初三数学一模试卷及答案

A. C. D.

B.初三数学第一次模拟试卷 2015年4月

注意事项：本卷满分130分，考试时间为120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）． 1．|－3|的值等于（ ▲ ）

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ． 3 2．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）

3．下列计算正确的是（ ▲ ）

A ．(2a 2)3＝8a 5

B ．(3)2＝9

C ．32－2＝3

D ．－a 8÷a 4＝－a 4

4．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为4cm ，则圆柱的侧面积是（ ▲ ） A ．16 cm 2 B ．16π cm 2 C ．8π cm 2 D ．4π cm 2

5．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（ ▲ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

6．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：

价格/（元/kg ） 12 10 8 合计/kg 小菲购买的数量/kg 2

2

2

6

小琳购买的数量/kg

1 2 3 6

从平均价格看，谁买得比较划算？（ ▲ ）

A ．一样划算

B ．小菲划算

C ．小琳划算

D ．无法比较

7．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ▲ ） A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元 8．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别是6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ▲ ）

A ．485 cm

B ．245 cm

C ．12

5

cm D ．53cm

9．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边AB 、BC 上，AE ＝BF ＝1，小球P 从点E 出发沿直线EF 向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P 第一次碰到点E 时，小球P 所经过的路程长为（ ▲ ）

A ．12

B ．9

C ．4 5

D ．6 5

O

B

C

F

E

D

C

B

A

3 6

5

2 4

1

（第10题）

x y （第18题） 10．如图，在x 轴正半轴上依次截取OA 1＝A 1A 2＝ A 2A 3＝…＝ A n －1A n （n 为正整数），过点A 1、

A 2、A 3、…、A n 分别作x 轴的垂线，与反比例函数y ＝2

x

（x ＞0）交于点P 1、P 2、P 3、…、P n ，连

接P 1P 2、P 2P 3、…、P n －1P n ，过点P 2、P 3、…、P n 分别向P 1A 1、P 2A 2、…、P n －1A n －1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 （ ▲ ）

A ．n －1n

B ．n n ＋1

C ．12n

D ．14n

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写 出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）．

11．函数y ＝x

x ＋2中自变量x 的取值范围是 ▲ ．

12．分解因式a 3－9a ＝ ▲ ．

13．内角和与外角和相等的多边形是 ▲ 边形．

14．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解为负数，则m 的取值范围是 ▲ ．

15．2015年前3个月，我国轿车销售3103000辆，这个数据用科学计数法表示为 ▲ ．

16．已知，如图，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，AD ∶DF ∶FB ＝1∶2∶3，若EG ＝3，则AC ＝ ▲ ． 17．如图，等边△ABC 中，AB ＝4，O 为三角形中心，⊙O 的直径为1，现将⊙O 沿某一方向平移，当它与等边△ABC 的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d ，则d 的取值范围是 ▲ ． 18．如图，已知平面直角坐标系中，直线y ＝kx （k ≠0）经过点（a ，3a ）（a ＞0）．线段BC 的两个端点分别在x 轴与直线y ＝kx 上（B 、C 均与原点O 不重合）滑动，且BC ＝2，分别作BP ⊥x 轴，CP ⊥直线y ＝kx ，交点为P ，经探究在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

19．（本题满分8分，每题4分）计算：

⑴ (π－3)0＋2sin45°－(18)－

1 ⑵ 2(a ＋1)－(3－a )(3＋a )－(2a －1)2

20．（本题满分8分，每题4分）

⑴ 解方程： x 2－4x －3＝0 ⑵ 解不等式组：⎩⎪⎨⎪

⎧x －3(x －2)≤4，1＋2x 3

＞x －1．．

21．（本题满分8分）如图，已知∠MON ＝25°，矩形ABCD 的边BC 在OM 上，对角线AC ⊥ON ．当AC ＝5时，求AD 的长．

（参考数据：sin25°＝0.42；cos25°＝0.91；tan25°＝0.47，结果精确到0.1） （第17题） O

A F G

B C D E A （第16题） A B

C

D

M

（第21题）