北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除期中复习题2(附答案)
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (26)
1
一、选择题（共10题）
1. 下列计算正确的是 ( )
A． 𝑥2+𝑥2=𝑥4
B． (2𝑥)3=6𝑥3
C． (−2𝑎−3)(2𝑎−3)=9−4𝑎2
D． (2𝑎−𝑏)2=4𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2
2. 若 3𝑥=15，3𝑦=5，则 3𝑥−𝑦 等于 ( )
A． 5 B． 3 C． 15 D． 10
3. 计算 (𝑎−1)2 正确的是 ( )
A．𝑎2−𝑎+1 B．𝑎2−2𝑎+1 C．𝑎2−2𝑎−1 D．𝑎2−1
4. 计算 (𝑚−2)(𝑚+2)(𝑚2+4)−(𝑚4−16) 的结果为 ( )
A． 0 B． 4𝑚 C． −4𝑚 D． 2𝑚4
5. 已知 (𝑚−53)(𝑚−47)=24．则 (𝑚−53)2+(𝑚−47)2 的值为 ( )
A． 84 B． 60 C． 42 D． 12
6. 任何一个正整数 𝑛 都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡（𝑠，𝑡 是正整数，且 𝑠≤𝑡），如果 𝑝×𝑞
在 𝑛 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 𝑝×𝑞 是 𝑛 的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 𝐹(18)=36=12，给出下列关于 𝐹(𝑛) 的说法：① 𝐹(2)=12，② 𝐹(48)=13；③ 𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若 𝑛 是一个完全平方数，则 𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是 ( )
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
7. 如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是 ( )
A． 𝑎(𝑎+𝑏)=𝑎2+𝑎𝑏 B． (𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2−𝑏2
C． (𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 D． (𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除难点解析试题(含答案及详细解析)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除难点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、计算02022的结果是（ ）
A．1 B．0 C．2022 D．12022
2、下列计算正确的是（ ）
A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a7
3、三个数02，23，13中，负数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图，其中点E在直线AB上，那么DEG的面积1S和正方形BEFG的面积的2S大小关系是（ ）
A．1212SS B．12SS C．122SS D．1234SS
5、计算(1)(2)mmm结果中，3m项的系数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6、下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6
C．a7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a6
7、23a的值是（ ）
A．5a B．6a C．5a D．6a
8、下列计算中，正确的是（ ）
A．3515aaa B．22abab C．2362abab D．2224aa
9、下列计算正确的是( )．
A．33xyxy B．222455xyxy
C．22439xx D．323628xyxy
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
1 北师大版七年级数学下册
第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练
1．计算：
（1）a2•a3 （2）（﹣a2）3
（3）a10÷a9 （4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2
2．计算：
（1）x2•x5﹣x3•x4； （2）m3•m3+m•m5；
（3）a•a3•a2+a2•a4； （4）x2•x4+x3•x2•x．
3．计算：
（1）x3•x3； （2）m2•m3； （3）a3+a3；
（4）x2•x2•x2； （5）102•10•105； （6）y3•y2•y4．
4．计算：
（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4； （2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4
2 （3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．
5．计算：
（1）a3•a2•a （2）．
6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．
7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．
8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．
9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012； （2）（a﹣b）5（b﹣a）3．
3 10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．
11．计算；
（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2； （2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
12．计算：
（1）59×0.28； （2）× （3）22×42×56
13．计算：
（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(包含答案解析)
一、选择题
1．式子24810102121212121化简的结果为（ ）
A．101021 B．101021 C．202021 D．202021
2．下列运算正确的是（ ）
A．3333xx B．4410aaa
C．222424mnmn D．232ababab
3．下列运算：①236aaa；②236aa；③55aaa；④333()abab．其中结果正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算中，错误的是（ ）
A．2131319xxx B．221124aaa
C．xyabaxaybxby D．mxymmy
5．多项式2425ama是完全平方式，那么m的值是（ ）
A．10 B．20 C．10 D．20
6．若2xy，1xy，则1212xy的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．9
7．下列运算正确．．的是（ ）
A．246xxx B．246()xx C．3362xxx D．33(2)6xx
8．若28xxk是完全平方式，则k的值是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
9．下列运算正确的是（ ）
A．3515xxx B．3412xx
C．32628yy D．623xxx
10．下列运算正确的是（ ）
A．x2·x3=x6 B．(x3)2=x6 C．(-3x)3=27x3 D．x4+x5=x9
11．已知23a，26b，212c，则a，b，c的关系为①1ba，②2ca，③2acb，其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．下面运算正确的是（ ）
(完整版)最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
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第1页 ☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】
第一章 整式的乘除
一、 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则: nmnmaaa（m,n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要
注意以下几点：
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是
一个单项或多项式;
②指数是1时，不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为pnmpnmaaaa(其中m、n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用：nmnmaaa（m、n均为正整数）
二．幂的乘方与积的乘方
1。 幂的乘方法则：mnnmaa)((m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.
2. ),()()(都为正数nmaaamnmnnm.
3。 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，
如将(-a）3化成—a3
).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地nanaannn
4．底数有时形式不同,但可以化成相同。
5．要注意区别（ab）n与（a+b)n意义是不同的,不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）.
6．积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即nnnbaab)(（n
为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三. 同底数幂的除法
1。 同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即nmnmaaa (a≠0,m、n都是正数,
且m〉n）.
2。 在应用时需要注意以下几点：
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(答案解析)(1)
一、选择题
1．式子24810102121212121化简的结果为（ ）
A．101021 B．101021 C．202021 D．202021
2．下列计算正确的是（ ）
A．326aaa B．2122aaa
C．333abab D．623aaa
3．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007毫米2，0.0000007这个数用科学记数法表示为（ ）
A．7710 B．6710 C．60.710 D．70.710
4．23aba的计算结果是（ ）
A．3ab B．6ab C．32ab D．33ab
5．如图，长为cmy，宽为cmx的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长是5cm，下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为15y；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为5xy；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当15x时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③④ B．②④ C．①③ D．①④
6．若2,32,,mnabmn为正整数，则3102mn的值等于（ ）
A．32ab B．23ab C．32ab D．32ab
7．下列计算正确的是（ ）
A．2232aa B．236aaa C．326aa D．22224abab
8．下列运算正确的是（ ）
A．23636a B．22356aaaa
C．842xxx D．326326xxx
9．数151025N是（ ） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数
10．下列运算正确的是（ ）
A．3m ·4m =12m B．m6÷m2= m3（m≠0）
北师大版初中数学七年级下册第一单元《整式的乘除》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)(含答案解析)
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北师大版初中数学七年级下册第一单元《整式的乘除》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）
考试范围：第一单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，𝐴𝐸垂直∠𝐴𝐵𝐶的平分线交于点𝐷，交𝐵𝐶于点𝐸，𝐶𝐸=13𝐵𝐶，若△𝐴𝐵𝐶的面积为2，则△𝐶𝐷𝐸的面积为( )
A. 13 B. 16 C. 18 D. 110
2. (−𝑥)6÷(−𝑥2)等于( )
A. 𝑥3 B. 𝑥4 C. −𝑥4 D. −𝑥3
3. 若𝑚，𝑛均是正整数，且2𝑚+1⋅4𝑛=64，则𝑚+𝑛的所有可能值为( )
A. 3或4 B. 4或5 C. 5或6 D. 3或6
4. 按一定规律排列的单项式：2𝑥，−4𝑥3，6𝑥5，−8𝑥7，10𝑥9，….，第𝑛个单项式是( )
A. (−1)𝑛+1(2𝑛)𝑥2𝑛−1 B. (−1)𝑛(2𝑛)𝑥2𝑛−1
C. (−1)𝑛+1(2𝑛)𝑥2𝑛+1 D. (−1)𝑛(2𝑛)𝑥2𝑛+1
5. 下列运算正确的是( )
A. √2+√3=√5 B. 30=0 C. (−2𝑎)3=−8𝑎3 D. 𝑎6÷𝑎3=𝑎2
6. 定义一种新的运算：如果𝑎≠0.则有𝑎▲𝑏=𝑎−2+𝑎𝑏+|−𝑏|，那么(−12)▲2的值是( )
A. −3 B. 5 C. −34 D. 32
7. 若(𝑥2+𝑎𝑥+2)(2𝑥−4)的结果中不含𝑥2项，则𝑎的值为( )
A. 0 B. 2 C. 12 D. −2
8. 若𝑃=(𝑥−2)(𝑥−3)，𝑄=(𝑥−1)(𝑥−4)，则𝑃与𝑄的大小关系是( )
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元复习题含答案解析 (37)
1
一、选择题（共10题）
1. 在矩形 𝐴𝐵𝐶𝐷 内，将两张边长分别为 𝑎 和 𝑏（𝑎>𝑏）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 𝑆1，图 2 中阴影部分的面积为 𝑆2，当 𝐴𝐷−𝐴𝐵=2 时，𝑆2−𝑆1 的值为 ( )
A． 2𝑎 B． 2𝑏 C． 2𝑎−2𝑏 D． −2𝑏
2. 已知 (2𝑥+𝑚)2=4𝑥2+𝑛𝑥+9，则 𝑛 的值为 ( )
A． ±6 B． ±12 C． ±18 D． ±36
3. 设 𝑎=999999，𝑏=119990，则 𝑎，𝑏 的大小关系是 ( )
A． 𝑎=𝑏 B． 𝑎>𝑏
C． 𝑎<𝑏 D．以上三种都不对
4. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如 8=32−12，16=52−32，则 8，16 均为“和谐数”），在不超过 220 的正整数中，所有的“和谐数”之和为 ( )
A． 3014 B． 3024 C． 3034 D． 3044
5. 任何一个正整数 𝑛 都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡（𝑠，𝑡 是正整数，且 𝑠≤𝑡），如果 𝑝×𝑞
在 𝑛 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 𝑝×𝑞 是 𝑛 的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 𝐹(18)=36=12，给出下列关于 𝐹(𝑛) 的说法：① 𝐹(2)=12，② 𝐹(48)=13；③ 𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若 𝑛 是一个完全平方数，则 𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是 ( )
北师大版七年级数学下册题第一章_整式的乘除 (1.1——1.7) 随堂练习(附答案)
1 / 25 1.1同底数幂的乘法
一、单选题
1.计算3()()xyxy（ ）.
A.4()xy B.3()xy C.4()xy D.4()xy
2.下列计算过程正确的是( )
A.2358xxxx B.347xyxy C.57(9)(3)3 D.56()()xxx
3.下列各式的计算结果为7a的是( )
A.25()()aa B.25()()aa C.25()()aa D.6()()aa
4.当0,an为正整数时，52()()naa的值 ( )
A.正数 B.负数
c.非正数 D.非负数
5.10,10xyab,则210xy等于( )
A.2ab B.ab C.2ab D.100ab
6.已知2,3,mnxx则mnx的值是( )
A.5
B. 6
C. 8
D. 9
7.计算·53aa正确的是( )
A. 2a
B. 8a
C. 10a
D. 15a 2 / 25 8.在等式3211()aaa中,括号里面的代数式是( ).
A.7a B.8a C.6a D.3a
9.已知mn34aa，,则m+na的值为（ ）.
A.12 B.7 C.x D.y
二、解答题
10.求下列各式中x的值.
(1)21381243;x
(2)31416644.x
三、填空题
11.已知34x，则23x .
12.计算34xxx的结果等于________.
13.已知1428m，则4m .
14.若2m5xxx，则m=_____.
参考答案
1.答案：A
解析：
2.答案：D
解析：选项A中，2351359xxxxx，故本选项错误;
选项B中，3x与4y不是同底数幕，不能运算，故本选项错误;
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元练习题含答案解析 (52)
1
一、选择题（共10题）
1. 若 𝑎，𝑏 是实数，则 2(𝑎2+𝑏2)(𝑎+𝑏)2 的值必是 ( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2. 下列计算正确的是 ( )
A． (−2𝑎)3=−8𝑎3 B． 𝑎2⋅𝑎2=2𝑎4
C． (𝑎3)2=𝑎5 D． 𝑎3÷𝑎3=𝑎
3. 下列运算正确的是 ( )
A． 𝑎3⋅𝑎2=𝑎5 B． 2𝑎2+𝑎2=2𝑎3 C． (𝑎3)2=𝑎5 D． (3𝑎)3=3𝑎3
4. 计算 (−2)1000⋅(12)999⋅22+22+22+⋯+22⏟64个 的结果为 ( )
A． −29 B． 2129 C． 29 D． −2129
5. 任何一个正整数 𝑛 都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡（𝑠，𝑡 是正整数，且 𝑠≤𝑡），如果 𝑝×𝑞
在 𝑛 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 𝑝×𝑞 是 𝑛 的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞．例如 18 可以分解成 1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有 𝐹(18)=36=12，给出下列关于 𝐹(𝑛) 的说法：① 𝐹(2)=12，② 𝐹(48)=13；③ 𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若 𝑛 是一个完全平方数，则 𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是 ( )
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
6. 为了书写简便，18 世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”．例如：∑knk=1=1+2+3+⋯+(n−1)+n，∑(x+k)nk=5=(x+5)+(x+6)+(x+7)+⋯+(x+n)．已知：∑[(x+k)(x−nk=3k+1)]=4x2+4x+m，则 𝑚 的值为 ( )
A． 40 B． −68 C． −40 D． −104