数学人教版九年级上册一元二次方程-教学设计
学期： 2015年秋季
备课组： 数学组 九年级 备课成员：刘陵勋 龙勇军
主备人：
教学内容 课 题 二十一章 一元二次方程
第1课时 21．1 一元二次方程
课 时 1
教学目标 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；•应用一元二次方程概念解决一些简单题目．
1．通过设置问题，建立数学模型，•模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．
2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．
3．解决一些概念性的题目．
4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
教学重难点 1．•重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．
2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
课 前 准 备 学生预习
共 性 教 案 个性修改
教
学
过
程 一、复习引入
学生活动：列方程．
问题（1）古算趣题：“执竿进屋”
笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。
有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。
借问竿长多少数，谁人算出我佩服。
如果假设门的高为x•尺，•那么，•这个门的宽为_______•尺，长为_______•尺，
•根据题意，•得________．
整理、化简，得：__________．
二、探索新知
学生活动：请口答下面问题．
（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？
（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？
（3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？
老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
例1．将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程 3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．
解：略
注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.
例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．
分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．
解：略
三、巩固练习
教材 练习1、2
补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程？
(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-5x=0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5)
ax2+bx+c=0
四、应用拓展
例3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．
分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17•≠0即可．
证明：m2-8m+17=（m-4）2+1
∵（m-4）2≥0
∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0
∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．
• 练习: 1.方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
2.当m为何值时,方程(m+1)x／4m／-4+27mx+5=0是关于的一元二次方程
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课要掌握：
（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）•和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．
作业设计
板书设计
教学反思
（可附纸）
人教版九年级数学上册《解一元二次方程—配方法》优秀教学设计设计
人教版九年级数学上册《解一元二次方程—配方法》优秀教学设计设计
一. 教材分析
人教版九年级数学上册《解一元二次方程—配方法》这一节，主要让学生掌握利用配方法解一元二次方程的方法。教材通过引入具体的一元二次方程，引导学生发现解方程的规律，从而总结出配方法解一元二次方程的一般步骤。教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握解题技巧，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程有了初步的了解。但在解一元二次方程方面，部分学生可能还停留在试错阶段，没有形成系统的解题方法。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们发现解题规律，提高解题效率。
三. 教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握配方法解一元二次方程的基本步骤和方法。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生发现解题规律的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点
1. 重点：配方法解一元二次方程的步骤及应用。
2. 难点：如何引导学生发现配方法的解题规律。
五. 教学方法
1. 引导发现法：通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳，发现解题规律。
2. 案例教学法：以具体的一元二次方程为例，演示配方法解题过程。
3. 小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探索解题方法。
六. 教学准备
1. 准备相关的一元二次方程案例。
2. 制作课件，展示解题过程。
3. 准备练习题，巩固所学知识。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用一个简单的一元二次方程，引导学生回顾已知的解题方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（15分钟）
展示一个具体的一元二次方程，让学生尝试利用已知的解题方法进行求解。在学生解题过程中，教师引导学生观察、分析，发现解题规律。
3. 操练（15分钟）
让学生分组合作，运用配方法解一元二次方程。教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
(贵州)RJ人教版 九年级数学 上册(教学设计 电子教案)第二十一章 一元二次方程(全单元教案 含反思)
（贵州）RJ人教版 九年级数学 上册（教学设计 电子教案）第二十一章 一元二次方程
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第二十一章 一元二次方程
21．1 一元二次方程
1．理解一元二次方程及其相关概念，能够熟练地把一元二次方程化为一般形式．
2．会应用一元二次方程的解的定义解决有关问题．
3．在分析、揭示实际问题中的数量关系，并把实际问题转化为数学模型的过程中，感受方程是刻画现实世界中的数量关系的工具，增强对一元二次方程的感性认识．
一、情境导入
参加一次集会，如果有x个人，每两人之间都握一次手，共握了21次手，请你列出符合上述条件的方程，并判断方程是什么类型？
二、合作探究
探究点一：一元二次方程的概念
【类型一】一元二次方程的识别
下列选项中，是关于x的一元二次方程的是( )
A．x2＋1x2＝1 B．3x2－2xy－5y2＝0
C．(x－1)(x－2)＝3 D．ax2＋bx＋c＝0
解析：选项A中的方程分母含有未知数，所以它不是一元二次方程；选项B中的方程含有2个未知数，所以它不是一元二次方程；当a＝0时，选项D中的方程不含二次项，所以它不是一元二次方程，排除A、B、D，故选C.
方法总结：判断一个方程是不是一元二次方程，必须将方程化简后再进行判断．一元二次方程的三个条件：一是方程两边都是整式；二是只含有一个未知数；三是未知数的最高次数是2.上述三个条件必须同时满足，缺一不可．
【类型二】利用一元二次方程的概念确定字母系数
关于x的方程(k＋1)x|k－1|＋kx＋1＝0是一元二次方程，则k的值为________．
解析：由题意得|k－1|＝2，k＋1≠0，∴k＝3或k＝－1，k≠－1. （贵州）RJ人教版 九年级数学 上册（教学设计 电子教案）第二十一章 一元二次方程
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∴k＝3.
方法总结：由一元二次方程的概念满足的条件：未知数最高次数为2，构造方程，解出字母取值，并利用二次项系数不为0排除使二次项系数为0的字母取值，从而确定字母取值．
人教版数学九年级上册21.1一元二次方程教学设计
人教版数学九年级上册21.1一元二次方程教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解一元二次方程的定义，掌握其一般形式：ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。
2. 学会运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法求解一元二次方程，并能选择合适的方法解决实际问题。
3. 了解一元二次方程的根的判别式，掌握判别式的计算方法，并能判断方程的根的情况（有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根）。
4. 能够运用一元二次方程解决一些简单的实际问题，如面积、速度、利润等。
（二）过程与方法
1. 提高学生的逻辑思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学的应用意识。
3. 培养学生自主学习和合作学习的能力，提高学生的团队协作精神。
4. 培养学生总结、归纳、提炼数学方法的能力，提高学生的数学素养。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生勇于探索、敢于挑战的精神，增强学生面对困难的信心。
2. 培养学生严谨、踏实的科学态度，养成勤奋好学的良好习惯。
3. 培养学生运用数学知识为生活服务的意识，感受数学在生活中的重要性。
4. 培养学生热爱数学、热爱科学的思想，树立为祖国科技事业贡献力量的远大理想。
二、学情分析
九年级学生在前两年的数学学习中，已经积累了一定的数学基础，掌握了解一元一次方程、不等式等基本的数学知识。在此基础上，学生对一元二次方程的学习具备了一定的基础。然而，一元二次方程作为初中阶段数学学习的重点和难点，对学生逻辑思维、问题解决能力以及数学方法的应用提出了更高的要求。学生在学习过程中可能会遇到以下困难：对方程的一般形式理解不够深入，求解方法掌握不够熟练，对根的判别式的应用感到困惑。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，适时给予引导和帮助，让学生在掌握基础知识的同时，提高解决问题的能力，增强数学素养。
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程《21.1一元二次方程》第2课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程《21.1一元二次方程》第2课时教学设计
一. 教材分析
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，也是难点之一。本章主要介绍一元二次方程的定义、解法及其应用。通过本章的学习，学生能够掌握一元二次方程的基本概念，熟练运用各种方法解一元二次方程，并能够将一元二次方程应用到实际问题中。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法有一定的了解。但是，对于一元二次方程的定义、解法和应用还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。同时，由于一元二次方程的内容较为抽象，学生可能存在理解上的困难，需要教师通过生动形象的讲解和丰富的教学手段来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法，并能够将其应用到实际问题中。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法探索一元二次方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点
1. 重点：一元二次方程的定义，一元二次方程的解法。
2. 难点：一元二次方程的解法，特别是因式分解法和公式法的运用。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例引入一元二次方程，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2. 启发式教学法：通过提问、讨论等方式激发学生的思考，引导学生主动探索一元二次方程的解法。
3. 示范教学法：教师通过讲解和示范，使学生掌握一元二次方程的解法。
六. 教学准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。 2. 学具：教材、练习册、笔记本。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过生活实例引入一元二次方程，如“一个物体从静止开始做直线运动，加速度为2m/s^2，问物体在5秒后的速度是多少？”让学生感受到数学与生活的紧密联系。
人教版九年级数学上册22.2.1《二次函数与一元二次方程》说课稿
人教版九年级数学上册22.2.1《二次函数与一元二次方程》说课稿
一. 教材分析
《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级数学上册第22章的第2节，这一节内容是在学生已经学习了函数、方程等基础知识的基础上进行讲解的。二次函数和一元二次方程是中学数学中的重要内容，也是高考的必考内容。本节内容主要介绍了二次函数的定义、性质以及一元二次方程的解法。通过本节内容的学习，使学生能够掌握二次函数和一元二次方程的基本概念和性质，能够运用一元二次方程解决实际问题。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于函数、方程等概念已经有了初步的认识。但是，对于二次函数和一元二次方程的性质和应用可能还不是很清楚。因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握二次函数和一元二次方程的概念和性质。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：理解二次函数的定义和性质，掌握一元二次方程的解法，能够运用二次函数和一元二次方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的动手能力和思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：二次函数的定义和性质，一元二次方程的解法。
2. 教学难点：二次函数和一元二次方程的应用。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2. 教学手段：利用多媒体课件、教学模具、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个实际问题，引入二次函数和一元二次方程的概念。
2. 讲解：讲解二次函数的定义和性质，演示一元二次方程的解法。 3. 实践：让学生动手操作，进行实验和探究，加深对二次函数和一元二次方程的理解。
4. 应用：通过解决实际问题，运用二次函数和一元二次方程的知识。
5. 总结：对本节内容进行总结，强化学生的记忆。
一元二次方程说课稿
《一元二次方程》说课稿
各位老师大家好！我是本次说课人，今天我说课的题目是人教版八年级上册第五章第二节第一课时《》。下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教学方法分析、教学过程设计、板书设计、教学评价等方面进行说明。
一、教材分析
《一元二次方程》是人教版九年级上册第二章第一节的内容，主要使学生了解一元二次方程的概念，掌握一般式20(0)axbxca及相关的概念，并会应用一元二次方程概念解决一些简单题目，本节内容也是学生学习一元二次方程解法的基础，是中学数学概念教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固。同时，一元二次方程也是以后学习函数、高次方程、二次曲线等内容的基础。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。
二、学情分析
本阶段的学生在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基础上本节课将从实际问题入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
三、教学目标分析
通过对教材的分析，并且结合学生的年龄和已有的知识经验，以及新课标的教学要求，本节课我确立了以下教学目标：
1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式，分清二次项及其系数，一次项及其系数与常数项等概念。
2.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义。
3.通过数学模型的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识解决问题，发展实践能力与创新意识。
四、教学重难点分析
基于以上对教材的分析，学情的分析，以及我对数学课程标准的把握，本节课我确立了以下教学重点与难点：
重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并运用这些概念解决问题。
一元二次方程说课稿 2
1 / 4 一元二次方程的概念说课稿
今天我说课的内容是人教版九年级上册第二章第一节的第一课时《一元二次方程》。我主要从教材分析、教法分析、过程分析、板书设计四个方面对本节课作如下说明。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
“一元二次方程”是初中代数的方程中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程等知识的基础上，要求掌握一元二次方程的概念和一般形式，为以后学习解一元二次方程的解法做了铺垫。通过本节课的教学使学生明确一元二次方程的概念，同时会根据题意列出满足条件的一元二次方程。
（二）教学目标
知识技能方面：理解一元二次方程的概念，能写出一元二次方程的一般形式，并指出项和系数。
数学思考方面：通过实际问题转化为数学问题的过程，培养学生建模的数学思想。
（三）教学重、难点
重点：掌握一元二次方程的概念，能熟练把一个一元二次方程转化为一般形式。
难点：从实际问题中抽象出一元二次方程，并正确指出一般式中的项和系数。
二、教学法分析
教法：本节课采用引导发现式的自主探究式与小组交流讨论结合的方法；在教学中由旧知识引导探究新知识，由问题探究新知识的形式展开，利用学生已有的知识、多交流、主动参与到教学活动中来。结合讲授式和启发式。 2 / 4 学法：让学生学会善于观察、分析讨论和分类归纳的方法，提出问题后，鼓励学生通过分析、探索、尝试解决问题的方法，使学生的思维能力得到培养，在教师的引导下，自主合作学习。
三、过程分析
本节课的教学设计成以下六个环节：复习回顾——导入新课——探求新知——巩固练习——小结——作业。
1、复习回顾：
这节课，我首先让大家看着我书写板书“22.1一元二次方程（1）”，然后让同学们从字面上找出与一元一次方的不同点。
设计意图：让学生巩固以前的知识，然后猜测性的从字面意思了解一元二次方程，从而为今天学习一元二次方程的概念做好铺垫，达到“温故而知新”。
2、导入新课：
通过两个问题导入今天的新课。
九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程课标解读素材 (新版)新人教版
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二次函数与一元二次方程
课标解读
一、课标要求
人教版九年级上册22．2二次函数与一元二次方程一节，内容包括一元二次方程的根的几何意义；二次函数的图象与x轴的三种位置对应一元二次方程根的三种情况；利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．?义务教育数学课程标准〔 2022年版〕?对本节课相关内容提出的教学要求是：会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
二、课标解读
1．本节课是在研究完二次函数的概念、二次函数的图象与性质后，从函数的角度对一元二次方程重新进行分析．这种再认识不是原来水平上的回忆复习，而是站在更高的高度上，借助变量，从“静态研究〞向“动态研究〞转变，将不同的数学对象用二次函数统一起来认识，发挥函数对数与代数内容的统领作用．
2．一元二次方程根的几何意义是：一元二次方程的解，是其对应二次函数 的图象〔一条抛物线〕与x轴交点的横坐标．我们可以这样理解：对于二次函数的图象与x轴交点的横坐标，可以看作是一元二次方程的解；同样对于一元二次方程的解，可以看作是二次函数的图象与x轴交点的横坐标，两者是统一的．这说明一元二次方程的解可以有其几何直观表示．这种形与数的结合，可以加深对二次函数和一元二次方程的联系认识．
3．二次函数的图象与x轴有三种位置关系：当时，该函数与x轴相交〔有两个交点〕，对应的一元二次方程有两个不等的实数根；当时，该函数与x轴相切〔有且仅有一个交点〕，对应的一元二次方程有两个相等的实数根；当时，那么该函数与x轴相离〔没有交点〕，对应的一元二次方程没的实数根．
4．在透彻理解一元二次方程根的几何意义的根底上，就可以用二次函数的图象求相应的一元二次方程的解．通过画二次函数的图象，根据其与x轴的公共点的横坐标，就可以得最新Word 欢送下载
到一元二次方程根的近似值，为取得满足给定精确度的近似值，可以通过不断缩小根所在的范围来估计一元二次方程的根．教学中建议使用信息技术手段，例如解方程，只要用几何画板画出相应抛物线，显示抛物线与x轴的公共点的坐标，就能得出相应方程的根．也可以把一元二次方程化为：的形式．那么方程的根，就是二次函数和一次函数的图象的交点的横坐标．
(最新)人教版九年级数学上册《一元二次方程》教案
《一元二次方程》教案
教学内容
本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．
教学目标
知识技能 探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。 数学思考 在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。
解决问题
培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。
情感态度
通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．
重难点、关键
重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．
难点：根的作用的理解．
关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容
教学过程
一、 情境引入
【问题情境】
问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .根据方盒的底面积为3600cm2,得方程为 _______________ ,,
整理， 得
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？分析:全部比赛共4×7=28场 0350752xx0350752xx设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 _____
个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共
人教版九上数学小报一元二次方程
人教版九上数学小报一元二次方程
摘要：
一、一元二次方程的定义及特点
二、一元二次方程的解法
1.因式分解法
2.完全平方公式法
3.韦达定理
三、一元二次方程的应用
1.几何应用
2.实际问题应用
四、一元二次方程与二次函数的关系
五、提高解一元二次方程的能力和方法
正文：
一、一元二次方程的定义及特点
一元二次方程是只含有一个未知数、未知数的最高次数为2的整式方程。它的一般形式为：ax+bx+c=0（a≠0）。一元二次方程的特点如下：
1.方程中只含有一个未知数。
2.未知数的最高次数为2。
3.方程的系数a、b、c为实数，且a≠0。
二、一元二次方程的解法
1.因式分解法：将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求解。 例：x-3x-4=0
解：x-3x-4=(x-4)(x+1)=0
∴x-4=0，x+1=0
∴x1=4，x2=-1
2.完全平方公式法：将一元二次方程转化为完全平方形式，从而求解。
例：x+2x-3=0
解：x+2x-3+1=x+2x+1-4=(x+1)-4=0
∴(x+1-2)(x+1+2)=0
∴x1=-1+2，x2=-1-2
3.韦达定理：对于一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0），其根与系数的关系为：
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
三、一元二次方程的应用
1.几何应用：求解二次函数与坐标轴的交点、求解几何图形的面积、周长等问题。
2.实际问题应用：例如，抛物线与实际问题、速度与时间等问题。
四、一元二次方程与二次函数的关系
一元二次方程的解即为二次函数的零点，研究一元二次方程的解法有助于理解二次函数的图像和性质。
五、提高解一元二次方程的能力和方法
1.熟练掌握一元二次方程的定义和解法。
2.灵活运用各种解法，提高解题速度。 3.学会将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决实际问题。
4.多做练习，积累经验，提高解题能力。
通过以上分析，我们可以看出，掌握一元二次方程的定义、解法及其应用对于数学学习具有重要意义。