多乘多
用乘法解决问题的多种方法(使用整数和小数)
用乘法解决问题的多种方法（使用整数和小数）乘法是数学中一种基本运算，它在解决问题时有着广泛的应用。
本文将介绍使用乘法来解决问题的多种方法，涵盖整数和小数的情况。
一、整数的乘法运算在解决整数乘法的问题时，可以采用分步计算的方法。
具体而言，将两个整数的每一位数字进行乘法运算，然后将对应结果相加得到最终的乘积。
例如，计算12乘以34的结果。
首先，计算个位上的乘积2乘以4，得到8；接着，计算十位上的乘积1乘以4和2乘以3，分别得到4和6；最后，将这三个结果相加，得到最终的乘积408。
除了分步计算法，还可以使用乘法的性质来简化计算。
例如，利用乘法的交换律和结合律，可以改变计算顺序，使得计算更加简便。
同时，对于整数的零乘法问题，结果会始终为零。
二、小数的乘法运算小数的乘法运算与整数的乘法运算类似，同样可以采用分步计算的方法。
首先，将小数转化为分数形式，然后按照整数的乘法方法进行计算。
举个例子，计算1.5乘以2.4的结果。
将这两个小数转化为分数形式，得到3/2乘以12/5。
然后，分别计算分子和分母的乘积，得到36/10。
最后，将结果化简为最简分数形式，即18/5。
同样地，使用小数乘法的交换律和结合律，可以根据具体情况进行计算顺序的调整，提高计算效率。
三、解决问题的实例下面通过几个实例来展示如何使用乘法解决问题。
1. 实例一：购物优惠小明去商场购物，店家打折力度为8.5折。
如果小明购买了3件商品，每件商品的价格为58元，那么他一共需要支付多少钱？解决方案：首先，计算折扣后的单件商品价格，即58元乘以8.5/10，得到49.3元。
然后，计算最终支付的总金额，即49.3元乘以3，得到147.9元。
因此，小明需要支付147.9元。
2. 实例二：图书馆座位某图书馆共有3个阅览室，每个阅览室的座位数分别为120、150和180。
如果每个座位上都坐满了读者，那么图书馆一共能容纳多少人？解决方案：将三个阅览室的座位数相加，即120+150+180，得到450。
《多位数乘一位数的笔算乘法》评课稿
《多位数乘一位数的笔算乘法》评课稿《多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法》评课稿吴老师这堂《多位数乘一位数(不进位)的笔算乘法》课,知识目标定位在：使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程,初步学会乘法竖式的书写格式,了解每一步计算的含义。
情感态度目标定位在：培养学生独立思考、合作交流的学习方法及积极的学习态度，体验算法多样化。
从教学实施的情况看，知识目标基本达成，表现在以下几个方面：一、密切数学与生活的联系。
数学课堂教学改革，强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。
在本节课的教学设计中，吴老师选取学生非常熟悉的绘画场景为教学情境，从学生熟知的彩笔这一数学信息引出问题，学生很轻松的就提出了“他们三个人一共有多少枝彩笔？”这个数学问题，很自如地引发到本节课主要探究的“怎样计算12×3”。
二、体现算法多样化，并为笔算的计算方法、算理所服务。
由于有笔算加减法的铺垫，还有一些学生可能已经接触过这样的竖式，所以在教学中吴老师引导学生用已有的知识和技能作有效的迁移，获得解决新问题的多种方法。
在此基础上又引导学生对多种方法进行评价，然后选择合理的方法解决问题。
计算12×3时，她先让学生运用自己喜欢的方法计算，有些学生运用口算的方法2×3=6 10×3=30 30+6=36，有些学生用的是连加的方法12+12+12=36（元），还有是用笔算的方法。
让学生一一介绍各种方法，最后引出笔算的方法，过程自然、流畅。
同时本节课在教学目标的制定和把握上，注重知识技能的目标的同时，更注重目标的整体性和全面性。
在价值目标取向上不仅仅满足于让学生掌握基本的算理算法，会运用法则正确进行计算，更重要的是引导学生在主动参与算理算法的探索过程中，经历一个数乘一位数的计算过程，倡导算法的多样化。
不足之处:一、课堂气氛不活跃学生已经对本节课的笔算乘法的方法有所了解，不陌生。
多位数乘一个数注意事项
多位数乘一个数注意事项在进行多位数乘一个数的计算时，有一些注意事项需要我们注意。
这些注意事项包括了计算的方法和技巧，以及一些常见错误的解决方法。
在下面的回答中，我会详细介绍这些注意事项，希望对您有所帮助。
首先，我们来看一下多位数乘一个数的计算方法。
当我们进行这种计算时，一般采用竖式计算的方法。
具体步骤如下：1. 将多位数从右往左地与个位数相乘，计算乘积并写在个位数所在的位置上；2. 按照同样的方法，将多位数与十位数、百位数等相乘，并将乘积写到相应位置上；3. 将所有的乘积相加得到最后的结果。
让我们通过一个例子来进一步说明这个计算方法。
假设我们要计算2678乘以35的结果：2 6 7 8× 3 5___________8 0 3 0+ 5 3 5 6 0___________9 3 7 3 0在这个例子中，我们首先将2678分别与5的个位数、十位数相乘，得到1340和8030。
然后，将这两个乘积相加得到最后的结果93730。
接下来，我将介绍一些多位数乘一个数的注意事项。
首先，我们需要保证计算过程的准确性。
在进行竖式计算时，我们需要注意每一个步骤的正确性。
特别是在写下每一个乘积时，应该将结果写在与相应位置对应的位置上。
同时，我们还需要注意计算结果是否超出了计算机或纸张的范围，以免计算错误。
其次，我们需要注意乘法运算的交换律。
即使是多位数乘一个数的计算，也满足交换律。
也就是说，无论是将多位数放在前面还是后面，结果是一样的。
因此，在进行计算时，我们可以根据需要选择更加方便的方式来进行计算。
另外，我们还需要注意多位数乘法中的进位问题。
由于乘法是一个逐位相乘并相加的过程，会涉及到进位的问题。
在计算过程中，我们需要注意各个位置上的进位，并加以处理。
特别是在最后的相加步骤中，可能会有多个进位需要处理。
此外，我们还需要注意负数的乘法。
在进行多位数乘一个数的计算时，如果有负数参与，我们需要注意符号的处理。
两位数及多位数乘法速算法
两位数及多位数乘法速算法两位数乘法是我们在日常生活中经常遇到的一种运算。
在进行两位数乘法速算时，可以运用一些特殊的技巧和方法，以便更加快速地得出结果。
1.交叉相乘法：交叉相乘法是一种较为常用的两位数乘法速算方法。
具体步骤如下：以23乘以57为例，计算过程如下：（1）将两个因数的个位和十位数字分别相乘，得出两个乘积，即7乘以3得21，5乘以2得10。
（2）将两个乘积加在一起，即21加10得31（3）将两个因数的十位数字相乘，即5乘以3得15（4）将步骤2和步骤3得到的结果合并，得出最终的结果，即3152.十位数之和法：十位数之和法是一种适用于两位数乘法的快速计算方法。
具体步骤如下：以36乘以28为例，计算过程如下：（1）将两个因数的十位数字相加，即3加2得5（2）将两个因数的个位数字相乘，即6乘以8得48（3）将步骤1和步骤2得到的结果合并，得出最终的结果，即548多位数乘法是比较复杂的运算，但是通过一些技巧和方法，我们也可以进行快速计算。
1.分段相乘法：分段相乘法是一种适用于多位数乘法的速算方法。
具体步骤如下：（2）将另一个因数（23）与每一段相乘，即将23分别乘以5和13，得到两个乘积，分别为115和299（3）将两个乘积按位对其，并按段依次相加，即115和299对其后相加，得到4142.十位数折半法：十位数折半法适用于一个因数较大，另一个因数较小的情况。
具体步骤如下：以256乘以12为例，计算过程如下：（1）将一个因数（256）的十位数折半，即除以2得到128（2）将另一个因数（12）乘以折半后的十位数，即12乘以12得到144（3）将两个乘积相加，即128加144得到272通过使用上述速算方法，我们可以在一定程度上提高两位数及多位数的乘法计算速度，节省时间和精力。
三、总结两位数及多位数乘法是我们在学习和生活中常常遇到的运算，通过掌握一些速算技巧和方法，可以在计算过程中更加快速和准确地得到结果。
多位数乘法速算技巧
一．多位数乘法速算技巧1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
扩展资料乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。
在概率论中，一个事件，出现结果需要分n个步骤，第1个步骤包括M1个不同的结果，第2个步骤包括M2个不同的结果，……，第n个步骤包括Mn个不同的结果。
那么这个事件可能出现N=M1×M2×M3×……×Mn个不同的结果。
设A是m×n 的矩阵。
可以通过证明Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得r(A'A)=r(A)1、Ax=0 肯定是A'Ax=0 的解，好理解。
小学数学练习题解决多位数乘法难题的技巧
小学数学练习题解决多位数乘法难题的技巧多位数乘法是小学数学学习中的重要内容之一，但很多学生在解决多位数乘法难题时常常感到头疼。
本文将介绍一些解决多位数乘法难题的技巧，帮助小学生们更好地应对这一难点。
一、列竖式多位数乘法通常采用竖式计算，这是因为竖式能够清晰地展现出每一位数的乘法过程。
在计算过程中，我们需要按照从右到左的顺序，逐位相乘并保留进位。
通过列竖式，学生们可以更清晰地理解乘法运算的规律，提高计算的准确性。
例如，我们计算1234 × 56的结果。
首先，我们将56写在乘数的下方，并将被乘数1234从右向左逐位写在上方，如下所示：1 2 3 4× 5 6然后，逐位相乘，将结果写在竖式下方。
注意进位的操作：1 2 3 4× 5 6————————0 0 9 3 0 4最后，将各位数的乘积相加，得到最终结果90304。
二、分段计算对于较为复杂的多位数乘法题目，学生们可以采用分段计算的方法，将一个大的乘法题目分解成多个小的乘法题目，再将结果相加。
以计算346 × 28为例，我们可以拆分为以下两个小的乘法题目：346 × 20 346 × 8对于每一个小题目，可以使用列竖式的方法进行计算，最后再将各个小的乘法结果相加。
这样的分段计算可以减轻学生们的计算负担，降低出错的概率。
三、估算与调整在处理多位数乘法问题时，学生们可以进行估算与调整，以减少计算过程中的出错概率。
例如，我们计算72 ×38的结果。
我们可以先对两个乘数进行估算，将它们近似为70和40，然后进行乘法计算：70 × 40 = 2800接下来，我们再根据乘数的差距进行调整。
38比40小2，那么，我们可以对结果2800进行适当的减法调整，得到最终结果。
这种估算与调整的方法可以减少计算量，同时也可以增加学生们在乘法运算中的灵活性和思考能力。
四、借助分配律在解决多位数乘法题目时，我们还可以借助乘法的分配律进行计算。
笔算多位数乘一位数的顺序是怎样的
多位数乘一位数的笔算顺序一1、相同数位对齐2、用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数，从个位数乘起，即从右往左乘3、乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面4、如果要进位的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘。
扩展资料乘法竖式计算要注意四个问题：1、两个数的最后一位要对齐。
2、尽量把数字多的数写在上面，数字少的数写在下面，以减少乘的次数。
3、如果两个数的末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。
4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。
除法竖式注意事项：1、列竖式时，商的个位要与被除数的个位对齐。
2、商和除数的积写到被除数的下面。
3、最后在积的下面画横线。
4、横线下写上被除数与商和除数的积的差。
二先用一位数去乘多位数的个位，再去乘十位，从右往左依次去乘。
最后把每次乘得的积相加。
多位数乘一位数要从（个）位开始，用（一位）数依次乘多位数的（个位），哪一位上乘得的积满几十，就向前一位（进几）。
其运算结果称为积，“x”是乘号。
一个自然数数位的个数,叫做位数。
含有一个数位的数是一位数，含有两个数位的数是两位数.......最大的一位数是9，最小的一位数是1，最大的两位数是99，最小的两位数是10。
扩展资料：3×5表示5个3相加5x3表示3个5相加。
另：乘法的新意义：乘法不是加法的简单记法乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。
四年级数学上册多位数乘两位数
四年级数学上册多位数乘两位数一、概述在四年级数学上册中，学生将学习到多位数乘以两位数的知识。
这是一个重要的数学概念，对于学生的数学能力和思维能力有着重要的影响。
本文将从多位数乘以两位数的基本概念、计算方法、应用题以及相关的解题技巧等方面进行详细介绍，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
二、多位数乘以两位数的基本概念1. 什么是多位数乘以两位数多位数乘以两位数，是指在乘法运算中，被乘数是一个多位数，乘数是一个两位数，通过竖式计算得出乘积的过程。
2. 多位数乘以两位数的示例例如：345 × 23，其中345是三位数，23是两位数，我们要计算出它们的乘积。
三、多位数乘以两位数的计算方法在计算多位数乘以两位数时，我们采用分步计算的方法，步骤如下：1. 将两位数的个位数和被乘数相乘，得到部分积。
2. 将两位数的十位数和被乘数相乘，得到部分积，这个部分积是原来部分积的十倍。
3. 将两个部分积相加，得到最终的乘积。
四、多位数乘以两位数的应用题多位数乘以两位数的知识在实际生活中有着广泛的应用，尤其是在购物计算、面积计算、周长计算等方面。
下面我们通过应用题来展示多位数乘以两位数的应用。
例题：小明的房间长345厘米，宽23厘米，求房间的面积。
解：房间的面积等于长和宽的乘积，即345 × 23。
按照上面介绍的分步计算方法，我们可以得出345 × 23 = 7935。
所以小明的房间的面积为7935平方厘米。
五、多位数乘以两位数的解题技巧1. 对齐，竖式计算时要注意被乘数和乘数的位数对齐。
2. 从个位开始逐位乘以，按位相乘的结果要写在正确的位置上。
3. 注意进位，乘法计算时要考虑进位的情况，确保计算结果的准确性。
六、结语多位数乘以两位数是四年级数学上册的重要知识点，它不仅对学生的数学能力有一定的挑战，也对学生的逻辑思维能力有一定的要求。
通过本文的介绍，相信各位同学对多位数乘以两位数有了更清晰的认识和理解。
多位数乘两位数的计算法则
设计
复习旧知识，多位数乘一位数的计算，并说出它的计算法则，从而引出多位数乘两位数的计算方法，并说出多位数乘两位数的计算
阶段
时间
内容
旁白
备注
导入
5分钟
竖式计算多位数乘一位数
多位数乘一位数要用一位数分别
去乘多位数每一位上的数。
Байду номын сангаас过程
20分钟
出示情境图
读应用题
（1）你知道了什么？
（2）问题是什么？
（3）怎样列式呢？
14×12＝？
讲解计算多位数乘两位数的计算方法
14
X12
2套书的本数28…14×2积10套书的本数14…14×10的积
168（个位的0不写）
解决问题。
今天学习的笔算乘法和以前学习
的笔算乘法有什么联系呢？
(都是用第二个乘数每一位上的数分别
去乘第一个乘数每一位上的数。)
总结
5分钟
总结
多位数乘两位数的方法：
微课设计单
学段
学科
教材（版本）
章/单元
课题
中段
数学
人教版
四单元
多位数乘两位数
微课名称
重难点（概念）
关键词（用、隔开）
多位数乘两位数
掌握笔算方法并准确计算。
解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
多位数乘两位数的计算法则
微课
简介
准确计算并掌握笔算方法。
解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
微课
目标
掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。理解用第二个因属十位上的数乘第一个因数的多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
难一本书有300页，如果每天读22页，2周能读完吗？
竖式法进行多项式相乘
竖式法进行多项式相乘
福建 周奕生
由于多项式乘以多项式与多位数乘以多位数十分类似，而多位数乘以多位数的最有效方法是竖式法，因此，多项式乘以多项式也可以利用竖式法来进行，请看： 例１ 计算（x ＋２）（x －３）．
分析：这是二项式乘以二项式，可以看作类似于两位数乘以两位数，列成如下竖式，然后仿照两位数乘以两位数，
x ＋２
×）x －３
－３x －６
2
x ＋２x
2x －x －６，
故，原式＝2x －x －６；
例２ 计算（a －b ）（22a a b b ++）．
分析：这是二项式乘以三项式，它与两位数乘以三位数一样，列竖式时把三位数作为被乘数写在上行．
22a a b b ++ ×） a －b
223
a b a b b ---
322a a b a b ++
3a 3b - 故，原式＝3a 3
b -
说明：当被乘式和乘式都按同一字母降幂（或升幂）排列时，按多位数乘以多位数进行退位和换行，则结果不同行的同类项恰好处于同列，为合并同类项提供很大的方便． 例３ 计算()223x x -+×()21x -． 解： 2
23x x -+
×）2
x －１
223x x -+-
43223x x x -+
432223x x x -+- 故，原式＝432223x x x -+-
说明：当多项式有缺项时，一般要留出空位，以方便同类项能够对齐．像本题的2x －１缺一次项，列竖式时留出一次项的空位．
以下两题请同学们用竖式法算一算：
（１）（３a －２b ）（２a ＋３b ）；
（２）()()2211x x x x ++-+．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二数学导学案
印刷签字：
课题 整式的乘法（3） 主备人 审核人 使用人
课型 自主探究课 备课时间 上课时间
教
学
目
标
知识目标：理解多项式乘以多项式的法则，并运用多项式乘以多项式的法则化简求值
能力目标：培养学生的观察分析能力及运算能力
情感目标：通过小组探讨与合作交流，学会尊重别人的意见与看法，培养集体意识和团
队协作精神
重点 多项式乘以多项式的法则的运用
难点 对多项式乘以多项式的法则的理解
教
学
程
序
集体备课内容 个案补充
一、学习目标：
1、 理解多项式乘以多项式的法则.
2、 熟练运用多项式乘以多项式的法则.进行计算
3、会运用多项式乘以多项式的法则化简求值
二、自主学习
问题1：思考课本175页问题，它主要用到了怎样的常见等量关系？
问题2：你还记得乘法对加法的分配律吗？请把字母表达式写在下面
单项式乘以多项式的法则是怎样的
问题3:阅读课本p176上方的说明，理解两种重要的数学思想：
整体思想与转化思想
多项式乘以多项式的法则.是怎样的？试用自己的语言概括一下.
问题4:阅读并理解课本P176例6，注意模仿例题的解题格式
练习：计算：1）（2 x2 y-xy） ·（3 x+2） 2）（- m3 n2 +m3） ·（-2mn-6n3m）
集体备课部分
个案
补充
教
学
程
序
.
问题5：完成课本P177页练习
问题6：求值：（a-3）·（a-3）-6(a2+a-1),其中a =2
三、合作交流：重点交流 ①对多项式乘以多项式的法则的理解
②统一练习题答案以及其他自主探究中遇到的疑难问题
四、展示点拨：根据学情反馈的疑难问题分配任务、展示并进行点拨
五、盘点收获
①多项式乘以多项式的法则，其实质是两次运用单项式乘多项式的法则得到
的
②注意不要漏项。检查的方法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，
积的项数应该是这两个多项式项数的积。
③在计算时一定要注意:多项式式单项式的呵，每一项都包括前面的符号，
在计算时一定要注意确定积中各项的符号
达
标
测
试
轻巧夺冠：P79 基础巩固题5、6
选做：强化提高16、17、18、23、24、25、26
反
思