(完整版)《排列》教学设计
1.2.1排列(第1课时)
【教材】人教版数学选修2-3第一章 1.2排列第1课时
【教学对象】新丰一中高二（1）学生（临界班学生）
一、内容和内容分析
本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第二节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样，而是注意应用两个计数原理思考和解决问题。
本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。
排列数公式的推导过程是分步计数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。
基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。
本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再跟进10个具体的事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。
同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式做好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。
二、教学目标：
1．理解并能熟练掌握求排列的一般方法，对不同题型寻求到一种恰当的解答方式。
2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，体验数学思想方法的发现和
运用带来的解题便利，体会数学的实用价值和魅力。
三、教学重点与难点：
教学重点：常见排列题型的归纳求解，几类思想方法的传授。
教学难点：解题过程中分类为加、分步为乘，有序排列的区分联系。
四、学情分析：
高中数学中的排列问题和生活的联系比较大,也是高中学生学习的重难点,同样还是高考的必考内容。
现在很多学生都对这部分内容感到难,遇到这些问题不会做,这也就成了学习中棘手的事,基于此,本课就高中数学教学中排列应用问题进行探究。
五、教学方法与教学手段：
本节课以教师为引导，学生为主体，讨论为主线的教学原则，采用情境教学、操作发现、直观演示的教学方法。
以“不会才教，以教导学”作为教学路径，利用多媒体辅助教学等手段，通过合作交流、动手操作、自主探究的学习方法，使学生在一系列活动中感知排列，让学生快乐学习、高效学习。
六、教学过程设计
（一）教学流程设计
（二）教学过程设计。
1.2.1排列教学设计
1.2.1排列教学设计1．2．1排列教学目标：1、知识与技能：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。
2、过程与方法：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题3、情感、态度与价值观：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题.教学重点：排列数公式的理解与运用；排列应用题常用的方法有直接法，间接法 教学难点：排列数公式的推导授课类型：新授课课时安排：1课时 教 具：多媒体教材分析：分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性.排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.教法选择：探究式与讲授式结合学情分析：对于高二的学生，知识经验已较为丰富，他们已具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以在授课时注重引导、启发、研究和探讨，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生思维特点和心里特征，本节课我采用启发式、探究式、讲授式相结合的教学方式。
教学过程：一、复习引入：1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那种不同的方法二、讲解新课：问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？图 1.2一1把上面问题中被取的对象叫做元素，于是问题可叙述为：从3个不同的元素 a , b ，。
人教A版(2019)高中数学选择性必修第三册 《排列》一等奖创新教学设计2
人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册《排列》一等奖创新教学设计2《排列》教学设计一、创设情境(1)高二(1)班准备从甲、乙、丙3名学生中选出两人分别担任班长和副班长,共有多少种不同的选法(2)从1,2,3这3个数字中,选出两个数字组成两位数,不同的两位数共有多少个(3)北京、上海、广州3个民航站之间的直达航线,有多少种不同的飞机票上面的三个问题有什么共同特征可以用怎样的数学模型来分析设计意图:这三个问题的实际背景不同,但去除实际背景之后,可抽象出共同的数学问题.教师引导学生用数学的眼光去看问题,用数学的思维去思考问题、分析问题、解决问题.我们把上面问题中被取出的对象叫做元素.于是,所提出的问题就变为从3个不同的元素a,b,c中任意取出2个,然后按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排列方法.第(1)个问题用下面的树状图表示.即共有6种不同的结果:甲乙,甲丙,乙甲,乙丙,丙甲,丙乙.事实上,这6种选法分别是从甲、乙、丙3名学生中选出两人,并按一定的顺序排成一列(班长排在第1位,副班长排在第2位)而得到的.第(2)个问题用下面的树状图表示.即可以组成6个不同的两位数字:12,13,21,23,31,32.第(3)个问题用下面的树状图表示.即需要准备6种不同的飞机票:北京—上海,北京—广州,上海—北京,上海—广州,广州—北京,广州—上海.设计意图:通过分析与解决以上三个问题,让学生感受这三个问题的数学本质是一样的,为引出排列的概念作准备.二、形成概念,辨析概念如果我们把上面问题中被取出的对象叫做元素,那么问题可叙述为:从3个不同的元素中任意取出2个,并按一定的顺序排成一列,共有多少种不同的排列方法所有不同的排列是.不同的排列方法种数是.师生活动:师生共同归纳出排列的定义:一般地,从个不同元素中取出个元素,并按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.判断下列问题是否是排列问题.(1)从这4个数字中,任选2个做加法,其结果有多少种不同的可能(2)从这4个数字中,任选2个做除法,其结果有多少种不同的可能(3)从1到10这10个自然数中,任取2个组成点的坐标,可得到多少个不同的点的坐标(4)平面上有5个点,任意三点不共线,这五点最多可确定多少条不同的直线可确定多少条不同的射线(5)10个学生排队照相,则不同的站法有多少种师生活动:教师展示问题,让学生思考分析,然后让学生展示思考分析的结果,检查学生对排列概念的理解.学生回答:第(1)个问题不是排列问题;第(2)个问题是排列问题;第(3)个问题是排列问题;第(4)个问题不是排列问题;第(5)个问题是排列问题.师生共同归纳总结:排列的定义中包含两个基本内容:一是“取出元素”;二是“按照一定的顺序排成一列”.“一定的顺序”就是与位置有关,这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志.根据排列的定义,当且仅当两个排列的元素完全相同,而且元素的排列顺序也相同时,两个排列才相同.设计意图:通过这5个问题,让学生进一步理解排列的概念.三、应用举例,巩固概念例1 某年全国足球甲级联赛共有14支队参加,每支队要与其余各队在主、客场分别比赛1场,共进行多少场比赛师生活动:师:你能用我们上一节学习的计数原理解决这一问题吗生:要完成的“一件事情”是“从14支队中选出2支球队,按‘主队、客队’的顺序排成一个排列”.这里完成的“一件事情”与“顺序”有关,所以利用分步乘法计数原理可得,所以比赛的总场数是182.师:根据我们这节课学的排列的概念,这是一个排列问题吗生:是排列问题,相当于“从14个不同的元素中取出2个元素,并按照一定的顺序排成一列”.例2 (1)从5本不同的书中选出3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法(2)从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法师生活动:师:这两个问题是否都是排列问题学生思考、讨论、交流.教师指名学生回答,根据学生的回答给出评价和指导.师生共同得出结论:这两个问题的区别在于:(1)是从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学,每人得到的书不同,属于排列问题;而(2)中,由于不同的人得到的书的种类可能相同,因此不符合排列的概念,不是排列问题,只能用分步乘法计数原理求解.教师指名学生回答问题生1:(1)不同的送法种数为.生2:(2)不同的送法种数为.设计意图:通过对这两个问题的对比分析,让学生对排列的概念有更深刻的理解和认识,能在具体情境中识别是否是排列问题.巩固练习:(1)从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名,并按一定的顺序出场比赛,有多少种不同的选法(2)从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上,有多少种不同的种植方法答案:(1)从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名,并按一定的顺序出场比赛,相当于从5个不同元素中取出3个元素,并按照一定的顺序排成一列,是一个排列问题,不同的选法种数为.(2)从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上,相当于从4个不同元素中取出3个元素,并按照一定的顺序排成一列,是排列问题,所以不同的种植方法种数为.四、课堂小结1.排列问题实际上是一种特殊的计数问题,排列问题中要完成的“一件事情”包含两个基本步骤:一是“取出元素”;二是“按一定顺序排列”.2.排列的定义是什么如何利用排列的定义在具体的问题情境中识别是否是排列问题3.两个排列相同的充要条件是什么五、布置作业教材第16~17页练习第1,2,3题.板书设计:6.2.1排列一、创设情境二、形成概念,辨析概念1.排列的定义一般地,从个不同元素中取出个元素,并按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列. 2.两个排列相同的充要条件两个排列相同的充要条件是两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同三、应用举例,巩固概念例1 例2 四、课堂小结五、布置作业教学研讨:本案例先创设三个具体的问题情境,这三个问题实际背景不同,有职务担任问题,有数字排列问题,还有飞机票的准备问题,但如果把这些问题去除实际背景,把“学生、数字、地点”都抽象成元素,就可得出共同的数学问题,把这类问题用数学的方法进行归纳,就得到了排列问题.引导学生用数学的眼光去看问题,用数学的思维去思考问题、分析问题、解决问题.然后通过两个具有实际情境的例题,让学生在具体情境中识别排列问题,加深对排列概念的理解与认识.教师可根据学生的情况,提供更加丰富的情境,也可让学生自己提供问题情境,师生共同分析,这样效果可能会更好.创造性地利用教材资源,合理运用教学方法,充分发挥多媒体教学的优势,为学生创设独立思考、自主探索、合作交流的学习环境,营造生动活泼的学习氛围,使学生充满信心、充满激情地学习.1 / 5。
《排列》优秀教案
§12排列与组合1.2.1 排列一【学习要求】 1．理解并掌握排列的概念．2．理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际问题．【学法指导】排列是分步乘法计数原理的一个重要应用，学习中要理解排列数公式的推导过程，从中体会“化归”的数学思想1．排列：一般地，从n个不同元素中任取m m≤n个元素，按照排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列Arrangement．2．排列数：从n个不同元素中取出mm≤n个元素的，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示．3．排列数公式：A错误!＝n，m∈N*，m≤n＝探究点一排列数的概念问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的安排方法？问题2 从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？问题3 怎样判断一个具体问题是否为排列问题？例1 判断下列问题是否是排列问题．1从1、2、3、4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？2从1、2、3、4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？3会场有50个座位，要求选出3个座位安排3位客人就座，有多少种不同的方法？小结：判断一个问题是否为排列问题的依据是否是有顺序，且是从n个不同的元素中任取m m≤n个不同的元素的问题就是排列，否则就不是排列．跟踪训练1 判断下列问题是否是排列问题：1某班共有50名同学，现要投票选举正、副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？2从2,3,5,7,9中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少不同对数值？3从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？探究点二排列的列举问题问题对于简单的排列问题，怎样写出从n个不同元素中取出m个元素的所有排列？例2 写出下列问题的所有排列：1从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？2写出从4个元素a，b，c，d中任取3个元素的所有排列．跟踪训练2 写出下列问题的所有排列：1北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票？2A、B、C、D四名同学排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，共有多少种不同的排列方法？例3 1计算：错误! 2求证：A错误!＝m A错误!＋A错误!跟踪训练3 1某年全国足球甲级A组联赛共有10个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？2解不等式：A错误!>6A错误!1．下列问题属于排列问题的是①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算．A．①④ B．①② C．④ D．①③④2．从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙丙，乙丙甲C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D．甲乙，甲丙，乙丙3．设m∈N*，且m<15，则15－m16－m…2021等于A．A错误! B．A错误! C．A错误! D．A错误!4．8种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地上，有________种不同的种法．用数字作答一、基础过关1 错误!等于A．12 B．24 C．30 D．362．18×17×16×…×9×8等于A．A错误! B．A错误!C．A错误! D．A错误!3．若＝错误!，则等于A．A错误!B．A错误!C．A错误!D．A错误!4．与A错误!·A错误!不等的是A．A错误!B．81A错误!C．10A错误!D．A错误!5．若A错误!＝2A错误!，则m的值为A．5 B．3 C．6 D．76．计算：错误!＝________；错误!＝________7．若A错误!＝17×16×15×…×5×4，则n＝________，m＝________8．若n∈N*，且55<n<69，则55－n56－n…68－n69－n用排列数符号表示为________二、能力提升9．将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有A．50 B．60 C．12021 D．9010．由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为A．8 B．24 C．48 D．120211．有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有________种不同的招聘方案．用数字作答12．若2<错误!≤42，则m的解集是________．13．判断下列问题是否为排列问题：1北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格假设来回的票价相同；2选2个小组分别去植树和种菜；3选2个小组去种菜；4选10人组成一个学习小组；5选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；6某班40名学生在假期相互通信．三、探究与拓展14．两名老师和6名学生排成一批合影留念，有多少种不同方法？（1）两名老师排在中间，有多少种不同方法？（2）两名老师排在一起，有多少种不同方法？（3）两名老师不排在一起，有多少种不同方法？（4）两名老师不排在一起，也不排在首尾，有多少种不同方法？（5）两名老师不排在一起，也不排在首尾，有多少种不同方法？。
排列教案教学
排列教案教案排列教案一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第五单元《排列》。
具体章节为“排列的意义和排列数”。
教学内容包括：1. 理解排列的意义，掌握排列数的计算方法。
2. 学会用列举法解决排列问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
二、教学目标：1. 学生能够理解排列的意义，掌握排列数的计算方法。
2. 学生能够运用排列知识解决实际问题。
3. 培养学生合作、交流、探究的学习习惯，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点：重点：理解排列的意义，掌握排列数的计算方法。
难点：运用排列知识解决实际问题，尤其是排列数较大的情况。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程：1. 实践情景引入：教师展示情境：学校举行运动会，有跳高、跳远、铅球三个项目，每个项目有3名运动员参加，问：有多少种不同的比赛顺序？2. 自主探究：学生思考问题，尝试列举出所有可能的比赛顺序。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的列举结果，互相纠正、补充。
4. 讲解排列的意义和排列数的计算方法：教师引导学生理解排列的意义，讲解排列数的计算方法，即：排列数 = 项目数× 每项目的参赛人数。
5. 例题讲解：教师讲解一道典型例题，如：有4名同学参加唱歌、跳舞、器乐三个项目的比赛，每个项目有2名同学参加，问：有多少种不同的比赛顺序？6. 随堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
六、板书设计：排列的意义排列数 = 项目数× 每项目的参赛人数七、作业设计：1. 完成练习册第14页的习题。
答案：（1）6种（2）12种（3）24种2. 运用排列知识解决实际问题：学校举行篮球、足球、乒乓球三个项目的比赛，每个项目有4名运动员参加，请问有多少种不同的比赛顺序？答案：16种八、课后反思及拓展延伸：1. 教师反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2. 学生课后拓展延伸：研究排列数在实际生活中的应用，如：举办文艺晚会、安排座位等。
排列 (教案)
排列 （教案） 教学目标：
1.了解排列的概念及其意义； 2.掌握排列的计算方法； 3.能够运用排列解决实际问题； 4.培养学生的逻辑思维和分析能力。
教学重点： 1.排列的概念及其意义； 2.排列的计算方法。
教学难点： 1.学生如何灵活运用排列解决问题； 2.培养学生的逻辑思维和分析能力。
教学方法： 1.讲授法； 2.举例法； 3.练习法。
教学过程： 一、导入（5分钟） 上课前，教师将一些数字排成一行，现场随机指定一个学生，要求他念出这些数字，如“1，2，3，4，5”，然后向全班学生提问：“如果我们从中选出3个数，每个数只能用一次，一共有几种可能的组合方式？”引导学生思考，找出其中规律，引入本节课的主要内容——排列。
二、讲授（15分钟） 1.排列的概念：排列是从n个不同元素中，取出m个元素按照一定的顺序排成一列，所有排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用P(n,m)表示。
2.计算排列的公式：P(n,m) = n×(n – 1)×(n – 2)…(n – m + 1)。 3.排列的性质：（1）P(n,n) = n!；（2）P(n,0) = 1；（3）P(n,m) = 0（m > n）；（4）P(n,m) = P(n,n – m)。
4.排列的意义：排列是一种有序的选择，有固定的位置和顺序，每个元素只能选择一次。例如，从A、B、C、D、E、F、G、H、I九个字母中选出五个字母排列，它的排列数为P(9,5) = 15120，共有15120种不同的排列方式，如ABCDI、ACDEG等。
三、例题讲解（10分钟） 1.某班有5个学生，要从他们中间选取3名代表参加学校的篮球比赛，请问一共有几种选法？ 答：P(5,3) = 5×4×3 = 60（种） 解析：从5个学生中选出3个学生，考虑先选出第1名、第2名、第3名，即可以先从5个人中选出1个人作为第1名，又剩下4个人，从中选1个人作为第2名，又剩下3个人，从中选1个人作为第3名，因此，有P(5,3) = 5×4×3 = 60种选法。
高中数学优秀教案教学设计1.2.1排列
高中数学优秀教案教学设计1.2.1排列【教学设计】【教学目标】1.了解排列的定义。
2.能够求出排列的个数。
3.练习应用排列求解问题。
【教学内容】1.排列的定义2.排列的基本性质3.应用排列解题【教学方法】1.讲授法（用黑板、PPT等方式进行讲解）2.练习法（以排列的练习题为例，让学生进行练习）3.讨论法（组织学生进行讨论，分享归纳思路）【教学过程】一、导入（5分钟）1.教师依次在黑板上写出字母a,b,c,d,e，并请学生回忆这5个字母能组成多少个三位数。
2.学生回答后，教师进入正式内容的讲解。
二、讲解排列的定义（15分钟）1.教师向学生介绍排列的定义。
2.教师解释什么是有序排列。
例如，元素a,b,c的有序排列可以是abc、acb、bac、bca、cab和cba。
3.通过多组例子向学生展示排列的各种情况，并解释排列的表示方法。
4.教师提醒学生，不要忽略顺序对排列个数的影响。
三、排列的基本性质（15分钟）1.教师引导学生讨论排列的性质，如排列的交换律、结合律、乘法原理等等。
2.通过实例向学生举例，使学生对排列的性质有深入了解，并能在后续的计算中应用。
四、应用排列解题（30分钟）1.教师出示练习题，让学生上台进行讲解。
2.教师引导学生思考并分析题目所要求的信息，并激发学生的思考和动手能力，在此基础上，让学生自行计算结果并得出结果。
3.由学生自己讲述解题思路，并列举一些相似的例子进行比较。
五、归纳总结（5分钟）1.教师帮助学生整理答案和解题方法，梳理思路。
2.学生进行知识点的总结，形成普适的解题思路，并教师进行总结。
【教学反思】以上是一堂高中排列课的教学设计，本课程旨在通过讲解、讨论、练习等方式，让学生掌握排列的定义、基本性质和应用方法。
通过对此课程的教学，学生能够全面掌握排列的概念，提高了学生的思维能力和动手能力。
同时，通过此课程的教学，可以加深学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维，提高学生的数学水平。
高中数学教案排列数学教案
高中数学教案排列-数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解排列的概念，掌握排列数公式及应用；（2）能够运用排列知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生发现排列规律，培养学生的逻辑思维能力；（2）学会使用排列公式，提高解决组合问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的运用；（2）培养学生合作交流、探索创新的精神。
二、教学重点与难点1. 重点：（1）排列的概念及排列数公式；（2）运用排列知识解决实际问题。
2. 难点：（1）排列数公式的推导及灵活运用；（2）解决实际问题时，如何正确运用排列知识。
三、教学过程1. 导入：（1）引导学生回顾组合的概念，复习组合数公式；（2）通过实例引入排列的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解排列的定义，让学生理解排列的意义；（2）推导排列数公式，并进行解释说明；（3）通过例题演示排列公式的应用，让学生初步掌握排列知识。
3. 课堂练习：（1）设计具有代表性的练习题，让学生巩固排列知识；（2）引导学生运用排列知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
四、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固排列知识；2. 完成课后练习题，提高解决组合问题的能力；3. 搜集生活中的排列现象，体会数学在生活中的运用。
五、教学反思1. 反思教学过程，检查学生对排列知识的掌握情况；2. 针对学生的薄弱环节，调整教学策略，提高教学效果；3. 关注学生的学习兴趣，激发学生探索创新的意识。
六、教学内容与要求1. 教学内容：（1）理解排列的意义及排列数公式；（2）学会运用排列数公式解决实际问题；（3）掌握排列数公式的推导过程。
2. 教学要求：（1）能够准确理解排列的概念；（2）能够运用排列数公式计算不同情况下的排列数；（3）能够解决实际问题，提高应用能力。
七、教学方法与手段1. 教学方法：（1）采用问题驱动法，引导学生主动探究排列数公式；（2）运用案例分析法，让学生通过实例理解排列的意义；（3）采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
《排列》教学设计-优秀教案
排列（第一课时）授课时间：2019.3.5 授课班级：高二（8）一、教学目标(1)正确理解排列的意义。
能利用树形图写出简单问题的所有排列;(2)了解排列和排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列;(3)掌握排列数公式,并能根据具体的问题,写出符合要求的排列数;(4)会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;二、重点难点分析本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式,并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题.突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用,并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中.三、教学过程（一）复习引入：1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯ 种不同的方法（二）讲解新课：问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？图 1.2一1把上面问题中被取的对象叫做元素，于是问题可叙述为：从3个不同的元素 a , b ，。
中任取 2 个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？所有不同的排列是 ab,ac,ba,bc,ca, cb,共有 3×2=6 种．问题2．从1,2,3,4这 4 个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？第 1 步，确定百位上的数字，在 1 , 2 , 3 , 4 这 4 个数字中任取 1 个，有 4 种方法；第 2 步，确定十位上的数字，当百位上的数字确定后，十位上的数字只能从余下的 3 个数字中去取，有 3 种方法；第 3 步，确定个位上的数字，当百位、十位上的数字确定后，个位的数字只能从余下的 2 个数字中去取，有 2 种方法．根据分步乘法计数原理，从 1 , 2 , 3 , 4 这 4 个不同的数字中，每次取出 3 个数字，按“百”“十”“个”位的顺序排成一列，共有4×3×2=24种不同的排法，因而共可得到24个不同的三位数，如图1. 2一2 所示．由此可写出所有的三位数：123，124, 132, 134, 142, 143，213，214, 231, 234, 241, 243，312，314, 321, 324, 341, 342，412，413, 421, 423, 431, 432 。