卫星和飞船的跟踪测控模型
第１２卷第１６期２０１２年６月 １６７１—１８１５（２０１２）１６—４０５０—０６ 科学技术与工程 Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖ０１．１２ Ｎｏ．１６ Ｊｕｎ．２０１２ ⑥２０１２ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
卫星和飞船的跟踪测控模型
程红萍马明远张波
（西安欧亚学院，西安７１００６５）
摘要 为了对卫星和飞船的发射与运行过程进行全程跟踪测控，建立了完全覆盖模型和动态跟踪模型，得到建立测控站的 个数，并用相关的实际数据来检验模型的合理性与应用性。 关键词 完全覆盖模型 动态跟踪模型 测控站个数 中图法分类号Ｖ５５６．８； 文献标志码Ａ
１问题的提出
一个卫星或飞船的发射与运行过程中 Ｊ，往往
有多个测控站联合完成测控任务。测控设备只能
观测到所在点切平面以上的空域，且在与地平面夹
角３度的范围内测控效果不好，实际上每个测控站
的测控范围只考虑与地平面夹角３度以上的空域。
利用模型分析卫星或飞船的测控情况，具体问
题如下：
（１）在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道
共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对
其进行全程跟踪测控？
（２）如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤
道平面有固定的夹角，且在离地面高度为日的球面
Ｓ上运行。考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行
过程中相继两圈的经度有一些差异，问至少应该建
立多少个测控站才能对该卫星或飞船可能飞行的
区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的？
（３）收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发
射时测控站点的分布信息，分析这些测控站点对该
卫星所能测控的范围。
２模型假设
（１）假设对卫星或飞船的运行轨迹近似为圆；
２０１２年３月２１日收到 第一作者简介：程红萍（１９７１一），女，陕西大荔人，讲师，硕士。研究 方向：高等数学、数学建模。Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｇｈｏｎｇｐｉｎｇ＿２００５＠１６３．ｃｏｍ。 （２）假设地球为球体；
（３）假设所有测控站的站点都在地平面上。
３符号说明
Ｒ一地球半径，Ｈ～卫星或飞船离地面的距
离，０一测控站所测控区域横截面圆心角的一半，口
一测控范围与地平面的夹角，ｎ一测控站点的个数，
ＯＬ一卫星轨道与地球赤道平面的固定夹角，Ｐ一纬
度值， 一经度值， 地一地球自转角速度， 一卫
星自转角速度，ｔ一测控站测控时问的一半。
４问题分析
前两个问题研究的是在不同要求下，至少设定
多少个测控站，才能对卫星或飞船进行全程跟踪测
控。由于测控设备只能观测到所在点切面以上的
空域，且在与地面夹角３度以下的范围内测控效果
不好，所以每个测控站的测控范围只考虑与地平面
夹角３度以上的空域。
对于问题１．１，要求在所有测控站都与卫星或
飞船的运行轨道共面的情况下对卫星测控。由＿卫
星知识可知，测控站点都会处在赤道平面，即卫星
或飞船的运行轨道与赤道共面。由于卫星所在位
置的特殊性，需要讨论卫星的运行状态，我们分同
步卫星和异步卫星来考虑。
对于问题１．２，要求在卫星或飞船的运行轨道
与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为
日的球面ｓ上运行的情况下对卫星测控。方案一，
１６期 程红萍，等：卫星和飞船的跟踪测控模型 ４０５１
不考虑卫星的具体运行情况，通过对卫星运行的轨
道面进行合理划分，求得最少个数。方案二，对卫
星从起点到再次回到起点的运动过程进行全程跟
踪，首先计算一个测控站对卫星的最大跟踪时间，
然后依据卫星绕行周期求得卫星绕地一圈所需最
少测控站个数，最后乘以卫星绕地圈数，得到总测
控站个数。
对于问题１．３，利用问题１．２的模型对所选定
卫星在运行和发射过程中测控站的分布情况进行
分析评价。
５模型的建立与求解
５．１对于问题１．１
因为测控站与卫星或飞船的运行轨道共面，由
卫星知识可知，测控站会分布在赤道平面上，即卫
星或飞船的运行轨道与赤道平面共面。
考虑与地平面夹角３度以上的空域，卫星与地
球的运动状态有以下两种情况：
（１）卫星或飞船的运动速度与地区自转速度相
同，即卫星与地球同步，这时卫星一直处于同一地
面上空，所以只需要一个测控站即可。
（２）卫星或飞船的运动速度与地区自转速度不
相同，即卫星与地球不同步，每个测控站所能测控
的范围如图１区域，
图１测控站所能测控的范围
根据图１并利用正弦定理 ＝ ｂ ＝ Ｃ
可知：
＝ Ｒｓｉｎ ９０ （１） （ ＋ ） ｓｉｎ ＤｃＤ 、 即 ｓｉｎ／＿ＯＣＤ＝ ；
／＿＿ＯＣＤ…ｃｓｉｎ（ ）。
利用三角形中三角之和等于１８０。可知：
０＝１８０。一 ＯＣＤ一（９０。＋ ）＝
９０ 卢一ｃｓｉｎ（ ）。
根据以上公式所求的测控站个数为： ３６０。 １Ｒ０。 一百 ９—０￣－—１３－ａ—ｒｃｓｉｎ—（Ｒ＂ｓ ｉｎ（９０￣＋／３））
１８０ ￣
９０ （ｎ∈Ｎ） （２） 。一 —ａｒｃｓｉｎｆ Ｒ＋Ｈ１、“一一
每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角３
度以上的空域，所以 ＝３ ＯＯ １８０。 ———■ ８７￣ －ａｒｃ “（ ） （３）
图２测控站能覆盖的区域
利用ＭＡＴＬＡＢ软件作出关于测控站测控个数
与卫星或飞船离地高度日的曲线图观察可得：
观察图３说明：测控站的最少个数ｎ随着卫星
或飞船的离地高度日的增加而逐渐减少，当离地高
度日趋近于无限大时，测控站的个数只需要两个就
可以覆盖全球了。
５．２对于问题１．２
卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固
定夹角，设为ＯＬ，根据文献［２］，可知卫星的运行轨
道位于北纬 与南纬 之问的一个带状区域上空。
４０５２ 科学技术与工程 １２卷
嘣 髫 嚣 帐 港
图３ 测控站的数量与卫星离地高度
为实现卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖达到
全程跟踪测控的目的，采用两种模型来分析。
５．２．１ 模型１：完全覆盖模型
尽量减少测控范围圆之间的重叠部分才能测
控站覆盖的有效区域最大，所以就必须充分利用每
一个测控范围圆面积。而正六边形网络划分方法
则可以充分利用每一个节点的圆域面积 。
测控站测控的覆盖范围可表述为是以该站点
为圆心，以测控范围半径ｒ为半径的圆。依据以上
的信息，将测控站的位置进行排列，并对矩形区域
进行网格划分中，将圆两两相交的部分简化，用线
段代替圆相交部分，即用圆的内正六边形来代替圆
形，如图４所示。
图４ 内正六边形代替圆形
利用正六边形网格划分的方法可以知道在给
定的区域内充分利用测控的范围，就是使得该区域
的长和宽的区域带内充分利用。
根据图５的分析可知：ＡＢ为测控站测控范围弧
段。
由弧长公式（ｆ： ）可得： ａ一卫星轨道平面与赤道平面夹角（轨道倾角）；口一日］测控区域 边界与地平面夹角； 可测控区域横截面上的圆心角的一半； Ｒ一地球半径；日一卫星离地高度 图５测控站测控的弧段
Ａ—Ｂ＝２１０８＇０ｒｒ（ Ⅳ）＝ （４）
测控站测控范围面积：
ｓ ＝盯（竽） （５）
则一ＧＨ＝ （ ＝ （７）
ｆ３＿ｘｒ（Ｒ＋Ｈ）ａ ……取２ １８０ Ａ纵 Ｉ————Ｉ 【 Ｊ（１ ｊ刀 上耿 Ｌ
１６期 程红萍，等：卫星和飞船的跟踪测控模型 ４０５３
（２）在横向方向上的测控站个数为
【［ ２ ａｒ（Ｒ＋Ｈ）＿
ｏｌ ＝［ｎ横 【 ・ 【 Ｊ。
根据在纵向和横向的个数得出所需总的测控
个数为：
一 ［ １ｃ
Ｏｔ为轨道倾角，而所求圆心角的一半０＝９０。一
ＪＢ—ｃｓｉｎ（ ）
从模型１得出的是测控站个数ｎ与卫星离地高
度日和轨道倾角 的关系模型。
５．２．２模型２动态跟踪模型
在卫星的运行轨道与地球赤道平面有夹角，且
地球自传时，对该卫星可能飞行区域进行完全的测
控。为了运用最少的测控站达到全程跟踪的目的，
则要求每个测控站应跟踪的时间最长。根据相关
知识，只有当卫星从测控站正上方经过时，测控站
的测控时间最长，即对卫星运动轨道的测控距离最
长。在模型中我们以卫星刚好在测控站正上方为
起点分析，这时卫星与测控站有相同的经度和纬
度，所以测控站在空问的位置表达式为：
ａ】＝（Ｒ，Ｐ， ）。 卫星在空问位置可表示为：
ｂ１＝（Ｒ＋Ｈ，Ｐ， ）。 设定当经过ｔ时间后，卫星刚好到达测控站可
测控范围的边界处，这时观测站在同纬度上发生了
蚋ｔ个单位的经度变化，此时
测控站在空问位置可表示为：
ａ２＝（Ｒ，Ｐ， ＋ 地ｔ）。 由于卫星运行轨道平面与赤道平面存在夹角，
所以卫星在纬度和经度上都发生了变化，此时卫星
在空间的位置可表示为：
：［Ｒ＋ ＋ ＋（ 一 地ｔ］。
由图７可知：因为卫星此时处于测控站的边界
处，所以向量（６ 一ｏ ）与向量８ 的夹角为９０。一３。
＝８７。，即 ． — ．— ．－－－－＋ （ｂ２一ａ２）＾ａ２＝８７。。 球． 。・
图７测控站观察的始末
为了方便计算，我们将球面坐标转换为直角坐标，
则有： ４ ａ２＝（Ｒ・ｓｉｎｐｃｏｓ（ ＋∞地ｔ），Ｒ・ｓｉｎｐｓｉｎ（ ＋ 地ｔ），
Ｒｃｏｓｐ），
ｂ，＝ （ ＋ｔ／）。ｓｉｎ（ｐ＋
（Ｒ＋／４） ｎ（ｐ＋ ‘ ｃｏｓ（＋ 。
ｎ（ ＋ ・
（ ＋ｔ／）Ⅷｓ Ｐ＋ ・ ） ）
利用向量内积得： （－６－ ＋一 ） ＝ｆ — ｌ Ｊ ｆｃ。ｓ８７。。
口 ，６ 各分量都含有参数ｔ，因此可得：
（）＝（ — ）・ —ｌ— ＪＪ８７Ｆ ｔ ｂ ｃｏｓ８７。＝０ （）＝（：一口：）・Ⅱ 一ｌ ６ 一０ Ｊ・ｌ ０ Ｊ 。＝
利用ＭＡＴＬＡＢ软件求得出ｔ。
由于卫星从进入测控区到位于测控站上空再
到离开测控区的两段时间相同，所以卫星被一个测
控站测控的总时间为２ ｔ。
卫星绕地一圈，测控站的个数：
１丁 。 蔷。
地球自转一圈，卫星绕地圈数 ２４。 』卫 由于卫星在高度为 的球面上运行速度恒定
则所需测控站的总个数为：
２４ １２ ｎ一’ 了。
若已知第一个测控站的球面坐标为（Ｒ，Ｐ， ），
则下一个测控站的球面坐标为
（ ＋（ 一 地） ＋（ ） ）。
对于问题１．３
简述神舟飞船的太空试验内容
龙源期刊网
简述神舟飞船的太空试验内容
作者：徐以润
来源：《中学生物学》2009年第01期
1 神舟一号飞船
发射时间：1999年11月20日6时30分7秒。
返回时间：1999年11月21日3时41分。
搭载物品：一是旗类，中华人民共和国国旗、澳门特别行政区区旗、奥运会会旗等；二是各种邮票及纪念信封；三是各10g左右的青椒、西瓜、玉米、大麦等农作物种子，此外还有甘草、板蓝根等中药材。
技术应用：首次采用了在技术厂房对飞船、火箭联合体垂直组装与测试，整体垂直运输至发射场，进行远距离测试发射控制的新模式。我国在原有的航天测控网基础上新建的符合国际标准体制的陆海基航天测控网，也在这次发射试验中首次投入使用。飞船在轨运行期间，地面测控系统和分布于公海的4艘“远望号”测量船对其进行了跟踪与测控，成功进行了一系列科学试验。
2 神舟二号飞船
发射时间：2001年1月10日1时0分3秒。
返回时间：2001年1月16日19时22分。 龙源期刊网
试验项目：我国第一艘正样无人飞船。飞船由轨道舱、返回舱和推进舱3个舱段组成。与“神舟”一号试验飞船相比，“神舟”二号飞船的系统结构有了新的扩展，技术性能有了新的提高，飞船技术状态与载人飞船基本一致。据介绍，我国首次在飞船上进行了微重力环境下空间生命科学、空间材料、空间天文和物理等领域的实验，其中包括：进行半导体光电子材料、氧化物晶体、金属合金等多种材料的晶体生长；进行了蛋白质和其他生物大分子的空间晶体生长；开展了植物、动物、水生生物、微生物及离体细胞和细胞组织的空间环境效应实验等。
3 神舟三号飞船
发射时间：2002年3月25日22时15分。
返回时间：2002年4月1日。
我国载人航天器测控与通信技术发展
Vol．３１ No．６ １６６ 航 天 器 工 程SPACECRAFTENGINEERING 第３１卷 第６期 ２０２２年１２月
我国载人航天器测控与通信技术发展
陈晓光 易予生 丁凯
(北京空间飞行器总体设计部,北京 １０００９４)
摘 要 梳理了我国神舟载人飞船、天舟货运飞船和空间站的测控与通信技术设计状态和发
展历程,提出了我国载人航天器测控与通信系统逐步小型化、集成化、通用化、高性能的发展趋势.
结合未来载人航天新阶段测控与通信技术的需求,给出了未来载人航天器测控与通信可重构、智能
化、批产化、一体化发展的重点方向和关键技术.
关键词 载人航天器;空间站;地基测控;天基测控;出舱通信
中图分类号:V４４８ 文献标志码:A DOI:１０３９６９/jissn１６７３Ｇ８７４８２０２２０６０２０
DevelopmentofTT&CCommunicationsTechnology
forChinaMannedSpacecraft
CHENXiaoguang YIYusheng DINGKai(BeijingInstituteofSpacecraftSystemEngineering,Beijing１０００９４,China)
Abstract:ThedesignstatusanddevelopmentofChina’sShenzhoumannedspacecraft,Tianzhou
cargospacecraftandspacestationTT&C(telemetry,trackingandcommand)communications
technologyaresurveyed．ThedevelopmenttrendofmannedspacecraftTT&Ccommunications
system,whichisgraduallyminiaturized,integrated,universalandhighＧperformanceisintroＧ
一体化测控技术，商业航天测控的未来
《卫星与网络》2020年08月前沿追踪 • Tracing The Front042一体化测控技术，商业航天测控的未来
1957年10月4日，随着世界上第一颗人造地球卫星从苏联的拜科努尔发射场发射升空，进入近地轨道，一个崭新的行业——航天测控，开始步入人们的视线。经过六十多年的发展，航天测控体系已经逐渐成熟，成为各大航天强国必备的部门；而航天测控在技术上的成熟和测控设备价格的逐步降低，使商业化运营的测控公司逐渐出现并迅速发展起来。为什么需要航天测控：风筝没有线飞不高航天测控英文为Telemetry, Tracing and Control, 缩写为TT&C，是为保证航天器在轨道上正常运行，地面与航天器进行遥测（Telemetry）、遥控（Telecommand）、跟踪（Tracing）和通信的技术。那么，为什么火箭及航天器必须进行测控呢？有以下这些原因：●火箭发射的飞行面临极大的风险，必须对火箭的速度、方向、飞行姿态、轨道，各种系统的工作状态等进行实时监测，并由火箭的飞行控制系统进行调整。●航天器进入轨道的精度如果不高，甚至偏离轨道，需要进行实时监测，启动航天器上+ 魏兴
Copyright©博看网. All Rights Reserved. 043Satellite& NetworkFrontier Research • 前沿探索的发动机进行调整。●航天器工作的宇宙空间环境极为恶劣：在真空中飞行，受太阳照射的一面温度可以高达100摄氏度以上，而背阴面，温度则可能低至零下100摄氏度到零下200摄氏度；太空环境中充斥着各种致命的宇宙射线、电磁波辐射和空间碎片。航天器长年累月在这种环境下工作，出故障的概率很大，必须有测控系统对它们的状态进行跟踪，并控制航天器进行姿态等各种调整。●航天器受外部环境的影响，其飞行轨道可能会发生改变。比如与陨石和太空垃圾相撞。更常见的是，在低地球轨道（LEO）上飞行的航天器，仍然会受到极其稀薄的大气层影响，受到空气分子的阻碍后，飞行速度会逐渐减慢。如果速度低于第一宇宙速度，那么航天器就会被地球引力吸引回地面，在大气层中烧毁。因此，LEO轨道上的航天器必须经常启动发动机进行加速，测控系统是绝对必要的。●有时航天器还需要主动地调整飞行轨道，比如飞船变轨与空间站对接、卫星从试验轨道转移至工作轨道、为了避开其他航天器或者太空垃圾而变轨等。调整轨道的全过程都需要有测控系统来跟踪和控制。因此，如果我们把航天器比喻成风筝，那么测控系统就是控制风筝的线。如果没有这根线，风筝要么飞掉，要么堕地。航天器在其工作寿命的全过程里，都需要航天测控系统的帮助，来维持正常的飞行状态和工作状态。事实上，航天器在轨道上出现故障的概率比普通人想象的大得多。据不完全统计，卫星在轨的故障率高达85%左右，卫星寿命未达标率高达45%左右，卫星突变故障率高达53.1%，卫星渐变故障率也高达46.9%。这些触目惊心的数字表明，能让卫星在太空中持续正常工作是一件多么不容易的事情。所以我国航天测控领域的专家沈荣骏院士有一句很接地气的话，形象地阐明了测控的重要性：卫星上天以后，玩儿的就是测控。卫星出故障并不可怕，在测控系统的帮
第八章航天器自主导航与案例分析
第八章航天器自主导航与案例分析
本章首先对航天器自主导航的概念和方法、航天器自主导航技术与系统的发展进行了简要介绍；然后，结合国外几个典型的先进航天器技术在轨飞行演示验证计划（项目），对其
自主导航、指导与控制系统方案进行了分析。
8.1 航天器自主导航的方法
航天器导航技术是航天器制导、导航与控制（GNC）技术的重要组成部分。航天器GNC
技术是使航天器到达或保持在预定轨道，或到达预定状态所需的航天器运动状态参数的测量
与确定技术、轨道控制技术和姿态控制技术的集成，是航天器工程的一项核心技术。测量与
确定技术是采用测量装置进行测量并对测量信息进行处理，得到航天器运动状态参数的技术，
包括导航技术和姿态确定技术等。 航天器导航是指采用某种测量方式，对导航敏感器的测量数据进行实时处理和计算，确
定航天器在当前时刻相对于给定参考系的导航参数或轨道参数。航天器导航也称为轨道确定。
按照轨道控制或制导的要求不同，导航系统给出不同形式的导航参数。轨道确定利用地面站
的测量数据，或导航卫星数据，或其他星载导航敏感器的测量数据，确定航天器的6个轨道
要素，或它在地心惯性坐标系中的3个位置分量和3个速度分量。航天器交会对接、编队飞行等的控制需要相对导航，即利用（相对）导航敏感器的测量信息，确定航天器之间的相对
运动参数，它们可以是在航天器轨道坐标系中的位置分量和速度分量，也可以是在视线坐标
系中的距离、方位角和俯仰角及它们的变化率，有时还包括相对姿态和它们的变化率。
按获取测量信息的方式，航天器的导航有惯性导航、无线电导航、光学导航（包括大多
数天文导航）、地磁导航和组合导航等多种。目前，国内外航天器的导航大多是依靠地面设备完成的。通过光学测量系统和无线电测量系统对航天器进行跟踪测量，地面计算机确定航
天器的轨道和位置，经上行遥控发射设备将运动参数注入航天器并发出控制指令。随着航天
任务的发展，对航天器运行提出了自主性和自动化要求。而航天器要实现自主、自动，首先
卫星和飞船的跟踪测控
Vol.28No.2Feb.2012赤峰学院学报（自然科学版）JournalofChifengUniversity（NaturalScienceEdition）
1问题的提出卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作
用，对它们的发射和运行过程进行测控是航天系统的一个
重要组成部分，理想的状况是对卫星和飞船（特别是载人飞
船）进行全程跟踪测控.
测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，且在
与地平面夹角3度的范围内测控效果不好，实际上每个测
控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域,在一
个卫星或飞船的发射与运行过程中，往往有多个测控站联
合完成测控任务，如神州七号飞船发射和运行过程中测控
站的分布如图1所示：
请利用模型分析卫星或飞船的测控情况，具体问题如
下：
1.1在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况
下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测
控？
1.2如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为H的球面S上运行,考虑到地
球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一
些差异，问至少应该建立多少个测控站才能对该卫星或飞
船可能飞行的区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的？
1.3收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站
点的分布信息，分析这些测控站点对该卫星所能测控的范
围,2问题的分析2.1对题1的分析，由题意可建立直观的平面几何图形(图
1)，利用已知角α，R，h表示出角θ，则2π2θ就为所建的最少
测控站个数.
2.2对题2的分析，尽管按题目的假设，卫星或飞船的运行
轨迹形成了球环区域，且与赤道表面有固定夹角，并在球面
上运行.但由于地球有自转，从而地球上的测控站也在运动，
由运动的相对性可以将地球看做是静止的，那么球面S相
对地球向相反的方向运动.从而卫星或飞船的运行轨道扫过
的区域就是球面S上的一个球环，即球面S上下各去掉一
个球冠的剩余部分.而每一个测控站能监控到的区域是以测
椭球数学投影变换在监测域测点模型中的应用
第１０卷第４期 ２０１０年Ｉ２月 兰州石化职业技术学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖ０１．１０ Ｎｏ．４ Ｄｅｃ．，２０１０
文章编号：１６７１—４ｏ６７（２ｏ￣ｏ）ｏ４—０Ｏ７４—０４
椭球数学投影变换在监测域测点模型中的应用
刘建清
（兰州石化职业技术学院 息处理与控制工程系，甘肃兰州７３００６０）
摘要：首先以所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的前提条件下，考虑到地球自转时
该卫星或飞船在运行过程中相继两图的经度有一些差异，计算测控站与星下点的经度之差，得 出测控站范围可监测的区域模型；其次通过收集“神七”的测控站点的分布信息及运行资料，计
算出每个测控站点经度测控范围；最后对模型中未考虑引起测控定位误差的影响因素部分进
行了分析和讨论，提出了改进方法并进行了推广。
关键词：卫星；飞船；测控；定位；投影变换
中图分类号：Ｖ４４８．２ 文献标识码：Ａ
１ 问题描述
对卫星和飞船的发射和运行过程进行测控是航天
系统的一个重要组成部分，测控设备只能观测到所在
点切平面以上的空域，且在与地平面夹角３。的范围内 测控效果不好，实际上每个测控站的测控范围只考虑
与地平面夹角３。以上的空域。在一个卫星或飞船的发
射与运行过程中，往往有多个测控站联合完成测控任 务，如神州七号。
我们利用模型分析卫星或飞船的测控情况，在所
有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下讨 论了至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟
踪测控；如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道
平面有固定的夹角，且在离地面高度为Ｈ的球面ｓ上 运行，考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中
相继两圈的经度有一些差异，讨论了至少应该建立多
少个测控站才能对该卫星或飞船可能飞行的区域全部 覆盖，以达到全程跟踪测控的目的。
２模型的假设 ］
１）卫星轨道平面和地球赤道平面的夹角为定值。
全程跟踪卫星或飞船的测控站数量模型
第１１卷第２期 ２０１１年６月 温卅Ｉ职业技术学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｅｎｚｈｏｕ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ＆Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ 、，０１．１１ Ｎｏ．２ Ｊｕｎ－２Ｏ１１
全程跟踪卫星或飞船的测控站数量模型
王积建 ，王晓红
（浙江工贸职业技术学院ａ．基础部；ｂ．图书馆，浙江温州 ３２５００３）
［摘 要］为了确定全程跟踪卫星或飞船的测控站数量，在不考虑地球自转影响和考虑地球自转影响的情况
下，使用几何方法分别建立了对卫星或飞船进行全程测控时所需要的最少测控站数量模型，并针对“神舟七号”飞
船给出了所需最少测控站数量，估算出“神舟七号”飞船所能测控的有效范围。
【关键词］卫星测控；数学建模；神舟飞船
［中图分类号］Ｖ５５６ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１ ６７卜４３２６（２０¨）０２－００４２一ｏ６
Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ ｏｎ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔａｔｉｏｎｓ
ｏｆ Ｔｒａｃｈｉｎｇ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｏｒ Ｓｐａｃｅｓｈｉｐｓ
ＷＡＮＧ Ｊｉｉｉａｎａ．ＷＡＮＧ Ｘｉａｏｈｏｎｇ
．Ｂａｓｉｃ ＣｏｕｒｓｅｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ；ｂ．Ｌｉｂｒａｒｙ，ＺｈｅｊｉａｎｇＩｎｄｕｓｔｒｙ ａｎｄ ＴｒａｄｅＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，Ｗｅｎｚｈｏｕ，３２５００３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｏｒ ｓｐａｃｅｓｈｉｐｓ，ｉｎ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｄｉｓｒｅｇａｒｄｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｇａｒｄｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅａｒｔｈ．ａ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆｅｗｅｓｔ ｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｏｒ ｓｐａｃｅｓｈｉｐｓ ｂｙ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ”Ｓｈｅｎｚｈｏｕ ＶＩＩ”ｍａｎｎｅｄ ｓｐａｃｅｓｈｉｐ，ｔｈｅ ｆｅｗｅｓｔ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔａｔｉｏｎｓ ｎｅｅｄｅｄ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒａｎｇｅ”Ｓｈｅｎｚｈｏｕ ＶＩＩ”ｍａｎｎｅｄ ｓｐａｃｅｓｈｉｐ ｃａｎ ｃｏｖｅｒ ｉｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ；Ｓｈｅｎｚｈｏｕ ＶＩＩ ｍａｎｎｅｄ ｓｐａｃｅｓｈｉｐ
卫星和飞船跟踪测控的数学模型
第２ｌ卷第１期 ２０１０盎３ｆｌ 苏州市职业大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｕｚｈｏｕ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．２１．Ｎｏ．１ Ｍａｒ．．２０ｌ０
卫星和飞船跟踪测控的数学模型
张海基，蔡逢演，叶惠城，陈燕燕
（广州科技贸易职业学院基础部，广东广州 ５１１４４２）
摘要：卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要作用，对卫星和飞船的测控成了航天系统 的一个重要组成部分．在对卫星和飞船全程测控的前提下，分析了卫星和飞船在地球表面的星下
点轨迹，并建立了简化的测控站分布模型． 关键词：测控；星下点轨迹；最优化
中图分类号：０１４１．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８—５４７５（２０１０）０１—００７２—０４
Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ａｎｄ Ｓｐａｃｅｓｈｉｐｓ
ＺＨＡＮＧ Ｈａｉ－ｊｉ，ＣＡＩＦｅｎｇ－ｙａｎ，ＹＥＨｕｉ—ｃｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ Ｙａｎ－ｙａｎ （Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１ １４４２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ａｎｄ ｓｐａｃｅｓｈｉｐｓ ｐｌａｙ ａｎ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｏｕｒ ｎａｔｉｏｎａｌ ｅｃｏｎｏｍｙ ａｎｄ ｄｅｆｅｎｓｅ． Ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅｍ ｂｅｃｏｍｅｓ ａ ｍａｊｏｒ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ ａｎａｌｙｓｅｄ ｔｈｅ ｌｏｃｕｓ ｏｆ ｍｏｖｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔｓ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｅａｒｔｈ，ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｔａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｍｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ・ｃｏｕｒｓｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ；ｌｏｃｕｓ￣ｂｅｓｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
卫星和飞船跟踪测控站点的研究
第２５卷第４期 ２０１１年ｌ２月 黑龙江工程学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｉｌｏｎｇｊ ｉａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．２５№．４ Ｄｅｃ．，２Ｏ１１
卫星和飞船跟踪测控站点的研究
王玉梅
（菏泽学院数学系，山东菏泽２７４Ｏ１５）
摘要：运用全程测控模型，对卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定夹角情况下，全程测控所需最少站点
的个数进行研究。分别从夹角为０。、９０。和其余情况３个方面给出结果，并在此基础上指出模型改进的方向。 关键词：测控；星下点轨迹；低轨道
中图分类号：０２９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１—４６７９（２０１１）０４—００７６－０３
Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｓｉｔｅ ｏｆ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ａｎｄ ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ
ＷＡＮＧ ＹＵ—ｍｅｉ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｈｅｚｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｚｅ ２７４０１５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇ ｆｕｌｌ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ，ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｏｒ ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ ｏｒｂｉｔ
ｔｈｅ Ｅａｒｔｈ ｅｑｕａｔｏｒｉａｌ ｐｌａｎｅ ｗｉｔｈ ａ ｆｉｘｅｄ ａｎｇｌｅ ｃａｓｅ，ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｔ ｌｅａｓｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｄ
ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｉｔｅｓ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｆｒｏｍ ａｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｚｅｒｏ，ｎｉｎｅｔｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｍａｉｎｉｎｇ ｃａｓｅｓ ｔｈｅ ｒｅ—
ｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｒｅｅ ａｓｐｅｃｔｓ，ａｎｄ ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．
航天测控系统
航天测控系统
1．定义
2.发展概况
3.系统组成
4.航天测控网
5.总体设计
6.总体设计中必须解决的问题
7.电子测控系统
8.航天电子测控系统的新发展
9.计算系统
10.测控的其他应用
11.展望
1.定义
对运行中的航天器（运载火箭、人造地球卫星、宇宙飞船和其他空间飞行器）进行跟踪、测量和控制的大型电子系统。
2.发展概况
中国航天测控系统也是在航天事业的发展中逐步臻于完善的。在大陆上已经建立了多个测控站和一个测控通信中心。为了扩展观测范围,还建造了海上测量船,以便驶往远洋对航天器进行跟踪观测。在整个测控系统中使用了多台计算机，并有贯通各个测控站、测量船和测控中心的通信网络。
3.系统组成
① 跟踪测量系统：跟踪航天器，测定其弹道或轨道。
② 遥测系统：测量和传送航天器内部的工程参数和用敏感器测得的空间物理参数。
③ 遥控系统：通过无线电对航天器的姿态、轨道和其他状态进行控制。
④ 计算系统：用于弹道、轨道和姿态的确定和实时控制中的计算。
⑤ 时间统一系统：为整个测控系统提供标准时刻和时标。
⑥ 显示记录系统：显示航天器遥测、弹道、轨道和其他参数及其变化情况，必要时予以打印记录。
⑦ 通信、数据传输系统：作为各种电子设备和通信网络的中间设备，沟通各个系统之间的信息，以实现指挥调度。
4. 航天测控网
各种地面系统分别安装在适当地理位置的若干测控站（包括必要的测量船和测控飞机）和一个测控中心内，通过通信网络相互联接而构成整体的航天测控系统 。
5.总体设计
航天测控系统总体设计属于电子系统工程问题。对整个系统来说，首先考虑的是航天任务的要求，可以针对某一个任务，也可以兼顾多个任务，从较长远的发展要求来设计。航天测控系统的中心问题是从地面和航天器整体出发，实现信息获取，即将航天器的飞行和工作数据发回地面，并用计算机进行计算、决策和实时反馈来控制航天器飞行的轨道和姿态。