北师大版八年级数学(上)第一次月考试卷

北师大版八年级数学（上）第一次月考试卷
一.填空题:（每空2分，共20分）
1.如图，带阴影的正方形面积是 8

2.64的算术平方根是； 3的倒数是 . 6
3.计算：316437=__________； 2328=
4.一个直角三角形的两边分别为3cm，4cm，则它的另一边长为；
5.若一个正数的平方根是12a和2a，则____a；

6. 比较大小:21 215.(填“>”或“<”).
7.若100252x，则x= 。
8.工人师傅要在一块面积为20m2的正方形的地面上铺地板，试估计这块地面的边长约为____________m(误差小于0.1m)。
二.选择题:（共24分，8×3）

9.下列各数：3.141592， —3， 0.16， 210， ， 1010010001.0(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，722，

3
5, 2.0， 8

是无理数的有（）个。

A, 2 B,3 C ,4 D,5.
10.2)6(的平方根是（）

A、－6 B、36 C、±6 D、±6
11.下列等式中，正确的事（）
A.3)3(2 B .9)3(2 C. 393 D.39
12.下列说法正确的个数为（）
① 零是绝对值最小的实数；②数轴上所有的点都表示实数；③无理数就是带根号的数；
④271的立方根为31； ⑤一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；
⑥所有实数都有倒数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13.大于52，且不大于23的整数有（）个.
A.9 B.8 C.7 D.5
14.圆的面积增加为原来的n倍，则它的半径是原来的（）

A,n倍； B,倍2n C,n倍 D,2n倍。
15.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，
则△ABC是（）
（A）直角三角形 (B)锐角三角形
(C)钝角三角形 (D)以上答案都不对

16. 小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿
顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
三、解答题（共56分）。
17.计算（12分）

① 312732 ② 364412264.0 ③32)122(2

18.请在数轴上作出5的对应点（4分）.

19.已知长方形的长AB与宽BC的比为3∶2，对角线AC长为39cm，求这个长方形的长AB与宽BC的长。（精确到0.01cm）
（7分）.

A B

A
B
C
P

DABC

D C
20.两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上,
梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?（7分）。

21.一游泳池长48m,方方和小聪进行游泳比赛, 方方平均速度为3m/秒,小聪为3.1m/秒.但小聪一心想快,不看方向沿斜线游,
而方方直游,俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算,谁先到达终点?（8分）

22.如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC来固定电线杆，两根拉线与地面都成60°角且AB＝2BD，
现有长10.8米的一根金属线，用这根金属线能否做成符合要求的两根拉线？（8分）。

23.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点
分别按下列要求画三角形；

① 使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（3分）
② 使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。（7分）。

① ②

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北师大八年级数学第一次月考试卷

螺溪中学八年级数学单元检测题(第一、二章)班级姓名评分“如果你希望成功，当以恒心为良友，以细心为兄弟”一、你一定能选对！(每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米 A ．9 B ．24 C ．45 D ．512. 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17； (2) 7, 12, 15； (3)12, 15, 20； (4) 7, 24, 25，其中能作为直角三角形三边长的有( )组 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米4、若三条线段a 、b 、c 满足222b c a =+，这三条线段组成的三角形是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．对角三角形 D ．无法判断 5、下列说法正确的是 ( )A ．带根号的数都是无理数B ．不带根号的数都是有理数C ．无理数是无限小数D ．无限小数是无理数 6、下列说法正确的是 ( )A ．一个数的平方根互为相反数B ．平方根等于本身的数是0和1C ．立方根等于本身的数是0和1D ．算术平方根等于本身的数是0和17、下列计算或命题：①±3都是27的立方根；②1251144251=；③16的算术平方根是2；④8)8(33-=-；⑤6)6(2-=-，其中正确的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、下列说法正确的是( )A ．3515= B ．2095141251161=+=+C ．22)2(22==- D ．()232)3(-⨯-=-⨯-9. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（）（A ） 5 (B) 4 (C) 3 (D) 210.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（）（A ） m 80 (B) m 30 (C) m 90 (D) m 120二、你能填得又快又准吗？（共20分)1、下列各数：①12-，②0，③722，④3125-，⑤1010010001.0…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥210-，⑦ 2π-，无理数有 _______ (填序号)2、16的平方根是；3、6的相反数与它的绝对值的和是；4、方程822=x 的解是；5、计算：32512⨯= ； 6、估算：50= （误差小于1）； 7、比较大小：215- 21；（用“>”或“<”填空）。

北师大版八年级上册数学月考试卷(带答案)

北师大版八年级上册数学月考试卷（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计101+的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知13xx+=，则2421xx x++的值是（）A．9 B．8 C．19D．184．在△ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或105．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>56．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．107．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________．3．若28n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为________．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数．（1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、C5、B6、B7、C8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、1或5．3、74、135°5、（-2，0）6、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、3.3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-4、E （4，8） D （0，5）5、（1）略；（2）8.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

北师大版八年级上册数学《月考》试卷及答案

北师大版八年级上册数学《月考》试卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（）A ．24B ．±26C ．26D ．253．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =．3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++的值.4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、D5、A6、C7、C8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、13、204、a+c5、706、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、3x3、0.4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、CD 的长为3cm.6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。

新北师大版八年级上册数学10月月考试卷

新北师大版八年级上册数学第一次月考试卷班级：姓名：考号：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1、19的平方根是（）A ．13B ．13－C ．13±D ．181±2、长方形的一条对角线的长为10cm ，一边长为8cm ，它的面积是（）.A ．602cmB ．642cmC ．24 2cmD ．482cm3、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（） .A ．关于原点对称B ．关于 x 轴对称C ．关于 y 轴对称D ．不能构成对称关系 4．一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是( ).A ．x+1B ．2x +1CD5、已知x 、y 2(2)y -=0, 则x-y 的值为（） A ． 3 B ． 3- C ． 1 D ． 1-6、如果点P(m+3, m+1)在x 轴上，则点P 的坐标为（）A ． (0，2)B ． (2，0)C ． (4，0)D ． (0，—4) 7、下列说法错误的是（）.A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2的平方根 D. 0的平方根08、下列运算中错误的有（）个.±67 3=- 3 3=A ． 4B ．3C ．2D ．19、下图中每个小正方形的边长为1，则三角形ABC 的面积为：（） A ．10 B ．8 C ．6 D ．510、已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）. A ．62cmB ．82cmC ．102cmD ．122cm第9题图第10题图第11题图二、填空题（每空4分，共20分）11、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B200m ，结果他在水中实际游了520m ，求该河流的宽度为AB ＝_______m. 12、下列实数：12，3π－，︱－1︱，227，， 0.1010010001……中无理数的个数有个。

北师大版八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)

2013—2014学年度八年级上期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．4的平方根是（）A ．2±B ．2 C． D2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列实数21-, 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四组数中，不是勾股数的是（）A ．7,24,25B ．3,5,7C ．8,15, 17D ．9,40,415．下列计算正确的是（） A ．632=⨯ B ．532=+ C ．5315= D ．235=-6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（）A ．32BCD ..17．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（）A .（2，－6）B . （－2，－6）C . （－2，6）D . （6，2）8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（）A ．220cm B ．230cm C ．260cm D ．275cm 9．化简4323-的结果是（） A ．23- B ．23- C ．3223- D ．223-10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点P 的坐标是（）A ．（-1，1）或（1，-1）B ．（1，-1）C ．（-2，2）或（2，-2）D ．（2，-2）11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则()a b a ++2的化简结果为（）A ．2a b +B ．b -C ．bD ．2a b -12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中'''9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，''B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（） A ．10B ．106C ．5+35D ．6+34第12题图第11题图二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 14．比较大小：23 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 21x = （结果保留根号）16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是17．在平面直角坐标系中，等边ABC ∆的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标为18．如图，正方形ABCD 的面积为256，点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上，直角△CEF 的面积为200，则BE 的值为三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19()-1020*******(1)272π⎛⎫⨯---- ⎪⎝⎭第16题图第18题图FEDCBA20．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点的坐标分别为(1,1)A ，(4,2)B -，(5,3)C .（1）在图中画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111A B C ∆；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母，不写结论）（2）分别写出 111A B C ∆三个顶点的坐标.四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．化简：（1）122154＋⨯ （2）)11CB22．四个点的坐标分别是：A(0,3)、B(2,4)、C(6,2)、D(5,0).（1）在下面的方格中分别作出A 、B 、C 、D 四个点的位置；（2）顺次连结A 、B 、C 、D 四个点，得到四边形ABCD ,求四边形ABCD 的面积．23．先化简，后求值：()()()()222232x y y x y x y x y -----+-，其中x y ==8，4）O。

北师大版八年级上册数学月考试卷(完整版)

北师大版八年级上册数学月考试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－63．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（）A ．6B ．12C ．18D ．248．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，在正方形ABCD 中，AB =9，点E 在CD 边上，且DE =2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PD 的最小值是（）A ．310B ．103C ．9D ．9210．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（）A ．33B ．6C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=________．2．若关于x 的方程2134416x m m x x ++=-+-无解，则m 的值为__________． 3．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：3x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x 2=．3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数myx=与nyx=(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、D5、B6、B7、B8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、-1或5或13-3、44、()()2a b a b ++．5、：略6、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、x 2-，32-． 3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、略（2）∠EBC=25°5、（1）①132y x =-+；②四边形ABCD 是菱形，理由略；（2）四边形ABCD 能是正方形，理由略，m+n=32.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

北师大版数学八年级上册：阶段综合测试一(月考一)1-2章

阶段综合测试一(月考一)(第一章~第二章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分, 共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列式子没有意义的是 ( )A.√-3B.√0C.√2-1D.√(-1)22.下列各数:3.35,2223,0,π,√3,2.3030030003…(相邻两个3之间的0的个数逐次加1),√4,0.3·.其中是无理数的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是 ( )A .1,1,√2B . √3,√4,√5C .32,42,52D .1,2,34.下列计算:①2√3-√3=2;②√8-√2=√2;③√2+√3=√5;④√2×√3=√6.其中正确的有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个5.已知一个直角三角形的木板,三边的平方和为1800 cm 2,则斜边长为 ( )A .30 cmB .80 cmC .90 cmD .120 cm 6.-√8介于 ( )A .-5与-4之间B .-4与-3之间C .-3与-2之间D .-2与-1之间7.如图J1-1,长方形OABC 的边OA 的长为2,边AB 的长为1,OA 在数轴上,以原点O 为圆心,对角线OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是 ( )图J1-1A .2.5B .2√2C .√3D .√58.能使√x(x -6)=√x ·√x -6成立的x 的取值范围是 ( ) A .x ≥6 B .x ≥0C .0≤x ≤6D .x 为一切实数9.如图J1-2,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6 cm ,BC=8 cm .现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于 ( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm图J1-2图J1-310.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图J1-3(1)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理;图(2)是把图(1)放入长方形KLMJ内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为()A.90B.100C.110D.121请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.计算:(-√3)2=,√(-4)2=.12.计算(√2+√3)(√2-√3)的结果为.13.小明要把一根长为45 cm的木棒放到一个底面直径为30 cm,高为40 cm的木桶中,他能放进去吗?(填“能”或“不能”).14.有下列说法:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号,0的立方根是0;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1或0.其中错误的说法是(填序号).15.设[x]表示大于x的最小整数,如[3]=4,[-1.2]=-1,则[-√19]=.图J1-416.课间,小聪拿着老师的等腰直角三角尺玩,一不小心掉到两墙之间(如图J1-4),已知∠ACB=90°,AC=BC,从三角尺的刻度可知AB=20 cm.AD为三块砖的厚度,BE为两块砖的厚度.小聪很快就知道了砌墙所用砖块的厚度(每块砖的厚度相等,两砖间的缝隙忽略不计)为cm.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)9√3+5√12-3√48;(2)(√7+2)(√7-2)-2.18.(6分)在图J1-5中的每个小正方形的边长都是1.(1)在图①中画出一个直角三角形,使它的三边长都是无理数;(2)在图②中画出一个面积是5的四边形.图J1-519.(5分)小华用一根铁丝围成了一个面积为25 cm2的正方形,小颖对小华说:“我可以用这根铁丝围一个面积也是25 cm2的圆,且铁丝还有剩余”.请问小颖能成功吗?若能,请估计可剩多少厘米的铁丝(误差小于1 cm);若不能,请说明理由.20.(6分)如图J1-6,在一棵树的10 m高的B处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20 m的池塘C,而另一只猴子则爬到树顶D后直扑池塘C,结果两只猴子经过的距离相等,求这棵树的高度.图J1-621.(7分)如图J1-7,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B,点A所表示的数为-√2,设点B所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求|m-2|+(√2+3)m的值.图J1-722.(6分)如图J1-8,甲、乙两艘轮船同时从港口O出发,甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行,乙轮船向南偏西45°方向航行.已知它们离开港口O两小时后,两艘轮船相距50海里,求乙轮船平均每小时航行多少海里.图J1-823.(8分)下面的题目先化简再求值:当a=9时,求a+√1−2a+a2的值,甲、乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+√(1-a)2=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+√(1-a)2=a+(a-1)=2a-1=17.在两人的解法中谁的解答是错误的,为什么?24.(8分)定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根火柴棒的长度记为1个单位长度)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动.小亮用12根火柴棒,摆成如图J1-9所示的“整数三角形”;小颖用24根火柴棒摆出直角“整数三角形”;小辉用30根火柴棒也摆出了直角“整数三角形”.(1)请你画出小颖和小辉摆出的直角“整数三角形”的示意图(提示:62+82=102,52+122=132);(2)你能否从小颖、小辉摆出的直角“整数三角形”中得到启发,摆出三个不同的等腰“整数三角形”?如果能,请画出示意图.图J1-9阶段综合测试一(月考一)1.A2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.A9.[全品导学号:58832008]B10.[全品导学号:58832009]C11.3412.-113.能14.①②④15.-416.[全品导学号:58832010]10√261317.解:(1)原式=9√3+10√3-12√3=7√3.(2)原式=(√7)2-22-2=7-4-2=1.18.解:答案不唯一,如图所示.19.解:小颖能成功.设小华围成的正方形的边长为a cm,周长为C1 cm,小颖围成的圆的半径为.∴C2=2πR=10√π≈17.7.∵a2=25,∴a=5,R cm,周长为C2 cm.根据题意,得πR2=25,解得R=√π∴C1=4a=20,∴C1-C2≈20-17.7=2.3≈2.故大约可剩2 cm的铁丝.20.解:设BD=x m,则AD=(x+10) m,CD=(30-x) m.根据题意,得(30-x)2-(x+10)2=202,解得x=5.所以AD=10+x=10+5=15(m).答:这棵树的高度是15 m.21.[全品导学号:58832011]解:(1)根据题意,得m=3-√2.(2)把m的值代入所求式,得|m-2|+(√2+3)m=|3-√2-2|+(√2+3)(3-√2)=|1-√2|+[32-(√2)2]=√2-1+9-2=6+√2.22.解:∵甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行,乙轮船向南偏西45°方向航行,∴AO⊥BO.∵甲以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行,∴OB=20×2=40(海里).∵AB=50海里,∴在Rt△AOB中,AO=√AB2-OB2=√502-402=30(海里),∴乙轮船平均每小时航行30÷2=15(海里).23.解:甲的解答是错误的.理由:∵a=9,∴√(1-a)2=a-1,而不等于1-a,所以甲的解答是错误的.24.[全品导学号:58832012]解:(1)小颖和小辉分别摆出如图所示的直角“整数三角形”:(2)能,摆出如图所示三个不同的等腰“整数三角形”(答案不唯一).。