武昌区2018-2019学年度第二学期期末七年级数学试题.pdf
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2018-2019学年度第二学期期末调考 武昌七年级数学试卷 第I 卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分。
1、平面直角坐标系中，点A（−2，3）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、81的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、 3、不等式组3131 + x x
的解集在数轴上表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列各数中，无理数是（ ） A、63 B、7 C、722 D、3.141 5、方程组1687543 =+ =+y x y x 的解是（ ） A、25.02 ==y x B、5.01 = =y x C、5.01==y x D、45.5= =y x 6、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，直尺的两边与△ABC 各边交于C，D，E，F 四点，若∠CDF=∠EFB，∠BEF=55°，则∠ACD
等于（ ）
A、25°
B、35°
C、45°
D、55°
7、为了解全校学生的视力情况，从全校1500学生中抽出150名学生进行视力检测，这150名学生的视力是（ ）
A、个体
B、总体
C、样本容量
D、样本
8、如果一个正方形的面积为40，那么它的边长在哪两（ ）个相邻的整数之间
A、5和6之间
B、6和7之间
C、7和8之间
D、8和9之间
b=0，将线段9、已知点P的坐标（a，b）(a>0)，点Q的坐标（c，3），且│a-c│+7
PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（ ）
A、12
B、15
C、17
D、20
10、如果关于x的不等式8
+b
x的整数解之和为7，那么b的取值范围是（ ）
2<
3
A、-7≤b≤-4
B、-7<b<-4
C、-7<b≤-4
D、-7≤b<-4
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分。
11、计算327=___________
12、如果点P（a-1，a+2）向右平移2个单位长度刚好落在y轴上，那么点P的坐标为___________
13、在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172，若确定组距为3，则分成的组数是___________
14、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=4：5，则∠BOD=___________度
15、如图AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠C=105°，则∠CGB=___________度
16、在课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人，7
三种情况，那么8人组最多可能有___________组
三、解答题：本题共8小题，共72分。
17、（本小题满分8分）
解方程组
10
162=+=+y x y x
18、（本小题满分8分）
解不等式组
312112<+ >+x x
19、（本小题满分8分）
填空完成推理过程：
如图，BCE，AFE 是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD (已知)
∴∠4=∠BAF （ ）
∵∠3=∠4 (已知)
∴∠3=∠______ （等量代换）
∵∠1=∠2 (已知)
∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF（ ）
即∠BAF =∠CAD
∴∠3=∠______ （等量代换）
∴AD∥BE（ ）
小明在文具店购买相同品牌型号的铅笔和橡皮，买２支铅笔和３块橡皮共需7.6元，若买３支铅笔和４块橡皮则需要10.8元，求买一支铅笔和一块橡皮各需多少元钱？
21、（本小题满分8分）
为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间（t）是多少？”，共有４个选项：A、t>1.5小时；
B、1.5≥t>1小时；
C、1≥t>0.5小时；
D、t≤0.5小时；图１、图２是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。
请根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)、这次抽样调查的学生人数是____人
(2)、在图１中将调查图补充完整，在图２中代表选项C的扇形的圆心角是____度
(3)、若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过１小时？
已知MN∥PQ，点A在MN上，点B在PQ上。
(1)、如图１，点C在MN上方，连AC，BC，求证：∠CBP-∠CAM =∠C
(2)、如图２，点C在MN与PQ之间，连AC，BC，延长AC交PQ于点D，点S在直线PQ上
①、当点S在点D的左边时，则∠SAC，∠PBC，∠ACB，∠ASQ之间有何数量关系？请说明理由。
②、当点S在点D的右边时，请直接写出∠SAC，∠PBC，∠ACB，∠ASQ之间有何数量关系为_____________________。
23、（本小题满分10分）
某工厂用A，B两种原件组装成C，D两种产品，组装一件C产品需要1件A原件和4件B原件；组装一件D产品需要2件A原件和3件B原件；
(1)、现有A原件162件，B原件340个，若要组装C，D两种产品共100个，设组装C产品x个。
①、根据题意，完成下面表格。
②、按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？
(2)、若有A原件162件，B原件a个，组装C，D两种产品，A，B两种原件恰好用完。
已知290<a<306，求a的值。
已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，a），点B的坐标为（b，2），点B的坐标为（c，0），其中a，b满足(a+b-10)2+│a-b+2│=0。
(1)、求A，B两点的坐标；
(2)、当△ABC的面积为10时，求C点的坐标；
(3)、当2≤S
≤12时，则点C的横坐标c的取值范围是_________________。
△ABC。
湖北省武汉市硚口区2018~2019学年度下学期三月考七年级数学试题(word版含答案)
硚口区2018-2018学年度七年级3月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1. 2的立方根是A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是错误！未找到引用源。
平行错误！未找到引用源。
相交错误！未找到引用源。
平行或相交错误！未找到引用源。
平行或垂直3.若式子错误！未找到引用源。
在实数范围内有意义，则错误！未找到引用源。
的取值范围是错误！未找到引用源。
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4.六个实数：错误！未找到引用源。
.其中无理数的个数有错误！未找到引用源。
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个错误！未找到引用源。
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个错误！未找到引用源。
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个5.如图，点错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
的延长线上，则下列条件中，不能判定错误！未找到引用源。
的是错误！未找到引用源。
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6.下列各式中正确的是错误！未找到引用源。
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7.同一平面内的四条直线满足错误！未找到引用源。
，则下列式子成立的是错误！未找到引用源。
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8.下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②错误！未找到引用源。
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷及答案解析.
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。
1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．92．（3分）下列四个数中，属于无理数的是（）A．0B．1.33C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，b+2）在y轴上，则a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣34．（3分）把不等式组的解集﹣1＜x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．企业招聘，对应聘人员的面试6．（3分）若是关于x，y的方程mx﹣2y＝2的一个解，则m的值是（）A．1B．2C．﹣2D．47．（3分）下列命题正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．立方根等于本身的数为0和18．（3分）如果关于x，y的不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤29．（3分）如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE．若∠E+54°＝2∠F，则∠AMF的度数是（）A．32°B．36°C．40°D．44°10．（3分）若关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值是（）A．2，3B．2，﹣3C．﹣2，﹣3D．﹣2，3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置。
11．（3分）化简：＝．12．（3分）在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172，若确定组距为3，则分成的组数是．13．（3分）点P（2m+4，m﹣1）在第四象限的角平分线上，则点P的坐标为．14．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，OC平分∠BOE，OE⊥OF，若∠DOF＝15°，则∠EOA＝．15．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足3x+15y＝16+2a，则a的值是．16．（3分）小华在公园的环形跑道（周长大于1km）练习半程马拉松，从起点出发按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前4km的记录如图所示．小华一共跑了21km且恰好回到起点，那么他一共跑的圈数是．三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜3B．a≤3C．a＜0D．a＞32．（3分）16的平方根为（）A．4B．﹣4C．±8D．±43．（3分）下列实数是无理数的是（）A．B．3.14C．﹣3D．4．（3分）关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x≠﹣25．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查B．高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查C．了解全国七年级学生的睡眠情况，采用全面调查D．了解湖北省居民的日平均用电量，采用抽样调查6．（3分）若是二元一次方程ax+by＝2的一个解，则2a﹣b﹣4的值是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．67．（3分）已知a＜b，则下列不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．2a＜2b C．﹣2a＜﹣2b D．8．（3分）下列命题正确的是（）A．同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．互补的两个角是邻补角D．直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c9．（3分）如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．（3分）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m．则m的最大值是（）A．23B．24C．25D．26二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）＝．12．（3分）已知一个样本数据：25，21，23，29，27，29，25，28，30，22，24，28，24，26，以2为组距可以分为组．13．（3分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为°．14．（3分）已知，满足a﹣b+2c＝18，则a+b+c＝．15．（3分）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x ﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是．16．（3分）如图，正方形ABCD的两个顶点A（0，0），C（6，6），对正方形ABCD进行如下变换：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A1B1C1D1，其中B的对应点为B1（，），D对应点为D1（，），若正方形ABCD内部的一个点F经过上述相同变换后得到的对应点F1与点F重合，则F点的坐标为．三、解答题（共8个小题，共72分）17．（8分）按要求解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）．18．（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．19．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证∠AED＝∠C．完成下面的证明过程．证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°∴∠2＝∠4（同角的补角相等）．∴AB∥（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（）．又∵∠3＝∠B（已知），∴＝∠B（等量代换）．∴DE∥BC（）．∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．20．（8分）中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，同称“二十大”．在会议召开期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了时论，并形成了许多的决议．为了了解民众对“二十大”相关政策的了解情况，对某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“A．依法治国；B．社会保障；C．乡村振兴；D．教育改革；E．数字化生活”，每人只能从中选一个最关注的议题，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a＝；E所在扇形的圆心角度数为；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若这个小区居民共有6500人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有多少人？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有两点A（﹣2，3），B（1，5），AB交y轴于点C．（1）平移线段AB，使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D，在图1中画出线段OD；直接写出点D的坐标为；（2）连接OA，OB，求△OAB的面积；（3）直接写出点C的坐标为．22．（10分）如图，A，B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂；第二次：食品厂→B地）共支付公路运费15600元，铁路运费20600元．（1）这家食品厂到A地的距离是多少公里？（2）此次购进了多少吨原料？制成了多少吨食品？（3）这家食品厂准备再新进一批原料，加工成食品后全部卖出，已知买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，保持原料产出食品的效率不变，如果希望获得利润不少于1122940元，则至少要购进多少吨原料？（注：利润＝销售款﹣原料费﹣运输费）23．（10分）【问题情境】如图1，AB∥CD，直线EG交AB于点H，交CD于点G，点F 在直线AB上．直接写出∠E，∠EFH，∠EGD之间的数量关系为．【实践运用】如图2，AB∥CD，直线EG交AB于点H，交CD于点G，点F在直线AB 上．FT平分∠EFH，GM平分∠EGC，若∠E＝40°，求∠FMG的度数．【拓广探索】如图3，AB∥CD，直线EG交AB于点H，交CD于点G，点P为平面内不在直线AB，CD，EG上的一点，若∠BHP＝x，∠DGP＝y，则∠HPG＝（直接写出答案，用x，y表示）．24．（12分）定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“完美解”．例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x＝2时，2x﹣3＝2×2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称“x＝2”是方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0的“完美解”．（1）已知①2x+1＞3，②3x+7＜4，③2﹣x＞2x+1，则方程2x+3＝1的解是不等式（填序号）的“完美解”；（2）若是方程x﹣3y＝5与不等式组的“完美解”，求x0+3y0的取值范围；（3）若（x0，y0是整数）是方程组与不等式组的一组“完美解”，求整数a的值．2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，可得a ﹣3＜0，求出a的取值范围即可．【解答】解：∵平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，∴a的取值范围是：a﹣3＜0，解得：a＜3．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式，各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．【分析】根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是：±4．故选：D．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．【分析】根据无理数的概念及算术平方根可进行排除选项．【解答】解：∵，∴选项中的实数是无理数的是．故选：D．【点评】本题主要考查无理数、算术平方根及实数的概念，熟练掌握无理数、算术平方根及实数的概念是解题的关键．4．【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可．【解答】解：∵﹣2处是空心圆点，且折线向右，∴x＞﹣2．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．5．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B．高铁站对上车旅客进行安检，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．了解全国七年级学生的睡眠情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D．了解湖北省居民的日平均用电量，适合采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】根据方程解的定义得到2a﹣b＝2，再整体代入即可求解．【解答】解：∵是二元一次方程ax+by＝2的一个解，∴2a﹣b＝2，∴2a﹣b﹣4＝2﹣4＝﹣2．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟知方程的解的定义，求出2a﹣b＝2是解题关键．7．【分析】根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变可对A、D进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变对B进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变对C进行判断．【解答】解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，正确，不符合题意；B、若a＜b，则2a＜2b，正确，不符合题意；C、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，原变形错误，符合题意；D、若a＜b，则＜，正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．8．【分析】利用平行线的性质、垂直的判定方法、邻补角的定义及平行公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、互补的两个角不一定是邻补角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，是真命题，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及定理，难度不大．9．【分析】过点H作HM∥AB，延长EF交CD于点N，由平行线的性质可得HM∥CD，则可求∠CGH＝30°，∠ENG＝90°，可得∠CGF＝50°，再利用三角形的外角性质可求∠EFG的度数．【解答】解：过点H作HM∥AB，延长EF交CD于点N，如图所示：∵AB∥CD，EF⊥AB，∴AB∥HM∥CD，EN⊥CD，∴∠EHM＝∠AEH＝20°，∠ENG＝90°，∠CGH＝∠GHM，∴∠GHM＝∠EHG﹣∠EHM＝30°，∴∠CGH＝30°，∴∠CGF＝∠CGH+∠FGH＝50°，∵∠EFG是△FGN的外角，∴∠EFG＝∠ENG+∠CGF＝140°．故选：C．【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是作出正确的辅助线．10．【分析】图形中有3个“田”字形，其中重叠的有两个小格，设对应的数为a，b，则与a与b均被加了两次，根据“田“字形的4个格子中所填数字之和都等于m，其总和为3m根据3个“田”字形所填数的总和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+h＝55+a+b，列出不等式，求整数解即可．【解答】解：设每个“田”字格四个数的和为m，共12个数的和为3m，有两数重复，设这两数分别为a，b，所以3个“田”字形所填数的总和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b＝55+a+b．则有3m＝55+a+b，要m最大，必须a、b最大，而a+b最大值为9+10＝19，则3m≤55+9+10，则m＜24，则m最大整数值为24，故选：B．【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化类，一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出关系式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b＝55+a+b＝3m．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】直接利用求出立方根求解即可．【解答】解：∵4的立方为64，∴64的立方根为4∴＝4．【点评】本题考查的是简单的开立方问题，注意正负号即可．12．【分析】先计算出这组数据的极差，用极差除以组距，再将所得结果进一取整即可．【解答】解：这组数据的极差为30﹣21＝9，∵9÷2＝4.5，∴这组数据可分成5组，故答案为：5．【点评】本题主要考查频数（率）分布表，列频率分布表的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）将数据分组．（4）列频率分布表．13．【分析】先根据垂线的定义求出∠EOF＝56°，再由角平分线的定义求出∠AOF＝56°，进而求出∠AOC＝22°，则由对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝22°．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝34°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°，故答案为：22．【点评】本题主要考查了垂线的定义，角平分线的定义，对顶角相等，正确求出∠AOC ＝22°时解题的关键．14．【分析】利用设k法，进行计算即可解答．【解答】解：设＝k，∴a＝3k，b＝4k，c＝5k，∵a﹣b+2c＝18，∴3k﹣4k+10k＝18，解得：k＝2，∴a＝6，b＝8，c＝10，∴a+b+c＝6+8+10＝24，故答案为：24．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键．15．【分析】求出不等式﹣1≤2﹣x的解，再求出不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．【解答】解：解不等式﹣1≤2﹣x得：x≤，解关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x），得x＜，∵不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，∴＞，解得：m＜﹣，故答案为m＜﹣．【点评】本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．16．【分析】根据正方形的性质得到AD＝CD＝AB＝BC＝6，得到D（0，6），B（6，0），根据题意列方程组得到，设点F的坐标为（x，y），根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵正方形ABCD的两个顶点A（0，0），C（6，6），∴AD＝CD＝AB＝BC＝6，∴D（0，6），B（6，0），根据题意得，，解得，设点F的坐标为（x，y），∵对应点F′与点F重合，∴x+＝x，y+＝y，解得：x＝、y＝，即点F的坐标为（，），故答案为：（，）．【点评】本题考查了位似变换，正方形的性质，坐标与图形性质﹣平移，根据题意正确地列出方程组是解题的关键．三、解答题（共8个小题，共72分）17．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可；（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．【解答】解：（1）把①代入②，可得：2x+x+1＝4，解得x＝1，把x＝1代入①，可得y＝2，∴原方程组的解是．（2）①+②×2，可得5x＝15，解得x＝3，把x＝3代入①，可得3﹣2y＝5，解得y＝﹣1，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，掌握代入消元法和加减消元法的应用．18．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式①，得x≥﹣1；（2）解不等式②，得x≤2；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1≤x≤2，故答案为：x≥﹣1，x≤2，﹣1≤x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°，∴∠2＝∠4（同角的补角相等）．∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．又∵∠3＝∠B（已知），∴∠ADE＝∠B（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．故答案为：EF；两直线平行，内错角相等；∠ADE；同位角相等，两直线平行．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解题的关键．20．【分析】（1）从两个统计图可知，样本中话题B的有55人，占调查人数的27.5%，由频率＝可求出调查总人数，进而求出选择话题A的人数，计算出所占的百分比即可，E所在扇形的圆心角度数是360°的15%；（2）求出选择话题A的人数和选择话题C的人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中选择话题D的人数所占的百分比，估计总体中选择话题D所占的百分比，由频率＝进行计算即可．【解答】解：（1）调查人数为：55÷27.5%＝200（人），选择话题C的人数为：200×10%＝20（人），选择话题A的人数为：200﹣55﹣20﹣50﹣30＝45（人），选择话题A的人数所占的百分比为：45÷200×100%＝22.5%，即a＝22.5，E所在扇形的圆心角度数为：360°×15%＝54°；故答案为：22.5，54°；（2）选择话题A的人数为45人，选择话题C的人数为20人，补全条形统计图如下：答：这个小区居民共有6500人，最关注的议题是“教育改革”的大约有1625人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提，掌握频率＝是解决问题的关键．21．【分析】（1）根据平移的特点得出坐标即可；（2）根据割补法和三角形的面积公式解答即可；（3）根据面积法得出C点的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：D（3，2）；故答案为：（3，2）；（2）△OAB的面积＝；（3）∵AE＝2，EF＝1，BF＝2，∴＝，∴CE＝，∴OC＝3+，∴C（0，），故答案为：（0，）．【点评】此题考查作图—平移，关键是根据平移的特点和待定系数法得出解析式解答．22．【分析】（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，则到B地的距离是2x公里，根据A，B两地的距离为150公里，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设此次购进了a吨原料，制成了b吨食品，根据“这两次运输（第一次：A地→食品厂；第二次：食品厂→B地）共支付公路运费15600元，铁路运费20600元”，可列出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设要购进m吨原料，则可制成m＝m吨食品，根据这家食品厂获得利润不少于1122940元，可列出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论．【解答】解：（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，则到B地的距离是2x公里，根据题意得：x+2x＝20+100+30，解得：x＝50．答：这家食品厂到A地的距离是50公里；（2）设此次购进了a吨原料，制成了b吨食品，根据题意得：，解得：．答：此次购进了220吨原料，制成了200吨食品；（3）设要购进m吨原料，则可制成m＝m吨食品，根据题意得：10000×m﹣5000m﹣20×1.5m﹣（50﹣20）m﹣[100﹣（50﹣20）]×m﹣30×1.5×m≥1122940，解得：m≥286，∴m的最小值为286．答：至少要购进286吨原料．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23．【分析】问题情境：如图，作EQ∥AB，而AB∥CD，则EQ∥AB∥CD，再利用平行线的性质可得结论；实践运用：设∠EFT＝x，FT平分∠EFH，可得∠EFT＝∠TFH＝∠AFM＝x，由（1）得：∠EGD＝∠EFH+∠E＝2x+40°，可得∠MGC＝∠HCG＝70°﹣x．过点M作MK∥AB，则MK∥AB∥CD，可得∠FMK＝∠AFM＝x．∠KMG＝∠MGC＝70°﹣x，再利用角的和差关系可得答案；拓广探索：对P点的位置有六种可能，再分情况画出图形，利用数形结合的方法解题即可．【解答】【问题情境】如图，作EQ∥AB，而AB∥CD，∴EQ∥AB∥CD，∴∠EGD＝∠QEG＝∠EHB，∠QEF＝∠EFB，∵∠FEH＝∠QEG﹣∠QEF，∴∠FEH＝∠EHB﹣∠EFH，∴∠EGD＝∠FEH+∠EFH．故答案为：∠EGD＝∠E+∠EFH．【实践运用】设∠EFT＝x，FT平分∠EFH，∴∠EFT＝∠TFH＝∠AFM＝x，由（1）得：∠EGD＝∠EFH+∠E＝2x+40°，∴∠HCG＝140°﹣2x．∵GM平分∠EGC．∴∠MGC＝∠HCG＝70°﹣x．过点M作MK∥AB，则MK∥AB∥CD，∴∠FMK＝∠AFM＝x．∵MK∥CD，∴∠KMG＝∠MGC＝70°﹣x，∴∠FMG＝∠KMG+∠FMK＝70°﹣x+x＝70°．【拓广探索】对P点的位置有六种可能，①如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠DGP＝∠QPG＝y，∠BHP＝∠QPH＝x，∴∠HPG＝∠QPG−∠HPQ＝y﹣x，②如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠DGP＝∠QPG＝y，∠BHP＝∠QPH＝x，∴∠HPG＝∠QPG+∠HPQ＝y+x，③如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠DGP＝∠QPG＝y，∠BHP＝∠QPH＝x，∴∠HPG＝∠HPQ﹣∠QPG＝x﹣y，④如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，记PG，AB的交点为N，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠QPG＝180°﹣∠DGP＝180°﹣y，∠QPH＝180°﹣∠PHB＝180°﹣x，∴∠HPG＝∠GPQ﹣∠QPH＝180°﹣y﹣180°+x＝x﹣y，⑤如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠QPG＝180°﹣∠DGP＝180°﹣y，∠QPH＝180°﹣∠PHB＝180°﹣x，∴∠HPG＝∠GPQ+∠QPH＝180°﹣y+180°﹣x＝360°﹣x﹣y，⑥如图所示，作PQ∥AB，而AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，而∠BHP＝x，∠DGP＝y，∴∠QPG＝180°﹣∠DGP＝180°﹣y，∠QPH＝180°﹣∠PHB＝180°﹣x，∴∠HPG＝∠QPH﹣∠GPQ＝180°﹣x﹣180°+y＝y﹣x，综上：∠HPG的大小为x﹣y或y﹣x或x+y或360°﹣x﹣y．故答案为：x﹣y或y﹣x或x+y或360°﹣x﹣y．【点评】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，角平分线的性质，掌握“利用平行线的性质探究角与角之间的数量关系”是解本题的关键．24．【分析】（1）解方程2x+3＝1的解为x＝﹣1，分别代入三个不等式检验即可；（2）由方程x﹣3y＝5得x0＝3y0+4，代入不等式解得﹣1＜y0＜1，代入解得2＜x0＜8，继而可求得﹣1＜x0+3y0＜11；（3）解方程组求得方程组的解，然后把（x0，y0是整数）代入不等式组，得到关于a的不等式组，解不等式组即可．【解答】解：（1）解方程2x+3＝1得，x＝﹣1，①当x＝﹣1时，2x+1＝﹣1＜3，则方程2x+3＝1的解不是不等式2x+1＞3的“完美解“；②当x＝﹣1时，3x+7＝4，∴2x+3＝1的解不是不等式3x+7＜4的“完美解“；③∵2﹣x＞2x+1，∴x＜，∴2x+3＝1的解是不等式2﹣x＞2x+1的“完美解“；故答案为：③；（2）由方程x﹣3y＝5得x0＝3y0+5，代入不等式组得，解得﹣1＜y0＜1，则﹣3＜3y0＜3，2＜3y0+5＜8，∴﹣1＜x0+3y0＜11；（3）解方程组得，∵（x0，y0是整数）是方程组与不等式组的一组“完美解”，∴，解得：2＜a＜．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次方程的解，解二元一次方程组，解答的关键是对相应的知识的掌握与灵活运用。
青山区2018-2019学年度下学期期末考试七年级数学试卷(word版)
青山区2018－2019学年度第二学期七年级期末测试数学试卷青山区教育局教研室命制2019.6 本试卷满分120分 考试用时120分钟一、你一定能选对！(本大题共10小题，每小题3分，共30分)下列各题均有四个备选答案．其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑． 1.4的算术平方根是( )A ．2B ．±2C ．－2D ．16 2( )A ．0≤x ＜1B ．0＜x ＜1C ．0≤x ≤1D ．0＜x ≤13．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是( )A ．了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B ．了解一批导弹的杀伤半径C ．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D ．对长江中下游流域水质情况的调查 4．方程组125x y x y ì-=ïí+=ïî的解是( )A ．12x y ì=-ïí=-ïîB ．31x y ì=ïí=-ïîC ．12x y ì=ïí=ïîD ．21x y ì=ïí=ïî5．已知a ＜b ，下列变形正确的是( )A ．a －3＞b －3B ．3a －1＞3b －1C ．－3a ＞－3bD ．3a ＞3b6．如图，直线a //b ，直线l 分别与直线a ，b 相交于点P ，Q ，P A ⊥l 于点P ．若∠1＝64°，则∠2的度数为( )A ．64°B ．36°C ．30°D ．26°7．在平面直角坐标系中，将点A (m ，m ＋9)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．－11＜m ＜－4 B ．－7＜m ＜－4 C ．m ＜－7 D ．m ＞－4 8．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条素，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是( )A ．5152x y x y ì=+ïí=-ïîB ．5152x y x y ì=+ïí-=ïî C ．525x y x y ì+=ïí=-ïîD ．5152x y x y ì=-ïí=+ïî9．数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习．将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种10．关于x 的不等式组2023>0x a x a ì-ïí+ïî…的解集中至少有7个整数解，则整数a 的最小值是( )A ．4B ．3C ．2D ．112A l PQba二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11的相反数为 ．12．某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2；3:7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角的度数为 ．13．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB //CD 的一个条件是 ．14．在实数范围内定义一种新运算“Å”，其运算规则为：a Åb ＝2a ＋3b ．如：1Å5＝2×1＋3×5＝17．则不等式x Å4＜2的解集为 ．15．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为 cm 2．16．如图，三角形ABC 中，A ，B ，C 三点的坐标分别为(4，3)，(3，1)，(1，2)，点P (m ，0)是x 轴上一动点，若S △ABP ＞S △ABC ，则m 的取值范围是 ．三、解答题(本大题共8小题，共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．(本题每小题4分，共8分)解方程组：(1)128x y x y ì-=ïí+=ïî；(2)34165633x y x y ì+=ïí-=ïî．18．(8分)解不等式，并在数轴上表示解集：23x -≥312x -－2．19．(8分)某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？ 丙乙甲4321A DCBE20．(8分) “品中华诗词，寻文化自信”，某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．请观察图表，解答下列问题： (1)表中a ＝ ，m ＝ ； (2)补全频数分布直方图；(3)如果成绩达到90分及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？21．(8分)已知，直线AB ，CD 相交于点O ．(1)如图1，若OA 平分∠EOC ，∠EOC ：∠EOD ＝2:3，求∠BOD 的度数；(2)如图2，MN //CD 交OE 于点F ，交OA 于点N ，且∠1＋∠2＝78∠3，2∠1＋12∠2＝∠3，求∠BOD 的度数．22．(10分)为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台．经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨．(1)请你计算每台甲型设备和乙型设备的价格各是多少万元？(2)若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨． ①求该治污公司有几种购买方案；②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．组别)图1AD CBE O321FMOEBCDA 图223．(10分)己知，∠BAM与∠ABN两角的角平分线交于点P，D是射线BP上一个动点，过点D的直线分别交射线AM，BN，AP于点E，F，C．(1)如图1，若∠BAM＝140°，∠ABN＝68°，AB//EF，求∠BPC的度数；(2)如图2，若AC⊥BD，请探索∠AEF与∠BFE的数量关系，并证明你的结论；(3)在点D运动的过程中，请直接写出∠AEF，∠BFE与∠BPC这三个角之间满足的数量关系：．24．(12分)己知，点A，点D分别在y轴正半轴和负半轴上，AB//DE．(1)如图1，若m4，∠BAD＝m∠OED，求∠CAD的度数；(2)在∠BAO和∠DEO内作射线AM，EN，分别与过O点的直线交于第一象限内的点M和第三象限内的点N．①如图2，若AM，EN恰好分别平分∠BAO和∠DEO，求∠AMN－∠ENM的值；②若∠MAO＝1n∠BAM，∠NEO＝1n∠NED，当40°＜∠AMN－∠ENM＜60°，则n的取值范围是．图1ADCFBE MNP PNMEB FCDA图2图1图2。
2019-2020学年武汉市武昌区七年级上册期末数学试题(附答案)-推荐
武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ） A ．1B ．0C ．－1D ．－22．21的相反数是（ ） A ．2 B ．21C ．21 D ．－23．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－37．下列各式中运算正确的是（ ） A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a3D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．08(1＋0.5)x ＝x －28 C ．08(1＋0.5x )＝x －28D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（ ） A ．a 52B ．a 32C ．a 35D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________° 15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2)46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？ (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC ＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n＝___________武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题。
延庆区2018-2019学年第二学期期末七年级数学试题及答案
延庆区2018-2019学年第二学期期末测试卷初 一 数 学考生须知 1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．，请在答题纸上将所选项涂．．．．．．．．．黑．． 1．北京世园会于2019年4月28日开幕，核心景观区以妫汭湖为中心．其中，“什锦花坊”集中展示海内外的特色花卉，呈现出百花齐放的美丽景象．园区内鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为A ．0.35×10-4B ． 3.5×10-5C ．35×10-4D ． 3.5×10-6 2．不等式2x ≥−8的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ．D ．3．9的算术平方根是A ．3B ．3C ．－3D ．±3 4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A ．调查妫河的水质情况B ．了解全班学生参加社会实践活动的情况C ．调查某品牌食品的色素含量是否达标D ．了解一批手机电池的使用寿命5．下列式子从左到右变形是因式分解的是A ．21234xy xy y =⋅B ．2(1)(3)23x x x x +-=--C ．241(4)1x x x x -+=-+D ．3(1)(1)x x x x x =-+-6．下列各式计算正确的是A ．235a a a +=B ．236a a a =⋅C ．326()a a =D ．842a a a ÷=7．若a<b ，则下列各式正确的是A ．22+>+b aB ．22->-b aC ．b a 22->-D ．22b a > 8．图中∠1，∠2 不是同位角的是A ．B ．C ．D ．二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分） 9．因式分解：2y 2－18= ．10．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．11．能说明命题“若a ＞b ，则ac ＞bc ”是假命题的一个c 值是 ． 12．计算：()()32422m m m -÷-= ．13．下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等．其中真命题有个．14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是．15．小明家今年买了一辆新车，车的油耗标记为9.2L，即汽车行驶100公里用9.2升的汽油．为了验证油耗的真实性，小明的爸爸做了一个实验：车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油（92号汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行驶至下一次报警为止，计算共行驶了多少公里．但是由于要远行，还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满，那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗．已知到下一次油箱报警时共行驶的里程为850公里，那小明家汽车的实际油耗为L．16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前．卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，在西方的数学史里将其称为“中国的剩余定理”．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是．三、解答题（17—22每题5分，23—26每题6分，27—28每题7分，共68分）17．计算：()3201321)2018(-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π．18．计算： ()()()2324x x x +---．19．解不等式：12+x ≥13-x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组：()23423x x ,x x -≤-⎧⎪⎨-<⎪⎩并求整数解．21． 解方程组：13 5.x+y=x+y=⎧⎨⎩，22．按要求完成下列证明：已知：如图，在ABC △中，CD AB ⊥于点D ， E 是AC 上一点，且1+2=90∠∠°． 求证：DE BC ∥．证明：∵CD AB ⊥（已知），∴∠1+ =90°（ ）． ∵1290∠+∠=°（已知），∴ =∠2（ ）． ∴DE BC ∥（ ）．23．已知x 2－2x －5=0，求代数式()2(1)4(3)(3)x x x x x -+-+-+的值．24．小明和小丽二人分别从相距20千米的两地出发，相向而行．如果小明比小丽早出–1–2–3–41234发半小时，那么在小丽出发2小时后，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求小明、小丽每小时各走多少千米？25．为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，某学校在七年级开展“魅力数学”趣味竞赛，该校七年级共有学生400人参加竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 7476 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91平均数、中位数、众数如下表所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）小明说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中等偏上!”小明的说法(填“正确”或“不正确”)，理由是；（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数．26．某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳共需56元，1根短绳和2根长绳共需82元．（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元?（2）学校准备购进这两种跳绳共50根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过1020元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．27．如图，点D 是∠ABC 内部一点，DE ∥AB 交BC 于点E ．请你画出射线DF ，并且DF ∥BC ；判断∠B 与∠EDF 的数量关系，并证明．28．如果A ，B 都是由几个不同整数构成的集合，由属于A 又属于B 的所有整数构成的集合叫做A ，B 的交集，记作A ∩B ．例如，若A =｛1，2，3｝，B =｛3，4，5｝，则A ∩B =｛3｝；若A =｛0，－62，37，2｝，B =｛2，－1，37，－5，0，19｝，则A ∩B =｛37，0，2｝． （1）已知C =｛4，3｝，D =｛4，5，6｝，则C ∩D =｛ ｝；（2）已知E =｛1，m ，2｝，F =｛6，7｝，且E ∩F =｛m ｝，则m = ； （3）已知P =｛2m +1，2m －1｝，Q =｛n ，n +2，n +4｝，且P ∩Q =｛m ，n ｝，BB如果关于x 的不等式组 {x ≥2nx ＜a ，恰好有2019个整数解，求a 的取值范围．延庆区2018-2019学年第二学期期末测试卷初 一数 学 答 案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）BABB DCCD二、填空题 （共8个小题，每空2分，共16分）9．()()332-+y y 10．同位角相等,两直线平行11．填0≤c 的数 12. 22m m=-+ 13．314． 6+a 15．10 16． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，三、解答题17．解：原式＝1341--+ …… 4分 ＝1． …… 5分18.解：原式()226816x x x x =+---+……………………………………2分226816x x x x =+--+-922.x =-………………………………………………………5分19． 解： 移项，得2x -3x ≥-1-1. …………… 2分合并同类项，得-x ≥-2. …………… 3分 系数化为1，得x ≤2. …………… 4分解集在数轴上表示如下：……… 5分20．解：由①得 x ≤2 ……… 2分由②得 x －2＜3xx ＞－1 ……… 3分∴不等式组的解集是－1＜x ≤2 ．……… 4分 ∴不等式组的整数解是0，1，2．……… 5分 21．解：13 5.x+y=x+y=⎧⎨⎩， ① ②由②-①，得2x =4. ………… 1分解这个方程，得x =2. …………… 2分把x =2代入①，得2+ y = 1. …………3分 y = -1. ………… 4分所以这个方程组的解为21.x=y=-⎧⎨⎩，…………… 5分22． ∠EDC 垂直定义 ∠EDC 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行23. 解： ()2(1)4(3)(3)x x x x x -+-+-+2222149x x x x x =-++-+- ………………………………………3分2368x x =--…………………………………………………………4分∵x 2－2x －5=0， ∴x 2－2x =5，∴ 原式2368x x =--=7．………………6分24. 解：设小明每小时走x 千米，小丽每小时走y 千米. …………………1分 ∴⎩⎨⎧=+=+92025.2y x y x …………………2分解得⎩⎨⎧==54y x …………………… 4分答：小明每小时走4千米，小丽每小时走5千米. ……………6分25．m=3； n=88； ………………2分不正确； 中位数为88， 84＜88 ；………………2分 230人．………………2分26. （1） 设每根 短绳售价是 元，每根 长绳的售价是 元，根据题意，得解得：答：每根短绳售价是10元，每根长绳的售价是36元．…………3分 （2） 当购买短绳33根，长绳17根时，最省钱．……………3分27. 相等或互补情况一：∵DE ∥AB （已知）∴∠B =∠DEC （两直线平行，同位角相等）A∵DF ∥BC （已知）∴∠EDF =∠DEC （两直线平行，内错角相等） ∴∠B =∠EDF （等量代换）情况二：∵DE ∥AB （已知）∴∠B =∠DEC （两直线平行，同位角相等） ∵DF ∥BC （已知）∴∠EDF +∠DEC =180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠EDF +∠B =180°（等量代换）28.（1）4 …………………… 2分 （2）6或7 …………………… 2分 （3）⎩⎨⎧-=-=31n m ,2012＜a ≤2013………………3分FE DCBA初一数学第11页共6页。
2018-2019学年湖北省武汉市江夏区七年级(上)期末数学试卷(含解析)印刷版
2018-2019学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（3分）下列变形中，正确的是（）A．若a＝b，则＝B．若ax＝ay，则x＝yC．若ab2＝b3，则a＝b D．若＝，则a＝b3．（3分）若﹣5a m+1b2与a n b n﹣1是同类项，则m﹣n的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣24．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球5．（3分）把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1B．3x﹣2（x﹣1）＝6C．3x﹣2x﹣2＝6D．3x+2x﹣2＝66．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝165°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°7．（3分）如图所示，下列一组图案，每一个图案均由边长为1的小正方形按照一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有（）个小正方形．A．121B．100C．81D．648．（3分）若一个角比它的补角大90°，则这个角为（）A．100°B．120°C．135°D．150°9．（3分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x10．（3分）下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若a（x﹣2）＝b（x﹣2）无解，则a＝b；③若b ＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2；④若＝0，则＝﹣1；⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）①列式表示：温度由t℃上升5℃后是℃；②化简：|﹣2﹣（﹣3）|＝；③单项式2a2b的次数是．12．（3分）若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．（3分）已知∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC＝．14．（3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．15．（3分）如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a+b﹣2c＝．16．（3分）如图，点P在定长线段AB上，C点从P点出发，D点从B点出发分别以1cm/秒、2cm/秒的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），且C、D运动到任一时刻，总有PD＝2AC．如果在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动时间t秒时，恰好有3AC＝2MN，那么此时的值是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：①1×[3×（﹣）2﹣1]+÷（﹣）3 ②5a2﹣2a﹣3ab+b2﹣（5a2﹣3ab）18．（8分）解方程：①2（x+3）＝5x ②﹣2＝19．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，D是AC中点，若BC＝2cm，＝，求AB长度．20．（8分）列方程解应用题．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？21．（8分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）若∠BOC＝60°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOC＝x°（x＞90），此时能否求出∠EOF的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含x 的代数式来表示．22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式．设一个月内主叫通话为为t分钟（t是正整数）．（1）当t＝90时，按方式一计费为元；按方式二计费为元；（2）当100＜t≤150时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；（3）当t＞150时，请直接写出省钱的计费方式？23．（10分）如图①，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数为；（2）将图①中的∠COD绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出∠AOC和∠DOE 的度数之间的数量关系：．24．（12分）已知，如图所示，一条直线上依次有A、B、C三个点．（1）若BC＝10，AC＝3AB，求AB的长；（2）若点D是射线CB上一点，点M为BD中点，点N为CD中点，求的值；（3）当点P在线段BC的延长线上运动时，点E是AP的中点，点F是BC的中点．下列结论中：①是定值；②是定值，其中只有一个结论正确，请选择正确结论并求出其值．2018-2019学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．【解答】解：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1．故选B．2．（3分）下列变形中，正确的是（）A．若a＝b，则＝B．若ax＝ay，则x＝yC．若ab2＝b3，则a＝b D．若＝，则a＝b【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、没有此性质，故选项错误；B、当a＝0时，则x可以不等于y，故选项错误；C、两数也可能为相反数，故选项错误；D、正确．故选：D．3．（3分）若﹣5a m+1b2与a n b n﹣1是同类项，则m﹣n的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：m＝2，n＝3，所以m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：C．4．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．5．（3分）把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1B．3x﹣2（x﹣1）＝6C．3x﹣2x﹣2＝6D．3x+2x﹣2＝6【分析】方程两边都乘以6即可得出答案．【解答】解：﹣＝1，方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）＝6，故选：B．6．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝165°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°【分析】直接利用互余的性质进而结合已知得出答案．【解答】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC＝180°，∵∠BOD+∠AOC＝∠AOB+∠COD，∠AOB＝165°，∴∠COD等于15°．故选：A．7．（3分）如图所示，下列一组图案，每一个图案均由边长为1的小正方形按照一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有（）个小正方形．A．121B．100C．81D．64【分析】设第n个图案中共有a n个小正方形（n为正整数），观察图形，根据图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“a n＝n2（n为正整数）”，再代入n＝10即可求出结论．【解答】解：设第n个图案中共有a n个小正方形（n为正整数），观察图形，可知：a1＝1＝12，a2＝1+3＝22，a3＝1+3+5＝32，a4＝1+3+5+7＝42，…，∴a n＝n2（n为正整数），∴a10＝102＝100．故选：B．8．（3分）若一个角比它的补角大90°，则这个角为（）A．100°B．120°C．135°D．150°【分析】首先根据补角的定义，设这个角为x，则它的补角为（180﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180﹣x），那么180°﹣x＝x﹣90°，解得x＝135°．故选：C．9．（3分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x【分析】由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数．【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝200﹣15x．故选：C．10．（3分）下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若a（x﹣2）＝b（x﹣2）无解，则a＝b；③若b ＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2；④若＝0，则＝﹣1；⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：①若|x|+x＝0，则x为负数或0；②若a（x﹣2）＝b（x﹣2）有无数解，则a＝b，结论错误；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2，结论正确；④若＝0，则＝﹣1，结论正确；⑤若﹣a+b+c＝1，且a≠0，则x＝﹣1一定是方程ax+b+c＝1的解，结论正确．故正确的结论有③④⑤三个．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）①列式表示：温度由t℃上升5℃后是（t+5）℃；②化简：|﹣2﹣（﹣3）|＝1；③单项式2a2b的次数是3．【分析】①根据题意，可以用代数式表示出升温后的温度；②根据去绝对值的方法可以解答本题；③根据单项式次数的定义可以解答本题．【解答】解：①温度由t℃上升5℃后是（t+5）℃，故答案为：（t+5）；②|﹣2﹣（﹣3）|＝|﹣2+3|＝|1|＝1，故答案为：1；③单项式2a2b的次数是3，故答案为：3．12．（3分）若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为3．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得：m＝3．故填：3．13．（3分）已知∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC＝80°或40°．【分析】根据题意分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OC在∠AOB的内部；从而算出∠AOC的度数．【解答】解：①射线OC在∠AOB的外部，如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+20°＝80°；②射线OC在∠AOB的内部，如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣20°＝40°．故答案为：80°或40°．14．（3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120元．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x＝60，解得：x＝180．∴标价比进价多300﹣180＝120元．故答案为：120．15．（3分）如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a+b﹣2c＝38．【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8+a＝b+4＝c+25，进一步得到a﹣c，b ﹣c的值，整体代入a+b﹣2c＝（a﹣c）+（b﹣c）求值即可．【解答】解：由题意8+a＝b+4＝c+25∴b﹣c＝21，a﹣c＝17，∴a+b﹣2c＝（a﹣c）+（b﹣c）＝17+21＝38．故答案为：3816．（3分）如图，点P在定长线段AB上，C点从P点出发，D点从B点出发分别以1cm/秒、2cm/秒的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），且C、D运动到任一时刻，总有PD＝2AC．如果在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动时间t秒时，恰好有3AC＝2MN，那么此时的值是2．【分析】由BD＝2PC及PD恒等于2AC可得出PB＝2AP，设AP＝x，则PB＝2x，找出当运动时间为t 秒时AC，MN的值，由3AC＝2MN可用x表示出t，再将其代入中即可求出结论．【解答】解：∵AC＝AP﹣PC，PD＝PB﹣BD，BD＝2PC，且C、D运动到任一时刻，总有PD＝2AC，∴PB﹣2PC＝2（AP﹣PC），∴PB＝2AP．设AP＝x，则PB＝2x．当运动时间为t秒时，CP＝t，AC＝x﹣t，PD＝2x﹣2t，∴CD＝2x﹣t．∵M、N分别是CD、PB的中点，∴CM＝CD＝x﹣t，PN＝x，∴PM＝CM﹣CP＝x﹣t，∴MN＝PN﹣PM＝t．∵3AC＝2MN，即3（x﹣t）＝2×t，∴t＝x，∴＝＝＝2．故答案为：2．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：①1×[3×（﹣）2﹣1]+÷（﹣）3②5a2﹣2a﹣3ab+b2﹣（5a2﹣3ab）【分析】①根据有理数的运算即可求出答案．②根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式＝×（3×﹣1）+•（﹣23）＝0；②原式＝5a2﹣2a﹣3ab+b2﹣5a2+3ab＝﹣2a+b2；18．（8分）解方程：①2（x+3）＝5x ②﹣2＝【分析】①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①去括号得：2x+6＝5x，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2；②去分母得：2x﹣2﹣8＝x，移项合并得：x＝10．19．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，D是AC中点，若BC＝2cm，＝，求AB长度．【分析】根据线段的和差定义即可解决问题．【解答】解：∵＝，∴设AD＝2x，BD＝3x，∵D是AC中点，∴AD＝CD＝2x，∵BC＝AB﹣AC＝2，∴2x+3x﹣4x＝2，x＝2，∴AB＝5x＝10（cm）．20．（8分）列方程解应用题．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？【分析】设小和尚有x人，则大和尚有（100﹣x）人，根据馒头数＝3×大和尚人数+×小和尚人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设小和尚有x人，则大和尚有（100﹣x）人，根据题意得：x+3（100﹣x）＝100，解得：x＝75，∴100﹣x＝100﹣75＝25．答：大和尚有25人，小和尚有75人．21．（8分）如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）若∠BOC＝60°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOC＝x°（x＞90），此时能否求出∠EOF的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含x 的代数式来表示．【分析】（1）OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．易得∠COE＝75°，∠COF＝30°，则∠EOF＝∠COE ﹣∠COF；（2）由（1）得∠EOF恒等于∠AOC的一半减去∠BOC的一半．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∠AOB是直角，∠BOC＝60°∴∠COE ＝∠AOC＝75°，∠COF ＝∠BOC＝30°∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝45°；（2）由（1）得：∠EOF ＝∠AOC ﹣∠BOC ＝（∠AOC﹣∠BOC ）＝∠AOB＝45°．22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式．设一个月内主叫通话为为t分钟（t是正整数）．（1）当t＝90时，按方式一计费为49元；按方式二计费为69元；（2）当100＜t≤150时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；（3）当t＞150时，请直接写出省钱的计费方式？【分析】（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；（2）根据时间段，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据t＞150，列方式一和方式二收费相等、大于、小于三种情况可得结论．【解答】解：（1）当t＝90时，按方式一计费：49元，按方式二计费：69元，故答案为：49，69；（2）当100＜t≤150时，方式一收费为：49+0.20（t﹣100），方式二收费为：69元，由题意得：49+0.20（t﹣100）＝69，解得：t＝200，∵200＞150，∴不存在这样的时间t，使两种计费方式相等；（3）当t＞150时，方式一收费为：49+0.20（t﹣100）＝0.2t+29，方式二收费为：69+0.15（t﹣150）＝0.15t+46.5，0.2t+29＝0.15t+46.5，t＝350，0.2t+29＞0.15t+46.5，t＞350，0.2t+29＜0.15t+46.5，t＜350，答：当150＜t＜350时，选择方式一省钱，当t＝350时，两种计费方式相同，当t＞350时，选择方式二省钱．23．（10分）如图①，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数为15°；（2）将图①中的∠COD绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出∠AOC和∠DOE 的度数之间的数量关系：∠AOC＝360°﹣2∠DOE．【分析】（1）由已知可求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE，则得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（90°﹣∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE 的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答．【解答】解：（1）由已知得∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣×150°＝15°；（2）∠AOC＝2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE，则得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC＝2∠DOE；（3）∠AOC＝360°﹣2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE，则得∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2∠COE＝180°﹣2（∠DOE﹣90°），所以得：∠AOC＝360°﹣2∠DOE；故答案为：（1）15°；（3）∠AOC＝360°﹣2∠DOE．24．（12分）已知，如图所示，一条直线上依次有A、B、C三个点．（1）若BC＝10，AC＝3AB，求AB的长；（2）若点D是射线CB上一点，点M为BD中点，点N为CD中点，求的值；（3）当点P在线段BC的延长线上运动时，点E是AP的中点，点F是BC的中点．下列结论中：①是定值；②是定值，其中只有一个结论正确，请选择正确结论并求出其值．【分析】（1）由AC＝AB+BC＝3AB可得；（2）分三种情况：①D在BC之间时②D在AB之间时③D在A点左侧时；（3）分三种情况讨论：①F、E在BC之间，F在E左侧②F在BC之间，E在CP之间③F、E在BC 之间，F在E右侧；【解答】解：（1）∵BC＝10，AC＝AB+BC＝3AB，∴AB＝5；（2）∵点M为BD中点，点N为CD中点，∴BM＝BD，DN＝NC，①D在BC之间时：BC＝BD+CD＝2MD+2DN＝2MN，∴＝2；②D在AB之间时：BC＝DC﹣DB＝2DN﹣2MB＝2（BN+2MB）﹣2MB＝2BN+2MB＝2MN，∴＝2；③D在A点左侧时：BC＝DN+NB＝MN+DN﹣NB＝MN+MB﹣NB＝MN+MN+NB﹣NB＝2MN，∴∴＝2；故＝2；（3）点E是AP的中点，点F是BC的中点．∴AE＝EP，BF＝CF，①EF＝FC﹣EC＝BC﹣AC+AE＝（AC﹣AB）﹣AC+AE＝AE﹣AB＝AC，BP＝AP﹣AB＝2AE﹣AB，AC﹣BP＝AC﹣2AE+AB，∴．②EF＝BC+CE＝BC+AE﹣AC＝（AC﹣AB）+AE﹣AC＝AE﹣AB﹣AC，BP＝AP﹣AB＝2AE﹣AB，AC﹣BP＝AC+AB﹣2AE，∴．③EF＝CE﹣CF＝CE﹣BC＝AC﹣AE﹣BC＝AC﹣AE﹣（AC﹣AB）＝AC﹣AE+AB，BP＝AP﹣AB＝2AE﹣AB，∴AC﹣BP＝AC+AB﹣2AE，∴．。
2019-2020学年武汉市武昌区七年级上期末数学试题(附答案)【推荐】.doc
武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－22．21的相反数是（ ）A ．2B ．21C ．21D ．－23．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．3 D ．－3 7．下列各式中运算正确的是（ ） A ．4m －m ＝3 B ．a 2b －ab 2＝0 C ．2a 3－3a 3＝a 3 D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．08(1＋0.5)x ＝x －28 C ．08(1＋0.5x )＝x －28 D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ） A ．b ＋c ＜0 B ．|b |＜|c | C ．|a |＞|b | D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（ ） A ．a 52B ．a 32C ．a 35D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________ 14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________°15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________ 16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4(2)46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2 (1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2 (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 221．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC 的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC 时，则n＝___________武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题。
2018-2019武汉市江夏七年级数学第二学期期末
江夏区2018-2019七年级第二学期数学期末测试卷楚贤教育： 谢文涛 一，选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.在下列给出的坐标中，在第二象限的是( )A .(2,3)B .(-2,3)C .(-2,-3)D .(2,-3) 2.下图所表示的不等式组的解集为( )A .x ＞3B .-2＜x ＜3C .x ＞-2D .-2＞x ＞3 3.( )A .3B .4C .5D .6 4.下列问题不适合用全面调查的是( ) A .旅客上飞机前的安检； B .调查春节联欢晚会的收视率； C .了解某班学生的身高情况； D .企业招聘，对应试人员进行面试.5.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中，不能推断AB ∥CD 的是( )A .∠4＝∠3B .∠1＝∠2C .∠5＝∠BD .∠B ＋∠BCD ＝180°第2题图 第5题图6.谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行了统计，绘制出了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到等级A 的人数占总人数的( ) A .6% B .10% C .20% D .25%第6题图 第7题图7.如图所示，在平面直角坐标系中，A (2,0)、(0,1)。
将线段AB 平移至A 1B 1的位置，则a ＋b 的值为( )A .5B .4C .3D .28.由美国单方面挑起的贸易战严重影响了市场经济，某种国外品牌洗衣机按原价降价a 元后，再次降价20%，先售价为b 元，则原售价为( )BEDCBA 52431A .(a ＋54b )元 B .(a ＋45b )元 C .(b ＋54a )元 D .(b ＋45a )元 9.若实数3是不等式2x －a －2＜0，则a 可取的最小整数为( ) A .2 B .3 C .4 D .510.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝∠D ，延长BA 至E ，连接CE 交AD 于F ，∠EAD 和∠ECD 的角平分线相交于点P ，若∠E ＝60°，∠APC ＝70°，则∠D 的度数是( )A .80°B .75°C .70°D .60°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.①9的平方根是_____＝____；若|a －1|＝a －1，则a 的取值范围为______. 12.如图是一个会场的台阶截面图，要在上面铺上地毯，则所需的地毯长度是________. 13.某校开展“未成年人普法”知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错(或不搭)一题记-5分，小明参加这次竞赛的得分超过100分，他知识答对_________题； 14.直线AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝30°，∠135°，则∠CGB ＝__________15如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA 将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A 的坐标为__________16.关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y ì+=-ïí+=-ïî的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范围是_________.第12题图 第14题图 第15题图 三，解答题(共8小题，共72分) 17.(本大题8分，每小题4分)(1)解方程组2112x y x y ì+=ïí-=-ïî(2)解下列不等式2134136x x ---?FPEDCBADCFGEB A18.(本题8分)已知AB ∥CD ，∠B ＋∠D ＝180°，求证：BC ∥DE .19.(本题8分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?你能用二元一次方程组表示题中的数量关系并解决问题吗?20.(本题8分)学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用了抽样的方法在七年级选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据，整理数据，制作了如下两个整统计图，请根据下面两个不完整的统计图分析数据，回答以下问题； (1)七年级的这个班共有学生________人；图中a ＝_________,b ＝___________；在扇形统计图中，“体育”类电视节目对应的圆心角为：__________. (2)补全条形统计图；(3)根据抽样调查的结果，估计该校1750名学生中大约有多少热喜欢“娱乐”类电视节目?20%8%6%a 30%戏曲新闻体育娱乐娱乐EDCBA21.(本题8分)如图，已知直线a ∥b ，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上，点D 在线段BC 上，AB 平分∠MAD ，AC 平分∠NAD ，∠1＝∠2，求证DE ⊥AC 。
武汉一初2018～2019学年度第一学期期末考试七年级数学模拟试题(word版)
2018～2019学年度第一学期期末考试七年级数学模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．31-的倒数是（ ）A ．3B ．31±C ．31D ．－32．下列说法错误的是（ ）A ．单项式322R π的系数是32π，次数是2 B ．单项式a 2b 的系数是0，次数是2C ．多项式23+a 的项是232、a ，次数是1D ．32yx 是三次单项式3．已知光速为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间约是500秒，那么太阳到地球的距离为（ ）（结果用科学记数法表示） A ．1.5×108千米B ．1.5×109千米C ．15×107千米D ．1.5×1011千米4．下列运算正确的是（ ） A ．x 2－x ＝xB ．2a 2＋3a 2＝5a 4C ．－3a －a ＝－2aD ．ab －3ab ＝－2ab5．如图，在观测站O 测得渔船A 、B 的方向分别为北偏东50°、南偏西30°．为了减少互相干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C 恰好位于∠AOB 的平分线上，则渔船C 相对于观测站O 的方向是（ ） A ．南偏东50° B ．东偏西50° C ．东南方向D ．南偏东60°6．若M 表示一个三位数，N 表示一个两位数，将M 放在N 的右边组 成一个五位数，那么这个五位数为（ ）A ．1000N ＋MB ．1000M ＋NC ．100N ＋MD ．100M ＋N7．已知a 、b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a ＋b ＜0，有结论：① ab ＜0；② a －b ＞a ＋b ；③ |－a |＜|－b |；④ab＜－1，其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．下列变形正确的是（ ） A ．a －(b ＋c )＝c －(b －a )B ．(a －b )＋(c －d )＝(a ＋c )－(b ＋d )C ．(2x －3y )－(5x ＋4y )＝y －3xD ．x x -=--5)511(59．下列四个生活、生产现象：① 用两个钉子就可以把木条固定在墙上；② 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③ 从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④10．甲、乙两人相距6千米，他们从各自所在地点出发，同时前进，甲追乙.如果两人同时出发，经过3小时，甲追上乙；如果甲比乙晚出发1小时，那么甲出发后5小时追上乙.若设甲每小时走x 千米，则可列方程为（ ） A ．1565363+-=-x x B ．1565363--=-x x C ．1565363++=+x x D ．1565363-+=+x x 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如果x ＝2是关于x 的方程121-=+a x 的解，那么a 的值是___________ 12．计算：80°3′35″＋46°17′43″＝___________13．若a ＋b ＝2，c －d ＝－1，则(a ＋d )－(c －b )的值是___________ 14．一个角的余角比它的补角的92多15°，则这个角的度数是___________ 15．一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式与3x 2＋9x 的差为___________ 16．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后骰子朝上一面的点数是___三、解答题（共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分） 17．计算（每小题5分，共10分） (1) －(3－9)＋3×(－3＋5)(2) 5512)6(|3|222⨯÷---⨯-18．先化简，再求值（本题满分10分）)43()3(5212222c a ac b a c a ac b a -+---，其中a ＝－1，b ＝2，c ＝－219．解方程（每小题5分，共10分） (1) 2(2x －1)＝2(1＋x )＋3(x ＋3)(2))1(32422313-=++--x x x20．（本题10分）列方程解决实际问题：在某年全国足球甲级A 组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分.若设该队共胜了x 场，按要求完成下面问题： (1) 用含x 的式子填空： ① 该队平了___________场② 按比赛规则，该队胜场共得___________分；平场共得___________分(2) 根据题意，列方程求出该队共胜了多少场？21．（本题12分）已知两点A 、B ，按要求完成下列问题： (1) 画射线AB(2) 点C 为线段AB 延长线上的点，若AB ＝2BC ，且BC AC =+541，求线段BC 的长度(3) 点P 为(1)所画图形上的点，若AB ＝2，BP ＝6．D 为BP 的中点，E 为AD 的中点．问点E 在点B 左侧还是右侧？请通过计算说明理由，并补全图形四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22．如图：是一个正方体的平面展开图，其中每两个不相邻的面上的数的和都相等，则六个面上的数字之和为___________23．如果∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则下列式子中：① 90°－∠β；② ∠α－90°；③ 21(∠α＋∠β)；④21(∠α－∠β)，能表示∠β的余角的有___________（填序号） 24．如图，C 是线段上的一点，D 是BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC 的长度与线段BC 的长度都是正整数，则线段AC 的长为___________25．下列说法：① 过∠AOB 的顶点O 作射线OC ，则只要∠AOC ＝∠BOC 或∠AOB ＝2∠AOC 则都能判定OC 为∠AOB 的平分线；② 若a 、b 、c 、d 两两不等，则a －b 、b －c 、c －d 、d －a 中一定有正数，也一定有负数；若a、b、c、d均不为零，则ab、bc、－cd、da中一定有正数，也一定有负数；③一个角的补角一定大于这个角；④童威上山速度为2千米/小时，原路下山速度为4千米/小时，则童威上下山整个过程平均速度为3千米/小时，其中正确的有__________五、解答题（共3小题．第26题12分，第27题10分，第28题12分，共34分）26．（本题12分）如图，直线l上有A、B、C、D四个点，且线段CD的长是线段AB长的2倍，线段BC的长是线段AB和CD长度和的4倍，且AD＝30 cm(1) 求线段AB、BC、CD的长(2) 如果两线段的长度和为a，则称这两线段互为长为a的互补线段（如，若线段MN与线段PQ 满足MN＋PQ＝3 cm，则MN为PQ的3 cm长互补线段，同样PQ也为MN的3 cm长互补线段）．现将(1)中的线段AB以6 cm/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2 cm/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，定点P为(1)图中（即初始位置时）线段BC近点C的三等分点．问t满足什么条件时，线段PB与线段PC互为10 cm长的互补线段？(3) 在(2)的条件下，线段AB和线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC＝4AD，若存在，求时间t；若不存在，请说明理由27．（本题10分）为迎接第七届世界军人运动会，更好的展示武汉城市形象，武汉市政府要求武汉武汉大道改造工程12个月完工.现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元.由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工.随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对武汉大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：① 先由甲、乙两个工程队合做m 个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成. ② 先由甲、乙两个工程队合做n 个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成. (1) 求两套方案中m 和n 的值(2) 通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？28．（本题12分）如图，∠COD ＝20°，∠AOB ＝80°，且边OB 、OC 在一条直线上 (1) 求∠AOD(2) 若将∠COD 绕顶点O 以10°每秒的速度逆时针方向旋转一周（∠AOB 保持不动），则旋转过程中，经过时间t 秒时，射线OB 刚好平分所得的某个角（小于平角的角），则所有满足这种情况的t 的值有_______________________(3) 若将∠COD 绕顶点O 以a 度每秒的速度逆时针方向旋转的同时，将∠AOB 绕顶点O 以b 度每秒的速度顺时针方向旋转，若a 与b 满足(a －14)2＋|b －6|＝0 ① 直接写出a 与b 的值分别为______________② 若∠COD 和∠AOB 同时开始旋转t 秒，且4＜t ＜5，射线OP 为∠COD 内部的一条射线，问在旋转过程中POCAOB AOCBOP ∠-∠∠-∠是否为定值？若是定值，求出其值；若不是定值，请说明理由。