“停留在黑砖上的概率”说课稿

停留在黑砖上的概率说课稿 一、 教材分析 （一）教材的地位和作用 "停留在黑砖上的概率" 是北师大版数学七年级下册第四章《概率》第三节的内容。概率在日常生活和科学预测中有着非常重要而广泛的应用，是培养学生以随机观点理解世界的重要内容，在前两节的内容中，学生已了解事件的可能性及游戏的公平性，初步学习定量刻画一类事件（古典概型）的方法，本节通过直观体验，进一步学习另一类事件（几何概型）的基本计算方法，并能建立概率模型，是对随机事件的进一步学习和提升，为后继深入学习古典概型和几何概型打下基础。 （二）教学目标 1、 知识目标： ⑴在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；⑵了解几何概型概率的计算方法，并能进行简单的计算；⑶能设计符合要求的简单概率模型。 2、 能力目标 ⑴体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念. ⑵进一步体会"数学就在我们身边"，发展学生"用数学"的意识和能力. 3、 思想目标 （1）通过分析随机事件的概率，初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学，用数学的意识。 （2）提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣. （二）教学重点、难点 重点： 1.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算. 2.能设计符合要求的简单数学模型. 难点：每一个试验结果的等可能性是几何概型的特征。 二、 学情分析 本人所任教的班级，学生对数学这一科有较浓厚的学习兴趣，思维比较活跃，有独立见解，讨论气氛热烈，但作为初一学生，理解能力和抽象思维能力还比较薄弱，针对这一特征，在教学中，通过创设生活情景，运用直观生动的形象，形式多样的教学方法，让学生在"做数学"的过程中，建构自我知识体系。 三、 教法分析 1、 探究发现法 把教的过程变成学生发现问题，发现方法的过程，本课通过创设情景，结合学生的"知识最近发展区"，从古典概型过渡到几何概型，诱导学生通过观察，大胆猜想，主动探索，动手实验，主动建构完成知识的内化。 2、 直观教学法 结合直观演示法和多媒体展示，引导学生在轻松、愉快中学习数学，并且积极调动学生观察、动手操作、动脑思考，多种感官参与，体现数学来源于生活，应用于生活的真谛。 四、 学法指导 确保学生的主体、中心地位，老师充当指挥员，调动学生的积极性，明白如何思考、如何学习，我采取了以下一些方法： 1、探究性学习。 学生以实践者的身份去观察、猜想、实验、创新，体验建构知识的过程，弄清来龙去脉，调动起学生的主动性和学习的热情，体现学生学习的个性化、自主化。 2、小组合作学习。 引导学生在小组交流和讨论中学习，相互启发，相互交流解决问题的策略，提高思维水平。 五、 教学程序 教学流程图：

教学纲要 教学程序 设计意图 复习提问 １、回顾前面学过的有关知识。 游戏的公平性 概率及其计算方法 "学生原有的知识和经验是教学活动的起点"，通过复习随机事件的类型，古典概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。 探究新知 1、扫雷任务： 据可靠情报：在我军前方5×5的必经通 道上，敌人埋设有地雷雷区。现命令你部不惜一切代价进入雷区，为大部队开出安全通道。为减少伤亡，探测状况，再选择其中一块穿越。 ⑴需要一名突击队的队长，点到你的概率是多少？ 你是怎样计算的？ ⑵还需要一名突击队的队长。这时，点到你的概率是多少？你是怎样计算的？ ⑶这两队突击队需要我们的正班长去指挥。这时，点到你的概率是多少？为什么？ 思考、回答 （正班长：必然事件１，其他：不可能事件０） ⑷正班长宣读指挥部的命令 两小分队分别带领5名队员进入雷区，分别探测5个位置的地雷情况 ⑸开始探测，队员在探测的方快上点击，观察显示结果 ①小红旗；②光荣牺牲 ⑹身为司令的你，准备选择穿越哪一块雷区？为什么？ [学生活动]学生猜想，发表见解。 [教师]展示两块雷区的地雷分布验证猜想结果。 （1）在选择突击队长的过程中，通过由浅入深的问题方式，让学生自主地由旧知识进入到新知识的领域。 （2）邀请学生上台进行现场演示，学生马上投入到思考中来，猜想雷区分布。 （3）公布结果，增强学生信心。可以激发学生的好奇心及求知欲，充分调动，充分调动学生的积极性，主动性。 苏霍姆林斯基说过："应该让我们的 学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。"课堂上，只有让学生真正"动"、"活"起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强。 探究新知 2、古典概型过度到几何概型 （1）假如小狗在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？最终停留在白色方砖上的概率是多少？ （2）观察方砖特征。可得每块方砖面积相等，机会均等。 （3）方格概率能否通过计算得到，怎么计算。 （4）小组讨论几何概型计算方法。 把地雷换成黑色的方砖，从古典概率自然过度到几何概率，把古典概型中每个个体机会均等的知识迁移到几何概型中每个试验结果机会均等。 探究新知 3、学生通过实验、操作、交流等实践活动，感悟几何概型的意义和计算方法。 观察猜想：下图卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小狗分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。 （1） 在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？ （2） 小狗在卧室里自由地走来走去，停留在黑砖上的概率为多少呢？它最终停留在黄色方砖上的概率是多少？如何计算呢？ （3） 学生利用猜想进行判断，计算。 （4） 电脑实验验证，变换方砖排列方式，再猜想，再验。 （5） 把验证课件放置于学校网站，请同学回家后通过大量的实验验证所算概率。 课件地址：http://hj.ccjy.cn/search.asp

[阶段性小结]几何概型中，事件A的概率计算公式如下： （1）利用多媒体技术直观展示，把这个不能实际操作的试验实现了，由此学生可以感受到技术对我们认识数学的作用，不断变化问题的条件做类似的实验，以理解几何概型及概率的意义。 （2）鼓励学生课后利用课件不断变化条件进行实验的，提高课堂效率，也作为一个课后延伸，去发现课堂外更多的数学知识，为实现学生的自主发展和跨越发展提供了可能。 巩固练习 1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格，且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区色区域的概率是（ ），停在B蓝色区域的概率是（ ）。 （A区） （B区） 2、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的 概率分别是 （ ），（ ），（ ）。

A B C 3、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样） （1）埋在哪个区域的可能性大？ （2）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同.

解：（1）埋在"2"号区域的可能性大. （2）P（埋在"1"号区域）= ； P（埋在"2"号区域）= ； P（埋在"3"号区域）= . （3）埋在"1"和"3"区域的概率相同. 数学家波利亚曾说："数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。"可见学知识是为了用知识。在学生探究得解题的方法后，马上上学生解决实际问题，培养成功感。 发散变式-题组一 日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子. ［例1］某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）. （1）甲顾客消费20元，是否可获得转动转盘的机会？ （2）乙顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

[阶段性小结]学生小结，对于不同几何图形，几何概型的计算关键是试验结果的等可能性。 （1）把前面三题练习进行变式，举一反三，明确思路。适时小结突破难点。 （2）改编课本例题，让不同层次学生得以发展。 （3）通过常见的抽奖游戏，体会数学来源于生活实际，又应用于生活实际，我们学习的是有用的数学。这一例题还使原本枯燥无味的数学变得生动活泼起来，调动学习积极性，学生的自信心，创造力将得到淋漓尽致的发挥。 发散变式--题组二 1、如图4－10所示，转盘被等分成16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 .

2、某广场是一个正方形，请你为它铺上蓝、白两种颜色的地砖（形状不限），使得游客停留在蓝砖上的概率是 。 3、还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是 吗？ [学生活动]： 1、自行设计，在小组内交流。 2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。

[教师点拨]符合要求的作品，需将几何图形进行等分，创造机会均等的条件。 （1）费赖登塔尔指出：数学教学的核心是学生的"再创造"。三道有梯度的变式，层层深入，再现知识。 （2）新课标指出"动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式"。让学生在动手操作的过程中手脑并用，引发学生的学习兴趣。通过组内交流，班级展示，为学生提供表现的机会。突出学生在教学活动过程中的主体地位。 小结 谈谈你的想法： 1、 本节课我学到了什么？ 2、 本节课的问题解决主要采用了什么方法？ 3、 这种方法的适用条件是什么？ 4、 本节课的学习对我的生活有什么影响吗？ 通过"问题训练单"系列反思性问题，引导学生在探索中获得成功的体验，激发学生探究的兴趣。 布置作业 1、在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？ 分析：病毒在这5升水中的分布可以看作是随机的，取得的1升水可以看作构成事件的区域，5升水可以看作是试验的所有结果构成的区域，因此可能用体积比公式计算其概率。 2、小张决定于周日上午8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9 时至10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时, 求下列事件发生的概率? (1)小李在家;(2)小张上午去拜访,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休. （1）由几何概型中的平面拓展到线，立体，为后继学习做铺垫。