北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》练习
圆的面积练习精选一、填空1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大二、应用题1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4．（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。
2021-2022学年数学六年级上册一课一练1.5《圆的面积(一)》北师大版(含答案).doc
2021-2021学年数学六年级上册一课一练《圆的面积（一）》北师大版含答案一、判断题1周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
2圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
3半圆的面积是这个圆的面积的一半．4在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。
5半径是2厘米的圆，它的周长和面积正好相等。
二、填空题表示，已知半径求圆的面积公式为________。
7在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米。
8如图，正方形的面积是2021厘米，则圆的面积是________平方厘米．9把一圆形纸片等分后沿半径剪开，再拼成一个宽等于半径，面积与圆的面积相等的近似长方形。
已知圆的面积为平方厘米，拼成的长方形的周长是________厘米。
10把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是厘米，圆的周长是________厘米，圆的面积是________平方厘米。
11一只挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”________厘米，时针“扫过”的面积是________。
12如图，4个大圆与5个小圆排起来一样长，如果大圆的直径是厘米，那么一个小圆的面积是________平方厘米。
13下图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形________，空白部分的面积是________平方厘米。
面积的()()14把一个圆平均分成若干份，拼成近似的长方形（如图）。
若长方形的长是厘米，这个圆的面积是________平方厘米。
三、选择题15圆的面积计算公式是（）A S=2πrB S=πdC S=πr2D S=2πr216已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（）。
A 半径B 圆周率C 周长17已知圆的周长为4π，则这个圆的面积是（）A 2πB 4πC 6πD 8π，它能喷灌的面积是（）m2。
北师大版 六年级上册《圆的面积》公开课课件
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
北师大版数学六年级上册第一章圆第五节圆的面积
一对一教师辅导教案课程主题：第一章圆第五节圆的面积上课时间：学习目标：掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学内容一、内容回顾1.圆的周长：2.圆的周长=（）。
二、知识精讲知识点一（圆的面积计算公式）【知识梳理】1.圆的面积的意义：圆所占平面的大小就是圆的面积。
2．圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S＝2r 。
【例题精讲】例1.求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）例2.一个钟的分针长15厘米，这根分针1小时转过的面积是多少平方厘米？例3.填空。
（1）一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
（2）一个圆的半径缩小到原来的32，则面积就缩小到原来的（）。
（3）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
（4）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。
【课堂练习】1.判断。
（1）直径是半径的2倍。
（）（2）圆周率就是3.14。
（）（3）直径是圆的对称轴。
（）（4）一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。
（）（5）半圆形的面积就是圆面积的一半。
（）2.求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.选择题。
（1）圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。
A.2B.4C.6D.8（2）一个圆的半径由3cm增加到8cm，圆的面积增加了（）cm2。
A.55B.39C.55πD.39π4.北京天坛公园的回音壁是文明世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。
圆的直径约为61m，面积是多少？知识点二（圆的面积计算公式的应用）【知识梳理】1.圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径或直径，求圆的面积：S＝2r π＝22⎪⎭⎫⎝⎛d π。
（2）已知圆的周长，求圆的面积：S＝()22÷÷ππC 。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》练习.doc
圆的面积练习精选一、填空1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大二、应用题1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4．（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。
2019北师大版数学六年级上册第一单元圆圆的面积(一)
导入
������=������������ ������=2������������ 圆的面积？ 物体的表面或封闭图形 的大小就是它的面积。
定义面积单位 点名
北师大版六年级数学上册第一单元圆
圆的面积(一)
知识一 圆的面积的含义及估算方法 知识二 探索圆的面积计算公式
深圳市宝安区鹤洲学校
将左面的1个小方格加细 变成4个小方格
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
圆的面积大约是 ( 148 )个小方格。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成 的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽
长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
学一学 知识方法
1.试验探究：
2.探索圆的面积计算公式
2.发现：将圆等分的分数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。
读一读 教材例题 教材第14页例题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？
学一学 知识方法
3.探究平行四边形与原来圆之间的联系： 1 平行四边形是将圆等分后拼成的 2 拼成的平行四边形的底、高与圆的关系
2.下面三个图形中，阴影部分的面积相比(
)。 点名
A.一样大
B.左图最大
C.中间的最大 D.右图最大
3.下图中，长方形的长是多少厘米？
cal
l
我和圆面
积相等
30S star
t
学习目标：
① 结合实例认识圆的面积，经历圆的面积公式的推导过 程，掌握圆的面积计算公式。
② 在探索圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的 思想。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》公开课课件
一个圆一个的圆半的径半径是是rr,,它它的的周周长的长一的半是一（半π是r ）（ ）
学过的平面图形及它们的面积计算
*
长= 圆周长一半
继续
继续
长= r
宽= r
结论： 近似长方形的长=圆的周长一半
近似长方形的宽=圆的半径
a=πr
b=r
长方形面积= 长
×
宽
即： 圆面积= 圆周长一半 × 半径
s= πr × r = πr 2
例题：
。10米
。40米
S= πr 2 =3.14×10 2
2 1
3 4
8
5
76
ห้องสมุดไป่ตู้
23
1
4
8 7
5 6
12
34
8 7
65
1 2 34 8 7 65
12 3 4 87 65
12 34 8 76 5
1 23 4 8 76 5
1 2 34 8 7 65
近似平行四边形
3456
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
34 2
1
56 7
8
16
=3=.31.144×100
=314（平方米）
答：它的面积是314平米。
填空题： （1）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大
（ 3 ）倍，面积扩大（ 9 ）倍。 （2）圆的周长是157厘米，它的直径是（ 50 ） 厘米，面积是（ 1962.5 ）平方厘米。
《圆的面积》—小学六年级数学教案
课题：圆的面积教学内容：北师大版六年级上册教材第16页至第19页。
一、教材分析：《圆的面积》是北师大版小学数学六年级上册第一单元第六课时的内容。
圆是小学阶段最后的一个平面图形，同时也是学生第一次接触的曲线图形,掌握有难度。
本课通过学生实际操作和课件演示，需直观形象揭示并使学生理解圆面积的转化过程及计算公式，体现极限和“化曲为直”的思想。
通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
重点：探究圆的面积计算公式，正确运用公式计算圆的面积解决实际问题。
难点：理解圆面积公式的推导过程。
二、学生分析：学生在本单元中已经结合具体情境对圆的特征和圆的对称性有了一定的认识，并通过测量活动探索圆周率的意义及圆周长的计算方法，并且学生已经掌握了将未知图形转化为已知图形，探索图形面积的推导方法。
但圆是学生第一次接触的曲线图形，在学习时还是存在一定难度。
三、学习目标：知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
情感态度价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
四、教学准备：Flash课件、8或16等分的圆形纸片、白纸、勾线笔五、教学过程：（一）激情导入，明确概念（1）、师提问：请同学们看大屏幕，这是哪儿？生答。
（2）、师介绍：这是亚洲最大的广场—星海广场。
它的中心是圆形，外圆直径是239.9米，寓意着在2399年大连将迎来建市500周年。
(3)、师提问：跟据这个信息，你能提出什么数学问题？生答。
(4)、师提问：美丽的广场草坪需浇灌，你知道喷水头转动一周可以浇灌的面积会形成什么图形吗？生答：圆形。
(5)、师：是这样的吗？看大屏幕。
（课件演示）(6)、师：现在要想求浇灌的面积也就是求什么？谁能说一说什么是圆的面积？（首先，以星海广场为背景导入新课，通过背景资料的介绍使学生感受广场的广大和美丽，接着使学生根据信息提出数学问题，复习圆的周长。
北师大版六年级上册数学《圆的面积》教案
圆的面积【教学目标】1、认识圆的面积，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
3、掌握圆的半径、周长和面积之间的关系。
【重难点】1、掌握圆的面积公式与推导过程。
2、圆环的面积以及组合组合图形的面积计算。
【知识梳理】1、定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、面积推导：把圆等分成若干份相同的图形，拼成的图形近似于平行四边形或长方形，拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
3、rr S ⨯=⨯=π高底平行四边形的面积()()22222÷÷=÷==⇒ππππC d r S 圆的面积4、扇形：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做“扇形”。
5、圆环面积=外圆面积-内圆面积=22r R ππ-（其中，R=r+环的宽度）6、半圆面积=圆的面积÷222÷=⇒r S π7、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
8、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；9、①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
10、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
11、有关圆周率的计算3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314【典例分析】类型一：圆的面积例1、（1）半径为3的圆，它的面积是。
北师大版数学六年级上册《圆的面积》的教学反思（精选19篇）
北师大版数学六年级上册《圆的面积》的教学反思（精选19篇）在学习、工作、生活中，教学是我们的任务之一，反思过去，是为了以后。
反思我们应该怎么写呢？以下是小编收集整理的数学六年级上册《圆的面积》的教学反思，希望对大家有所帮助。
数学六年级上册《圆的面积》的教学反思篇1求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。
在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。
教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。
首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。
然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近长方形或平行四边形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。
数学六年级上册《圆的面积》的教学反思篇2圆的面积是小学六年级数学下学期教学的重点内容。
我教小学毕业班已经十余年了，自然这节课我讲的也不下十余次了，以前在偃师市讲过，也在洛阳市也讲过。
虽然每次都反映不错，可我总觉得不太满意，总觉得这节课的容量少了点，今年我决定改变以往的教学方法，增加课堂容量。
以前我是这样安排课堂结构的：谈话引入圆面积后，让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，然后教师动画演示，从而得出采用转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来研究，使学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形来研究。
然后通过学生的动手操作、自主探究、合作交流，最后自己推导出圆面积计算公式。