统计与概率一复习最新版
新教材高考数学一轮复习：概率与统计课件
=
C 24
P(ξ=0)= 2
C6
=
6
15
=
2
C 12 C 14
,P(ξ=1)= 2
5
C6
1
,
15
故 ξ 的分布列为
ξ
0
1
2
P(ξ)
2
5
8
15
1
15
=
8
,
15
^
^
^
(2)由散点图可知 = bz+更适合于此模型.其中
6
^
∑ -6
= =16
2
∑ 2 -6
=
^
-1.07
量的散布列、数学期望与方差、超几何散布、二项散布、正态散布等基
础知识和基本方法.
二、考查方向分散
从近五年的高考试题来看,对概率与统计的考查主要有四个方面:一是统计
与统计案例,其中回归分析、相关系数的计算、独立性检验、用样本的数
字特征估计总体的数字特征是考查重点,常与抽样方法、茎叶图、频率散
布直方图、概率等知识交汇考查;二是统计与概率散布的综合,常与抽样方
10
零假设为H0:“使用手机支付”与年龄无关联.
年龄不低于45岁
15
15
根据列联表中的数据,经计算得到
2
100×(60×15-15×10)
χ2=
≈14.286>10.828=x0.001.
75×25×70×30
根据小概率值α=0.001的独立性检验,推断H0不成立,即认为“使用手机支付”
与年龄有关联,此推断犯错误的概率不大于0.001.
与 = z+ 哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判
六年级下学期数学总复习专项训练：统计和概率(一)(人教版,含答案)
六年级下学期数学总复习专项训练统计和概率（一）一、填空题(共24分)1．(本题1分)甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。
现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买( )千克这种混合糖果。
2．(本题2分)任意从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的箱子里摸出1枚棋子,那么摸到( )的可能性大,摸到( )的可能性小．3．(本题1分)箱子里有10个球，要使箱子里摸出蓝色球的可能性是710，箱子里应该有________ 个蓝色球．4．(本题1分)甲数是120，乙数是甲数的54，甲、乙两数的平均数是________。
5．(本题2分)盒子里有3个红球，2个黄球。
至少摸出______个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球；任意摸一个球，摸出_______球的可能性最大。
6．(本题2分)支付宝在月度账单中想要呈现消费者餐饮、服装、通信等项目费用各占当月总消费比重，应选用( )统计图最合适。
张晓这个月在餐饮方面的花费是800元，占了本月总消费的32%，这个月她一共消费了( )元。
7．(本题1分)如图，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子中至少应增加( )个黄球。
8．(本题10分)看统计图，回答问题。
（1）________年果园收入最低，是________万元。
（2）________年果园收入最高，是________万元。
（3）5年间，果园的平均收入是________万元。
（4）5年中，低于平均收入的年份有________年、________年。
高于平均收入的年份有________年、________年、________年。
（按年份的先后顺序来填写）9．(本题4分)下图是一个家禽养殖场情况统计图。
（1）鹅的只数占家禽总数的( )%。
（2）表示鹅只数的扇形的圆心角是( )度。
（3）若鸡有450只，则鸭有( )只，鹅有( )只。
二、判断题(共10分)10．(本题2分)折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。
初中数学总复习统计与概率总复习
初中数学总复习统计与概率总复习一、统计与概率的基本概念统计与概率是数学中非常重要的两个分支，也是我们在初中阶段学习的重点内容之一。
统计是通过数据的收集、整理、分析和解释，来研究和描述事件的发生规律和特征的一门学科。
概率则是用来度量事件发生的可能性的一种数学工具。
二、统计的基本知识统计的基本知识包括数据的收集、整理和分析。
以下是一些常用的统计方法：1. 数据的收集数据的收集是统计分析的第一步，通过采取问卷调查、观察实验、抽样调查等方法，我们可以获得一定数量的数据用于分析。
2. 数据的整理数据的整理包括数据的分类、汇总和展示。
常用的整理方法有频数表、频率表、直方图等。
3. 数据的分析数据的分析是统计的核心内容，通过对数据的分析，我们可以了解数据的分布规律、趋势等。
常用的分析方法有平均数、中位数、众数、四分位数等。
三、概率的基本知识概率是用来度量事件发生的可能性的一种数学工具。
在统计与概率中，我们需要了解以下几个基本概念：1. 随机试验随机试验是指在相同的条件下，能够重复进行，且每次结果不确定的试验。
比如掷骰子、抽卡等。
2. 样本空间随机试验的所有可能结果的集合称为样本空间，通常用S表示。
3. 事件与概率事件是样本空间的子集，表示我们感兴趣的结果。
概率是一个事件发生的可能性的度量，通常用P(E)表示。
4. 事件的运算事件的运算包括并、交、差、互斥等运算，通过这些运算，我们可以得到更复杂的事件。
5. 概率的计算方法计算概率有两种基本方法：古典概型和统计概型。
古典概型适用于样本空间中的每个结果发生的可能性相等的情况，而统计概型适用于每个结果可能发生的可能性不等的情况。
四、总复习要点在初中数学的统计与概率中，有一些重要的要点需要温习和掌握：1.对数据进行整理和分析，计算平均数、中位数、众数等指标；2.理解统计图表的含义，能够读懂直方图、条形图等图表信息；3.掌握概率的基本概念和计算方法，能够运用概率进行问题的求解；4.理解事件的运算法则，能够进行事件的并、交、差等运算；5.熟练运用古典概型和统计概型进行概率计算。
(完整版)概率论与数理统计复习题带答案讲解
;第一章 一、填空题1. 若事件A ⊃B 且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A －B)=（ 0.3 ）。
2. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求敌机被击中的概率为（ 0.94 ）。
3. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++ ）。
4. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（ 0.496 ）。
5. 某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二次的概率为（ 0.3456 ）。
6. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为（ ABC ）。
7. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不多于一个发生可表示为（ ABAC BC I I ）； 8. 若事件A 与事件B 相互独立，且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=（ 0.5 ）； 9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（ 0.8 ）； 10. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A -)=（ 0.5 ） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（ 0.864 ）。
12. 若事件A ⊃B 且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A )=（ 0.3 ）; 13. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A )=（ 0.5 ） 14. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B =U （ S ）15. Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰有一个发生可表示为（ ABC ABC ABC ++ ）16. 若()0.4P A =，()0.2P B =，()P AB =0.1则(|)P AB A B =U （ 0.2 ） 17. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB =（ S ）18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（110000）。
2024版高考数学总复习：统计与概率课件
8
这8部手机中，与该整体平均得分之差的绝对值不超过0.3的综合质
量得分有9.2，8.8，9.0，9.3，9.2，共5个，
所以这8部手机中，与该整体平均得分之差的绝对值不超过0.3的概
5
率p＝ ≈0.625<0.65，所以B型号手机不能投入市场．
8
类型二 回归分析问题
我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的
“十四五”规划．某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科
技创新，准备增加研发资金，现该企业为了解年研发资金投入额
x(单位：亿元)对年盈利额y(单位：亿元)的影响，研究了“十二五”
和“十三五”规划发展期间近10年年研发资金投入额xi和年盈利额yi
故可得其相关系数r1＝
若选择模型②y＝eλx＋t，vi＝ln y，
13
＝ ≈0.87．
15
故可得其相关系数r2＝
＝
12
65×2.6
12
＝ ≈0.92，
13
则|r1|<|r2|，因此从相关系数的角度，模型y＝eλx＋t的拟合程度更好．
(2)根据(1)的选择及表中数据，建立y关于x的非线性经验回归方程
7
所以至多有1部手机为专业版的概率p＝ ＝ ．
10
(3)该手机厂家所在城市的质量技术监督部门从B型号手机中采用简
单随机抽样的方法抽取了8部手机，经相关技术部门进行检测，这8
部手机的综合质量得分分别为9.2，8.8，8.5，9.0，9.3，9.2，8.6，
9.4(满分均为10分)．将这8部手机的得分看成一个整体，若这8部手
最新高考数学针对性复习课件 概率与统计
专题七 概率与统计
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
核心整合
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知识方法整合 1．抽样方法 三种抽样方法的比较
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概 率 与统 计
专题七 概率与统计
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专题七
第一讲 统 计 与 统 计 案 例
专题七 概率与统计
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
考向分析 ( 1 ) 考查分层抽样、频率分布直方图、茎叶图、样本平均 数、样本方差、中位数等基本概念． ( 2 ) 考查线性相关的判断，求线性回归方程及利用回归方 程作统计推断． ( 3 ) 考查 2×2 列联表和习 ·新课标版 ·数学
( 2 ) 样本相关系数 r 的性质 a．相关系数用来衡量变量 x 与 y 之 间 的 线 性 相 关 程 度 ； b．|r|≤1，且|r|越 接 近 于 0，相关程度越低． 6．独立性检验 假设有两个分类变量 X 和 Y， 它 们 的 取 值 分 别 为 和{y1，y2}， 其 样 本 频 数 列 联 表 (称为 2×2 列联表)为 {x1，x2} 1， 相 关 程 度 越 高 ， 且 |r|越接近于
2.统计图表 ( 1 ) 在频率分布直方图中： ①各小矩形的面积表示相应各组的频率， 各小矩形的高＝ 频率 ；②各小矩形面积之和等于 1；③中位数左右两侧的直方 组距 图面积相等，因此可以估计其近似值．
专题七 概率与统计
总复习 统计与概率 统计 .doc
统计与概率统计一、填一填。
1、常用的统计图有 统计图， 统计图和 统计图。
2、为了清楚地表示出数量的多少，常用 统计图，为了表示出数量的增减变化情况，用 统计图比较合适，而 统计图却能清楚地表示出部分量与总体的关系。
3、常用的统计量有 数、 数和 数。
4、在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用 数表示这组数据的一般水平比较合适。
5、箱子里装有大小相同的4个白球，1个黄球，任意摸出1个，摸到黄球的可能性是 。
二、小军星期六作息时间情况如右图：根据扇形统计图，把下表填写完整。
三、下面是小明和小敏两人600米的赛跑的行程图。
看图填空。
1、跑完全程小明用了（ ）分。
2、小明到达终点后，小敏再跑（ ）分才能到达终点。
3、小明平均每分速度是（ ）米，小敏平均每分速度是（ ）米。
4、第（ ）分两个相距100米。
四、某组8名同学的身高如下表：1、分别求出这组数据的平均数、中位数、众数。
2、你认为用哪个统计量能更好的描述这组数据？五、下图是甲、乙两个城市2007年1～12月份降水情况统计图：1、哪个月两个城市降水量相差最大？2、你能分析这两个城市降水的变化情况吗？3、如果明明7月份到甲地旅游，你准备给他提出什么建议？六、下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？1、新华小学2006年各年级人数所占百分比情况。
一年级：19%；二年级：18%；三年级：12%；四年级：16.5%；五年级：17.5%；六年级：17%。
2、育英小学各年级人数。
一年级：201人；二年级：194人；三年级：169人；四年级：185人；五年级：188人；六年级：180人。
部分答案：一、1、条形折线扇形2、条形折线扇形3、平均中位众4、众15、5四、1、147.5 145 1402、众数。
新人教版初中数学中考总复习：统计与概率--知识点整理及重点题型梳理
新人教版初中数学中考总复习重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习中考总复习：统计与概率—知识讲解【考纲要求】1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；5.加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题．【知识网络】「I 统计图表——।阅读图表提取信息T 集中程度I 怦均数中位教嬴【考点梳理】考点一、数据的收集及整理1 .一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展 开调查、记录结果、得出结论.2 .调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的.(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行 普查；或调查具有破坏性时，不允许普查，这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想 (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样 3 .数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图. 要点诠释：这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.收集数据媒体查询抽样调查-抽样的基本要求总体个体样本T 整理数据借助统计活动研究概率从概 率角度分析善数据特征离散程度限差方差标准差实验估计概必然事不可能事游戏的 公平与模拟等效实考点二.数据的分析 1 .基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数； 极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的 情况，这个结果通常称为方差.计算方差的公式：设一组数据是/,无是这组数据的平均数。
北师大版(2024)一年级上册数学总复习3 统计与概率课件(共22张PPT)
bānɡ lán lɑn zhěnɡ lǐ fánɡ jiān tián xù hào
二
帮 蓝 蓝 整 理 房 间。(填 序号)
②④⑤⑩
①⑥⑧ ⑫
③⑦⑨ ⑪
bǎ xiānɡ ɡuān lián de wù pǐn yònɡ xiàn lián qǐ lái
三
把 相 关 联 的物 品 用 线 连 起来。
（1）
（2）
（3）
（4）
4. 分一分。（填序号）
交通工具：②③⑥⑧ 家用电器：①④⑤⑦
5. 连一连。
一
quān
圈
yi quān tián
一 圈，填
yi tián
一填。
1.把能生活在水里的动物圈出来，共有（ 4 ）个。
2.把在服装店买不到的圈出来。
3.圈出每组中不是同一类的。
4. 圈出得数不同的算式。
北师大版（2024） 数学 一年级 上
总复习
第3课时 统计与概率
北师版数学一年级上册
一 整体回顾
分类的含分类：在不同的物品中，把具有同一类特征 的物品归放在一起，并和与其他物品区分开。
2. 分类的方法:（1）确定分类标准； （2）按标准进行分类。
3. 分类的标准不同，分类的结果也不同。
zài diàn qì de xià miàn huà zài jiā jù de xià miàn huà
四 在 电 器的下 面 画“○”,在家具的下 面 画“△”。
△
○
○
△
○
○
△
△
下面每组动物可以怎样分类?想一想，说一说。
按脚的只数分：
没有脚： 两只脚：
四只脚：
你还有其他分类方法吗？