套题)
密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：150分 时间： 120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2°C，四个冷藏室的温度如下：A 冷藏室，﹣17°C；B 冷藏室，﹣22°C；C 冷藏室，﹣18°C；D 冷藏室，﹣19°C．则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室 2．（4分）下列各式结果是负数的是（ ） A ．﹣|﹣3| B ．（）2 C ．﹣（﹣3） D ．（﹣3）2 3．（4分）如果m 是一个有理数，那么﹣m 是（ ） A ．正数 B ． 0C ．负数D ．以上三者情况都有可能4．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x ﹣1= B ．x 2﹣4x=3 C ．x+2y=1 D ．xy ﹣3=55．（4分）大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ ） A ．1.6×105 B ．1.6×106 C ．1.6×107 D ．1.6×108 6．（4分）如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数是分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边 7．（4分）下列式子：x 2+1， +4，，，﹣5x ，0中，整式的个数是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．38．（4分）关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+19．（4分）如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相题号一 二 三 四 五 总分 得分封线内邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．40 D．2710．（4分）多项式x3﹣2x2+5x+3与多项式2x2﹣x3+4+9x的和一定是（）A．奇数 B．偶数 C．2与7的倍数D．以上都不对11．（4分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D．29x912．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空题（本大题共6小题，每小题413．（4分）某天的气温从﹣3℃上升14．（4分）﹣17的相反数是．15．（4分）若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣16．（4分）若x的2倍与3的和是﹣15，17．（4分）如图，边长为（m+3为m隙），若拼成的矩形一边长为318．（4分）有依次排列的3个数：3，9，8个数，都用右边的数减去左边的数，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，89，﹣10，﹣1，9，8三、解答题（本大题共2小题，每小题719．（7分）计算：（）2﹣|﹣1÷0.2|+（﹣5）3×（﹣）20．（7分）（1）合并同类项：3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）解方程：﹣2x﹣=x+．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）（1）解方程：﹣=1﹣； （2）先化简，再求值：2x 2﹣[3（﹣x 2+xy ）﹣2y 2]﹣2（x 2﹣xy+2y 2），其中x=，y=﹣1．22．（10分）已知A=2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+xy ﹣1； （1）求3A+6B ；（2）若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．23．（10分）一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x ＞9且x ＜26，单位：km ）第一次 第二次第三次 第四次 xx ﹣52（9﹣x ）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？24．（10分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，且a ＜b ．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a ，b 的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．（12分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题． 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）试猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2015+2017（请算出最后数值哦！）26．（12分）家乐福超市开展元旦促销活动出售A 、B 两种商品，活动方案有如下两种： 方案一A B 标价（单位：元）90100答 题每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%例：买一件A 商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二 若所购商品达到或超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃， 温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A 、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A 不符合题意；B 、﹣22℃＜﹣20℃，故B 符合题意；C 、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C 不符合题意；D 、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D 不符合题意；故选：B ． 2．【解答】解：A 、﹣|﹣3|=﹣3，故选项正确； B 、（）2=，故选项错误；C 、﹣（﹣3）=3，故选项错误；D 、（﹣3）2=9，故选项错误．故选：A ．3．【解答】解：如果m 是一个有理数，那么﹣m 负数，故选：D ．4．最高次数为1且两边都为整式的等式．故选：A ．5．解：将160万用科学记数法表示为1.6×106．故选：B 6．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最小， 又∵AB=BC ，∴在点B 与点C 之间，且靠近点C 的地方或点C 的右边，D ．7．解：整式有x 2+1，，﹣5x ，0，共4个，故选：C ．8．解：该多项式四次项是﹣7xy 3，其系数为﹣7，故选：B 9．【解答】解：设中间的数是x ，则上面的数是x ﹣7数是x+7．则这三个数的和是（x ﹣7）+x+（x+7）=3x ， 因而这三个数的和一定是3的倍数． 则，这三个数的和不可能是40．故选：C ．10．【解答】解：（x 3﹣2x 2+5x+3）+（2x 2﹣x 3+4+9x ）=14x+7密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题果是个多项式；又14x+7=7（2x+1），此处x 为任意有理数，而并非只取正整数， ∴结果不确定．故选：D ．11．【解答】解：依题意得：（1）n 为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n 为偶数时，单项式为：2（n ﹣1）x n ．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n ﹣1•（﹣x ）n ，∴第10个单项式为：29x 10．故选：B ．12．【解答】解：显然选项A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．【解答】解：由题意，的﹣3℃+2℃ =﹣1℃故答案为：﹣114．【解答】解：﹣17的相反数是17， 故答案为：17．15．【解答】解：∵a ，b 互为倒数， ∴ab=1，∴a 2b ﹣（a ﹣2017） =ab •a ﹣（a ﹣2017） =a ﹣a+2017 =2017．故答案为：2017．16．【解答】解：由题意：2x+3=﹣15， ∴x=﹣9， ∴x 2﹣1=80， 故答案为80．17．【解答】解：依题意得剩余部分为 （m+3）2﹣m 2=m 2+6m+9﹣m 2=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3． 故答案为：2m+3．18．【解答】解：一个依次排列的n 个数组成一个数串：a 1，a 2，a 3，…，a n ，依题设操作方法可得新增的数为：a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，a 4﹣a 3，a n ﹣a n ﹣1，所以，新增数之和为：（a 2﹣a 1）+（a 3﹣a 2）+（a 4﹣a 3）+…+（a n ﹣a n ﹣1）=a n ﹣a 1，原数串为3个数：3，9，8，第1次操作后所得数串为：3，6，9，﹣1，8，根据（*）可知，新增2项之和为：6+（﹣1）=5=8﹣3， 第2次操作后所得数串为：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，内 答 根据（*）可知，新增2项之和为：3+3+（﹣10）+9=5=8﹣3， 按这个规律下去，第100次操作后所得新数串所有数的和为： （3+9+8）+100×（8﹣3）=520， 故答案为：520．三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 19．【解答】解：原式=﹣5+75=72． 20．【解答】解：（1）3a 2﹣2a+4a 2﹣7a =3a 2+4a 2﹣7a ﹣2a =7a 2﹣9a ．（2）﹣2x ﹣=x+， ﹣12x ﹣9=6x+2， ﹣12x ﹣6x=2+9， ﹣18x=11， x=﹣．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 21．【解答】解：（1）去分母，得2（x+2）﹣5（x ﹣1）=10﹣2x ，去括号，得2x+4﹣5x+5=10﹣2x ， 移项，合并得﹣x=1， 系数化为1，得x=﹣1；（2）原式=2x 2+x 2﹣2xy+2y 2﹣2x 2+2xy ﹣42y 2， =x 2﹣40y 2，当x=，y=﹣1，原式=﹣40=﹣39．22．【解答】解：（1）原式=3（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）+6（﹣x 2﹣1）=6x 2+9xy ﹣6x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6 =15xy ﹣6x ﹣9（2）原式=（15y ﹣6）x ﹣9 由题意可知：15y ﹣6=0 y=23．【解答】（1是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x ）+（x ﹣5）+2（9﹣x ）=13﹣x ， ∵x ＞9且x ＜26， ∴13﹣x ＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x ）km ．（3）解：|x|+|﹣x|+|x ﹣5|+|2（9﹣x ）|=x ﹣23， 答：这辆出租车一共行驶了（x ﹣23）km 的路程．24．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=（密 线学校 班级 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D．无法确定3．（2分）在﹣（﹣3）、﹣|﹣3|、（﹣3）2、（﹣3）3四个数中，负数有（）个．A．1B．2 C．3D．74．（2分）下列对整式说法不正确的是（）A．单项式﹣5xy的系数为﹣5B．单项式﹣5xy的次数为2C．多项式x2﹣x﹣1的次数为3D．多项式x2﹣x﹣1的常数项为﹣15．（2分）下列说法正确的是（）A．0的倒数是0B．若a为有理数，则a2＞0C．有理数可分为整数，0，分数D．当a≤0时，则|a|=6．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．﹣3a+2a=﹣a D．a3﹣a2=a7．（2分）x与y差的平方，正确列式是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y28．（2分）计算=（）A．B．C．D．9．（2分）如图所示：两个圆的面积分别为19、11部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．5B．6C．7D．810．（2表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B距离为2017（A在B的左侧），且A、B合，则A点表示的数为（）A．﹣1007.5B．﹣1008.5C．﹣1009.5D．﹣2010.5密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题二、耐心填空，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为+3场，那么﹣1场表示： ．12．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55 000 000千米，这个数据用科学记数法可表示为 ．13．（3分）计算：3÷（﹣）×（﹣2）= ． 14．（3分）观察下面的一列单项式：2x 2，﹣4x 3，8x 4，﹣16x 5，…根据其中的规律，得出第5个单项式是： ．15．（3分）已知四部互不相等的整数，a 、b 、c 、d ，且满足abcd=4．则a +b +c +d= ．16．（3分）若a ＜b ，ab ＜0：则﹣a +b= （用含|a |和|b |的式子表示）三、用心解答，相信自己能行！（本大题共9题，满分62分） 17．（12分）计算：（1）﹣4+13﹣（﹣6）﹣（﹣7） （2）16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4） （3）﹣14﹣（﹣4）2﹣|3﹣7|÷（﹣） 18．（8分）计算： （1）3a ﹣2+（4a ﹣5）（2）x 2﹣2（x 2﹣y ）﹣（x 2﹣y ） 19．（5分）阅读下面的解题过程并回答问题 计算：8a 2﹣[3a +2（a ﹣4a ）2]解：原式=8a 2﹣3a ﹣2a ﹣8a 2=（8﹣8）a 2+（﹣2﹣3）a=﹣5a① ② ③回答问题：（1）上面解题过程中错误的步骤是： （填上面序号）（2）上面由第①步到第②步的计算过程中，所用到的运算律是（3）请给出正确的计算过程．20．（5分）先化简，再求值：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2），其中x=，y=﹣1．21．（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=3，求式子： 3a +b ﹣（x ﹣b ）﹣（cd ）2017的值．22．（6分）出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，+11，﹣9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A 的东面还是西面？离点A 的距离是多少千米？（2）在下午营运开始前出租车油箱内有（58a ﹣a 2﹣1）升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？23．（7分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似．复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：（1）i3=i•i•i=i2•i=﹣i（2）（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）=；i﹣4=．（2）化简：i+i2+i3+i4+ (i2017)24．（6分）如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．方法①；方法②．（3）观察图②，请写出（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：．（4）若a+b=6，ab=5，则求a﹣b的值．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，示：设点A，B，C所对应的数的和是m．（1）若以B为原点，则点C所对应的数是；若以为原点，则m的值是．（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点O的距离为求m的值．（3）动点P从A点出发，以每秒2C移动，动点Q同时从B点出发，以每秒1点C移动，当几秒后，P、Q两点间的距离为2答案．参考答案一、选择题1.C.2.B.3.B.4.C.5.D.6.C.7.B.8.B.9.D.10.C二、填空题密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题11．中国队输1场．12．5.5×107． 13．12． 14．32x 615．0 16．|a |+|b |．三、解答题17．解：（1）原式=﹣4+13+6+7 =﹣4+26 =22；（2）原式=﹣2﹣ =﹣2；（3）原式=﹣1﹣16﹣4÷（﹣） =﹣17+6 =﹣11．18．（1）解：原式=（3a +4a ）+（﹣2﹣5） =7a ﹣7；（2）原式=x 2﹣2x 2+y ﹣x 2+y =（x 2﹣2x 2﹣x 2）+（y +y ） =﹣2x 2+y ．19．解：（1）①．（2）加法交换律、加法结合律、乘法分配律； （3）原式=8a 2﹣[3a +2（﹣3a ）2] =8a 2﹣3a ﹣2（9a 2） =8a 2﹣3a ﹣18a 2 =（8﹣18）a 2﹣3a =﹣15a 2﹣3a ．20．解：﹣4y +6x 2+3（y ﹣x 2） =﹣4y +6x 2+3y ﹣2x 2 =4x 2﹣y ，当x=，y=﹣1时，原式=4×（）2﹣（﹣1）=2．21．解：由题意得：a +b=0，cd=1，x=±3；当x=3时，原式=3×0﹣3﹣（﹣1）2017=0﹣3+1=﹣2； 当x=﹣3时，原式=3×0+3﹣（﹣1）2017=0+3+1=4．22．解：（1）5﹣3﹣8﹣6+10﹣6+11﹣9=﹣6（千米） 所以小刘在出发点的A 西面，离A 的距离是6 千米． （2）|5|+|﹣3|+|﹣8|+|﹣6|+|+10|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|=58（千米）（58a﹣a2﹣1）﹣58a=﹣a2﹣1＜0，所以需要加油．23．解：（1）原式=﹣（1﹣i）2=﹣1+2i+1=2i；原式==1；故答案为：2i；1；（2）原式=（i﹣1﹣i+1）×504+i=i．24．解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m+n）2﹣4mn；方法②（m﹣n）2；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=5，∴（a﹣b）2=36﹣20=16，∴a﹣b=±4．故答案为m﹣n；（m+n）2﹣4mn （m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．25．解：（1）当B为原点时，点C对应的数是7；当以C为原点时，A、B对应的数分别为﹣7，﹣10，m=﹣10+（﹣7）+0=﹣17，故答案为：7，﹣17；（2）当O在C的左边时，A、B、C分别为﹣6、﹣3、4，则m=﹣6﹣3+4=﹣5，当O在C的右边时，A、B、C为﹣14、﹣11、﹣4，则m=﹣14﹣11﹣4=﹣29，综上所述：m=﹣5或﹣29；（3）假如以C为原点，则A、B、C对应的数为﹣10，﹣7，Q对应的数是﹣（7﹣t），P对应的数是﹣（10﹣2t），当P在Q的左边时，[﹣（7﹣t）]﹣[﹣（10﹣2t）]=2，解得：t=1当P在Q的左边时，[﹣（10﹣2t）]﹣[﹣（7﹣t）]=2，解得：t=5，即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分时间：100分钟）密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ）A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．题号一 二 三 四 五 六 总分 得分不12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数；C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；B 、2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2d ，故本选项不符合题意；C 、3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣18，故本选项符合题意；封线内不得答D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46． 故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1，∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b密 封 =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020~2021学年第一学期期中考试试题卷初一年级数学 命题人： 审题人：一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卡对应的位置.1．2020的相反数是( )A ．2020B ． -2020C ．20201D ．20201- 2．据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为( )A ．0.426×105B ．4.26×105C ．42.6×104D ．4.26×1043．对于单项式a ，下列说法中正确的是( )A ．系数是0，次数是0B ．系数是1，次数是0C ．系数是0，次数是1D ．系数是1，次数是14．某超市老板先将进价a 元的排球提高50%标价出售了80个，后又按标价八折出售了剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润．．(利润=总售价-总进价)是( ) A ．44a 元 B ．64a 元 C ．124a 元 D ．144a 元 5．如图，有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置，且|a |>|b |>|c |，则该数轴的原点位置只可能在( )A ．a 的左边B ．a 、c 之间C ．c 、b 之间D ．b 的右边6．在整数集合｛-3，-2，-1.，0，1，2，3，4，5，6｝中选取两个整数填入“ × =6”的 内，使等式成立，则正确选取后不同．．填入．．的方法有( ) A ．2种 B ．4种 C ．6种 D ．8种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 请将正确答案直接填入答题卡对应的位置.7．计算：（-1）20+120 = ．8．化简：a +2a +4a +8a +16a = ．9．设a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，比较大小则：（-a-b ）2021 （-cd ）2020 (请填“>”、“=”或“<”)．10．若x -3y =5，则代数式2x -6y +8的值是 ．11．写出两个只含字母x 的二次二项式，使它们的和为x -1，满足要求的多项式可以．．是：、 ．12．已知a 、b 是有理数，若a 2=64，b 3=64，则a +b 的所有值为 ．三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)()()13 2.91.4 3.81.5--+--．；2114.1010.82;74⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭117515.(36)(1)1296-⨯--+；4216.75(3)(2)(4)+⨯---÷-.四、化简题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)17．18．52(45)3(34)x x y x y -++-；五、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分)21．如图所示，小明有标注①~⑤号的5张写着不同有理数的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题.（1）从中选出1张卡片，且这张卡片的有理数在全部有理数大小排列里居中，应选取 号卡片，这张卡片上的有理数是 ；2223456;a b ab a b ab +-+-+222219.2(3)3(5);a b ab ab a b --+2220.4(32)3[422()].x xy x y xy y ---++（2）从中选出2张卡片，且这2张卡片的有理数差最大，应选取 号卡片，差的最大值是 ； （3）从中选出3张卡片，且这3张卡片的有理数积最小，应选取 号卡片，积的最小值是 ；（4）从中选出4张卡片，且将这4张卡片的有理数运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）．① ② ③ ④ ⑤22．定义：若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数.（1）直接填写：①5与 是关于1的平衡数；②1-2x 与 是关于1的平衡数(用含x 的代数式表示)；③y 与 是关于1的平衡数(用含y 的代数式表示)；④z 与z 是关于1的平衡数，则z = ．（2）若()22233a x x x =-++，()22341b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦，先化简a 、b ，再判断a 与b 是否是关于1的平衡数．23．已知：5335P x x x =++，42246Q x x =++．（1）当x =1时，分别求P ，Q 的值，当x =-1时，分别求P ，Q 的值；（2）当x =2020时，P 的值为a ，Q 的值为b ，当x =-2020时，用含a ，b 的代数式表示直接写出P ，Q 的值；（3）当x =m 时，P ，Q 的值分别为c ，d ；当x =-m 时，P ，Q 的值分别为e ，f ，则在c ，d ，e ，f 四个有理数中，以下判断正确的是 （只要填序号即可）．. ①有两个相等的正数； ②有两个互为相反数；③至多有两个正数； ④至少有两个正数；⑤至多有一个负数； ⑥至少有一个负数．六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分)24．我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系.数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：代数式|x﹣3|的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．（1）【发现问题】①若代数式|x+1|的值等于2020，求x的值；②已知代数式|x+1|与代数式|x﹣3|的值相等，求x的的值；（2）【探究问题】③求代数式|x+1|+|x﹣3|的最小值；④代数式|x+1|+|x﹣3|是否有最大值？（3）【解决问题】⑤当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．南昌28中教育集团2020~2021学年第一学期期中考试初一年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．B ； 2．D ； 3．D ； 4．A ； 5．C ； 6．C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．2； 8．31a ； 9．<； 10．18； 11．略； 12．12或-4．三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)13．解：原式=2.9+1.4 -3.8-1.5 ……………………4分=4.3-5.3=-1． …………………6分14．解：原式 ………………………2分 ……………………4分……………………6分 15．解：原式=-33+28+30-36 ……………………5分 =-11． …………………6分16．解：原式=75(3)16(16)+--÷- ……………………………2分 =7-15+1 ……………………4分 =-7． ……………………6分四、化简题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)17.解：原式=a +4a +2b ²-5b ²-3ab +6ab 1分=(a +4a )+(2b ²-5b ²)+(-3ab +6ab ) 4分 =5a -3b ²+3ab . 6分 18．解：原式=5x -8x -10y +9x -12y ……………………1分=5x -8x +9x -10y -12y ……………………2分=(5x -8x +9x )-(10y +12y ) ……………………3分=6x -22y. ……………………6分 19.解：原式=6a²b-2ab ²-15ab ²-3a²b …………………………… ………………1分=6a²b -3a²b-2ab ²-15ab ² ………………………………………………2分=(6a²b -3a²b )-(2ab ²+15ab ²) …………………… ……………………3分=3a²b -17ab ² ………………………………………………………… 6分20.解：原式=12x ²-8xy -3(4x ²-2y+2xy+2y ) ………………………………………1分=12x ²-8xy -12x ²-6xy ………………………………………………………2分 =(12x ²-12x ²) -(8xy+6xy )………………………………………… ……4分=-14xy …………………………………… ……………………………6分94910()()7547491095414.=÷-⨯⨯-=⨯⨯⨯=五、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分)21.解：（1）选②，-1；……………………………………………2分（2）选④⑤（6，-8），最大值是14；………………………………………4分（3）选①④⑤（3，6，-8），最小值是-144；…………………………6分（4）(-8+6)×3×(-4)或(-1-6÷3)×(-8)等. ………………………8分22.解：（1）-3；1+2x；2-y；1；（每空1分）…………………………………4分（2）化简a=-x²-3x+3 ………………………………………………5分b= x²+3x-1 ………………6分因为a+b=2，所以ab是关于1的平衡数. …………8分23．解：（1）当x=1时，P=9，………………………………1分Q=12；………………………………2分当x=-1时，P=-9，………………………………3分Q=12；………………………………4分（2）P=-a，………………………………5分Q=b ………………………………6分（3）①②④⑤（选对2个得1分，选错一个得-1分）……8分六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分)24．解：①当|x+1|=2020时，x+1=±2020x =2019，x=-2021．………………………………………………………2分②到-1和3距离相等的点是1，∴x=1．……………………………………4分或：当|x+1|=|x﹣3|时，x=1．…………………………………………………4分③如图，点A、B、P分别表示数﹣1、3、x，AB＝4．∵|x+1|+|x﹣3|的几何意义是线段P A与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，P A+PB＝4，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，P A+PB＞4．∴|x+1|+|x﹣3|的最小值是4．………………………………………………7分或：当x<-1时，|x+1|+|x﹣3|=-（x+1）-（x-3）=-2x+2>4；当-1≤x≤3时，|x+1|+|x﹣3|=（x+1）-（x-3）=4；当x>3时，|x+1|+|x﹣3|=（x+1）+（x-3）=2x-2>4；∴|x+1|+|x﹣3|的最小值是4．……………………………………………7分④代数式|x+1|+|x﹣3|没有最大值．……………………………………………9分⑤当代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2时，|-a-3|=2，解得a为﹣1或﹣5．12分。
【人教版】数学七年级上学期《期中测试题》及答案
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题：本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在3,1,1,3--这四个数中，比2-小的数是（ ）A. 3-B. 1-C. 1D. 32.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A. 点A 和点CB. 点B 和点DC. 点A 和点DD. 点B 和点C3.据统计，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．数据8000000000000用科学记数法表示应为（ ）A. 130.810⨯B. 12810⨯C. 18810⨯D. 118010⨯4.下列计算正确的是( )A. 2a a a +=B. 3265x x x -=C. 623325x x x +=D. 22234-=-a b ba a b 5.老师让同学们写出单项式3x 2y 3的同类项，下面是四名同学写出的答案，正确的是（ ）A. 2x 5B. 3x 3y 2C. ﹣2312x y D. ﹣13y 3 6.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a ，b ，c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ）A. a+3b+2cB. 2a+4b+6cC. 4a+10b+4cD. 6a+6b+8c二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7.比较大小：﹣45_____﹣1（填“＞”或“＜”）． 8.用四舍五入法将有理数5.614精确到百分位，得到的近似数为_____．9.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）10.﹣2xy 的系数是a ，次数是b ，则a +b ＝_____． 11.若3x 3y m +1与6x n +1y 2是同类项，则m +n ＝_____．12.把多项式x 2﹣2﹣3x 3+5x 的升幂排列写成_____．13.已知代数式234x x -的值为9，则2686x x --的值为__________．14.在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x ≤y 时，x ★y ＝x 2；x ＞y 时，x ★y ＝y ．则（﹣2★﹣4）★1的值为_____．三、解答题 （本大题共4小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 16.计算()2213602210--÷⨯+-． 17.计算：()()232323243x y x y x y +---． 18.计算：()()223221a a a a ----． 四、解答题(每小题 7分，共28分)19.已知A ＝3x 2+4xy ，B ＝x 2+3xy ﹣y 2，求2B ﹣A ．20.先化简，再求值：22532(23)7x x x x ⎡⎤---+⎣⎦，其中12x = 21.小明做了如下一道有理数混合运算的题目﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣43）+（﹣2）]3 ＝81÷（﹣27）﹣[83+（﹣8）]＝… 思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中错误；（2）正确的解答这道题．22.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．五、解答题(每小题8分，共16分)23.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 24.如图，长为50,cm 宽为xcm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A B 、外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm ．()1由图可知，每个小长方形较长的一边长是__ cm (用含a 的式子表示)；()2当40x =时，求图中两块阴影,A B 周长和．六、解答题(每小题10分，共20分)25.如图，在数轴上点A 表示的数是8,若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒)．()1当0.5t时，求点Q到原点O的距离；=()2当 2.5t=时，求点Q到原点O的距离；()3当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．26.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x 的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？答案与解析一、选择题：本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．--这四个数中，比2-小的数是（）1.在3,1,1,3A. 3-B. 1-C. 1D. 3【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小关系求解即可．【详解】在这四个数中-<-32故答案为：A．【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A. 点A和点CB. 点B和点DC. 点A和点DD. 点B和点C【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.3.据统计，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．数据8000000000000用科学记数法表示应为（）A. 13810⨯ C. 18⨯ B. 120.810⨯ D. 11810⨯8010【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义以及性质进行表示即可．【详解】128000000000000810=⨯故答案为：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．4.下列计算正确的是( )A. 2a a a +=B. 3265x x x -=C. 623325x x x +=D. 22234-=-a b ba a b【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【详解】解：A ：2a a a +=，故A 错误；B ：36x 与25x -不是同类型，故不能合并，故B 错误；C ：23x 与32x 不是同类型，故不能合并，故C 错误；D ：22234-=-a b ba a b ，故D 正确；故选择D ． 【点睛】本题考查了同类项，合并同类项．解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．5.老师让同学们写出单项式3x 2y 3同类项，下面是四名同学写出的答案，正确的是（ ）A. 2x 5B. 3x 3y 2C. ﹣2312x yD. ﹣13y 3 【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可.【详解】A.3x 2y 3与2x 5中，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；B.3x 2y 3与3x 3y 2中，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C.3x 2y 3与2312x y -中，x 、y 的指数均相同，是同类项，故本选项正确； D.3x 2y 3与313y -中，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查同类项，熟记同类项的定义是解题的关键.6.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a ，b ，c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ）A. a+3b+2cB. 2a+4b+6cC. 4a+10b+4cD. 6a+6b+8c【答案】B【解析】【分析】 根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．【详解】两个长为2a ，四个宽为4b ，六个高为6c.∴打包带的长是2a+4b+6c.故答案选B.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题中的等量关系列出代数式.二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7.比较大小：﹣45_____﹣1（填“＞”或“＜”）． 【答案】>【解析】【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可.【详解】∵4|1|5-<-， ∴415->-． 故答案为：＞.【点睛】本题考查有理数比较大小，掌握负数比较大小的法则：绝对值越大，这个数本身越小，是解题的关键.8.用四舍五入法将有理数5.614精确到百分位，得到的近似数为_____．【答案】5.61【解析】【分析】把千分位上的数字4 进行四舍五入即可.【详解】5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．故答案为5.61．【点睛】本题考查近似数，掌握“四舍五入”法是解题的关键.9.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）【答案】410a b +【解析】由题意得总价为410a b +.10.﹣2xy 的系数是a ，次数是b ，则a +b ＝_____． 【答案】32 【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义得出a 、b 的值，再代入计算即可. 【详解】单项式－2xy 的系数为：－12，次数为：2， 则a +b =－12+2＝32． 故答案为：32． 【点睛】本题考查单项式的系数和次数，熟记系数及次数的定义是解题的关键.11.若3x 3y m +1与6x n +1y 2是同类项，则m +n ＝_____．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义列方程得出m 、n 的值，再代入计算即可.【详解】∵3x 3y m +1与6x n +1y 2是同类项，∴n +1＝3，m +1＝2，解得m ＝1，n ＝2．∴m +n ＝1+2＝3．故答案为：3.【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，是解题的关键. 12.把多项式x 2﹣2﹣3x 3+5x 的升幂排列写成_____．【答案】﹣2+5x +x 2﹣3x 3【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【详解】多项式x 2﹣2﹣3x 3+5x 的各项是x 2，﹣2，﹣3x 3，5x ，按x 升幂排列为﹣2+5x+x 2﹣3x 3．故答案为﹣2+5x+x 2﹣3x 3．【点睛】本题主要考查了多项式的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 13.已知代数式234x x -的值为9，则2686x x --的值为__________．【答案】12【解析】【分析】根据已知得出3x2-4x=9，再将原式变形得出答案．【详解】∵2349x x -=，∴26818x x -=，∴268618612x x --=-=．故答案为12．14.在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x ≤y 时，x ★y ＝x 2；x ＞y 时，x ★y ＝y ．则（﹣2★﹣4）★1的值为_____．【答案】16【解析】【分析】根据题目规定的新运算进行列式计算即可.【详解】∵x ≤y 时，x ★y ＝x 2；x ＞y 时，x ★y ＝y ，∴(－2★－4)★1＝－4★1＝(－4)2＝16，故答案为：16．【点睛】本题考查有理数的运算，明确题目给出的新运算是解题的关键.三、解答题 （本大题共4小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 【答案】﹣4【解析】【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【详解】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点睛】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16.计算()2213602210--÷⨯+-． 【答案】9.5．【解析】分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【详解】解：原式＝9﹣60÷4×110+2＝9﹣60×14×110+2＝9﹣1.5+2＝9.5． 【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．17.计算：()()232323243x y x yx y +---． 【答案】23x y【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】()()232323243x y x y x y +--- 232323243x y x y x y =-+23x y =．【点睛】本题考查了整式的混合运算问题，掌握整式的混合运算法则和合并同类项的方法是解题的关键． 18.计算：()()223221a a a a ----．【答案】22+a【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式222322222a a a a a =--++=+【点睛】本题考查了整式的混合运算问题，掌握整式的混合运算法则和合并同类项的方法是解题的关键．四、解答题(每小题 7分，共28分)19.已知A ＝3x 2+4xy ，B ＝x 2+3xy ﹣y 2，求2B ﹣A ．【答案】﹣x 2+2xy ﹣2y 2【解析】【分析】先把A 、B 代入，再去括号合并即可【详解】解：∵A ＝3x 2+4xy ，B ＝x 2+3xy －y 2，∴2B －A ＝2(x 2+3xy －y 2)－(3x 2+4xy )＝2x 2+6xy －2y 2－3x 2－4xy=－x 2+2xy －2y 2．【点睛】本题考查整式加减的应用，注意代入时要加括号，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.20.先化简，再求值：22532(23)7x x x x ⎡⎤---+⎣⎦，其中12x = 【答案】226x x -+-，-6.【解析】【详解】解：22532(23)7x x x x ⎡⎤---+⎣⎦22532(23)7x x x x =-+--2253467x x x x =-+--226x x =-+-当12x =时，原式＝2112622⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ ＝11622-+- ＝-621.小明做了如下一道有理数混合运算的题目﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣43）+（﹣2）]3 ＝81÷（﹣27）﹣[83+（﹣8）]＝… 思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误；（2）正确的解答这道题．【答案】(1)见解析；(2) 19227，过程见解析. 【解析】【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行判断计算即可.【详解】解：（1）－34÷(－27)－[(－2)×(－43)+(－2)]3（2）正确的解法如下所示：－34÷(－27)－[(－2)×(－43)+(－2)]3 ＝－81÷(－27)－(83－2)3 ＝81×127－(23)3 ＝3－827＝19227． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题关键.22.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．【答案】（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为2352x x -+.【解析】【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.【详解】（1）由题意，得()2222223123231234x x x x x x x x x x ----+=---+-=--则甲减乙不能使实验成功；（2）由题意，得()22223123352x x x x x x --+-+=-+∴丙的代数式为：2352x x -+.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.五、解答题(每小题8分，共16分)23.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【答案】（1）A站是繁荣路站；（2）这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．【详解】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是繁荣路站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3 ＝45×1.3 ＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【点睛】考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．24.如图，长为50,cm宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A B、外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．()1由图可知，每个小长方形较长的一边长是__ cm(用含a的式子表示)；()2当40x =时，求图中两块阴影,A B 的周长和．【答案】（1）()503a -；（2）160cm ．【解析】【分析】（1）根据图形写出代数式即可；（2）根据图形列出代数式可得阴影部分的周长和为4x ，再代入求值即可．【详解】（1）由图形得，每个小长方形较长的一边长是()503a -；（2）阴影部分的周长和为：()()5022325034x a x a x ⨯+-+-⎤⎣⎦=⎡-． 当40x =时，周长和为160cm ．【点睛】本题考查了图形与代数式的问题，掌握长方形周长公式是解题的关键．六、解答题(每小题10分，共20分)25.如图，在数轴上点A 表示的数是8,若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t (秒)．()1当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离；()2当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；()3当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离．【答案】（1）6；（2）2；（3）点P 到原点的距离为2或6．【解析】【分析】（1）求出AQ 的长度，再根据OQ OA AQ =-求解即可；（2）求出点Q 运动的距离，再根据OQ=点Q 运动的距离-OA 求解即可；（3）分两种情况：①Q 向左运动时；②Q 向右运动时，分别求出运动时间t ，即可求出OP 的长度．【详解】（1）由题意得440.52AQ t ==⨯=∵8OA =∴826OQ OA AQ =-=-=；（2）由题意得，点Q 运动的距离是44 2.510t =⨯=∵8OA =∴102OQ OA =-=；（3）①Q 向左运动时，∵8OA =，4OQ =，∴4AQ OA OQ =-=，∴441t =÷=，∴212OP =⨯=；②Q 向右运动时，∵8OA =，4OQ =，∴Q 的运动距离是8412+=，∴运动时间是1243t =÷=，∴236OP =⨯=．综上，点P 到原点的距离为2或6．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，掌握数轴的特点是解题的关键．26.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x 筒（x ＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含x 的代数式表示）（2）若x ＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x ＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？【答案】(1)（20x+2400），（18x+2700）；(2)甲商店购买合算,理由见解析;(3)能，能省140元【解析】【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x=100代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先在甲商店购买30支球拍，送30筒球，另外70筒球在乙商店购买即可．【详解】解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x－30）×20＝3000+20x－600＝（20x+2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）当x＝100时，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；∵4400<4500，∴甲商店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需：100×30=3000（元），差70筒球在乙商店购买需：20×90%×70=1260（元），共需3000+1260=4260（元），∵4260<4400，且4400－4260＝140（元）．∴比方案一省钱，省140元钱．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，正确理解题意是解题的关键.。
人教版(五四制)2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1(附答案)
人教版（五四制）2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1（附答案）一、单选题1．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A．、1个B．2个C．3个D．4个3．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．102°B．108°C．124°D．128°4．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（）A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．2AD＝BC D．BE＝ED 5．对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是31x ；若x是偶数，则结果是12x.我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（）A．1种B．4种C．32种D．64种6．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（）A．3360 元B．2780 元C．1460 元D．1360元8．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟9．下列说法中,错误的有( )①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a∥b,b∥c,那么a∥c;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A．3个B．2个C．1个D．0个10．A，B两地相距100km，甲车以30km/h的速度由A地出发驶向B地，同一时间乙车以40km/h的速度由B地驶向A地，两车中途相遇后继续前行，直到其中一辆车先到达终点时，两车停止运动，下列选项中，能正确反映两车离A地的距离s（km）与时间t（h）函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题 11．方程2019121231220182019x x x x +++⋅⋅⋅+=+++++⋅⋅⋅++的解是x =____. 12．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________13．若方程（m ﹣1）x 2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．14．甲乙两车分别从A ，B 两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A 地后未作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地.则A ，C 两地相距_____________千米. 15．如图，AB ∥CD ，CF 平分∠DCG ，GE 平分∠CGB 交FC 的延长线于点E ，若∠E ＝34°，则∠B 的度数为____________．16．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款_______元．17．数轴上点 A ，B 到表示−2 的点的距离都为 9，P 为线段 AB 上任一点，C ，D 两点分别从 P ，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度，D 点运动速度为每秒 4 个单位长度，运动 3 秒时，CD =4，则 P 点表示的数为 .18．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ．C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边________上．19．在方程2223303x x x x-++=-中，如果设23y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是______ ．20．长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．三、解答题21．定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号_____，异号______．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____．（3）若2×（2☆a ）﹣1＝3a ，求a 的值．22．如图，点C 、M 、N 在射线DQ 上，点B 在射线AP 上，且AP ∥DQ ，∠D =∠ABC =80°，∠1=∠2，AN 平分∠DAM ．（1）试说明AD ∥BC 的理由；（2）试求∠CAN 的度数；（3）平移线段BC ．①试问∠AMD ：∠ACD 的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND =∠ACB ，试求此时∠ACB 的度数． 23．已知关于x 的方程2a(x －1)=(5－a)x+3b 有无数多个解，那么a 2－5+b 的值是多少？ 24．问题情境（1）如图1，已知//AB CD ，125PBA ︒∠=，155PCD ︒∠=，求BPC ∠的度数．佩佩同学的思路：过点P 作PG//AB ，进而//PG CD ，由平行线的性质来求BPC ∠，求得BPC ∠=________．问题迁移（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，90ACB ︒∠=，//DF CG ，AB 与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接PE ，PA ，记PED α∠=∠，PAC β∠=∠．①如图2，当点P 在C ，D 两点之间运动时，请直接写出AOE ∠与α∠，β∠之间的数量关系；②如图3，当点P 在B ，D 两点之间运动时，APE ∠与α∠，β∠之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P 在C ，D 两点之间运动时，若PED ∠，PAC ∠的角平分线EN ，AN 相交于点N ，请直接写出ANE ∠与α∠，β∠之间的数量关系．25．如图，已知直线AB ∥CD ，∠A=∠C=100°，E ，F 在CD 上，且满足∠DBF=∠ABD ，BE 平分∠CBF ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）求∠DBE 的度数；（3）若平行移动AD ，在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB ？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．26．一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(,)a b （1）若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(,)a b ，并说明理由．（其中0a ≠，且1a ≠）（3）若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 27．下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式．（1）设一年内参加健身运动的次数为t 次（t 为正整数）．试用t 表示大于180次时，三种方式分别如何计费．（2）试计算t 为何值时，方式A 与方式B 的计费相等？方式A 与方式C 呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式．28．解一元一次方程：()()23273523x x x +-=- 29．一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s ，而整列火车在隧道内的时间为33 s ，火车的长度为180 m ，求隧道的长度和火车的速度． 30．（阅读理解）如果点,M N 在数轴上分别表示实数,m n ，在数轴上,M N 两点之间的距离表示为()MN m n m n =->或()MN n m n m =->或||m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）点A 表示的数为____，点B 表示的数为____．（2）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =____，PC ____．（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q、两点之间的距离能否为2个单位？如点到达C点后停止．在点Q开始运动后，P Q果能，请求出此时点P表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案1．A【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；故选：A.2．C【解析】【分析】【详解】①如图1，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；②如图2，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；③如图3，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；故选C.3．A【解析】【分析】先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．4．C【解析】试题分析：BD是△ABC的角平分线，AB＝BC，则BD是AC边上的高及中线，所以∠ABD＝∠DBC ,BD⊥AC，2AD=AC, ∠A＝∠BCA；因为DE∥BC，所以∠EDA＝∠BCA, ∠EDB＝∠DBC，所以∠A＝∠EDA, ∠ABD＝∠EDB，所以BE＝ED。
2020—2021 学年上学期七年级数学期中考试试卷(含答案)
I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。