山东省枣庄市第二十九中学2016届九年级12月月考数学试题(原卷版)
山东省枣庄市第二十九中学2016届九年级12月月考
数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的答案填在答题卷相应的位置
1.抛物线y＝2(x－2)2＋3的顶点坐标是 （ ）
A．(－2，3) B．(2，3) C．(－1，3) D．(1，3)
2.在1:5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（ ）
A．15m B．150m C．1500m D．15000m
3.用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（ ）
A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2
4.
如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ）
A．21 B．23 C．25 D．27
5.如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为( )
A．6sin52米 B．6cos52米 C．6·cos52°米 D．6tan52米
6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a<0，c>0，那么它的图象大致是（ ）
7.已知x=1是关于x的一元二次方程(1－k)2x+2kx－1=0的根，则常数k的值为（ ）
A． 0或-1 B．1 C．0 D． 0或1
8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝43，BC＝8，则△ABC的面积为 （ ）
A．12 B．18 C．24 D．48
9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC＝12∠BOD，若tan∠BOD＝43，则tan∠BAC
的值为（ ）
A．13 B．12 C．23 D．43
10.已知两点（－2，y1）、（3，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1
≤y0，则x0的取值范围是（ ）
A．x0>3 B．x0>12 C．－2
11.如果xy=23，则xx+y= .
12.若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝ ．
13.如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为 ．
14.抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝ ；
15.设ab，是方程22014xx+-=0的两个实数根，则22aab++的值为________.
16.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为
（0，1），则点E的坐标是 ．
17.直线y=ax－6与抛物线y=2x+4x+3只有一个交点，则a的值为 ．
18.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论：
①b2－4ac>0；②a＋b＋c＝1；③当1
三、认真做一做：（本大题共10小题，共76分）
19.计算：（本题满分8分）
（1）sin30°－22cos45°+13tan260° （2）2(2)232sin6012-+--+
20.解方程：（本题满分8分）
（1）2221xxx-=+=0 （2）2(21)3(21)40xx+++-=.
21.（本题满分6分）如图△ABC中，DE∥BC，23ADAB=，M为BC上一点，AM交DE于N．(1)若AE=4，
求EC的长；(2)若M为BC的中点，ABCSD=36，求ADNS△
22.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．
23.（本题满分8分）已知抛物线y=2x+kx+b经过点P(2，－3)，Q(－1,0)．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线顶点为N，与y轴交点为A．求sinAON∠的值．
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为M，求四边形OANM的面积．
24.（本题满分6分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已
知AB＝8，CD＝2．
(1)求⊙O的半径； (2)求sin∠BCE的值．
25.（本题满分8分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，
后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件．
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值．
y
x
A
M
N
Q
O
26.（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树
的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，
测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：3，且B、C、E三点
在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）．
27.（本题满分8分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．(1)求证：CD
是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积；
(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝23，求BE的长．
28.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝4：3，点P从点A出发沿AB方
向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个
动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并
写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；
（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，
请说明理由。
高考一轮复习：
2024年山东省枣庄市(初三学业水平考试)中考数学真题试卷(枣庄聊城临沂菏泽)含详解
的成绩为：81,81,82,82,83,83,84,84,84,85,86,86,86,87,88,88,88,89,89,89．
根据以上信息解决下列问题：
（1）请补全频数分布直方图.
（2）所抽取学生的模型设计成绩的中位数是________分.
（3）请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数.
B． ,故B不符合题意.
C． ,故C不符合题意.
D． ,故D符合题意．
故选D．
6.为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造,改造后比改造前每天多生产100件,改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同,则改造后每天生产的产品件数为（）
A 200B.300C.400D.500
【答案】B
【分析】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键．
【详解】解：A．该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意.
B．该图形既是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意.
C．该图形既 轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意.
D．该图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项符合题意．
故选：D．
3. 年山东省扎实落实民生实事,全年新增城乡公益性岗位 万个,将 万用科学记数法表示应为（）
【详解】解：设跳绳,踢毽子,韵律操分别为A,B,C.
画树状图如下.
共有9种等可能的结果,甲,乙恰好选择同一项活动的有3种情况.
故他们选择同一项活动的概率是 .
故选：C．
9.如图,点 为 的对角线 上一点, , ,连接 并延长至点 ,使得 ,连接 ,则 为（）
A. B.3C. D.4
【答案】B
山东省枣庄市中考数学试卷及答案(Word解析版)
绝密☆启用前 试卷类型：A二○一三年枣庄市初中学业考试数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．下列计算，正确的是A.33--=-B.030=C.133-=-D.93=± 答案：A解析：因为30＝1，3－1＝13，9＝3，所以，B 、C 、D 都错，选A 。
2．如图，AB //CD ，∠CDE =140︒，则∠A 的度数为 A.140︒ B.60︒ C.50︒ D.40︒ 答案：D解析：∠CDA ＝180°－140°＝40°，由两直线平行，内错角相等，得：∠A ＝∠CDA ＝40°，选D 。
3．估计61+的值在A. 2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间 答案：B第2题图解析469<<26＜3，所以，36＋1＜4，选B 。
4．化简xxx x -+-112的结果是 A.x +1 B.1x - C.x - D.x 答案：D解析：原式＝2(1)111x x x x x x x x --==---，故选D 。
5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.240元B.250元C.280元D.300元 答案：A解析：设进价为x 元，则3300.810%xx⨯-=，解得：x ＝240，故选A ＞6．如图，ABC △中，AB =AC =10，BC =8，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则CDE △的周长为A.20B.18C.14D.13 答案：C解析：因为AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，所以，D 为BC 中点，又E 为AC 中点，所以，DE ＝12AB ＝5，DC ＝4，EC ＝5，故所求周长为5＋5＋4＝14。
安徽省芜湖市第二十九中学2016届九年级第三次模拟考试数学试题(附答案)
2015～2016学年九年级第三次模拟考试数 学（ 满分：150分）注意事项：1、本试卷共三大题，满分150分，考试时间为120分钟。
2、请将答案填写在答题卷上。
考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．21-的相反数是 A.-2 B.2 C.21-D.21 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a ∥b ，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为A.50°B.60°C.70°D.80° 3．下列计算正确的是A.x 2+x 3=x 5B.x 2·x 3=x 6C.(x 2)3=x 5D.x 5÷x 3=x 24．已知关于x 的一元二次方程(a -1)x 2-2x +1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是A.a ＞2B.a ＜2C.a ＜2且a ≠lD.a ＜-2 5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A.1.65，1.70B.1.70，1.70C.1.70，1.65D.3，4 6．函数y =ax +1与y =ax 2+bx +1(a ≠0)的图像可能是7．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体 最多有A.4个B.5个C.6个D.7个8．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是A. B. C. D.9．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是A.53cmB.25cmC.548cmD.524cm第9题图 第10题图10．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC =2cm ，∠ABC =60°.若动点P 以2cm/s 的速度从B点出发沿着B →A 的方向运动，点Q 以1cm/s 的速度从A 点出发沿着A →C 的方向运动，当点P 到达点A 时，点Q 也随之停止运动．设运动时间为t (s)，当△APQ 是直角三角形时，t 的值为 A.34 B.3-3或133832 C.34或3-3 D.34或3-3或3二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11．已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那么这个数可用科学记数法表示为_________米．12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m )与水平距离x (m )之间的关系为y =-121(x -4)2+3，由此可知铅球推出的距离为_________m ． 13．襄阳市辖区内旅游景点较多。
2021-2022学年第二十九中学九年级上学期第一次月考数学试卷及参考答案
2021-2022学年第29中学九年级上学期第一次月考数学试卷满分：150分 考试时间：120分钟第I 卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共45分)1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A ．120x -=B ．226x =C ．11x x +=D ．222x y +=2．若关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠满足11039a b c ++=，则20ax bx c ++=必有一根为（ ） A ．9 B ．9- C ．3 D ．3-3．一元二次方程20ax bx c ++=可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为2x -=则另一个一元一次方程为（ ）A ．2x -=B ．22x -=C ．2x -=D ．2x +=4．关于x 的一元二次方程2510ax x -+=有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．254a ≤且0a ≠ B ．254a ≤ C ．254a <且0a ≠ D ．254a < 5．关于二次函数2248y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图象的对称轴为直线1x =B ．图象与y 轴的交点坐标为(0,8)C ．当1x >- 时，y 随x 的增大而增大D ．y 的最小值为-86．在一幅长80cm ，宽40cm 的矩形状的画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果画的面积占这个挂图面积的72%，所加边框的宽度为cm x ，则根据题意列出的方程是（ ）A ．(80)(40)804072%x x ++=⨯⨯B ．(802)(402)804072%x x --=⨯⨯C ．(802)(402)72%8040x x ++⨯=⨯D ．(80)(40)72%8040x x ++⨯=⨯7．把抛物线22(1)y x =+向右平移1个单位， 所得拋物线的表达式为（ ）A ．()222y x =+B ．22y xC ．()2211y x =++D ．()2211y x =+- 8．若实数x 满足方程2222()(1)120x y x y ++--=，那么22x y +的值为（ ）A ．3-或4B ．4C ．3-D ．4或3-9．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，AB =，CD AB ⊥，垂足为点D ，动点M 从点A出发沿AB 的速度匀速运动到点B ，同时动点N 从点C 出发沿射线DC 方向以1cm/s 的速度匀速运动．当点M 停止运动时，点N 也随之停止，连接MN ，设运动时间为s t ，MND 的面积为2cm S ，则下列图象能大致反映S 与t 之间函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共30分)10．若()13230a a x x ---+=是关于x 的一元二次方程，则a 的值是_______11．二次函数2-2(2)1y x =++的图象的顶点坐标是____________．12．某药品原价为20元，连续两次涨价后售价为28.8元，设平均每次涨价的百分率为x ，根据题意可列方程为______．13．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在正常水位的情况下，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．则当水位下降m=________时，水面宽为5m 。
枣庄市2021版九年级上学期数学12月月考试卷D卷
枣庄市2021版九年级上学期数学12月月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分。
在每个小题 (共12题；共33分)1. （3分） (2018七上·故城期末) 如图，正方形ABCD绕D旋转90°到了正方形CDEF处，那么旋转方向是（）A . 逆时针B . 顺时针C . 顺时针或逆时针D . 无法确定2. （3分） (2019八下·绍兴期中) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019九上·丹东月考) 下列各式是一元二次方程的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2020·衢州模拟) 如图，在⊙O中，＝，∠A＝40°，则∠B的度数是（）A . 60°B . 40°C . 50°D . 70°5. （2分）一根水平放置的圆柱形输水管道，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A . 0.5B . 1C . 2D . 46. （3分）(2017·河东模拟) 方程2（2x+1）（x﹣3）=0的两根分别为（）A . 和3B . ﹣和3C . 和﹣3D . ﹣和﹣37. （3分） (2019九上·宜兴期中) 若关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）A . 1B . 2C . 4D . ±48. （3分）设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一，则a的值为（）A . ﹣1B . 1C .D .9. （2分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ，则下列说法正确的是（）A . ∠AC2O=90°B . ∠AC2O=80°C . ∠AC2O=60°D . ∠AC2O=45°10. （3分）(2020·天台模拟) 如图，抛物线与直线交于点，，则不等式的解集为（）A .B . 或C .D . 或11. （2分）如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（）A . EF＞AE+CFB . EF＜AE+CFC . EF=AE+BFD . EF≤AE+CF12. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞0，②2a+b=0，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0，其中正确的是（）A . ①③B . 只有②C . ②④D . ③④二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接 (共6题；共18分)13. （3分）已知点p(-m，2)与（-4，n）点关于原点对称，则的值是________.14. （3分）菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为________ ．15. （3分） (2017九上·上城期中) 将函数化为的形式，得________，它的图象顶点坐标是________．16. （3分）(2020·云南模拟) 将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为________.17. （3分）如图，将△AB C绕点A逆时针旋转30°得到△AEF，连接EB，则∠AEB＝________.18. （3分）(2016·北仑模拟) 如图，已知A，B两点的坐标分别为（2 ，0），（0，10），M是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为________．三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答时应写出必要的文字说 (共8题；共66分)19. （5分）用适当的方法解下列方程：（1） x2=3x（2） 2x2﹣x﹣6=0．（3） y2+3=2 y；（4） x2+2x﹣120=0．20. （6分）如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积．21. （8分）(2019·合肥模拟) 如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别是.（1）请在图中,画出绕着点逆时针旋转后得到的 ,求出的正切值为。
山东省枣庄市滕州市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
14．在同一直角坐标系中，一次函数 y=kx﹣k 与反比例函数 y= （k≠0）的图象大致是（ ）
山东省枣庄市滕州市 2016 届九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的 选项填涂在答题卡上） 1．下列四个点，在反比例函数 y= 图象上的是（ ）
A．（2，﹣6） B．（8，4） C．（3，﹣4） D．（﹣6，﹣2）
2．下面方程中，有两个不等实数根的方程是（ ） A．x2+x﹣1=0 B．x2﹣x+1=0 C．x2﹣x+ =0 D．x2+1=0
3．如果两个相似多边形的相似比为 1：5，则它们的面积比为（ ） A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1：
4．下列命题中正确的是（ ） A．两条对角线相等的平行四边形是矩形 B．三个角是直角的多边形是矩形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．有一个角是直角的四边形是矩形
5．在反比例函数
的图象上有两点（﹣1，y1），
8．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（ ）
A．1234 B．4312 C．3421 D．4231 9．如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．将抛物线 y=x2﹣2x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解 析式为（ ） A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6
2019学年山东省九年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省九年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）2. 函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）3. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）4. 对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点5. 抛物线共有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最低点 D．y随x的增大而减小6. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值 B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞07. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：8. X﹣1013y﹣1353td9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：10. x﹣10123y51﹣1﹣11td11. 下列说法错误的是（）A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下B．两点之间线段最短C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大12. 下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（）A．y=x B．y=2x﹣1 C．y= D．y=x213. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④14. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个15. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④16. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④17. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A、 B、 C、 D、18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A、 B、 C、 D、二、填空题19. 抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是20. 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为21. 抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=_________ ．22. 抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是_________ ．23. 设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_________ ．24. 将抛物线y=（x﹣3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_________ ．25. 将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为_________ ．26. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为_________ ．27. 已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是_________ ．28. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_________ ．29. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_________ ．三、解答题30. 已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．31. 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系。
第29中学九年级上学期期中数学--(附解析答案)
第29中学2016-2017九年级上学期期中一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A.B. C. D.2、下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.3、若最简二次根式是同类二次根式，则ab 的值是（ ）A.2B.1C.0D. 4、若 可化简为（ ）A. B. C. D.15、若实数x 、y 满足，则的值是（ ）A.1B.C.2或D. 或16、万州科华水泥一月份总产量为1000吨，三月份的总产量为1440吨，若平均每月的增长率为x ，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D.7、方程的两根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定 8、如果相似于，且相似比为，相似于，且相似比为， 10862=1=2=(111-=a 1-23x ≤≤3x -25x -21x -12x -2222(2)(1)0x y x y +++-=22x y +2-1-2-1000(1)1440x +=21000(1)1440x +=21000(1)1440x +=21440(1)1000x +=29180x x -+=ABC ∆111A B C ∆23111A B C ∆222A B C ∆54则与的相似比是（ ） A.B. C. D.9、如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。
以此类推，第2009个三角形的周长是( )A.B.C.D.10、在直角梯形ABCD 中，AD//BC , ,AB=BC ，E 为AB 边上一点，，且AE=AD 。
连接DE 交对角线AC 于点H ，连接BH ，下列结论：①；② 为等边三角形；③； ④ 。
其中结论正确的是( )A. 只有①②B.只有③④C. 只有①②④ C. ①②③④二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、 在实数范围内分解因式 . 12、，且，则 . 13、若实数a 、b，则.14、若函数是关于x 的一次函数，则k= .15、如图，在ABCD 中，E 为CD 的中点，AE 交BD 于点O ，，则ABCDABC ∆222A B C ∆566515881520071220081220091220101290BAD ∠=o15BCE ∠=o ACD ACE ∆≅∆CDE ∆2EHBE=EBC EHC S AH S CH ∆∆=33x x -=345a b c==2439a b c +-=32a b c -+=4b =+2009()a b +=21(1)5k k y k x --=++212DOE S cm ∆=的面积是 .16、如图，直线与两条坐标轴分别交于点P 、Q ，在线段PQ 上有一点A ，过A 作两条坐标轴的垂线，垂足分别为B 、C ，若矩形ABOC 的面积等于5，则点A 的坐标为 .三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）17、计算：18、三边分别为a 、b 、c19、解方程（1） (2) (用配方法)20、当m 为何值时，关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，并求出这两个实数根？四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）27y x =-+)2212 1.7332-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ABC ∆23(2)(2)x x x -=-22430x x +-=21402x x m -+-=21、先化简，再求值：，其中22、如图，小李晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为2米，继续往前走5米到达E处时，测得影子EF的长为3米，已知小李的身高CM为1.8米，求路灯A的高度AB。
九年级数学12月月考.试题
宁夏海原县李俊中学2021届九年级数学12月月考试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日本套试卷满分是120分，考试时间是是120 分钟。
一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕 1.以下命题中正确的选项是 〔 〕D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，那么∠BFC 为〔 〕 ︒︒︒第2题图 第3题图3.如图，点A 的坐标是〔2，0〕，△ABO 是等边三角形，点B xk y =的图象经过点B ，那么k 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！的值是〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 324.假设2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，那么a 的值是〔 〕A.1或者4B.-1或者-4C.--45.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间是等条件，赛程方案安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，那么x 满足的关系式为〔 〕 A.12x 〔x ＋1〕＝28 B.12x 〔x －1〕＝28C.x 〔x ＋1〕＝28D.x 〔x －1〕＝28 6.平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，那么EF ∶FC 等于〔 〕 ∶∶1 ∶∶2x 的函)1(+=x k y 数和）0(≠-=k xk y 在同一坐标系中的图像大致是〔 〕8.如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，那么点E 到B 的间隔 为( ).2 C. 5/2 D. 3填空题〔每一小题3分，一共24分〕9.方程x 2=x 的解是 ． 10.关于x 的一元二次方程x2＋(m －2)x ＋m ＋1＝0有两个相等的实数根，那么m 的值是 ．11.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布〞的方式确定。
山东省枣庄二十九中2015-2016学年七年级(下)第二次月考数学试卷(解析版)
2015-2016学年山东省枣庄二十九中七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题1．下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，102．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B． C．D．3．下列说法正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形的内部B．等边三角形一角的平分线是一条射线C．三个角对应相等的三角形全等D．两直角边对应相等的两个直角三角形全等4．小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．11cm5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（）对．A．4 B．3 C．2 D．16．两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（）A．一边两角 B．两边和其夹角C．两边及一边所对的角D．三条边7．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105°D．30°或75°8．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形9．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BEC．AC=AB，AD=AE D．AC=AB，∠C=∠B10．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长11．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF 的值为（）A．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA二、填空题13．在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C= 度，这个三角形是三角形．14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．15．点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为．16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠A= ，∠B= ．17．如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，那么∠DAB= °．18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是cm．三、解答题19．已知：线段a，b和c（如图），用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．（请保留作图痕迹，不写作法）20．如图，已知EC=FB，ED=AB，ED∥AB，求证：∠A=∠D．21．如图，AB=AD，∠BAE=∠CAD，∠C=∠E，AC与AE相等吗？22．如图，AD=AE，∠1=∠2，试说明：BE=CD．23．如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗？为什么？24．图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．2015-2016学年山东省枣庄二十九中七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解答】解：A、1+2=3，排除；B、5+7=12，排除；C、6+6＜13，排除；D、6+8＞10，8﹣6＜10，符合．故选D．【点评】本题考查了三角形的三边关系．2．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A．B． C．D．【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．3．下列说法正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形的内部B．等边三角形一角的平分线是一条射线C．三个角对应相等的三角形全等D．两直角边对应相等的两个直角三角形全等【考点】全等三角形的判定；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高线，角平分线的定义以及全等三角形的判定来分析判断．【解答】解：A、三角形的三条高不一定都在三角形的内部，有可能在三角形的外部及三角形顶点上；B、等边三角形一角的平分线是线段；C、三个角对应相等的三角形只能说是相似三角形，不一定全等；D、两直角边对应相等的两个直角三角形全等．故选D【点评】本题综合考查三角形的高线，角平分线的定义以及全等三角形的判定，做题时要逐个验证．4．小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．11cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于本题已知条件没有给定等腰三角形的腰和底，二者不确定，因此要分类求解．【解答】解：当腰长为5cm，底长为6cm时，等腰三角形的周长=5+5+6=16cm；当腰长为6cm，底长为5cm时，等腰三角形的周长=6+6+5=17cm；故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（）对．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】全等三角形的判定．【分析】由平行得到角相等，加上公共边可以得到△ABD≌△CDB，从而得出AB=CD，AD=B C“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB （SAS），△AOB≌△COD（SAS）．【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，又BD=DB，∴△ABD≌△CDB，①∴AB=CD，AD=BC；∴△AOD≌△COB（SAS）；②同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；③同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形．故选择A．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．6．两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（）A．一边两角 B．两边和其夹角C．两边及一边所对的角D．三条边【考点】全等三角形的判定．【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．而SSA不能判定三角形全等．【解答】解：A、一边两角，可根据AAS判定两三角形全等；B、两边和其夹角，可根据SAS判定两三角形全等；C、两边及一边所对的角，SSA不能判定两三角形全等；D、三条边，可根据SSS判定两三角形全等．故选C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105°D．30°或75°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】因为等腰三角形的一个角为75°，没有明确说明是底角还是顶角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；75°角为顶角时，其底角==52.5°，所以其顶角为30°或75°．故选D．【点评】条件中没有明确该角是顶角还是底角，应在符合三角形三个角关系的前提下进行分数讨论．8．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和定理知．【解答】解：∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B+∠C=3∠A，∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°，∴∠A=45°．故选A．【点评】本题利用了三角形内角和为180°求解．9．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BEC．AC=AB，AD=AE D．AC=AB，∠C=∠B【考点】全等三角形的判定．【分析】已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法，可知用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件应该是另一组对应角和一组对应边（注意不能是夹边就可以了）．【解答】解：∠ACD=∠ABC，∠C=∠B，不能判定全等，A错误；∠AEB=∠ADC，CD=BE，又∠A=∠A符合要求AAS，是可选的；AC=AB，AD=AE，又∠A=∠A符合的是SAS，而不是AAS，C不能选；AC=AB，∠C=∠B，又∠A=∠A符合的是ASA，而不是AAS，D不可选．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．虽然有的能判定三角形全等，但要满足题目的要求，这一点是很重要的．10．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS））可得当AB=DE，BC=EF，AC=DF可判定△ABC≌△DEF，做题时要对选项逐个验证．【解答】解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选D．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，难度适中．11．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF 的值为（）A．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出△BEF与△ABC的面积的关系，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△BCE=S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE，∴S△BEF=×S△ABC=S△ABC，∵S△ABC=4，∴S△BEF=×4=1．故选B．【点评】本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形面积相等得到三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键，也是此类题目常用的方法，一定要熟练掌握．12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】作图题．【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．二、填空题13．在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C= 80 度，这个三角形是锐角三角形．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，及三个角都是锐角的三角形是锐角三角形．【解答】解：∵△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，∴∠C=180°﹣30°﹣70°=80°＜90°．故三角形是锐角三角形．【点评】本题考查了三角形内角和定理及判断三角形形状的方法，较简单．14．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．15．点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为﹣1 ．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】由于BD=CD，AD=AD，故△ABD与△ACD的周长之差为AB与AC的差．【解答】解：∵点D是△ABC中BC边上的中点，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长之差=AB﹣AC=3﹣4=﹣1．故本题答案为：﹣1．【点评】本题利用了中点的性质，△ABD与△ACD的周长之差为AB与AC的差．16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠A= 45°，∠B= 60°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理以及∠A：∠B：∠C=3：4：5即可求得答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，∴∠A=3x=45°，∠B=4x=60°，∠C=5x=75°，故答案为：45°，60°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的三个内角和为180°，此题难度不大．17．如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，那么∠DAB= 50 °．【考点】全等三角形的性质．【分析】要求∠DAB只要求出∠C+∠ABC，利用全等三角形的对应角相等，求出一角的大小就可．【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∠C=100°，∠ABD=30°，∴∠ABC=∠ABD=30°∴∠DAB=∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°，故答案为50．【点评】本题考查的知识点为：全等三角形的性质及三角形的内角和定理；要熟练掌握这些知识，做题时注意应用．18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是10 cm．【考点】角平分线的性质．【分析】由已知利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得到DE=CD，AC=AE，加上BC=AC，三角形的周长为BE+BD+DE=BE+CB=AE+BE，于是周长可得．【解答】解：CD=DE∵AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵△DEB的周长=DB+DE+BE=AC+BE=AB=10．故填10．【点评】本题主要考查角平分线上的点到角的两边距离相等的性质和线段的和差关系求值．利用线段相等，进行线段的转移是解决本题的关键．三、解答题19．（2013秋•嘉兴期末）已知：线段a，b和c（如图），用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．（请保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】先截取线段BC=a，再分别以点B、C为圆心，以c和b为半径画弧，两弧相交于点A，然后连结AB、AC，则△ABC为所求．【解答】解：如图，【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．如图，已知EC=FB，ED=AB，ED∥AB，求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】先根据EC=FB，得出EF=BC，根据ED∥AB，得出∠E=∠B，再根据SAS判定△DEF≌△ABC，即可得出结论．【解答】解：∵EC=FB，∴EF=BC，∵ED∥AB，∴∠E=∠B，在△DEF和△ABC中，∴△DEF≌△ABC（SAS），∴∠A=∠D．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．21．如图，AB=AD，∠BAE=∠CAD，∠C=∠E，AC与AE相等吗？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】证明它们所在的三角形全等即可，由∠BAE=∠CAD可得∠CAB=∠EAD，运用AAS证明△ABC ≌△ADE．【解答】解：相等，理由如下：∵∠BAE=∠CAD，∴∠EAB﹣∠EAC=∠CAD﹣∠CAE，即∠CAB=∠EAD．在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE，∴AC=AE【点评】此题考查全等三角形的判定与性质，属基础题．证明线段相等，可证明它们所在的三角形全等．22．如图，AD=AE，∠1=∠2，试说明：BE=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据∠1=∠2得出∠ADC=∠AEB，再利用全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠AEB，在△ADC与△AEB中，∴△ADC≌△AEB（ASA）∴BE=CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．23．如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证△ABC≌△ADC（ASA），再证△BEC≌△DEC（SAS），根据全等三角形的对应边相等可以得到BE=DE．【解答】解：相等；证明：在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（ASA），∴BC=DC，在△BEC和△DEC中，∴△BEC≌△DEC（SAS），∴BE=DE；【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．【考点】全等三角形的应用．【专题】方案型．【分析】本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造8字形的全等三角形来测得荷花池的长度（如下图）．【解答】解：分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP=CB，CQ=CA，连接PQ，测得PQ即可得出AB的长度．理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，又∠PCQ=∠BCA，∴△PCQ≌△BCA∴AB=PQ．【点评】本题考查了全等三角形的应用；此题带有一定主观性，学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固，这种作法较常见，要熟练掌握．。