闭合电路欧姆定律(功率最值、动态分析问题)
闭合电路欧姆定律
1电动势为2V的电源在电路上输出 1A的电流，由此可以判定（
）
A •内、外电阻相差 2 Q B •外电阻是2
Q
C •内电阻是2 Q D •内、外电阻之和是 2
Q
2.用电池供电时，关于它的路端电压的变化，判断错误的是 （
）
A .负载变化越大，路端电压变化也越大
B .电池内阻越大，负载变化时路端电压的变化也越大
C .电池内阻越小，负载变化时路端电压的变化也越小
D .负载变化时，路端电压的变化与电池内阻无关
3 •如右图所示是研究内、 外电压的实验装置， 牛”、•”是电池的两极，
A、B是位于两极内侧的探针，电压表 V、V'分别接在电池的两极和两
探针上，R是滑动变阻器，P是它的滑动触头，下述中错误的是 （
）
A . P向右滑动时V的示数增大 B . P向右滑动时V'的示数减小
C .电压表V跟A端相连的接线柱应是 牛”接线柱 D .电压表 V跟B端相连的接
线柱应是 牛”接线柱
动时，（
）
A .电压表V读数先变大后变小，电流表 B .
电压表V读数先变小后变大，电流表 C .电
压表V读数先变大后变小，电流表 D .电压
表V读数先变小后变大，电流表
5. 如图电路，当R2的滑动片向右移动时,
A . Ai、A2读数均变大，Vi、V2读数均变小
B . Ai读数变大，A2读数变小，Vi读数变大，V2读数变小
C . Ai读数变大，A2读数变小，Vi读数变小，V 读数变大
D . A2读数均变小，V「V2读数均变大
6. 如图所示的电路中， Ri、R2、
R3、R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为 E,内
阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑片向图中a端移动时（）
A . I变大，U变小
B、 I变大，U变大
C、 I变小，U变大
D、 I变小，U变小
7. 如
图所示，电动势为 E、内阻为r的电池与定值电阻 Ro、滑动变阻器R串联，已知Ro= r,滑 动变阻器的最大
阻值是 2r。当滑动变阻器的滑片 P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（
）
A .电源的输出功率先变小后变大 B .电源的输出功率先变大后变小 C .滑
动变阻器消耗的功率变小
D .定值电阻 Ro上消耗的功率先变大后变小
----- ------------ 1
8某一电源的路端电压与电流的关系和电阻 Ri、R2的电压与电流的关系如图所示.用此电源和
4.如图所示电路中，闭合电键
S,当滑动变阻器的滑动触头
A读数变大
A读数变小
A读数先变小后变大
A读数先变大后变小
各表的变化情况是
R3
1-1
d fb
耳
a
R5 k-i
电阻Ri、R2组成电路.Ri、R2可以同时接入电路， 也可以单独接入电路. 为使电源输出功率最大， 可采用
的接法是（ ）
A •将R「R2串联后接到电源两端 B .将Ri、R2并联后接到电源两端
C.将Ri单独接到电源两端
D .将R2单独接到电源两端
9. 在如图所示电
路中，定值电阻 R0=2 Q,安培表和伏特表均为理想电表.闭合开关 K，当滑动
变阻器Rx滑片P从一端移向另一端时，发现电压表的电压变化范围为 0V到3V，安培表的变化
范围为0.75A到1.0A .求：
(1 )电源的电动势和内阻；
(2)移动变阻器滑片时，能得到的电源的最大输出功率.
10. 如图所示，直线 A为某电源的U — I图线，直线B为电阻R的U—I图线，求: ⑴电源的电动势和内阻分
别是多大？
⑵当用此电阻R和该电源组成的闭合电路时，该电源的输出功率为多少？
(3)若接入该电源的外电阻是一个最大阻值是 消耗
的功率最大。
11. 如图所示的电路中，电源电动势E=6 V,内阻
r=0.5 Q ,Ri=1.5 Q ,R2=2Q，可变电阻器 R的最大阻值 为2Q •那么，在滑片P从R的最上端滑至最下端的
过程中 •求
：
(1) 电路中通过 R1的电流最大值和最小值分别是多
少 ？ 吕
(2 )电源两端的电压最大值和最小值分别是多少 ？ 左
(3)变阻器R上能获得的最大功率？ 卩 討上
2Q的滑动变阻器，则滑动变阻器的阻值多大时，其
答案
1 2 3 4 5 6 7 8
D D C C D A C C
9. ( 1)当花二时，I .二二，对应电流为刁二- A,由闭合电路欧姆定律得，
円-■■■,( - O ①
当'「为最大值时， 对应电流为：=」〔：A，有--②
E=12V, r
=10
Q
(2 )电源的输出功率
隔出■(禺F+丿d㉛
当；...|山- •时，电源有最大输出功率， 但
1 + '■〕恒小于r
,由输出功率随外电阻变化的关系知， 当
+勺取最大值时输出功率最大,
S 2 12 1 27
即* 一 W
10. ( 1)读图，E=6V, r=0.5 Q
(2) P=UX l=5VX 2A=10W
(3) R=r，即R的阻值是0.5 Q时，输出功率最大。
11. (1) 3 A 2 A (2) 5 V 4.5 V
E
(3)等效电源法，将 MN左边看成电源，其 " ■■- =3V
匚尺+巧忌 童心
'= 1二•••当 R= r'= 1 _ 时，■' - —~ - ■- ■'
的最大值为
由①②两式代入数据
得,
闭合电路的欧姆定律ppt课件演示文稿
图7-2-6 【解析】(1)设电压表的内阻为RV，测得R1两端的电压为U1，R1与RV并联后的总电阻 为R，则有：1/R=1/R1+1/RV 由串联电路的规律得：R/R2=U1/(E-U1) 联立以上两式，得RV=R1R2U1/[R1E-(R1+R2)U1]，代入已知数据得RV=4.8 kΩ。 (2)电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为 UR1，则 UC/UR1=R2/R1 又E=UC+UR1 接入电压表后，电容器上的电压为UC′=E-U1 由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了 ΔQ=C(UC′-UC) 由以上各式代入数据解得ΔQ=2.35×10-6C。
要点一
动态电路的分析方法
根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一个电阻的变化而引起的整个 电路中各部分电学量的变化情况，常见的分析方法如下： 1.程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值部分的变化入手，由串、并联规 律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由 部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况。即
图7-2-5
热点二
含电容器电路的计算
【例2】如图7-2-6所示的电路中，电源电动势E=6.00 V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为R1=2.4 kΩ、 R2=4.8 kΩ，电容器的电容C=4.7 μF。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定 值为1.50 V。 (1)该电压表的内阻为多大？ (2)由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了多少？
R局
增大 增大 减小 增大 →R总 →I总 →U外 减小 减小 增大 减小
I部分 U部分。
2.极限法：因变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题，可以将变阻器的滑片分别移动 到两个极端去讨论，此时要注意是否出现极值情况，即变化是否为单调变化。 3.口诀法：该类型的题目可以总结出“并同串反”的实用技巧。所谓“并同”指，当某 一个电阻变大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率随之增大；当某 一个电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率也随之减小。所 谓“串反”指，当某一个电阻变大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电 功率反而减小；当某一个电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电 功率反而增大。
40 第九章 第2讲 闭合电路的欧姆定律
√A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的
纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC
√B.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标
之比一定为1∶4
C.电源的最大输出功率PRmax＝9 W
√D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
ABD [在 a、b、c 三条图线上分别取横坐标相同的 A、B、C 三点，因为 直流电源的总功率 PE 等于输出功率 PR 和电源内部的发热功率 Pr 之和，所 以这三点的纵坐标一定满足关系 PA＝PB＋PC，故 A 正确；图线 c 表示电路 的输出功率与电流的关系图线，很显然，最大输出功率小于 3 W，故 C 错 误；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时电流即为 b、c 图线的交点处的电流，此时电流的大小为R＋E r ＝2Er ，输出功率的大小为
(3)求当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大，最大功率是多少？ (4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求当电阻箱R读数为多少时，电 阻箱R的功率最大，最大功率是多少？
解析： (1)保护电阻消耗的电功率为 P0＝（r＋ER2＋R0R0）2 因 R0 和 r 是常量，而 R 是变量，所以 R 最小时，P0 最大，即 R＝0 时，P0max ＝（rE＋2RR00）2 ＝621×.502.5 W＝8 W。 (2)将电阻 R0 当作电源内阻的一部分，当 R＝R0＋r 即 R＝0.5 Ω＋1 Ω＝ 1.5 Ω时，电阻箱 R 消耗的功率最大，PRmax＝4（r＋E2R0） ＝4×621.5 W＝ 6 W。
第九章 电路与电能
第2讲 闭合电路的欧姆定律
内容 索引
➢考点一 电动势、闭合电路的欧姆定律的理解
➢考点二 闭合电路的功率和效率
高中物理【闭合电路欧姆定律】知识点、规律总结
一、电源的电动势和内阻 1．电动势 (1)电源：电源是通过非静电力做功把_其__他__形__式___的能转化成__电__能__的装置． (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝Wq . (3)电动势的物理含义：电动势表示电源_把__其__他__形__式__的__能__转__化__成__电__势__能___本领的大 小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 2．内阻：电源内部导体的电阻．
电源 U-I 图象
电阻 U-I 图象
图线上每一点坐标的乘积 UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应
表示外电阻的大小，不同点对应 每 一 点 对 应 的 比 值 均 等
的 U、I 比值
的外电阻大小不同
大，表示此电阻的大小
图线斜率的绝对值等于内电阻 r
图线的斜率的大小
的大小(注意坐标数值是否从零
即：
U串↓
U并↑
I串↓ ←R↑→I并↑
P串↓
P并↑
(3)极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让 电阻最大或电阻为零去讨论．
第 1 维度：常规电路的动态分析 (1) 当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)． (2) 若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断 使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．
第 3 维度：含热敏电阻、光敏电阻等的动态电路 电路中有光敏电阻、热敏电阻且阻值发生变化时，电路中各个部分的电流、电压和 功率都会随之发生变化．对含有敏感元件的电路，弄清楚敏感元件的特性是解题的关键．
考点二 闭合电路的功率及效率问题
高中物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
高中物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2Ω时，电压表读数为U 1＝4V ；当电阻箱读数为R 2＝5Ω时，电压表读数为U 2＝5V ．求：（1）电源的电动势E 和内阻r ．（2）当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值P m 为多少？ 【答案】（1）E =6 V r =1 Ω （2）当R=r =1 Ω时，P m =9 W 【解析】 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律E U Ir =+得：111U E U r R =+，代入得44422E r =+=+①， 222U E U r R =+，代入得：5555E r r =+=+②， 联立上式并代入数据解得：E=6V ，r=1Ω（2）当电阻箱的阻值等于电源的内电阻时电源的输出功率最大，即有R=r=1Ω电源的输出功率最大为：22226()92441m E E P I R r W W r r =====⨯；2．有一个100匝的线圈，在0.2s 内穿过它的磁通量从0.04Wb 增加到0.14Wb ，求线圈中的感应电动势为多大？如果线圈的电阻是10Ω，把它跟一个电阻是990Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的电流是多大？ 【答案】50V ， 0.05A ． 【解析】 【详解】已知n =100匝，△t =0.2s ，△Φ=0.14Wb-0.04Wb=0.1Wb ，则根据法拉第电磁感应定律得感应电动势0.1100V=50V 0.2E nt ∆Φ==⨯∆ 由闭合电路欧姆定律得，通过电热器的电流50A=0.05A 10990E I R r ==++3．如图所示，电路中电阻R 10=Ω，电源的内电阻2r =Ω，灯泡L 上标有“3V 0.25A”的字样，闭合开关S ，灯泡正常发光．求：（1）灯泡的功率； （2）电源的电动势； （3）电源的总功率；【答案】(1) 0.75W (2) 6V (3) 1.5W 【解析】 【详解】（1）由题知，灯泡正常发光，则灯泡的电压为 U=3V ，电流为 I=0.25A 所以灯泡的功率为 P=UI=0.75W （2）由闭合电路欧姆定律得：电源的电动势 E=U+I （R+r ）=3+0.25×（10+2）=6V （3）电源的总功率：P=IE=0.25×6W=0.5W.4．如图所示，电源电动势E =30 V ，内阻r =1 Ω，电阻R 1=4 Ω，R 2=10 Ω．两正对的平行金属板长L =0.2 m ，两板间的距离d =0.1 m ．闭合开关S 后，一质量m =5×10﹣8kg ，电荷量q =+4×10﹣6C 的粒子以平行于两板且大小为 =5×102m/s 的初速度从两板的正中间射入，求粒子在两平行金属板间运动的过程中沿垂直于板方向发生的位移大小？（不考虑粒子的重力）【答案】【解析】根据闭合电路欧姆定律，有：电场强度：粒子做类似平抛运动，根据分运动公式，有：L=v 0ty=at 2 其中：联立解得：点睛：本题是简单的力电综合问题，关键是明确电路结构和粒子的运动规律，然后根据闭合电路欧姆定律和类似平抛运动的分运动公式列式求解．5．如图所示，电路由一个电动势为E 、内电阻为r 的电源和一个滑动变阻器R 组成。
七、 闭合电路欧姆定律
P
E2R (R r)2
E2 (R r)2
4r
PM
R
当R＝r时，PM＝
E2 4r
0 r
R
电源的功率最大时，其效率只有50℅
I E Rr
U=E—Ir
EI UI I 2r
题型1 闭合电路欧姆定律的应用
【例1】图中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不
计．开关S接通后流过R2的电流是S接通前的( B ）
1、用导线把电源、用电器连成一个闭合电路
外电路:电源外部的用电器和导线构成外电路. 内电路:电源内部是内电路.
２、电路中的电势变化情况
AD
+_
+
Cu
+
_
+_
正极
CB
+_ + Z_n +_
负极
A C
D B
在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。
在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正 极，所以电流方向为负极流向正极。一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降 低；另一方面，沿电流方向存在电势“跃升”。
(1)3Ω (2)0 (3)0
0.75W 2W 2W
题型4 含电容电路的分析与计算 【例4】如图所示，E＝10V，r＝1Ω，R1＝R3＝5Ω， R2＝4Ω，C＝100μF.当S断开时，电容器中带电粒 子恰好处于静止状态．求： (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量．
S 1 R1
2 R2
A
Er
三、路端电路与负载的关系
Ｒ↓
Ｒ总↓
Ｉ↑ I E Rr
高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。
汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V ，电源与电流表的内阻之和为0.05Ω。
车灯接通电动机未起动时，电流表示数为10A ；电动机启动的瞬间，电流表示数达到70A 。
求：（1）电动机未启动时车灯的功率。
（2）电动机启动瞬间车灯的功率并说明其功率减小的原因。
（忽略电动机启动瞬间灯泡的电阻变化）【答案】（1）120W ；（2）67.5W【解析】【分析】【详解】(1) 电动机未启动时12V U E Ir =-=120W P UI ==（2）电动机启动瞬间车灯两端电压'9 V U E I r =-'=车灯的电阻'1.2U R I==Ω 267.5W RU P ''== 电源电动势不变，电动机启动瞬间由于外电路等效总电阻减小，回路电流增大，内电路分得电压增大，外电路电压减小，所以车灯电功率减小。
2．如图所示，电路中电源内阻不计，水平放置的平行金属板A 、B 间的距离为d ，金属板长为L ，在两金属板左端正中间位置M ，有一个小液滴以初速度v 0水平向右射入两板间，已知小液滴的质量为m ，带负电，电荷量为q ．要使液滴从B 板右侧边缘射出电场，电动势E 是多大？(重力加速度用g 表示)【答案】220222md v mgd E qL q =+ 【解析】【详解】由闭合电路欧姆定律得2E E I R R R==+ 两金属板间电压为U BA ＝IR ＝2E 由牛顿第二定律得q BA U d－mg ＝ma 液滴在电场中做类平抛运动，有L ＝v 0t 21 22dat = 联立解得220222md v mgd E qL q=+ 【点睛】题是电路与电场两部分知识的综合，关键是确定电容器的电压与电动势的关系，掌握处理类平抛运动的分析方法与处理规律．3．某实验小组设计了如图所示的欧姆表电路，通过调控电键S 和调节电阻箱2R ，可使欧姆表具有“1⨯”和“10⨯”两种倍率。
高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律
高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律：公式：rR EI +=；变式：)(r R I E +=；内外U U E +=；Ir E U -=；高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律R1R 2A1ErS示数为I1=0.20A;当开关S扳到位置2时,电流表的示数为I2=0.30A,求电源的电动势和内电阻.举一反三：1、在例1的基础上，如果没有电流表，只有电压表，如何设计求电源的电动势和内阻。
二、路端电压与负载的关系1、路端电压U：就是外电压；2、负载R：电路中消耗电能的元件称为负载；3、路端电压U与负载R的关系UIO12Ir E U -= rR EI +=①当R 增大时，I 减小，所以外电压U 增大； ②当R 减小时，I 增大，所以外电压U 减小； 4、路端电压U 与电流I 的关系图象 （1）图象的截距（如图所示）：①外电路断路时，即R →∞时，I=0，Ir=0，外U =E ，即直线在纵坐标上的截距表示电源的电动势E ； ②外电路短路时，即R=0，I=rE（称为短路电流），外U =0，即直线在横坐标上的截距表示为短路电流I 短。
（2）直线的斜率： 由短短得I Er r E I ==，所以直线斜率的绝对值就等于电源内阻，即IUr ∆∆=，直线的斜率绝对值越大，内阻r 越大。
注意：θtan ≠r ，因为对于同一个电源，坐标标度不同，θ不同。
例1、有两节电池,它们的电动势分别为E1和E2,内电阻分别为r 1和r 2.将它们分别连成闭合电路,其外电路的电流I 和路端电压U 的关系如图所示,可以判定( )A.图象交点所示状态,两电路的外电阻相等B.E 1>E 2,r 1>r 2C.图象交点所示状态,两电路的电阻相等D.E 1>E 2,r 1<r 2举一反三：1、如图所示，在同一坐标系中画出a 、b 、c 三个电源的U 一I 图象，其中a 和c 的图象平行，下列说法中正确的是 （ ）A ． Ea<Eb ，ra=rbB ． Eb=Ec ，rc>rbC ． Ea<Ec ，ra=rcD ． Eb<Ec ，rb=rc三、闭合电路的电源的功率和效率1．电源的总功率：P 总＝EI ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．若外电路是纯电阻电路，则有P 总＝I 2(R ＋r)＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．若外电路是纯电阻电路，则有 P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r.由上式可以看出(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大为Pm ＝E 24r . (2)当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． (3)当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．(4)当P 出<Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1·R 2＝r 2. (5)P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝R R ＋r×100%＝11＋r R ×100%因此R 越大，η越大；当R ＝r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.η－R 图象如图所示．例1、 如图所示，电源电动势E ＝3 V ，内阻r ＝3 Ω，定值电阻R 1＝1 Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为10 Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值R 2为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？电阻R 1消耗的最大功率是多少？(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？(4)三种情况下，电源的效率分别为多大？ErRs举一反三：1、如图所示的电路中,R 为电阻箱,V 为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2Ω时， 电压读数为U 1=4V;当电阻箱读数为R 2=5Ω时,电压表读数为U 2=5V, 求: (1)电源的电动势E 和内阻r.(2)当电阻箱R 读数为多少时,电源的输出功率最大?最值Pm 为多少?四、闭合电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的方法有：1．程序法：部分→整体→部分.(2)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．2．直观法任一电阻阻值增大，必引起该电阻中电流的减小和该电阻两端电压的增大． 3．“并同串反”规律所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小，反之则增大．即 }U 串↓I 串↓P 串↓←R ↑→{ U 并↑I 并↑P 并↑4．极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．例1、如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大举一反三：1、在如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=20 Ω，滑动变阻器R的阻值为0~50Ω，当滑动触头P由a向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是（）A.逐渐变亮B.逐渐变暗C.先变亮后变暗D.先变暗后变亮五、含电容器电路问题的分析：分析和计算含有电容器的直流电流时，要注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端电压．电容器稳定时，相当于此处电路断路．(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容将充电；反之，电容器将对与它并联的电路放电．例1、如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝7.5 Ω，电容器的电容C＝4 μF.开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电荷量是多少？举一反三R2C s2s1ER1高二物理选修3-1第二章第7节闭合电路的欧姆定律流过电阻R1、R2的电流方向,以下判断正确的是（ )A、若只断开S1,流过R1的电流方向为自左向右B、若只断开S1,流过R1的电流方向为自右向左C、若只断开S2,流过R2的电流方向为自左向右D、若只断开S2,流过R2的电流方向为自右向左2、如图,E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF.电池内阻可忽略.(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流.(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电量.R1R2高二物理选修3-1第二章第7节闭合电路的欧姆定律EC s六、电路故障分析：电路故障一般是短路或断路，常见的情况有：导线断芯，灯泡断丝、灯座短路、变阻器内部断路、接触不良等现象．检查故障的基本方法有两种：1．电压表检测方法：如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路．如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．2．用多用电表的欧姆挡检测要对检测的电路切断电源，逐一使元件脱离原电路(或对某段电路检测)后测量是通路还是断路便可找到故障所在．例1、用电压表检查如图所示电路中的故障，测得U ad＝5.0 V，U cd＝0 V，U bc＝0 V，U ab＝5.0 V，则此故障可能是()A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路R 1R 2R 3SErR 123SE r举一反三：1、如图所示的电路中,电源电动势为6V,当开关接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uab=6V, Uad=0V, Ucd=6V, 由此可以判定 ( )A 、L1和L2 的灯丝都烧断了B 、L1的灯丝烧断C 、L2的灯丝烧断D 、变阻器R 断路2、如图所示的电路中,开关S 闭合后,由于电阻发生短路或者断路故障,电压表和电流表的读数都增大,则肯定出现了下列那种故障 ( )A 、R1短路B 、R2短路C 、R3短路D 、R1断路闭合电路的欧姆定律习题1．如图所示为“热得快”热水器的电路图和示意图．现接通电源，发现该热水器没有发热，并且热水器上的指示灯也不亮，现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220 V，指示灯两端的电压为220V．那么该热水器的故障在于( )A．连接热水器和电源之间的导线断开B．连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路C．电阻丝熔断，同时指示灯烧毁D．同时发生了以上各种情况2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S、S为开关，与分别为电压表和电流表．初始时，S与S均闭合，现将S断开，则( )A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的读数变小，的读数变大3．如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10－5 F．若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则( )A．I＝0.75 AB．I＝0.5 AC．q＝2×10－5 CD．q＝1×10－5 C4．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大5．如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为 4.8 V．则该电路可能是下图中的( )6．某同学将一直流电源的总功率PE 、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断错误的是( )A．直线a表示电源的总功率B．曲线c表示电源的输出功率C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 ΩD．电源的最大输出功率Pm＝9 W7.在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及电位器(滑动变阻器)R 连接而成，L 1、L 2是红绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，下列说法中正确的是( )A ．L 1、L 2两个指示灯都变亮B ．L 1、L 2两个指示灯都变暗C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2变亮8．如图所示电路中，电源电动势E 恒定，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R 3＝5 Ω.当开关K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是( )A ．电阻R 1、R 2可能分别为4 Ω、5 ΩB ．电阻R 1、R 2可能分别为3 Ω、6 ΩC ．开关K 断开时电压表的示数一定小于K 闭合时的示数D ．开关K 断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6 Ω9．如图甲所示为某一小灯泡的U －I 图线，现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4 Ω的定值电阻R 串联，接在内阻为1 Ω、电动势为5 V 的电源两端，如图乙所示，则( )A ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WB ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WC．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.26 W D．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.4 W10．在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)开关K接b时，电源的电动势和内电阻；(3)开关K接c时，通过R2的电流．闭合电路欧姆定律1．C 2.B 3.AD 4.A 5.B6．D [电源的总功率为P E ＝EI ，电源的输出功率为P R ＝EI －I 2r ，电源内部的发热功率P r ＝I 2r ，所以直线a 表示电源的总功率，选项A 正确；曲线b 表示电源内部的发热功率，曲线c 表示电源的输出功率，选项B 正确；直线a 的斜率表示电动势E ，解得E ＝3 V ，由曲线b 上某点坐标可得电源内阻为1 Ω，选项C 正确；当外电路电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，Pm ＝E24r＝2.25 W ，对应曲线c 的最高点，选项D 错误．]7．B [当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L 1灯变暗，通过其电流减小；由U 1＝I 2R 1及I 2＝I －I 1可知R 1分担电压增大，L 2及R 2两端电压减小，L 2功率减小而变暗，选项B 正确．]8．AD [将R 3和电源串联在一起看做等效电源，则该等效电源的电动势为E ，等效内阻为r ′＝r ＋R 3，K 闭合时，两电表的示数分别为：U ＝R 1E R 1＋r ′，I ＝E R 1＋r ′.当K 断开时，两电表的示数分别为：U ′＝R 1＋R 2E R 1＋R 2＋r ′，I ′＝ER 1＋R 2＋r ′.又U ′＝E 1＋r ′R 1＋R 2>U ＝E1＋r ′R 1，故选项C 错．由以上各式可得：U ′－UI －I ′＝r ′，故D 选项正确．据题意，UI ＝U ′I ′，代入解得：R 1(R 1＋R 2)＝r ′2，显然A 选项正确，B 选项错误．]9．B [若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，则电源输出电流为I ＝0.4 A ，由闭合电路欧姆定律计算得此时小灯泡两端电压为U ＝E －I(R ＋r)＝3 V ．由题图甲可知小灯泡的电流强度为0.2 A 时小灯泡两端电压仅为1.3 V ，显然通过每盏小灯泡的电流强度不可能为0.2 A ，A 、C 错误；若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，由题图甲可知小灯泡两端电压为2.0 V ，电阻R 和内阻r 上的电压为3.0 V ，此时每盏小灯泡的电功率为P ＝UI ＝0.6 W ，B 正确、D 错误．]10．(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A解析 (1)K 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电功率公式可得 通过电源的电流I 1＝PR 2＝1 A ， 电源两端的电压U 1＝ PR 2＝4 V. (2)K 接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ＝4＋r ，① K 接b 时，R 1和R 2串联，R 外′＝R 1＋R 2＝6 Ω， 通过电源的电流I 2＝U 2R 1＋R 2＝0.75 A ，高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律21 / 21 这时有：E ＝U 2＋I 2r ＝4.5＋0.75r.②联立①②式得：E ＝6 V ，r ＝2 Ω.(3)K 接c 时，R 总＝R 1＋r ＋R 23＝6 Ω，总电流I 3＝E/R 总＝1 A ，通过R 2的电流I ′＝12I 3＝0.5 A. 易错点评1．在第6题中，由于考生对各个功率的表达式不清晰，或不能把各功率的表达式与各个图象对应起来，不能理解图象的交点，最值的意义，导致无从下手解题．2．对于第7题，有关闭合电路动态分析的问题，错误主要有两个方面：①不能按正常程序进行分析，凭想当然去做题．②不根据闭合电路欧姆定律进行定量分析与计算，导致错误．3．在10题中，清楚电键K 接a 、b 、c 时的等效电路，明确各电阻间的串并联关系是解题成功的关键．。
2.7 闭合电路的欧姆定律
二、闭合电路的功率
5．电源的工作效率
U外 P 出 100% 100% P E 总
对纯电阻电路,电源的效率为:
I 2R R 2 100% 100 % I (R r) Rr
1 r 1 R
100%
结论：电源的效率随外电阻的增大而增大
二、闭合电路的功率
6．电源最大输出功率
R O
一、闭合电路欧姆定律
3、路端电压随电流变化关系的图像
图象的函数表达：
U E Ir
U
图象的物理意义：
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E ②在横轴上的截距表示电源的短路电流
E
I短 ③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线 倾斜得越厉害．
I短 E / r
I O
三、电路分析
3、电路故障分析
短路处特点：
有电流通过而电压为零
断路处特点：
电路电压不为零而电流为零
二、闭合电路的功率
E U外 U内 EI U外I U内I 1．电源提供的功率（电源功率） P EI 总
由 得 2．电源的输出功率（外电路得源内阻上的热功率 4．闭合电路中的能量转化 电源提 供电能 外电路消耗 的能量 内电路消耗 的电能
P U内I I 2 r 内
(3)依据U=E-Ir，判断外电路电压(路端电压)的变化情况．
(4)依据分压、分流原理判断动态部分的物理量的变化．
三、电路分析
2、含电容电路的分析
思路方法： 1、电路稳定后，电容器在电路中就相当于断路 2、电路稳定后，电容所在电路无电流，所以其两端的电压就是 所在支路两端的电压
3、电路的电压、电流变化时，会引起电容器的充放电，进而引 起内部电场的变化
闭合电路的应用2
知识回顾:
闭合电路欧姆定律 (1)内容： (2)公式： 闭合电路的电流与电源电动势成正比， 与内、外电路的电阻之和成反比. I＝E/(R+r) 纯电阻电路. ① E=U外+U内 ② U内＝Ir=Er/(R+r) ③ U外=E-Ir
(3)适用条件：
(4)表达形式：
路端电压U与电流I的关系图象
电流表的示数 先减小后增大
问：若ac间接入一个定 值电阻R1，bc间接入一 个定值电阻R2，则电流 表片P由a端滑 至B端，电压表V1示数变化的绝对值为△U1，电 压表V2示数变化的绝对值为△U2，则下列说法正 确的是( BD ) A．L1、L3变暗，L2变亮 B．L3变暗，L1、L2变亮 C．△U1＜△U2 D．△U1＞△U2
规律总结：
应用闭合电路欧姆定律解题时，先画出 等效电路图，结合电路列出方程即可， 一定不要忘记电源内阻。
小结：
1． 闭合电路欧姆定律的公式及应用 2．电源的外特性曲线 3．闭合电路动态分析问题的方法 4．电源输出最大功率问题的方法
如图3所示的电路，已知电源的电动势E和 内电阻r恒定，R0是定值电阻，R是滑动变 阻器，当滑动头从a移到b的过程中，电流 表的示数如何变化？
当R=r时， 电源的输出功率最大为
电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示 P出 Pm R1R2=r2时P1=P2 r
O
R
⑵电源的效率：
电源的最大输出功率和用电器的最大功率
典例剖析 例2、如图所示，已知电源内阻r=2 Ω，定值电阻 R1=0.5 Ω，求： (1)当滑动变阻器的阻值R2为多大时，电阻R1消耗的 功率最大？ R2=0 (2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最 R2=2.5 Ω 大? (3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大? R2=1.5 Ω
闭合电路的动态分析
（3）分清变和不变的量以及它们之间的关系（先 研究不变的量，再研究变化的量的 变化情况）。
例
题 图中滑动触头向下移动时，判断各电表 的示数变化情况。
R1 A1 A2 V1 R2 A3 V2 R3
解析：
触头
R3
R总
I干
U路
V1
A1
V2
A2
A3
引申1：
如图所示电路，滑动触头向下移动， (1)判断理想电表的示数前后变化情况。 (2)电容器的带电量如何变化? (3)R1消耗的功率如何变化? R
当外电阻为纯电阻电路时
2R E 外 2 = P出=I R外= (R外+r)2
由图可知:同一功率对 应着两个电阻值,两个 电阻值之间有何关系呢?
③输出功率：P出=P- P内=IE- I2r=I U外= I2 R外
E2
(R -r)2
外
R外
+4r
2 E 当R外=r时,P出最大，且最大值为 P出m= 4r
R2的变化范围是0－10Ω。求：
E U0 U N 1）右图中a为闭合电路的U-I图象 b为部分电路(外电阻)的U-I图象
M（I0,U0） 2）两者的交点坐标表示该电阻 接入电路时的路端电压与电流. b a 3 ） a 的斜率的绝对值表示电源内 β α 阻的大小、b的斜率的绝对值表 o I I0 Im 示接入电路中外电阻的的大小
4）图中虚线矩形的面积表示接入该电阻时的输出功率。 当两个斜率相等时（即内、外电阻相等）图中矩 形面积最大，即输出功率最大。
闭合电路的动态分析 (1)保持不变的量只有电源的电动势和内电阻，电 流、电压、电功率等都随外电阻的改变而改变. (2)相关公式：
电流I=E/(R外+r).