七年级数学上册15有理数的乘方同步检测新版新人教版含答案
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方同步检测 新人教版(2021学年)
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1。
5 有理数的乘方一、选择题(共15小题）1．(﹣1）2的值是( ）A．﹣１ B.１C．﹣2ﻩD.22．下列计算正确的是（）A．﹣1+２=１ B.﹣1﹣１＝0 C．(﹣１)２＝﹣1ﻩD.﹣12=１3．计算(﹣3）2的结果是（）A.﹣6ﻩB.6 C．﹣9 Ｄ．９4．（﹣２）３的相反数是（)Ａ．﹣6ﻩＢ．8ﻩC.ﻩＤ．5．﹣(﹣3）2=( )A．﹣3 B．3ﻩC．﹣9 Ｄ.96．计算﹣22+3的结果是（）A．7ﻩB.５C．﹣1ﻩＤ．﹣57.如果a的倒数是﹣1，那么a2０13等于( )A.1 B．﹣1ﻩC．2０１3ﻩD．﹣2０138.计算１2÷（﹣3)﹣2×(﹣3）之值为何？（)A．﹣18 B．﹣10 Ｃ．2 D．１89.计算﹣32的结果是( ）Ａ.9ﻩB.﹣9ﻩＣ.6 D．﹣610．计算：1２﹣7×(﹣4)+8÷（﹣2)的结果是( ）A．﹣24 B.﹣２0 C．６ﻩD.36１１.算式(﹣3)４﹣７2﹣之值为何?( ）A.﹣１38B.﹣１22ﻩＣ．２4ﻩＤ．4０１2.计算：３﹣２×(﹣１)=( )A.5B.1 Ｃ．﹣1ﻩD．6１3．(2014•淄博）计算(﹣3）2等于( ）A．﹣９B．﹣6ﻩC.6 D．91４.算式17﹣2×［9﹣３×３×(﹣7）］÷3之值为何?( )A.﹣3１ﻩB.0 C．１７ﻩD.10115．若有一正整数N为65、10４、26０三个公倍数,则Ｎ可能为下列何者？（）A.1300ﻩB.1５60C.１６９0 D．１80０二、填空题(共1４小题)16．计算﹣（﹣3)=＿＿____,|﹣3｜=__＿_＿_,（﹣3)﹣1＝___＿_＿,（﹣3）2＝___＿＿_．１7．３2×3.１4＋3×(﹣9.4２)=______.１8．计算：２３×（)2=＿___＿_.1９．为了求１+3+3２＋33＋...＋3100的值,可令M=１+3＋3２＋3３+...+３10０,则3M=3+32+3３＋34+...＋３101，因此，3M﹣Ｍ＝31０1﹣1,所以M＝，即1+3+3２+3３+ (31)0=,仿照以上推理计算:1+5+5２+５3＋…+5201５的值是＿__＿＿_．20．计算：23﹣（﹣2)=__＿＿__.２１.已知（39＋)×(4０+)=a+b，若ａ是整数，1＜b<2,则a=_＿___＿．２2．定义一种新的运算a﹠b＝a b，如2﹠3＝２3=8，那么请试求（3﹠2)﹠２=_____＿．23.计算:(﹣１)20１4=__＿___.２4.计算：﹣３×2+（﹣2)2﹣5=______．25．(﹣1)2013的绝对值是______.26．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了１0%,那么该文具店三月份销售各种水笔__＿__＿支.2７.定义一种新运算:a⊗b=b２﹣ａb，如：1⊗2=22﹣1×２＝2，则(﹣1⊗2）⊗3=＿___＿＿. 28．定义一种新运算:x＊y=,如２*1=＝２，则(4＊２）＊（﹣1）＝_____＿．29.为了求1+2+22+23+…+２100的值,可令S=1＋２+22+23+…+2100,则２S=2+22＋２3＋２4+…＋2１０1，因此2S﹣Ｓ=2101﹣1,所以S=２101﹣１,即1+2+22+2３+…+2100=2１01﹣1,仿照以上推理计算１+3＋3２+３3+…＋32014的值是__＿_＿＿．ﻬ参考答案一、选择题(共１5小题)1．B；2．A;3.D；4．B；5.C；6．Ｃ;7.Ｂ；8．C；9．B;10.D;1１.Ｄ；12.Ａ;13．Ｄ；１4．A;１5．B;二、填空题(共1４小题)16．3;3;-;9；17.0；1８.2;1９.;20.10;21．161１;２2.８1；23.1;24．-7;25.１；2６.3５2;27.-９；28．0;29.；以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
人教版七年级数学上1.5《有理数的乘方》课时练习(有答案)
七年级数学1.5《有理数的乘方》课时练习一、选择题：1、下列结论中正确的是（ ）A.绝对值大于1的数的平方一定大于1B.一个数的立方一定大于原数C.任何小于1的数的平方都小于原数D.一个数的平方一定大于这个数2、关于式子（－3）4，正确的说法是（ ）A.－3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（－3）是底数，4是指数3、下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．-23和 （-2）3B ．-22和 （-2）2C ．-23和 -32D ．-110和 （-1）10 4、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个11相加5、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数8、(－1)2019＋(－1)2020÷1−＋(－1)2021的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题：9、算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .10、设水桶里的水为1，第一天用掉它的一半，第二天用掉剩下的一半，第三天又用去剩下的一半，… 第n 天用去 。
（用n 的式子来表示）11、－7的平方是_________；一个数的平方是49，这个数是_________；一个数的立方是－8，这个数是__________.12、计算（-1）2-（-13）3×（-3）3的结果为 .13、已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…^…推测到320的个位数字是 ；14、如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有 个苹果，第n 行有 个苹果。
人教版七数上 1.5 有理数的乘方同步课时训练含答案
(
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)(
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)(
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)(
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)＝________.
(2) － × － × － × －
13. 有一组数:(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，…，则第 100 组
数中的三个数的和为
.
14. (－2.7)3，(－2.7)4，(－2.7)5 的大小关系用“＜”号连接可表示为________________．
剪 7 次后剩下的彩带长(不计损耗)为 7 米.
二、填空题 11. 【答案】3×108 [解析] 将 300000000 用科学记数法表示为 3×108.
12. 【答案】(1)(－2.3)5 (2)(－14)4 13. 【答案】1010100 [解析] 各组的三个数中第一个数是从 1 开始的连续正整数， 第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方，故第 100 组数为(100， 1002，1003)，所以这三个数的和为 100+1002+1003=1010100.
有理数的乘方 同步课时训练
一、选择题 1. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之 一．今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流记录， 这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示 181 万为( ) A. 18.1×105 B. 1.81×106 C. 1.81×107 D. 181×104
数的圈 n 次方等于
；
(3)计算:24÷23+(-8)×2③.
人教版 七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 同步
一、选择题 1. 【答案】B
课时训练-答案
人教版七年级数学上册 第1章 有理数 1.5.1.1 理数的乘方 同步练习(包含答案)
人教版七年级上册第一章有理数1.5.1.1有理数的乘方同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．关于式子(－5)4，下列说法错误的是( )A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B．－5是底数，4是指数C．－5是底数，4是幂D．4是指数，(－5)4是幂2．任何一个有理数的偶数次幂( )A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数D．一定大于它的绝对值3．当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( )A．2 B．－2C．0 D．2或－24．a是任意有理数，下列说法正确的是( )A．(a＋1)2的值总是正数B．a2＋1的值总是正数C．－(a＋1)2的值总是负数D．a2＋1的值中最大的是15．下列各组数互为相反数的是( )A．32与－23B．32与(－3)2C．32与－32D．－23与(－2)36. 下列式子正确的是( )A．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64B．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)C ．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)D.25×25×25＝2357. 计算(－3)2的结果等于( )A ．5B ．－5C ．9D ．－98．下列各算式中，计算结果得0的是( )A ．－22＋(－2)2B ．－22－22C ．－22－(－2)2D ．(－2)2－(－22)9．若|m|＝4，|n|＝2，且m>n ，则n m 的值为( )A ．16B ．16或－16C ．8或－8D ．810．下列一组数按规律排列依次为：2，－4，8，－16，…，第2020个数是( )A ．22020B ．－22020C ．－22019D ．以上都不对二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算： (－25)2＝____，－(－25)2＝_____； (－3)3＝_____，－(－3)3＝____. 12．一个数的平方等于它本身，则这个数是_____；一个数的立方等于它本身，则这个数是_______.13. 若a ＜0，则下列各式：①a 2＞0；②a 2＝(－a)2；③a 3＝(－a)3；④a 3＝－a 3.其中一定成立的有_____.(填序号)14．观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…猜想13＋23＋33＋…＋103＝____．15．(1)已知x 2＝(－3)2，则x ＝________；(2)已知(x ＋2)2＋|y －3|＝0，则x y ＝____．16．你吃过拉面吗？拉面是把一根很粗的面条对折成2根拉开，第二次对折成4根拉开，…，依次这样进行对折6次是多少根面条？当对折成256根面条时，你知道这时对折了_____次.17. 若|a －1|与(b ＋2)2互为相反数，則a 2020＋(a ＋b)2019=________．18. 定义一种新的运算，a&b ＝a b ，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝____．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 计算：(1)(－7)3; (2)(－12)2；(3)(－0.2)3; (4)－26；(5)－(－2)3; (6)4×(－2)3.20. (6分)若|a －1|与(b ＋2)2互为相反数，试求(a ＋b)2019＋a 2020的值．21. (6分) 计算：(1)－3223；(2)(－113)3；(3)－42×(－4)2; .(4)(－25)2×(－212)3.22. (6分) 一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？23. (6分) 某校七(1)班的“数学晚会”上，有8个同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这8个盾牌如图所示： （－30）31 －5－25|－8| （－1）55 －5（－3）3 －216 4×（－2） （－2）3 请说出盾牌后面男女同学各有多少人？24. (8分)观察与思考：(1)通过计算，比较下列各组中的两个数的大小(填“＞”“＝”或“＜”)：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65；…(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出n n ＋1和(n ＋1)n 的大小关系是___________________ ___________________________________________________(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20172020与20182019的大小．25. (8分)填空并猜想．(1)填空：22－2－1＝__，23－22－2－1＝___，24－23－22－2－1＝___，25－24－23－22－2－1＝___；(2)猜想：21 000－2999－2998－…－23－22－2－1＝___；(3)试根据上面的猜想求212－211－210－29－28－27－26的值．参考答案1-5CCBBC 6-10 BCACB11．425，-425，-27，27 12. 1或0，±1或013. ①②14. 5515. ±3，－816. 817. 018. 8119. 解：(1) (－7)3= (－7) ×(－7) × (－7)=-343(2) (－12)2= (－12)× (－12)=14(3) )(－0.2)3=(－0.2) ×(－0.2) × (－0.2)=0.008(4) －26=-2×2×2×2×2×2=-64(5) －(－2)3=-(－2) ×(－2) × (－2)=8(6) 4×(－2)3=4×(－2) ×(－2) × (－2)=4×（-8）=-3220. 解：依题意得|a －1|＋(b ＋2)2＝0，∴a ＝1，b ＝－2， ∴(a ＋b)2019＋a 2020＝[1＋(－2)]2019＋12020＝021. 解：（1）－3223=-98（2）(－113)3=（-43）3=－6427（3）－42×(－4)2= -16×16=-256(4)(－25)2×(－212)3=425 ×(-1258)= －5222. 解：1×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12) ＝(12)6 ＝126 ＝164，则第六次后剩下164米 23. 解：计算结果为正数的有：－5－25，|－8|，－5（－3）3； 计算结果为负数的有：(－30)31，(－1)55，－216，4×(－2)，(－2)3， 所以有3个男生，5个女生24. 解：(1)因为12＝1，21＝2，所以12＜21；因为23＝8，32＝9,所以23＜32；因为34＝81，43＝64,所以34＞43；因为45＝1 024，54＝625, 所以45＞54；因为56＝15 625，65＝7 776，所以56＞65.故答案为：＜ ＜ ＞ ＞ ＞(2)当n ＜3时，n n ＋1＜(n ＋1)n ；当n≥3时，n n ＋1＞(n ＋1)n .(3)2 0182 019＞2 0192 018.25. 解：(1)1，1，1，1(2)1(3)212－211－210－29－28－27－26＝(212－211－210－…－23－22－2－1)＋(25＋24＋23＋22＋2＋1) ＝1＋(32＋16＋8＋4＋2＋1)＝64。
人教版2020七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方同步检测试卷(含解析
1.5 有理数的乘方一、选择题(每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1．如今过年发个红包已成为流行的传递新年祝福的方式．据微信官方公布的最新数据显示，今年春节期间，收发红包的总人数同比增加10%，总人数达到7.68亿人，将7.68亿用科学记数法表示为（ ）A ．76.8×107B ．0.768×109C ．7.68×108D ．7.68×1092．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ） A ．28×10﹣9m B ．2.8×10﹣8m C ．28×109m D ．2.8×108m3．（﹣1）2018的相反数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2018D ．20184．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A ．23和32B ．﹣33和（﹣3）3C ．﹣22和（﹣2）2D ．和5．下列各式中，不相等的是（ ） A ．（﹣3）2和﹣32B ．（﹣3）2和32C ．（﹣2）3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23|6．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ） A ．403.53≈403（精确到个位）B ．2.604≈2.60（精确到十分位）C ．0.0234≈0.0（精确到0.1）D ．0.0136≈0.014（精确到0.0001）7．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A ．它精确到百位 B ．它精确到0.01 C ．它精确到千分位 D ．它精确到千位8．某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于2，则输入x 的取值范围是（ ）A ．x ≤1B ．x ＜1C ．x ≥1D ．x ≥﹣19．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题10．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2+（cd+a+b ）m+（cd ）2017的值为（ ）A ．﹣8B ．0C ．4D ．7二、 填空题(每空2分，总计20分)11．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为 ．12．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为 ． 13．209506精确到千位的近似值是 ． 14．近似数3.20×106精确到 万位．15．2016年鄂尔多斯市实现生产总值4417.9亿元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，在内蒙古自治区排名第一，将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为 元．16．平方等于16的数有 ．17．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为 ．18．一根长n 米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米．19．定义新运算：a ※b=a 2+b ，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x= ．20．按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是 ．（用科学计算器计算或笔算）姓名 学号 班级---------------------------------------------------装-----------------------------------订----------------------------------线--------------------------------------------------三．解答题（共5题，总计50分）21．计算（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．22．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）=8，求a的值．23．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．24．我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果a b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log a N=b．例如：因为53=125，所以log5125=3；因为112=121，所以log11121=2．（1）填空：log66=，log381= ．（2）如果log2（m﹣2）=3，求m的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log a MN=log a M•log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．25．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：将7.68亿用科学记数法表示为7.68×108．故选：C．2．【解答】解：28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m．故选：B．3．【解答】解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．4．【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D 、=﹣， =﹣，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2=9，32=9，故（﹣3）2=32；C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，则（﹣2）3=﹣23；D、|﹣2|3=23=8，|﹣23|=|﹣8|=8，则|﹣2|3=|﹣23|．故选：A．6．【解答】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．7．【解答】解：1.36×105精确到千位．故选：D．8．【解答】解：由题意可得，（﹣x）×3+5≥2，解得，x≤1，故选：A．9．【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．故选：B．10．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=﹣3，则原式=9﹣3+1=7，故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．12．【解答】解：0.00077=7.7×10﹣4，故答案为：7.7×10﹣4．13．【解答】解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．14．【解答】解：3.20×106精确到万位．故答案为万．15．【解答】解：数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为4.42×1011元．故答案为4.42×1011．16．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．17．【解答】解：|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，则﹣32、﹣（﹣3）2是负数，故答案为：2个．18．【解答】解：剪到第六次后剩余的绳子长米．19．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．20．【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．三．解答题（共5小题）21．【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]=1×2×[6﹣（﹣8）]=1×2×14=28．22．【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0．23．【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．24．【解答】解：（1）∵61=6，34=81，∴log66=1，log381=4，故答案为：1、4；（2）∵log2（m﹣2）=3，∴m﹣2=23，解得：m=10；（3）不正确，设a x=M，a y=N，则log a M=x，log a N=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），∵a x•a y=a x+y，∴a x+y=M•N，∴log a MN=x+y，即log a MN=log a M+log a N．25．【解答】解：（1）取3，﹣2，乘积最小=﹣6，故答案为﹣6．（2）取3，1商的最大值为3，故答案为3．（3）[3﹣（﹣2）]2﹣1=24。
2020年七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方同步练习(新版)新人教版
1.5有理数的乘方同步练习一、选择题1.计算的结果是A. B. 4 C. 12 D.2.已知，则的值等于A. 1B. 0C.D.3.若，则A. B. C. D.4.对于下列各式，其中错误的是A. B. C. D.5.下列说法：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.若a是负数，则下列各式不正确的是A. B. C. D.7.若有理数x，y满足，则的值等于A. B. 1 C. D. 28.已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：；；；；，其中正确的有个．A. 1B. 2C. 3D. 49.比较，，的大小，正确的是A. B. C. D.10.若m，n满足，则的平方根是A. B. C. 4 D. 2二、填空题11.已知，则______，______．12.定义一种新运算：，如，则______．13.定义一种新的运算：，如：，则 ______ ．14.求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出 ______ ．15.已知，则______．三、计算题16.计算：17.先化简，后求值．，其中．18.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：．求：的值；的值．【答案】1. D2. C3. C4. C5. A6. A7. B8. C9. A10. B11. 2；312. 1413. 214.15. 1116. 解：原式．17. 解：，，，原式，当，，原式．18. 解：。
数学：15《有理数乘方》同步训练(人教新课标七年级上)
达标训练基础·巩固·达标1.关于式子（－3）4，正确的说法是（ ）A.－3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂[来源:]C.3是底数，4是指数D.（－3）是底数，4是指数 思路解析：注意：答案：D2.任意一个有理数的2次幂都是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数思路解析：任意一个有理数可能为正数、负数或者是0. 答案：D[来源:] 3.若a n>0,n 为奇数，则a （ ） A.一定是正数 B.一定是负数C.可正可负D.以上都不对[来源:中.考.资.源.网]思路解析：正数的任何次方为正数.负数的偶次方为正数,负数的奇次方为负数.0的任何次方等于0.答案：A4.计算下列各题： （1）（-3）2-（-2）3÷（-32）3； （2）（-1）·（-1）2·（-1）3·…·（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a ，有（-a ）2n=a 2n，（-a ）2n+1=-a 2n+1（n 为整数）.本题应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.[来源:学,科,网Z,X,X,K]解：（1）原式=9-（-8）÷（-278） =9-（-8）×（-827）=9-27=-18.[来源:]（2）原式=（-1）×1×（-1）×…×（-1）×1 =个50)1()1()1()1(-⨯-⨯⨯-⨯-=1.5.a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求（a ＋b ）2 002＋（cd ）2 002的值.思路解析：a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0；而c 、d 互为倒数，则cd ＝1.那么将这两个结论代入所求式子中，即02 002＋12 002.而02 002表示2 002个0相乘，结果为0；12 002表示2002个1相乘，结果为1，它们相加即为最后结果——1.解：∵a，b 互为相反数，∴a＋b ＝0. ∵c、d 互为倒数，∴cd＝1. 所以（a ＋b ）2 002＋（cd ）2 002＝02 002＋12 002＝0＋1＝1.此题的关键是能把a 与b ，c 与d 的关系转化为等式形式，再进行幂的运算.综合·应用·创新6.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：解：（2）8×1＝256（米）.答：第8次后剩下的木棒长2561米.7.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图1-5-1-2所示.这样捏合到第＿＿＿＿次后可拉出64根细面条.图1-5-1-2.思路解析：第一次捏合后得到2根，第二次捏合后得到22根，第三次捏合后得到23根，….因为26=64，所以第6次捏合后得到64根.答案：68.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求代数式x 2－（a+b+cd ）x+（a+b ）2 004+（－cd ）2 003的值.解:由a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数得a+b=0，cd=1.由x 的绝对值是2得x=±2，所以x 2－（a+b+cd ）x+（a+b ）2 004+（－cd ）2 003的值为（±2）2－（0+1）×（±2）+（－1）2 003=4 2－1.所以原式的值为5或1.9.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？思路解析：一杯饮料，第一次倒去一半后还剩下原来的21，第二次倒去剩下的一半后还剩下原来的（21）2,…….如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的（21）5，即321.。
2019年七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方同步练习(新版)新人教版
学习资料专题1.5有理数的乘方同步练习一、选择题1.计算的结果是A. B. 4 C. 12 D.2.已知，则的值等于A. 1B. 0C.D.3.若，则A. B. C. D.4.对于下列各式，其中错误的是A. B. C. D.5.下列说法：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.若a是负数，则下列各式不正确的是A. B. C. D.7.若有理数x，y满足，则的值等于A. B. 1 C. D. 28.已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：；；；；，其中正确的有个．A. 1B. 2C. 3D. 49.比较，，的大小，正确的是A. B. C. D.10.若m，n满足，则的平方根是A. B. C. 4 D. 2二、填空题11.已知，则______，______．12.定义一种新运算：，如，则______．13.定义一种新的运算：，如：，则 ______ ．14.求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出 ______ ．15.已知，则______．三、计算题16.计算：17.先化简，后求值．，其中．18.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：．求：的值；的值．【答案】1. D2. C3. C4. C5. A6. A7. B8. C9. A10. B11. 2；312. 1413. 214.15. 1116. 解：原式．17. 解：，，，原式，当，，原式．18. 解：。
人教版七年级数学上1.5《有理数的乘方》课时练习(有答案)
七年级数学1.5《有理数的乘方》课时练习一、选择题：1、下列结论中正确的是（ ）A.绝对值大于1的数的平方一定大于1B.一个数的立方一定大于原数C.任何小于1的数的平方都小于原数D.一个数的平方一定大于这个数2、关于式子（－3）4，正确的说法是（ ）A.－3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（－3）是底数，4是指数3、下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．-23和 （-2）3B ．-22和 （-2）2C ．-23和 -32D ．-110和 （-1）10 4、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个11相加5、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数8、(－1)2019＋(－1)2020÷1 ＋(－1)2021的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题：9、算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .10、设水桶里的水为1，第一天用掉它的一半，第二天用掉剩下的一半，第三天又用去剩下的一半，… 第n 天用去 。
（用n 的式子来表示）11、－7的平方是_________；一个数的平方是49，这个数是_________；一个数的立方是－8，这个数是__________.12、计算（-1）2-（-13）3×（-3）3的结果为 .13、已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…^…推测到320的个位数字是 ；14、如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有 个苹果，第n 行有 个苹果。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时 有理数的乘方同步测试 新人教版
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方1.-32的值是( A )(A)-9 (B)9 (C)-6 (D)62.下列各对数中,数值相等的是( B )(A)-32与-23 (B)-23与(-2)3(C)-32与(-3)2 (D)(-1)2 016与-12 0163.下列各式中,正确的是( D )(A)(-4)2=-42 (B)->-(C)(2-1)2=22-12 (D)(-2)2=44.下列说法中正确的是( C )(A)23表示2×3的积(B)任何一个有理数的偶次幂是正数(C)-32与(-3)2互为相反数(D)一个数的平方是,这个数一定是5.下列各组数中,互为相反数的是( D )(A)23与32 (B)18与19(C)(-2)3与25 (D)(-7)6与-766.两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂的值( C )(A)相等 (B)不相等(C)绝对值相等 (D)没有任何关系7.28 cm接近于( C )(A)珠穆朗玛峰的高度 (B)三层住宅楼的高度(C)一层住宅楼的高度 (D)一张纸的厚度8.若x,y互为倒数,则(-xy)2 017= -1 ,若x,y互为相反数,则(x+y) 2 017= 0 .9.(-3)3的意义是: 3个-3相乘;-33的意义是: 3的3次方的相反数.10.一个数的15次幂是负数,那么这个数的2 017次幂是负数.11.若-a2b3>0,则b < 0.12.平方等于的数是±,立方等于的数是.13.(-)3= -,-= -.14.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,用你所发现的规律写出32 017的末位数字是 3 .15.计算:(1)-0.52;(2)-(-1)2 016;(3)-(-)3.解:(1)-0.52=-0.25.(2)-(-1)2 016=-1.(3)-(-)3=-(-)=.16.(归纳探索题)(1)填空①(2×3)2= ,22×32= ;②(-×8)2= ,(-)2×82= ;③(-×2)3= ,(-)3×23= ;(2)想一想:(1)中每组的两个算式的结果有什么关系?(3)猜想,当n为正整数时,(ab)n等于什么结果?(4)试一试:计算(1)2 016×(-)2 016.解:(1)①(2×3)2=36,22×32=36;②(-×8)2=16,(-)2×82=16;③(-×2) 3=-1,(-)3×23=-1.(2)由(1)中结果可知,每组的两个算式的结果相等.(3)(ab)n=a n b n.(4)(1)2 016×(-)2 016=[1×(-)]2 016=(-1)2 016=1.。
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1.5 有理数的乘方
一、选择题（共15小题）
1．（﹣1）2的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
2．下列计算正确的是（ ）
A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1
3．计算（﹣3）2的结果是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9
4．（﹣2）3的相反数是（ ）
A．﹣6 B．8 C． D．
5．﹣（﹣3）2=（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9
6．计算﹣22+3的结果是（ ）
A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5
7．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013
8．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（ ）
A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18
9．计算﹣32的结果是（ ）
A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6
10．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36
11．算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（ ）
A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40
12．计算：3﹣2×（﹣1）=（ ）
A．5 B．1 C．﹣1 D．6
13．（2014•淄博）计算（﹣3）2等于（ ）
A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．9
14．算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3之值为何？（ ）
2
A．﹣31 B．0 C．17 D．101
15．若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（ ）
A．1300 B．1560 C．1690 D．1800
二、填空题（共14小题）
16．计算﹣（﹣3）=______，|﹣3|=______，（﹣3）﹣1=______，（﹣3）2=______．
17．32×3.14+3×（﹣9.42）=______．
18．计算：23×（）2=______．
19．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M
﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+5
2015
的值是______．
20．计算：23﹣（﹣2）=______．
21．已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=______．
22．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=______．
23．计算：（﹣1）2014=______．
24．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=______．
25．（﹣1）2013的绝对值是______．
26．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么
该文具店三月份销售各种水笔______支．
27．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=______．
28．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=______．
29．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣
S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是
______．
3
参考答案
一、选择题（共15小题）
1．B；2．A；3．D；4．B；5．C；6．C；7．B；8．C；9．B；10．D；11．D；12．A；13．D；14．A；
15．B；
二、填空题（共14小题）
16．3；3；-；9；17．0；18．2；19．；20．10；21．1611；22．81；23．1；24．-7；
25．1；26．352；27．-9；28．0；29．；